CN116560371A - 基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法 - Google Patents

基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，所述方法包括：建立自动驾驶车辆模型和预测模型；根据自动驾驶车辆模型选择合适预测时域与控制时域，设计基于车辆速度在线调整控制时域的参数选择器；基于预测模型构建目标函数，将车辆的横向误差与航向误差作为模糊控制器的输入，将目标函数中的权重系数作为模糊控制器的输出，实时调整目标函数的权重系数，目标函数求解出最优控制量并传递给被控车辆执行。本发明基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法可保证车辆时刻能安全精确的跟踪期望路径，时刻保证车辆的行驶状态最优。

Description

基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法
技术领域
本发明涉及自动驾驶技术领域，具体地，涉及一种基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法。
背景技术
近年来，随着人工智能技术，智慧交通的快速发展，自动驾驶汽车已经成为汽车领域研究的热点。自动驾驶车辆系统主要包括地图定位、环境感知、任务决策、运动规划和执行控制。轨迹跟踪作为执行控制的核心任务，轨迹跟踪控制通过已知路径计算在车辆当前状态下所需的方向盘角度，使车辆能够按照预设路径行驶，并且要保证行驶的稳定性与安全性。轨迹跟踪控制作为智能驾驶基础技术，对于车辆性能的影响甚至比环境感知、任务决策更加的直接。
因此，对智能汽车路径跟踪过程中的性能评价的提升显得尤为重要，特别是针对自动驾驶汽车在复杂工况下行驶稳定性与跟踪精度问题，需提供一种跟踪精度的自动驾驶车辆路径跟踪方法。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的在于提供一种可保证自动驾驶车辆时刻能安全精确的跟踪期望路径的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法。
为解决上述问题，本发明的技术方案为：
一种基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，包括以下步骤：
建立自动驾驶车辆模型和预测模型；
根据自动驾驶车辆模型选择合适预测时域与控制时域，设计基于车辆速度在线调整控制时域的参数选择器；
基于预测模型构建目标函数，将车辆的横向误差与航向误差作为模糊控制器的输入，将目标函数中的权重系数作为模糊控制器的输出，实时调整目标函数的权重系数，目标函数求解出最优控制量并传递给被控车辆执行。
优选地，所述自动驾驶车辆模型包括车辆动力学模型和跟踪误差模型。
优选地，所述建立自动驾驶车辆模型和预测模型的步骤具体包括：
建立车辆模型，所述车辆模型包括车辆动力学模型和车辆跟踪误差模型，所述车辆动力学方程为：
其中，oxyz是车辆坐标系，m为车辆质量，δf是前轮转角，和/>分别为车体坐标系下质心的纵向速度和侧向速度，Iz为车辆绕z轴的转动惯量，/>为横摆角速度，X是车辆在大地坐标系下的横向位置，Y为是车辆在大地坐标系下的纵向位置，lf和lr分别为车辆质心到前、后轴的距离，Flf与Flr是前后轮胎所受的纵向力，Fcf与Fcr是前后轮胎所受的横向力；
所述车辆跟踪误差模型为：式中，横向位置误差ey为车辆后轴中心在道路中心线上投影点之间的距离，航向误差/>为道路中心线切向与道路地面坐标系X的夹角，κ为参考路径的道路曲率；
建立预测模型，所述预测输出表达式为：Y(k)＝Ψk(k)ξ(k)+ΘkΔU(k)，其中输出方程的相关矩阵：
其中Np为预测时域，Nc为控制时域，Δu(k)为控制增量。
优选地，所述根据自动驾驶车辆模型选择合适预测时域与控制时域，设计基于车辆速度在线调整控制时域的参数选择器的步骤具体包括：所述自动驾驶车辆行驶车速的变化分为低速、中速、高速，通过离线的仿真，在不同速度下得到该车速下最优的控制时域，对所得到的实验数据进行三次多项式拟合得到：
优选地，所述基于预测模型构建目标函数，将车辆的横向误差与航向误差作为模糊控制器的输入，将目标函数中的权重系数作为模糊控制器的输出，实时调整目标函数的权重系数，目标函数求解出最优控制量并传递给被控车辆执行的步骤具体包括：
整体控制策略设计；
构建目标函数；
构建约束条件；
构建模糊MPC权重系数适时调整策略。
优选地，所述构建目标函数的步骤具体包括：
车载系统采集与处理得到状态量并作为控制系统的输入量，δf作为控制系统的输出量，基于预测模型得到的输出预测值与输出参考值之间的误差和控制增量构建目标函数：
式中，为输出系列的预测值，ηref是输出系列的参考值，Q与R为权重矩阵，ρ为权重系数，ε2为权重因子；
Ri＝[RΔδ],i＝1,2,…,Nc-1
ε是松弛因子，将目标函数转化为便于计算机求解的标准二次型：
其中fT＝[-2ET(k)QΘ 0]E＝ηref-Ψkξ
采用二次规划问题求解目标函数，把目标函数转化成求解函数为：
式中A,b为边界条件和约束条件构成的矩阵，lb,ub为控制增量阈值；通过求解把向量z中的第一个参数作为最优控制量传递给被控车辆执行。
优选地，所述构建约束条件的步骤具体包括：
控制量约束：Umin(k)≤U(k)≤Umax(k)；
控制增量约束：
输出量约束：Ymin≤Y(k)≤Ymax；
轮胎滑移率约束：0.1≤S≤0.3。
优选地，所述构建模糊MPC权重系数适时调整策略的步骤具体包括：根据模糊控制的基本实现原理，利用模糊控制系统对MPC目标函数的权重系数进行在线优化，设定QY为固定值，通过不断调节与R的大小获得最佳的权重系数，将横向误差与航向误差作为模糊控制器的输入，可表示为：/>将权重系数/>与R表示为模糊控制器的输出，可表示为：/>wR＝R/Rmax wR∈[0,1]。
优选地，所述模糊控制器的输入量横向误差采用高斯型隶属度函数，输入量航向误差采用三角形隶属度函数，所述模糊控制器的输出量权重系数采用高斯型隶属度函数。
优选地，使用重心法进行解模糊得到目标函数的权重系数。
与现有技术相比，本发明的优点如下：。
1、本发明提出了一种基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，实现自动驾驶车辆行驶时，特别是在复杂工况行驶时能保持良好的路径跟踪效果以及保证车辆的稳定性；
2、本发明利用自动驾驶汽车车速实时变化的特性，提出了一种基于车辆速度在线调整控制时域的参数选择器，有效提高了控制器性能对于速度的鲁棒性；
3、本发明在考虑多种约束的条件下，构建了一种基于模糊MPC的权重系数实时调整策略，以保证车辆时刻能安全精确的跟踪期望路径，时刻保证车辆的行驶状态最优。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明实施例提供的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法流程框图；
图2为本发明实施例提供的自适应路径跟踪控制整体策略图；
图3为本发明实施例提供的车辆动力学模型图；
图4为本发明实施例提供的车辆跟踪误差模型图；
图5为本发明实施例提供的输入量横向误差隶属度函数图；
图6为本发明实施例提供的输入量航向误差隶属度函数图；
图7为本发明实施例提供的输出量权重系数隶属度函数图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
具体地，本发明提供一种基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，本实施例所述车辆为自动驾驶汽车，如图1和图2所示，所述方法包括以下步骤：
S1：建立自动驾驶车辆模型和预测模型；
具体地，所述步骤S1包括以下步骤：
步骤11：建立车辆模型；
所述车辆模型包括车辆动力学模型和车辆跟踪误差模型，所述车辆动力学模型的横摆动力学方程表示为：
其中，oxyz是车辆坐标系，m为车辆质量，δf是前轮转角，和/>分别为车体坐标系下质心的纵向速度和侧向速度，Iz为车辆绕z轴的转动惯量，/>为横摆角速度，X是车辆在大地坐标系下的横向位置，Y为是车辆在大地坐标系下的纵向位置，lf和lr分别为车辆质心到前、后轴的距离，Flf与Flr是前后轮胎所受的纵向力，Fcf与Fcr是前后轮胎所受的横向力。
本实施例中采用Pacejka轮胎模型，当轮胎的侧偏角和纵向滑移率较小的时候，轮胎模型的纵向力和侧向力可以线性化表示为：
Fli＝Clisi(i＝f,r) (6)
Fci＝Cciαi(i＝f,r) (7)
其中Cli表示轮胎的纵向刚度,Cci表示轮胎的侧偏刚度，si表示纵向滑移率，αi表示前后轮胎的侧偏角。
由于线性化轮胎模型只在轮胎侧偏角较小时候具有较高的拟合精度，所以前后轮的侧偏角可以表示为：
式中，δf为前轮转角；轮胎滑移率可表示为：
式中，r为车轮滚动半径，ωt为车轮角速度，v为车辆行驶速度；质心侧偏角β可表示为：
本实施例中研究的是前轮主动转向，所以后轮转角为0。将公式(6-9)带入到公式(1-5)中得到三自由度的车辆动力学模型如图3所示：
所述车辆跟踪误差模型如图4所示表示为：
式中，横向位置误差ey为车辆后轴中心在道路中心线上投影点之间的距离，航向误差为道路中心线切向与道路地面坐标系X的夹角，κ为参考路径的道路曲率；
步骤12：建立预测模型；
联立公式11、公式12、公式13、公式14和公式15，并进行线性化处理得到车辆跟踪控制模型为：
η(t)＝C*X(t) (17)
其中状态量控制量选取为u＝δf，输出量为/>
状态量矩阵
经过雅克比矩阵求得：
系统的控制量矩阵系统的输出控制矩阵/>
由于MPC控制算法只适用于离散系统的控制，所以将上述系统采用前向欧拉法得到：
X(k+1)＝A(k)X(k)+B(k)u(k)
η(k)＝C*X(k) (18)
其中A(k)＝TA(t)+I，B(k)＝TB(t)，I是单位矩阵，T是采样时间，X(k)表示时间k时刻时X的值，u(k)表示时间k时刻时u的值，η(k)表示时间k时刻时η的值。然后我们构建新的状态空间，假设新的状态空间：
简写为/>
则得到新的状态空间方程：
其中Δu(k)＝u(k)-u(k-1)；/>
为了简化计算，做出以下假设：
Ak,t＝At,t,k＝1,2,3,…,t+N-1 (20)
Ak,t＝At,t,k＝1,2,3,…,t+N-1 (21)
假设系统的模型预测控制器的预测时域为Np，控制时域为Nc，且Np大于Nc，经推导可以得到系统未来的预测输出表达式：
Y(k)＝Ψk(k)ξ(k)+ΘkΔU(k) (22)
其中输出方程的相关矩阵：
其中Np为预测时域，Nc为控制时域，Δu(k)为控制增量；
步骤S2：根据自动驾驶车辆模型选择合适预测时域与控制时域，设计基于车辆速度在线调整控制时域的参数选择器；
由于自动驾驶汽车在进行路径跟踪过程中行驶工况是不断变化的，特别是车速的变化分为低速、中速、高速等工况。传统固定参数的路径跟踪控制器难以适应车速的变化，控制器的鲁棒性较弱。因此通过离线的仿真，在不同速度下得到该车速下最优的控制时域，对所得到的实验数据进行三次多项式拟合得到：
步骤S3：基于预测模型构建目标函数，将车辆的横向误差与航向误差作为模糊控制器的输入，将目标函数中的权重系数作为模糊控制器的输出，实时调整目标函数的权重系数，目标函数求解出最优控制量并传递给被控车辆执行。
具体地，所述步骤S3包括以下步骤：
步骤31：整体控制策略设计；
基于预测模型构建目标函数，并对车辆的输入输出量进行合理的约束；适应不同行驶工况的要求，构建基于横向误差与航向误差的模糊MPC权重系数适时调整策略，目标函数求解出最优控制量传递给被控车辆执行，实现车辆能够保证安全性的同时精确跟踪期望路径。
步骤32：构建目标函数；
车载系统采集与处理得到状态量并作为控制系统的输入量，δf作为控制系统的输出量，基于预测模型得到的输出预测值与输出参考值之间的误差和控制增量构建目标函数：
式中，为输出系列的预测值，ηref是输出系列的参考值，Q与R为权重矩阵，ρ为权重系数，ε2为权重因子。
Ri＝[RΔδ],i＝1,2,...,Nc-1
ε是松弛因子，因为车辆在行驶过程中是动态变化的，在约束条件的限制下求解目标函数过程中可能会导致求不出解的情况，所以加入松弛因子。目标函数中的第一项表示输出与参考之间的误差，反映了车辆轨迹跟踪精度；第二项表示控制增量的大小，反映了控制目标的稳定性与舒适性；第三项是松弛因子，它保证二次规划具有可行的最优解。
对式(24)目标函数，若直接去求最优解，则会大大增加计算机的求解时间，这与无人驾驶车辆控制强调的实时性是不符合的，因此要将其转化为便于计算机求解的标准二次规划形式。经过假设和推导转化为如下的标准二次型：
其中fT＝[-2ET(k)QΘ 0]E＝ηref-Ψkξ
采用二次规划问题求解目标函数，把目标函数转化成形如下式的求解函数：
s.t.Az≤b,
lb≤z≤ub (26)
式26中A,b为边界条件和约束条件构成的矩阵，lb,ub为控制增量阈值；通过求解把向量z中的第一个参数作为最优控制量传递给被控车辆执行，实现车辆在满足自身横向稳定性的同时能够安全的跟踪参考路径。
步骤33：构建约束条件；
控制量约束：
Umin(k)≤U(k)≤Umax(k) (27)
控制增量约束：
输出量约束：
Ymin≤Y(k)≤Ymax (29)
轮胎滑移率约束：
0.1≤S≤0.3 (30)
步骤34：构建模糊MPC权重系数适时调整策略。
根据模糊控制的基本实现原理，利用模糊控制系统对MPC目标函数的权重系数进行在线优化，设定QY为固定值，通过不断调节与R的大小获得最佳的权重系数。由于横向误差与航向误差的大小对车辆的路径跟踪性能有很大影响，所以将这两个变量作为模糊控制器的输入，可表示为：
将模糊控制器的所有输入模糊为五个模糊集，分别为NB(负大)、NS(负小)、ZO(正中)、PS(正小)、PB(正大)。将权重系数与R表示为模糊控制器的输出，可表示为：
wR＝R/Rmax wR∈[0,1] (33)
考虑到权重系数作为输出量没有负数的，因此，将输出设定为四个模糊集。分别为PB(正大)、PM(正中)、PS(正小)、ZO(零)。模糊控制器的输入输出量的相关隶属度函数，输入量横向误差采用高斯型隶属度函数如图5所示，输入量航向误差采用三角形隶属度函数如图6所示，其中两个输出量的隶属度函数相同，均采用高斯型隶属度函数如图7所示。模糊控制器规则制定的原则是保证智能汽车能够快速减小跟踪偏差的同时，车辆的稳定性尽量好。即当横向偏差较大时，为了使系统能够快速响应，减小偏差，应更加侧重于车辆跟踪性的目标；当车辆在直线道路上行驶的时候，此时跟踪误差较小，应更加注重车辆的稳定性与抗干扰的能力。最后，使用重心法进行解模糊得到真正的目标函数的权重系数。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
建立自动驾驶车辆模型和预测模型；
根据自动驾驶车辆模型选择合适预测时域与控制时域，设计基于车辆速度在线调整控制时域的参数选择器；
基于预测模型构建目标函数，将车辆的横向误差与航向误差作为模糊控制器的输入，将目标函数中的权重系数作为模糊控制器的输出，实时调整目标函数的权重系数，目标函数求解出最优控制量并传递给被控车辆执行。
2.根据权利要求1所述的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述自动驾驶车辆模型包括车辆动力学模型和跟踪误差模型。
3.根据权利要求1所述的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述建立自动驾驶车辆模型和预测模型的步骤具体包括：
建立车辆模型，所述车辆模型包括车辆动力学模型和车辆跟踪误差模型，所述车辆动力学方程为：
其中，oxyz是车辆坐标系，m为车辆质量，δf是前轮转角，和/>分别为车体坐标系下质心的纵向速度和侧向速度，Iz为车辆绕z轴的转动惯量，/>为横摆角速度，X是车辆在大地坐标系下的横向位置，Y为是车辆在大地坐标系下的纵向位置，lf和lr分别为车辆质心到前、后轴的距离，Flf与Flr是前后轮胎所受的纵向力，Fcf与Fcr是前后轮胎所受的横向力；
所述车辆跟踪误差模型为：式中，横向位置误差ey为车辆后轴中心在道路中心线上投影点之间的距离，航向误差/>为道路中心线切向与道路地面坐标系X的夹角，κ为参考路径的道路曲率；
建立预测模型，所述预测输出表达式为：Y(k)＝Ψk(k)ξ(k)+ΘkΔU(k)，其中输出方程的相关矩阵：
其中Np为预测时域，Nc为控制时域，Δu(k)为控制增量。
4.根据权利要求1所述的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述根据自动驾驶车辆模型选择合适预测时域与控制时域，设计基于车辆速度在线调整控制时域的参数选择器的步骤具体包括：所述自动驾驶车辆行驶车速的变化分为低速、中速、高速，通过离线的仿真，在不同速度下得到该车速下最优的控制时域，对所得到的实验数据进行三次多项式拟合得到：
5.根据权利要求1所述的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述基于预测模型构建目标函数，将车辆的横向误差与航向误差作为模糊控制器的输入，将目标函数中的权重系数作为模糊控制器的输出，实时调整目标函数的权重系数，目标函数求解出最优控制量并传递给被控车辆执行的步骤具体包括：
整体控制策略设计；
构建目标函数；
构建约束条件；
构建模糊MPC权重系数适时调整策略。
6.根据权利要求5所述的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述构建目标函数的步骤具体包括：
车载系统采集与处理得到状态量并作为控制系统的输入量，δf作为控制系统的输出量，基于预测模型得到的输出预测值与输出参考值之间的误差和控制增量构建目标函数：
式中，为输出系列的预测值，ηref是输出系列的参考值，Q与R为权重矩阵，ρ为权重系数，ε2为权重因子；
Ri＝[RΔδ],i＝1,2,...,Nc-1
ε是松弛因子，将目标函数转化为便于计算机求解的标准二次型：
其中fT＝[-2ET(k)QΘ 0] E＝ηref-Ψkξ
采用二次规划问题求解目标函数，把目标函数转化成求解函数为：
式中A,b为边界条件和约束条件构成的矩阵，lb,ub为控制增量阈值；通过求解把向量z中的第一个参数作为最优控制量传递给被控车辆执行。
7.根据权利要求6所述的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述构建约束条件的步骤具体包括：
控制量约束：Umin(k)≤U(k)≤Umax(k)；
控制增量约束：
输出量约束：Ymin≤Y(k)≤Ymax；
轮胎滑移率约束：0.1≤S≤0.3。
8.根据权利要求5所述的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述构建模糊MPC权重系数适时调整策略的步骤具体包括：根据模糊控制的基本实现原理，利用模糊控制系统对MPC目标函数的权重系数进行在线优化，设定QY为固定值，通过不断调节与R的大小获得最佳的权重系数，将横向误差与航向误差作为模糊控制器的输入，可表示为：/>将权重系数/>与R表示为模糊控制器的输出，可表示为：/>wR＝R/Rmax wR∈[0,1]。
9.根据权利要求8所述的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，所述模糊控制器的输入量横向误差采用高斯型隶属度函数，输入量航向误差采用三角形隶属度函数，所述模糊控制器的输出量权重系数采用高斯型隶属度函数。
10.根据权利要求1所述的基于自适应模型预测控制的自动驾驶车辆路径跟踪方法，其特征在于，使用重心法进行解模糊得到目标函数的权重系数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117360544A (zh) * 2023-11-14 2024-01-09 海南大学 一种基于drl-mpc的自动驾驶车辆横向控制方法
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