CN103895704A - 基于后轮主动转向的变传动比控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于后轮主动转向的变传动比控制方法，属于汽车转向控制的技术领域，首先，建立以前轮转向作为干扰输入的车辆转向模型，由LQR最优控制理论确定后轮转角以及前轮转角后，在横摆角速度跟踪上期望横摆角速度时由横摆角速度表达式确定变传比。本发明保证了汽车在低速下具有高系统增益，提高了汽车的操纵性；质心侧偏角在主动减小高速下的系统增益时较小，保证了汽车高速行驶的稳定性；减小了汽车在高速下的超调现象，改善了汽车瞬态响应的操作平顺性。

Description

基于后轮主动转向的变传动比控制方法

技术领域

本发明公开了基于后轮主动转向的变传动比控制方法，属于汽车转向控制的技术领域。

背景技术

近年来，四轮转向系统由于其能够有效地改善汽车操纵稳定性，正在得到广泛的应用和发展，同时国内外的学者和研究人员对后轮主动控制方法进行了大量的研究，比如：零滑移角比例控制、零滑移角μ综合控制、横摆角和滑移角控制和多目标横摆角速度跟踪控制等，但是不管采用零质心侧偏角的控制策略，还是采用横摆角速度跟踪的控制方法，都不能同时满足汽车在低速下具有高的转向灵敏性和高速下具有好的转向稳定性。而对于传统采用定传动比的前轮转向汽车来说，不但导致汽车在低速行驶时，驾驶员往往需要转动较大的方向盘转角才能控制汽车转向运动；而且使汽车在高速行驶时，驾驶员可以操作的方向盘转角范围又较小，这使得转向变得非常灵敏，从而都会给驾驶员造成了一定的驾驶负担，所以这种方法更难以满足上述要求。虽然变传动比控制方法能够实现低速下灵敏、高速下稳定的要求，但是传统采用的变传动比转向系统的机械结构复杂且成本高，不利于推广。因此，至今还没有关于通过后轮主动控制来实现变传动比方法所产生的效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了基于后轮主动转向的变传动比控制方法。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

基于后轮主动转向的变传动比控制方法，包括如下步骤：

步骤1，由四轮车辆转向模型的状态方程 $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}+E{\mathrm{\δ}}_f\\ y=\mathrm{Cx}\end{array}\right.,$ 实现实际的横摆角速度跟踪上期望横摆角速度r_d，x为汽车状态反馈量，为汽车状态反馈量的观测值，观测量y为横摆角速度，控制量u为后轮转角δ_r，δ_f为前轮转角，参数 $A=\left[\begin{array}{cc}-\frac{c_f+c_r}{\mathrm{mv}}& -\frac{l_f{c}_f-l_r{c}_r}{{\mathrm{mv}}^2}-1\\ -\frac{l_f{c}_f-l_r{c}_r}{I_z}& -\frac{l_f^2{c}_f+l_r^2{c}_r}{I_{z}v}\end{array}\right],$ 参数 $B=\left[\begin{array}{c}\frac{c_r}{\mathrm{mv}}\\ -\frac{l_r{c}_r}{I_z}\end{array}\right],$ 参数 $E=\left[\begin{array}{c}\frac{c_f}{\mathrm{mv}}\\ \frac{l_f{c}_f}{I_z}\end{array}\right],$ 参数 $C=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ c_f、c_r为前轮、后轮的等效侧偏刚度，m为汽车整车质量，v为车速，l_f、l_r为汽车整车质心到前轴、后轴的距离，I_z是汽车横摆转动惯量；

步骤2，控制器以控制率δ_r=k₁r_d+Kx控制后轮转角δ_r，r_d为期望横摆角速度，k₁为期望横摆角速度增益，K为状态量的反馈增益；

由表达式δ_r=[K((Ι-(Α+ΒK))^-1(Ε+Βk₁K_d))+k₁K_d]δ_f确定前轮转角δ_f，

为横摆角速度增益，K_v为汽车不足转向系数，v为车速，L为汽车前轴到后轴的距离；

步骤3，在横摆角速度跟踪上期望横摆角速度时，用变传比替换横摆角度表达式中的固定传动比，进而得到变传比表达式：

δ_f得变传比i_v，i为方向盘到前轮的固定传动比。

作为所述变换比控制方法的进一步优化方案，步骤3的具体方法如下：

在汽车稳定状态下，质心侧偏角为定值时，横向加速度a_y与横摆角速度r成正比，则在传统固定传动比下的二轮转向汽车存在以下线性关系为：

$a_y=r\×v=\frac{v^2}{L+K_v{v}^2}\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sw}}}{i},$

横摆角速度的表达式为：

$r=\frac{v}{L+K_v{v}^2}\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sw}}}{i}=K_d{\mathrm{\δ}}_f,$

其中，θ_sw为方向盘转角，汽车不足转向梯度

汽车在控制器实现横摆角速度跟踪上期望横摆角速度时，用变传比替换横摆角度表达式中的固定传动比，进而得到变传比表达式。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

（1）保证了汽车在低速下具有高系统增益，提高了汽车的操纵性；

（2）质心侧偏角在主动减小高速下的系统增益时较小，保证了汽车高速行驶的稳定性；

（3）减小了汽车在高速下的超调现象，改善了汽车瞬态响应的操作平顺性。

附图说明

图1为本发明的变传动比控制方法结构原理示意图。

图2为本发明的后轮控制器结构原理示意图。

图3（a）为FWS、4WS1、4WS2在低速下的横摆角速度仿真验证对比图。

图3（b）为FWS、4WS1、4WS2在低速下的质心侧偏角仿真验证对比图。

图4（a）为FWS、4WS1、4WS2在高速下的横摆角速度仿真验证对比图。

图4（b）为FWS、4WS1、4WS2在高速下的质心侧偏角仿真验证对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

基于后轮主动转向的变传动比控制方法，首先需要明确知道汽车在各相应速度下所存在的期望横摆角速度，然后以该期望横摆角速度作为控制目标，利用LQR控制理论知识，把后轮转角作为控制输入，前轮转角被视为干扰输入来设计后轮控制器，把期望的横摆角速度及汽车输出的反馈状态量输入该控制器，从而能够确定后轮转角；

接着，在变传动比控制方法中能够单独得到后轮转角与前轮转角之间的关系式，通过该关系式可以得到相应的前轮转角，在该前轮转角和后轮转角的输入下，四轮转向汽车实际的横摆角速度能够跟踪上期望的横摆角速度，从而获得汽车理想的转向特性；

最后，在传统固定传动比的前轮转向汽车中存在横摆角速度、前轮转角及固定传动比之间的关系，通过采用变传动比替代原有的固定传动比，于是在期望横摆角速度已求得的基础上，能够得到变传动比关于前轮转角的关系函数，从而能够设计出所期望的变传动比。

如图1所示，基于后轮主动转向的变传动比控制方法，首先驾驶员根据前方的道路信息以及汽车状态信息计算得到方向盘转角，根据方向盘转角和汽车速度v得到该时刻下的期望横摆角速度r_d；

然后以该期望横摆角速度r_d为控制目标，把后轮转角δ_r作为控制输入，前轮转角δ_f被视为干扰输入来设计后轮控制器，从而可将四轮车辆转向模型的状态方程改为下式：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}+E{\mathrm{\δ}}_f\\ y=\mathrm{Cx}\end{array}---\left(1\right),$

式（1）中，参数 $A=\left[\begin{array}{cc}-\frac{c_f+c_r}{\mathrm{mv}}& -\frac{l_f{c}_f-l_r{c}_r}{{\mathrm{mv}}^2}-1\\ -\frac{l_f{c}_f-l_r{c}_r}{I_z}& -\frac{l_f^2{c}_f+l_r^2{c}_r}{I_{z}v}\end{array}\right],$ 参数 $B=\left[\begin{array}{c}\frac{c_r}{\mathrm{mv}}\\ -\frac{l_r{c}_r}{I_z}\end{array}\right],$ 参数 $E=\left[\begin{array}{c}\frac{c_f}{\mathrm{mv}}\\ \frac{l_f{c}_f}{I_z}\end{array}\right],$ 参数 $C=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ 控制量u(t)=δ_r，观测量y(t)=r(t)，δ_r为后轮转角，δ_f为前轮转角，r(t)为横摆角速度，c_f、c_r为前轮、后轮的等效侧偏刚度，m为汽车整车质量，v为车速，l_f、l_r为汽车整车质心到前轴、后轴的距离，I_z是汽车横摆转动惯量。

定义输出误差量e(t)=y_d(t)-y(t)，y_d(t)=r_d(t)，y_d(t)为期望的输出，r_d(t)为期望的横摆角速度。根据LQR最优控制，上述跟踪问题则变为求取控制输入u(t)，使性能指标J极小。性能指标为：

$J=\frac{1}{2}{\∫}_0^{\∞}[e^T\left(t\right)\mathrm{Qe}\left(t\right)+u^T\left(t\right)\mathrm{Ru}\left(t\right)]\mathrm{dt}---\left(2\right),$

式（2）中，Q和R为正定常数矩阵。

经过LQR最优控制的求解，可以求出后轮控制器：

δ_r=k₁r_d+Kx    (3)，

式（3）中，k₁为期望横摆角速度增益，K为汽车状态变量的反馈增益。因此，在横摆角速度r_d和汽车状态反馈量x的输入下，可以得到后轮转角δ_r，如图2所示。

最后，在汽车稳定状态下，质心侧偏角β为定值时，其横向加速度a_y与横摆角速度r成正比，则在传统固定传动比下的二轮转向汽车存在以下线性关系：

$a_y=r\×v=\frac{v^2}{L+K_v{v}^2}\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sw}}}{i}---\left(4\right),$

则横摆角速度的求解公式为：

$r=\frac{v}{L+K_v{v}^2}\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sw}}}{i}=K_d{\mathrm{\δ}}_f---\left(5\right),$

式（5）中，θ_sw为方向盘转角，i为汽车方向盘到前轮的固定传动比，K_v为汽车不足转向梯度，K_d为横摆角速度增益，它们分别由以下式确定：

$K_v=\frac{m}{L}(\frac{l_r}{c_f}-\frac{l_f}{c_r}),$

$K_d=\frac{v}{L+K_v{v}^2},$

结合公式(1)、(3)、(5)可以得到后轮转角δ_r与前轮转角δ_f的关系式：

δ_r=[K((Ι-(Α+ΒK))^-1(Ε+Βk₁K_d))+k₁K_d]δ_f    (6)，

因此，在后轮转角δ_r确定的基础下，可以确定前轮转角δ_f，以该后轮转角和前轮转角作为四轮转向汽车的输入，可以实现实际的横摆角速度对期望横摆角速度的跟踪。

此时，同时在跟踪上期望的横摆角速度时，将变传动比i_v替代公式(5)中定传动比i，由此，可以得到变传动比i_v关于前轮转角δ_f的函数：

$i_v=\frac{v}{L+K_v{v}^2{r}_d}{\mathrm{\δ}}_f---\left(7\right),$

所以根据公式(7)可以任意设计出所期望的变传动比i_v，从而能够通过后轮主动转向实现变传动比控制的方法。

在阶跃响应下，采用本发明的变传动比控制方法的四轮转向汽车4WS2与采用前轮转向系统汽车FWS和采用零滑移率的四轮转向汽车4WS1分别在低速（V=30Km/h）和高速（V=120Km/h）下的横摆角速度和质心侧偏角的仿真验证对比如图3（a）、图3（b）、图4（a）、图4（b）所示，为了体现本发明的有效性，现采用相同的整车参数进行仿真对比分析。由图3和图4可以看出，尽管4WS1的稳态质心侧偏角为零，但其高速下的稳态横摆角速度太小，增加驾驶员的转向任务，容易出现转向不及时的现象。与FWS相比，4WS2在低速下的稳态横摆角速度提高了50%，同时质心侧偏角很小，说明4WS2在低速下具有很好的操纵性和稳定性；在高速下，尽管稳态横摆角速度减小了30%，但其质心侧偏角减小了110%，且质心侧偏角在1°左右，这大大提高了汽车在高速下的操纵稳定性。因此，表明本发明具有更好的转向特性，不仅保证了汽车在低速下具有高的系统增益，使转向变得更为轻便、及时，提高了汽车的操纵性；而且还主动减小高速下的系统增益，使汽车的质心侧偏角较小，保证了汽车高速行驶的稳定性。仿真采用的验证数据有：m=3018Kg，V=30Km/h和V=120Km/h，I_z=10437Kg·m²，L=3.72m，l_f=1.84m，l_r=1.88m，c_f=2×46328N/rad，c_r=2×76690N/rad。

综上所述，本发明：

（1）期望的横摆角速度公式中引入了变传动比i_v，而现有的定传动比二轮转向汽车求取横摆角速度公式为

这种方法不能使汽车获得理想的转向特性，但采用本发明的变传动比控制方法的汽车能够获得理想的转向特性，即汽车在低速下具有高系统增益，提高了汽车的操纵性；质心侧偏角在主动减小高速下的系统增益时较小，增强了汽车高速行驶的稳定性；

（2）所引入的变传动比i_v不是通过传统机械结构复杂且成本高的变传动比转向系统来实现，变传动比i_v的实际效果在四轮车辆转向模型中通过后轮主动转向来实现，其具体表现为对期望的横摆角速度跟踪，避免了传统变传动比系统的限制，大大减轻了成本。

Claims (2)

1.基于后轮主动转向的变传动比控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，由四轮车辆转向模型的状态方程 $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}+E{\mathrm{\δ}}_f\\ y=\mathrm{Cx}\end{array}\right.,$ 实现实际的横摆角速度跟踪上期望横摆角速度r_d，x为汽车状态反馈量，

为汽车状态反馈量的观测值，观测量y为横摆角速度，控制量u为后轮转角δ_r，δ_f为前轮转角，参数 $A=\left[\begin{array}{cc}-\frac{c_f+c_r}{\mathrm{mv}}& -\frac{l_f{c}_f-l_r{c}_r}{{\mathrm{mv}}^2}-1\\ -\frac{l_f{c}_f-l_r{c}_r}{I_z}& -\frac{l_f^2{c}_f+l_r^2{c}_r}{I_{z}v}\end{array}\right],$ 参数 $B=\left[\begin{array}{c}\frac{c_r}{\mathrm{mv}}\\ -\frac{l_r{c}_r}{I_z}\end{array}\right],$ 参数 $E=\left[\begin{array}{c}\frac{c_f}{\mathrm{mv}}\\ \frac{l_f{c}_f}{I_z}\end{array}\right],$ 参数 $C=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ c_f、c_r为前轮、后轮的等效侧偏刚度，m为汽车整车质量，v为车速，l_f、l_r为汽车整车质心到前轴、后轴的距离，I_z是汽车横摆转动惯量；

步骤2，控制器以控制率δ_r=k₁r_d+Kx控制后轮转角δ_r，r_d为期望横摆角速度，k₁为期望横摆角速度增益，K为状态量的反馈增益；

由表达式δ_r=[K((Ι-(Α+ΒK))^-1(Ε+Βk₁K_d))+k₁K_d]δ_f确定前轮转角δ_f，为横摆角速度增益，K_v为汽车不足转向系数，v为车速，L为汽车前轴到后轴的距离；

步骤3，在横摆角速度跟踪上期望横摆角速度时，用变传比替换横摆角度表达式中的固定传动比，进而得到变传比表达式：δ_f得变传比i_v，i为方向盘到前轮的固定传动比。

2.根据权利要求1所述的变换比控制方法，其特征在于步骤3的具体方法如下：

在汽车稳定状态下，质心侧偏角为定值时，横向加速度a_y与横摆角速度r成正比，则在传统固定传动比下的二轮转向汽车存在以下线性关系为：

$a_y=r\×v=\frac{v^2}{L+K_v{v}^2}\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sw}}}{i},$

横摆角速度的表达式为：

$r=\frac{v}{L+K_v{v}^2}\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sw}}}{i}=K_d{\mathrm{\δ}}_f,$

其中，θ_sw为方向盘转角，汽车不足转向梯度

汽车在控制器实现横摆角速度跟踪上期望横摆角速度时，用变传比替换横摆角度表达式中的固定传动比，进而得到变传比表达式。

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