CN102624299B - 电机调速系统的抗饱和pid控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电机调速系统抗饱和PID控制方法，在普通PID控制器中加入积分预测器，当执行器发生饱和时，积分状态预测器利用控制指令值和系统输出值的误差e、该误差的微分值以及限制器输出值共同计算稳态积分状态值，并通过低通滤波器后重置积分项。这种方法能有效地抑制积分饱和现象，使得控制器发生饱和时能获得更小的过冲和更快的退饱和时间。本发明可应用于各类电机调速系统PID控制器。

Description

电机调速系统的抗饱和PID控制方法

技术领域

本发明的实施涉及电机调速系统的控制，更具体而言涉及一种用于电机调速系统的抗饱和PID控制方法。

背景技术

在电机调速系统中，一般采用多环路嵌套的控制方法，如电流环嵌套速度环。由于受到电机最大电流，最大功率，发热等因素的限制，需对电机电流和速度进行限幅。一般限幅器输出如图1所示，形式可表示如下式：

$v=\left\{\begin{array}{cc}{U}_h& \mathrm{if\; u}>U_h\\ u& \mathrm{if}{U}_l<u<U_h\\ U_l& \mathrm{if\; u}<U_l\end{array}\right.$

其中U_h为限制器输出上限，

U_l为限制器输出下限。

这种执行器会产生饱和，可能导致控制器的输出和被控对象实际的输入不等，从而引起系统闭环性能变差，例如超调，响应变慢，甚至不稳定，这种现象称为Windup现象。

PID控制器广泛使用于电机调速系统。考虑图2这样一个反馈系统，假如给定参考信号205一个大阶跃，比执行器202达到饱和值U_h的输入还要大得多。积分器208继续对误差206做积分运算，PID控制器201输出207持续增大。然而，受控对象的输入203被限制在执行器202输出最大值，所以误差206依然很大，直到受控对象203的输出204超出参考值205，误差值206改变符号。如果饱和持续很长一段时间，PID控制器输出207可能变得很大，这将导致一个相当大的负误差206，产生很差的瞬态响应。

积分环节的存在，必然会导致积分饱和现象，所以说对于电机调速系统，必须要考虑系统的Windup现象。条件积分方法是一种传统的抗积分饱和的方法。

条件积分方法具备一个开关环节，当系统控制器发生限幅饱和时，停止或限制PID控制器的积分作用。这一类方法可以归结为非线性结构的抗饱和算法。非线性结构的算法在设计和构造控制器的过程中考虑控制输入饱和的非线性特性，通过改变控制器的结构使之能够全局稳定。

最简单的条件积分可以表示成下式所示：

$q^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}e& \mathrm{if\; u}=v\\ 0& \mathrm{if\; u}\&NotEqual;\mathrm{v\; and\; e}(u-v)>0\end{array}\right.$

其中q′为积分输入，e为跟踪误差，u为限幅器输入，v为限幅器输出。

这种方法实现简单，但积分作用的限制值不容易掌握，且一旦输入条件发生变化，该方法不一定能有效抑制Windup现象。

A.Scottedward Hodel，and Charles E.Hall，在Variable-Structure PID Controlto Prevent Integrator Windup，一文中公开了一种提出了一种约束积分项的方法，在控制器工作在线性区时，积分输入就等于被控误差，一旦进入饱和区，积分输入由饱和程度，即限幅器输入和输出的差值计算决定。上述方法可以表达为下式：

其中α和K_c均为正常数。

这种方法中，通过合理配置负反馈支路增益K_c可达到较为理想的控制效果，但对不同的系统条件缺乏鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于，针对现有抗饱和PID控制器对于不同控制输入条件缺乏鲁棒性的不足，提出一种基于积分状态预测的抗饱和(anti-windup)PID控制方法。

本发明是通过对控制误差分别进行比例运算、积分运算和微分运算后的结果进行累加作为控制器输出。为了抗积分饱和，其中的积分运算不同于普通积分运算，如图4所示由一个切换开关404、一个积分状态预测器405和一个低通滤波器406组成。

切换开关404由限幅器输出408控制，当限幅器输出408等于输入409时，即PID控制器工作在限幅器407的线性区，积分输入411就等于控制误差410；当限幅器输出408不等于输入409时，即PID控制器工作在限幅器407的饱和区，积分项413重置为一预测值。积分输入可表示如下式：

$q^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}e& \mathrm{if\; u}=v\\ {\mathrm{\&omega;}}_i(\hat{q}-q)& \mathrm{if\; u}\&NotEqual;v\end{array}\right.$

其中q′为积分输入，e为控制误差，u为限幅器输入，v为限幅器输出，ωi为低通滤波器带宽。

积分状态预测器结构如图5所示，积分状态预测值501由控制误差502，动态控制误差503(即误差微分)以及限幅器输出值504所计算得出，计算过程如下式表示：

$\hat{q}=\frac{1}{k_i}\{\frac{1}{k_t}(e^{\&prime;}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_m}e)+v\},$ 当v∈{U_h，U_l}

其中

为积分状态预测值，

e′为误差微分值，

k_t为系统参数，

τ_m为系统参数，

v为限制器输出，

U_h为限制器输出上限，

U_l为限制器输出下限。

积分状态预测值通过低通滤波器406后作为积分项重置值。该低通滤波器可以为任意形式，最简单的可以使用一阶低通滤波器，转移函数可以表示为以下形式：

$h\left(s\right)=\frac{q\left(s\right)}{\hat{q}\left(s\right)}=\frac{1}{s/{\mathrm{\&omega;}}_i+1}$

其中q(s)为积分重置值，

为积分状态预测值。

这样积分状态加载时间可以由参数ω_i来调节，通常低通滤波器的带宽ω_i要高于PID控制器的带宽的5倍，由于积分状态预测包含了跟踪误差的微分项，低通滤波器的带宽ω_i应低于微分噪声带宽，以限制微分噪声。

电机调速系统抗饱和PID控制方法具体步骤如下：

a.判断PID控制器的输出u，若u属于限幅范围内，当PID控制器输出属于限制器线性区时，积分输入q′直接等于跟踪误差e；

b.当PID控制器输出属于限制器饱和区时，那么积分状态预测器将计算出一个预测的稳态积分状态值，该值由控制指令值和系统输出值的误差e、误差的微分值e′以及限制器输出值共同计算；

c.在积分状态预测通过一个低通滤波器，滤波后的值乘以积分系数后作为积分计算值；

d.误差e乘以比例系数作为比例计算值，误差e的微分(即动态误差)乘以微分系数作为微分计算值，由比例计算值，积分计算值和微分计算值相加得出PID控制输出u。

本发明的优点在于：

1.利用积分状态预测设计抗饱和PID控制器，使得控制器发生饱和时能获得更小的过冲和更快的退饱和时间。

2.积分状态预测无突变，噪声小。

3.给PID控制器抗饱和提供了一种新的方法。

附图说明

图1为限幅器示意图。

图2带执行器饱和的闭环控制系统。

图3为基于积分状态预测的抗饱和PID控制器示意图。

图4为积分状态预测器示意图。

图5为基于积分状态预测的抗饱和速度闭环控制示意图。

具体实施方式

下面举例对本发明的具体实施进行描述。本例实施于永磁同步电机的调速控制。调速控制为双环路结构，内环为电流环，外环为速度环，均采用抗饱和PID控制。

电流环采用基于磁场定向的矢量控制，具体原理和实施过程再次就不再赘述。总之，电流环的带宽要远远大于速度环带宽，所以只要电流环稳定，在考虑速度环控制时可以忽略电流环的影响。以下结合附图5详细的描述基于积分预测的速度环抗饱和控制器的设计。

电机调速系统可以表示为一个一阶模型，如下式所示：

$\frac{\mathrm{d\&omega;}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_m}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ref}}+k_{t}v-T_L$

其中ω_ref为速度参考值，ω为速度输出值，

k_t为系统参数，在速度环控制时为k_T/J，

τ_m为系统参数，在速度环控制时为J/B，

J为电机负载惯量，

B为粘滞系数，

v为限制器输出。

速度环控制的目的就是对速度参考值进行无差跟踪。速度环的跟踪误差可以表示为下式：

e＝ω_ref-ω

速度环跟踪误差e作为PID控制器的输入，分别经过比例计算，微分运算和积分运算后叠加作为PID控制的输出，输出可表示为下式：

u＝k_pe+k_iq+k_de′

其中u为控制器输出，

k_p为比例系数，

k_d为微分系数，

k_i为积分系数，

q为积分项，

e为速度控制误差，

e′为速度误差微分。

速度PID控制器输出u，由于受到限幅器的限制，实际给到电机的输入值为v(忽略电流环影响，v可视为电流值)。

当PID控制器输出u＝v，即PID控制器工作在线性区，此时积分项的输入q′等于速度跟踪误差e；当PID控制器输出u≠v，即PID控制器工作在饱和范围，那么如图5所示速度跟踪动态误差e′可以由下式表示：

$e^{\&prime;}=-\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_m}e-k_{t}v+k_t{k}_i\hat{q},$ 当v∈{U_h，U_l}

这样饱和范围时的积分状态就可以由上式预测得，如下式：

$\hat{q}=\frac{1}{k_i}\{\frac{1}{k_t}(e^{\&prime;}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_m}e)+v\},$ 当v∈{U_h，U_l}

其中

为积分状态预测值。

为了防止积分项突变，将

通过一个低通滤波器后作为重置积分项。

本例中采用最简单的一阶低通滤波器，传递函数可表示如下式：

$h\left(s\right)=\frac{q\left(s\right)}{\hat{q}\left(s\right)}=\frac{1}{s/{\mathrm{\&omega;}}_i+1}$

这样积分状态预测值加载时间可以由参数ω_i来调节。低通滤波器的带宽一般选择高于PID控制器的带宽的5倍，由于积分状态预测包含了跟踪误差的微分项，为抑制微分噪声，低通滤波器的带宽要低于微分噪声带宽。

Claims (2)

1.一种电机调速系统抗饱和PID控制方法，其特征在于包括以下步骤：

a.判断PID控制器的输出u，若u属于限幅范围内，即PID控制器输出属于限制器线性区时，积分输入q′直接等于跟踪误差e；

b.当PID控制器输出属于限制器饱和区时，那么积分状态预测器将计算出一个预测的稳态积分状态值，该值由控制指令值和系统输出值的误差e、误差的微分值e′以及限制器输出值v共同计算；

所述的积分状态预测值由下式确定：

$\hat{q}=\frac{1}{k_i}\{\frac{1}{k_t}(e^{\&prime;}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_m}e)+v\}$

其中

为积分状态预测值，k_i为积分系数，e为控制误差，e′为误差微分值，k_t和τ_m均为系统参数，由被控对象参数确定，v为限制器输出；

c.在积分状态预测后加一个低通滤波器，滤波后的值乘以积分系数后作为积分计算值；

d.误差e乘以比例系数作为比例计算值，误差e的微分即动态误差乘以微分系数作为微分计算值，由比例计算值，积分计算值和微分计算值相加得出PID控制输出u。

2.根据权利要求1所述的一种电机调速系统抗饱和PID控制方法，其特征在于，所述的低通滤波器带宽通常选择高于5倍的PID控制器的带宽，并低于微分噪声带宽。

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