CN110481562B - 汽车自动换道最优轨迹规划、控制方法及系统 - Google Patents

汽车自动换道最优轨迹规划、控制方法及系统 Download PDF

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CN110481562B CN201910797916.7A CN201910797916A CN110481562B CN 110481562 B CN110481562 B CN 110481562B CN 201910797916 A CN201910797916 A CN 201910797916A CN 110481562 B CN110481562 B CN 110481562B
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Abstract

本发明公开了一种汽车自动换道最优轨迹规划、控制方法及系统，包括：将系统预置的最大换道时间等分为k份，得到换道完成时间分别为t1，t2，…，tk；规划出从确认换道开始的t1，t2，…，tk时间内各个阶段不同的换道轨迹分别为S1，S2，…，Sk；构建代价函数J；按照排列组合的方式，得到不同t0和t的组合，计算每种组合下的代价函数Jx,x＝1,2,…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。本发明能够通过最优轨迹预测与控制实现自动换道目的。

Description

汽车自动换道最优轨迹规划、控制方法及系统
技术领域
本发明属于车辆自动驾驶控制技术领域，具体涉及一种汽车自动换道最优轨迹规划、控制方法及系统。
背景技术
智能汽车是汽车产业最新前沿科技，能够很大程度的减轻驾驶员驾驶负担，提升驾驶体验感。智能汽车研究包含众多任务，通过在普通汽车上搭载越来越多先进的传感器、控制器、执行器，以增强车辆对周边环境的感知能力，能够自动分析车辆行驶的安全及危险状态，智能的按照人的意愿达到自动辅助驾驶的目的。目前汽车智能化分为5个不同层级(Level)，分别可以提供给驾驶员不同的智能驾驶体验感。目前Level2级以下主要是在本车道内自动加减速及转向，Level 2.5主要包含高速路自动换道功能，Level3以上逐渐实现全脱手自动驾驶。
智能换道作为汽车智能驾驶研究中不可或缺的一部分，可明显地改善交通安全，提升运输效率等。当前已量产的换道辅助方法是通过在本车后方安装的两个毫米波角雷达实时检测车辆后方盲区车辆情况，并实时计算该区域内车辆与本车碰撞风险TTC(Time ToCollision)，在驾驶员打转向灯准备变道时对驾驶员进行报警提示。或通过利用多传感器融合的方案实现驾驶员确认的自动换道。
自动换道控制主要研究如何利用车辆传感器进行自主循迹控制，汽车本身是非线性的，加之汽车行驶的道路环境复杂多变，使得智能汽车自主循迹控制成为一个非线性、复杂、时变的控制问题。智能控制的方法需要庞大的计算量并且依赖于高精度的电子元件设备，实际轨迹控制中，控制系统预测的轨迹与实际车辆轨迹之间往往存在着偏差，如何通过最优的轨迹预测方法来减小轨迹预测误差是我们需要关注的问题。
因此，有必要开发一种新的汽车自动换道最优轨迹规划、控制方法及系统。
发明内容
本发明的目的是提供一种汽车自动换道最优轨迹规划、控制方法及系统，能通过最优轨迹预测与控制实现自动换道目的。
本发明所述的一种汽车自动换道最优轨迹规划方法，包括以下步骤：
步骤1、将系统预置的最大换道时间等分为k份，得到换道完成时间分别为t1，t2，…，tk；规划出从确认换道开始的t1，t2，…，tk时间内各个阶段不同的换道轨迹分别为S1，S2，…，Sk；
步骤2、构建代价函数J：
Figure BDA0002181480720000021
其中：L表示车辆前后轴距离，Vx(t)表示较大换道完成时间t轨迹的纵向速度，Vx(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的纵向速度，Ws(t)表示较大换道完成时间t轨迹的横摆角速度，Ws(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的横摆角速度；
步骤3、按照排列组合的方式，得到不同t0和t的组合，计算每种组合下的代价函数Jx,x＝1,2,，…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
进一步，所述换道轨迹的规划模型为：
Y＝1/60*1/Vx*Ws”'*X5+1/24*1/Vx*Ws”*X4+1/6*1/Vx*Ws'*X3+1/2*1/Vx*Ws*X2+θ*X+D；
其中：
θ表示车辆相对预期轨迹的角度，单位为rad；
D表示车头中心至预期轨迹的距离；
Ws为当前横摆角速率，单位为rad/s；
Ws'为Ws求导一次，单位为rad/s2；
Ws”为Ws求导二次，单位为rad/s3；
Ws”'为Ws求导三次，单位为rad/s4。
进一步，构建代价函数J的具体过程如下：
构造代价数原型：
J＝θ(t)-θ(t0)+D(t)-D(t0)；
其中：
D(t)＝1/2*Ws(t)*t2；
D(t0)＝1/2*Ws(t0)*t0 2；
Figure BDA0002181480720000031
Figure BDA0002181480720000032
θ(t)表示较大换道完成时间t的角度，θ(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的角度，D(t)表示较大换道完成时间t的侧向位移，D(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的侧向位移，k0表示车辆稳定性常数；
因此，可得：
Figure BDA0002181480720000033
令k0＝0，得到最终代价函数：
Figure BDA0002181480720000034
本发明所述的一种汽车自动换道轨迹控制方法，包括以下步骤：
采用如权利要求1至3任一所述的汽车自动换道最优轨迹规划方法规划出最优换道轨迹，将相应的转向角度发送给EPS执行转向；
在按照最优换道轨迹进行变道过程中，根据车辆横摆角实时修正转向角度。
进一步，采用PID反馈控制输出给电动助力转向转向角以控制转向；
PID控制的方程为：
θt＝θt-1+Δε(t)*K；
其中：其中：Δε(t)表示ω(t)与ω(t-1)差值，表示预期横摆角速度与实际角速度的误差，该值即反馈给PID输入控制微调下一时刻的横摆角输出，ω(t-1)表示当前时刻车辆输出的横摆角速度，θt-1表示当前时刻的转向角度，ω(t)表示通过轨迹模型计算的预期轨迹上的下一时刻横摆角速度，θt表示下一时刻的转向角度，K示常量调整因子。
进一步，在变道过程中，若通过踩油门控制车辆纵向加速前进，则系统需要将该踩油门的实时速度带入代价函数计算公式中，重新计算代价函数Jx,x＝1,2,，…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
进一步，在变道过程中，若通过按压Res/+按键方式使本车加速变道时，控制本车纵向加速度值小于上限值，同时，将实时速度值带入代价函数计算公式中，重新计算代价函数Jx,x＝1,2,，…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
进一步，在变道过程中，若通过按压Set/-按键方式使本车减速变道时，控制本车纵向减速度值大于下限值。同时，根据实时减速度值计算固定时间段的速度值，将该速度值带入代价函数计算公式中，重新计算代价函数Jx,x＝1,2,，…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
本发明所述的一种汽车自动换道最优轨迹规划系统，包括：
存储器，用于存储可执行程序；
处理器，用于通过执行所述存储器中存储的可执行程序时，实现如权利要求1至3任一项所述的汽车自动换道最优轨迹规划方法。
本发明所述的一种汽车自动换道轨迹控制系统，包括：
存储器，用于存储可执行程序；
处理器，用于通过执行所述存储器中存储的可执行程序时，实现如权利要求1至3任一项所述的汽车自动换道轨迹控制方法。
本发明具有以下优点：
(1)采用了精准的5次螺旋曲线来规划换道轨迹线，使预测的换道轨迹线更加精准；
(2)充分考虑了本车速度，横摆角、车身长度等作为影响因子，横摆角影响轨迹曲线形状，充分利用了整车动力学因素，故对本车轨迹控制更为精准；
(3)执行端EPS对转向性能的PID控制，在选择了最优化轨迹后不断进行迭代更新，在整车变道后进行实时曲线修正；
(4)增加意外退出策略，通过实时检测驾驶员对整车速度控制因素，在超越状态时，预设代价阈值Threshold＝Max(J1，J2，J3，J4，J5)作为是否可以继续换道的标准，更好地为变道实现意外退出策略控制；
(5)按照全排列组合的方式寻找最优轨迹，在某些极端情况下比提前预估轨迹来做代价函数比较控制能够更精准地找到最优轨迹。
附图说明
图1为系统控制总揽图；
图2为预期轨迹选择示意图；
图3为自动换道循迹示意图；
图4为轨迹优化PID控制示意图；
图5为驾驶员踩油门换道轨迹控制流程图；
图6为驾驶员按压Res/Set换道轨迹控制流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
本发明所述的一种汽车自动换道最优轨迹规划方法，包括以下步骤：
步骤1、将系统预置的最大换道时间等分为k份，得到换道完成时间分别为t1，t2，…，tk；规划出从确认换道开始的t1，t2，…，tk时间内各个阶段不同的换道轨迹分别为S1，S2，…，Sk；
步骤2、构建代价函数J：
Figure BDA0002181480720000051
其中：L表示车辆前后轴距离，Vx(t)表示较大换道完成时间t轨迹的纵向速度，Vx(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的纵向速度，Ws(t)表示较大换道完成时间t轨迹的横摆角速度，Ws(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的横摆角速度；
步骤3、按照排列组合的方式，得到不同t0和t的组合，计算每种组合下的代价函数Jx,x＝1,2,，…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
在实际应用中，轨迹预测控制主要包括两个分支：即横向控制和纵向控制。横向控制主要是通过控制方向盘转角使汽车沿着期望的既定路线行驶，同时保证一定的舒适性和平顺性要求。纵向控制是在汽车行驶方向上控制汽车的油门和刹车，使得汽车能够按照期望的车速行驶，以保持与前后车的车距，紧急避障等。具体横纵向控制图见图1。
如上所述，自动换道过程在不同的本车纵向速度、加速度下会消耗不同的执行时间，而不同的换道完成时间均对应着不同的换道轨迹曲线，汽车变道预测轨迹的数学模型为回旋曲线模型(clothoid)曲线，原始方程表示如下：
Y＝1/60*C5*X5+1/24*C4*X4+1/6*C3*X3+1/2*C2*X2+C1*X+C0；
Y为横向距离，向左为正，单位m；
X为纵向距离，向前为正，单位m；
车头中心至预期轨迹的距离为：C0，单位m；
车辆相对预期轨迹的角度为：C1，单位rad。
当前位置曲率为：C2，单位1/m；
曲率变化率(曲率求导一次)为：C3，单位1/m^2；
曲率变化率(曲率求导二次)为：C4，单位1/m^3；
曲率变化率(曲率求导三次)为：C5，单位1/m^4；
假设汽车以某一纵向车速Vx沿着某一曲率为C2的道路行驶，则通过纵向车速Vx和道路曲率半径Rs可以计算出期望汽车横摆角速度：Ws＝C2*Vx；
将公式Ws＝C2*Vx带入回旋曲线模型后可得：
Y＝1/60*1/Vx*Ws”'*X5+1/24*1/Vx*Ws”*X4+1/6*1/Vx*Ws'*X3+1/2*1/Vx*Ws*X2+θ*X+D；
通过如上方程可看出，当速度Vx一定时，道路曲率(环境因素)对轨迹线的影响可以描述为横摆角速率(自车因素)对轨迹线的影响。
其中：
θ表示车辆相对预期轨迹的角度，单位为rad；
D表示车头中心至预期轨迹的距离；
Ws为当前横摆角速率，单位为rad/s；
Ws'为Ws求导一次，单位为rad/s2；
Ws”为Ws求导二次，单位为rad/s3；
Ws”'为Ws求导三次，单位为rad/s4。
本实施例中，构建代价函数J的具体过程如下：
通过划分的换道完成时间，排列组合方式比较较少时间轨迹的角度、位移和较大时间轨迹的角度、位移的差，综合两者产生的误差来构造代价函数原型为：
J＝θ(t)-θ(t0)+D(t)-D(t0)；
其中：θ(t)表示较大换道完成时间t的角度，θ(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的角度，D(t)表示较大换道完成时间t的侧向位移，D(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的侧向位移。
针对横向位移控制，研究发现当车速低于9m/s，车速Vx与侧向加速度ay的关系满足ay＝C2*Vx 2；当车速大于9m/s时，驾驶员倾向于降低车速以保持一个稳定的侧向加速度，此时车速与驾驶员可忍受侧向加速度变为线性关系ay＝C2*Vx。本发明适用场景主要是高速工况，即60kph-130kph的情况，故此时车速与横向加速度应该满足ay＝C2*Vx＝Ws，相应的某一时间段的侧向位移计算公式如下：D(t')＝1/2*ay*t'2＝1/2*Ws(t')*t'2。即可得：D(t)＝1/2*Ws(t)*t2；D(t0)＝1/2*Ws(t0)*t0 2。
针对转向角度控制，车辆转向控制方程为
Figure BDA0002181480720000071
其中Vx(t')表示车辆当前纵向速度，即可得：
Figure BDA0002181480720000072
本实施例中，L表示车辆前后轴距离，k0表示车辆稳定性常数，该值与车辆自身质量、车长，各轮胎侧偏刚度等因素相关，不同的取值区间表示不同的转向性能。k0＝0表示中性转向，k0>0表示不足转向，k0<0表示过度转向。由此，误差代价函数可以构造为如下公式：
Figure BDA0002181480720000073
假设本车状态良好，可以实现较好的转向性能，我们取其值k0为0，最终代价函数可表示如下：
Figure BDA0002181480720000074
本发明所述的一种汽车自动换道轨迹控制方法，包括以下步骤：
采用如本发明所述的汽车自动换道最优轨迹规划方法规划出最优换道轨迹，将相应的转向角度发送给EPS执行转向；
在按照最优换道轨迹进行变道过程中，根据车辆横摆角实时修正转向角度。
如图5所示，本实施例中，在变道过程中，若通过踩油门控制车辆纵向加速前进，则系统需要将该踩油门的实时速度带入代价函数计算公式中，重新计算代价函数Jx,x＝1,2,，…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
如图6所示，本实施例中，在变道过程中，若通过按压Res/+按键方式使本车加速变道时，控制本车纵向加速度值小于上限值，同时，将实时速度值带入代价函数计算公式中，重新计算代价函数Jx,x＝1,2,，…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
如图6所示，本实施例中，在变道过程中，若通过按压Set/-按键方式使本车减速变道时，控制本车纵向减速度值大于下限值。同时，根据实时减速度值计算固定时间段的速度值，将该速度值带入代价函数计算公式中，重新计算代价函数Jx,x＝1,2,，…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
以下举例进行说明：
轨迹预测：
设定义最大换道时间为5s，则等分5s时间，首先根据换道完成时间1s，2s，3s，4s，5s分别构造出5条换道虚拟轨迹线，分别为S1，S2，S3，S4，S5。
构造代价函数：
Figure BDA0002181480720000081
由以上代价函数计算公式可以看出，影响代价函数的因素有横摆率和纵向速度两个。
理想状态下，假设变道时纵向车速保持不变，则选取不同组合的t0和t值，带入预期横摆速率值，通过计算该t0和t值下对应的代价函数，这里的t0，t按照排列组合可能的取值组合为：
基准轨迹t<sub>0</sub> 比较轨迹t 最优代价函数
S<sub>1</sub>(1s) S2(2s),S3(3s),S4(4s),S5(5s) J<sub>1</sub>
S<sub>2</sub>(2s) S3(3s),S4(4s),S5(5s) J<sub>2</sub>
S<sub>3</sub>(3s) S4(4s),S5(5s) J<sub>3</sub>
S<sub>4</sub>(4s) S5(5s) J<sub>4</sub>
以上比较过程中，J1表示S1与S2，S3，S4，S5比较后取得的最小代价函数值，J2表示S2与S3，S4，S5比较后取得的最小代价函数值，J3表示S3与S4，S5比较后取得的最小代价函数值，J4表示S4与S5比较后取得最小值，最终选取最小的代价函数Jopt＝min(J1，J2，J3，J4)，并将该代价函数中所表示的t时间点的轨迹作为最优轨迹，相应的转向角度发送给EPS执行转向。
本实施例中，如图2所示，如最优换道轨迹Sopt位于2s至3s之间，则比较时间为2s和3s算出的轨迹误差产生的代价函数应该最小，则取S3作为预测的最优轨迹。
轨迹修正：
在选取了最优换道轨迹后，在自车按照最优轨迹进行变道过程中，需要根据车辆横摆角，实时修正转向角度(如图3)。采用PID(见图4)反馈控制方案，PID控制的方程为：
θt＝θt-1+Δε(t)*K；
其中：其中：Δε(t)表示ω(t)与ω(t-1)差值，表示预期横摆角速度与实际角速度的误差，该值即反馈给PID输入控制微调下一时刻的横摆角输出，ω(t-1)表示当前时刻车辆输出的横摆角速度，θt-1表示当前时刻的转向角度，ω(t)表示通过轨迹模型计算的预期轨迹上的下一时刻横摆角速度，θt表示下一时刻的转向角度，K示常量调整因子，通常情况下取值为0.5。
如图5所示，若变道过程中，驾驶员通过踩油门控制车辆纵向加速前进，则系统需要将该踩油门的实时速度带入代价函数计算公式中，重新计算轨迹的方法计算出5条轨迹代价函数，并选择最小代价函数最小值作为最优轨迹。以上计算过程中需要持续判断当前车速计算的代价函数Ji是否大于阈值Threshold，若判断当前加速度过大(驾驶员踩油门幅度过大)，导致某条轨迹线代价函数Ji>Threshold时，则摒弃当前计算的轨迹线，当针对不同时间间隔计算的代价函数均大于阈值时，则判断5条轨迹曲线均无法满足换道过程时，则退出当前变道控制。该阈值的计算方法可以参照初始计算的5条轨迹线的代价函数，取其中的最大值加上一定的偏移量offset，即Threshold＝Max(J1，J2，J3，J4，J5)+offset。
若变道过程中，驾驶员通过按压Res/+按键方式，使本车加速变道，系统在保证有可以选择的换道轨迹前提下，控制本车纵向加速度值小于上限值。同时，系统需要根据实时速度值带入代价函数计算公式中，重新计算轨迹的方法计算出5条轨迹代价函数，并选择最小代价函数最小值作为最优轨迹。
若变道过程中，驾驶员通过按压Set/-按键方式，使本车减速变道，系统在保证有可以选择的换道轨迹前提下，控制本车纵向减速度值大于下限值。同时，系统需要根据实时减速度值，计算固定时间段的速度值，将该速度带入公式中，重新计算轨迹的方法计算出5条轨迹代价函数，并选择代价函数最小值作为最优轨迹。这里需要注意，当本车穿越作用线后，位于目标车道时，为了避免后方车道车辆对本车变道进行时追尾风险，系统控制本车按照恒定的速度变道直至本车完全进入目标车道。即本车进入目标车道后保持匀速，不再更新预期轨迹曲线，只针对最新选择的轨迹线做PID反馈控制微调转角，最终保证安全换道至终点位置。
本实施例中，所述的一种汽车自动换道最优轨迹规划系统，包括：
存储器，用于存储可执行程序；
处理器，用于通过执行所述存储器中存储的可执行程序时，实现如权利要求1至3任一项所述的汽车自动换道最优轨迹规划方法。
本实施例中，所述的一种汽车自动换道轨迹控制系统，包括：
存储器，用于存储可执行程序；
处理器，用于通过执行所述存储器中存储的可执行程序时，实现如权利要求1至3任一项所述的汽车自动换道轨迹控制方法。

Claims (10)

1.一种汽车自动换道最优轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、将系统预置的最大换道时间等分为k份，得到换道完成时间分别为t1，t2，…，tk；规划出从确认换道开始的t1，t2，…，tk时间内各个阶段不同的换道轨迹分别为S1，S2，…，Sk；
步骤2、构建代价函数J：
Figure FDA0002522738960000011
其中：L表示车辆前后轴距离，Vx(t)表示较大换道完成时间t轨迹的纵向速度，Vx(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的纵向速度，Ws(t)表示较大换道完成时间t轨迹的横摆角速度，Ws(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的横摆角速度；
步骤3、按照排列组合的方式，得到不同t0和t的组合，计算每种组合下的代价函数Jx,x＝1,2,…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
2.根据权利要求1所述的汽车自动换道最优轨迹规划方法，其特征在于：所述换道轨迹的规划模型为：
Y＝1/60*1/Vx*Ws”'*X5+1/24*1/Vx*Ws”*X4+1/6*1/Vx*Ws'*X3+1/2*1/Vx*Ws*X2+θ*X+D；
其中：
θ表示车辆相对预期轨迹的角度，单位为rad；
D表示车头中心至预期轨迹的距离；
Ws为当前横摆角速率，单位为rad/s；
Ws'为Ws求导一次，单位为rad/s2；
Ws”为Ws求导二次，单位为rad/s3；
Ws”'为Ws求导三次，单位为rad/s4。
3.根据权利要求1或2所述的汽车自动换道最优轨迹规划方法，其特征在于：构建代价函数J的具体过程如下：
构造代价数原型：
J＝θ(t)-θ(t0)+D(t)-D(t0)；
其中：
D(t)＝1/2*Ws(t)*t2；
D(t0)＝1/2*Ws(t0)*t0 2；
Figure FDA0002522738960000021
Figure FDA0002522738960000022
θ(t)表示较大换道完成时间t的角度，θ(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的角度，D(t)表示较大换道完成时间t的侧向位移，D(t0)表示较小换道完成时间轨迹t0的侧向位移，k0表示车辆稳定性常数；
因此，可得：
Figure FDA0002522738960000023
令k0＝0，得到最终代价函数：
Figure FDA0002522738960000024
4.一种汽车自动换道轨迹控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
采用如权利要求1至3任一所述的汽车自动换道最优轨迹规划方法规划出最优换道轨迹，将相应的转向角度发送给EPS执行转向；
在按照最优换道轨迹进行变道过程中，根据车辆横摆角实时修正转向角度。
5.根据权利要求4所述的汽车自动换道轨迹控制方法，其特征在于：采用PID反馈控制输出给电动助力转向转向角以控制转向；
PID控制的方程为：
θt＝θt-1+Δε(t)*K；
其中：其中：Δε(t)表示ω(t)与ω(t-1)差值，表示预期横摆角速度与实际角速度的误差，该值即反馈给PID输入控制微调下一时刻的横摆角输出，ω(t-1)表示当前时刻车辆输出的横摆角速度，θt-1表示当前时刻的转向角度，ω(t)表示通过轨迹模型计算的预期轨迹上的下一时刻横摆角速度，θt表示下一时刻的转向角度，K示常量调整因子。
6.根据权利要求5所述的汽车自动换道轨迹控制方法，其特征在于：在变道过程中，若通过踩油门控制车辆纵向加速前进，则系统需要将该踩油门的实时速度带入代价函数计算公式中，重新计算代价函数Jx,x＝1,2,…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
7.根据权利要求5所述的汽车自动换道轨迹控制方法，其特征在于：在变道过程中，若通过按压Res/+按键方式使本车加速变道时，控制本车纵向加速度值小于上限值；同时，将实时速度值带入代价函数计算公式中，重新计算代价函数Jx,x＝1,2,…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
8.根据权利要求5所述的汽车自动换道轨迹控制方法，其特征在于：在变道过程中，若通过按压Set/-按键方式使本车减速变道时，控制本车纵向减速度值大于下限值；同时，根据实时减速度值计算固定时间段的速度值，将该速度值带入代价函数计算公式中，重新计算代价函数Jx,x＝1,2,…，k,并选择最小代价函数min(Jx)对应的预期轨迹作为最优轨迹。
9.一种汽车自动换道最优轨迹规划系统，其特征在于，包括：
存储器，用于存储可执行程序；
处理器，用于通过执行所述存储器中存储的可执行程序时，实现如权利要求1至3任一项所述的汽车自动换道最优轨迹规划方法的步骤。
10.一种汽车自动换道轨迹控制系统，其特征在于，包括：
存储器，用于存储可执行程序；
处理器，用于通过执行所述存储器中存储的可执行程序时，实现如权利要求4至8任一项所述的汽车自动换道轨迹控制方法的步骤。
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Assignee: CHONGQING CHANGAN NEW ENERGY AUTOMOBILE TECHNOLOGY Co.,Ltd.

Assignor: Chongqing Changan Automobile Co.,Ltd.

Contract record no.: X2021500000014

Denomination of invention: Optimal trajectory planning, control method and system for vehicle automatic lane change

Granted publication date: 20201016

License type: Common License

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