CN110879582B - 带执行器对称饱和约束的时滞采样系统反饱和控制方法 - Google Patents
带执行器对称饱和约束的时滞采样系统反饱和控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110879582B CN110879582B CN201911328814.7A CN201911328814A CN110879582B CN 110879582 B CN110879582 B CN 110879582B CN 201911328814 A CN201911328814 A CN 201911328814A CN 110879582 B CN110879582 B CN 110879582B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- saturation
- time
- lag
- controller
- gain
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 28
- 238000005070 sampling Methods 0.000 title claims abstract description 10
- 238000013461 design Methods 0.000 claims abstract description 19
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims abstract description 15
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 13
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 6
- 230000003416 augmentation Effects 0.000 claims description 4
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 4
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000003190 augmentative effect Effects 0.000 claims description 2
- 230000001105 regulatory effect Effects 0.000 claims description 2
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 claims description 2
- 230000003068 static effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 abstract description 7
- 238000012824 chemical production Methods 0.000 abstract description 4
- 238000004886 process control Methods 0.000 abstract 1
- 238000001914 filtration Methods 0.000 description 4
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 2
- 230000036039 immunity Effects 0.000 description 2
- 238000011045 prefiltration Methods 0.000 description 2
- 229920006395 saturated elastomer Polymers 0.000 description 2
- KDXKERNSBIXSRK-UHFFFAOYSA-N Lysine Natural products NCCCCC(N)C(O)=O KDXKERNSBIXSRK-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 239000004472 Lysine Substances 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000015556 catabolic process Effects 0.000 description 1
- 238000006555 catalytic reaction Methods 0.000 description 1
- 230000001276 controlling effect Effects 0.000 description 1
- 238000006731 degradation reaction Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000007599 discharging Methods 0.000 description 1
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 238000012423 maintenance Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000012552 review Methods 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 230000006641 stabilisation Effects 0.000 description 1
- 238000011105 stabilization Methods 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
- 238000000844 transformation Methods 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/418—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM]
- G05B19/4183—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM] characterised by data acquisition, e.g. workpiece identification
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/31—From computer integrated manufacturing till monitoring
- G05B2219/31282—Data acquisition, BDE MDE
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
带执行器对称饱和约束的时滞采样系统反饱和控制方法，属于化工生产过程控制领域。本发明基于实际工程中描述采样系统常用的离散时间域带时滞参数传递函数模型，对具有时滞响应和执行器对称饱和约束的生产过程提出离散时间域的主动抗扰控制设计方法。利用已发展的广义预测器结构，提出一个基于无时滞输出预测的反饱和扩张状态观测器。通过配置扩张状态观测器的特征根和闭环控制系统的期望极点，解析地求解出观测器和控制器增益。具有较好的理论创新和工程应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及化工生产过程的控制系统，针对化工生产中具有时滞响应和执行器对称饱和约束的生产过程，以自抗扰控制和反饱和控制理论为基础，提出一种新颖的基于无时滞输出预测的反饱和控制方法，属于工业过程控制技术领域。
背景技术
在工业控制系统中，饱和问题经常发生，原因是其系统输入受执行器(如调节阀)的上、下限输出约束。如果不采取特殊措施来解决此问题，那么这种饱和情况将会导致性能下降甚至会造成整个系统不稳定。如综述文献Anti-windup design:an overview of somerecent advances and open problems(IET Control Theory Application,2009,3(1):1-19)所述，通常有两类方法来解决饱和约束。一类是直接设计一套负责控制系统性能和输入饱和的综合控制器。另一类是反饱和设计，其中为标称系统设计了线性控制器，并专门配置了反饱和补偿器，以在饱和约束下保持系统稳定性。在过去的十年中，有越来越多的学者从不同的角度研究反饱和控制设计。在线性矩阵不等式(LMI)方面，学者A.Benzaouia,F.Tadeo等人在文献The regulator problem for linear systems with saturations onthe control and its increments or rate:an LMI approach(IEEE Trans.CircuitsSyst.I:Reg.Papers,2006,53(12):2681-2691)中将执行器饱和约束与线性控制系统的稳定性条件相结合，从而可以用数值方法求解反饱和控制器。国内学者李元龙在文献Saturation-based switching anti-windup design for linear systems with nestedinput saturation(Automatica,2014,50(11):2888-2896)中提出了基于饱和的切换反饱和设计，以扩大受嵌套输入饱和影响的线性系统的吸引域。
此外，时滞是限制控制性能甚至引起控制系统不稳定的另一个问题。最近几年，有相当多的研究工作投入于时滞系统，例如凸组合方法，基于Wirtinger的积分不等式法、广义自由权矩阵(GFWM)等。为了解决离散域中的执行器饱和和时滞问题，学者S.Xu在文献Robust controller design of uncertain discrete time-delay systems with inputsaturation and disturbances(IEEE Transactions on Automatic Control,2012,57(10):2604-2609)中提出了通过使用具有多边形不确定性边界的模型来描述具有输入饱和的时滞系统，建立了线性矩阵不等式条件，以确定用于反饱和实现的可行反馈控制器。然而，工业过程中进料和卸料通常会产生负载扰动。目前，针对具有时滞响应和执行器对称饱和约束的生产过程，如何抑制扰动的干扰仍然是目前有待深入研究的问题，其具有较好的理论创新和工程应用价值。
发明内容
本发明要解决的技术问题是带有时滞响应和执行器对称饱和约束的化工生产过程的抗扰控制问题。为解决上述问题，设计一个基于无时滞输出预测的主动抗扰与反饱和控制结构，给出能用于带有时滞响应的生产过程的统一反饱和控制系统设计方法。
本发明基于实际工程中描述采样系统常用的离散时间域带时滞参数传递函数模型，对带有时滞响应和执行器对称饱和约束的生产过程提出离散时间域的主动抗扰控制设计方法。利用已发展的广义预测器结构，提出一个基于无时滞输出预测的反饱和扩张状态观测器。通过配置扩张状态观测器的特征根和闭环控制系统的期望极点，解析地求解出观测器和控制器增益。
本发明的技术方案：
(1)基于无时滞输出预测的反饱和扩张状态观测器
本发明给出的扩张状态观测器是基于无时滞的预测输出来设计，这不同于现有的方法直接基于输出测量的扩张状态观测器设计。此外，已知的模型信息也被应用于观测器的设计以提高对系统状态的估计性能。进而通过添加反饱和项，使得在执行器出现饱和时，能够实时补偿观测器，保证系统在饱和界内稳定运行。通过将扩张状态观测器的特征根在离散时间域z平面内配置到一个期望的位置，可以解析地求解出观测器增益的形式。通过调节观测器中的参数，可以达到闭环系统稳定性和抗扰性能的最佳折衷。
(2)闭环控制器设计
本发明设计的闭环控制器包括反馈控制部分和设定点前置滤波部分，反馈控制器通过配置期望的闭环系统极点得到。系统设定点前置滤波器的稳态增益设计为期望闭环传递函数倒数的稳态值，以达到无稳态跟踪误差。该控制器中只有一个调节参数，通过单调增大或减小来调节该参数，可以方便地达到期望的设定点跟踪响应性能。
(3)广义预测器设计
本发明设计的广义预测器是一种可以应用于开环稳定型、积分型和不稳定性系统的通用预测器结构。在给定预测器调节参数的前提下，预测器的形式可以通过给定公式求出。其主要优点在于预测器中只有一个调节参数，它可以在(0,1)范围中内单调地调节，从而达到抗扰性能和闭环系统鲁棒稳定性的最佳折衷。
本发明的有益效果：用本方法所设计出的观测器、广义预测器和控制器中分别只有一个可调参数，这便于实际应用中的单调整定。而且根据Lyapunov稳定性定理，给出了确保闭环系统稳定性的充分条件。
附图说明
图1为本发明的控制系统方框原理图。图1中，P(z)表示实际的被控对象，即工业时滞过程；ω为被控对象输入端负载干扰；r，u和y分别是设定点输入信号，控制输入和测量输出；sat(·)表示执行器对阵饱和约束；Kf是设定点前置滤波器，设定点信号r经过Kf产生修正的设定点信号
MESO是基于模型的扩张状态观测器；F1和F2是预测器滤波用来预测系统的无时滞输出；饱和输入与控制输入u做差，该偏差信号输入MESO用来补偿饱和所带来的影响，进而得到广义系统状态的预测值
图2展示出了本发明方法针对具体被控对象的控制效果，并且与其他控制算法进行了对比，采用MATLAB软件仿真得到。在图2中，输入信号为幅值200阶跃信号，扰动信号ω为幅值0.95的阶跃信号。其中，图2中的(a)展示系统的输出响应曲线，图2中的(b)展示了控制信号曲线。
具体实施方式
为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作详细描述。
一种时滞采样系统基于预测器的抗扰控制方法，步骤如下：
步骤一：基于无时滞输出预测的反饱和扩张状态观测器设计
系统模型如下
其中G(z)是时滞无关的传递函数，N(z)和D(z)是对应的分子和分母。d0是标称时滞，实际应用中，它可能会在一个区间[dm,dM]内变化，其中dm和dM分别是估计的时滞下界和上界，z是离散域中的变量。
定义
为与G(z)相关的标称系统状态。相应的状态空间实现为Cm(zI-Am)-1Bm，其中
Cm＝[1 b1/b0 … bn-2/b0 bn-1/b0]。 (2)
对应地，具有输入时滞和执行器饱和约束的采样系统状态空间描述为
其中，y(k)表示在离散时间域第k时刻的过程输出值，u(k)表示在第k时刻的过程输入值，ω(k)表示在第k时刻的干扰信号，ai和bi(i＝1,2,...,n-1)是系统传递函数的参数，d(k)表示时变时滞，φ(k)为初始条件。sat(u(k))是饱和函数，其定义为
sat(u(k))＝sgn(u(k))min{u0，|u(k)|} (4)
其中，u0为饱和界。
定义xn+1＝b0ω(k)为增广状态，则一个关于以上系统的增广状态空间表达式可以表示为
其中
h(k)＝b0[ω(k+1)-ω(k)]，
考虑由G(z)定义的标称时滞无关的系统，为了处理执行器饱和，设计如下反饱和扩张状态观测器
z(k+1)＝Aez(k)+Besat[u(k)]+Lo[y(k)-Cez(k)]+LAW[sat(u(k))-u(k)] (6)
其中LAW是反饱和补偿的增益，Lo是观测器增益，可以通过配置(6)中特征根于z-平面的期望位置得到，即
|zI-(Ae-LoCe|＝(z-ωo)n+1＝0 (7)
其中ωo∈(0,1)是一个整定参数。相应的观测器增益向量为
其中Λ(Ae)＝(Ae-ωoIn+1)n+1。
步骤二：抗扰控制器设计
如图1，取如下的控制器形式，
其中
是闭环抗扰反馈控制器，
是修正的参考信号。把控制器应用到广义系统(5)中，闭环系统特征方程可以写成，
|zI-(Ae-BeK0)|＝(z-1)[zn+(an-1+kn)zn-1+…+(a0+k1)]＝0 (10)
指定期望的闭环系统极点为
zn+(an-1+kn)zn-1+…+(a0+k1)＝(z-ωc)n (11)
其中ωc∈(0,1)是一个整定参数。相应地可得到控制器参数
步骤三：广义预测器设计
考虑到以上观测器的时滞无关的执行，这里采用广义预测器来获取时滞无关的系统输出预测。广义预测器由图1中的两个滤波F1和F2组成。(1)式中的标称系统可以分解为
其中
m是G(z)中零点的个数，λ∈(0,1)是一个可调参数，H(z)一个严格正则的滤波器，(Ag,bg,cg)是
的状态空间最小实现。
考虑到实际应用中存在测量噪声，H(z)设计为
其特点为静态增益是零，[(1-λ)qzq]/(1-z)q为全通滤波，用来减小对噪声的敏感性，阶次q可以根据测量噪声水平选取。
接下来，定义辅助传递函数，
其中
分别为
的分子、分母。
时滞无关的输出预测为
其中，y(z)是系统的真实输出。
注意λ∈(0,1)是滤波器F1(z)和F2(z)中唯一的可调参数，通过单调地调节这一参数，可以得到在预测性能和鲁棒性之间的折中。
步骤四：设定点跟踪控制器
为了实现没有超调且光滑的设定点跟踪性能，设定点跟踪Kf(z)设计如下
其中
表示滤波后的设定点，r(z)为设定点。
基于以上设计的MESO和反馈控制律，对于设定点跟踪的闭环系统传递函数推导为
其中N(z)是P(z)的分子,Td-ADRC＝N(z)/(z-ωc)n是对于抗扰反馈控制的传递函数。
注意Td-ADRC可以被分解为一个最小相位(MP)部分(由在单位圆内的零点和极点组成)和一个非最小相位(NMP)部分(由单位圆外的零点组成)，分别由Td-MP和Td-NMP定义，即，
Td-ADRC(z)＝Td-MP(z)Td-NMP(z)， (19)
基于内模控制理论，对于设定点跟踪的期望传递函数设计为
其中λf∈(0,1)是一个可调参数，nf≥deg(Td-MP)+1是用户指定的执行阶次，ng是一个正整数满足
是双正则，即其分子与分母的阶次相同。
将式(18)带入到式(20)中，得到设定点跟踪控制器
其中
TdM为最小相位MP部分，
用来使得Td-NMP变成一个全通滤波器。例如，如果存在一个非最小相位零点，即，Td-NMP＝z-z0，|z0|＞1，则
选取为
为了防止在Td-MP中存在具有负的实部的零点引起输出响应或控制信号发生震荡，将
加到式(21)中的设定点跟踪控制器Kf(z)中，其形式为
对于多个类似零点的情况，可以采取相同的控制器。
步骤五：求解反饱和增益
对于时滞无关系统，d＝0，定义增广状态向量ξ(k)＝[xT(k)zT(k)]T,Ψ(u(k))＝u(k)-sat(u(k))以及如下矩阵
基于MESO的闭环系统可以表示为
ξ(k+1)＝Aξ(k)-(B+ELAW)Ψ(Kξ(k))， (24)
引理：如果存在一个对称正定矩阵
矩阵Y和Z，以及一个对角正定矩阵S满足如下不等式
那么，反饱和增益LAW＝ZS-1可以保证椭圆ε＝{ξ:ξTPξ≤γ-1}是闭环系统(24)的一个吸引域，其中P＝Q-1。
基于以上引理，对于时滞无关的反饱和增益可以由线性矩阵不等式式(25)和(26)解出。
步骤六：整定控制器参数
第一步：设计MESO来估计系统状态和扰动，其形式为式(6)，其中在实际执行中建议取值ωo∈[0.8,0.95]，然后单调递增或递减的调节达到MESO的估计性能与系统不确定性的鲁棒性的折中。
第二步：设计广义预测器来预测系统时滞无关输出，其形式如式(16)。可调参数λ建议初始值取在λ∈(0.9,0.99)，然后单调地调节取得预测性能与鲁棒性之间的折中。
第三步：设计反馈控制器K0，其形式如式(12)，其中建议ωc∈[0.95,0.99]，然后单调地调节取得闭环控制性能与鲁棒稳定性之间的折中。
第四步：设计设定点跟踪控制器，其形式如式(21)。建议λf的初始值选在(0.99,0.999)，然后单调地调节达到设定点跟踪速度和控制强度的折中。
第五步：通过求解线性矩阵不等式式(25)和(26)得到反饱和增益LAW。
需要注意的是当在调节MESO和反馈控制器中的参数ωo和ωc时，反饱和增益LAW也需要重新求解。
步骤七：仿真验证
考虑Zhou和Lin在文献Parametric Lyapunov equation approach tostabilization of discrete-time systems with input delay and saturation(IEEETransaction on Circuits System I:Regular Papers,2011,58(11):2741-2754)中的一个应用案例，
其中时变时滞d(k)∈[1,3]。
设定采样时间为T＝0.1(s)，则对应的系统离散模型为
为了与参考文献比较，考虑相似的设定点跟踪速度，我们的观测器带宽和反馈控制器带宽分别调节为ωo＝0.9427和ωc＝0.998。相应地，反饱和扩张状态观测器和反馈控制器的增益向量可以计算得到
L0＝[0.0835 0.0884 0.00009],
K0＝[-8.0637 8.0718 2000].
令λf＝0.974，nf＝5，设定点跟踪控制器可以设计为
给定标称时滞d0＝2，令λ＝0.95，m＝1，预测器的滤波可以设计为
其中
在输入饱和界u0＝1下，通过线性矩阵不等式(25)和(26)解得反饱和增益向量为
LAW＝[-0.3737 -0.4038 -0.00057].
在控制实验中，将一个幅值为200的阶跃信号在t＝0(s)加入到系统设定点，将幅值为0.95的阶跃负载扰动在t＝40(s)加入到被控过程输入中。控制结果如图2.作为比较，图中还分别示出文献Parametric Lyapunov equation approach to stabilization ofdiscrete-time systems with input delay and saturation(IEEE Transaction onCircuits System I:Regular Papers,2011,58(11):2741-2754)中的控制方法，可以看出本发明的控制方法具有更好的设定点跟踪性能和抗干扰性能。
Claims (1)
1.带执行器对称饱和约束的时滞采样系统反饱和控制方法，其特征在于，步骤如下：
步骤一：基于无时滞输出预测的反饱和扩张状态观测器设计
系统模型如下：
其中G(z)是时滞无关的传递函数，N(z)和D(z)是对应的分子和分母；d0是标称时滞，实际应用中，它会在一个区间[dm，dM]内变化，其中dm和dM分别是估计的时滞下界和上界，z表示离散域中的变量；
定义
为与G(z)相关的标称系统状态；相应的状态空间实现为Cm(zI-Am)-1Bm，其中
Cm＝[1 b1/B0…bn-2/B0 bn-1/B0]； (2)
对应地，具有输入时滞和执行器饱和约束的采样系统状态空间描述为
其中，y(k)表示在离散时间域第k时刻的过程输出值，u(k)表示在第k时刻的过程输入值，ω(k)表示在第k时刻的干扰信号，ai和bi，i＝0，1，2，...，n-1是系统传递函数的参数，d(k)表示时变时滞，φ(k)为初始条件；sat(u(k))是饱和函数，其定义为
sat(u(k))＝sgn(u(k))min{u0，|u(k)|} (4)
其中，u0为饱和界；
定义xn+1＝b0ω(k)为增广状态，则一个关于以上系统的增广状态空间表达式表示为
其中
h(k)＝b0[ω(k+1)-ω(k)]，
考虑由G(z)定义的标称时滞无关的系统，为了处理执行器饱和，设计如下反饱和扩张状态观测器：
z(k+1)＝Aez(k)+Besat[u(k)]+Lo[y(k)-Cez(k)]+LAW[sat(u(k))-u(k)] (6)
其中LAW是反饱和补偿的增益，Lo是观测器增益，通过配置(6)中特征根于Z平面的期望位置得到，即
|zI-(Ae-LoCe)|＝(z-ωo)n+1＝0 (7)
其中ωo∈(0，1)是一个整定参数；相应的观测器增益向量为
其中Λ(Ae)＝(Ae-ωoIn+1)n+1；
步骤二：抗扰控制器设计
取如下的控制器形式，
其中
是闭环抗扰反馈控制器，
是修正的参考信号；把控制器应用到广义系统(5)中，闭环系统特征方程为：
|zI-(Ae-BeK0)|＝(z-1)[zn+(an-1+kn)zn-1+…+(a0+k1)]＝0 (10)
指定期望的闭环系统极点为
zn+(an-1+kn)zn-1+…+(a0+k1)＝(z-ωc)n (11)
其中ωc∈(0，1)是一个整定参数；相应地得到控制器参数
步骤三：广义预测器设计
使用广义预测器来获取时滞无关的系统输出预测；广义预测器由两个滤波器F1和F2组成；(1)式中的标称系统分解为
其中
m是G(z)中零点的个数，λ∈(0，1)是一个可调参数，H(z，λ)是一个严格正则的滤波器，(Ag，bg，cg)是
的状态空间最小实现；
针对实际应用，将测量噪声考虑其中，H(z，λ)设计为
其特点为没有静态增益，[(1-λ)qzq]/(1-z)q为全通滤波，用来减小对噪声的敏感，阶次q由用户决定且与噪声水平有关；
接下来，定义辅助传递函数，
其中
分别为
的分子、分母；
时滞无关的输出预测为
其中，y(z)是系统的真实输出；
λ∈(0，1)是滤波F1(z)，F2(z)中唯一的可调参数，通过单调的调节这一参数，能够得到在预测性能和鲁棒性之间的折中；
步骤四：设定点跟踪控制器
为了实现没有超调且光滑的设定点跟踪性能，设定点跟踪控制器Kf(z)设计如下
其中
表示滤波后的设定点，r(z)为设定点；
对于设定点跟踪的闭环系统的传递函数推导为
其中N(z)是P(z)的分子，Td-ADRC(z)＝N(z)/(z-ωc)n是对于抗扰反馈控制的传递函数；
Td-ADRC能够被分解为一个最小相位MII部分和一个非最小相位部分，分别由Td-MP和Td-NMP定义，即，
Td-ADRC(z)＝Td-MP(z)Td-NMP(z)， (19)
基于内模控制理论，对于设定点跟踪的期望传递函数设计为
其中λf∈(0，1)是一个可调参数，nf≥deg(Td-MP)+1是用户指定的执行阶次，ng是一个正整数满足
是双正则，即其分子与分母的阶次相同；
将式(18)带入到式(20)中，得到设定点跟踪控制器
其中
TdM为最小相位MII部分，
用来使得Td-NMP变成一个全通滤波；当存在一个非最小相位零点，即，Td-NMP＝z-z0，|z0|＞1时，则，
选取为
将
加到式(21)中的设定点跟踪控制器Kf(z)中，其形式为
对于多个类似零点的情况，采取相同的控制器；
步骤五：求解反饱和增益
对于时滞无关系统，d0＝0，定义增广状态向量ξ(k)＝[xT(k)zT(k)]T，Ψ(u(k))＝u(k)-sat(u(k))以及如下矩阵
基于ME∑0的闭环系统表示为
ξ(k+1)＝Aξ(k)-(B+ELAW)Ψ(Kξ(k))， (24)
引理：当存在一个对称正定矩阵
矩阵Y和Z，以及一个对角正定矩阵S满足如下不等式时，
那么，反饱和增益LAW＝ZS-1能保证椭圆ε＝{ξ：ξTPξ≤γ-1}是闭环系统(24)的一个吸引域，其中P＝Q-1；
基于以上引理，对于时滞无关的反饱和增益LAW能够由线性矩阵不等式(25)和(26)解出；
步骤六：整定控制器参数
第一步：设计MESO来估计系统状态和扰动，其形式为式(6)，然后单调递增或递减的调节达到MESO的估计性能与系统不确定性的鲁棒性的折中；
第二步：设计广义预测器来预测系统时滞无关输出，其形式如式(16)，然后单调的调节取得预测性能与鲁棒性的折中；
第三步：设计反馈控制器K0，其形式如式(12)，然后单调的调节取得闭环控制性能与鲁棒稳定性的折中；
第四步：设计设定点跟踪控制器，其形式如式(21)；然后单调的调节达到设定点跟踪速度和控制强度的折中；
第五步：通过求解线性矩阵不等式(25)和(26)得到反饱和增益LAW；
当在调节MESO和反馈控制器中的参数ωo和ωc时，反饱和增益LAW需要重新求解。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201911328814.7A CN110879582B (zh) | 2019-12-20 | 2019-12-20 | 带执行器对称饱和约束的时滞采样系统反饱和控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201911328814.7A CN110879582B (zh) | 2019-12-20 | 2019-12-20 | 带执行器对称饱和约束的时滞采样系统反饱和控制方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110879582A CN110879582A (zh) | 2020-03-13 |
| CN110879582B true CN110879582B (zh) | 2020-11-03 |
Family
ID=69731829
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201911328814.7A Active CN110879582B (zh) | 2019-12-20 | 2019-12-20 | 带执行器对称饱和约束的时滞采样系统反饱和控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110879582B (zh) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111198500B (zh) * | 2020-01-09 | 2021-06-08 | 大连理工大学 | 带非对称饱和输入约束的时滞采样系统反饱和控制方法 |
| CN112180727B (zh) * | 2020-10-01 | 2023-03-14 | 天水师范学院 | 一种大时滞非线性系统的多率采样控制方法、系统及应用 |
| CN113485101A (zh) * | 2021-06-10 | 2021-10-08 | 杭州电子科技大学 | 一种执行器饱和多智能体系统增益调度控制方法 |
| CN114384804B (zh) * | 2022-01-12 | 2023-11-21 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种当跟踪指令为零时抵消闭环系统传递函数零点影响的方法 |
Citations (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1950636A1 (en) * | 2007-01-23 | 2008-07-30 | General Electric Company | Multivariable controller design method for multiple input/output systems with multiple input/output constraints |
| CN101861552A (zh) * | 2007-07-17 | 2010-10-13 | 约翰逊控制技术公司 | 带有执行器饱和控制的极值搜索控制 |
| CN103312256A (zh) * | 2013-05-14 | 2013-09-18 | 哈尔滨工程大学 | 基于干扰观测器的伺服电机网络化控制方法 |
| CN104035371A (zh) * | 2014-04-29 | 2014-09-10 | 西北工业大学 | 一种基于自抗扰法抑制钻杆粘滑振动的系统及方法 |
| CN105301966A (zh) * | 2015-11-27 | 2016-02-03 | 上海无线电设备研究所 | 基于输入受限式自激发驱动的多机器人协同控制方法 |
| CN106737866A (zh) * | 2017-01-10 | 2017-05-31 | 清华大学天津高端装备研究院 | 一种适用于机器人执行器的线缆约束装置 |
| CN106873658A (zh) * | 2017-01-17 | 2017-06-20 | 大连理工大学 | 大时滞化工生产过程的预测输出两自由度控制方法 |
| CN106933102A (zh) * | 2017-04-19 | 2017-07-07 | 上海交通大学 | 工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度pid控制方法 |
| CN107728475A (zh) * | 2017-09-19 | 2018-02-23 | 天津大学 | 带有执行器饱和的切换系统事件触发控制设计方法 |
| CN108227485A (zh) * | 2017-12-01 | 2018-06-29 | 西北工业大学 | 一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法 |
-
2019
- 2019-12-20 CN CN201911328814.7A patent/CN110879582B/zh active Active
Patent Citations (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1950636A1 (en) * | 2007-01-23 | 2008-07-30 | General Electric Company | Multivariable controller design method for multiple input/output systems with multiple input/output constraints |
| CN101861552A (zh) * | 2007-07-17 | 2010-10-13 | 约翰逊控制技术公司 | 带有执行器饱和控制的极值搜索控制 |
| CN103312256A (zh) * | 2013-05-14 | 2013-09-18 | 哈尔滨工程大学 | 基于干扰观测器的伺服电机网络化控制方法 |
| CN104035371A (zh) * | 2014-04-29 | 2014-09-10 | 西北工业大学 | 一种基于自抗扰法抑制钻杆粘滑振动的系统及方法 |
| CN105301966A (zh) * | 2015-11-27 | 2016-02-03 | 上海无线电设备研究所 | 基于输入受限式自激发驱动的多机器人协同控制方法 |
| CN106737866A (zh) * | 2017-01-10 | 2017-05-31 | 清华大学天津高端装备研究院 | 一种适用于机器人执行器的线缆约束装置 |
| CN106873658A (zh) * | 2017-01-17 | 2017-06-20 | 大连理工大学 | 大时滞化工生产过程的预测输出两自由度控制方法 |
| CN106933102A (zh) * | 2017-04-19 | 2017-07-07 | 上海交通大学 | 工业不稳定时滞对象的鲁棒二自由度pid控制方法 |
| CN107728475A (zh) * | 2017-09-19 | 2018-02-23 | 天津大学 | 带有执行器饱和的切换系统事件触发控制设计方法 |
| CN108227485A (zh) * | 2017-12-01 | 2018-06-29 | 西北工业大学 | 一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法 |
Non-Patent Citations (5)
| Title |
|---|
| Enhanced Active Disturbance Rejection Control for Time-Delay Systems;Shoulin Hao;《IFAC PapersOnLine》;20170731;第7541-7546页 * |
| Generalized predictor based active disturbance rejection control for non-minimum phase systems;Xinpeng Geng;《ISA Transactions》;20181107;第34-45页 * |
| Robust controller design of uncertain discrete time-delay systems with input saturation and disturbances;Shengyuan Xu;《IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL》;20121031;第2604-2609页 * |
| 基于内模法的PID控制器自整定算法;夏浩等;《计算机应用》;20150910(第09期);第2492-2496页 * |
| 执行器饱和下的最优IMC-PI控制器设计;夏浩等;《计算机应用研究》;20160430(第04期);第1083-1086页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110879582A (zh) | 2020-03-13 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110879582B (zh) | 带执行器对称饱和约束的时滞采样系统反饱和控制方法 | |
| CN105487385B (zh) | 基于无模型自适应内模控制方法 | |
| Saxena et al. | Simple approach to design PID controller via internal model control | |
| Parvathy et al. | A survey on active disturbance rejection control | |
| Luan et al. | Equivalent transfer function based multi-loop PI control for high dimensional multivariable systems | |
| Sharma et al. | Advanced controllers using fuzzy logic controller (FLC) for performance improvement | |
| CN113359445A (zh) | 一种多智能体磁滞系统分布式输出反馈渐近一致控制方法 | |
| Devan et al. | Fractional-order predictive PI controller for process plants with deadtime | |
| Vu et al. | A unified approach to the design of advanced proportional-integral-derivative controllers for time-delay processes | |
| Huba et al. | Noise attenuation motivated controller design. Part I: Speed control | |
| Yan et al. | Adaptive control of uncertain hammerstein systems with monotonic input nonlinearities using auxiliary nonlinearities | |
| Mirkin et al. | Coordinated decentralized sliding mode MRAC with control cost optimization for a class of nonlinear systems | |
| CN111198500B (zh) | 带非对称饱和输入约束的时滞采样系统反饱和控制方法 | |
| Ikpe Aniekan et al. | Comparative analysis of a PID controller using Ziegler Nichols and auto turning method | |
| Shamsuzzoha et al. | An enhanced performance PID filter controller for first order time delay processes | |
| Schwarzmann et al. | A flatness-based approach to internal model control | |
| Lino et al. | Feedback-Feedforward Position and Speed Control of DC Motors by Fractional-Order PI ν Controllers | |
| Anwar | Design of PID controller for high-order process via IMC scheme in frequency domain | |
| Qin et al. | An Improved DSC Scheme for Strict Feedback Nonlinear Systems with Unknown Control Gains | |
| Talange et al. | Development of an internal model sliding mode controller for cascade control system | |
| Wu et al. | Active disturbance rejection control based simplified decoupling for two-input-two-output processes | |
| Geng et al. | Anti-windup design for discrete-time systems with time delay via predictor-based extended state observer | |
| Li et al. | ADRC for nonlinear time-variant systems with unknown orders | |
| Padhan et al. | A two-degree-of-freedom control scheme for improved performance of unstable delay processes | |
| Rezaei et al. | PID parameter selection based on iterative learning control |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |