CN105656372A - 一种预测pi算法和组合积分环节相结合的直流调速系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种预测PI算法和组合积分环节相结合的直流调速系统，其特征在于：包括串联的组合积分环节与预测PI控制器；通过组合积分环节对输入电压信号进行滤波，使其均匀上升；组合积分环节输出信号送至预测PI控制器，预测PI控制器输出信号送至直流电动机，直流电动机的输出值反馈至预测PI控制器输入端。本发明采用组合积分环节与预测PI算法相结合的控制策略，对输入信号进行均值滤波，使偏差电压在启动时不至于突然过大，起到了限流作用；预测PI控制器可以有效控制系统的稳态与动态性能。本发明在起到限流保护的基础上，系统的快速性得到明显改善，系统的稳态性能和抗干扰能力优越，同时抗扰性能和鲁棒性强。

Description

一种预测PI算法和组合积分环节相结合的直流调速系统

技术领域

本发明涉及运动控制系统技术领域，特别是涉及一种预测PI算法和组合积分环节相结合的直流调速系统。

背景技术

在现代工业生产中，大量机械设备被要求能够及时、精确的改变工作的速度，例如地铁列车在出站、进站以及运行过程中，要求的速度就不同。又如印刷机械，根据被选择的材料品种和厚度不同，需要合适的转速。由于直流电动机具有良好的启动和调速性能，可以满足大范围内平滑调速的要求。虽然，近来高性能交流调速技术发展迅速，但直流调速也仅是在一些调速性能要求不高的领域被逐步取代，在调速范围大、快速性高、控制性能优异的场合，其仍被广泛应用。因此，研究直流电机调速系统对工业生产具有重要的实际意义。

传统直流调速系统大多数采用晶闸管整流器-电动机调速系统，简称V-M系统，随着电力电子技术发展，其逐渐被直流PWM调速系统所取代。但由于直流PWM调速系统是开环控制的调速系统，其静态特性和抗干扰较差、静差率高、调速范围小，利用“检测偏差，进而纠正偏差”的思想构成的闭环调速系统，在设置电压检测和反馈装置后，将反馈量与给定量进行比较，利用偏差值对系统进行控制，能够改进开环控制缺陷。

直流调速系统常采用电压、电流闭环控制来提高系统的动静态品质，当直流电动突然加上给定电压时。由于惯性，转速不可能立即建立起来，反馈电压为零，导致偏差电压过大。电枢电压瞬间达到最高值，对电动机来说，相当于全压启动，当然是不允许的。以及当生产机械的电动机遇到堵转情况时，例如，由于故障，机械轴被卡住，或挖土机运行时碰到坚硬的石块，由于直流调速系统的静特性很硬，都会产生远超过允许的电流值，进而损坏系统。如果只依赖过流继电器或快速熔断器，会使系统处于跳闸与通电之间，影响系统正常工作。

传统直流调速系统中，利用PI调节器实现对系统的无静差调速，引入电流截止负反馈来进行过流保护，此控制方案解决了原系统中的安全性问题，然而却是以对快速性的限制来换取系统稳定，致其快速性和抗干扰能力较差。

传统PI算法与电流截止负反馈相结合的控制方案的不足：

(1)传统PI算法，在选择参数Kp和τ时，比较困难，设计时往往需用多种手段，反复试凑。在稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间取得折中，才能获得比较满意的结果。

(2)传统PI的参数没有直观的实际物理意义，适宜于控制要求不高的情况，针对一些带有时延环节和积分特性的被控对象，采用PID和PI算法控制，则很难达到所要求的控制效果。

(3)电流截止负反馈仅仅限制了最大电枢电流，其控制主要体现在电压处于开环状态时。当电枢电流在最大允许值范围内时，该环节并不起作用，当电压环处于闭环状态时，其相当于一个扰动输入，而负载扰动处于电压闭环之外。因此，该环节对于负载突变而产生的转速改变没有抑制作用，抗扰性较弱，而作为一个实用的调速系统，其动态性能也远达不到控制要求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种能够在启动时起限流保护作用，且快速性好，鲁棒性和抗干扰性能优越的直流调速系统。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供一种预测PI算法和组合积分环节相结合的直流调速系统，其特征在于：包括串联的组合积分环节与预测PI控制器；通过组合积分环节对输入电压信号进行滤波，使其均匀上升；组合积分环节输出信号送至预测PI控制器，预测PI控制器输出信号送至直流电动机，直流电动机的输出值反馈至预测PI控制器输入端。

优选地，所述组合积分环节本质为均值滤波器。

优选地，所述组合积分环节的传递函数为：

$g\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{\τ}s}(1-e^{-\mathrm{\τ}s})$

其中，τ为延时常数，改变τ的取值可以改变系统初始响应时间。

优选地，所述预测PI控制器的输入输出关系为：

U(s)＝G_C1(s)E(s)-G_C2(s)U(s)

$G_{C1}\left(s\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{1}K}(1+\frac{(1-{\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1)T_{m}S+1}{T_m{T}_l{S}^2+({\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1)T_{m}S})$

$G_{C2}\left(s\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1{T}_m{T}_l{S}^2+{\mathrm{\λ}}_2{T}_{m}S}(1-e^{-T_{s}S})$

K＝K_pK_sα/C_e

其中，E(s)为误差传递函数，即组合积分环节输出信号与直流电动机的输出值反馈之间的误差，也就是预测PI控制器的输入；U(s)则为预测PI控制器的输出；λ₁，λ₂为常数，T_m为机电时间常数，T₁为电磁时间常数，T_s为滞后时间常数，K_p为比例放大系数，K_s为整流环节放大系数，α为转速反馈系数，Ce为电动机在额定磁通下的电动势系数。

优选地，所述直流调速系统的传递函数为：

$G_P=\frac{K}{T_m{T}_l{S}^2+T_{m}S+1}{e}^{-T_{s}S}$

K＝K_pK_sα/C_e

其中：T_m为机电时间常数，T₁为电磁时间常数，T_s为滞后时间常数，K_p为比例放大系数，K_s为整流环节放大系数，α为转速反馈系数，C_e为电动机在额定磁通下的电动势系数。

本发明采用组合积分环节与预测PI算法相结合的控制策略，对输入信号进行均值滤波，使偏差电压在启动时不至于突然过大，起到了限流作用；预测PI控制器可以有效控制系统的稳态与动态性能。相比现有技术，本发明具有如下有益效果：

(1)大幅度缩短了系统响应时间，提高了系统快速性。系统的动态稳定性和稳态性能指标都比较好。

(2)当直流调速系统在转速干扰的情况下，预测PI算法控制的反馈系统可以使转速平滑快速而又准确的回到稳态值，而且相比于PI反馈系统震荡幅度较小，从而表明前者的抗扰性能和鲁棒性都比后者要优越。

(3)预测PI算法和组合积分控制下的直流调速系统在电机启动过程中，电枢电流最大值不到40A，大大减小了启动电流过大的问题，对直流电动机启动冲击较小，对系统起到了很好的保护作用。

附图说明

图1为预测PI算法和组合积分环节相结合的直流调速系统结构图；

图2为组合积分环节的动态结构图；

图3为预测PI算法的动态结构图；

图4为本发明的组合积分环节与预测PI算法的仿真图；

图5为本发明预测PI与传统PI控制下的直流调速系统转速波形对比图；

图6为本发明预测PI与传统PI控制下干扰情况时的直流调速系统转速波形对比图；

图7为本发明预测PI与传统PI控制下的直流调速系统转启动时电流波形对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

如图1所示，本实施例提供了一种组合积分环节与预测PI算法结合的直流调速系统，通过组合积分环节对启动电压输入信号进行均值滤波，使其均匀上升到给定值。与预测PI算法结合，确定预测PI控制器的参数，分别对直流调速系统在正常工作时转速波形、在转速扰动时转速波形、启动电流等进行控制。本实施例还通过与传统PI控制方案进行仿真对比研究，验证本发明的优越性。

本发明的原理是：

(1)在针对直流调速系统启动过程中的电流过大问题，传统方案采用电流截止负反馈进行反馈，针对其控制策略的不足，在此基础上提出对电压输入信号进行均值滤波，引入组合积分环节，通过构建系统模型。组合积分环节传递函数为τ为延时常数。

根据需求调节延时常数τ的取值来实现滤波。

(2)组合积分环节本质为均值滤波器，其动态结构如图2所示。

假设输入信号为f(t)，其拉式变换为F(s)，将其乘以组合积分环节g(s)，可得出如下传递函数：

$G\left(s\right)=F\left(s\right)\frac{1}{\mathrm{\τ}s}(1-e^{-\mathrm{\τ}s})=\frac{1}{\mathrm{\τ}}\[\frac{F\left(s\right)}{s}-\frac{F\left(s\right)e^{-\mathrm{\τ}s}}{s}\]$

对上式进行拉式反变换可得：

$\begin{array}{c}G\left(t\right)=L^{-1}\left(G\right(s\left)\right)=\frac{1}{\mathrm{\τ}}\[{\∫}_0^{t}f\left(u\right)du-{\∫}_0^{t-\mathrm{\τ}}f\left(u\right)du\]\\ =\frac{{\∫}_{-\mathrm{\τ}}^{t}f\left(u\right)du}{\mathrm{\τ}}\end{array}$

上式右部可理解为信号f(t)在长度为τ时间段[t-τ，t]上的积分，然后对所得积分除以时间长度τ，相当于对信号f(t)在长度为τ时间段[t-τ，t]上进行的均值滤波算法。即组合积分环节的本质为一个均值滤波器，当反馈电压为0，偏差电压过大时，通过均值滤波，可使得电机在启动阶段，电压均匀上升，因此不会产生过载电流而损坏调速系统。仿真表明，该环节不仅具有限制最大电枢电流的功能，而且在过度过程中对电枢电流进行了控制并且对干扰量先进性滤波，然后再输出，使系统具有更好的动态性能且对外界干扰有很好的抑制作用。

(3)直流调速系统中预测PI控制器的结构形式如图3所示。

通过研究分析额定励磁下直流电动机的等效电路，得出转速反馈控制直流调速系统具有如下传递函数：

$G_P=\frac{K}{T_m{T}_l{S}^2+T_{m}S+1}{e}^{-T_{s}S}$

K＝K_pK_sα/C_e

其中：T_m为机电时间常数，T₁为电磁时间常数，T_s为滞后时间常数，K_p为比例放大系数，K_s为整流环节放大系数，α为转速反馈系数，C_e为电动机在额定磁通下的电动势系数。

该被控对象为二阶加纯滞后对象，假设所期望的系统闭环传递函数规定如下：

$G_0=\frac{e^{-T_{s}S}}{{\mathrm{\λ}}_1{T}_m{T}_l{S}^2+{\mathrm{\λ}}_2{T}_{m}S+1}$

上式中：λ₁，λ₂是可以改变的参数，更改他们的值可以改变系统闭环响应的快慢程度，也可以将开环振荡的系统转换为闭环不振荡系统。

因此，控制器的传递函数如下所示：

$G_c=\frac{T_m{T}_l{S}^2+T_{m}S+1}{K({\mathrm{\λ}}_1{T}_m{T}_l{S}^2+{\mathrm{\λ}}_2{T}_{m}S+1-e^{-T_{s}S})}$

则控制器的输入输出关系为：

$U\left(s\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{1}K}(1+\frac{(1-{\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1)}{T_m{T}_l{S}^2+({\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1)T_{m}S})E\left(s\right)\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1{T}_m{T}_l{S}^2+{\mathrm{\λ}}_2{T}_{m}S}(1-e^{-T_{s}S})U\left(s\right)$

上式中：前面一部分具有PI控制器的结构形式，但不是标准的PI形式，后半部分则为预测部分。

U(s)＝G_C1(s)E(s)-G_C2(s)U(s)

E(s)为组合积分环节输出信号与直流电动机的输出值反馈之间的误差。

则可得出G_C1(s)和G_C2(s)的传递函数如下：

$G_{C1}\left(s\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{1}K}(1+\frac{(1-{\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1)T_{m}S+1}{T_m{T}_l{S}^2+({\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1)T_{m}S})$

$G_{C2}\left(s\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1{T}_m{T}_l{S}^2+{\mathrm{\λ}}_2{T}_{m}S}(1-e^{-T_{s}S})$

实例控制系统的仿真参数：电动机额定数据为P_N＝3KW，UN＝220V，I-N＝17.5A，Nn＝1500r/min，电枢电阻Ra＝1.2Ω，GD²＝3.53N*m²；三相桥式可控整流电路，整流变压器采用Y/Y联结，二次线电压230V，整流环节放大系数Ks＝44，系统电枢回路总电阻为2.8Ω。

通过查表和计算，得到滞后时间常数Ts＝0.00167s，电磁时间常数T₁＝0.02346s，机电时间常数T_m＝0.15674s，转速反馈系数α＝0.00667。运用Matlabsimulink仿真软件搭建的基于预测PI算法控制的转速反馈模型见图4，其包括预测PI控制器，组合积分环节，直流电动机等效模型。预测PI控制器中λ1和λ2取值均为0.5，组合积分环节中τ取值为0.1。

图5为本发明预测PI与传统PI控制下的直流调速系统转速波形对比图，图6为本发明预测PI与传统PI控制下干扰情况时的直流调速系统转速波形对比图，图7为本发明预测PI与传统PI控制下的直流调速系统转启动时电流波形对比图，从图5、图6、图7的仿真效果可以得出，采用基于预测PI算法和组合积分环节相结合的控制方案，首先大幅度缩短了系统响应时间，提高了系统快速性。系统转速上升过程中几乎没有产生超调与震荡，相比于PI负反馈系统，预测PI调速系统稳定时间短，系统的动态稳定性和稳态性能指标都比较好。

其次当转速扰动出现时，预测PI算法控制的反馈系统可以使转速平滑快速而又准确的回到稳态值。而且相比于PI反馈系统震荡幅度较小，从而表明前者的抗扰性能和鲁棒性都比后者要优越。

最后预测PI算法和组合积分控制下的直流调速系统在电机启动过程中，电枢电流最大值不到40A，大大减小了启动电流过大的问题，对直流电动机启动冲击较小，对系统起到了很好的保护作用。

Claims (5)

1.一种预测PI算法和组合积分环节相结合的直流调速系统，其特征在于：包括串联的组合积分环节与预测PI控制器；通过组合积分环节对输入电压信号进行滤波，使其均匀上升；组合积分环节输出信号送至预测PI控制器，预测PI控制器输出信号送至直流电动机，直流电动机的输出值反馈至预测PI控制器输入端。

2.如权利要求1所述的一种预测PI算法和组合积分环节相结合的直流调速系统，其特征在于：所述组合积分环节本质为均值滤波器。

3.如权利要求1或2所述的一种预测PI算法和组合积分环节相结合的直流调速系统，其特征在于：所述组合积分环节的传递函数为：

$g\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{\τ}s}(1-e^{-\mathrm{\τ}s})$

其中，τ为延时常数，改变τ的取值可以改变系统初始响应时间。

4.如权利要求1所述的一种预测PI算法和组合积分环节相结合的直流调速系统，其特征在于：所述预测PI控制器的输入输出关系为：

U(s)＝G_C1(s)E(s)-G_C2(s)U(s)

$G_{C1}\left(s\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{1}K}(1+\frac{(1-{\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1)T_{m}S+1}{T_m{T}_l{S}^2+({\mathrm{\λ}}_2/{\mathrm{\λ}}_1)T_{m}S})$

$G_{C2}\left(s\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1{T}_m{T}_l{S}^2+{\mathrm{\λ}}_2{T}_{m}S}(1-e^{-T_{s}S})$

K＝K_pK_sα/C_e

其中，E(s)为误差传递函数，即组合积分环节输出信号与直流电动机的输出值反馈之间的误差，也就是预测PI控制器的输入；U(s)则为预测PI控制器的输出；λ₁，λ₂为常数，T_m为机电时间常数，T₁为电磁时间常数，T_s为滞后时间常数，K_p为比例放大系数，K_s为整流环节放大系数，α为转速反馈系数，Ce为电动机在额定磁通下的电动势系数。

5.如权利要求1所述的一种预测PI算法和组合积分环节相结合的直流调速系统，其特征在于：所述直流调速系统的传递函数为：

$G_P=\frac{K}{T_m{T}_l{S}^2+T_{m}S+1}{e}^{-T_{s}S}$

K＝K_pK_sα/C_e

其中：T_m为机电时间常数，T₁为电磁时间常数，T_s为滞后时间常数，K_p为比例放大系数，K_s为整流环节放大系数，α为转速反馈系数，C_e为电动机在额定磁通下的电动势系数。