CN109677403B - 一种基于微分平坦的智能车避障控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于微分平坦的自主驾驶车辆避障控制方法，包括以下步骤：判断自主车辆采取何种驾驶子操作；建立简化车辆系统模型；找到平坦输出，并用其及其有限阶导数表示系统状态和控制输入；对平坦输出进行参数化；进行基于微分平坦的自主驾驶车辆避障控制器设计并完成控制；本方法通过判断纵向距离与安全距离的关系来决策采取何种驾驶操作，采用微分平坦原理，使车辆在保持车辆行驶稳定性的前提下，在较短时间内避开障碍物；本方法使得智能车可以更实时的去应对周围道路，交通和环境条件以及驾驶场景，保持车辆行驶的稳定性，并满足高速公路行车对最低车速的限制要求；采用微分平坦控制，降低了规划空间的维度，提高了控制速度。

Description

一种基于微分平坦的智能车避障控制方法

技术领域

本发明属于智能汽车控制方法领域，涉及一种基于微分平坦的智能车避障控制方法。

背景技术

随着车载网络和汽车电子的迅速发展，集成了通信技术、信息技术、控制技术的智能交通系统应运而生。智能驾驶作为智能交通系统的一项重要研究内容，成为了汽车工业的一个发展和进步的方向。车辆运行的环境瞬息万变，不免会遇到障碍物或行人，采取有效的方法控制自主车辆躲避障碍物，逐步提高主动安全性能，也更符合汽车工业的渐进式发展进程。利用基于模型预测控制的避障控制方法，系统控制效率很低、响应速度较慢，本发明提出的基于微分平坦的避障控制方法有效克服了这一问题，降低了规划空间的维度，提高了控制速度。

发明内容

本发明提供一种智能车避障控制方法，采用微分平坦控制，自动实现自主避障的驾驶策略。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于微分平坦的智能车避障控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、操作规划：判断自主车辆采取何种驾驶子操作

在处理避障问题的思想上，提出了操作规划的思路，即自主车辆的任何驾驶过程都可以分解为一系列基本驾驶子操作的组合，驾驶子操作包括巡航和换道；

自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离：

d＝|x_obs-x_x| (1)

基于车辆制动过程运动学分析的避障安全距离模型：

其中，d为自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离；x_obs为前方障碍车辆的纵向距离；x_x为自主车辆的纵向距离；D_s为避障安全距离；v_x为自主车辆的纵向速度，v₂为障碍车辆的纵向速度，a_x为自主车辆的制动减速度，a₂为障碍车辆的制动减速度；d₀为自主车辆和障碍车辆均处于静止状态时两车辆之间应保持的最小安全距离，d₀取0.5m；t_x为自主车辆制动系统协调时间，t_x取0～2s；t_hum为驾驶员的制动反应时间，t_hum取0.3～2.0s；车辆位置x_obs、x_h，速度v_x、v₂以及加速度a_x、a₂由自主车辆中的传感器测量得到；

为保证足够的安全，简化安全距离模型，本方法假设一种极限工况，即假设前方障碍车辆静止，忽略驾驶员的制动反应时间，即v₂＝0，t_hum＝0，安全距离模型简化为：

根据纵向距离与安全距离的大小来决策采取何种驾驶子操作：

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d大于或等于安全距离D_s，即d≥D_s时，自主车辆保持行车道巡航；

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d小于安全距离D_s，即d＜D_s时，自主车辆需要超越前方障碍车辆，进行换道；

步骤二、建立简化的车辆系统模型：

式中，

u＝δ_sw.

其中，大地坐标系以自主车辆初始位置为大地坐标系的坐标原点O₁，自主车辆初始前进方向为大地坐标系的横轴，即X₁轴的正方向；垂直于X₁轴指向驾驶员左侧的方向为大地坐标系的纵轴，即Y₁轴的正方向；

车辆坐标系以自主车辆质心为车辆系的坐标原点O₂，沿着车身向前的方向为车辆坐标系的横轴，即X₂轴的正方向；垂直于X₂轴指向驾驶员左侧的方向为车辆坐标系的纵轴，即Y₂轴的正方向；垂直于X₂轴和Y₂轴并通过自主车辆的质心指向上方的方向为车辆坐标系的纵轴Z₂；

x为系统的状态向量；u为系统控制量；A为系统矩阵；B为输入矩阵；y为自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移，单位：m；v_y为自主车辆的侧向速度，单位：m/s；γ为自主车辆的横摆角，单位：rad；

为自主车辆的横摆角速度，单位：rad/s；δ_sw为自主车辆的方向盘转角，单位：rad；v_x为自主车辆的纵向速度，单位：m/s；C_f为自主车辆前轮轮胎的侧偏刚度，单位：N/rad；C_r为自主车辆后轮轮胎的侧偏刚度，单位：N/rad；m为自主车辆的质量，单位：kg；a为自主车辆的质心到自主车辆前轴的距离，单位：m；b为自主车辆质心到自主车辆后轴的距离，单位：m；I_s为自主车辆的方向盘转角到自主车辆的前轮转角的转向系角传动比；I_z为自主车辆绕车辆坐标系纵轴Z₂的转动惯量，单位：kg·m²；

步骤三、采用微分平坦方法：首先确定平坦输出，用选取的平坦输出z及其有限阶导数来表示系统状态和控制输入：

(1)平坦输出：

z＝y (15)

其中，y为自主车辆的质心大地坐标系下的侧向位移；

(2)系统状态的平坦输出表示：

用y表示自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移，根据车辆坐标系与大地坐标系的转换关系可得到自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y与自主车辆的纵向速度v_x和自主车辆的侧向速度v_y之间的关系如下：

自主车辆工作在稳定工况，横摆角很小，即γ≈0，因此可有如下近似：

cosγ≈1

(17)

sinγ≈γ

式(16)便可以化简为：

自主车辆的质心速度v为：

前方可行道路区域的道路曲率ρ为：

自主车辆的质心侧偏角β可用式(21)求得：

β＝-k₁ρ³v+k₂ρ (21)

其中，k₁，k₂为曲线参数，取k₁＝10.1，k₂＝102537；

将式(19)和式(20)带入式(21)可以得到自主车辆的质心侧偏角β的平坦输出表示：

自主车辆的横摆角γ可由式(23)求得：

将式(22)带入式(23)可以得到自主车辆横摆角γ的平坦输出表示M：

其中，M为自主车辆横摆角γ的平坦输出表示；

再将式(24)带入式(18)可得自主车辆侧向速度v_y的平坦输出表示N：

其中，N为自主车辆的侧向速度v_y的平坦输出表示；

对自主车辆的横摆角γ求导可以得到自主车辆的横摆角速度

因此，对自主车辆横摆角γ的平坦输出表示M求导可以得到自主车辆横摆角速度

的平坦输出表示

如(26)：

其中，

为自主车辆的横摆角速度

的平坦输出表示；

(3)控制输入的平坦输出表示：

根据力平衡方程、线性轮胎模型以及自主车辆的方向盘转角到自主车辆的前轮转角的转向系角传动比I_s可以得到自主车辆的方向盘转角δ_sw表达式，如式(27)：

由式(28)可知，需要得到自主车辆的侧向速度v_y的一阶导数

因此对式(25)求导可得：

其中，

为自主车辆的侧向速度v_y的一阶导数

的平坦输出表示；

将式(25)、式(26)以及式(28)带入式(27)中得到自主车辆的方向盘转角δ_sw的平坦输出表示：

步骤四、将平坦输出参数化：

平坦输出参数化过程中，考虑到自主车辆的侧向运动为变加速运动，所以将自主车辆质的心在大地坐标系下的侧向位移y参数化为时间的三次函数：

y＝b₃t³+b₂t²+b₁t+b₀ (30)

其中，b₃,b₂,b₁,b₀为待优化参数；

步骤五、采用微分平坦方法进行自主避障控制器设计，为使自主车辆在尽可能短的时间内避开障碍物，并保证自主避障控制器输出的控制量始终平稳，目标函数为：

满足：

其中，J为优化函数的目标函数；t为任意时刻；Δt为滚动时域；y_r为通过自主车辆感知系统得到的前方可行道路区域中心线；δ_swmin为自主车辆的方向盘转角δ_sw的最小值；δ_swmax为自主车辆的方向盘转角δ_sw的最大值；y_min为自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y的最小值；y_max为自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y的最大值；

步骤六、将优化参数b₃,b₂,b₁,b₀带入式(30)、式(25)、式(26)、式(24)及式(19)可以得到最优的系统状态y,v_y,

γ和控制量δ_sw；

根据步骤一中给出的规则判断自主车辆采取何种子操作：

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d大于或等于安全距离D_s，即d≥D_s时，自主车辆保持行车道巡航，不需要进行换道避障操作；

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d小于安全距离D_s，即d＜D_s时，自主车辆需要超越前方障碍车辆，进行换道，将优化出的控制量δ_sw作用于自主车辆执行机构，即可完成换道避障操作。

进一步的技术方案包括：

步骤二中建立简化的车辆系统模型的具体过程为：

(1)建立车辆动力学模型

忽略车辆的纵向动力学，而只考虑车辆的侧向动力学及横摆方向的动力学；选取线性二自由度的车辆动力学模型，根据牛顿第二定律，考虑车辆的侧向运动和横摆运动，力和力矩的平衡关系如式(4)所示：

其中，m为自主车辆的质量，单位：kg；v_x为自主车辆的纵向速度，单位：m/s；v_y为自主车辆的侧向速度，单位：m/s；δ_f为自主车辆的前轮转角，单位：rad；γ为自主车辆的横摆角，单位：rad；

为自主车辆的横摆角速度，单位：rad/s；a为自主车辆都质心到自主车辆前轴的距离，单位：m；b为自主车辆的质心到自主车辆后轴的距离，单位：m；F_yf为自主车辆前轮轮胎侧偏力，单位：N；F_yr为自主车辆后轮轮胎侧偏力，单位：N；I_z为自主车辆绕车辆坐标系纵轴Z₂的转动惯量，单位：kg·m²；

由于轮胎的侧偏角通常都比较小，因此可以认为轮胎工作在线性区域，忽略轮胎的非线性特性，轮胎力可以计算如下：

其中，C_f为自主车辆前轮轮胎的侧偏刚度，单位：N/rad；C_r为自主车辆后轮轮胎的侧偏刚度，单位：N/rad；α_f为自主车辆前轮轮胎侧偏角，单位：rad；α_r为自主车辆后轮轮胎侧偏角，单位：rad；

根据坐标系规定及几何关系，自主车辆前轮轮胎侧偏角α_f和自主车辆后轮轮胎侧偏角α_r可以用如下形式表示：

自主车辆在稳定工况下行驶，前轮转角和横摆角都很小，因此可以进行如下近似：

把式(5)、式(6)以及式(7)分别带入动力学方程式(4)，整理可得：

(2)侧向位移与方向盘转角

用y表示自主车辆在大地坐标系下的侧向位移，根据车辆坐标系与大地坐标系的转换关系可得到y与v_y和v_x之间的关系如下：

自主车辆工作在稳定工况，横摆角很小，即γ≈0，因此可有如下近似：

式(9)便可以化简为

自主车辆的前轮转角δ_f与自主车辆的方向盘转角δ_sw的关系如式(12)，其中I_s为自主车辆的方向盘转角到自主车辆的前轮转角的转向系角传动比

δ_sw＝I_sδ_f (12)

(3)建立简化的车辆系统模型

结合式(8)，式(11)和式(12)，则可得车辆系统运动和动力学的微分方程式，具体如式(13)所示：

本方法选取自主车辆的方向盘转角δ_sw作为车辆系统的控制量，而车辆系统的状态量则选取为

基于此，车辆系统模型可被描述成式(14)所示的状态空间模型：

式中，

u＝δ_sw.

其中，x为系统的状态向量；u为系统控制量；y为系统输出；A为系统矩阵；B为输入矩阵。

步骤五中采用微分平坦方法进行自主避障控制器设计的具体过程为：

(1)优化问题分析

自主避障控制器需要实现以下一些设计目标：

1)使自主车辆在尽可能短的时间内避开障碍车辆，保持车辆行驶的稳定性；

2)使自主车辆在遵守交通规则的前提下确保其行驶的稳定性，需要对自主车辆的方向盘转角δ_sw以及自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移y的范围进行限定；

3)保证自主避障控制器输出的控制量始终平稳，避免出现过大的控制动作；

(2)自主避障控制器设计

本方法做出如下假设：假设自主车辆的纵向速度v_x为恒值；

设计目标1)可由最小化式(31)中目标函数实现：

其中，t为任意时刻；Δt为滚动时域；y为自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移，单位，m；y_r为通过自主车辆感知系统得到的前方可行道路区域的中心线，单位，rad；

设计目标3)可由最小化式(32)中目标函数实现：

对于有多个目标的优化问题，需要引入权重系数来对对各个优化目标的需求冲突进行衡量和处理，以获得一个最合适的优化结果；优化目标为：

其中，t为任意时刻；Δt为滚动时域；Γ₁,Γ₂为J₁和J₂的相对权重系数；

为了实现设计目标2)需要对自主车辆的方向盘转角δ_sw以及自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移y的范围进行限定：

采用微分平坦方法进行避障控制器设计，整理为：

满足：

其中，J为优化函数的目标函数；t为任意时刻；Δt为滚动时域；y_r为通过自主车辆感知系统得到的前方可行道路区域中心线；δ_swmin为自主车辆的方向盘转角δ_sw的最小值；δ_swmax方向盘转角δ_sw的最大值；y_min为自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y的最小值；y_max为自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y的最大值。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明在处理避障问题的思想上提出操作规划的思路，自主车辆的避障问题归结为对驾驶子操作的规划与控制，使得智能车可以更实时的去应对周围道路，交通和环境条件以及驾驶场景。

2.本发明保持车辆在遵守交通规则的前提下确保其行驶的稳定性，并满足高速公路行车对最低车速的限制要求。

3.本发明采用微分平坦控制，将优化控制问题转化为非线性规划问题，降低了规划空间的维度，提高了控制速度。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1为本发明所述的一种基于微分平坦的智能车避障控制方法的流程图；

图2为本方法中自主车辆超车换道过程的示意图；

图3为本方法中建立的车辆动力学模型的示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明：

本发明提出一种基于微分平坦的智能车避障控制方法，如图1所示，其具体实施步骤如下：

步骤一、操作规划：判断自主车辆采取何种驾驶子操作

在处理避障问题的思想上，提出了操作规划的思路，即自主车辆的任何驾驶过程都可以分解为一系列基本驾驶子操作的组合，驾驶子操作包括巡航和换道；

自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离：

d＝|x_obs-x_x| (1)

基于车辆制动过程运动学分析的避障安全距离模型：

其中，d为自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离；x_obs为前方障碍车辆的纵向距离；x_x为自主车辆的纵向距离；D_s为避障安全距离；v_x为自主车辆的纵向速度，v₂为障碍车辆的纵向速度，a_x为自主车辆的制动减速度，a₂为障碍车辆的制动减速度；d₀为自主车辆和障碍车辆均处于静止状态时两车辆之间应保持的最小安全距离，d₀取0.5m；t_x为自主车辆制动系统协调时间，t_x取0～2s；t_hum为驾驶员的制动反应时间，t_hum取0.3～2.0s；车辆位置x_obs、x_h，速度v_x、v₂以及加速度a_x、a₂由自主车辆中的传感器测量得到；

为保证足够的安全，简化安全距离模型，本方法假设一种极限工况，即假设前方障碍车辆静止，忽略驾驶员的制动反应时间，即v₂＝0，t_hum＝0，安全距离模型简化为：

根据纵向距离与安全距离的大小来决策采取何种驾驶子操作：

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d大于或等于安全距离D_s，即d≥D_s时，自主车辆保持行车道巡航；

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d小于安全距离D_s，即d＜D_s时，自主车辆需要超越前方障碍车辆，进行换道；

步骤二、建立简化的车辆系统模型：

考虑到保证自主车辆的道路避障安全，将车辆动力学和运动学关系考虑到车辆系统的建模中。

(1)建立车辆动力学模型

车辆动力学模型的示意图如图3所示，其中，大地坐标系以自主车辆初始位置为大地坐标系的坐标原点O₁，自主车辆初始前进方向为大地坐标系的横轴，即X₁轴的正方向；垂直于X₁轴指向驾驶员左侧的方向为大地坐标系的纵轴，即Y₁轴的正方向。车辆坐标系以自主车辆质心为车辆系的坐标原点O₂，沿着车身向前的方向为车辆坐标系的横轴，即X₂轴的正方向；垂直于X₂轴指向驾驶员左侧的方向为车辆坐标系的纵轴，即Y₂轴的正方向；垂直于X₂轴和Y₂轴并通过自主车辆的质心指向上方的方向为车辆坐标系的纵轴Z₂。忽略车辆的纵向动力学，而只考虑车辆的侧向动力学及横摆方向的动力学。选取线性二自由度的车辆动力学模型，根据牛顿第二定律，考虑车辆的侧向运动和横摆运动，力和力矩的平衡关系如式(4)所示：

其中，m为自主车辆的质量，单位：kg；v_x为自主车辆的纵向速度，单位：m/s；v_y为自主车辆的侧向速度，单位：m/s；δ_f为自主车辆的前轮转角，单位：rad；γ为自主车辆的横摆角，单位：rad；

为自主车辆的横摆角速度，单位：rad/s；a为自主车辆的质心到自主车辆前轴的距离，单位：m；b为自主车辆的质心到自主车辆后轴的距离，单位：m；F_yf为自主车辆前轮轮胎侧偏力，单位：N；F_yr为自主车辆后轮轮胎侧偏力，单位：N；I_z为自主车辆绕车辆坐标系纵轴Z₂的转动惯量，单位：kg·m²；

由于轮胎的侧偏角通常都比较小，因此可以认为轮胎工作在线性区域，忽略轮胎的非线性特性，轮胎力可以计算如下：

其中，C_f为自主车辆前轮轮胎的侧偏刚度，单位：N/rad；C_r为自主车辆后轮轮胎的侧偏刚度，单位：N/rad；α_f为自主车辆前轮轮胎侧偏角，单位：rad；α_r为自主车辆后轮轮胎侧偏角，单位：rad；

根据坐标系规定及几何关系，自主车辆前轮轮胎侧偏角α_f和自主车辆后轮轮胎侧偏角α_r可以用如下形式表示：

自主车辆在稳定工况下行驶，前轮转角和横摆角都很小，因此可以进行如下近似：

把式(5)、式(6)以及式(7)分别带入动力学方程式(4)，整理可得：

(2)侧向位移与方向盘转角

用y表示自主车辆在大地坐标系下的侧向位移，根据车辆坐标系与大地坐标系的转换关系可得到y与v_y和v_x之间的关系如下：

自主车辆工作在稳定工况，横摆角很小，即γ≈0，因此可有如下近似：

式(9)便可以化简为

自主车辆的前轮转角δ_f与自主车辆的方向盘转角δ_sw的关系如式(12)，其中I_s为自主车辆的方向盘转角到自主车辆的前轮转角的转向系角传动比。

δ_sw＝I_sδ_f (12)

(3)建立简化的车辆系统模型

结合式(8)，式(11)和式(12)，则可得车辆系统运动和动力学的微分方程式，具体如式(13)所示：

本方法选取自主车辆的方向盘转角δ_sw作为车辆系统的控制量，而车辆系统的状态量则选取为

基于此，车辆系统模型可被描述成式(14)所示的状态空间模型：

式中，

u＝δ_sw.

其中，x为系统的状态向量；u为系统控制量；y为系统输出；A为系统矩阵；B为输入矩阵；

步骤三、采用微分平坦方法：首先确定平坦输出，用选取的平坦输出z及其有限阶导数来表示系统状态和控制输入：

(4)平坦输出：

z＝y (15)

其中，y为自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移；

(5)系统状态的平坦输出表示：

用y表示自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移，根据车辆坐标系与大地坐标系的转换关系可得到自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y与自主车辆的纵向速度v_x和自主车辆的侧向速度v_y之间的关系如下：

自主车辆工作在稳定工况，横摆角很小，即γ≈0，因此可有如下近似：

式(16)便可以化简为：

自主车辆的质心速度v为：

前方可行道路区域的道路曲率ρ为：

自主车辆的质心侧偏角β可用式(21)求得：

β＝-k₁ρ³v+k₂ρ (21)

其中，k₁，k₂为曲线参数，取k₁＝10.1，k₂＝102537；

将式(19)和式(20)带入式(21)可以得到自主车辆的质心侧偏角β的平坦输出表示：

自主车辆的横摆角γ可由式(23)求得：

将式(22)带入式(23)可以得到自主车辆横摆角γ的平坦输出表示M：

其中，M为自主车辆横摆角γ的平坦输出表示；

再将式(24)带入式(18)可得自主车辆侧向速度v_y的平坦输出表示N：

其中，N为自主车辆的侧向速度v_y的平坦输出表示；

对自主车辆的横摆角γ求导可以得到自主车辆的横摆角速度

因此，对自主车辆横摆角γ的平坦输出表示M求导可以得到自主车辆横摆角速度

的平坦输出表示

如(26)：

其中，

为自主车辆的横摆角速度

的平坦输出表示；

(6)控制输入的平坦输出表示：

根据力平衡方程、线性轮胎模型以及自主车辆的方向盘转角到自主车辆的前轮转角的转向系角传动比I_s可以得到自主车辆的方向盘转角δ_sw表达式，如式(27)：

由式(28)可知，需要得到自主车辆的侧向速度v_y的一阶导数

因此对式(25)求导可得：

其中，

为自主车辆的侧向速度v_y的一阶导数

的平坦输出表示；

将式(25)、式(26)以及式(28)带入式(27)中得到自主车辆的方向盘转角δ_sw的平坦输出表示：

步骤四、将平坦输出参数化：

平坦输出参数化过程中，考虑到自主车辆的侧向运动为变加速运动，所以将自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移y参数化为时间的三次函数：

y＝b₃t³+b₂t²+b₁t+b₀ (30)

其中，b₃,b₂,b₁,b₀为待优化参数；

步骤五、采用微分平坦方法进行自主避障控制器设计：

(1)优化问题分析

自主避障控制器需要实现以下一些设计目标：

1)使自主车辆在尽可能短的时间内避开障碍车辆，保持车辆行驶的稳定性；

2)使自主车辆在遵守交通规则的前提下确保其行驶的稳定性，需要对自主车辆的方向盘转角δ_sw以及自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移y的范围进行限定；

3)保证自主避障控制器输出的控制量始终平稳，避免出现过大的控制动作；

(2)自主避障控制器设计

本方法做出如下假设：假设自主车辆的纵向速度v_x为恒值；

设计目标1)可由最小化式(31)中目标函数实现：

其中，t为任意时刻；Δt为滚动时域；y为自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移，单位，m；y_r为通过自主车辆感知系统得到的前方可行道路区域的中心线，单位，rad；

设计目标3)可由最小化式(32)中目标函数实现：

对于有多个目标的优化问题，需要引入权重系数来对对各个优化目标的需求冲突进行衡量和处理，以获得一个最合适的优化结果；优化目标为：

其中，t为任意时刻；Δt为滚动时域；Γ₁,Γ₂为J₁和J₂的相对权重系数；

为了实现设计目标2)需要对自主车辆的方向盘转角δ_sw以及自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移y的范围进行限定：

采用微分平坦方法进行避障控制器设计，整理为：

满足：

其中，J为优化函数的目标函数；t为任意时刻；Δt为滚动时域；y_r为通过自主车辆感知系统得到的前方可行道路区域中心线；δ_swmin为自主车辆的方向盘转角δ_sw的最小值；δ_swmax方向盘转角δ_sw的最大值；y_min为自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y的最小值；y_max为自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y的最大值；

步骤六、将优化参数b₃,b₂,b₁,b₀带入式(30)、式(25)、式(26)、式(24)以及式(29)可以得到最优系统状态y,v_y,

γ和控制输出δ_sw；

根据步骤一中给出的规则判断自主车辆采取何种子操作：

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d大于或等于安全距离D_s，即d≥D_s时，自主车辆保持行车道巡航，不需要进行换道避障操作；

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d小于安全距离D_s，即d＜D_s时，自主车辆需要超越前方障碍车辆，进行换道，将优化出的控制量δ_sw作用于自主车辆执行机构，即可完成换道避障操作。

Claims (3)

1.一种基于微分平坦的智能车避障控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、操作规划：判断自主车辆采取何种驾驶子操作

在处理避障问题的思想上，提出了操作规划的思路，即自主车辆的任何驾驶过程都可以分解为一系列基本驾驶子操作的组合，驾驶子操作包括巡航和换道；

自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离：

d＝|x_obs-x_x| (1)

基于车辆制动过程运动学分析的避障安全距离模型：

其中，d为自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离；x_obs为前方障碍车辆的纵向距离；x_x为自主车辆的纵向距离；D_s为避障安全距离；v_x为自主车辆的纵向速度，v₂为障碍车辆的纵向速度，a_x为自主车辆的制动减速度，a₂为障碍车辆的制动减速度；d₀为自主车辆和障碍车辆均处于静止状态时两车辆之间应保持的最小安全距离，d₀取0.5m；t_x为自主车辆制动系统协调时间，t_x取0～2s；t_hum为驾驶员的制动反应时间，t_hum取0.3～2.0s；车辆位置x_obs、x_h，速度v_x、v₂以及加速度a_x、a₂由自主车辆中的传感器测量得到；

为保证足够的安全，简化安全距离模型，本方法假设一种极限工况，即假设前方障碍车辆静止，忽略驾驶员的制动反应时间，即v₂＝0，t_hum＝0，安全距离模型简化为：

根据纵向距离与安全距离的大小来决策采取何种驾驶子操作：

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d大于或等于安全距离D_s，即d≥D_s时，自主车辆保持行车道巡航；

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d小于安全距离D_s，即d＜D_s时，自主车辆需要超越前方障碍车辆，进行换道；

步骤二、建立简化的车辆系统模型：

式中，

其中，大地坐标系以自主车辆初始位置为大地坐标系的坐标原点O₁，自主车辆初始前进方向为大地坐标系的横轴，即X₁轴的正方向；垂直于X₁轴指向驾驶员左侧的方向为大地坐标系的纵轴，即Y₁轴的正方向；

车辆坐标系以自主车辆质心为车辆系的坐标原点O₂，沿着车身向前的方向为车辆坐标系的横轴，即X₂轴的正方向；垂直于X₂轴指向驾驶员左侧的方向为车辆坐标系的纵轴，即Y₂轴的正方向；垂直于X₂轴和Y₂轴并通过自主车辆的质心指向上方的方向为车辆坐标系的纵轴Z₂；

x为系统的状态向量；u为系统控制量；A为系统矩阵；B为输入矩阵；y为自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移，单位：m；v_y为自主车辆的侧向速度，单位：m/s；γ为自主车辆的横摆角，单位：rad；

为自主车辆的横摆角速度，单位：rad/s；δ_sw为自主车辆的方向盘转角，单位：rad；v_x为自主车辆的纵向速度，单位：m/s；C_f为自主车辆前轮轮胎的侧偏刚度，单位：N/rad；C_r为自主车辆后轮轮胎的侧偏刚度，单位：N/rad；m为自主车辆的质量，单位：kg；a为自主车辆的质心到自主车辆前轴的距离，单位：m；b为自主车辆质心到自主车辆后轴的距离，单位：m；I_s为自主车辆的方向盘转角到自主车辆的前轮转角的转向系角传动比；I_z为自主车辆绕车辆坐标系纵轴Z₂的转动惯量，单位：kg·m²；

步骤三、采用微分平坦方法：首先确定平坦输出，用选取的平坦输出z及其有限阶导数来表示系统状态和控制输入：

(1)平坦输出：

z＝y (15)

其中，y为自主车辆的质心大地坐标系下的侧向位移；

(2)系统状态的平坦输出表示：

用y表示自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移，根据车辆坐标系与大地坐标系的转换关系可得到自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y与自主车辆的纵向速度v_x和自主车辆的侧向速度v_y之间的关系如下：

自主车辆工作在稳定工况，横摆角很小，即γ≈0，因此可有如下近似：

式(16)便可以化简为：

自主车辆的质心速度v为：

前方可行道路区域的道路曲率ρ为：

自主车辆的质心侧偏角β可用式(21)求得：

β＝-k₁ρ³v+k₂ρ (21)

其中，k₁，k₂为曲线参数，取k₁＝10.1，k₂＝102537；

将式(19)和式(20)带入式(21)可以得到自主车辆的质心侧偏角β的平坦输出表示：

自主车辆的横摆角γ可由式(23)求得：

将式(22)带入式(23)可以得到自主车辆横摆角γ的平坦输出表示M：

其中，M为自主车辆横摆角γ的平坦输出表示；

再将式(24)带入式(18)可得自主车辆侧向速度v_y的平坦输出表示N：

其中，N为自主车辆的侧向速度v_y的平坦输出表示；

对自主车辆的横摆角γ求导可以得到自主车辆的横摆角速度

因此，对自主车辆横摆角γ的平坦输出表示M求导可以得到自主车辆横摆角速度

的平坦输出表示

如(26)：

其中，

为自主车辆的横摆角速度

的平坦输出表示；

(3)控制输入的平坦输出表示：

根据力平衡方程、线性轮胎模型以及自主车辆的方向盘转角到自主车辆的前轮转角的转向系角传动比I_s可以得到自主车辆的方向盘转角δ_sw表达式，如式(27)：

由式(28)可知，需要得到自主车辆的侧向速度v_y的一阶导数

因此对式(25)求导可得：

其中，

为自主车辆的侧向速度v_y的一阶导数

的平坦输出表示；

将式(25)、式(26)以及式(28)带入式(27)中得到自主车辆的方向盘转角δ_sw的平坦输出表示：

步骤四、将平坦输出参数化：

平坦输出参数化过程中，考虑到自主车辆的侧向运动为变加速运动，所以将自主车辆质的心在大地坐标系下的侧向位移y参数化为时间的三次函数：

y＝b₃t³+b₂t²+b₁t+b₀ (30)

其中，b₃,b₂,b₁,b₀为待优化参数；

步骤五、采用微分平坦方法进行自主避障控制器设计，为使自主车辆在尽可能短的时间内避开障碍物，并保证自主避障控制器输出的控制量始终平稳，目标函数为：

满足：

其中，J为优化函数的目标函数；t为任意时刻；Δt为滚动时域；y_r为通过自主车辆感知系统得到的前方可行道路区域中心线；δ_swmin为自主车辆的方向盘转角δ_sw的最小值；δ_swmax为自主车辆的方向盘转角δ_sw的最大值；y_min为自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y的最小值；y_max为自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y的最大值；

步骤六、将优化参数b₃,b₂,b₁,b₀带入式(30)、式(25)、式(26)、式(24)及式(19)可以得到最优的系统状态y,v_y,

γ和控制量δ_sw；

根据步骤一中给出的规则判断自主车辆采取何种子操作：

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d大于或等于安全距离D_s，即d≥D_s时，自主车辆保持行车道巡航，不需要进行换道避障操作；

当自主车辆与前方障碍车辆的纵向距离d小于安全距离D_s，即d＜D_s时，自主车辆需要超越前方障碍车辆，进行换道，将优化出的控制量δ_sw作用于自主车辆执行机构，即可完成换道避障操作。

2.根据权利要求1所述的一种基于微分平坦的智能车避障控制方法，其特征在于，步骤二中建立简化的车辆系统模型的具体过程为：

(1)建立车辆动力学模型

忽略车辆的纵向动力学，而只考虑车辆的侧向动力学及横摆方向的动力学；选取线性二自由度的车辆动力学模型，根据牛顿第二定律，考虑车辆的侧向运动和横摆运动，力和力矩的平衡关系如式(4)所示：

其中，m为自主车辆的质量，单位：kg；v_x为自主车辆的纵向速度，单位：m/s；v_y为自主车辆的侧向速度，单位：m/s；δ_f为自主车辆的前轮转角，单位：rad；γ为自主车辆的横摆角，单位：rad；

为自主车辆的横摆角速度，单位：rad/s；a为自主车辆都质心到自主车辆前轴的距离，单位：m；b为自主车辆的质心到自主车辆后轴的距离，单位：m；F_yf为自主车辆前轮轮胎侧偏力，单位：N；F_yr为自主车辆后轮轮胎侧偏力，单位：N；I_z为自主车辆绕车辆坐标系纵轴Z₂的转动惯量，单位：kg·m²；

由于轮胎的侧偏角通常都比较小，因此可以认为轮胎工作在线性区域，忽略轮胎的非线性特性，轮胎力可以计算如下：

其中，C_f为自主车辆前轮轮胎的侧偏刚度，单位：N/rad；C_r为自主车辆后轮轮胎的侧偏刚度，单位：N/rad；α_f为自主车辆前轮轮胎侧偏角，单位：rad；α_r为自主车辆后轮轮胎侧偏角，单位：rad；

根据坐标系规定及几何关系，自主车辆前轮轮胎侧偏角α_f和自主车辆后轮轮胎侧偏角α_r可以用如下形式表示：

自主车辆在稳定工况下行驶，前轮转角和横摆角都很小，因此可以进行如下近似：

把式(5)、式(6)以及式(7)分别带入动力学方程式(4)，整理可得：

(2)侧向位移与方向盘转角

用y表示自主车辆在大地坐标系下的侧向位移，根据车辆坐标系与大地坐标系的转换关系可得到y与v_y和v_x之间的关系如下：

自主车辆工作在稳定工况，横摆角很小，即γ≈0，因此可有如下近似：

式(9)便可以化简为

自主车辆的前轮转角δ_f与自主车辆的方向盘转角δ_sw的关系如式(12)，其中I_s为自主车辆的方向盘转角到自主车辆的前轮转角的转向系角传动比

δ_sw＝I_sδ_f (12)

(3)建立简化的车辆系统模型

结合式(8)，式(11)和式(12)，则可得车辆系统运动和动力学的微分方程式，具体如式(13)所示：

本方法选取自主车辆的方向盘转角δ_sw作为车辆系统的控制量，而车辆系统的状态量则选取为

基于此，车辆系统模型可被描述成式(14)所示的状态空间模型：

式中，

其中，x为系统的状态向量；u为系统控制量；y为系统输出；A为系统矩阵；B为输入矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于微分平坦的智能车避障控制方法，其特征在于，步骤五中采用微分平坦方法进行自主避障控制器设计的具体过程为：

(1)优化问题分析

自主避障控制器需要实现以下一些设计目标：

1)使自主车辆在尽可能短的时间内避开障碍车辆，保持车辆行驶的稳定性；

2)使自主车辆在遵守交通规则的前提下确保其行驶的稳定性，需要对自主车辆的方向盘转角δ_sw以及自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移y的范围进行限定；

3)保证自主避障控制器输出的控制量始终平稳，避免出现过大的控制动作；

(2)自主避障控制器设计

本方法做出如下假设：假设自主车辆的纵向速度v_x为恒值；

设计目标1)可由最小化式(31)中目标函数实现：

其中，t为任意时刻；Δt为滚动时域；y为自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移，单位，m；y_r为通过自主车辆感知系统得到的前方可行道路区域的中心线，单位，rad；

设计目标3)可由最小化式(32)中目标函数实现：

对于有多个目标的优化问题，需要引入权重系数来对对各个优化目标的需求冲突进行衡量和处理，以获得一个最合适的优化结果；优化目标为：

其中，t为任意时刻；Δt为滚动时域；Γ₁,Γ₂为J₁和J₂的相对权重系数；

为了实现设计目标2)需要对自主车辆的方向盘转角δ_sw以及自主车辆的质心在大地坐标系下的侧向位移y的范围进行限定：

采用微分平坦方法进行避障控制器设计，整理为：

满足：

其中，J为优化函数的目标函数；t为任意时刻；Δt为滚动时域；y_r为通过自主车辆感知系统得到的前方可行道路区域中心线；δ_swmin为自主车辆的方向盘转角δ_sw的最小值；δ_swmax方向盘转角δ_sw的最大值；y_min为自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y的最小值；y_max为自主车辆在大地坐标系下的侧向位移y的最大值。

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