CN109367532A - 一种基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法，该方法通过采集汽车固有参数和参数，通过建立汽车二自由度模型，选取质心侧偏角和横摆角速度作为控制模型的状态变量，得到汽车横向运动模型，在此基础上建立汽车控制模型系统，通过求解系统中的状态反馈增益矩阵，计算得到汽车的横摆力矩，通过力矩分配系统计算出需要分配到每个车轮的力矩，再通过转向系统和制动系统动作来产生所需力矩，以实现汽车横向稳定性控制。本发明将汽车速度作为一个不确定因素考虑进去，使设计的控制器鲁棒性更好，有效改善了汽车的横向稳定性能，降低汽车运行过程中发生危险情况的可能，提高乘坐舒适度。

Description

一种基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法

技术领域

本发明涉及汽车稳定性控制技术领域，具体涉及一种基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法。

背景技术

最近几十年来，世界的汽车行业得到了飞速、大规模的发展。随着汽车数量的増多，交通安全问题己经成为了一个社会性问题，也引起了人们对汽车行驶安全性能的高度重视。与此同时，汽车方面的科研技术人才等也不断针对汽车安全性能问题进行了探索与研究。由于交通事故发生前后作用时间的差异，汽车安全性包含了被动与主动安全两方面。

其中，被动安全性是指当汽车出现危险情况后，通过车内的装置设施对乘客进行防护，从而大程度上缓解事故发生时的力道，吸收冲撞的能量等，有效的降低乘客受伤害的程度。具有代表性的有安全带，安全气囊等。汽车主动安全是指根据汽车原理，汽车理论知识等对汽车内部构造进行设计，对汽车运行姿态进行检测，修正，报警等来主动预防事故的产生，其中ABS，ASR是主动安全技术典型的代表。早期，在汽车安全方面的研究主要集中在被动安全性方面，但随着社会发展，汽车越来越多，交通压力也日益变大，被动安全性方面的技术已不能很好的满足汽车安全性的要求，而以预防为核心的主动安全性己经成为如今交通的迫切要求，且已经成为了本世纪研究汽车安全性能的重点。由于汽车横向稳定性是保证汽车高速安全行驶的一项非常重要的性能，以提高汽车主动安全性为目的的汽车横向稳定性控制系统的研究己成为汽车技术方面的研究的重点。

中国发明专利申请CN107215329A公开了一种基于ATSM的分布式驱动电动汽车横向稳定性控制方法，该方法也是针对汽车横向动力学稳定性的控制方法，所用方法为二阶滑模变结构算法中的螺旋滑模控制算法，但是没有考虑汽车参数不确定性因素，因此所设计的控制器在汽车速度发生较大变化时并不能保证稳定性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法，考虑汽车速度的不确定性，通过设计的控制器产生一定的横摆力矩，利用将参数控制在一个合适的范围内的方法，以提高汽车的操纵性能。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法，包括以下步骤：

步骤1，采集汽车的参数，包括：

固有参数：汽车总质量m，转动惯量I_z，前、后轴到汽车重心的距离l_f、l_r，以及前、后轮的侧偏刚度C_f、C_r；

实时参数：前轮转向角δ，汽车纵向速度v_x，横摆角速度r，质心侧偏角β；

步骤2，利用汽车的参数，建立汽车控制模型系统，该系统描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中，K为状态反馈增益矩阵， 为x(t)的一阶导数，w(t)＝δ，z₁(t)、z₂(t)为系统输出，C₁＝[1 0]，C₂＝[0 1]；

其中，q₁＝1/v_x,q₂＝1/v_x ²；

步骤3，求解所述的状态反馈增益矩阵K；

步骤4，将求解得到的K通过下式计算汽车的横摆力矩ΔM_z：

ΔM_z＝Kx(t)

通过力矩分配系统计算出需要分配到每个车轮的力矩，再通过转向系统和制动系统动作来产生所需力矩，以实现汽车横向稳定性控制。

进一步地，步骤2所述的利用汽车的参数，建立汽车控制模型，包括：

建立汽车二自由度模型；

通过力学定律得到以下方程：

上式中，是汽车横向加速度，F_yf和F_yr分别为前、后轮的侧向力，为横摆角加速度，ΔM_z是横摆力矩；

F_yf＝C_fα_f,F_yr＝C_rα_r

其中，C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角；

选取质心侧偏角β和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，可以得到如下汽车横向运动模型：

其中：

u(t)＝ΔM_z,w(t)＝δ

选取质心侧偏角和横摆角速度为控制输出变量，则有：

z₁(t)＝β(t)

z₂(t)＝r(t)

其中，β(t)表示质心侧偏角β随时间t的变化，r(t)表示横摆角速度r随时间t的变化；

令q₁＝1/v_x,q₂＝1/v_x ²,q＝[q₁ q₂]^T，则模型可以描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中：

C₁＝[1 0],C₂＝[0 1]

假设汽车纵向速度在一定在范围内变化，则q_i在范围内变化，i＝1,2；则变量q的值就会在一个多胞体范围内变化，可以记为：

其中：

考虑到控制器结构为ΔM_z＝Kx(t)，则汽车控制模型系统可以描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中，K为状态反馈增益矩阵。

进一步地，所述的求解所述的状态反馈增益矩阵K，包括：

分别选取H_∞和GH₂参数来表征模型输出z₁和z₂：

其中，||T₁||_∞表示汽车控制模型的H_∞增益，表示汽车控制模型的GH2增益，δ∈L₂，L₂表示前轮转向角的取值范围；

对于上面的两个式子，有以下引理：

a.若存在对称矩阵P₁满足：

则有||T₁||_∞≤γ_∞使系统渐进稳定，γ_∞为大于零的常数，I为单位矩阵；

b.若存在对称矩阵P₂满足

则有使系统渐进稳定，γ₂为大于零的常数；

将上面三个不等式执行同余转换，用参数P代替P₁和P₂，并令X＝P^-1,W＝KP^-1，可得：

运用齐次多项式参数依赖方法来设计控制器：将X,W写为齐次多项式的形式：

[k₁,k₂,k₃,k₄]＝K_j(d)

其中系统不确定参数及其取值范围用α₁α₂α₃α₄描述为：

α₁＝x(1-y),α₂＝(1-x)y,α₃＝xy,α₄＝(1-x)(1-y),

描述了与对应的系统变量，其中k₁+k₂+k₃+k₄＝d为多项式阶次；

K(d)为一组包含了[k₁,k₂,k₃,k₄]所有可能取值的4元组集合，K_j(d)为4元组集合K(d)中的第j个组合，共有J(d)个取值组合，且有：

对于每个组合K(d)，为将K_j(d)中不为0的k_i替换为k_i-1，i的取值为[1,2,3,4]，F_j(d)表示K_j(d)中不为零的元素有哪几位；然后通过求解如下线性矩阵不等式求出符合约束的X与W，即可得出K：

其中，A_i,B_2i即为A,B₂。

本发明与现有技术相比具有以下技术特点：

1.本发明考虑汽车纵向速度为时不变，但是作为一个不确定因素，取值是在一定范围内，这样将汽车速度作为一个不确定因素考虑进去，使设计的控制器鲁棒性更好；

2.本发明用齐次多项式参数依赖的方法来设计控制器，此方法中的多项式阶次d可以调节，由此确定的控制器保守性也是可调节的，d越大，控制器越保守。

3.本发明方法有效改善了汽车的横向稳定性能，降低汽车运行过程中发生危险情况的可能，提高乘坐舒适度。

附图说明

图1为利用本发明方法进行汽车横向稳定性控制的流程框图；

图2为汽车二自由度模型示意图；

图3为控制过程的结构框图。

具体实施方式

本发明公开了一种基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1，采集汽车的参数

需要采集的参数包括固有参数和实时参数，其中：

固有参数包括汽车总质量m，转动惯量I_z，前、后轴到汽车重心的距离l_f、l_r，以及前、后轮的侧偏刚度C_f、C_r；这些参数是汽车固有的，可提前采集并存储。

实时参数包括前轮转向角δ，汽车纵向速度v_x，横摆角速度r，质心侧偏角β；这些参数中，前轮转向角可通过传感器采集方向盘转角，然后通过转向传动机构的参数来计算获得；横摆角速度可通过陀螺仪测算获得；车身纵向速度和质心侧偏角可通过状态参数估计器结合方向盘转角、横摆角速度、车身各方向加速度计算得到，车身各方向加速度可由陀螺仪得到。

步骤2，利用汽车的参数，建立汽车控制模型系统

在该步骤中，首先建立汽车二自由度模型，模型的示意图如图2所示；图中，CG表示汽车的重心，m为汽车总质量，r为横摆角速度，为横摆角加速度(横摆角速度的一阶导数)，F_yf和F_yr分别为前、后轮的侧向力，v_y和v_x分别是汽车横向和纵向速度，为汽车横向加速度，I_z为车身转动惯量，ΔM_z是外部提供的横摆力矩，可以通过转向系统和制动系统提供，l_f、l_r分别是前后轴到汽车重心的距离。

根据牛顿力学定律，可得到以下方程：

在上面的方程中：

F_yf＝C_fα_f,F_yr＝C_rα_r

其中，C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角；

选取质心侧偏角β和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，可以得到如下汽车横向运动模型：

其中：

u(t)＝ΔM_z,w(t)＝δ

为了获得更好的操纵性和稳定性，选取质心侧偏角和横摆角速度为控制输出变量，则有：

z₁(t)＝β(t)

z₂(t)＝r(t)

其中，β(t)表示质心侧偏角β随时间t的变化，r(t)表示横摆角速度r随时间t的变化；

令q₁＝1/v_x,q₂＝1/v_x ²,q＝[q₁ q₂]^T，则模型可以描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中：

C₁＝[1 0],C₂＝[0 1]

假设汽车纵向速度在一定在范围内变化，则q_i在范围内变化，i＝1,2；则变量q的值就会在一个多胞体范围内变化，可以记为：

其中：

上式中，参数上部的横线表示可取的最大值，下部的横线表示可取的最小值。因为考虑纵向速度为不确定因素，因此假设纵向速度在一定范围内取值，例如q ₁表示q₁可取的最小值(纵向速度最大时)，表示q₁可取的最大值(纵向速度最小时)。

考虑到控制器结构为u＝Kx(t)，则汽车控制模型系统可以描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中，K为状态反馈增益矩阵，为x(t)的一阶导数，汽车的横摆力矩ΔM_z＝u。

步骤3，求解所述的状态反馈增益矩阵K；

步骤2中建立了汽车控制模型系统，针对该模型系统，需要确定状态反馈增益矩阵K的取值。分别选取H_∞和GH₂参数来表征输出z₁和z₂(z₁和z₂即为上面系统的输出z₁(t)、z₂(t))。由于实际情况中前轮转向角δ是有一定限度的，因此δ∈L₂，L₂表示前轮转向角的取值范围。||z₁||₂,||δ||₂分别表示z₁和δ的二范数，||z₂||_∞表示z₂的无穷范数，||T₁||_∞表示系统的H_∞增益，表示系统的GH₂增益(广义H₂增益)。

对于上面的两个性能指标，有如下引理：

a.对于模型系统，若存在对称矩阵P₁满足：

则有||T₁||_∞≤γ_∞使闭环系统渐进稳定，γ_∞为大于零的常数，取值越小系统性能越好，I为单位矩阵。

b.对于模型系统，若存在对称矩阵P₂满足

则有使闭环系统渐进稳定，γ₂为大于零的常数，取值越小系统性能越好；I为单位矩阵。

要使系统能够稳定，系统的H_∞增益和GH₂增益都需满足一定条件，即需要同时满足上面两个引理中的内容，用参数P代替P₁和P₂，然后对上面三个不等式执行同余转换，即对三个不等式分别用diag{P^-1,I,I},diag{P^-1,I},diag{I,P^-1}进行左乘和右乘，并令X＝P^-1,W＝KP^-1，可得：

接下来，假设汽车纵向速度为时不变的，但是取值在一定范围内，运用齐次多项式参数依赖方法来设计控制器：将X,W写为齐次多项式的形式：

[k₁,k₂,k₃,k₄]＝K_j(d)

其中系统不确定参数及其取值范围用α₁α₂α₃α₄描述：

α₁＝x(1-y),α₂＝(1-x)y,α₃＝xy,α₄＝(1-x)(1-y),

描述了与对应的系统变量，其中k₁+k₂+k₃+k₄＝d为多项式阶次；

K(d)为一组包含了[k₁,k₂,k₃,k₄]所有可能取值的4元组集合，K_j(d)为4元组集合K(d)中的第j个组合，共有J(d)个取值组合，且有：

对于每个组合K(d)，为将K_j(d)中不为0的k_i替换为k_i-1，i的取值为[1,2,3,4]，F_j(d)表示K_j(d)中不为零的元素有哪几位；然后通过求解如下线性矩阵不等式求出符合约束的X与W，即可得出K：

其中，A_i,B_2i即为前面的A,B₂，由于其中包含了纵向速度这个变量，纵向速度的取值有四个可能值，因此这里对应表示为A_i(可能取A₁,A₂,A₃,A₄),B_2i(可能取B₂₁,B₂₂,B₂₃,B₂₄)。

例如d＝1时，J(1)＝4,K(1)＝{[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]},则:

X＝α₁X_[1,0,0,0]+α₂X_[0,1,0,0]+α₃X_[0,0,1,0]+α₄X_[0,0,0,1]

W＝α₁W_[1,0,0,0]+α₂W_[0,1,0,0]+α₃W_[0,0,1,0]+α₄W_[0,0,0,1]

对应地：J(1+1)＝10；

K(1+1)＝{[2,0,0,0],[0,2,0,0],[0,0,2,0],[0,0,0,2],[1,1,0,0],[1,0,1,0],[1,0,0,1],[0,1,1,0],[0,1,0,1],[0,0,1,1]},

F(1+1)＝{[1],[2],[3],[4],[1,2],[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[3,4]},

步骤4，将求解得到的K代入到步骤2建立的模型系统中，即可得到最终的模型系统；其中的纵向速度范围可以根据对控制器的保守性要求和车辆加速度以当前车辆纵向速度为中心选择不同大小的范围，例如当车辆纵向速度为20km/h，可选择[10,30]或者[15,25]km/h，当车速变化较慢时，可选择较小范围，车速变化较快时，可选择较大范围来保障控制效果。当选择范围较大时，控制器的保守性会降低。

当汽车行驶时，按照步骤1所述采集前轮转向角δ，车身纵向速度v_x，横摆角速度r，质心侧偏角β，再结合汽车的固有参数：汽车总质量m，转动惯量I_z，前后轴到汽车重心的距离l_f、l_r，以及前后轮的侧偏刚度C_f、C_r，根据步骤3，计算得出状态反馈增益矩阵K，然后通过下式计算汽车的横摆力矩ΔM_z：

ΔM_z＝Kx(t)

通过力矩分配系统计算出需要分配到每个车轮的力矩，再通过转向系统和制动系统动作来产生所需力矩，以实现汽车横向稳定性控制，如图2和图3所示。

Claims (3)

1.一种基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采集汽车的参数，包括：

固有参数：汽车总质量m，转动惯量I_z，前、后轴到汽车重心的距离l_f、l_r，以及前、后轮的侧偏刚度C_f、C_r；

实时参数：前轮转向角δ，汽车纵向速度v_x，横摆角速度r，质心侧偏角β；

步骤2，利用汽车的参数，建立汽车控制模型系统，该系统描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中，K为状态反馈增益矩阵， 为x(t)的一阶导数，w(t)＝δ，z₁(t)、z₂(t)为系统输出，C₁＝[1 0]，C₂＝[0 1]；

其中，q₁＝1/v_x,q₂＝1/v_x ²；

步骤3，求解所述的状态反馈增益矩阵K；

步骤4，将求解得到的K通过下式计算汽车的横摆力矩ΔM_z：

ΔM_z＝Kx(t)

通过力矩分配系统计算出需要分配到每个车轮的力矩，再通过转向系统和制动系统动作来产生所需力矩，以实现汽车横向稳定性控制。

2.如权利要求1所述的基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，步骤2所述的利用汽车的参数，建立汽车控制模型，包括：

建立汽车二自由度模型；

通过力学定律得到以下方程：

上式中，是汽车横向加速度，F_yf和F_yr分别为前、后轮的侧向力，为横摆角加速度，ΔM_z是横摆力矩；

F_yf＝C_fα_f,F_yr＝C_rα_r

其中，C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f,α_r分别为前、后轮侧偏角；

选取质心侧偏角β和横摆角速度r作为控制模型的状态变量，可以得到如下汽车横向运动模型：

其中：

u(t)＝ΔM_z,w(t)＝δ

选取质心侧偏角和横摆角速度为控制输出变量，则有：

z₁(t)＝β(t)

z₂(t)＝r(t)

其中，β(t)表示质心侧偏角β随时间t的变化，r(t)表示横摆角速度r随时间t的变化；

令q₁＝1/v_x,q₂＝1/v_x ²,q＝[q₁ q₂]^T，则模型可以描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中：

C₁＝[1 0],C₂＝[0 1]

假设汽车纵向速度在一定在范围内变化，则q_i在范围内变化，i＝1,2；则变量q的值就会在一个多胞体范围内变化，可以记为：

其中：

考虑到控制器结构为ΔM_z＝Kx(t)，则汽车控制模型系统可以描述为：

z₁(t)＝C₁x(t)

z₂(t)＝C₂x(t)

其中，K为状态反馈增益矩阵。

3.如权利要求1所述的基于速度依赖的汽车横向稳定性控制方法，其特征在于，所述的求解所述的状态反馈增益矩阵K，包括：

分别选取H_∞和GH₂参数来表征模型输出z₁和z₂：

其中，||T₁||_∞表示汽车控制模型的H_∞增益，表示汽车控制模型的GH₂增益，δ∈L₂，L₂表示前轮转向角的取值范围；

对于上面的两个式子，有以下引理：

a.若存在对称矩阵P₁满足：

则有||T₁||_∞≤γ_∞使系统渐进稳定，γ_∞为大于零的常数，I为单位矩阵；

b.若存在对称矩阵P₂满足

则有使系统渐进稳定，γ₂为大于零的常数；

将上面三个不等式执行同余转换，用参数P代替P₁和P₂，并令X＝P^-1,W＝KP^-1，可得：

运用齐次多项式参数依赖方法来设计控制器：将X,W写为齐次多项式的形式：

[k₁,k₂,k₃,k₄]＝K_j(d)

其中系统不确定参数及其取值范围用α₁α₂α₃α₄描述为：

α₁＝x(1-y),α₂＝(1-x)y,α₃＝xy,α₄＝(1-x)(1-y),

描述了与对应的系统变量，其中k₁+k₂+k₃+k₄＝d为多项式阶次；

K(d)为一组包含了[k₁,k₂,k₃,k₄]所有可能取值的4元组集合，K_j(d)为4元组集合K(d)中的第j个组合，共有J(d)个取值组合，且有：

对于每个组合K(d)，为将K_j(d)中不为0的k_i替换为k_i-1，i的取值为[1,2,3,4]，F_j(d)表示K_j(d)中不为零的元素有哪几位；然后通过求解如下线性矩阵不等式求出符合约束的X与W，即可得出K：

其中，A_i,B_2i即为A,B₂。