CN110509915A - 一种基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及汽车稳定性控制技术领域，具体涉及一种基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，包括以下步骤：T1采集汽车的固有参数和实时参数；T2利用T1的参数，建立汽车控制模型系统；T3对T2系统考虑时变速度设计LPV控制器；T4根据T3结果对四轮驱动汽车的转矩分配；本发明考虑汽车速度为时变的，通过设计的控制器计算出需要提供的合适的横摆力矩，控制上述两个参数在一个合适的范围内；然后通过下层控制器将计算出的横摆力矩分配到四个车轮上，提高汽车的操纵性能，改善汽车的横向稳定性能，降低汽车运行过程中发生危险情况的可能，提高乘坐舒适度，具有很强的创造性。

Description

一种基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法

技术领域

本发明涉及汽车稳定性控制技术领域，具体涉及一种基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法。

背景技术

能源短缺和生态恶化是人类面临的两大难题。石油资源作为地球上有限的自然资源，正在逐渐消耗殆尽。而采用汽油作为燃料的车辆，其尾气排放也是不可避免的问题。随着人民生活的富裕，传统汽车的保有量迅速上升，随之而来的是汽车尾气排放的剧增，这已成为雾霾的主要成因之一。而雾霾对人和生态环境都是一种巨大的威胁。因此，开发新能源汽车，减少排放已经成为全球范围内的一种大趋势。而电能作为一种可靠、来源广泛、对环境友好的能源，将是未来的汽车的主要发展方向。且采用电能的汽车可以做到零排放，对生态环境也是非常友好的。电动汽车的发展方向中，四轮驱动的轮毂电机驱动汽车是一个重要的分支。轮毂电机驱动电动汽车具有很多优点，主要包括：(1)底盘主动安全集成，轮毂电机驱动电动汽车可将动力装量灵活地布置在四个轮、前轮或者后轮上，通过对轮毂电机的单独控制或者协调控制，可实现更加有效地控制，提高了整车动力性和稳定性；(2)整车空间布置灵活，省略了传统汽车上的换挡装置、离合器、变速器、传动轴和差速器等器件，降低了整车质量，使得利用空间更大； (3)节能环保，具有制动能量回收，采用的轮毂电机具有零排放且低噪声等优点。

而汽车的安全性技术经过了被动安全性技术的发展，现在主要是针对主动安全性技术进行研究。其中ABS，ASR是主动安全技术典型的代表。汽车横向稳定性是保证汽车高速安全行驶的一项非常重要的性能，以提高汽车主动安全性为目的的汽车横向稳定性控制系统的研究己成为汽车技术方面的研究的一个重点。

ABS/ASR可在车辆紧急制动或加速行驶状态时通过控制车轮滑移率来提高车辆的安全性,但对于紧急转向或高速换线行驶的车辆则无法提供安全保障。汽车直接横摆力矩控制(简称DYC,Direct Yaw-moment Control)的研究就是旨在淡化驾驶人员的操作技能对车辆运动安全性的影响,在车辆的各种行驶状态下通过对每个车轮的受力进行调节,产生横摆力矩,克服过多转向或不足转向,从而主动地对车辆进行动力学控制,提高汽车在高速和恶劣道路等极限条件下行驶时的操纵稳定性。

与本发明最近似的实现方案：CN105691381B-一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法及系统。此已有的发明专利也是针对汽车横向动力学稳定性的控制方法，但所用方法为滑模控制。其用滑模控制的方法求得理想的横摆角速度，但是没有考虑汽车行驶中速度时变的情况。

汽车行驶过程中，为了保证安全性和舒适性，需要控制汽车的质心侧偏角和横摆角速度在一定的范围内。当汽车高速运行的时候，要求汽车的响应速度要快、稳定性要好、安全性要高，当汽车低速运行的时候，要求汽车在保持横向稳定性的同时还能提高电动汽车的机动性能，因此要求汽车质心侧偏角的响应值应该尽量趋近于零。而横摆角速度是指汽车绕垂直轴的偏转，该偏转的大小代表汽车的稳定程度。如果偏转角速度达到一个阈值，说明汽车发生测滑或甩尾等危险工况的可能性较大。因此汽车质心侧偏角和横摆角速度这两个参数在汽车运行过程中是需要加以关注的。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明公开了一种基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，通过设计的控制器计算出需要提供的合适的横摆力矩，控制上述两个参数在一个合适的范围内；然后通过下层控制器将计算出的横摆力矩分配到四个车轮上，提高汽车的操纵性能，改善汽车的横向稳定性能，降低汽车运行过程中发生危险情况的可能，提高乘坐舒适度。

本发明通过以下技术方案予以实现：

一种基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：

T1采集汽车的固有参数和实时参数；

T2利用T1的参数，建立汽车控制模型系统；

T3对T2系统考虑时变速度设计LPV控制器；

T4根据T3结果对四轮驱动汽车的转矩分配。

优选的，所述T1中，

所述固有参数包括汽车总质量m，转动惯量Iz，前、后轴到汽车重心的距离lf、 lr，以及前、后轮的侧偏刚度Cf、Cr；这些参数是汽车固有的，提前采集并存储；

所述实时参数包括前轮转向角δ，汽车纵向速度vx，横摆角速度r，质心侧偏角β；

所述实时参数中，前轮转向角通过传感器采集方向盘转角，然后通过转向传动机构的参数来计算获得；横摆角速度通过陀螺仪测算获得；车身纵向速度和质心侧偏角通过状态参数估计器结合方向盘转角、横摆角速度、车身各方向加速度计算得到，车身各方向加速度由陀螺仪得到。

优选的，所述T2中，首先建立汽车二自由度模型，CG表示汽车的重心，m为汽车总质量，β为汽车质心侧偏角，r为横摆角速度，为横摆角加速度，F_yf和F_yr分别为前、后轮的侧向力，v_y和v_x分别是汽车横向和纵向速度，为汽车横向加速度， I_z为车身转动惯量，ΔM_z是外部提供的横摆力矩，通过转向系统和制动系统提供， l_f、l_r分别是前后轴到汽车重心的距离；

根据牛顿力学定律，得到以下方程：

在上面的方程中：

F_yf＝C_fα_f,F_yr＝C_rα_r

其中，C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角。

优选的，选取质心侧偏角β和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，得到如下汽车横向运动模型：

其中：

为了获得更好的操纵性和稳定性，选取质心侧偏角和横摆角速度为控制输出变量，则有：

z₁(t)＝β(t)

z₂(t)＝r(t)

其中，β(t)表示质心侧偏角β随时间t的变化，r(t)表示横摆角速度r随时间t的变化；

令q₁＝1/v_x,q₂＝1/v_x ²，则系统描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中：

C₁＝[1 0],C₂＝[0 1]

优选的，所述T3中，假设汽车纵向速度v_x是实时测的，且在范围[v_{x min} v_{x max}] 内变化，则q_i(i＝1,2)在范围[q_{i min} q_{i max}]内变化，设变量则q的值就会在一个多胞体范围内变化，记为：

其中：

α₁＝x(1-y),α₂＝(1-x)y,α₃＝xy,α₄＝(1-x)(1-y),

考虑控制器结构为u＝Kx(t)，则系统描述为

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中K为状态反馈增益矩阵；为x(t)的一阶导数，外部横摆力矩ΔM_z＝u。

优选的，假设汽车纵向速度是时变的，建立的系统模型就变为连续时间的多胞体LPV系统；

分别选取H_∞和GH₂范数来表征输出z₁和z₂，由于实际情况中前轮转向角δ是有一定限度的，因此考虑δ∈L₂，L₂表示前轮转向角的取值范围；||z₁||₂,||δ||₂分别表示z₁和δ的二范数，||z₂||_∞表示z₂的无穷范数；||T₁||_∞表示系统的H_∞增益，表示系统的GH₂增益(广义H₂增益)；

状态反馈增益矩阵K的取值由如下方法确定：针对上述LPV系统，若存在矩阵 X＞0和W_i＞0，i＝1,2,3,4.使得以下LMI成立，则存在LPV控制器使得系统二次稳定，且满足

通过求解以上矩阵不等式，求得X和W_i，然后求得其中 K_i＝W_iX^-1；然后通过下式计算汽车的横摆力矩ΔM_z：

ΔM_z＝Kx(t)。

优选的，所述T4中，四轮驱动汽车的转矩分配采用基于目标优化的方法进行转矩分配；

对车辆运动模型进行分析，得到：

ΔM_z＝F_x1(-cosδ·l_s+sinδ·l_f)+F_x2(cosδ·l_s+sinδ·l_f)-F_x3·l_s+F_x4·l_s

其中F_xi,i＝1,2,3,4为四个车轮的纵向轮胎力，δ为前轮转向角，l_s为车辆横轴长度的一半

转矩分配策略还需满足纵向驱动合力F_x和四个车轮的纵向轮胎力F_xi之间的关系如下：

F_x＝F_x1·cosδ+F_x2·cosδ+F_x3+F_x4

对上面的式子进行整理，得y＝Gξ，其中：

y＝[ΔM_z F_x]^T，ξ＝[F_x1 F_x2 F_x3 F_x4]^T，

假设要使车辆稳定所需要的外部横摆力矩为ΔM_des，F_x＝ma_x，那么y的期望值为y_d＝[ΔM_des F_x]^T。

优选的，转矩分配优化目标函数由两部分组成：

(1)考虑转矩的分配误差，得到目标函数的第一部分

J₁＝(Gξ-y_d)^TQ₁(Gξ-y_d)，其中Q₁＝diag{q₁₁ q₁₂}为权重因子；

(2)考虑轮胎的轮胎利用率为其中i＝1,2,3,4.μ_i为第i个轮胎与路面之间的摩擦系数，F_zi为每个轮胎的垂向载荷，分别为：

其中g为重力加速度，a_x和a_y分别为车辆的纵向加速度和横向加速度，h 为车辆的重心高度，L＝l_f+l_r；然后得目标函数的第二部分为：

其中

最终的目标函数为J＝J₁+J₂；通过最优化此目标函数得到理想的转矩。

优选的，考虑车轮的纵向力与转矩之间的关系为：

T_i＝F_xi·R，i＝1,2,3,4.R为车轮转动半径，T_i为每个轮内电机产生的转矩，在实际运行中，假设每个轮内电机产生的最大转矩为T_u，最小为T_l，即T_l≤T_i≤T_u，那么得到轮胎力的约束为：

综上将转矩分配问题描述为优化问题如下：

上式利用matlab软件进行优化求解，得到ξ，也即得到了四个轮内机应输出的力的大小，通过电子系统控制电机按需求输出。

本发明的有益效果为：

与现有技术相比，本发明主要考虑了汽车的速度作为一个时变参数，同时现有技术大多采用滑模控制方法，而本发明采用了LPV控制器，并且考虑了转矩在四轮上的分配。

1.考虑汽车纵向速度为时变参数，设计了多目标LPV控制器，鲁棒性更好；

2.用最优化方法来设计下层横摆力矩分配系统，减小分配误差并最大化轮胎利用率，保证稳定；

3.本发明方法有效改善了汽车的横向稳定性能，降低汽车运行过程中发生危险情况的可能，提高乘坐舒适度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还根据这些附图获得其他的附图。

图1是线性二自由度汽车模型；

图2是四轮车辆动力模型图；

图3是汽车横摆力矩稳定性控制组成结构图；

图4是控制系统结构框图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提出了一种基于时变速度的横摆力矩控制方法，考虑汽车速度为时变的，通过设计的控制器计算出需要提供的合适的横摆力矩，控制上述两个参数在一个合适的范围内；然后通过下层控制器将计算出的横摆力矩分配到四个车轮上，提高汽车的操纵性能，改善汽车的横向稳定性能，降低汽车运行过程中发生危险情况的可能，提高乘坐舒适度。

步骤1：采集汽车的参数

需要采集的参数包括固有参数和实时参数，其中：

固有参数：包括汽车总质量m，转动惯量I_z，前、后轴到汽车重心的距离l_f、l_r，以及前、后轮的侧偏刚度C_f、C_r；这些参数是汽车固有的，可提前采集并存储。

实时参数：包括前轮转向角δ，汽车纵向速度v_x，横摆角速度r，质心侧偏角β；这些参数中，前轮转向角可通过传感器采集方向盘转角，然后通过转向传动机构的参数来计算获得；横摆角速度可通过陀螺仪测算获得；车身纵向速度和质心侧偏角可通过状态参数估计器结合方向盘转角、横摆角速度、车身各方向加速度计算得到，车身各方向加速度可由陀螺仪得到。

步骤2：利用汽车的参数，建立汽车控制模型系统

在该步骤中，首先建立汽车二自由度模型，模型的示意图如图2所示；图中， CG表示汽车的重心，m为汽车总质量，β为汽车质心侧偏角，r为横摆角速度，r 为横摆角加速度(横摆角速度的一阶导数)，F_yf和F_yr分别为前、后轮的侧向力，v_y和v_x分别是汽车横向和纵向速度，为汽车横向加速度，I_z为车身转动惯量，ΔM_z是外部提供的横摆力矩，可以通过转向系统和制动系统提供，l_f、l_r分别是前后轴到汽车重心的距离。

根据牛顿力学定律，可得到以下方程：

在上面的方程中：

F_yf＝C_fα_f,F_yr＝C_rα_r

其中，C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角；

选取质心侧偏角β和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，可以得到如下汽车横向运动模型：

其中：

为了获得更好的操纵性和稳定性，选取质心侧偏角和横摆角速度为控制输出变量，则有：

z₁(t)＝β(t)

z₂(t)＝r(t)

其中，β(t)表示质心侧偏角β随时间t的变化，r(t)表示横摆角速度r随时间t的变化；

令q₁＝1/v_x,q₂＝1/v_x ²，则系统可以描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中：

C₁＝[1 0],C₂＝[0 1]

步骤3：考虑时变速度的LPV控制器设计

假设汽车纵向速度v_x是实时可测的，且在范围[v_{x min} v_{x max}]内变化，则 q_i(i＝1，2)在范围[q_{i min} q_{i max}]内变化，设变量则q的值就会在一个多胞体范围内变化，可以记为：

其中：

α₁＝x(1-y),α₂＝(1-x)y,α₃＝xy,α₄＝(1-x)(1-y),

考虑控制器结构为u＝Kx(t)，则系统可以描述为

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中K为状态反馈增益矩阵。为x(t)的一阶导数，外部横摆力矩ΔM_z＝u。

我们假设汽车纵向速度是时变的，上面所建立的系统模型就变为连续时间的多胞体LPV系统。分别选取H_∞和GH₂范数来表征输出z₁和z₂，由于实际情况中前轮转向角δ是有一定限度的，因此考虑δ∈L₂，L₂表示前轮转向角的取值范围。 ||z₁||₂,||δ||₂分别表示z₁和δ的二范数，||z₂||_∞表示z₂的无穷范数。||T₁||_∞表示系统的 H_∞增益，表示系统的GH₂增益(广义H₂增益)。

状态反馈增益矩阵K的取值可由如下方法确定：针对上述LPV系统，若存在矩阵 X＞0和W_i＞0，i＝1,2,3,4.使得以下LMI成立，则存在LPV控制器可使得系统二次稳定，且满足

通过求解以上矩阵不等式，可以求得X和W_i，然后可求得其中K_i＝W_iX^-1。然后通过下式计算汽车的横摆力矩ΔM_z：

ΔM_z＝Kx(t)

步骤4：转矩分配

四轮驱动汽车的转矩分配主要有两种方法，第一种是按设置好的既定规则分配，第二种是基于目标优化的方法分配。本发明采用基于目标优化的方法进行转矩分配。

如图3所示，对车辆运动模型进行分析，可以得到：

ΔM_z＝F_x1(-cosδ·l_s+sinδ·l_f)+F_x2(cosδ·l_s+sinδ·l_f)-F_x3·l_s+F_x4·l_s

其中F_xi,i＝1,2,3,4为四个车轮的纵向轮胎力，δ为前轮转向角，l_s为车辆横轴长度的一半，其余参数与图2中所示含义相同。

转矩分配策略还需满足纵向驱动合力F_x和四个车轮的纵向轮胎力F_xi之间的关系如下：

F_x＝F_x1·cosδ+F_x2·cosδ+F_x3+F_x4

对上面的式子进行整理，可得y＝Gξ，其中：

y＝[ΔM_z F_x]^T，ξ＝[F_x1 F_x2 F_x3 F_x4]^T，

我们假设要使车辆稳定所需要的外部横摆力矩为ΔM_des，F_x＝ma_x，那么y的期望值为y_d＝[ΔM_des F_x]^T。

转矩分配优化目标函数由两部分组成：

(3)考虑转矩的分配误差，我们得到目标函数的第一部分

J₁＝(Gξ-y_d)^TQ₁(Gξ-y_d)，其中Q₁＝diag{q₁₁ q₁₂}为权重因子。

(4)考虑轮胎的轮胎利用率为其中i＝1,2,3,4.μ_i为第i个轮胎与路面之间的摩擦系数，F_zi为每个轮胎的垂向载荷，分别为：

其中g为重力加速度，a_x和a_y分别为车辆的纵向加速度和横向加速度，h 为车辆的重心高度，L＝l_f+l_r。然后可得目标函数的第二部分为：

其中

最终的目标函数为J＝J₁+J₂。

通过最优化此目标函数可以得到理想的转矩。

然后考虑车轮的纵向力与转矩之间的关系为：

T_i＝F_xi·R，i＝1,2,3,4.R为车轮转动半径，T_i为每个轮内电机产生的转矩，在实际运行中，假设每个轮内电机产生的最大转矩为T_u，最小为T_l，即T_l≤T_i≤T_u，那么可以得到轮胎力的约束为：

综上可将转矩分配问题描述为优化问题如下：

上式可利用matlab软件进行优化求解，得到ξ，也即得到了四个轮内电机应输出的力的大小，通过电子系统可控制电机按需求输出。

注：对于目标函数J，对其求导可得：

由于G^Tw₁G+w₂＞0，因此在给定ξ的情况下，目标函数存在最小值，即上述优化问题有解，这表明我们的力矩分配策略是可行的。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：

T1采集汽车的固有参数和实时参数；

T2利用T1的参数，建立汽车控制模型系统；

T3对T2系统考虑时变速度设计LPV控制器；

T4根据T3结果对四轮驱动汽车的转矩分配。

2.根据权利要求1所述的基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，所述T1中，

所述固有参数包括汽车总质量m，转动惯量Iz，前、后轴到汽车重心的距离lf、lr，以及前、后轮的侧偏刚度Cf、Cr；这些参数是汽车固有的，提前采集并存储；

所述实时参数包括前轮转向角δ，汽车纵向速度vx，横摆角速度r，质心侧偏角β；

所述实时参数中，前轮转向角通过传感器采集方向盘转角，然后通过转向传动机构的参数来计算获得；横摆角速度通过陀螺仪测算获得；车身纵向速度和质心侧偏角通过状态参数估计器结合方向盘转角、横摆角速度、车身各方向加速度计算得到，车身各方向加速度由陀螺仪得到。

3.根据权利要求1所述的基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，所述T2中，首先建立汽车二自由度模型，CG表示汽车的重心，m为汽车总质量，β为汽车质心侧偏角，r为横摆角速度，为横摆角加速度，F_yf和F_yr分别为前、后轮的侧向力，v_y和v_x分别是汽车横向和纵向速度，为汽车横向加速度，I_z为车身转动惯量，ΔM_z是外部提供的横摆力矩，通过转向系统和制动系统提供，l_f、l_r分别是前后轴到汽车重心的距离；

根据牛顿力学定律，得到以下方程：

在上面的方程中：

F_yf＝C_fα_f,F_yr＝C_rα_r

其中，C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角。

4.根据权利要求3所述的基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，选取质心侧偏角β和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，得到如下汽车横向运动模型：

其中：

u(t)＝ΔM_z,w(t)＝δ

为了获得更好的操纵性和稳定性，选取质心侧偏角和横摆角速度为控制输出变量，则有：

z₁(t)＝β(t)

z₂(t)＝r(t)

其中，β(t)表示质心侧偏角β随时间t的变化，r(t)表示横摆角速度r随时间t的变化；

令q₁＝1/v_x,q₂＝1/v_x ²，则系统描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中：

C₁＝[1 0],C₂＝[0 1]

5.根据权利要求1所述的基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，所述T3中，假设汽车纵向速度v_x是实时测的，且在范围[v_xmin v_xmax]内变化，则q_i(i＝1,2)在范围[q_imin q_imax]内变化，设变量则q的值就会在一个多胞体范围内变化，记为：

其中：

α₁＝x(1-y),α₂＝(1-x)y,α₃＝xy,α₄＝(1-x)(1-y),

考虑控制器结构为u＝Kx(t)，则系统描述为

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中K为状态反馈增益矩阵；为x(t)的一阶导数，外部横摆力矩ΔM_z＝u。

6.根据权利要求5所述的基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，假设汽车纵向速度是时变的，建立的系统模型就变为连续时间的多胞体LPV系统；

分别选取H_∞和GH₂范数来表征输出z₁和z₂，由于实际情况中前轮转向角δ是有一定限度的，因此考虑δ∈L₂，L₂表示前轮转向角的取值范围；||z₁||₂,||δ||₂分别表示z₁和δ的二范数，||z₂||_∞表示z₂的无穷范数；||T₁||_∞表示系统的H_∞增益，表示系统的GH₂增益(广义H₂增益)；

状态反馈增益矩阵K的取值由如下方法确定：针对上述LPV系统，若存在矩阵X＞0和W_i＞0,i＝1，2，3，4，使得以下LMI成立，则存在LPV控制器使得系统二次稳定，且满足

通过求解以上矩阵不等式，求得X和W_i，然后求得其中K_i＝W_iX^-1；然后通过下式计算汽车的横摆力矩ΔM_z：

ΔM_z＝Kx(t)。

7.根据权利要求1所述的基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，所述T4中，四轮驱动汽车的转矩分配采用基于目标优化的方法进行转矩分配；

对车辆运动模型进行分析，得到：

ΔM_z＝F_x1(-cosδ·l_s+sinδ·l_f)+F_x2(cosδ·l_s+sinδ·l_f)-F_x3·l_s+F_x4·l_s

其中F_xi,i＝1,2,3,4为四个车轮的纵向轮胎力，δ为前轮转向角，l_s为车辆横轴长度的一半；

转矩分配策略还需满足纵向驱动合力F_x和四个车轮的纵向轮胎力F_xi之间的关系如下：

F_x＝F_x1·cosδ+F_x2·cosδ+F_x3+F_x4

对上面的式子进行整理，得y＝Gξ，其中：

y＝[ΔM_z F_x]^T，ξ＝[F_x1 F_x2 F_x3 F_x4]^T，

假设要使车辆稳定所需要的外部横摆力矩为ΔM_des，F_x＝ma_x，那么y的期望值为y_d＝[ΔM_des F_x]^T。

8.根据权利要求7所述的基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，转矩分配优化目标函数由两部分组成：

(1)考虑转矩的分配误差，得到目标函数的第一部分J₁＝(Gξ-y_d)^TQ₁(Gξ-y_d)，其中Q₁＝diag{q₁₁ q₁₂}为权重因子；

(2)考虑轮胎的轮胎利用率为其中i＝1,2,3,4.μ_i为第i个轮胎与路面之间的摩擦系数，F_zi为每个轮胎的垂向载荷，分别为：

其中g为重力加速度，a_x和a_y分别为车辆的纵向加速度和横向加速度，h 为车辆的重心高度，L＝l_f+l_r；然后得目标函数的第二部分为：

其中

最终的目标函数为J＝J₁+J₂；通过最优化此目标函数得到理想的转矩。

9.根据权利要求7所述的基于时变速度的四轮驱动汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，考虑车轮的纵向力与转矩之间的关系为：

T_i＝F_xi·R，i＝1,2,3,4.R为车轮转动半径，T_i为每个轮内电机产生的转矩，在实际运行中，假设每个轮内电机产生的最大转矩为T_u，最小为T_l，即T_l≤T_i≤T_u，那么得到轮胎力的约束为：

综上将转矩分配问题描述为优化问题如下：

上式利用matlab软件进行优化求解，得到ξ，也即得到了四个轮内机应输出的力的大小，通过电子系统控制电机按需求输出。