CN110040147B - 一种自动驾驶汽车侧向饱和约束下的行驶速度优化的方法 - Google Patents

Abstract

一种自动驾驶汽车考虑侧向饱和约束的行驶速度优化方法，旨在解决转弯工况中确定速度优化区间，用于优化行车速度，保证车辆快速、稳定、安全的弯道行驶。该方法首先通过轮胎模型，求解轮胎侧向力极限值。再将轮胎侧向力带入车辆单轨模型，求解后轮侧向力。利用向心力公式，推导轮胎力恰到饱和时车辆前轮转角、速度与道路曲率的关系；结合车辆二自由度模型与线性轮胎侧向力模型，推导转弯过程中车辆速度、前轮转角与道路曲率的关系，在此基础上求解某一曲率路径下的速度与前轮转角的优化区间。根据当前规划轨迹，求得轨迹最小曲率半径，进而获取某一曲率半径道路下的优化速度。

Description

一种自动驾驶汽车侧向饱和约束下的行驶速度优化的方法

技术领域

本发明涉及车辆领域。特别涉及一种自动驾驶汽车侧向饱和约束下的行驶速度优化的方法。

背景技术

无人驾驶汽车中，轨迹跟踪的控制策略日趋成熟，尽管如此现实中车辆如何快速度，稳定的跟踪上轨迹是一个任重道远的任务。当车辆以一个相对较小的纵向速度跟踪轨迹，尽管会提高轨迹跟踪的准确性，但是增加了转弯时间，减少了车道的利用率。没有根据的增加车辆纵向车速，又可能发生转向不足现象。

目前，无人驾驶速度优化方法包含以下两种。第一.在高速转向过程中仅将前轮的摩擦力作为车辆转弯提供的向心力，忽略了后轮产生的侧向力，并且摩擦力不能等价为向心力。第二.通过大量实验反复测量最佳的行驶速度，将道路曲率与最佳的行驶速度制成map图，该方法的弊端是实验数据量过大。

发明内容

本发明的目的是在行车过程中，能实时确定未来一段路程的速度优化区间，车辆可提前将速度调整至优化区间内，保证行驶过程平稳安全。

一种考虑自动驾驶汽车侧向饱和约束下的行驶速度优化方法，包含以下步骤：

步骤一

根据车辆参数，包括整车质量，质心到前轮的距离，质心到后轮的距离，通过载荷分配公式，求解车辆模型的前轮垂直载荷力，将所得垂直载荷力和轮胎参数带入到魔术轮胎模型中，得到车辆前轮轮胎侧向力和轮胎侧偏角的关系；

步骤二

基于步骤一得到的车辆前轮胎侧向力和轮胎侧偏角的关系，求解前轮胎侧向力极值并带入至车辆二自由度模型的横摆代数式中，求得后轮的轮胎侧向力；

步骤三

车辆前轮和后轮侧向力指向圆心方向的分力使汽车做圆周运动，联立向心力公式，解出在确定曲率半径的转弯工况中，轮胎侧向力最大时，车辆速度与前轮转角的关系式，具体如下：

其中F_fmax为前轮侧向力最大值，δ为前轮转角，α_f为前轮侧向力最大值对应的侧偏角，ρ为曲率半径，l_r为车辆质心到后轮的距离，l_f为车辆质心到前轮的距离，m为车辆的质量；

步骤四

在轮胎侧向力不饱和时，可假设轮胎侧偏角均处于小角度，在小角度假设条件下，通过车辆转向物理几何图形和车辆单轨模型，推导出在没有轮胎约束，道路曲率半径与车辆速度前轮转角的关系；

其中C_ar为后轮的侧偏刚度，C_af为前轮的侧偏刚度，V_x为车辆的纵向速度；

步骤五

联立步骤三，步骤四关系式，可求得一定道路曲率半径下的极限纵向速度和极限前轮转角；

步骤六

获取当前路径的曲率半径，将曲率半径最小值带入至步骤五中，即可解得该段路径下的极限速度，从而获取优化区间的上限，用于调整车速。

所述步骤一中

(1)前轮垂直载荷F_zf满足

其中g为重力加速度；

(2)魔术轮胎模型表达为

F(α)＝D·sin{C·arctan[B·α-E(B·α-arctan(B·α))]}

式中α表示轮胎的侧偏角，B,C,D依次由轮胎垂直载荷F_z和外偏角确定，B为刚度因子；C为曲线形状因子；D为巅因子；E为曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状；F(α)表示的是轮胎侧向力。

有益效果：本发明可以用于无人驾驶汽车弯道行驶过程中，在避免轮胎侧向力饱和的情况下，优化行车速度，保证车辆快速、安全行驶。

附图说明

图1是发明流程图；

图2是车辆单轨模型；

图3是轮胎模型曲线；

图4车辆在10米曲率半径下的速度前轮转角优化区间；

图5 P0,P1点；

图6 P0转弯轨迹；

图7 P0轮胎侧偏角；

图8 P0前轮转角；

图9 P0纵向速度；

图10 P1转弯轨迹；

图11 P1轮胎侧偏角；

图12 P1前轮转角；

图13 P1纵向速度。

具体实施方式

下面结合附图和实施对本发明进行详细描述。

如图1所示，本发明提出一种自动驾驶汽车侧向饱和约束下的行驶速度优化方法，包括以下步骤：

步骤一、建立车辆模型，求解前轮轮胎侧向饱和情况下的侧向力和对应的侧偏角。

根据车辆参数(包括整车质量，质心到前轮的距离，质心到后轮的距离)，通过载荷分配公式，即

求解车辆模型的前轮垂直载荷力。

将轮胎参数带入至魔术轮胎公式：

F(α)＝D·sin{C·arctan[B·α-E(B·α-arctan(B·α))]} (2)

计算出前轮轮胎侧向饱和时的最大轮胎侧向力和对应的轮胎侧偏角。式中α表示轮胎的侧偏角，B,C,D主要由轮胎垂直载荷F_z确定，B为刚度因子；C为曲线形状因子；D为巅因子；E为曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状；F(α)表示的是轮胎侧向力。魔术轮胎模型曲线如图3所示。

步骤二、将步骤一得到的前轮最大的侧向力带入至车辆二自由度模型动力学模型的横摆代数式中，求解出当车辆在做圆周运动过程中所对应的后轮侧向力F_r。公式如下：

其中

为横摆角加速度，在此处做圆周运动的情况下可近似为零；I为车辆的转动惯量，δ为前轮转角，F_fmax为前轮最大侧向力，公式中前轮侧向力F_f＝F_fmax，F_r为后轮侧向力，α_f前轮轮胎力最大值对应的侧偏角；α_r为后轮侧偏角，其值较小近似为零。则得：

步骤三、车辆单轨模型如图2所示。单轨模型中前后轮胎侧向力，在指向圆心的方向的分力，一同作为车辆圆周行驶的向心力,公式如下：

其中v为车辆纵向速度。θ₁为前轮侧向力方向与指向圆心方向夹角，θ₂为后轮侧向力方向与指向圆心方向夹角，可以通过三角函数公式求解得到：

将上述关系求得的θ₁，θ₂和(4)式结果带入(5)式，可得最大侧向力约束下的速度值：

步骤四、在ΔAOD和ΔBOD中存在以下几何关系：

在轮胎侧向力不饱和时，可假设轮胎侧偏角均处于小角度，车辆的前轮转角可近似表示为：

将线性轮胎侧向力公式

F_c＝Cα (11)

带入至公式(9)。得到：

F_cf和F_cr分别为前轮侧向力和后轮侧向力，存在公式(3)关系。由公式(5)可知两个侧向力的分力共同作用，为车辆稳定转向提供向心力。联立推导得到：

将公式(13),公式(14)带入至公式(12)可推导出道路曲率、车辆速度和车辆前轮转角的关系式：

其中C_ar为后轮的侧偏刚度，C_af为前轮的侧偏刚度，V_x为车辆的纵向速度，V为车辆沿曲率圆切向方向的速度，在大曲率半径道路转向中，可以忽略车身前后轮轴距大小，近似为V_x≈V。

步骤五、将关系式(8)和关系式(15)联立求解，得到轮胎不饱和情况下车辆优化的极限行驶速度，在该点以下的速度曲线区间，即为速度优化区间，如图4所示。车辆速度优化解包含两部分，第一部分是两条曲线的交点，该点表示的是为固定曲率半径的曲线行驶，车辆能够保持稳定的极限速度，假若车辆行驶速度超过了该极限速度，就会产生转向不足现象。第二部分是极限速度以下，x轴以上的曲线，该段曲线表示车辆行驶速度与前轮转角的可优化区间。

步骤六、在获得一段距离的规划轨迹后，求得各点处曲率，获得最小的曲率半径，应用步骤五得到的优化速度，并利用步骤四中的解析关系(15)，可以求得该段轨迹的优化速度与相应的优化前轮转角，故得以实施转弯工况下的速度优化处理。

为了验证算法的准确性，选取图5所示的在优化区间的p0点和超出优化区间的p1点进行仿真验证。图6至图9描述p0点的车辆仿真数据。车辆实际转弯轨迹与参考轨迹如图6所示，该图说明具实际的行驶轨迹与参考轨迹保持一致。图7为轮胎侧偏角曲线，从图可知轮胎侧向力未饱和。图8图9分别为车辆实际行驶过程中前轮转角与纵向速度曲线。图10至图13描述p1点的车辆仿真数据。车辆实际转弯轨迹与参考轨迹如图10所示，该图说明给定的速度过大，车辆的行驶轨迹的曲率半径远远超出了参考轨迹值，产生该现象的原因是速度超出了优化区间，导致车辆侧向力饱和。由图3可知，轮胎侧向力随轮胎侧偏角的增大而减小，由图11可知，此时轮胎侧偏角远远超过了优化区间，侧向力指向道路曲率圆心的分力不能提供足够的向心力，导致转弯曲率半径变大。图12图13分别为车辆实际行驶过程中前轮转角与纵向速度曲线。仿真说明，本发明能够保证车辆快速、稳定、安全的转向。

Claims (2)

1.一种自动驾驶汽车侧向饱和约束下的行驶速度优化方法，其特征在于，无人驾驶汽车转向过程中只有行驶速度在速度区间内，才能避免轮胎侧向力饱和，保证车辆稳定行驶，该方法包含以下步骤：

步骤一

根据车辆参数，包括整车质量，质心到前轮的距离，质心到后轮的距离，通过载荷分配公式，求解车辆模型的前轮垂直载荷力，将所得垂直载荷力和轮胎参数带入到魔术轮胎模型中，得到车辆前轮轮胎侧向力和轮胎侧偏角的关系；

步骤二

基于步骤一得到的车辆前轮胎侧向力和轮胎侧偏角的关系，求解前轮胎侧向力极值并带入至车辆二自由度模型的横摆代数式中，求得后轮的轮胎侧向力；

步骤三

车辆前轮和后轮侧向力指向圆心方向的分力使汽车做圆周运动，联立向心力公式，解出在确定曲率半径的转弯工况中，轮胎侧向力最大时，车辆速度与前轮转角的关系式，具体如下：

其中F_fmax为前轮侧向力最大值，δ为前轮转角，α_f为前轮侧向力最大值对应的侧偏角，ρ为曲率半径，l_r为车辆质心到后轮的距离，l_f为车辆质心到前轮的距离，m为车辆的质量；

步骤四

在轮胎侧向力不饱和时，可假设轮胎侧偏角均处于小角度，在小角度假设条件下，通过车辆转向物理几何图形和车辆单轨模型，推导出在没有轮胎约束，道路曲率半径与车辆速度前轮转角的关系；

其中C_ar为后轮的侧偏刚度，C_af为前轮的侧偏刚度，V_x为车辆的纵向速度；

步骤五

联立步骤三，步骤四关系式，可求得一定道路曲率半径下的极限纵向速度和极限前轮转角；

步骤六

获取当前路径的曲率半径，将曲率半径最小值带入至步骤五中，即可解得当前路径下的极限速度，从而获取优化区间的上限，用于调整车速。

2.根据权利要求1所述的一种自动驾驶汽车侧向饱和约束下的行驶速度优化方法，其特征在于，所述步骤一中

(1)前轮垂直载荷F_zf满足

其中g为重力加速度；

(2)魔术轮胎模型表达为

F(α)＝D·sin{C·arctan[B·α-E(B·α-arctan(B·α))]}

式中α表示轮胎的侧偏角，B,C,D依次由轮胎垂直载荷F_z和外偏角确定，B为刚度因子；C为曲线形状因子；D为巅因子；E为曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状；F(α)表示的是轮胎侧向力。

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