CN101131571A - 单元制发电机组协调控制系统的pid参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于设备控制技术范围的一种单元制发电机组协调控制系统的PID参数整定方法，该方法是按照一个通用的结构形式辨识出单元机组的多变量动态数学模型，基于该模型，应用串联解耦原理和二自由度控制结构，设计出具有PID形式的单元机组协调控制系统，进而结合理论推导和工程试验，给出系统中各相关参数的整定调试步骤。本发明条理清晰、实用性强，适于工程应用，工程技术人员可以针对不同类型的单元制机组，方便地构建出相应的协调控制系统，并结合工程试验，有效地整定出系统中的相关参数。

Description

单元制发电机组协调控制系统的PID参数整定方法

技术领域

本发明属于设备控制技术范围，特别涉及的是一种单元制发电机组协调控制系统的PID参数整定方法，具体是一种基于串联解耦原理和二自由度控制结构的单元机组协调控制系统设计及PID控制器参数整定方法。

背景技术

为了降低发电能耗，提高一次能源的利用效率，我国在电力生产领域普遍采用了由一台锅炉和一台汽轮机组成的单元制发电机组，整个生产流程中能量的传递和转换由锅炉系统和汽轮机系统合作承担。但是，由于两个系统在物理结构、工作原理和动态特性上存在着显著的差异(生产流程中的迟延、不确定性以及外界干扰主要集中在锅炉一侧)，为了确保锅炉侧能量输入与汽轮机侧能量输出的动态平衡，维持机组的平稳、高效运行，必须考虑锅炉-汽轮机单元的协调控制问题。

在技术层面上，单元机组协调控制系统主要承担三个方面的任务：①使机组快速响应电网负荷需求的变化，满足电网对电能质量的要求；②平衡机组输入/输出间的能量供需关系，维持主要运行参数的稳定；③调动机组内部各子系统协同工作，使机组保持良好的运行状态；同时，锅炉-汽轮机被控对象还包含着控制领域的大量热点研究问题(多变量、强耦合、大迟延、非线性、不确定干扰、多目标优化等)。因此，对协调控制系统设计方法的研究具有理论和应用的双重价值。

直接按照现代控制理论进行单元机组协调控制系统设计与综合是近年来的研究热点，几乎每一种流行的控制策略都被用于提高协调控制系统性能的研究，例如，预测控制、鲁棒控制、非线性控制、智能控制等，但是这些方法往往存在如下问题：

1)方案不易实现、维护不方便。采用现代控制方法所得到的控制策略常常较复杂。尽管大型火力发电厂已经普遍采用了集散控制系统(DCS)，但高阶控制器的实现仍然较为困难。特别地，高阶控制器的抗饱和措施的实现远没有PID控制器实现起来方便。另外，由于控制器较为复杂，不易为现场工程师接受，系统维护存在很大困难。

2)方案通用性差。协调控制系统的设计往往针对某台确定的机组，针对性强而通用性差，随着机组容量和型号的变化，相应的设计过程必须进行较大的调整。事实上，锅炉-汽轮机单元被控对象的动态特征是基本确定的，因此，基于这些动态特征设计出在结构上具有通用性的协调控制系统是可能的。

3)参数整定过程繁琐、可操作性差。协调控制系统自身的复杂性，使得各参数之间必须相互配合、彼此适应才能取得期望的控制品质。因此，条理清晰、可操作性强的参数整定方法和步骤对于先进控制策略的工程应用是至关重要的。

经对现有技术文献的检索发现，Shaoyuan Li等人在《IEEE Transactions onControl Systems Technology》(电子和电气工程师协会会刊——控制系统技术)(2005年11月，第13卷，第6期，第943-954页)上发表的文章“A NewCoordinated Control Strategy for Boiler-Turbine System of Coal-fired Power Plant”(燃煤电厂锅炉-汽轮机系统的一种新的协调控制策略)应用到了模糊推理和自整定技术。该方法相比于定参数控制具有较好的控制性能，其不足是控制系统结构过于复杂、待整定参数的物理意义不明确、参数寻优过程的实时性难以保证。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种贴近实际、易于工程实现的单元制发电机组协调控制系统的PID参数整定方法。

本发明的技术方案为：按照一个通用的结构形式辨识单元机组被控对象的线性多变量动态数学模型，基于该模型并应用串联解耦原理，推导出具有双向动态解耦特征的解耦补偿器；针对在解耦补偿器作用下，具有积分特征的完全解耦系统，采用二自由度控制结构设计反馈控制器，使闭环系统满足一定的性能指标要求。该系统中包含的解耦补偿器及二自由度反馈控制器均可由实际PID控制器加以实现，且通过建立解耦补偿器中相关参数与被控对象模型参数之间的对应关系，以及反馈控制器中相关参数与标准二阶系统动态性能指标的对应关系，可以方便地整定出各参数的标称值。

本发明的具体实施步骤如下：

1)首先，按照式(1)的形式辨识单元机组被控对象：

其中，B为进入炉膛的燃料量(锅炉侧控制量)；

μ为主蒸汽调节阀开度(汽机侧控制量)；

N为机组的输出功率；P_r为主蒸汽压力(主蒸汽调节阀前压力)；

T₁为锅炉燃烧与传热时间常数；T₃为中间再热时间常数；

T_b为与锅炉蓄热和蒸汽流动阻力相关的锅炉侧时间常数；

T_t为与锅炉蓄热和主蒸汽调节阀开度相关的汽机侧时间常数；

T₀为机炉整体时间常数；k₁为蒸汽管道阻力系数；

k₂为汽轮机功率系数；

a为汽轮机高压缸输出功率在总输出功率中所占比例。

设计协调控制系统的目的就是通过合理的调整燃料量B和主蒸汽调节阀开度μ来保证机组的输出功率N快速跟随给定值(电网的功率需求)，同时维持主蒸汽压力P_T稳定。

为了便于分析和推导，做如下的参数定义：

$m_{11}:=\frac{k_1}{\mathrm{\μ}},$ $m_{12}:=\frac{P_T}{\mathrm{\μ}},$ m₂₁：＝k₁k₂，m₂₂：＝P_Tk₂    (2)

则式(1)变为如下的形式：

2)为了实现对锅炉-汽轮机被控对象的串联解耦，首先对G(s)求逆：

$G^{-1}\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{T_{t}s(T_{1}s+1)}{m_{11}}& \frac{(T_{1}s+1)(T_{3}s+1)(T_{b}s+1)}{m_{21}(\mathrm{\α}{T}_{3}s+1)}\\ -\frac{1}{m_{12}}& \frac{(T_{3}s+1)}{m_{22}(\mathrm{\α}{T}_{3}s+1)}\end{array}\right]$

从提高协调控制系统控制精度的角度，在上式中加入积分作用，整理后得到系统的串联解耦补偿器为：

$W\left(s\right)=G^{-1}\left(s\right)\·\frac{1}{s}=\left[\begin{array}{cc}\frac{T_{t}s(T_{1}s+1)}{m_{11}s}& \frac{(T_{1}s+1)(T_{b}s+1)}{m_{21}s}\\ -\frac{1}{m_{12}s}& \frac{1}{m_{22}s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{T_{3}s+1}{\mathrm{\α}{T}_{3}s+1}\end{array}\right]---\left(5\right)$

显然，解耦补偿器(式5)中的各项均可采用PID控制器加以实现，具体为：

$W\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{T_{t}s(T_{1}s+1)}{m_{11}s}& \frac{(T_{1}s+1)(T_{b}s+1)}{m_{21}s}\\ -\frac{1}{m_{12}s}& \frac{1}{m_{22}s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{T_{3}s+1}{\mathrm{\α}{T}_{3}s+1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{PD}& \mathrm{PID}\\ I& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& {\mathrm{PD}}_{\mathrm{real}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

式(6)中的PD_real表示具有实际微分作用的PD控制器。

3)将模型(式3)与解耦补偿器(式6)相乘，得到解耦后的系统表达式

$\tilde{G}\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{s}& 0\\ 0& \frac{1}{s}\end{array}\right]---\left(7\right)$

现在，只需要针对

按照一定的性能指标设计闭环控制器就可以使系统具有期望的控制品质。

对于具有积分特性的被控对象，采用二自由度结构进行控制能获得良好的稳定性、抗干扰能力和跟随性能，因此，本发明基于二自由度控制结构设计闭环控制器，其中C_i(s)和C_p(s)分别取为积分和比例形式：

$C_i\left(s\right)=k_i/s=\left[\begin{array}{cc}{k}_{i1}/s& 0\\ 0& k_{i2}/s\end{array}\right]---\left(8\right)$

$C_p\left(s\right)=k_p=\left[\begin{array}{cc}{k}_{p1}& 0\\ 0& k_{p2}\end{array}\right]---\left(9\right)$

求取整个系统的闭环传递函数，得到：

$\frac{Y\left(s\right)}{R\left(s\right)}=C_i\left(s\right)\tilde{G}\left(s\right){[I+(C_i\left(s\right)+C_p\left(s\right))\tilde{G}\left(s\right)]}^{-1}---\left(10\right)$

将式(7)、(8)和(9)代入式(10)，整理后得到：

$\left[\begin{array}{c}N\\ P_T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{k_{i1}}{s^2+k_{p1}s+k_{i1}}& 0\\ 0& \frac{k_{i2}}{s^2+k_{p2}s+k_{i2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{sp}}\\ P_{\mathrm{Tsp}}\end{array}\right]---\left(11\right)$

式(11)中的N_sp和P_Tsp分别表示机组负荷和主蒸汽压力的给定值。显然，C_i(s)和C_p(s)的各项参数与闭环系统的动、静态性能有直接的关系。

4)上述基于串联解耦原理和二自由度控制结构的单元机组协调控制系统的解耦补偿器W(s)及两组反馈控制器C_i(s)和C_p(s)中需要整定的参数可分为两类，一类由被控对象自身固有特性确定，称为固定参数(主要指式(6)所示解耦补偿器W(s)中各项PID参数)；另一类根据闭环系统性能指标要求选取，称为可调参数(主要指式(8)和式(9)所示反馈控制器C_i(s)和C_p(s)中各项PID参数)。对应实际PID控制器形式：(K_p+K_i/s+K_ds)/(1+T_dK_ds)，将系统中的相关参数列于表1，其中未列出部分的参数值均为0。

表1基于串联解耦的二自由度协调控制系统PID参数表

固定参数					可调参数
									W(s)					Ci(s)		Cp(s)
参数项	Kp	Ki	Kd	Td	参数项	Ki	参数项	kp
									W(1，1)	Tt/m11	0	TtT1/m11	0	Ci(1，1)	ki1	Cp(1，1)	kp1
W(1，2)	(T1+Tb)/m21	1/m21	T1Tb/m21	0	Ci(1，2)	0	Cp(1，2)	0
									W(2，1)	0	-1/m12	0	0	Ci(2，1)	0	Cp(2，1)	0
W(2，2)	0	1/m22	0	0	Ci(2，2)	ki2	Cp(2，2)	kp2
									PDreal	1	0	T3	α

5)对照表1，解耦补偿器W(s)中包含九个固定参数：m₁₁、m₁₂、m₂₁、m₂₂、T₁、T₃、T_b、T_t和α，要得到这些参数，除了参照主要设备的设计参数，还要对机组进行阶跃扰动试验和相关辨识。

由式(2)的定义并参照式(1)可知，m₁₁、m₁₂、m₂₁、m₂₂是被控对象前向通道和耦合通道的静态增益，可从被控对象的阶跃响应数据求出，而且

$m_{22}=\frac{m_{12}\·m_{21}}{m_{11}}---\left(12\right)$

通过对式(3)中G(1，2)项进行超前-滞后环节的辨识得到T_b和T₀；将T₀代入到G(1，1)项，由阶跃响应数据辨识出T₁；再将查阅到的汽轮机设计参数α以及已求得的T₁和T₀代入到G(2，1)辨识出T₃；而T_t可以由下式求得：

$T_t=\frac{1}{m_{22}}\underset{s\→0}{\lim }\frac{G\left(\mathrm{2,2}\right)}{s}---\left(13\right)$

这样，就得到了解耦补偿器W(s)中需要设置的全部固定参数。

6)对照表1，反馈控制器C_i(s)和C_p(s)中包含四个可调参数：k_p1、k_p2、K_i1和k_i2，这些参数应根据性能指标的要求，基于如下原理进行调整。

将整个系统的闭环传递函数(式11)与标准二阶系统

进行对比分析得到：

k_p＝2ξω_n， $k_i={\mathrm{\ω}}_n^2---\left(14\right)$

对于一个标准的二阶系统，如果要求实际调节时间t_s在规定调节时间t_s ^*以内，且动态响应过程的最大超调量M_P小于最大允许超调量M_P ^*，则需要：

$t_s^{*}\≥\frac{3}{\mathrm{\ξ}{\mathrm{\ω}}_n},$ $M_p^{*}\≥e^{-\frac{\mathrm{\ξ}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}\mathrm{\π}}---\left(15\right)$

综合式(14)和式(15)可以推导出k_p和k_i的整定公式如下：

$k_p\≥\frac{6}{t_s^{*}},$ $\frac{k_p}{\sqrt{4k_1-{k_p}^2}}\≥\frac{1}{\mathrm{\π}}\ln \frac{1}{M_p^{*}}---\left(16\right)$

在确定的性能指标(调节时间t_s ^*和最大超调量M_P ^*)约束下，即可根据式(16)求得反馈控制器C_i(s)和C_p(s)中包含的可调参数。

考虑到实际系统的复杂性，在工程应用中，在理论推导的基础上，还需要结合现场调试对上述可调参数进行优化调整。

7)综合以上分析，给出协调控制系统PID参数的工程整定步骤：

表2协调控制系统PID参数的工程整定步骤

步骤	内容
		Step 1	在某一稳定工况点将燃料量控制器和主汽调门控制器切换到手动方式(即将功率控制回路与主汽压力控制回路开环)，分别对总燃料量指令和主汽调门开度指令做阶跃扰动试验(通过手动改变调节器输出进行设定)，记录相应的压力及负荷变化数据。
Step 2	从试验数据辨识各通道的静态增益，得到m11、m21、m12和m22；通过对主汽调门扰动下压力输出的变化进行超前-滞后辨识得到Tb和T0；再应用T0的辨识结果，对燃料量扰动下主蒸汽压力的变化数据进行辨识，得到T1；利用查阅到的汽轮机设计参数α，对燃料量扰动下机组输出功率的变化数据进行辨识，得到T3；将已求得的固定参数代入式(13)，得到Tt。

Step 3	根据协调控制系统性能指标的要求(主要包括调节时间ts *和最大超调量Mp *)，根据式(16)求得反馈控制器中的各个可调参数kp1、kp2、ki1和ki2的初设值。
		Step 4	以软件组态(编程)的方式，在工业控制计算机或分散控制系统(DCS)中构建单元机组的协调控制系统，将Step 2和Step 3中得到的固定参数值和可调参数初设值赋予相应的PID控制器，同时建立起测量点与控制系统的通讯联系。
Step 5	将协调控制系统投入实际运行，根据机组的运行情况及投运数据，对可调参数进行小范围优化调整。

基于串联解耦原理和二自由度控制结构的单元机组协调控制系统设计及PID参数整定方法是在“简单实用”的原则下提出的，不但强调控制器结构形式的简单(用通常的工业控制设备就可以实现)，还重视控制器整定过程的条理性(整定过程具有较强的可操作性)。控制器参数的调整直观，其物理意义明确，有利于运行和检修人员的理解和掌握。

在具体应用过程中还有两个问题需要特别注意：其一，为了克服直吹式制粉系统中存在的传输迟延，除了要调整好协调控制系统中的可调参数，还需配合一定的燃料量前馈作用，以提高系统的负荷响应速度；其二，由于本发明给出的方法是一种局部线性化的方法，对于具有明显非线性特征或模型参数随工况变化大的机组，可以尝试以本发明为基础，在多个典型工况下整定出多组控制器，通过一定的调度策略对其进行适时切换，用以提高系统的负荷适应能力。

本发明的有益效果是：应用基于串联解耦原理和二自由度控制结构的单元机组协调控制系统设计及PID参数整定方法，工程技术人员可以针对不同类型的单元制机组，方便地设计出相应的协调控制系统，并根据一定的性能指标，结合工程试验，有效地整定出系统中各PID控制器的参数。

附图说明

图1是多变量系统的二自由度控制结构。

图2是应用本发明方法得到的单元机组协调控制系统的整体结构，图中

的P_TSP为主蒸汽压力的给定值，N_SP为机组输出功率的给定值。

图3是某电厂500MW单元机组的简化非线性模型。

图4是实施例中对设计出的协调控制系统进行负荷跟随试验的响应曲线。

图5是实施例中对设计出的协调控制系统进行压力扰动试验的响应曲线。

具体实施方式

本发明针对现有技术的不足，提出一种贴近实际、易于工程实现的单元制发电机组协调控制系统的PID参数整定方法。

本发明的技术方案为：按照一个通用的结构形式辨识单元机组被控对象的线性多变量动态数学模型，基于该模型并应用串联解耦原理，推导出具有双向动态解耦特征的解耦补偿器(如式(6)所示)；针对在解耦补偿器作用下，具有积分特征的完全解耦系统，采用二自由度控制结构(如图1所示)设计反馈控制器，使闭环系统满足一定的性能指标要求。该系统中包含的解耦补偿器及二自由度反馈控制器均可由实际PID控制器加以实现(如图2所示)，且通过建立解耦补偿器中相关参数与被控对象模型参数之间的对应关系，以及反馈控制器中相关参数与标准二阶系统动态性能指标的对应关系，可以方便地整定出各参数的标称值。

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

实施例：图3所示为某电厂500MW单元机组的简化非线性模型，机组的额定参数分别为：主蒸汽压力16.18Mpa，汽包压力18.97Mpa，主蒸汽流量1650t/h，输出功率500MW。

燃料量B％和主蒸汽调节阀开度μ％分别满足速率和幅值限制：|dB/dt≤1.0/s，0.0≤B≤100.0以及0.0≤μ≤100.0。模型的初始输入为：[B⁰＝100.0，μ⁰＝100.0]；初始状态为：[ $P_D^0=18.97,$ $P_T^0=16.18.$ $D_T^0=1650,$ N＝500]。

基于上述模型，应用本发明给出的方法设计协调控制系统，具体如下：

1)首先，利用具有(K_p+K_i/s+K_ds)/(1+T_dK_ds)形式的实际PID控制器，按照图2的结构和(6)式的形式构建单元机组协调控制系统；

2)然后，基于图3所示的单元机组非线性模型，分别对总燃料量指令B和主汽调门开度指令μ做阶跃扰动试验，记录相应的压力和负荷变化数据；

3)接着，从试验数据辨识各通道的静态增益，得到m₁₁＝16.2、m₂₁＝1001.2、和m₁₂＝16，由式(12)计算得到m₂₂＝988.8；通过对主汽调门扰动下压力输出的变化数据进行超前-滞后辨识可以得到T_b＝20和T₀＝140；应用T₀的辨识结果，对燃料量扰动下主蒸汽压力的变化数据进行辨识，得到T₁＝110；进一步，通过辨识燃料量变化时的负荷曲线，得到T₃＝20及α＝0.3；由式(13)计算出T_t＝111.9；利用上述的辨识结果即可得到解耦补偿器W(s)中的相关参数；

4)考虑到燃料量输入通道具有大惯性、大迟延(存在56s的传输迟延)的特点，从提高系统的抗干扰能力、保证动态响应过程的平稳性、维持能量供需关系动态平衡的角度，将闭环系统的性能指标取为相对保守的值：主蒸汽压力通道的调节时间t_s ^*＝300s、最大超调量M_P ^*＝5％；输出功率通道的调节时间t_s ^*＝250s、最大超调量M_P ^*＝2％。按照式(16)即可整定出反馈控制器C_i(s)和C_p(s)中的相关参数：

$C_i\left(s\right)=k_i/s=\left[\begin{array}{cc}0.00021/s& 0\\ 0& 0.00024/s\end{array}\right],$ $C_p\left(s\right)=k_p=\left[\begin{array}{cc}0.02& 0\\ 0& 0.024\end{array}\right]$

5)经过上述整定过程，得到如表3所示的协调控制系统PID参数列表。

表3协调控制系统PID参数列表

固定参数					可调参数
									W(s)					C(s)		Cp(s)
参数项	Kp	Ki	Kd	Td	参数项	Ki	参数项	Kp
									W(1，1)	6.91	0	759.81	0	Ci(1，1)	0.00021	Cp(1，1)	0.02
W(1，2)	0.13	0.001	2.20	0	Ci(1，2)	0	Cp(1，2)	0
									W(2，1)	0	0.06	0	0	Ci(2，1)	0	Cp(2，1)	0
W(2，2)	0	0.001	0	0	Ci(2，2)	0.00024	Cp(2，2)	0.024
									PDreal	1	0	20	0.3

为了验证设计出的协调控制系统的性能，分别进行如下两组仿真试验：

(1)负荷跟随试验

保持主蒸汽压力给定值不变，在t＝1s时，将负荷指令由500MW阶跃减少50MW，主蒸汽压力及负荷的响应曲线如图4所示。从试验曲线看，负荷响应速度较快，300s左右即可达到目标负荷的95％；压力扰动的峰值不超过0.3MPa，可满足实际运行要求。系统调节过程中，燃料量及主蒸汽调节阀的变化均满足速率和幅值的条件限制。

(2)压力扰动试验

保持前一个试验完成时的工况(450MW，16.18MPa)，进行压力扰动试验：负荷指令不变，在t＝50s时，将主蒸汽压力由额定值阶跃减少0.2MPa，主蒸汽压力及负荷的响应曲线如图5所示。由于压力定值的改变，机组负荷出现了一定的波动，但波动的幅值不大(＜3MW)，仍然能较好地维持在设定值附近。系统调节过程中，燃料量及主蒸汽调节阀的变化均满足速率和幅值的条件限制。

以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的优良控制效果。需要指出的是，本发明不只限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下可通过对其进行适当的变形来适应多种类型的单元制发电机组。

Claims (3)

1.一种单元制发电机组协调控制系统的PID参数整定方法，其特征在于：按照一个通用的结构形式辨识出单元机组的多变量动态数学模型，基于该模型，应用串联解耦原理和二自由度控制结构，设计出具有PID形式的单元机组协调控制系统，进而结合理论推导和工程试验，给出系统中各相关参数的整定调试步骤。

2.根据权利要求1所述的单元制发电机组协调控制系统的PID参数整定方法，其特征在于包括如下步骤：

1)首先，按照式(1)的形式辨识单元机组被控对象：

其中，B为进入炉膛的燃料量(锅炉侧控制量)；

μ为主蒸汽调节阀开度(汽机侧控制量)；

N为机组的输出功率；P_T为主蒸汽压力(主蒸汽调节阀前压力)；

T₁为锅炉燃烧与传热时间常数；T₃为中间再热时间常数；

T_b为与锅炉蓄热和蒸汽流动阻力相关的锅炉侧时间常数；

T_t为与锅炉蓄热和主蒸汽调节阀开度相关的汽机侧时间常数；

T₀为机炉整体时间常数；k₁为蒸汽管道阻力系数；

k₂为汽轮机功率系数；

a为汽轮机高压缸输出功率在总输出功率中所占比例；

为了便于分析和推导，做如下的参数定义：

$m_{11}:=\frac{k_1}{\mathrm{\μ}},$ $m_{12}:=\frac{P_T}{\mathrm{\μ}},$ m₂₁：＝k₁k₂，m₂₂：＝P_Tk₂    (2)

则式(1)变为如下的形式：

2)为了实现对被控对象的串联解耦，首先对G(s)求逆：

$G^{-1}\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{T_{t}s(T_{1}s+1)}{m_{11}}& \frac{(T_{1}s+1)(T_{3}s+1)(T_{b}s+1)}{m_{21}(\mathrm{\α}{T}_{3}s+1)}\\ -\frac{1}{m_{12}}& \frac{(T_{3}s+1)}{m_{22}(\mathrm{\α}{T}_{3}s+1)}\end{array}\right]---\left(4\right)$

从提高协调控制系统控制精度的角度，在上式中加入积分作用，整理后得到系统的串联解耦补偿器为：

${W\left(s\right)=G}^{-1}\left(s\right)\·\frac{1}{s}=\left[\begin{array}{cc}\frac{T_{t}s(T_{1}s+1)}{m_{11}s}& \frac{(T_{1}s+1)(T_{b}s+1)}{m_{21}s}\\ -\frac{1}{m_{12}s}& \frac{1}{m_{22}s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{T_{3}s+1}{\mathrm{\α}{T}_{3}s+1}\end{array}\right]---\left(5\right)$

解耦补偿器的式(5)中的各项均可采用PID控制器加以实现，具体为：

$W\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{T_{t}s(T_{1}s+1)}{m_{11}s}& \frac{(T_{1}s+1)(T_{b}s+1)}{m_{21}s}\\ -\frac{1}{m_{12}s}& \frac{1}{m_{22}s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{T_{3}s+1}{\mathrm{\α}{T}_{3}s+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{PD}& \mathrm{PID}\\ I& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& {\mathrm{PD}}_{\mathrm{real}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

式(6)中的PD_real表示具有实际微分作用的PD控制器；

3)将模型(式3)与解耦补偿器的(式6)相乘，得到解耦后的系统表达式

$\tilde{G}\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{s}& 0\\ 0& \frac{1}{s}\end{array}\right]---\left(7\right)$

基于二自由度控制结构设计闭环控制器，其中C_i(s)和C_p(s)分别取为积分和比例形式：

$C_i\left(s\right)=k_i/s=\left[\begin{array}{cc}{k}_{i1}/s& 0\\ 0& k_{i2}/s\end{array}\right]---\left(8\right)$

$C_p\left(s\right)=k_p=\left[\begin{array}{cc}{k}_{p1}& 0\\ 0& k_{p2}\end{array}\right]---\left(9\right)$

求取整个系统的闭环传递函数，得到：

$\frac{Y\left(s\right)}{R\left(s\right)}=C_i\left(s\right)\tilde{G}\left(s\right){[I+(C_i\left(s\right)+C_p\left(s\right))\tilde{G}\left(s\right)]}^{-1}---\left(10\right)$

将式(7)、(8)和(9)代入式(10)，整理后得到：

$\left[\begin{array}{c}N\\ P_T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{k_{i1}}{s^2+k_{p1}s+k_{i1}}& 0\\ 0& \frac{k_{i2}}{s^2+k_{p2}s+k_{i2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{sp}}\\ P_{\mathrm{Tsp}}\end{array}\right]---\left(11\right)$

式(11)中的N_sp和P_Tsp分别表示机组负荷和主蒸汽压力的给定值；

4)二自由度协调控制系统的解耦补偿器W(s)及两组反馈控制器C_i(s)和C_p(s)中需要整定的参数可分为两类，一类由被控对象自身固有特性确定，称为固定参数(主要指解耦补偿器W(s)中各项PID参数)；另一类根据闭环系统性能指标要求选取，称为可调参数(主要指反馈控制器C_i(s)和C_p(s)中各项PID参数)；对应实际PID控制器：(K_p+K_i/s+K_ds)/(1+T_dK_ds)，将系统中的相关参数列于表1，其中未列出部分的参数值均为0；

表1基于串联解耦的二自由度协调控制系统PID参数表

    固定参数     可调参数 W(s)     C_i(s)     C_p(s) 参数项   K_p   K_i   K_d     T_d     参数项     K_i  参数项   K_p W(1，1)   T_t/m₁₁   0   T_tT₁/m₁₁     0     C_i(1，1)     K_i1  C_p(1，1)   k_p1 W(1，2)   (T₁+T_b)/m₂₁   1/m₂₁   T₁T_b/m₂₁     0     C_i(1，2)     0  C_p(1，2)   0 W(2，1)   0   -1/m₁₂   0     0     C_i(2，1)     0  C_p(2，1)   0 W(2，2)   0   1/m₂₂   0     0     C_i(2，2)     k_i2  C_p(2，2)   k_p2 PD_real   1   0   T₃     α

5)对照表1，解耦补偿器W(s)中包含九个固定参数：m₁₁、m₁₂、m₂₁、m₂₂、T₁、T₃、T_b、T_t和α，要得到这些参数，除了参照主要设备的设计参数，还要对机组进行阶跃扰动试验和相关辨识；

由式(2)的定义并参照式(1)可知，m₁₁、m₁₂、m₂₁、m₂₂是被控对象前向通道和耦合通道的静态增益，可从被控对象的阶跃响应数据求出，而且

$m_{22}=\frac{m_{12}\·m_{21}}{m_{11}}---\left(12\right)$

通过对式(3)中G(1，2)项进行超前-滞后环节的辨识得到T_b和T₀；将T₀代入到G(1，1)项，由阶跃响应数据辨识出T₁；再将查阅到的设计参数α以及已求得的T₁和T₀代入到G(2，1)辨识出T₃；而T_t可以由下式求得：

$T_t=\frac{1}{m_{22}}\underset{s\→0}{\lim }\frac{G\left(\mathrm{2,2}\right)}{s}---\left(13\right)$

6)对照表1，反馈控制器C_i(s)和C_p(s)中包含四个可调参数：k_p1、k_p2、k_i1和k_i2，这些参数应根据性能指标的要求，基于如下原理进行调整；

将整个系统的闭环传递函数(式11)与标准二阶系统

进行对比分析得到：

k_p＝2ξω_n， $k_i={\mathrm{\ω}}_n^2---\left(14\right)$

对于一个标准的二阶系统，如果要求实际调节时间t_s在规定调节时间t_s ^*以内，且动态响应过程的最大超调量M_P小于最大允许超调量M_P ^*，则需要：

$t_s^{*}\≥\frac{3}{\mathrm{\ξ}{\mathrm{\ω}}_n},$ $M_p^{*}\≥e^{-\frac{\mathrm{\ξ}}{\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}\mathrm{\π}}---\left(15\right)$

综合式(14)和式(15)可以推导出k_p和k_i的整定公式如下：

$k_p\≥\frac{6}{t_s^{*}},$ $\frac{k_p}{\sqrt{4k_i-{k_p}^2}}\≥\frac{1}{\mathrm{\π}}\ln \frac{1}{M_p^{*}}---\left(16\right)$

在确定的性能指标(调节时间t_s ^*和最大超调量M_P ^*)约束下，即可根据式(16)求得反馈控制器C_i(s)和C_p(s)中包含的可调参数。

3.根据权利要求2所述的单元制发电机组协调控制系统的PID参数整定方法，其特征在于：协调控制系统中相关参数的整定步骤如下：

表2协调控制系统PID参数的工程整定步骤

  步骤     内容 Step 1   在某一稳定工况点将燃料量控制器和主汽调门控制器切换到手动方式(即将功率控制回路与主汽压力控制回路开环)，分别对总燃料量指令和主汽调门开度指令做阶跃扰动试验(通过手动改变调节器输出进行设定)，记录相应的压力及负荷变化数据；

Step 2 从试验数据辨识各通道的静态增益，得到m₁₁、m₂₁、m₁₂和m₂₂；通过对主汽调门扰动下压力输出的变化进行超前-滞后辨识得到T_b和T₀；再应用T₀的辨识结果，对燃料量扰动下主蒸汽压力的变化数据进行辨识，得到T₁；利用查阅到的汽轮机设计参数α，对燃料量扰动下机组输出功率的变化数据进行辨识，得到T₃；将已求得的固定参数代入式(13)，得到T_t； Step 3 根据协调控制系统性能指标的要求(主要包括调节时间t_s ^*和最大超调量M_P ^*)，根据式(16)求得反馈控制器中的各个可调参数k_p1、k_p2、k_i1和k_i2的初设值； Step 4 以软件组态(编程)的方式，在工业控制计算机或分散控制系统(DCS)中构建单元机组的协调控制系统，将Step 2和Step 3中得到的固定参数值和可调参数初设值赋予相应的PID控制器，同时建立起测量点与控制系统的通讯联系； Step 5 将协调控制系统投入实际运行，根据机组的运行情况及投运数据，对可调参数进行小范围优化调整。

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