CN111267835A - 基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，包括基于单轨模型数据建立了车辆模型；对车辆模型进行状态空间方程转化和离散化处理；基于车辆横向运动和横摆运动二自由度动力学方程实时计算轮胎侧偏刚度；对车辆模型的输入输出进行约束控制；对预测时域内的车辆侧向速度的输出进行矩阵形式转化；对目标函数转化成标准二次规划的形式进行求解。实现当检测车辆侧向速度处于较大时，横向稳定性控制器通过差动驱动和附加前轮主动转向减小车辆的侧向速度，进而减小质心侧偏角，保证车辆行驶的安全稳定性；当检测车辆横向速度处于安全范围内时，横向稳定性控制器不介入驾驶员操作控制，保证驾驶员的正常安全驾驶。

Description

基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法

技术领域

本发明涉及汽车稳定性控制技术领域，尤其涉及一种基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法。

背景技术

近年来，车辆的运动横向稳定性和安全性研究越来越受到国内外重视。越来越多的汽车主动安全性产品进入商用水平，比如ABS(Anti-lock braking system)防抱死系统、电子稳定ESP程序(Electronic stability program)系统、驱动防滑ASR(Anti-slipRegulation)系统、以及前轮主动转向AFS(Active front steering)系统。这些主动安全控制系统有效的减少了交通的事故的发生。其中电子稳定系统是通过控制轮胎的纵向力矩改变汽车的直接横摆力矩(DYC)，使得车辆进入稳定操控状态；主动前轮转向(AFS)通过控制轮胎的侧向力，达到稳定车辆行驶的目的。其中，极端工况下车辆的横向稳定性控制是研究的重点。在过去几十年，利用差动制动来控制车辆的稳定性一直是主要的控制方法，该方法的控制原理是当检测到车辆处于不足转向时，内侧车轮产生制动力矩，增加转向能力，提升操纵稳定性。当车辆处于过度转向时，外侧车轮施加制动力矩，减小车辆侧向速度，保证车辆横向稳定性。AFS主动转向控制也能改善极限工况下，但当轮胎达到附着极限状态时，由于轮胎侧向力不足以提供转弯所需要的向心力，导致AFS主动转向控制效果减弱。目前对于四轮独立驱动车辆稳定性控制依然存在较多的问题：对于完全运用主动转向去控制车辆的横向稳定性具有一定局限性，当轮胎工作在自身非线性区域，无法提供转向所需要的向心力，失去转向能力，易造成交通安全事故。单独运用差动制动或差动驱动(DYC)或主动前轮转向(AFS)都存在一定的局限性，在实际应用过程中有效应用联合差动制动或差动驱动(DYC)和主动转向(AFS)的主动安全控制较少。

因此，急需提供一种基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，以提高四轮独立驱动车辆的横向稳定性控制的精度、稳定性、实时性，最终提高车辆的操纵稳定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，以提高四轮独立驱动车辆的横向稳定性控制的精度、稳定性、实时性，最终提高车辆的操纵稳定性。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，包括：

基于单轨模型的横摆角速度、侧向速度、前后轮胎侧偏角建立了车辆模型；

对车辆模型进行状态空间方程转化，并进行离散化处理；

基于车辆横向运动和横摆运动二自由度动力学方程实时计算轮胎侧偏刚度；

基于模型控制量输入和车辆侧向速度输出约束方程对车辆模型的输入输出进行约束设计；

对预测时域内的车辆侧向速度的输出进行矩阵形式转化；

对目标函数转化成标准二次规划的形式进行求解。

在一实施方式中，基于单轨模型的横摆角速度、侧向速度、前后轮胎侧偏角建立了车辆模型，具体包括：

建立车辆的横摆角速度微分方程：

其中，r为车辆的横摆角速度，l_f为前轴到质心的距离，l_r为后轴到质心的距离，M_z为附加的横摆力矩，I_z为绕质心转动的横摆转动惯量，F_yf,F_yr为前后轴侧向力。

在一实施方式中，基于单轨模型的横摆角速度、侧向速度、前后轮胎侧偏角建立了车辆模型，具体还包括：

建立前后轴侧向力方程：

F_yf＝C_αfα_fcosδ_f；

F_yr＝C_αrα_r；

其中，δ_f是车辆前轮转角；C_αf，C_αr分别是前后轮胎侧偏刚度；α_f，α_r分别是前后轮胎的侧偏角。

在一实施方式中，基于单轨模型的横摆角速度、侧向速度、前后轮胎侧偏角建立了车辆模型，具体还包括：

建立前后轮胎侧偏角方程：

其中，

和

分别为车辆行驶方向与车身坐标系x轴的前后夹角，δ_f为车辆前轮转角，δ⁺为附加前轮转角。

在一实施方式中，对车辆模型进行状态空间方程转化，并进行离散化处理；其中，对车辆模型进行状态空间方程转化为：

w＝δ_f，C＝[0 1 00]；

其中，A_c，B_c，

为状态矩阵，r为车辆的横摆角速度，v_y为预测模型的输出，

分别为前左、前后、后左、后右轮的附加驱动扭矩，δ⁺为附加前轮转角，ε为松弛变量，δ_f是车辆前轮转角，α_f，α_r分别是前后轮胎的侧偏角，T为矩阵转置符号。

在一实施方式中，对车辆模型进行状态空间方程转化，并进行离散化处理，其中，进行离散化处理为：

A_cd＝A_cT_s+I；

B_cd＝B_cT_s；

其中，A_c，B_c，

为状态矩阵，T_s为采样周期，I为单位矩阵。

在一实施方式中，基于车辆横向运动和横摆运动二自由度动力学方程实时计算轮胎侧偏刚度，其中，车辆横向运动和横摆运动二自由度动力学方程为：

其中，a_y0、

分别为当前运行周期内获取的车辆侧向加速度和横摆角加速度；m为车的质量；δ_f0为当前采样时刻车辆前轮转角；α_f0、α_r0分别为当前时刻计算得到当前的前轮和后轮的轮胎侧偏角；M_z0为当前时刻计算得到的附加直接横摆力矩，I_z为绕质心转动的横摆转动惯量，C_αf，C_αr分别是前后轮胎侧偏刚度，l_f，l_r分别为车辆前轴和后轴到车辆质心的距离。

本发明的一种基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，通过基于单轨模型数据建立了车辆模型；对车辆模型进行状态空间方程转化和离散化处理；基于车辆横向运动和横摆运动二自由度动力学方程实时计算轮胎侧偏刚度；对车辆模型的输入输出进行约束控制；对预测时域内的车辆侧向速度的输出进行矩阵形式转化；对目标函数转化成标准二次规划的形式进行求解。实现当检测车辆侧向速度处于较大时，横向稳定性控制器通过差动驱动和附加前轮主动转向减小车辆的侧向速度，进而减小质心侧偏角，保证车辆行驶的安全稳定性；当检测车辆横向速度处于安全范围内时，横向稳定性控制器不介入驾驶员操作控制，保证驾驶员的正常安全驾驶。从而实现提高四轮独立驱动车辆的横向稳定性控制的精度、稳定性、实时性，最终提高车辆的操纵稳定性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的二自由度自行车模型；

图2是本发明提供的仿真结构图；

图3是本发明提供的未加入横向稳定性控制的仿真结果；

图4是本发明提供的相同工况下对比基于MPC和基于PI横向稳定性控制的仿真结果；

图5是本发明提供的基于MPC横向稳定性控制器产生的附加驱动扭矩；

图6是本发明提供的基于PI横向稳定性控制器产生的附加驱动扭矩；

图7是本发明提供的一种基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法的流程示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

请参阅图7，图7是本发明提供一种基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法的流程示意图，具体的，所述基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法可以包括以下步骤：

S101、基于单轨模型的横摆角速度、侧向速度、前后轮胎侧偏角建立了车辆模型；

本发明实施例中，请参阅图1，图1为二由度自行车模型，建立车辆的横摆角速度微分方程；建立前后轴侧向力方程；建立前后轮胎侧偏角方程组成车辆模型。具体为：

车辆的横摆角速度微分方程如下：

其中，r为车辆的横摆角速度，l_f为前轴到质心的距离，l_r为后轴到质心的距离，M_z为附加的横摆力矩，用于车辆稳定行驶的附加横摆力矩，I_z为绕质心转动的横摆转动惯量。前后轴侧向力F_yf,F_yr表示如下：

F_yf＝C_αfα_fcosδ_f； (2)

F_yr＝C_αrα_r； (3)

其中δ_f是车辆前轮转角；C_αf，C_αr分别是前后轮胎侧偏刚度；α_f，α_r分别是前后轮胎的侧偏角；其中前后侧偏角表示如下：

其中

和

分别为车辆行驶方向与车身坐标系x轴的前后夹角，其表达式如下：

其中v_y为车身坐标系下y方向速度，也就是车辆的侧向速度，v_x为车身坐标系下x方向速度，ζ_f＝-ζ_r＝1，对方程(6)进行偏微分求导，得到如下：

由于式(7)中第三项远小于式(7)中前两项，因此忽略第三项，式(7)则表示为如下：

式(1)中的附加横摆力矩M_z，表示为如下：

其中T_fl,T_fr,T_rl,T_rr分别为前左、前右、后左、后右轮边驱动力矩，R_e为轮胎滚动的有效半径，D_f,D_r分别为车辆前轴和后轴的宽度。

车辆横向速度微分方程如下：

其中a_y为车身坐标系下y方向加速度，表示如下：

S102、对车辆模型进行状态空间方程转化，并进行离散化处理；

本发明实施例中，将步骤S101中的车辆模型即4自由度模型写为状态方程如下：

式(12)中具体变量如下：

w＝δ_f,C＝[0 1 0 0]；

其中x为系统模型的状态量，

分别为前左、前右、后左、后右轮的附加驱动扭矩；δ⁺为附加转角；ε为松弛变量，其作用是防止最优变量求解失败，以次优解替代最优解；w＝δ_f为驾驶员输入，可看作外部干扰量；C为输出矩阵；y＝v_y为预测模型的输出，也即为车辆坐标系下y方向的速度输出，状态矩阵A_c,B_c,

在每个采样周期内会进行更新，保证模型的精确性；T为矩阵转置符号。

将状态方程离散化如下所示：

A_cd＝A_cT_s+I； (13)

B_cd＝B_cT_s； (14)

其中，T_s为采样周期，I为单位矩阵。

S103、基于车辆横向运动和横摆运动二自由度动力学方程实时计算轮胎侧偏刚度；

本发明实施例中，上述方案中，需要实时在线估计出实际侧偏刚度，提高控制精度。考虑到在实际应用过程中，车辆的侧向加速度和横摆角速度能够通过惯性传感器测量。因此，本发明基于车辆横向运动和横摆运动二自由度动力学方程实时计算轮胎侧偏刚度，具体如下：

其中a_y0、

分别为当前运行周期内获取的车辆侧向加速度和横摆角加速度；m为车的质量；δ_f0为当前采样时刻车辆前轮转角；α_f0、α_r0分别为当前时刻计算得到当前的前轮和后轮的轮胎侧偏角；M_z0为当前时刻计算得到的附加直接横摆力矩。由式(16)、(17)推导得到前后轮侧偏刚度方程如下：

S104、基于模型控制量输入和车辆侧向速度输出约束方程对车辆模型的输入输出进行约束设计；

本发明实施例中，考虑车辆的安全稳定性，通过对车辆侧向速度的约束，将侧向速度控制在一定范围内，保证质心侧偏角控制在安全稳定范围。具体的侧向速度约束方程如下：

|y_k|≤v_x0 tanβ_max+ε_k； (20)

其中β_max＞0为最大允许的质心侧偏角，ε_k＞0是控制器产生的期望松弛变量。考虑到执行器为驱动电机和转向系统实现，为保证执行器能够响应控制器产生的控制量，因此需要对控制量进行约束，具体如下：

上述可表述为如下：

lb≤u≤ub； (22)

式(22)中变量代表如下：

u＝[T_ij δ⁺ ε_k]^T；

其中T_ij代表了车辆前后左右四个驱动轮的附加扭矩；T_drive,min,T_drive,max分别代表附加驱动扭矩的最小值和最大值；

分别代表附加前轮转向的最小值和最大值。

上述方案中，目标函数设计如下：

式(23)中具体变量意义如下：

z＝[0 0 0 0 0 r_1ε]^T；

R＝diag[r_T r_T r_T r_T r_δ r_2ε]^T；

Q＝diag[t_T t_T t_T t_T t_δt_ε]^T；

其中J为目标函数；N_p为预测时域；

分别为控制器产生输入给前左，前右、后左、后右轮边驱动扭矩；

分别为驾驶员输入给前左，前右、后左、后右轮边驱动力矩；u_k为控制器求解出的期望变量，包含附加期望驱动力矩

附加前轮转角δ⁺和松弛变量ε；u_p为前一时刻求解出的最优控制量；r_T,r_δ分别为控制量中的附加驱动和附加转角的权重；r_1ε,r_2ε为对应的松弛变量的权重，Q为正定矩阵。目标函数第一项代价函数作用是当检测车辆为危险行驶状态时，产生附加的控制量，当检测车辆为安全行驶状态时，不产生附加的控制量；第二项函数是为了产生平滑的控制量，防止产生较大的抖动；第三项函数是为了防止求解失败，以次优解代替最优解。

S105、对预测时域内的车辆侧向速度的输出进行矩阵形式转化；

本发明实施例中，具体如下：

式(24)中变量具体为：

S106、对目标函数转化成标准二次规划的形式进行求解。

本发明实施例中，具体如下：

其中constant项不影响最后求解结果，因此忽略掉。式(25)中各个变量具体代表如下：

设计目标函数约束，具体表达如下：

式(26)中：

b＝[0 0 0 0 0 1]；

上述方案中，考虑减少控制器的计算量和负载，加快计算速度，提高实时性，对控制变量进行一定假设处理。假设当预测时域N_p步长超过控制时域N_c后，产生的控制量保持不变，具体如下：

求解出来的u_k取第一项u₁作为控制输出，其中包含了附加驱动扭矩和附加前轮转角。

下面通过具体仿真实例，对本发明进行进一步说明：

为了能够有效的验证上述算法的有效性，在极端工况下对车辆进行仿真测试，首先将路面设为冰雪路面，路面附着系数为0.3，车辆起始速度设为72km/h，驾驶员快速先左转方向盘，保持约1秒，然后快速大幅度右转方向盘，保持约4秒，最后回零。这种工况会造成车辆侧翻或者甩尾。该工况分别进行了三次，分别为未加入稳定性控制器，加入本发明提出的基于模型预测算法(MPC)控制的稳定性控制器、加入基于比例积分(PI)控制的稳定性控制器。

首先，测试未加入稳定性控制器的车辆在该工况下的结果图，结果如附图3所示，在路面附着系数为0.3的工况下，侧向加速度接近0.3g，已经达到了附着极限值，当时间t大于8秒时，转向角度归零，此时侧向加速度仍然0.3g，判断出此时车辆已经失去转向能力，发生大的侧滑；同时观察车辆质心侧偏角和横摆角速度图可知质心侧偏角在单调递增，远远超过安全范围，横摆角速度在8秒以后也处于一直大的变化中；因此综合上述判断出此时车已经失去转向能力，失去稳定性，发生大侧滑。

接着，为了测试本发明提出方法的性能，对比MPC和PI仿真测试结果，结果如附图4、附图5和附图6所示。观察图4，发现基于MPC控制的方法，能够更快的控制车辆的质心侧偏角进入安全稳定范围，采用PI控制方法车辆质心侧偏角进入安全稳定范围内速度较慢；对比侧向加速度图发现两种控制都能够通过减小侧向速度来保持车辆的横向稳定性；对比横摆角速度图发现基于MPC算法的车辆的能更快及时的响应方向盘的变化，而采用PI方法的车辆则存在一定的响应滞后。由图4(d)附加前轮转角、图5基于MPC产生的附加驱动扭矩和图6基于PI产生的附加驱动扭矩发现，MPC方法相比PI方法能够更迅速产生附加驱动扭矩和附加前轮转角，并且基于MPC方法产生的最大扭矩和附加前轮转角小于基于PI控制方法产生的量，且控制时间更短，控制成本小。

由仿真结果能够发现，本发明专利基于模型预测算法(MPC)提出的横向稳定性控制方法能够及时有效的控制车辆横向稳定性。当横向稳定性控制器判断车辆横向状态不稳定时，能够迅速的产生附加驱动扭矩和附加前轮转角，有效的控制车辆的横向稳定性。对比PI控制方法控制性能，该方法具有响应更快、控制精度更高、控制成本小等优点。

本发明基于MPC模型预测控制算法，建立预测模型，设计目标函数和控制量输入约束，并对车辆侧向速度输出进行约束；通过获取车辆的侧向加速度和横摆角加速度，代入二自由度动力学方程实时估算出车辆的轮胎侧偏刚度，保证模型的精确性；附图2为仿真结构图，驾驶员输入方向盘转角和驱动扭矩给车辆模型，车辆状态反馈给横向稳定性控制器，控制器产生的附加驱动力矩和附加前轮转角输入给车辆模型，实现车辆闭环稳定性控制。即实现当检测车辆侧向速度处于较大时，横向稳定性控制器通过差动驱动和附加前轮主动转向减小车辆的侧向速度，进而减小车辆质心侧偏角，保证车辆行驶的安全稳定性；当检测车辆横向速度处于安全范围内时，横向稳定性控制器不介入驾驶员操作控制，保证驾驶员的正常安全驾驶。从而实现提高四轮独立驱动车辆的横向稳定性控制的精度、稳定性、实时性，最终提高车辆的操纵稳定性。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (7)

1.一种基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，其特征在于，包括：

基于单轨模型的横摆角速度、侧向速度、前后轮胎侧偏角建立了车辆模型；

对车辆模型进行状态空间方程转化，并进行离散化处理；

基于车辆横向运动和横摆运动二自由度动力学方程实时计算轮胎侧偏刚度；

基于模型控制量输入和车辆侧向速度输出约束方程对车辆模型的输入输出进行约束设计；

对预测时域内的车辆侧向速度的输出进行矩阵形式转化；

对目标函数转化成标准二次规划的形式进行求解。

2.如权利要求1所述的基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，其特征在于，基于单轨模型的横摆角速度、侧向速度、前后轮胎侧偏角建立了车辆模型，具体包括：

建立车辆的横摆角速度微分方程：

其中，r为车辆的横摆角速度，l_f为前轴到质心的距离，l_r为后轴到质心的距离，M_z为附加的横摆力矩，I_z为绕质心转动的横摆转动惯量，F_yf,F_yr为前后轴侧向力。

3.如权利要求2所述的基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，其特征在于，基于单轨模型的横摆角速度、侧向速度、前后轮胎侧偏角建立了车辆模型，具体还包括：

建立前后轴侧向力方程：

F_yf＝C_αfα_fcosδ_f；

F_yr＝C_αrα_r；

其中，δ_f是车辆前轮转角；C_αf，C_αr分别是前后轮胎侧偏刚度；α_f，α_r分别是前后轮胎的侧偏角。

4.如权利要求3所述的基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，其特征在于，基于单轨模型的横摆角速度、侧向速度、前后轮胎侧偏角建立了车辆模型，具体还包括：

建立前后轮胎侧偏角方程：

其中，

和

分别为车辆行驶方向与车身坐标系x轴的前后夹角，δ_f为车辆前轮转角，δ⁺为附加前轮转角。

5.如权利要求4所述的基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，其特征在于，对车辆模型进行状态空间方程转化，并进行离散化处理；其中，对车辆模型进行状态空间方程转化为：

w＝δ_f，C＝[0 1 0 0]；

其中，A_c，B_c，

为状态矩阵，r为车辆的横摆角速度，v_y为预测模型的输出，

分别为前左、前后、后左、后右轮的附加驱动扭矩，δ⁺为附加前轮转角，ε为松弛变量，δ_f是车辆前轮转角，α_f，α_r分别是前后轮胎的侧偏角，T为矩阵转置符号。

6.如权利要求5所述的基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，其特征在于，对车辆模型进行状态空间方程转化，并进行离散化处理，其中，进行离散化处理为：

A_cd＝A_cT_s+I；

B_cd＝B_cT_s；

其中，A_c，B_c，

为状态矩阵，T_s为采样周期，I为单位矩阵。

7.如权利要求6所述的基于模型预测算法的四轮独立驱动汽车稳定性控制方法，其特征在于，基于车辆横向运动和横摆运动二自由度动力学方程实时计算轮胎侧偏刚度，其中，车辆横向运动和横摆运动二自由度动力学方程为：

其中，a_y0、

分别为当前运行周期内获取的车辆侧向加速度和横摆角加速度；m为车的质量；δ_f0为当前采样时刻车辆前轮转角；α_f0、α_r0分别为当前时刻计算得到当前的前轮和后轮的轮胎侧偏角；M_z0为当前时刻计算得到的附加直接横摆力矩，I_z为绕质心转动的横摆转动惯量，C_αf，C_αr分别是前后轮胎侧偏刚度，l_f，l_r分别为车辆前轴和后轴到车辆质心的距离。

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