CN113050651B - 智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法及系统，包括：步骤一，基于汽车动力学原理建立智能车路径跟踪控制系统模型；步骤二，由于信号采集、计算与传输过程中必然导致时延现象，因此在控制设计中考虑时滞因素，进而建立时滞控制器的设计条件；步骤三，通过信号采集和计算模块，在线获取智能车的实际运动状态信息，包括车辆质心侧偏角、横摆角速度、侧向误差和航向角误差，进而计算智能车前轮转向角及进行智能车的实时控制。本发明的控制方法具有结构简单、易于实现等优点；将控制系统中存在的时延现象考虑在控制设计过程中，使得到的时滞控制器更具鲁棒性，有效改善了智能车自主行驶性能，增强了智能车自主行驶的安全性。

Description

智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法及系统

技术领域

本发明属于智能汽车控制领域，具体涉及一种智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法。

背景技术

随着汽车保有量的上升，交通安全问题也成为了一种社会性问题，给人们的生命和财产造成了巨大损失。为了提高交通效率、保障道路安全，智能汽车逐渐成为学术界和工业界的研究热点。智能汽车是一种集环境感知、决策规划、控制执行等功能于一体的智能系统，在提高交通安全性、节约能源、减轻驾驶员的生理和心理负担方面具有显著的优越性。其中，路径跟踪控制技术通过控制汽车的主动转向系统使得汽车能够按期望路径行驶，是保障智能车自主行驶跟踪路径的基础。

路径跟踪控制旨在消除汽车在自主行驶过程中与参考轨迹之间的横向偏差和航向角误差，进而保证汽车行驶稳定性和安全性，已经成为研究汽车安全技术研究的重点。状态反馈最优控制方法能有效地应对车辆非线性因素、外界扰动和各种性能约束等问题，在路径跟踪领域具有重要的应用前景。现有技术中，专利号为CN 107015477 B的发明专利中提出了一种车辆路径跟踪的状态反馈控制方法，然而该方法忽略了信号采集、计算和传输过程中不可避免产生的时延现象。值得注意的是，缺乏对时滞的考虑，容易造成控制性能的退化甚至导致系统的失稳，给智能汽车自主行驶带来了严峻的安全威胁。因此，本发明提供一种智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法，其充分考虑了系统中存在的时滞现象，进一步提高了智能车系统的鲁棒性能和自主行驶能力。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术无法在时延环境下正常工作的缺点和不足，提供一种智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法，该方法能够进一步提高智能车自主行驶跟踪路径的精度，显著改善汽车的鲁棒性能和控制效果。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法，包括下述步骤：

步骤一，智能车系统的参数采集；

需要采集的智能车系统参数包括固有参数和实时参数，其中，

固有参数：智能车质量m，智能车横摆转动惯量I_z，智能车质心到前、后轴的距离l_f和l_r，以及智能车前后轮胎的侧偏刚度C_f和C_r；

实时状态：智能车质心侧偏角β，智能车横摆角度ψ、横摆角速度

及横摆角加速度

智能车与期望路径的侧向误差y_c，期望路径航向角ψ_d，智能车与期望路径的航向角误差ψ_c，即ψ_c＝ψ-ψ_d，前轮转向角δ_f，期望路径的曲率ρ(σ)；

步骤二，智能车路径跟踪控制系统状态空间模型建立；

智能车路径跟踪控制系统模型包括汽车动力学模型和运动学模型两种，其中

通过力学定律得到以下汽车动力学方程：

其中：F_yf＝C_fα_f，F_yr＝C_rα_r，

F_yf指汽车的前轮侧偏力；F_yr指汽车的后轮侧偏力；α_f指前轮侧偏角；α_r指后轮侧偏角，m指汽车质量；δ_f指主动前轮转向角；v_y和v_x分别指汽车横向速度和纵向速度；β指质心侧偏角，其可近似为v_y和v_x的比值；

和

分别指横摆角速度和横摆角加速度；I_z指横摆转动惯量；l_f和l_r分别指质心到前轴和后轴的距离；C_f和C_r分别指前后轮胎的侧偏刚度。

根据车-路的位置关系，汽车运动学方程可以描述为：

其中，y_c指汽车与期望路径的横向位置偏差；ψ_c表示汽车当前位置的航向角误差，即为汽车横摆角ψ和期望路径航向角ψ_d的差ψ_c＝ψ-ψ_d；v_y和v_x分别指横向速度和纵向速度；

表示横摆角速度；ρ(σ)表示期望路径的曲率。

进一步地，定义状态向量为

定义外界干扰输入为ω(t)＝ρ(σ)，定义控制输入为u(t)＝δ_f，定义被控输出为

可以获得智能车路径跟踪控制系统模型如下：

式中，

ω(t)＝ρ(σ)，u(t)＝δ_f，

式中，x(t)、ω(t)和u(t)分别为系统的状态向量、干扰输入和控制输入，A、B₁、B₂和C分别为对应的系统矩阵、干扰输入矩阵、控制输入矩阵和被控输出矩阵。

步骤三，系统控制目标建立；

系统控制目标定义为||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，式中，γ为系统性能指标值；

步骤四，时滞控制器设计；

时滞控制器形式为u(t)＝Kx(t-τ(t))，

式中，K表示控制器的反馈增益矩阵，x(t-τ(t))表示具有时延现象的状态变量，时延现象描述为τ(t)且满足0≤τ₁≤τ(t)≤τ₂及

其中τ₁和τ₂分别表示时滞大小的下界和上界，μ表示时滞变化率的上界；

进一步地，所述路径跟踪系统的控制输入u(t)＝Kx(t-τ(t))中，控制器的增益矩阵K通过求解以下一组线性矩阵不等式获得：

式中：

τ₁₂＝τ₂-τ₁

其中，A、B₁、B₂和C分别指系统矩阵、干扰输入矩阵、控制输入矩阵和被控输出矩阵，τ₁和τ₂分别表示时滞大小的下界和上界，μ表示时滞变化率的上界，γ是用户根据实际需要给定的正数，L、Q₁、Q₂、Q₃、Z₁、Z₂为适当维数的正定矩阵，V、N₁、N₂、M₁、M₂、S₁、S₂是适当维数的一般矩阵。值得指出的是，上述条件能够保证闭环系统满足渐近稳定性和期望性能||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂。进一步地，控制器增益矩阵K的计算公式为：K＝VL^-1；步骤五，智能车的在线控制

通过信号采集和计算模块获取智能车的实时状态信息，进而计算控制输入u(t)获得主动前轮转向角并施加于智能车主动转向系统，实现智能车自主行驶与路径跟踪。

附图说明

图1为本发明智能车动力学机理图。

图2为本发明车-路位置关系图。

图3为本发明实施例涉及J-turn工况下智能车路径跟踪效果图。

图4为本发明实施例涉及J-turn工况下智能车路径跟踪局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实例不能作为本发明的限定。

一种智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法，包括下述步骤：

步骤一，智能车系统的参数采集，包括：

固有参数：智能车质量m，智能车横摆转动惯量I_z，智能车质心到前、后轴的距离l_f和l_r，以及智能车前后轮胎的侧偏刚度C_f和C_r；

实时状态：智能车质心侧偏角β，智能车横摆角度ψ、横摆角速度

及横摆角加速度

智能车与期望路径的侧向误差y_c，期望路径航向角ψ_d，智能车与期望路径的航向角误差ψ_c，即ψ_c＝ψ-ψ_d，前轮转向角δ_f，期望路径的曲率ρ(σ)；

步骤二，智能车路径跟踪控制系统状态空间模型建立，包括：

如图1所示，通过力学定律得到以下汽车动力学方程：

其中：F_yf＝C_fα_f，F_yr＝C_rα_r，

F_yf指汽车的前轮侧偏力；F_yr指汽车的后轮侧偏力；α_f指前轮侧偏角；α_r指后轮侧偏角，m指汽车质量；δ_f指主动前轮转向角；v_y和v_x分别指汽车横向速度和纵向速度；β指质心侧偏角，其可近似为v_y和v_x的比值；

和

分别指横摆角速度和横摆角加速度；I_z指横摆转动惯量；l_f和l_r分别指质心到前轴和后轴的距离；C_f和C_r分别指前后轮胎的侧偏刚度。

如图2所示，车-路的位置关系可以描述为：

其中，y_c指汽车与期望路径的横向位置偏差；ψ_c表示汽车当前位置的航向角误差，即为汽车横摆角ψ和期望路径航向角ψ_d的差ψ_c＝ψ-ψ_d；v_y和v_x分别指横向速度和纵向速度；

表示横摆角速度；ρ(σ)表示期望路径的曲率。

定义状态向量为

定义外界干扰输入为ω(t)＝ρ(σ)，定义控制输入为u(t)＝δ_f，定义被控输出为

可以获得智能车路径跟踪控制系统模型如下：

式中，

ω(t)＝ρ(σ)，u(t)＝δ_f，

式中，x(t)、ω(t)和u(t)分别为系统的状态向量、干扰输入和控制输入，A、B₁、B₂和C分别为对应的系统矩阵、干扰输入矩阵、控制输入矩阵和被控输出矩阵。

步骤三，系统控制目标建立，如下：

||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂

式中，γ为系统性能指标值；

步骤四，时滞控制器设计，如下：

u(t)＝Kx(t-τ(t))

式中，K表示控制器的反馈增益矩阵，x(t-τ(t))表示具有时延现象的状态变量，时延现象描述为τ(t)且满足0≤τ₁≤τ(t)≤τ₂及

其中τ₁和τ₂分别表示时滞大小的下界和上界，μ表示时滞变化率的上界；

所述路径跟踪系统的控制输入u(t)＝Kx(t-τ(t))中，控制器的增益矩阵K通过求解以下一组线性矩阵不等式获得：

式中：

τ₁₂＝τ₂-τ₁

其中，A、B₁、B₂和C分别指系统矩阵、干扰输入矩阵、控制输入矩阵和被控输出矩阵，τ₁和τ₂分别表示时滞大小的下界和上界，μ表示时滞变化率的上界，γ是用户根据实际需要给定的正数，L、Q₁、Q₂、Q₃、Z₁、Z₂为适当维数的正定矩阵，V、N₁、N₂、M₁、M₂、S₁、S₂是适当维数的一般矩阵。值得指出的是，上述条件能够保证闭环系统满足渐近稳定性和期望性能||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂。进一步地，控制器增益矩阵K的计算公式为：K＝VL^-1；步骤五，智能车的在线控制

通过信号采集和计算模块获取智能车的实时状态信息，进而计算控制输入u(t)获得主动前轮转向角并施加于智能车主动转向系统，实现智能车自主行驶与路径跟踪。

本实施例中智能车的路径跟踪控制中充分考虑了系统中存在的时滞现象，进一步提高了智能车系统的鲁棒性能和自主行驶能力。

本实施例中使用的无人车路径跟踪控制系统的主要技术性能指标和设备参数为：m＝1412kg，I_z＝1536.7kg·m²，C_f＝98824N/rad，C_r＝120348N/rad，l_f＝1.016m，l_r＝1.458m，v_x＝54km/h；时滞相关参数定义为：τ₁＝0.001s，τ₂＝0.044s，μ＝0.9。γ为采用所述路径跟踪控制器得到的闭环系统对于外部干扰的抑制指标参考值，本实例中满足不等式条件成立γ的最小值为γ_min＝16.0113。值得提出的是，用户可以根据实际需要任意选择不小于该值的抑制指标参考值γ来求解相应的路径跟踪控制器。

本实例中选取最小抑制指标参考值，即γ＝16.0113，求得控制器增益为：

K＝[-0.9828 -0.2699 -0.3839 -2.1577]。

图3给出了本发明实例涉及J-turn工况下智能车自主行驶路径跟踪仿真效果图，图4为本发明实例涉及J-turn工况下智能车自主行驶跟踪仿真效果局部放大图。从图中可以看出，本发明所述方法可以保证智能车较为精准地跟踪期望路径并实现自主行驶。

以上实施例为本发明较佳的实施方式，仅说明本发明的技术思想和特点，但本发明的实施方式并不受上述内容的限制。本发明的保护范围不仅限于上述实施例，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所做的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、采集智能车系统的参数，包括：

固有参数：智能车质量m，智能车横摆转动惯量I_z，智能车质心到前、后轴的距离l_f和l_r，以及智能车前后轮胎的侧偏刚度C_f和C_r；

实时状态：智能车质心侧偏角β，智能车横摆角度ψ、横摆角速度

及横摆角加速度

智能车与期望路径的侧向误差y_c，期望路径航向角ψ_d，智能车与期望路径的航向角误差ψ_c，即ψ_c＝ψ-ψ_d，前轮转向角δ_f，期望路径的曲率ρ(σ)；

步骤二、建立智能车路径跟踪控制系统状态空间模型，如下：

z(t)＝Cx(t)

式中，状态向量定义为

外界干扰输入定义为ω(t)＝ρ(σ)，控制输入定义为u(t)＝δ_f，被控输出定义为

及

步骤三、建立系统控制目标，如下：

||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂

式中，γ为系统性能指标值；

步骤四、建立时滞控制器模型，如下：

u(t)＝Kx(t-τ(t))

式中，K表示控制器的反馈增益矩阵，x(t-τ(t))表示具有时延现象的状态变量，时延现象描述为τ(t)且满足0≤τ₁≤τ(t)≤τ₂及

其中τ₁和τ₂分别表示时滞大小的下界和上界，μ表示时滞变化率的上界；

步骤五、实现智能车的在线控制

通过信号采集和计算模块获取智能车的实时状态信息，进而计算控制输入u(t)获得主动前轮转向角并施加于智能车主动转向系统，实现智能车自主行驶与路径跟踪；

所述路径跟踪系统的控制输入u(t)＝Kx(t-τ(t))中，控制器的增益矩阵K通过求解以下一组线性矩阵不等式获得：

式中：

τ₁₂＝τ₂-τ₁

其中，A、B₁、B₂和C分别指系统矩阵、干扰输入矩阵、控制输入矩阵和被控输出矩阵，τ₁和τ₂分别表示时滞大小的下界和上界，μ表示时滞变化率的上界，γ是用户根据实际需要给定的正数，L、Q₁、Q₂、Q₃、Z₁、Z₂为适当维数的正定矩阵，V、N₁、N₂、M₁、M₂、S₁、S₂是适当维数的一般矩阵；值得指出的是，上述不等式能够保证闭环系统满足渐近稳定性和期望性能||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂；控制器增益矩阵K的计算公式为：K＝VL^-1。

2.根据权利要求1所述的智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法，其特征在于，建立智能车路径跟踪控制系统模型，包括：

通过力学定律得到以下方程：

其中：F_yf＝C_fα_f，F_yr＝C_rα_r，

F_yf指汽车的前轮侧偏力；F_yr指汽车的后轮侧偏力；α_f指前轮侧偏角；α_r指后轮侧偏角，m指汽车质量；δ_f指主动前轮转向角；v_y和v_x分别指汽车横向速度和纵向速度；β指质心侧偏角，其可近似为v_y和v_x的比值；

和

分别指横摆角速度和横摆角加速度；I_z指横摆转动惯量；l_f和l_r分别指质心到前轴和后轴的距离；C_f和C_r分别指前后轮胎的侧偏刚度；

车-路的位置关系可以描述为：

其中，y_c指汽车与期望路径的横向位置偏差；ψ_c表示汽车当前位置的航向角误差，即为汽车横摆角ψ和期望路径航向角ψ_d的差ψ_c＝ψ-ψ_d；v_y和v_x分别指横向速度和纵向速度；

表示横摆角速度；ρ(σ)表示期望路径的曲率；

定义状态向量为

定义外界干扰输入为ω(t)＝ρ(σ)，定义控制输入为u(t)＝δ_f，定义被控输出为

可以获得智能车路径跟踪控制系统模型如下：

式中，

ω(t)＝ρ(σ)，u(t)＝δ_f，

式中，x(t)、ω(t)和u(t)分别为系统的状态向量、干扰输入和控制输入，A、B₁、B₂和C分别为对应的系统矩阵、干扰输入矩阵、控制输入矩阵和被控输出矩阵。

3.根据权利要求1所述的智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法，其特征在于，系统控制目标为||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂。

4.根据权利要求1所述的智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制方法，其特征在于，使用得到的路径跟踪控制器进行智能车的在线转向控制，使得智能车系统同时满足渐近稳定性和期望的性能要求||z(t)||₂＜γ||ω(t)||₂，其中γ为性能指标参考值。

5.一种智能车自主行驶路径跟踪的时滞控制系统，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，其特征在于；所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-4任一所述的方法步骤。

Images