CN113176733A - 一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法，包括如下步骤：S1、采集车辆固有参数和车辆运行过程中的实时参数；S2、利用采集的车辆参数，建立包含参数不确定和时变参数的状态反馈切换控制模型；S3、设计切换控制器；S4、求解出切换控制器的增益；S5、将得到的切换控制器的增益与系统状态进行运算，得到所需的控制量，从而对系统进行控制。本发明考虑到车辆参数的不确定性问题，使所建立的模型和设计的控制器更符合实际，而且既能满足大范围不同车速下的控制需求，又能够同时提高路径跟踪的精确性和横向稳定性。

Description

一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法

技术领域

本发明涉及车辆控制的技术领域，尤其涉及到一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法。

背景技术

近年来，无人驾驶自主车辆在智能交通系统的发展中备受关注，并且发挥着越来越重要的作用。自主车辆在减少交通事故、缓解交通压力和节约能源方面具有巨大的潜力，此外，在军事和商业领域也都有非常广泛的应用。路径跟踪控制作为自主车辆系统最基本的控制问题之一，受到了广泛的关注，并在各种自主系统中取得了一些研究成果。在自主车辆的路径跟踪控制中，希望车辆能够准确地遵循参考路径，同时保证车辆的动态稳定性，从而实现无人自主车辆在在各种环境下的正常稳定行驶。另一方面，车辆行驶过程中的稳定性控制也是提升车辆行驶安全性的一个重要课题，其不仅存在于传统车辆中，在新型无人自主车辆中也不可或缺。随着技术的发展，车辆主动安全控制技术必将成为主流。主动安全控制通过在车辆行驶过程中实时监测一些关键参数，并判断车辆实时状态，从而施加控制来保证车辆的行驶稳定性和操纵性能，避免发生危险情况。

现有技术中，申请公告号为：CN111923908A，名字为：一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法，其设计了路径跟踪控制器，并基于PID算法设计了整车稳定性控制器，但该技术满足不了大范围不同车速下的控制需求，另外，在控制器设计过程中也没有考虑到车辆参数的不确定性问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种能满足大范围不同车速下的控制需求、考虑到车辆参数的不确定性问题的基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：

一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法，包括如下步骤：

S1、采集车辆固有参数和车辆运行过程中的实时参数；

S2、利用采集的车辆参数，建立包含参数不确定和时变参数的状态反馈切换控制模型；

S3、设计切换控制器；

S4、求解出切换控制器的增益；

S5、将得到的切换控制器的增益与系统状态进行运算，得到所需的控制量，从而对系统进行控制。

进一步地，所述步骤S1中，

固有参数包括：车辆总质量m，车身转动惯量I_z，前、后轴到车辆重心的距离l_f、l_r，前、后轮轮胎的侧偏刚度C_f、C_r；

实时参数包括：前轮转向角δ，车辆纵向速度v_x，车辆横向速度v_y，横摆角速度r，质心侧偏角β；e_y为车辆重心到期望路径之间的横向偏移距离，φ为车辆实际航向和期望路径的切线方向之间的航向偏移，l_s为车辆重心点距离期望路径上的预瞄点之间的纵向距离，κ(t)为期望路径在预瞄点处的曲率。

进一步地，所述步骤S2建立包含参数不确定和时变参数的状态反馈切换控制模型的具体过程如下：

S2-1、建立车辆二自由度模型来表征车辆的横向动力学：

根据牛顿力学定律，可得到以下方程：

式(1)和式(2)中，m为车辆总质量，β为车辆质心侧偏角，r为横摆角速度，

为横摆角加速度，F_yf和F_yr分别为前、后轮的轮胎侧向力，v_y和v_x分别为车辆横向和纵向速度，

为车辆横向加速度，I_z为车身转动惯量，l_f、l_r分别为前后轴到车辆重心的距离，

分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角；

S2-2、建立自主车辆行驶的路径跟踪模型：

根据车辆运动学方程，可建立如下模型：

式(3)中，

和

分别表示e_y和φ对时间的一阶导数；

S2-3、选取车辆重心到期望路径之间的横向偏移距离e_y，车辆实际航向和期望路径的切线方向之间的航向偏移φ，车辆横向速度v_y和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，得到车辆横向运动模型的状态空间方程：

式(4)中，

为x对时间的一阶导数，

由于不同路面摩擦下的轮胎侧偏刚度存在不确定性，因此，将轮胎侧偏刚度表示为

其中C_f,C_r为基础值，ΔC_f,ΔC_r为不确定部分，且ΔC_f＝η_fC_ff,ΔC_r＝η_rC_rr,η_f∈[-1,1],η_r∈[-1,1]，C_ff,C_rr为不确定量的最大值；

S2-4、将侧偏刚度的不确定性代入状态空间方程：

式(5)中，

将ΔA,ΔB表示为以下范数有界形式：

ΔA＝H_aF_aE,ΔB＝H_bF_bG, (6)

式(6)中：

0_2×2表示维度为2行2列的零矩阵，I₂表示维度为2行2列的单位矩阵，0_4×4表示维度为4行4列的零矩阵，I₄表示维度为4行4列的单位矩阵；

S2-5、考虑模型中的车辆纵向速度v_x为时变参数，设

将系统的状态空间方程重写为：

式(7)中，

假设车辆纵向速度v_x在一定在范围内变化，即

将区间

划分为S个子区间，则对于第i个子区间，有v_x∈[v_i-1,v_i),i∈N,N＝{1,2,...,S}，

v_x对应的变量ρ也划分为对应的S个子集合，对于第i个子集合，有ρ₁∈[v_i-1,v_i)，

ρ在第i个子区间的值会在顶点为q_i,1,q_i,2,q_i,3,q_i,4的梯形范围内变化，其中四个顶点的值表示为：

用集合的形式表示即为：

其中α_i,j(ρ),i∈N,j＝1,2,3,4用于与集合的顶点q_i,j一起描述ρ在多胞体中的具体位置；v_x∈[v_i-1,v_i)，α_i,j(ρ)的值取为：

S2-6、选取系统的控制输出为

引入切换信号σ(t)，则系统表述为如下切换多胞体时变参数形式：

式(8)中，

切换信号σ(t)∈N为一个分段的时间常数函数，其采用一个受约束的序列，使得系统的切换只发生在相邻的模态之间，也即对于第i个子系统，只能切换到第i+1或i-1个子系统。

进一步地，所述步骤S3中，

设系统的切换控制器为u_σ(t)(t)＝K_σ(t)(ρ)·x(t)，其中K_σ(t)(ρ)为需要求解的控制器反馈增益，其为时变且依赖于参数ρ，则闭环系统表示为：

式(9)中，A_c,σ(t)(ρ)＝A_0,σ(t)(ρ)+ΔA_σ(t)(ρ)+(B+ΔB)K_σ(t)(ρ)；

选取H_∞参数来表征输出z(t)，设

||T||_∞表示系统的H_∞增益，||z||₂,||δ||₂分别表示z和δ的二范数，

其中z^T,w^T分别表示z和w的转置，以此类推。

进一步地，所述步骤S4通过求解以下线性矩阵不等式，解出切换控制器的增益：

式(10)中，

sym{*}表示{*}+{*}^T，μ_↑＞1,μ_↓＞1为给定的正标量，W_i＞0,Q_i,j为需要求解的矩阵变量，ε_i,1和ε_i,2为需要求解的正标量，其中，i∈N,j＝1,2,3,4，切换控制器增益为

对于参数变化范围内的所有区间，有

与现有技术相比，本方案原理及优点如下：

1)在建模过程和控制器设计中考虑了车辆轮胎侧偏刚度的不确定性，使所建立的模型和设计的控制器更符合实际。

2)同时考虑了车辆的路径跟踪问题和横向稳定性问题，并将其统一建模和控制，所设计的控制器能够同时提高路径跟踪的精确性和横向稳定性。

3)在控制器设计中引入了切换控制的方法，将车辆的时变速度范围进行分段，使控制器能够在不同的速度范围下进行切换，避免了传统无分段方法中参数时变范围过大时造成的控制器无法求解问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的服务作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法的原理流程图；

图2为二自由度车辆模型示意图；

图3为车辆路径跟踪模型示意图；

图4为v_x对应的变量ρ在第i个子区间内的值在顶点为q_i,1,q_i,2,q_i,3,q_i,4的梯形范围内的变化示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：

如图1所示，本实施例所述的一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法，包括如下步骤：

S1、采集车辆固有参数和车辆运行过程中的实时参数；

固有参数包括：车辆总质量m，车身转动惯量I_z，前、后轴到车辆重心的距离l_f、l_r，前、后轮轮胎的侧偏刚度C_f、C_r；

实时参数包括：前轮转向角δ，车辆纵向速度v_x，车辆横向速度v_y，横摆角速度r，质心侧偏角β；e_y为车辆重心到期望路径之间的横向偏移距离，φ为车辆实际航向和期望路径的切线方向之间的航向偏移，l_s为车辆重心点距离期望路径上的预瞄点之间的纵向距离，κ(t)为期望路径在预瞄点处的曲率。

上述参数的含义可参考图2和图3，图3中，道路中央的虚线表示期望路径。这些参数中，前轮转向角δ可通过传感器采集方向盘转角，然后通过转向传动机构的参数来计算获得；横摆角速度r可通过陀螺仪测算获得；车身横向速度v_y和纵向速度v_x、质心侧偏角β可通过状态参数估计器结合方向盘转角、横摆角速度r、车身各方向加速度计算得到，车身各方向加速度可由陀螺仪得到。车辆重心到期望路径之间的横向偏移距离e_y、车辆重心点距离期望路径上的预瞄点之间的纵向距离l_s、车辆实际航向和期望路径的切线方向之间的航向偏移φ以及期望路径在预瞄点处的曲率κ(t)可以通过车辆上安装的视觉传感器采集图像信号并通过算法测得。

S2、利用采集的车辆参数，建立包含参数不确定和时变参数的状态反馈切换控制模型，具体过程如下：

S2-1、建立车辆二自由度模型来表征车辆的横向动力学，模型的示意图如图2所示；图中，CG表示车辆的重心，m为车辆总质量，β为车辆质心侧偏角，r为横摆角速度，

为横摆角加速度(横摆角速度的一阶导数)，F_yf和F_yr分别为前、后轮的轮胎侧向力，v_y和v_x分别是车辆横向和纵向速度，

为车辆横向加速度，Iz为车身转动惯量，lf、lr分别是前后轴到车辆重心的距离；

根据牛顿力学定律，可得到以下方程：

式(1)和式(2)中，

分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角；

S2-2、建立自主车辆行驶的路径跟踪模型，如图3所示；

根据车辆运动学方程，可建立如下模型：

式(3)中，

和

分别表示e_y和φ对时间的一阶导数；

S2-3、选取车辆重心到期望路径之间的横向偏移距离e_y，车辆实际航向和期望路径的切线方向之间的航向偏移φ，车辆横向速度v_y和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，得到车辆横向运动模型的状态空间方程：

式(4)中，

为x对时间的一阶导数，

由于在实际应用中，不同路面摩擦下的轮胎侧偏刚度存在不确定性，因此，将轮胎侧偏刚度表示为

其中C_f,C_r为基础值，ΔC_f,ΔC_r为不确定部分，且ΔC_f＝η_fC_ff,ΔC_r＝η_rC_rr,η_f∈[-1,1],η_r∈[-1,1]，C_ff,C_rr为不确定量的最大值；

S2-4、将侧偏刚度的不确定性代入状态空间方程：

式(5)中，

将ΔA,ΔB表示为以下范数有界形式：

ΔA＝H_aF_aE,ΔB＝H_bF_bG, (6)

式(6)中：

0_2×2表示维度为2行2列的零矩阵，I₂表示维度为2行2列的单位矩阵，0_4×4表示维度为4行4列的零矩阵，I₄表示维度为4行4列的单位矩阵；

S2-5、考虑模型中的车辆纵向速度v_x为时变参数，设

将系统的状态空间方程重写为：

式(7)中，

假设车辆纵向速度v_x在一定在范围内变化，即

将区间

划分为S个子区间，则对于第i个子区间，有v_x∈[v_i-1,v_i),i∈N,N＝{1,2,...,S}，

v_x对应的变量ρ也划分为对应的S个子集合，对于第i个子集合，有ρ₁∈[v_i-1,v_i)，

如图4所示，可以看到ρ在第i个子区间的值会在顶点为q_i,1,q_i,2,q_i,3,q_i,4的梯形范围内变化，其中四个顶点的值表示为：

用集合的形式表示即为：

其中α_i,j(ρ),i∈N,j＝1,2,3,4用于与集合的顶点q_i,j一起描述ρ在多胞体中的具体位置；v_x∈[v_i-1,v_i)，α_i,j(ρ)的值取为：

S2-6、选取系统的控制输出为

引入切换信号σ(t)，则系统表述为如下切换多胞体时变参数形式：

式(8)中，

切换信号σ(t)∈N为一个分段的时间常数函数，其采用一个受约束的序列，使得系统的切换只发生在相邻的模态之间，也即对于第i个子系统，只能切换到第i+1或i-1个子系统。

S3、设计切换控制器；

设系统的切换控制器为u_σ(t)(t)＝K_σ(t)(ρ)·x(t)，其中K_σ(t)(ρ)为需要求解的控制器反馈增益，其为时变且依赖于参数ρ，则闭环系统表示为：

式(9)中，A_c,σ(t)(ρ)＝A_0,σ(t)(ρ)+ΔA_σ(t)(ρ)+(B+ΔB)K_σ(t)(ρ)；

选取H_∞参数来表征输出z(t)，设

||T||_∞表示系统的H_∞增益，||z||₂,||δ₂分别表示z和δ的二范数，

其中z^T,w^T分别表示z和w的转置，以此类推。

S4、通过求解以下线性矩阵不等式，解出切换控制器的增益：

式(10)中，

sym{*}表示{*}+{*}^T，μ_↑＞1,μ_↓＞1为给定的正标量，W_i＞0,Q_i,j为需要求解的矩阵变量，ε_i,1和ε_i,2为需要求解的正标量，其中，i∈N,j＝1,2,3,4，切换控制器增益为

对于参数变化范围内的所有区间，有

S5、将得到的切换控制器的增益与系统状态进行运算，得到所需的控制量，从而对系统进行控制。

本实施例在建模过程和控制器设计中考虑了车辆轮胎侧偏刚度的不确定性，使所建立的模型和设计的控制器更符合实际。另外，同时考虑了车辆的路径跟踪问题和横向稳定性问题，并将其统一建模和控制，所设计的控制器能够同时提高路径跟踪的精确性和横向稳定性。最后，在控制器设计中引入了切换控制的方法，将车辆的时变速度范围进行分段，使控制器能够在不同的速度范围下进行切换，避免了传统无分段方法中参数时变范围过大时造成的控制器无法求解问题。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、采集车辆固有参数和车辆运行过程中的实时参数；

S2、利用采集的车辆参数，建立包含参数不确定和时变参数的状态反馈切换控制模型；

S3、设计切换控制器；

S4、求解出切换控制器的增益；

S5、将得到的切换控制器的增益与系统状态进行运算，得到所需的控制量，从而对系统进行控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，

固有参数包括：车辆总质量m，车身转动惯量I_z，前、后轴到车辆重心的距离l_f、l_r，前、后轮轮胎的侧偏刚度C_f、C_r；

实时参数包括：前轮转向角δ，车辆纵向速度v_x，车辆横向速度v_y，横摆角速度r，质心侧偏角β；e_y为车辆重心到期望路径之间的横向偏移距离，φ为车辆实际航向和期望路径的切线方向之间的航向偏移，l_s为车辆重心点距离期望路径上的预瞄点之间的纵向距离，κ(t)为期望路径在预瞄点处的曲率。

3.根据权利要求2所述的一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法，其特征在于，所述步骤S2建立包含参数不确定和时变参数的状态反馈切换控制模型的具体过程如下：

S2-1、建立车辆二自由度模型来表征车辆的横向动力学：

根据牛顿力学定律，可得到以下方程：

式(1)和式(2)中，m为车辆总质量，β为车辆质心侧偏角，r为横摆角速度，

为横摆角加速度，F_yf和F_yr分别为前、后轮的轮胎侧向力，v_y和v_x分别为车辆横向和纵向速度，

为车辆横向加速度，I_z为车身转动惯量，l_f、l_r分别为前后轴到车辆重心的距离，

分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角；

S2-2、建立自主车辆行驶的路径跟踪模型：

根据车辆运动学方程，可建立如下模型：

式(3)中，

和

分别表示e_y和φ对时间的一阶导数；

S2-3、选取车辆重心到期望路径之间的横向偏移距离e_y，车辆实际航向和期望路径的切线方向之间的航向偏移φ，车辆横向速度v_y和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，得到车辆横向运动模型的状态空间方程：

式(4)中，

为x对时间的一阶导数，

由于不同路面摩擦下的轮胎侧偏刚度存在不确定性，因此，将轮胎侧偏刚度表示为

其中C_f,C_r为基础值，ΔC_f,ΔC_r为不确定部分，且ΔC_f＝η_fC_ff,ΔC_r＝η_rC_rr,η_f∈[-1,1],η_r∈[-1,1]，C_ff,C_rr为不确定量的最大值；

S2-4、将侧偏刚度的不确定性代入状态空间方程：

式(5)中，

将ΔA,ΔB表示为以下范数有界形式：

ΔA＝H_aF_aE,ΔB＝H_bF_bG, (6)

式(6)中：

0_2×2表示维度为2行2列的零矩阵，I₂表示维度为2行2列的单位矩阵，0_4×4表示维度为4行4列的零矩阵，I₄表示维度为4行4列的单位矩阵；

S2-5、考虑模型中的车辆纵向速度v_x为时变参数，设

将系统的状态空间方程重写为：

式(7)中，

假设车辆纵向速度v_x在一定在范围内变化，即

将区间

划分为S个子区间，则对于第i个子区间，有v_x∈[v_i-1,v_i),i∈N,N＝{1,2,...,S}，v₀＝v,

v_x对应的变量ρ也划分为对应的S个子集合，对于第i个子集合，有ρ₁∈[v_i-1,v_i)，

ρ在第i个子区间的值会在顶点为q_i,1,q_i,2,q_i,3,q_i,4的梯形范围内变化，其中四个顶点的值表示为：

用集合的形式表示即为：

其中α_i,j(ρ),i∈N,j＝1,2,3,4用于与集合的顶点q_i,j一起描述ρ在多胞体中的具体位置；v_x∈[v_i-1,v_i)，α_i,j(ρ)的值取为：

S2-6、选取系统的控制输出为

引入切换信号σ(t)，则系统表述为如下切换多胞体时变参数形式：

z(t)＝Cx(t) (8)

式(8)中，

切换信号σ(t)∈N为一个分段的时间常数函数，其采用一个受约束的序列，使得系统的切换只发生在相邻的模态之间，也即对于第i个子系统，只能切换到第i+1或i-1个子系统。

4.根据权利要求3所述的一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，

设系统的切换控制器为u_σ(t)(t)＝K_σ(t)(ρ)·x(t)，其中K_σ(t)(ρ)为需要求解的控制器反馈增益，其为时变且依赖于参数ρ，则闭环系统表示为：

z(t)＝Cx(t) (9)

式(9)中，A_c,σ(t)(ρ)＝A_0,σ(t)(ρ)+ΔA_σ(t)(ρ)+(B+ΔB)K_σ(t)(ρ)；

选取H_∞参数来表征输出z(t)，设

||T||_∞表示系统的H_∞增益，||z||₂,||δ||₂分别表示z和δ的二范数，

其中z^T,w^T分别表示z和w的转置，以此类推。

5.根据权利要求4所述的一种基于切换控制的自主车辆路径跟踪与稳定性控制方法，其特征在于，所述步骤S4通过求解以下线性矩阵不等式，解出切换控制器的增益：

W_i≤μ_↑W_i+1,W_i+1≤μ_↓W_i,i＝1,2,...,S-1 (10)

式(10)中，

sym{*}表示{*}+{*}^T，μ_↑＞1,μ_↓＞1为给定的正标量，W_i＞0,Q_i,j为需要求解的矩阵变量，ε_i,1和ε_i,2为需要求解的正标量，其中，i∈N,j＝1,2,3,4，切换控制器增益为

对于参数变化范围内的所有区间，有

Images