CN113635780B - 四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法 - Google Patents

四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于汽车技术领域，具体的说是一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法。该控制方法首先建立复合工况下轮胎等效侧偏刚度的简式表达，构建考虑车身动力学和复合工况轮胎特性的车辆预测模型。采用模型预测控制方法，设计混合型目标函数及控制输入参考目标。确定面向节能的四轮力矩分配参考map表，基于轮胎建模理论，提出半经验UniTire滑移能量模型，结合操稳控制策略，提出综合驱动节能与操稳的底盘一体化控制方法。本发明提出的驱动节能与操稳底盘一体化控制方法能够在保证车辆稳定性的前提下，同时减小电机输出功率和轮胎的滑移能量，提高整车的节能水平。

Description

四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法
技术领域
本发明属于汽车技术领域，具体的说是一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法。
背景技术
四轮分布驱动电动汽车由于电机力矩响应速度快，控制精度高，各车轮力矩独立可控，适时动力调整方便，一直是学术界和工业界的重要研究方向。
尽管四轮驱动电动汽车具有诸多潜在的性能优势，但是目前四轮驱动电动汽车兼顾节能与安全的集成优化控制问题仍然面临巨大的挑战。以往的研究中稳定性控制与节能控制往往是独立的，耦合效应被忽视。节能控制重点在优化前、后轴的力矩分配，但是单纯考虑节能进行前、后轴分配可能会恶化车辆的稳定性，在某些工况下，节能控制和稳定性控制甚至会发生冲突，因此如何综合考虑车辆的稳定性与节能目标，实现兼顾节能与安全的集成优化控制是一个重要问题。另外，四轮独立驱动配合主动前轮转向系统可以实现轮胎滑移状态的动态调节，这为消除不必要的轮胎滑移提供了充足的自由度，如何在满足驾驶员需求的同时尽可能地减少轮胎滑移能耗，进一步降低整车能耗也是当前普遍关注的问题。
发明内容
本发明提供了一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法，该方法通过优化目标的轴间驱动制动力分配实现驱动节能，建立复合工况下UniTire滑移能量模型，结合考虑轮胎滑移能量的模型预测控制方法，实现了电动汽车驱动节能与操稳一体化控制。
本发明技术方案结合附图说明如下：
一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法，包括以下步骤：
步骤一、基于UniTire轮胎模型建立面向控制的复合工况的轮胎等效侧偏刚度模型；
步骤二、忽略车身的俯仰角和侧倾角，简化车辆底盘控制预测模型；
步骤三、通过步骤一建立的控制复合工况的轮胎等效侧偏刚度模型和步骤二简化的车辆底盘控制预测模型建立车辆底盘集成控制预测模型；
步骤四、基于步骤三获得的车辆底盘集成控制预测模型的控制原理，设置性能指标；
步骤五、优化四轮驱动电机效率，建立典型驱动节能目标函数；
步骤六、为了建立考虑轮胎滑移能量的底盘集成控制目标函数，对轮胎滑移能量进行准确的描述与估计；
步骤七、减小轮胎滑移能量，设计混合型底盘集成控制目标函数，从而完成对四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制。
本发明的有益效果为：
(1)本发明建立了输入功率最小化目标函数，离线优化得到驱动系统前、后轴力矩分配关系，分析结果被用于底盘集成控制目标函数的参考优化力矩分配中；
(2)本发明提出UniTire轮胎滑移能量模型，准确地描述了轮胎滑移区的力学和耗散能量特性。通过考虑电机工作效率和轮胎滑移能耗，提出了综合车辆操纵稳定性和电机能量、轮胎滑移能量节能的底盘集成优化控制策略；
(3)本发明通过冰直工况试验、蛇形工况试验，对比分析了无控制、综合驱动节能与操稳的底盘集成控制策略，揭示了底盘集成控制策略对车辆稳定性、驱动系统能量和轮胎滑移能量的影响；在车辆稳定的前提下，综合驱动节能与操稳的底盘集成控制策略对车辆具有较好的节能效果。
附图说明
图1为二自由度车辆模型示意图；
图2为电机能量优化前轴分配系数示意图；
图3为纵滑侧偏复合工况下轮胎印迹内毛刷变形示意图；
图4为考虑驱动节能与操稳一体化底盘集成控制策略原理图；
图5为总驱动力矩示意图；
图6为纵向加速度示意图；
图7为左前轮力矩示意图；
图8为右前轮力矩示意图；
图9为左后轮力矩示意图；
图10为右后轮力矩示意图；
图11为四轮滑移率示意图；
图12为四轮滑移功率示意图；
图13为四轮滑移率示意图；
图14为四轮滑移功率示意图；
图15为四轮滑移能量。
图16为四轮滑移能量。
图17为纵向车速曲线图。
图18为前轮转角与横摆角速度曲线图。
图19为质心侧偏角示意图；
图20为纵向车速曲线图；
图21为前轮转角与横摆角速度曲线图；
图22为质心侧偏角示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳一体化控制方法，包括以节能为优化目标的轴间驱动制动力分配、复合工况下UniTire滑移能量模型、考虑轮胎滑移能量的模型预测控制。
其中，参阅图1，二自由度车辆模型包括车辆的侧向和横摆两个运动自由度；
针对本发明的研究内容，对条件做如下假设：
(1)四个车轮的轮速信号ω1～ω4可通过电机的角度传感器直接测量；
(2)四个车轮的输出力矩信号可通过电流与转矩的关系直接计算；
(3)车辆的方向盘转角信号可直接测量，车辆的转向传动比为常数，从而可直接计算前轮转角；
(4)车身3个方向的加速度(纵向加速度ax、侧向加速度ay、垂向加速度az)、车身纵向速度Vx和横摆角速度r信号可直接测量。
参阅图4，该发明具体实现步骤如下：
在以往的车辆操纵稳定性控制器设计时，常采用车辆线性二自由度模型作为控制模型，轮胎侧偏刚度为固定常数，忽略了复杂工况时轮胎的侧纵向耦合效应以及非线性特性，忽略了前、后轴轮胎侧偏刚度直接影响车辆的侧向动力学响应。为了更好地控制车辆在极限工况下的操纵稳定性，将基于UniTire轮胎模型建立面向控制的复合工况轮胎等效侧偏刚度模型。
步骤一、基于UniTire轮胎模型建立面向控制复合工况的轮胎等效侧偏刚度模型；
11)根据UniTire轮胎模型定义，轮胎在纵滑-侧偏复合工况下的轮胎力表示为：
式中，为无量纲轮胎力；Fx为纵向轮胎力；Fy为侧向轮胎力；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；φ为相对综合滑移率；φx为相对纵向滑移率；φy为相对侧向滑移率；E为代表曲率因子；μx为纵向摩擦因数；μy为侧向摩擦因数；
12)纵滑-侧偏复合工况下轮胎的侧向轮胎力表示为：
式中，Fy为侧向轮胎力；为无量纲轮胎力；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；φ为相对综合滑移率；μy为侧向摩擦因数；φy为相对侧向滑移率；
其中，相对侧向滑移率φy为：
式中，Ky为轮胎侧偏刚度；Sy为轮胎侧向滑移率；μy为侧向摩擦因数；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；
13)将公式(1.3)带入公式(1.2)，有：
式中，Fy为侧向轮胎力；为无量纲轮胎力；φ为相对综合滑移率；μy为侧向摩擦因数；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；Ky为轮胎侧偏刚度；Sy为轮胎侧向滑移率；其中，轮胎侧向滑移率Sy为：
Sy＝-tan(ai)(1-Sx)≈-ai(1-Sx) (1.5)
式中，ai为侧偏角；Sx为轮胎纵向滑移率；
14)将公式(1.5)带入公式(1.4)，有：
式中，Fy为侧向轮胎力；为无量纲轮胎力；φ为相对综合滑移率；Ky为轮胎侧偏刚度；Sy为轮胎侧向滑移率；Sx为轮胎纵向滑移率；ai为侧偏角；
15)通过公式(1.6)，得到复合工况的轮胎等效侧偏刚度模型为：
式中，Fy为侧向轮胎力；Ky为轮胎侧偏刚度；Sx为轮胎纵向滑移率；为无量纲轮胎力；φ为相对综合滑移率；αi为侧偏角；αi为侧偏角。
步骤二、为了突出研究问题，简化车辆底盘控制预测模型的表达，针对本申请所研究普通轿车车型，可以忽略车身的俯仰角和侧倾角，简化后的车辆底盘控制预测模型如图2所示。
21)轮胎纵向力所提供的横摆力矩表示为：
式中，twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；Fxi为各个车轮纵向力，δf为主动前轮转向角；△δf为主动前轮转向的增益，△δf的可控区间小于3°；lf为车辆质心到前轴的距离；Fxfl为左前轮轮胎纵向力；Fxfr为右前轮轮胎纵向力；Fxrl为左后轮轮胎纵向力；Fxrr为右后轮轮胎纵向力；
22)轮胎侧向力在近似线性区间内，前轮主动转向△δf很小，近似为零，公式(1.8)简化为：
式中，Axi为系数矩阵；Fxi为各轮纵向力矩阵；
其中，系数矩阵Axi和各轮纵向力矩阵Fxi表示为：
Fxi＝[Fxfl Fxfr Fxrl Fxrr]T
式中，twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；δf为主动前轮转向角；lf为车辆质心到前轴的距离；Fxfl为左前轮轮胎纵向力；Fxfr为右前轮轮胎纵向力；Fxrl为左后轮轮胎纵向力；Fxrr为右后轮轮胎纵向力；
23)通过公式(1.9)得到的横摆力矩与前轮转角和纵向轮胎力有关，对于轮毂驱动电动汽车，当驱动力矩快速变化时，轮胎将表现出纵滑瞬态即非稳态特性，轮胎的瞬态特性体现在轮胎力的松弛效应，表示为一阶惯性环节：
式中，τ代表松弛时间；s代表拉普拉斯算子；Axi为系数矩阵；Fxi为各轮纵向力矩阵；MFx为横摆力矩，有：
式中，τ代表松弛时间；MFx为横摆力矩；Fxi为各轮纵向力矩阵；Axi为系数矩阵；
24)轮胎侧向力所提供的横摆力矩表示为：
式中，twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；Fyi为各个车轮侧向力，δf为主动前轮转向角；△δf为主动前轮转向的增益；lf为车辆质心到前轴的距离；Fyfl为左前轮侧向力，Fyfr为右前轮侧向力；Fyrl为左后轮侧向力；Fyrr为右后轮侧向力；lr为车辆质心到后轴的距离；
25)根据步骤一提出的等效侧偏刚度概念，复合工况下轮胎侧向力表达如下：
Fyi＝kyiαi (1.13)
式中，kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；αi为轮胎复合工况下的侧偏角；轮胎复合工况下的侧偏角αi由前轮转角δf和轮心前进速度uwi和轮心侧向速度vwi表示：
式中，δf为主动前轮转向角；△δf为主动前轮转向的增益；vwi为轮心侧向速度；uwi为轮心前进速度；其中，轮心侧向速度vwi和轮心前进速度uwi表示为：
[vwfl vwfr vwrl vwrr]T＝Vy+[lfr lfr-lrr-lrr]T (1.15)
式中，Vx为车辆纵向速度；Vy为车辆侧向速度；twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；lf为前轮半轴距；lr为后轮半轴距；r为横摆角速度；vwfl为左前轮轮心纵向速度；vwfr为右前轮轮心纵向速度；vwrl为左后轮轮心纵向速度；vwrr右后轮轮心纵向速度；uwfl为左前轮轮心侧向速度；uwfr为右前轮轮心侧向速度；uwrl为左后轮轮心侧向速度；uwrr为右后轮轮心侧向速度；
26)当车辆高速行驶时，横摆角速度对轮心前进速度的影响很小，简化后的轮心前进速度近似为车身的纵向速度，有
[uwfl uwfr uwrl uwrr]T＝Vx (1.17)
式中，Vx为车辆纵向速度；uwfl为左前轮轮心侧向速度；uwfr为右前轮轮心侧向速度；uwrl为左后轮轮心侧向速度；uwrr为右后轮轮心侧向速度；
27)由公式(1.13)和(1.14)，轮胎侧向力表示为：
式中，kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；δf为主动前轮转向角；△δf为主动前轮转向的增益；uwi为轮心前进速度；vwi为轮心侧向速度；
28)考虑公式(1.14)、(1.15)和(1.17)，轮胎侧向力与前轮转角、纵向速度、侧向速度和横摆角速度有关；将轮胎侧向力的变化率考虑到动力学模型中，有
式中，为轮胎复合工况下的侧偏刚度变化率；kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；/>为轮胎复合工况下的侧偏角变化率；αi为轮胎复合工况下的侧偏角；
29)轮胎侧向力的变化率由两部分组成，第一项由侧偏刚度的变化引起，第二项由侧偏角的变化/>引起；相较于第二项，在有限预测步长内轮胎的侧偏刚度变化很小，则轮胎侧向力的变化率表示为：
式中，kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；为轮胎复合工况下的侧偏角变化率；
轮胎复合工况下的侧偏角的变化率近似为：
式中，为轮胎复合工况下的侧偏角变化率；r为横摆角速度；/>是横摆角加速度；αi为轮胎复合工况下的侧偏角；
将公式(1.21)带入公式(1.20)，有：
式中，为轮胎侧向力变化率；kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；/>为轮胎复合工况下的侧偏角变化率；ai为轮胎复合工况下的侧偏角；/>是横摆角加速度；r为横摆角速度；
210)为了得到轮胎侧向力提供的横摆力矩的状态方程，将公式(1.12)微分，并将公式(1.14)、(1.15)、(1.17)、(1.22)带入，整理得
kyi＝diag([kyfl kyfr kyrl kyrr])
式中，twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；δf为主动前轮转向角；lf为前轮半轴矩；lr为后轮半轴矩；kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；Vx为车辆纵向速度；Vy为车辆侧向速度；为车身的横摆角加速度，Ayi为系数矩阵；/>为轮胎复合工况下轮胎侧偏角变化率；kyfl为左前轮侧偏刚度；kyfr为右前轮侧偏刚度；kyrl为左后轮侧偏刚度；kyrr为右后轮侧偏刚度；r为横摆角速度；
其中，为轮胎复合工况下轮胎侧偏角变化率的表达形式中有车辆的横摆角加速度/>将其展开有
公式(1.24)第一项表示当前时刻由轮胎纵向力和侧向力产生的横摆力矩第二项为附加横摆力矩△MZ；IZ为车辆绕Z轴的转动惯量；Mz为横摆力矩；/>为纵向横摆力矩；/>为侧向横摆力矩；附加横摆力矩通过主动前轮转向及车轮驱动力矩集成控制产生，写成矩阵形式，有
△Mz＝(kyfl+kyfr)lf△δf+△ATi (1.25)
式中，kyfl为左前轮侧偏刚度；kyfr为右前轮侧偏刚度；lf为前轮半轴距；△δf为主动前轮转向的增益；△A为系数矩阵；向量Ti为控制输入的驱动/制动力矩，表示为：
Ti＝[Tfl Tfr Trl Trr]T
式中，twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；re为横摆角速度；向量Ti代表控制输入的驱动/制动力矩；Tfl为左前轮控制输入的驱动/制动力矩；Tfr为右前轮控制输入的驱动/制动力矩；Trl为左后轮控制输入的驱动/制动力矩；Trr为右后轮控制输入的驱动/制动力矩；△A为系数增益矩阵；
211)公式(1.11)、(1.23)、(1.24)建立了横摆角速度与横摆力矩的关系，为了更好的控制车辆的稳定性，将车身的质心侧偏角也作为状态变量考虑到模型中
式中，ay为侧向加速度；Vx为车辆纵向速度；r为横摆角速度；△δf为主动前轮转角；f(△δf)为通过主动前轮转向对车辆质心侧偏角的主动控制，用于对参考目标的跟踪；为质心侧偏角速度；假设车身的质心侧偏角速度与轮胎侧向力呈线性关系，有
式中，kyfl为左前轮侧偏刚度；kyfr为右前轮侧偏刚度；△δf为主动前轮转向的增益；mt为整车质量；Vx为车辆纵向速度；
212)车辆在转向工况下，底盘集成控制通过主动前轮转向和四轮驱动/制动力矩的主动控制产生横摆力矩，在预测模型中考虑车轮动力学，建立车轮动力学方程如下：
式中，为轮心角加速度；ax为车辆的纵向加速度；re为横摆角速度；/>为车身的横摆角加速度；twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；
将公式(1.24)带入公式(1.28)得关于变量ax，/>△Mz的车轮角加速度的运动方程：
式中，ax为车辆的纵向加速度；re为横摆角速度；为轮胎纵向力的横摆力矩；为轮胎侧向力产生的横摆力矩；△MZ为附加横摆力矩；IZ为车辆绕Z轴的转动惯量；twf为前轮轮距；twr为后轮轮距。
步骤三、通过步骤一建立的控制复合工况的轮胎等效侧偏刚度模型和步骤二简化的车辆底盘控制预测模型建立车辆底盘集成控制预测模型；步骤三将基于该预测模型设计底盘集成控制策略。
31)建立状态空间方程及其离散化，根据公式(1.11)、(1.23)、(1.24)、(1.26)、(1.29)建立状态空间方程
式中，X为状态变量；U为控制输入；W为扰动输入；Y为控制输出；为状态变量的一阶导数；A为系统矩阵；B为输入矩阵；E为扰动矩阵；C为输出矩阵；其中，
式中，X为状态变量；r为横摆角速度；β为质心侧偏角；为轮胎纵向力产生的横摆力矩；/>为轮胎侧向力产生的横摆力矩；ωfl为左前轮心角速度；ωfr为右前轮心角速度；ωrl为左后轮心角速度；ωrr为右后轮心角速度；
U＝[△δf Tfl Tfr Trl Trr]T；
式中，U为控制输入，△δf为主动前轮转向的增益，Tfl左前轮驱动/制动力矩；Tfr右前轮驱动/制动力矩；Trl左后轮驱动/制动力矩；Trr为右后轮驱动/制动力矩；
W＝[ax ay Fxfl Fxfr Fxrl Fxrr]T；
式中，W为扰动输入；ax为车辆的纵向加速度；ay为侧向加速度，Fxfl为左前轮轮胎纵向力；Fxfr为右前轮轮胎纵向力；Fxrl为左后轮轮胎纵向力；Fxrr为右后轮轮胎纵向力；
Y＝[r β ωfl ωfr ωrl ωrr]T；
式中，Y为控制输出；r为横摆角速度；β为质心侧偏角；ωfl为左前轮心角速度；ωfr为又前轮心角速度；ωrl为左后轮心角速度；ωrr为右后轮心角速度；
系统矩阵A、输入矩阵B、扰动矩阵E和输出矩阵C分别为
式中，Iz为车辆绕Z轴的转动惯量；twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；re为横摆角速度；τ为一阶时间常数；km为横摆力矩状态矩阵；
式中，Iz为车辆绕Z轴的转动惯量；twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；re为横摆角速度；m为车身质量；Vx为纵向速度；km为横摆力矩状态矩阵；kf为前轮侧偏刚度；lf为前轮半轴矩；lr为后轮半轴矩
式中，Vx为纵向速度；Axi为系数矩阵，τ为一阶时间常数，re为横摆角速度
式中，km、kf如下：
式中，Ayi为系数矩阵；kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；为车身的横摆角加速度；/>为轮胎复合工况下轮胎侧偏角变化率；kyfl为左前轮侧偏刚度；kyfr为右前轮侧偏刚度；
32)将公式(1.30)离散化，离散化的状态空间方程表示为
式中，为状态变量的一阶导数；Xk为状态变量；Uk为控制输入；Wk为扰动输入；Yk为控制输出；Ak为状态矩阵；Bk为输入矩阵；Ek为扰动矩阵；Ck为输出矩阵；
33)离散化方法采用欧拉离散化，对应的状态矩阵Ak、输入矩阵Bk、扰动矩阵Ek和输出矩阵Ck分别为
式中，I为单位矩阵；ΔT为采样时间；A为系统矩阵；B为输入矩阵；E为扰动矩阵；C为输出矩阵。
步骤四、基于步骤三获得的车辆底盘集成控制预测模型的控制原理，设置性能指标；
所述步骤四的具体方法如下：
41)性能指标如下：
式中，Np为预测步长；第一项Yd为系统期望的状态；Yk为预测模型输出状态，使得系统被控后的输出状态接近期望状态，表征了偏差最小化；目标函数第二项Uk为预测控制输入；Uref为参考的主动前轮转向和力矩分布，该项用于为目标函数J提供一个二次的参考目标，表征了控制最小化；优化目标J第三项Uk-1为前一时刻预测控制输入，减小预测控制幅度，使得系统具有一定的柔性；正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，Q、R、T是固定常数或时变矩阵，如下：
diag为对角矩阵；qr为1e6；qβ为1e-2；qefl为5e-1；qefr为5e-1；qerl为5e-1；qerr为5e-1；rβ为1e9；rfl为1e-3；rfr为1e-3；rrl为1e-3；rrr为1e-3；tβ为1e-3；tfl为1e-5；tfr为1e-5；trl为1e-5；trr为1e-5；
42)为了求得控制目标公式(1.34)，假设模型预测控制的控制步长等于预测步长，则状态空间方程在预测步长Np内的预测状态表示为
式中，Ak为状态矩阵；Bk输入矩阵；Ek为扰动矩阵；Xk为系统第k步预测控制状态；X0为系统的初始状态；Uk为系统的预测控制输入；Wk为系统的扰动输入；
43)为了减小预测控制的计算量，假设系统在预测步长内扰动输入不变，
式中，W代表系统的扰动输入；
44)将公式(1.36)、公式(1.37)带入公式(1.32)得预测输出为
式中，Ak为状态矩阵；Bk为输入矩阵；Ek为扰动矩阵；Ck为输出矩阵；Uk为系统的预测控制输入；Wk为系统的扰动输入；
45)简化公式(1.38)，令
式中，Ak为状态矩阵；Bk为输入矩阵；Ek为扰动矩阵；Ck为输出矩阵；
整理得
式中，X0为状态变量；为控制输入；/>为扰动输入；/>为控制输出；Sx为简化状态矩阵；Su为简化输入矩阵；Sd为简化扰动矩阵；
在较短的控制周期内，Yd、Uref在预测步长内不变
式中，为参考输出矩阵；Yd为控制输出；/>为参考输入矩阵；Uref为控制输入；
46)将公式(1.40)、(1.41)带入公式(1.34)
式中，J为性能指标；为参考输出矩阵；Sx为简化状态矩阵；状态变量X0；Su为简化输入矩阵；Sd为简化扰动矩阵；/>为控制输入；/>为扰动输入；/>为目标跟踪权矩阵；/>为期望跟踪权矩阵；/>为消除扰动权矩阵；/>为参考输入矩阵；/>为前一时刻控制输入矩阵；
式中，
式中，正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数；为目标跟踪权矩阵；/>为期望跟踪权矩阵；/>为消除扰动权矩阵；
47)整理公式(1.42)，求得二次规划问题标准型，如下
式中，为控制输入矩阵；H为二次规划实对称矩阵；g为实向量；const为常数；
式中，H为二次规划实对称矩阵；g为实向量；Sx为简化状态矩阵；X0为状态变量；Su为简化输入矩阵；Sd为简化扰动矩阵；为控制输入；/>为扰动输入；/>为控制输出；/>为目标跟踪权矩阵；/>为期望跟踪权矩阵；/>为消除扰动权矩阵；/>为参考输入矩阵；/>为前一时刻控制输入矩阵；/>为参考输出矩阵；/>
在步骤四复合工况车辆操纵稳定性集成控制策略以及性能指标，实现车身稳定性与车轮滑移控制前提下，继续分析底盘集成控制策略，充分利用四轮驱动电动汽车丰富的控制自由度，设计四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳一体化控制方法。电机效率是影响电动汽车能量消耗的一个关键，故而步骤五首先优化四轮驱动电机效率，建立典型驱动节能目标函数。
步骤五、优化四轮驱动电机效率，建立典型驱动节能目标函数；
51)以节能为优化目标的轴间驱动/制动力矩分配，车辆在驱动工况下，电机主轴的输出功率等于
式中，Pout为输出功率，单位kW；Td为输出驱动力矩，单位Nm；ωf为电机转速，单位rpm；
52)简化车辆前、后轴的驱动系统，则电机输入功率最小化优化目标函数表示为：
式中，Td为输出驱动力矩；ωr为后轴电机转速；ωf为前轴电机转速；ηf为前轴电机平均效率；ηr为后轴电机平均效率，由电机效率和逆变器效率共同组成；Bf为前轴比例分配系数，为待优化变量；
53)当电机转速在一定区间内，电机效率主要受转矩的影响，因此，电机效率的近似函数表示为
式中，Td为驱动力矩；η为电机效率；P1为拟合系数；P2为拟合系数；P3为拟合系数；P4拟合为系数；P5为拟合系数；
54)为了充分利用路面附着条件，当车辆加速时，载荷向后轴转移，因此后轴分配系数应该大于前轴分配系数，因此驱动工况时，前轴分配系数需要满足条件
0≤Bf≤0.5 (1.49)
式中，Bf为前轴比例分配系数；
55)将公式(1.49)带入公式(1.48)中，通过Matlab凸优化工具优化电机前轴分配系数，优化后的前轴比例系数；
在以输入功率最小化目标对电机进行离线优化后，当驱动力矩需求小于800Nm时，采用单轴驱动分配方式，当给定力矩超过阈值800Nm后，采用平均分配方式较节能；
56)结合步骤四车辆操纵稳定性控制策略中参考目标的控制意义，通过优化后的前轴比例系数设计map表，利用查表法获得前、后轴力矩分配关系，作为参考控制输入；因此在已知总驱动力矩Td的情况下，各轮参考驱动/制动力矩表示为
式中：Tfl,ref为左前轮力矩；Tfr,ref为右前轮力矩；Trl,ref为左后轮力矩；Trr,ref为右后轮力矩；Bf为前轴比例分配系数；Td为总驱动力矩。
步骤六、为了建立考虑轮胎滑移能量的底盘集成控制目标函数，对轮胎滑移能量进行准确的描述与估计；
61)建立复合工况UniTire滑移能量模型；纵滑侧偏复合工况下，轮胎印迹内胎面单元的变形如图3所示。B点为轮胎胎面单元起滑点，AB区域为轮胎的附着区，BC区为轮胎的滑移区。
当侧偏角和纵向滑移率趋近于0时，轮胎印迹后端无滑移；胎面上一点即刷毛下端点从任一点即A点开始进入印迹区，经过时间t，沿与速度V平行的方向运动至Pt点，此时，胎体上的对应点即刷毛上端点在轮胎旋转平面内从A点运动至Pc点，得到此时刷毛的纵向变形△x和侧向变形△y；
式中，Sx为轮胎纵向滑移率；Sy为轮胎侧向滑移率；a为A点横向距离；
62)刷毛的纵向和侧向剪应力
式中，ktx为刷毛单位长度上的纵向分布刚度；kty为刷毛单位长度上的侧向分布刚度；a为A点横向距离；Sx为轮胎纵向滑移率；Sy为轮胎侧向滑移率；x为Pc点横向距离；
合成剪应力q的大小为
63)滑移区内的合成剪应力受附着极限的约束，起滑条件为
其中，η(uc)为任意压力分布函数；Fz为轮胎垂向力；uc为起滑点相对坐标；uc＝x/a；μ为路面摩擦系数；
引入相对综合滑移率φ，起滑条件转化为
η(uc)为任意压力分布函数；uc为起滑点相对坐标，uc＝x/a；
因而求得轮胎印迹内的总切力为
式中，ktx为刷毛单位长度上的纵向分布刚度；kty为刷毛单位长度上的侧向分布刚度；η(uc)为任意压力分布函数；Fz为轮胎垂向力；uc为起滑点相对坐标；q为剪应力；Sx为轮胎纵向滑移率；Sy为轮胎侧向滑移率；μ为路面摩擦系数；为η(u)在滑移区的零阶矩；
从公式(1.56)得到轮胎印迹内滑移区的合成滑移力为
式中，η(u)为压力分布函数；Fz为轮胎垂向力；uc为起滑点相对坐标；μ为路面摩擦系数；
64)为计算轮胎滑移力，首先要确定轮胎印迹内的起滑点和压力分布；采用轮胎任意压力分布形式，压力分布函数η(u)表达为
η(u)＝A(1-u2n)(1+λu2n)(1-Bu) (1.58)
式中，A、B为待确定量；λ为凸凹性因子；u为印记相对坐标；n为均匀性因子；
式中，λ为凸凹性因子；n为均匀性因子；
式中，λ为凸凹性因子；n为均匀性因子；△/a为偏布因子；
65)在建立能够在线估计的轮胎滑移能耗模型时，对压力分布形式进行简化，令λ＝0、△/a＝0、n＝1得到经典的抛物线压力分布形式，即
式中，η(u)为压力分布函数；u为印记相对坐标；
66)根据公式(1.55)，求得起滑点
式中，uc为起滑点相对坐标；φ为综合滑移率；
令考虑到压力分布公式(1.61)，带入公式(1.60)，求得印迹内的滑移力如下：
式中，Fz为轮胎垂向力；Fs为印记内滑移力；μ为路面摩擦系数；
其中φ为综合滑移率；
67)结合UniTire模型，进一步建立轮胎滑移能耗半经验模型，复合工况下UniTire轮胎纵向和侧向力模型如下：
式中，为无量纲轮胎力；Fx为纵向轮胎力；Fy为侧向轮胎力；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；φ为相对综合滑移率；φx为相对纵向滑移率；φy为相对侧向滑移率；E为曲率因子；μx为纵向摩擦因数；μy为侧向摩擦因数；
其中，Sx是轮胎纵向滑移率；Sy是轮胎侧向滑移率；Kx为轮胎纵滑刚度；Ky为轮胎侧偏刚度；φx为相对纵向滑移率；φy为相对侧向滑移率；μx为纵向摩擦系数；μy为侧向摩擦系数；Fz轮胎垂向力即轮胎载荷；φ为相对综合滑移率；
68)轮胎印迹内总滑移力Fs为
式中，φ为相对综合滑移率；Fz为轮胎垂向力；Fs为轮胎印迹内总滑移力；为起滑点相对坐标；μ是沿总切力方向的综合摩擦系数，表达为
式中，φx为相对纵向滑移率；φy为相对侧向滑移率；μx为纵向摩擦系数；μy为侧向摩擦系数；φ为相对综合滑移率；
得到轮胎印迹内的纵向滑移力、滑移速度和侧向滑移力和滑移速度，
式中，Sx是轮胎纵向滑移率；Sy是轮胎侧向滑移率；Fs为轮胎印迹内总滑移力；V为速度；α为速度与纵向夹角；Fsx为纵向滑移力；Vsx为纵向滑移速度；
式中，Sx是轮胎纵向滑移率；Sy是轮胎侧向滑移率；Fs为轮胎印迹内总滑移力；V为速度；α为速度与纵向夹角；Fsy为侧向滑移力；Vsy为侧向滑移速度。
步骤七、减小轮胎滑移能量，设计混合型底盘集成控制目标函数，从而完成对四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制。
所述步骤七的具体方法如下：
71)在转向工况下，电机的能量消耗和轮胎的滑移能量对整车的能量消耗占比很大，轮胎滑移能量定义如下
式中，Ps为轮胎总的滑移能量；Psxi为各轮胎接地印迹滑移区的纵向滑移能量；Psyi为各轮胎接地印迹滑移区的侧向滑移能量；轮胎纵向、侧向滑移能量展开为
式中，Fsxi为轮胎接地印迹纵向的滑移力；Fsyi为轮胎接地印迹侧向的滑移力；Vsxi为轮胎纵向滑移速度；Vsyi为侧向滑移速度；
72)为了减小轮胎滑移能量，提出如下混合型底盘集成控制目标函数
式中，Np为预测步长；第一项Yd为系统期望的状态；Yk为预测模型输出状态，使得系统被控后的输出状态接近期望状态，表征了偏差最小化；目标函数第二项Uk为预测控制输入；Uref为参考的主动前轮转向和力矩分布，该项用于为目标函数J提供一个二次的参考目标，表征了控制最小化；优化目标J第三项Uk-1为前一时刻预测控制输入，减小预测控制幅度，使得系统具有一定的柔性；正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，Q、R、T是固定常数或时变矩阵；Psi是可控的轮胎滑移能量，包含前轮侧向滑移能量和四轮纵向滑移能量；
Psi＝[Psyf Psx,fl Psx,fr Psx,rl Psx,rr]T (1.73)
式中，Psyf为前轴总侧向滑移能量；Psx,fl为左前轮胎纵向滑移能量；Psx,fr为左前轮胎纵向滑移能量；Psx,rl为左前轮胎纵向滑移能量；Psx,rr为左前轮胎纵向滑移能量；
73)为了建立轮胎滑移能量的可控目标函数，将轮胎的滑移能量Psi与控制输入Uk相关联，当采样时间很短，目标函数前一时刻的驱动力矩UTi,k-1正相关于优化控制输出Uk，有
式中，Psi为轮胎的滑移能量；UTi,k-1为驱动力矩；Uk为控制输入；
将公式(1.74)带入公式(1.72)中，则考虑轮胎滑移能量的最小化目标函数
式中，Np为预测步长；第一项Yd为系统期望的状态；Yk为预测模型输出状态，使得系统被控后的输出状态接近期望状态，表征了偏差最小化；目标函数第二项Uk为预测控制输入，Uref为参考的主动前轮转向和力矩分布，该项用于为目标函数J提供一个二次的参考目标，表征了控制最小化；优化目标J第三项Uk-1为前一时刻预测控制输入，减小预测控制幅度，使得系统具有一定的柔性；正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，Q、R、T是固定常数或时变矩阵；ε为滑移能量权重系数；S为轮胎滑移功率与k-1时刻控制输入之比；
式中，Psi为轮胎的滑移能量；Uk-1为前一时刻控制输入。
实施例
根据上述七个步骤提出的四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法，整体的滚动优化目标函数，在车辆稳定的前提下实现驱动节能，并于冰直工况和蛇形工况下进行实车试验验证。
其中，底盘集成控制目标函数公式(1.72)由四部分组成。首项为底盘集成最优控制律提供一个车辆稳定性和轮速控制的期望跟踪目标，公式(1.72)的输出解集将围绕车辆的质心侧偏角、横摆角速度和轮速进行动态调节；结合步骤五，第二项提供了一个以驱动节能为目标的控制项，输出解集在满足驾驶员驾驶需求前提下，按照驱动节能优化目标对驱动力矩进行预分配，达到驱动节能的控制目标；第三项用于系统输出解集幅值的控制，防止系统输出过大，使解集具有一定的柔性；第四项用于为底盘最优控制律提供轮胎滑移能量的动态控制，减小轮胎的耗散能量，同时也能防止轮胎产生过度磨损。集成控制目标函数第二项和第四项的结合，从能量的角度上将电机能量优化和轮胎滑移能量统一起来，减小车辆整体能量消耗。自上而下最优控制律的设计，利用模型预测控制在线滚动优化原理，通过期望目标和参考目标的动态跟踪和平衡，实现底盘的集成控制。
采用底盘集成控制冰直工况试验，附着系数接近0.2。图5为总驱动力矩示意图。给定驱动力矩从1200N到3500N，图6为车辆纵向加速度示意图，此时车辆的纵向加速度保持在0.15g，车辆实现低附着路面的平稳加速。图7、8、9、10分别为左前、右前、左后、右后轮力矩示意图，输出力矩在轮胎力的约束范围内，控制算法有效，图11为四轮滑移率示意图。在控制算法的约束下四个车轮的滑移率受到很好的控制，基本控制在0.2以下。图12为四轮滑移功率示意图。此时轮胎的峰值最大滑移功率达到0.42kW，轮胎的散耗能量不大且完全受控制。图13、14为不控制时冰直路面的试验结果示意图。图13为四轮滑移率示意图。在不使用控制算法的情况下，当车辆处于低附着路面时，轮胎处于完全滑转状态，由于此时轮胎的滑转，车辆很容易失控，图14为四轮滑移功率示意图。在不使用控制算法的情况时，在轮胎滑移功率上表现为轮胎全滑时达到22kW，轮胎耗散能量很大。图13、14结果表明，在冰直试验工况下，底盘集成控制算法能够很好地保证车辆的操纵稳定性，并同时控制轮胎的滑移能耗。图15、16为滑移能量对比图，图15为控制算法开启时四轮滑移能量示意图，图16为控制算法关闭时四轮滑移能量示意图，可以看到算法开启时，四轮滑移能量均值在35kJ左右，算法关闭时，四轮滑移能量在80kJ左右，节能效果明显。
图17、18、19为蛇形试验工况，路面附着系数0.3，图17为纵向车速曲线图。采用本申请提出的综合驱动节能与操稳的底盘集成控制方法，车辆可以顺利通过测试工况，车辆是稳定的，最高通过车速达到65km/h。图18为前轮转角与横摆角速度曲线图。车辆在通过各目标桩时由于直接横摆力矩的控制最大横摆角速度达到15deg/s，与参考横摆角速度自始至终具有很好的跟踪作用；图19为质心侧偏角示意图，为组合惯导测量的质心侧偏角曲线，幅值2.5deg，车辆的质心侧偏角是稳定的；图20、21、22为不控制时的蛇形工况试验，图20为纵向车速曲线图。控制算法不介入，车速65km/h时，车辆无法通过试验工况，车辆失稳已无法维持车速。图21为前轮转角与横摆角速度示意图。通过车辆的横摆角速度曲线同样反映出车辆在进入第二个试验桩时就已经失稳。图22为质心侧偏角示意图。质心侧偏角关系曲线，质心侧偏角已经发散，车辆失稳。
综上，本发明通过优化目标的轴间驱动制动力分配实现驱动节能，建立复合工况下UniTire滑移能量模型，结合考虑轮胎滑移能量的模型预测控制方法，实现了电动汽车驱动节能与操稳一体化控制。

Claims (7)

1.一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、基于UniTire轮胎模型建立面向控制复合工况的轮胎等效侧偏刚度模型；
步骤二、忽略车身的俯仰角和侧倾角，简化车辆底盘控制预测模型；
步骤三、通过步骤一建立的控制复合工况的轮胎等效侧偏刚度模型和步骤二简化的车辆底盘控制预测模型建立车辆底盘集成控制预测模型；
步骤四、基于步骤三获得的车辆底盘集成控制预测模型的控制原理，设置性能指标；
步骤五、优化四轮驱动电机效率，建立典型驱动节能目标函数；
步骤六、为了建立考虑轮胎滑移能量的底盘集成控制目标函数，对轮胎滑移能量进行准确的描述与估计；
步骤七、减小轮胎滑移能量，设计混合型底盘集成控制目标函数，从而完成对四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制；
所述步骤一的具体方法如下：
11)根据UniTire轮胎模型定义，轮胎在纵滑-侧偏复合工况下的轮胎力表示为：
式中，F为无量纲轮胎力；Fx为纵向轮胎力；Fy为侧向轮胎力；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；φ为相对综合滑移率；φx为相对纵向滑移率；φy为相对侧向滑移率；E为代表曲率因子；μx为纵向摩擦因数；μy为侧向摩擦因数；
12)纵滑-侧偏复合工况下轮胎的侧向轮胎力表示为：
式中，Fy为侧向轮胎力；为无量纲轮胎力；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；φ为相对综合滑移率；μy为侧向摩擦因数；φy为相对侧向滑移率；
其中，相对侧向滑移率φy为：
式中，Ky为轮胎侧偏刚度；Sy为轮胎侧向滑移率；μy为侧向摩擦因数；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；
13)将公式(1.3)带入公式(1.2)，有：
式中，Fy为侧向轮胎力；为无量纲轮胎力；φ为相对综合滑移率；μy为侧向摩擦因数；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；Ky为轮胎侧偏刚度；Sy为轮胎侧向滑移率；其中，轮胎侧向滑移率Sy为：
Sy＝-tan(αi)(1-Sx)≈-αi(1-Sx) (1.5)
式中，αi为侧偏角；Sx为轮胎纵向滑移率；
14)将公式(1.5)带入公式(1.4)，有：
式中，Fy为侧向轮胎力；为无量纲轮胎力；φ为相对综合滑移率；Ky为轮胎侧偏刚度；Sy为轮胎侧向滑移率；Sx为轮胎纵向滑移率；αi为侧偏角；
15)通过公式(1.6)，得到复合工况的轮胎等效侧偏刚度模型为：
式中，Fy为侧向轮胎力；Ky为轮胎侧偏刚度；Sx为轮胎纵向滑移率；为无量纲轮胎力；φ为相对综合滑移率；αi为侧偏角；αi为侧偏角。
2.根据权利要求1所述的一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法，其特征在于，所述步骤二的具体方法如下：
21)轮胎纵向力所提供的横摆力矩表示为：
式中，twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；Fxi为各个车轮纵向力，δf为主动前轮转向角；△δf为主动前轮转向的增益，△δf的可控区间小于3°；lf为车辆质心到前轴的距离；Fxfl为左前轮轮胎纵向力；Fxfr为右前轮轮胎纵向力；Fxrl为左后轮轮胎纵向力；Fxrr为右后轮轮胎纵向力；
22)轮胎侧向力在近似线性区间内，前轮主动转向△δf很小，近似为零，公式(1.8)简化为：
式中，Axi为系数矩阵；Fxi为各轮纵向力矩阵；
其中，系数矩阵Axi和各轮纵向力矩阵Fxi表示为：
Fxi＝[Fxfl Fxfr Fxrl Fxrr]T
式中，twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；δf为主动前轮转向角；lf为车辆质心到前轴的距离；Fxfl为左前轮轮胎纵向力；Fxfr为右前轮轮胎纵向力；Fxrl为左后轮轮胎纵向力；Fxrr为右后轮轮胎纵向力；
23)通过公式(1.9)得到的横摆力矩与前轮转角和纵向轮胎力有关，对于轮毂驱动电动汽车，当驱动力矩快速变化时，轮胎将表现出纵滑瞬态即非稳态特性，轮胎的瞬态特性体现在轮胎力的松弛效应，表示为一阶惯性环节
式中，τ代表松弛时间；s代表拉普拉斯算子；Axi为系数矩阵；Fxi为各轮纵向力矩阵；MFx为横摆力矩，有：
式中，τ代表松弛时间；MFx为横摆力矩；Fxi为各轮纵向力矩阵；Axi为系数矩阵；
24)轮胎侧向力所提供的横摆力矩表示为
式中，twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；Fyi为各个车轮侧向力，δf为主动前轮转向角；△δf为主动前轮转向的增益；lf为车辆质心到前轴的距离；Fyfl为左前轮侧向力，Fyfr为右前轮侧向力；Fyrl为左后轮侧向力；Fyrr为右后轮侧向力；lr为车辆质心到后轴的距离；
25)根据步骤一提出的等效侧偏刚度概念，复合工况下轮胎的侧向力表达如下
Fyi＝kyiαi (1.13)
式中，kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；αi为轮胎复合工况下的侧偏角；轮胎复合工况下的侧偏角αi由前轮转角δf和轮心前进速度uwi和轮心侧向速度vwi表示：
式中，δf为主动前轮转向角；△δf为主动前轮转向的增益；vwi为轮心侧向速度；uwi为轮心前进速度；其中，轮心侧向速度vwi和轮心前进速度uwi表示为：
[vwfl vwfr vwrl vwrr]T＝Vy+[lfr lfr -lrr -lrr]T (1.15)
式中，Vx为车辆纵向速度；Vy为车辆侧向速度；twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；lf为前轮半轴距；lr为后轮半轴距；r为横摆角速度；vwfl为左前轮轮心纵向速度；vwfr为右前轮轮心纵向速度；vwrl为左后轮轮心纵向速度；vwrr右后轮轮心纵向速度；uwfl为左前轮轮心侧向速度；uwfr为右前轮轮心侧向速度；uwrl为左后轮轮心侧向速度；uwrr为右后轮轮心侧向速度；
26)当车辆高速行驶时，横摆角速度对轮心前进速度的影响很小，简化后的轮心前进速度近似为车身的纵向速度，有
[uwfl uwfr uwrl uwrr]T＝Vx (1.17)
式中，Vx为车辆纵向速度；uwfl为左前轮轮心侧向速度；uwfr为右前轮轮心侧向速度；uwrl为左后轮轮心侧向速度；uwrr为右后轮轮心侧向速度；
27)由公式(1.13)和(1.14)，轮胎侧向力表示为：
式中，kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；δf为主动前轮转向角；△δf为主动前轮转向的增益；uwi为轮心前进速度；vwi为轮心侧向速度；
28)考虑公式(1.14)、(1.15)和(1.17)，轮胎侧向力与前轮转角、纵向速度、侧向速度和横摆角速度有关；将轮胎侧向力的变化率考虑到动力学模型中，有
式中，为轮胎复合工况下的侧偏刚度变化率；kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；/>为轮胎复合工况下的侧偏角变化率；αi为轮胎复合工况下的侧偏角；
29)轮胎侧向力的变化率由两部分组成，第一项由侧偏刚度的变化引起，第二项由侧偏角的变化/>引起；相较于第二项，在有限预测步长内轮胎的侧偏刚度变化很小，则轮胎侧向力的变化率表示为：
式中，kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；为轮胎复合工况下的侧偏角变化率；
轮胎复合工况下的侧偏角的变化率近似为：
式中，为轮胎复合工况下的侧偏角变化率；r为横摆角速度；/>是横摆角加速度；αi为轮胎复合工况下的侧偏角；
将公式(1.21)带入公式(1.20)，有
式中，为轮胎侧向力变化率；kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；/>为轮胎复合工况下的侧偏角变化率；αi为轮胎复合工况下的侧偏角；/>是横摆角加速度；r为横摆角速度；
210)为了得到轮胎侧向力提供的横摆力矩的状态方程，将公式(1.12)微分，并将公式(1.14)、(1.15)、(1.17)、(1.22)带入，整理得
kyi＝diag([kyfl kyfr kyrl kyrr])
式中，twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；δf为主动前轮转向角；lf为前轮半轴矩；lr为后轮半轴矩；kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；Vx为车辆纵向速度；Vy为车辆侧向速度；为车身的横摆角加速度，Ayi为系数矩阵；/>为轮胎复合工况下轮胎侧偏角变化率；kyfl为左前轮侧偏刚度；kyfr为右前轮侧偏刚度；kyrl为左后轮侧偏刚度；kyrr为右后轮侧偏刚度；r为横摆角速度；
其中，为轮胎复合工况下轮胎侧偏角变化率，表达形式中车辆的横摆角加速度/>将其展开有
公式(1.24)第一项表示当前时刻由轮胎纵向力和侧向力产生的横摆力矩第二项为附加横摆力矩△MZ；IZ为车辆绕Z轴的转动惯量；Mz为横摆力矩；/>为纵向横摆力矩；为侧向横摆力矩；附加横摆力矩通过主动前轮转向及车轮驱动力矩集成控制产生，写成矩阵形式，有
△Mz＝(kyfl+kyfr)lf△δf+△ATi (1.25)
式中，kyfl为左前轮侧偏刚度；kyfr为右前轮侧偏刚度；lf为前轮半轴距；△δf为主动前轮转向的增益；△A为系数矩阵；向量Ti为控制输入的驱动/制动力矩，表示为：
Ti＝[Tfl Tfr Trl Trr]T
式中，twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；re为横摆角速度；向量Ti代表控制输入的驱动/制动力矩；Tfl为左前轮控制输入的驱动/制动力矩；Tfr为右前轮控制输入的驱动/制动力矩；Trl为左后轮控制输入的驱动/制动力矩；Trr为右后轮控制输入的驱动/制动力矩；△A为系数增益矩阵；
211)公式(1.11)、(1.23)、(1.24)建立了横摆角速度与横摆力矩的关系，为了更好的控制车辆的稳定性，将车身的质心侧偏角也作为状态变量考虑到模型中
式中，ay为侧向加速度；Vx为车辆纵向速度；r为横摆角速度；△δf为主动前轮转角；f(△δf)为通过主动前轮转向对车辆质心侧偏角的主动控制，用于对参考目标的跟踪；为质心侧偏角速度；假设车身的质心侧偏角速度与轮胎侧向力呈线性关系，有
式中，kyfl为左前轮侧偏刚度；kyfr为右前轮侧偏刚度；△δf为主动前轮转向的增益；mt为整车质量；Vx为车辆纵向速度；
212)车辆在转向工况下，底盘集成控制通过主动前轮转向和四轮驱动/制动力矩的主动控制产生横摆力矩，在预测模型中考虑车轮动力学，建立车轮动力学方程如下：
式中，为轮心角加速度；ax为车辆的纵向加速度；re为横摆角速度；/>为车身的横摆角加速度；twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；
将公式(1.24)带入公式(1.28)得关于变量ax，/>△Mz的车轮角加速度的运动方程：
式中，ax为车辆的纵向加速度；re为横摆角速度；为轮胎纵向力的横摆力矩；/>为轮胎侧向力产生的横摆力矩；△MZ为附加横摆力矩；IZ为车辆绕Z轴的转动惯量；twf为前轮轮距；twr为后轮轮距。
3.根据权利要求2所述的一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法，其特征在于，所述步骤三的具体方法如下：
31)建立状态空间方程及其离散化，根据公式(1.11)、(1.23)、(1.24)、(1.26)、(1.29)建立状态空间方程
式中，X为状态变量；U为控制输入；W为扰动输入；Y为控制输出；为状态变量的一阶导数；A为系统矩阵；B为输入矩阵；E为扰动矩阵；C为输出矩阵；其中，
式中，X为状态变量；r为横摆角速度；β为质心侧偏角；为轮胎纵向力产生的横摆力矩；/>为轮胎侧向力产生的横摆力矩；ωfl为左前轮心角速度；ωfr为右前轮心角速度；ωrl为左后轮心角速度；ωrr为右后轮心角速度；
U＝[△δf Tfl Tfr Trl Trr]T；
式中，U为控制输入，△δf为主动前轮转向的增益，Tfl左前轮驱动/制动力矩；Tfr右前轮驱动/制动力矩；Trl左后轮驱动/制动力矩；Trr为右后轮驱动/制动力矩；
W＝[ax ay Fxfl Fxfr Fxrl Fxrr]T；
式中，W为扰动输入；ax为车辆的纵向加速度；ay为侧向加速度，Fxfl为左前轮轮胎纵向力；Fxfr为右前轮轮胎纵向力；Fxrl为左后轮轮胎纵向力；Fxrr为右后轮轮胎纵向力；
Y＝[r β ωfl ωfr wrl ωrr]T；
式中，Y为控制输出；r为横摆角速度；β为质心侧偏角；ωfl为左前轮心角速度；ωfr为又前轮心角速度；ωrl为左后轮心角速度；ωrr为右后轮心角速度；
系统矩阵A、输入矩阵B、扰动矩阵E和输出矩阵C分别为
式中，Iz为车辆绕Z轴的转动惯量；twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；re为横摆角速度；τ为一阶时间常数；km为横摆力矩状态矩阵；
式中，Iz为车辆绕Z轴的转动惯量；twf为前轮轮距；twr为后轮轮距；re为横摆角速度；m为车身质量；Vx为纵向速度；km为横摆力矩状态矩阵；kf为前轮侧偏刚度；lf为前轮半轴矩；lr为后轮半轴矩
式中，Vx为纵向速度；Axi为系数矩阵，τ为一阶时间常数，re为横摆角速度
式中，km、kf如下：
式中，Ayi为系数矩阵；kyi为轮胎复合工况下的侧偏刚度；为车身的横摆角加速度；/>为轮胎复合工况下轮胎侧偏角变化率；kyfl为左前轮侧偏刚度；kyfr为右前轮侧偏刚度；
32)将公式(1.30)离散化，离散化的状态空间方程表示为
式中，为状态变量的一阶导数；Xk为状态变量；Uk为控制输入；Wk为扰动输入；Yk为控制输出；Ak为状态矩阵；Bk为输入矩阵；Ek为扰动矩阵；Ck为输出矩阵；
33)离散化方法采用欧拉离散化，对应的状态矩阵Ak、输入矩阵Bk、扰动矩阵Ek和输出矩阵Ck分别为
式中，I为单位矩阵；ΔT为采样时间；A为系统矩阵；B为输入矩阵；E为扰动矩阵；C为输出矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法，其特征在于，所述步骤四的具体方法如下：
41)性能指标如下：
式中，Np为预测步长；第一项Yd为系统期望的状态；Yk为预测模型输出状态，使得系统被控后的输出状态接近期望状态，表征了偏差最小化；目标函数第二项Uk为预测控制输入；Uref为参考的主动前轮转向和力矩分布，该项用于为目标函数J提供一个二次的参考目标，表征了控制最小化；优化目标J第三项Uk-1为前一时刻预测控制输入，减小预测控制幅度，使得系统具有一定的柔性；正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，Q、R、T是固定常数或时变矩阵，如下：
diag为对角矩阵；qr为1e6；qβ为1e-2；qefl为5e-1；qefr为5e-1；qerl为5e-1；qerr为5e-1；rβ为1e9；rfl为1e-3；rfr为1e-3；rrl为1e-3；rrr为1e-3；tβ为1e-3；tfl为1e-5；tfr为1e-5；trl为1e-5；trr为1e-5；
42)为了求得控制目标公式(1.34)，假设模型预测控制的控制步长等于预测步长，则状态空间方程在预测步长Np内的预测状态表示为
式中，Ak为状态矩阵；Bk输入矩阵；Ek为扰动矩阵；Xk为系统第k步预测控制状态；X0为系统的初始状态；Uk为系统的预测控制输入；Wk为系统的扰动输入；
43)为了减小预测控制的计算量，假设系统在预测步长内扰动输入不变，有
式中，W代表系统的扰动输入；
44)将公式(1.36)、公式(1.37)带入公式(1.32)得预测输出为
式中，Ak为状态矩阵；Bk为输入矩阵；Ek为扰动矩阵；Ck为输出矩阵；Uk为系统的预测控制输入；Wk为系统的扰动输入；
45)简化公式(1.38)，令
式中，Ak为状态矩阵；Bk为输入矩阵；Ek为扰动矩阵；Ck为输出矩阵；
整理得
式中，X0为状态变量；为控制输入；/>为扰动输入；/>为控制输出；Sx为简化状态矩阵；Su为简化输入矩阵；Sd为简化扰动矩阵；
在较短的控制周期内，Yd、Uref在预测步长内不变
式中，为参考输出矩阵；Yd为控制输出；/>为参考输入矩阵；Uref为控制输入；
46)将公式(1.40)、(1.41)带入公式(1.34)
式中，J为性能指标；为参考输出矩阵；Sx为简化状态矩阵；状态变量X0；Su为简化输入矩阵；Sd为简化扰动矩阵；/>为控制输入；/>为扰动输入；/>为目标跟踪权矩阵；/>为期望跟踪权矩阵；/>为消除扰动权矩阵；/>为参考输入矩阵；/>为前一时刻控制输入矩阵；
式中，
式中，正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数；为目标跟踪权矩阵；/>为期望跟踪权矩阵；为消除扰动权矩阵；
47)整理公式(1.42)，求得二次规划问题标准型，如下
式中，为控制输入矩阵；H为二次规划实对称矩阵；g为实向量；const为常数；
式中，H为二次规划实对称矩阵；g为实向量；Sx为简化状态矩阵；X0为状态变量；Su为简化输入矩阵；Sd为简化扰动矩阵；为控制输入；/>为扰动输入；/>为控制输出；/>为目标跟踪权矩阵；/>为期望跟踪权矩阵；/>为消除扰动权矩阵；/>为参考输入矩阵；/>为前一时刻控制输入矩阵；/>为参考输出矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法，其特征在于，所述步骤五的具体方法如下：
51)以节能为优化目标的轴间驱动/制动力矩分配，车辆在驱动工况下，电机主轴的输出功率等于
式中，Pout为输出功率，单位kW；Td为输出驱动力矩，单位Nm；ωf为电机转速，单位rpm；
52)简化车辆前、后轴的驱动系统，则电机输入功率最小化优化目标函数表示为：
式中，Td为输出驱动力矩；ωr为后轴电机转速；ωf为前轴电机转速；ηf为前轴电机平均效率；ηr为后轴电机平均效率，由电机效率和逆变器效率共同组成；Bf为前轴比例分配系数，为待优化变量；
53)当电机转速在一定区间内，电机效率主要受转矩的影响，因此，电机效率的近似函数表示为
/>
式中，Td为驱动力矩；η为电机效率；P1为拟合系数；P2为拟合系数；P3为拟合系数；P4拟合为系数；P5为拟合系数；
54)为了充分利用路面附着条件，当车辆加速时，载荷向后轴转移，因此后轴分配系数应该大于前轴分配系数，因此驱动工况时，前轴分配系数需要满足条件
0≤Bf≤0.5 (1.49)
式中，Bf为前轴比例分配系数；
55)将公式(1.49)带入公式(1.48)中，通过Matlab凸优化工具优化电机前轴分配系数，优化后的前轴比例系数；
在以输入功率最小化目标对电机进行离线优化后，当驱动力矩需求小于800Nm时，采用单轴驱动分配方式，当给定力矩超过阈值800Nm后，采用平均分配方式较节能；
56)结合步骤四车辆操纵稳定性控制策略中参考目标的控制意义，通过优化后的前轴比例系数设计map表，利用查表法获得前、后轴力矩分配关系，作为参考控制输入；因此在已知总驱动力矩Td的情况下，各轮参考驱动/制动力矩表示为
式中：Tfl,ref为左前轮力矩；Tfr,ref为右前轮力矩；Trl,ref为左后轮力矩；Trr,ref为右后轮力矩；Bf为前轴比例分配系数；Td为总驱动力矩。
6.根据权利要求5所述的一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法，其特征在于，所述步骤六的具体方法如下：
61)建立复合工况UniTire滑移能量模型；
当侧偏角和纵向滑移率趋近于0时，轮胎印迹后端无滑移；胎面上一点即刷毛下端点从任一点即A点开始进入印迹区，经过时间t，沿与速度V平行的方向运动至Pt点，此时，胎体上的对应点即刷毛上端点在轮胎旋转平面内从A点运动至Pc点，得到此时刷毛的纵向变形△x和侧向变形△y；
式中，Sx为轮胎纵向滑移率；Sy为轮胎侧向滑移率；a为A点横向距离；
62)刷毛的纵向和侧向剪应力
式中，ktx为刷毛单位长度上的纵向分布刚度；kty为刷毛单位长度上的侧向分布刚度；a为A点横向距离；Sx为轮胎纵向滑移率；Sy为轮胎侧向滑移率；x为Pc点横向距离；
合成剪应力q的大小为
63)滑移区内的合成剪应力受附着极限的约束，起滑条件为
其中，η(uc)为任意压力分布函数；Fz为轮胎垂向力；uc为起滑点相对坐标；uc＝x/a；μ为路面摩擦系数；
引入相对综合滑移率φ，起滑条件转化为
η(uc)为任意压力分布函数；uc为起滑点相对坐标，uc＝x/a；
因而求得轮胎印迹内的总切力为
式中，ktx为刷毛单位长度上的纵向分布刚度；kty为刷毛单位长度上的侧向分布刚度；η(uc)为任意压力分布函数；Fz为轮胎垂向力；uc为起滑点相对坐标；q为剪应力；Sx为轮胎纵向滑移率；Sy为轮胎侧向滑移率；μ为路面摩擦系数；为η(u)在滑移区的零阶矩；
从公式(1.56)得到轮胎印迹内滑移区的合成滑移力为
式中，η(u)为压力分布函数；Fz为轮胎垂向力；uc为起滑点相对坐标；μ为路面摩擦系数；
64)采用轮胎任意压力分布形式，压力分布函数η(u)表达为
η(u)＝A(1-u2n)(1+λu2n)(1-Bu) (1.58)
式中，A、B为待确定量；λ为凸凹性因子；u为印记相对坐标；n为均匀性因子；
式中，λ为凸凹性因子；n为均匀性因子；
式中，λ为凸凹性因子；n为均匀性因子；△/a为偏布因子；
65)在建立能够在线估计的轮胎滑移能耗模型时，对压力分布形式进行简化，令λ＝0、△/a＝0、n＝1得到经典的抛物线压力分布形式，即
式中，η(u)为压力分布函数；u为印记相对坐标；
66)根据公式(1.55)，求得起滑点
式中，uc为起滑点相对坐标；φ为综合滑移率；
令考虑到压力分布公式(1.61)，带入公式(1.60)，求得印迹内的滑移力如下：
式中，Fz为轮胎垂向力；Fs为印记内滑移力；μ为路面摩擦系数；其中φ为综合滑移率；
67)结合UniTire模型，进一步建立轮胎滑移能耗半经验模型，复合工况下UniTire轮胎纵向和侧向力模型如下：
式中，为无量纲轮胎力；Fx为纵向轮胎力；Fy为侧向轮胎力；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；φ为相对综合滑移率；φx为相对纵向滑移率；φy为相对侧向滑移率；E为曲率因子；μx为纵向摩擦因数；μy为侧向摩擦因数；
其中，Sx是轮胎纵向滑移率；Sy是轮胎侧向滑移率；Kx为轮胎纵滑刚度；Ky为轮胎侧偏刚度；φx为相对纵向滑移率；φy为相对侧向滑移率；μx为纵向摩擦系数；μy为侧向摩擦系数；Fz为轮胎垂向力即轮胎载荷；φ为相对综合滑移率；
68)轮胎印迹内总滑移力Fs为
式中，φ为相对综合滑移率；Fz为轮胎垂向力；Fs为轮胎印迹内总滑移力；为起滑点相对坐标；μ是沿总切力方向的综合摩擦系数，表达为
/>
式中，φx为相对纵向滑移率；φy为相对侧向滑移率；μx为纵向摩擦系数；μy为侧向摩擦系数；φ为相对综合滑移率；
得到轮胎印迹内的纵向滑移力、滑移速度和侧向滑移力和滑移速度，
式中，Sx是轮胎纵向滑移率；Sy是轮胎侧向滑移率；Fs为轮胎印迹内总滑移力；V为速度；α为速度与纵向夹角；Fsx为纵向滑移力；Vsx为纵向滑移速度；
式中，Sx是轮胎纵向滑移率；Sy是轮胎侧向滑移率；Fs为轮胎印迹内总滑移力；V为速度；α为速度与纵向夹角；Fsy为侧向滑移力；Vsy为侧向滑移速度。
7.根据权利要求6所述的一种四轮驱动电动汽车驱动节能与操稳底盘一体化控制方法，其特征在于，所述步骤七的具体方法如下：
71)在转向工况下，电机的能量消耗和轮胎的滑移能量对整车的能量消耗占比很大，轮胎滑移能量定义如下
式中，Ps为轮胎总的滑移能量；Psxi为各轮胎接地印迹滑移区的纵向滑移能量；Psyi为各轮胎接地印迹滑移区的侧向滑移能量；轮胎纵向、侧向滑移能量展开为
式中，Fsxi为轮胎接地印迹纵向的滑移力；Fsyi为轮胎接地印迹侧向的滑移力；Vsxi为轮胎纵向滑移速度；Vsyi为侧向滑移速度；
72)为了减小轮胎滑移能量，提出如下混合型底盘集成控制目标函数
式中，Np为预测步长；第一项Yd为系统期望的状态；Yk为预测模型输出状态，使得系统被控后的输出状态接近期望状态，表征了偏差最小化；目标函数第二项Uk为预测控制输入；Uref为参考的主动前轮转向和力矩分布，该项用于为目标函数J提供一个二次的参考目标，表征了控制最小化；优化目标J第三项Uk-1为前一时刻预测控制输入，减小预测控制幅度，使得系统具有一定的柔性；正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，Q、R、T是固定常数或时变矩阵；Psi是可控的轮胎滑移能量，包含前轮侧向滑移能量和四轮纵向滑移能量；
Psi＝[Psyf Psx,fl Psx,fr Psx,rl Psx,rr]T (1.73)
式中，Psyf为前轴总侧向滑移能量；Psx,fl为左前轮胎纵向滑移能量；Psx,fr为左前轮胎纵向滑移能量；Psx,rl为左前轮胎纵向滑移能量；Psx,rr为左前轮胎纵向滑移能量；
73)为了建立轮胎滑移能量的可控目标函数，将轮胎的滑移能量Psi与控制输入Uk相关联，当采样时间很短，目标函数前一时刻的驱动力矩UTi,k-1正相关于优化控制输出Uk，有
式中，Psi为轮胎的滑移能量；UTi,k-1为驱动力矩；Uk为控制输入；
将公式(1.74)带入公式(1.72)中，则考虑轮胎滑移能量的最小化目标函数
式中，Np为预测步长；第一项Yd为系统期望的状态；Yk为预测模型输出状态，使得系统被控后的输出状态接近期望状态，表征了偏差最小化；目标函数第二项Uk为预测控制输入，Uref为参考的主动前轮转向和力矩分布，该项用于为目标函数J提供一个二次的参考目标，表征了控制最小化；优化目标J第三项Uk-1为前一时刻预测控制输入，减小预测控制幅度，使得系统具有一定的柔性；正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，Q、R、T是固定常数或时变矩阵；ε为滑移能量权重系数；S为轮胎滑移功率与k-1时刻控制输入之比；
式中，Psi为轮胎的滑移能量；Uk-1为前一时刻控制输入。
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