CN106933102B

CN106933102B - 工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度pid控制方法

Info

Publication number: CN106933102B
Application number: CN201710256380.9A
Authority: CN
Inventors: 张卫东; 阮士涛; 孙志坚; 林淑怡; 乔磊; 衣博文
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Jiaotong University
Priority date: 2017-04-19
Filing date: 2017-04-19
Publication date: 2020-11-10
Anticipated expiration: 2037-04-19
Also published as: CN106933102A

Abstract

本发明涉及一种工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度PID控制方法，在工控系统辨识出对象模型的基础上，根据所提出的经验公式确定可调参数λ值，并根据对象模型参数和可调参数值计算设定值滤波器和PID控制器参数，从而得到控制器的输出信号。与现有技术相比，本发明经验公式λ的选取考虑了相对时滞的变化对系统鲁棒性的影响，增加了设定值滤波，显著改善了系统的设定值跟踪性能，可广泛应用于能源、石化、冶金、轻工、纺织和医药等生产过程控制。

Description

工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度PID控制方法

技术领域

本发明涉及工业过程控制技术领域，尤其是涉及一种工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度PID控制方法,针对工业不稳定时滞对象，采用二自由度PID控制结构，以直接综合法为原理。

背景技术

工业过程中的不稳定时滞对象是普遍存在的，如汽包锅炉、化学反应器、能源工业的热反应堆等，不稳定时滞对象的控制研究具有重要的实际应用价值。

对于不稳定时滞对象的控制，目前工业中使用较多的控制器结构仍是比例积分微分(PID)控制器，而实现满意控制效果的关键在控制器的设计和控制器参数的整定。典型的整定方法有Ziegler和Nichols在Optimum Settings for Automatic Controllers(Trans.ASME，1942，65，pp.433-444)一文中提出的Z-N法以及Cohen和Coon在Theoreticalconsideration of retarded control(Trans.ASME，1953，75，pp.827-834)一文中提出的C-C法，然而，这些方法并不能直接用于不稳定对象的控制。为了实现对不稳定时滞对象的有效控制，许多学者和工程专家提出了改进型PID控制方法，Yongho Lee等人在PIDcontrollers tuning for integrating and unstable processes with time delay(Chemical Engineering Science，2000，55，3481-3493)一文中提出了一种迈克劳林PID控制方法，该方法利用内模控制原理和迈克劳林级数近似来计算PID控制器的参数；AntonioVisioli在Optimal tuning of PID controllers for integral and unstableprocesses(IEE Proc.-Control Theory and Appl.，2001，148(2)，pp.180-184)一文中提出了一种基于最优误差积分准则的PID控制方法，其特点是通过遗传算法优化来分别实现最优设定值响应和最优扰动响应。发明专利“基于定量单参数PID控制的化工反应器温度控制方法”(申请号201310566915.4)提出了一种定量单参数PID控制方法，实现反应器的温度控制，通过整定参数的调节折中系统的性能和鲁棒性。

然而上述方法的控制器结构是一自由度的，无法同时实现最优的设定值跟踪性能和扰动抑制性能。值得注意的是，对于一自由度控制器控制的不稳定系统，其响应超调较大(往往超过10％或20％)，这显然不满足实际工程对系统性能的要求。Wonhui Cho等人在文章Simple Analytic Proportional-Integral-Derivative(PID)Controller TuningRules for Unstable Processes(Ind.Eng.Chem.Res.，2014，53，5048-5054)一文中基于直接综合方法和简单的时滞近似处理提出了一种简洁二自由度PID控制方法，可以有效控制不稳定时滞对象，通过引入设定值滤波，使系统同时实现优越的伺服性能和调节性能，但是该方法的缺点是作者将可调参数λ固定为λ＝3θ，这使得当相对时滞较小时(θ/τ＜0.4)，参数λ的取值过于保守，系统的响应速度较慢，当相对时滞较大时(θ/τ＞0.6)，参数λ的取值相对偏小，无法保证闭环系统的鲁棒性。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度PID控制方法，整定公式简单，便于应用，本发明的关键在于给出了可调参数λ的经验公式，并给出了二自由度PID控制的编程实现，使系统同时获得优越的伺服性能和调节性能。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度PID控制方法，在工控系统辨识出对象模型的基础上，根据所提出的经验公式确定可调参数λ值，并根据对象模型参数和可调参数值计算设定值滤波器和PID控制器参数，从而得到控制器的输出信号。

该方法具体为：

1)被控量经过采样、滤波、检测变送和A/D转换后转为数字信号，将该数字信号通过OPC总线传给上位机，上位机根据该数字信号对控制对象进行辨识，获得被控对象的一阶惯性加纯滞后模型及其参数值；

2)读取模型参数值τ和θ，根据经验公式(1)计算可调参数λ值

λ＝(3.04θ/τ+1.69)θ (1)

3)计算设定值滤波信号r_f(k)，通过判断数字量输入信号的极性来计算误差信号e(k)；

4)读取模型参数值k、τ和θ以及可调参数值λ，根据直接综合方法得到PID控制器参数k_c、T_i、T_d和T_f；

5)计算当前时刻的输出控制信号u(k)。

所述的一阶惯性加纯滞后模型G(s)＝ke^-θs/(τs-1)，其参数值k、τ和θ。

所述的步骤2)中的经验公式λ是根据相对时滞θ/τ的变化对象系统性能和鲁棒性的影响得到的，经过大量的仿真发现，下表中的经验取值可使闭环系统获得较好性能和鲁棒性，对这些数据进行曲线拟合可得经验公式λ＝(3.04θ/τ+1.69)θ，

所述的设定值滤波信号r_f(k)通过公式(2)计算得到，

r_f(k)＝a₁r_f(k-1)+a₂r(k)+a₃r(k-1) (2)

其中设定值滤波信号r_f(k)是对连续域设定值滤波信号r_f(s)＝(λs+1)/(βs+1)r(s)的离散化，r_f(k)的系数值a₁、a₂和a₃分别为：a₁＝β/(β+t_s)，a₂＝(λ+t_s)/(β+t_s)，a₃＝-λ/(β+t_s)，β为直接综合法超前项系数值，t_s为调节时间，λ为可调参数，r_f(k)为k时刻设定值滤波信号，r_f(k-1)为k-1时刻设定值滤波信号，r(k)为k时刻设定值信号，r(k-1)为k-1时刻设定值信号。

所述的误差信号e(k)计算如下：

如果数字信号的极性是正作用，则误差信号e(k)＝y(k)-r_f(k)；

如果数字信号的极性是负作用，则误差信号e(k)＝r_f(k)-y(k)；

其中y(k)为k时刻输出信号。

所述的控制器参数k_c、T_i、T_d和T_f的表达式为：

k_c＝β/(K(β-2λ-θ/2))，T_i＝β，T_d＝θ/2，T_f＝0.1τ_d (3)

K为控制对象增益，β为直接综合法超前项系数值，λ为可调参数,θ为控制对象纯滞后，k_c为控制器增益，T_i为控制器积分时间，T_d为控制器微分时间，T_f为控制器滤波时间常数。

公式(3)所采用的PID控制结构是串联PID控制器，即C(s)＝k_c(1+1/(T_is))(T_ds+1)/(T_fs+1)，

将连续域PID控制输出信号u(s)＝k_c(1+1/(T_is))(T_ds+1)/(T_fs+1)e(s)离散化，得到离散域控制信号增量Δu(k)的表达式为：

Δu(k)＝b₁Δu(k-1)+b₂e(k)+b₃e(k-1)+b₄e(k-2) (4)

其中

b₁＝T_f/(T_f+t_s)，

b₃＝-k_c(2T_iT_d+T_it_s+T_dt_s)/(T_i(T_f+t_s))，b₄＝k_cT_d/(T_f+t_s) (5)

t_s为调节时间，Δu(k)为当前k时刻控制器输出信号增量，Δu(k-1)为k-1时刻控制器输出信号增量，e(k)为当前k时刻跟踪误差，e(k-1)为k-1时刻跟踪误差，e(k-2)为k-2时刻跟踪误差，s为拉普拉斯变量，e(s)为频域误差信号，b₁、b₂、b₃和b₄为控制信号增量Δu(k)的系数值。

所述的u(k)根据公式u(k)＝u(k-1)+Δu(k)计算得到。

对所述的u(k)进行限幅，防止积分饱和，由D/A转换后输出至执行器，由执行器作用到被控对象，使被控对象运行在给定的范围内，同时原始数据系列向前滚动一个单元，如此循环实现控制。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明经验公式λ的选取考虑了相对时滞的变化对系统鲁棒性的影响，增加了设定值滤波，显著改善了系统的设定值跟踪性能。给出了可调参数的简单经验公式，并且控制器参数的表达式非常简洁，可广泛应用于能源、石化、冶金、轻工、纺织和医药等生产过程控制。

2)通过引入设定值滤波实现二自由度控制功能，并给出了具体实现步骤。

附图说明

图1为本发明方法的工作流程图；

图2为可调参数(λ＝3θ)与闭环系统鲁棒性关系图；

图3为本发明实例的标称系统响应曲线；

图4是本发明实例的鲁棒控制效果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

将本发明提出的控制方法用于一个化工反应器温度控制对象，其目的是根据反应器中的反应物的化学反应原理，及时调整热水阀，蒸汽阀，以及冷却阀的开度以满足系统对温度控制的要求。工业系统的主机部分采用研华工控机，实现控制器功能。执行器是喷水减温器的调节阀，采用ZBJV精密电磁阀。传感器是专门用于化工厂等特殊场合的耐腐型耐磨型热电阻WZPN-230。由RTU-88组态硬件实现A/D、D/A转换。具体实施步骤如下：

1、首先被控量(冷却模型输出)在经过采样滤波、检测变送和A/D转换后转化为数字信号，将该数字信号经过OPC总线传输到上位机(研华工控机DCS系统)，通过闭环辨识方法得到模型的传递函数：G(s)＝0.96e^-0.39s/(0.98s-1)，即模型参数分别为：k＝0.96，τ＝0.98，θ＝0.39，并将这些参数值送到主机中存储。

2、读取模型参数值τ和θ，根据经验公式(1)计算可调参数值λ＝(3.04θ/τ+1.69)θ＝1.1309。

3、根据公式(2)计算设定值滤波值r_f(k)＝0.9937r_f(k-1)+0.2456r(k)-0.2393r(k-1)，通过判断数字量输入信号的极性来计算误差信号e(k)：

如果数字信号的极性是正作用，则误差信号e(k)＝r_f(k)-y(k)；e(k)＝-e(k)；

如果数字信号的极性是负作用，则误差信号e(k)＝r_f(k)-y(k)。

4、读取模型参数值k、τ、θ和可调参数值λ以及采用时间t_s，根据公式(4)和公式(5)计算控制信号增量Δu(k)：

Δu(k)＝0.3939Δu(k-1)+9.9925e(k)-18.5893b₃e(k-1)+8.6052e(k-2)。

5、根据公式u(k)＝u(k-1)+Δu(k)计算当前时刻的输出控制信号u(k)。

6、对u(k)进行限幅，防止积分饱和，使得喷水控制阀运行在给定的范围内，得到符合化工反应器温度要求的蒸汽或者冷水，同时原始数据系列向前滚动一个单元，如此循环实现控制。

当模型精确的时候，闭环系统的标称响应如图3所示。当对象参数发生摄动时(假设存在+10％的时滞建模误差)，闭环系统的响应曲线如图4所示。

图3表明，当模型精确时，一自由度PID控制的超调量太大(95％)，不满足实际系统对系统性能的要求；当对象参数发生摄动时，一自由度PID控制系统的超调量增加为118.5％，控制性能进一步恶化，而二自由度PID控制始终可以取得满意的控制效果，闭环响应几乎没有超调，并且响应曲线比较平滑，系统可以同时获得优越的跟踪性能和调节性能。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度PID控制方法，其特征在于，在工控系统辨识出对象模型的基础上，根据所提出的经验公式确定可调参数λ值，并根据对象模型参数和可调参数值计算设定值滤波器和PID控制器参数，从而得到控制器的输出信号；

该方法具体为：

2)读取模型参数值τ和θ，根据经验公式(1)计算可调参数λ值

λ＝(3.04θ/τ+1.69)θ (1)

5)计算当前时刻的输出控制信号u(k)；

所述的设定值滤波信号r_f(k)通过公式(2)计算得到，

r_f(k)＝a₁r_f(k-1)+a₂r(k)+a₃r(k-1) (2)

其中设定值滤波信号r_f(k)是对连续域设定值滤波信号r_f(s)＝(λs+1)/(βs+1)r(s)的离散化，r_f(k)的系数值a₁、a₂和a₃分别为：a₁＝β/(β+t_s)，a₂＝(λ+t_s)/(β+t_s)，a₃＝-λ/(β+t_s)，β为直接综合法超前项系数值，t_s为调节时间，λ为可调参数，r_f(k)为k时刻设定值滤波信号，r_f(k-1)为k-1时刻设定值滤波信号，r(k)为k时刻设定值信号，r(k-1)为k-1时刻设定值信号；

所述的误差信号e(k)计算如下：

如果数字信号的极性是正作用，则误差信号e(k)＝y(k)-r_f(k)；

如果数字信号的极性是负作用，则误差信号e(k)＝r_f(k)-y(k)；

其中y(k)为k时刻输出信号；

所述的控制器参数k_c、T_i、T_d和T_f的表达式为：

k_c＝β/(K(β-2λ-θ/2))，T_i＝β，T_d＝θ/2，T_f＝0.1τ_d (3)

K为控制对象增益，β为直接综合法超前项系数值，λ为可调参数,θ为控制对象纯滞后，k_c为控制器增益，T_i为控制器积分时间，T_d为控制器微分时间，T_f为控制器滤波时间常数；

Δu(k)＝b₁Δu(k-1)+b₂e(k)+b₃e(k-1)+b₄e(k-2) (4)

其中

b₁＝T_f/(T_f+t_s)，

b₃＝-k_c(2T_iT_d+T_it_s+T_dt_s)/(T_i(T_f+t_s))，b₄＝k_cT_d/(T_f+t_s) (5)

t_s为调节时间，Δu(k)为当前k时刻控制器输出信号增量，Δu(k-1)为k-1时刻控制器输出信号增量，e(k)为当前k时刻跟踪误差，e(k-1)为k-1时刻跟踪误差，e(k-2)为k-2时刻跟踪误差，s为拉普拉斯变量，e(s)为频域误差信号，b₁、b₂、b₃和b₄为控制信号增量Δu(k)的系数值；

将控制方法用于一个化工反应器温度控制对象，其目的是根据反应器中的反应物的化学反应原理，及时调整热水阀，蒸汽阀，以及冷却阀的开度以满足系统对温度控制的要求，工业系统的主机部分采用研华工控机，实现控制器功能，执行器是喷水减温器的调节阀，采用ZBJV精密电磁阀，传感器是专门用于化工厂的耐腐型耐磨型热电阻WZPN-230，由RTU-88组态硬件实现A/D、D/A转换，具体实施步骤如下：

1)首先被控量在经过采样滤波、检测变送和A/D转换后转化为数字信号，将该数字信号经过OPC总线传输到研华工控机DCS系统，通过闭环辨识方法得到模型的传递函数：G(s)＝0.96e^-0.39s/(0.98s-1)，即模型参数分别为：k＝0.96，τ＝0.98，θ＝0.39，并将这些参数值送到主机中存储；

2)读取模型参数值τ和θ，根据经验公式(1)计算可调参数值λ＝(3.04θ/τ+1.69)θ＝1.1309；

3)根据公式(2)计算设定值滤波值r_f(k)＝0.9937r_f(k-1)+0.2456r(k)-0.2393r(k-1)，通过判断数字量输入信号的极性来计算误差信号e(k)：

如果数字信号的极性是负作用，则误差信号e(k)＝r_f(k)-y(k)；

4)读取模型参数值k、τ、θ和可调参数值λ以及采用时间t_s，根据公式(4)和公式(5)计算控制信号增量Δu(k)：

Δu(k)＝0.3939Δu(k-1)+9.9925e(k)-18.5893b₃e(k-1)+8.6052e(k-2)；

5)根据公式u(k)＝u(k-1)+Δu(k)计算当前时刻的输出控制信号u(k)；

6)对u(k)进行限幅，防止积分饱和，使得喷水控制阀运行在给定的范围内，得到符合化工反应器温度要求的蒸汽或者冷水，同时原始数据系列向前滚动一个单元，如此循环实现控制；

二自由度PID控制始终可以取得满意的控制效果，闭环响应几乎没有超调，并且响应曲线比较平滑，系统可以同时获得优越的跟踪性能和调节性能。

2.根据权利要求1所述的一种工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度PID控制方法，其特征在于，所述的一阶惯性加纯滞后模型G(s)＝ke^-θs/(τs-1)，其参数值k、τ和θ。

3.根据权利要求1所述的一种工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度PID控制方法，其特征在于，所述的步骤2)中的经验公式λ是根据相对时滞θ/τ的变化对象系统性能和鲁棒性的影响得到的，经过大量的仿真发现，下表中的经验取值可使闭环系统获得较好性能和鲁棒性，对这些数据进行曲线拟合可得经验公式λ＝(3.04θ/τ+1.69)θ，

θ/τ 0.1 0.4 0.6 0.8 1.0 λ/θ 2 2.9 3.5 4.1 4.75

。

4.根据权利要求1所述的一种工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度PID控制方法，其特征在于，所述的u(k)根据公式u(k)＝u(k-1)+Δu(k)计算得到。

5.根据权利要求1或4所述的一种工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度PID控制方法，其特征在于，对所述的u(k)进行限幅，防止积分饱和，由D/A转换后输出至执行器，由执行器作用到被控对象，使被控对象运行在给定的范围内，同时原始数据系列向前滚动一个单元，如此循环实现控制。