CN106926840A - 一种无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，该控制系统包括：传感器模块、速度文件求解模块及计算控制模块；速度文件求解模块接收传感器模块采集的位置参量，映射到期望轨迹上得到理想位置，求解得到所述理想位置的期望纵向车速，将传感器模块采集的运动参数联合期望纵向车速输入计算控制模块中处理得到整车所需要的制动舵机转角、驱动电机所需的驱动力矩和转向舵机转角，从而控制无人车辆的运动。本发明针对于已知路径的轨迹跟踪问题，可以实现无人车辆的极限驾驶行为，使其以最快的速度完成轨迹跟踪过程，对无人车的高速化具有很大的奠基作用。

Description

一种无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统

技术领域

本发明涉及无人车辆技术领域，具体涉及一种无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统。

背景技术

无人车的高机动性、人员保护性、良好侦察性使其具有明显的战场优势，同时，无人车的研制所衍生的车距保持技术、安全驾驶技术等为汽车行业智能化的发展提供了良好的平台。在此背景下，近年来，无人车的发展引起了世界范围内的关注。

但目前无人车领域内的相关学者，多数将目光放在环境感知、自主决策等构成的无人车辆闭环系统中，考虑的条件过多从而限制了无人车辆的动力学性能，不能达到无人车的高速化。而在信息化的今天，无人车的高速化是迟早需要解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，针对于已知路径的轨迹跟踪问题，可以实现无人车辆的极限驾驶行为，使其以最快的速度完成轨迹跟踪过程，对无人车的高速化具有很大的奠基作用。

一种无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，该控制系统包括：传感器模块、速度文件求解模块及计算控制模块；

所述速度文件求解模块中预存关于期望纵向加速度与期望侧向加速度的相位图即G-G图以及期望轨迹与G-G图的映射关系，所述映射关系的构建方式为：根据G-G图上的极限点找出期望轨迹上符合极限点状态的点称为基准点，基准点将期望轨迹划分为多个状态段，极限点与基准点的对应关系即为所述映射关系；

速度文件求解模块接收传感器模块采集的位置参量x和y，映射到期望轨迹上得到理想位置(x₀,y₀)，找出该理想位置所属状态段的基准点P，根据映射关系，采用基准点P对应的极限点的加速度求解该基准点P的期望车速，利用基准点P的期望车速求解得到所述理想位置(x₀,y₀)的期望纵向车速u(s)，将传感器模块采集的运动参数联合所述期望纵向车速u(s)输入计算控制模块中处理得到整车所需要的制动舵机转角δ_b、驱动电机所需的驱动力矩T和转向舵机转角δ₀，从而控制无人车辆的运动。

进一步地，所述G-G图采用包络线法获得，在车辆的转向能力、驱动能力、制动能力范围内的所有工况条件下，选定纵向加速度和侧向加速度为描述对象，在不同的初始车速、前轮转角和驱动/制动力矩输入下，将车辆纵向加速度与侧向加速度的相轨迹均绘制于同一图像内，得到G-G图。

进一步地，所述速度文件求解模块包括位置映射子模块、位移计算子模块及期望纵向车速计算子模块；

所述位置映射子模块用于将车辆质心的实际位置(x，y)向期望轨迹投影，垂点为理想位置(x₀,y₀)，并找出该理想位置所属状态段的基准点P；

所述期望纵向车速计算子模块利用基准点P对应的极限点的加速度求解该基准点P的期望车速，再根据速度差分公式迭代得到该理想位置(x₀,y₀)的期望纵向车速u(s)。

进一步地，对于采用螺旋线表示的期望轨迹部分，期望纵向车速计算子模块采用速度差分公式迭代求出理想位置的期望纵向车速u(s)；其中，a_x0为G-G图上极限点的纵向加速度值，a_y0为G-G图上的侧向加速度值，△s为步长，n为迭代步数，c为螺旋线参数，s为所属状态段中理想位置到该螺旋线曲率为零的点的长度，u(s_n+1)为第n次迭代后的纵向车速。

进一步地，所述计算控制模块包括纵向控制策略模块和侧向控制策略模块；

所述纵向控制策略模块根据输入的期望纵向车速u(s)和传感器模块采集的纵向车速u求解出整车所需要的制动舵机转角δ_b和驱动电机所需的驱动力矩T；

所述侧向控制策略模块根据传感器模块采集的纵向车速u、侧向车速v、横摆角速度ω及整车角度ψ联合所述u(s)求解出转向舵机转角δ₀。

进一步地，所述纵向控制策略模块包括加速度求解子模块、前馈纵向控制策略子模块、反馈纵向控制策略子模块和纵向求解子模块；

所述加速度求解子模块用于处理期望纵向车速u(s)得到期望纵向加速度a_x(s)；

所述前馈纵向控制策略子模块基于期望纵向加速度a_x(s)和纵向车速u求解得到整车所需要的期望纵向力F_d(s)；

所述反馈纵向控制策略子模块基于期望纵向车速u(s)与纵向车速u之间的误差求解得到误差纵向力F_s；

所述纵向求解子模块利用所述期望纵向力F_d(s)和误差纵向力F_s之和求解整车所需要的制动舵机转角δ_b和驱动电机所需的驱动力矩T。

进一步地，所述侧向控制策略模块包括侧偏刚度辨识子模块、前馈侧向控制策略子模块、误差反馈侧向控制策略子模块、稳定性反馈侧向控制策略子模块和侧向求解子模块；

所述侧偏刚度辨识子模块用于处理纵向车速u、侧向车速v、横摆角速度ω、传感器采集的各轮的避震位移S_z及前轮转角δ，得到各轮的侧偏刚度K；

所述前馈侧向控制策略子模块基于车辆二自由度传递函数利用侧偏刚度K、期望纵向车速u(s)及纵向车速u求解得到期望前轮转角δ_r；

所述误差反馈侧向控制策略子模块用于处理x、y、ψ得到跟踪误差Δy_l，基于跟踪误差Δy_l和侧偏刚度K求解得到误差前轮转角δ_e；

所述稳定性反馈侧向控制策略子模块利用侧偏刚度K、实际横摆角速度与极限稳定横摆角速度之差Δω求解得到失稳前轮转角δ_s；

所述侧向求解子模块利用期望前轮转角δ_r、误差前轮转角δ_e及失稳前轮转角δ_s求解出转向舵机转角δ₀。

进一步地，所述实际横摆角速度与极限稳定横摆角速度之差Δω是在传感器模块采集的纵向车速u和侧向车速v的基础上利用横摆角速度β-质心侧偏角ω相平面求得，无人车实际质心侧偏角与横摆角速度为(β，ω)，横摆角速度β-质心侧偏角ω相平面中稳定边界有两条，在同样质心侧偏角下，对应的极限稳定状态横摆角速度分别为ω₁与ω₂，则Δω的计算方法为：Δω＝-min(|ω₂-ω|,|ω₁-ω|)；

横摆角速度β-质心侧偏角ω相平面获取方法如下：设置固定的前轮转角与驱动力，在车辆全工况内设定横摆角速度与质心侧偏角初值，将横摆角速度与质心侧偏角的运动轨迹均绘制于同一平面内，便可得到车辆在特定车速、前轮转角与驱动力下的相平面，改变前轮转角与驱动力，得到不同工况下无人车的横摆角速度β-质心侧偏角ω相平面，即“β-ω”相平面图。

进一步地，所述期望轨迹采用螺旋线表示。

进一步地，所述传感器模块包括惯性导航系统、避震位移传感器及转角传感器；

所述惯性导航系统用于采集位置参量x和y，纵向车速u，侧向车速v及横摆角速度ω；

所述避震位移传感器用于采集各轮的避震位移S_z；

所述转角传感器用于采集前轮转角δ。

有益效果：

1、本发明基于车辆的动力学性能，针对于已知路径的轨迹跟踪问题，以G-G图为速度极限标准获取无人车轨迹跟踪期望车速，使其在轨迹跟踪过程中始终以极限动力学状态工作，实现轨迹跟踪的高速化，可以实现无人车辆的极限驾驶行为，使其以最快的速度完成轨迹跟踪过程，对无人车的高速化具有很大的奠基作用。

2、本发明G-G图以包络线法获得，涵盖无人车所有可能行驶工况，全面表达无人车的加速度包络能力。

3、本发明分别设计纵向控制策略与侧向控制策略。通过纵向控制策略对制动与驱动进行控制，从而实现轨迹跟踪过程中极限动力学性能的发挥；通过侧向控制策略对转向进行控制，从而实现准确跟踪期望轨迹并对稳定性进行控制。

4、本发明通过反馈控制策略进行修偏，使无人车辆准确按照期望车速行驶，准确跟踪期望轨迹。

5、本发明的侧向控制策略引入轮胎侧偏刚度辨识子模块，实时辨识轮胎侧偏刚度，充分考虑无人车辆附着能力，解决高速行驶时，极限工况下轮胎侧偏刚度变化引起轮胎侧向附着能力不同的问题。

6、本发明以β-ω相平面为稳定性控制的设计基准，实现极限驾驶状态下轨迹跟踪过程中，无人车稳定性的控制。

7、本发明采用螺旋线设计期望轨迹，可以平滑曲率突变点，包含了期望轨迹的全部情况，适用性广。

附图说明

图1为轨迹跟踪系统示意图；

图2为轨迹跟踪控制系统流程图；

图3为纵向控制策略流程图；

图4为椭圆赛道规划轨迹；

图5为无人车辆G-G图；

图6为轨迹B点与A2点车速确定方法示意图；

图7为轨迹B2点、C点与C1点车速确定方法示意图；

图8为轨迹D3点与D1点车速确定方法示意图；

图9为轨迹A1点车速确定方法示意图；

图10为轨迹各点s确定方法示意图；

图11为侧向控制策略流程图；

图12为轮胎侧偏刚度辨识流程图；

图13为无人车实际位姿与期望位姿对应示意图；

图14为无人车“β-ω相平面”及Δω确定方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，该轨迹跟踪控制系统包括：传感器模块及整车控制器9，外围设备为转向舵机11、制动舵机12,13、电机控制器19,20、驱动电机16,17、减速器15,16及车轮1,2,3,4。

实施例中，传感器模块为惯性导航系统10、避震位移传感器5,6,7,8及转角传感器14，整车控制器9包括速度文件求解模块及计算控制模块。

如图1所示，所述惯性导航系统10安装于车辆质心处，用于获取车辆的实时位置、姿态、纵向车速、侧向车速、横摆角速度等信息，并传输至整车控制器9中用于轨迹跟踪控制策略的计算。

避震位移传感器5,6,7,8分别安装于避震器，用于实时采集各避震位移信息，并传输至整车控制器9中用于轮胎侧偏刚度辨识。为避免冗余复杂，图中未详细画出避震，将避震位移传感器5,6,7,8示意性放置于车轮1,2,3,4旁。

转角传感器14用于采集转向舵机11转角信息，并反馈至整车控制器9中用于轮胎侧偏刚度辨识。

整车控制器9用于收集惯性导航系统10、避震位移传感器5,6,7,8、转角传感器14所采集信息，并计算转向、制动、加速信号，然后传输至转向舵机11、制动舵机12,13、电机控制器19,20，控制无人车运动。

转向舵机11通过机械连接控制前两轮1,2转向。

制动舵机12,13分别控制前两轮1,2和后两轮3,4制动。

电机控制器19,20分别控制驱动电机17,18并经由减速器15,16驱动两后轮3,4。

速度文件求解模块中预存关于期望纵向加速度与期望侧向加速度的相位图即G-G图，如图2所示，G-G图为车辆属性，与轨迹形状、类型无关。但在轨迹跟踪初始，需要在期望轨迹与G-G图二者间建立映射关系，从而才可得到车辆的轨迹跟踪行驶要求。

所述映射关系的构建方式为：根据G-G图上的极限点找出期望轨迹上符合极限点状态的点称为基准点，基准点将期望轨迹划分为多个状态段，极限点与基准点的对应关系即为所述映射关系；

映射关系建立的基本条件是，需使车辆以最快速度完成轨迹跟踪过程。直道行驶时，在功率允许范围内，车辆始终处于加速状态，以最大加速度行驶，纵向加速度为行驶快慢的表征，因此对应G-G图上纵向加速度的极值点；弯道行驶时，车速与侧向加速度有直接关系，侧向加速度即为行驶快慢的表征，制动入弯时，对应G-G图上纵向加速度由负的最大值逐渐减小为零，侧向加速度逐渐由零增加至最大值的那一段；加速出弯时，对应G-G图上纵向加速度由零增加至正的最大值，侧向加速度由最大值减小为零的那一段。因此，使车辆以最快速度完成轨迹跟踪过程的方法为使其以最大的加速能力运动，即控制加速度沿着G-G图的边界变化，二者的映射关系即在此基础上进行建立。

惯性导航系统10将采集的位置参量x和y输入速度文件求解模块中，速度文件求解模块接收传感器模块采集的位置参量x和y，映射到期望轨迹上得到理想位置(x₀,y₀)，找出该理想位置所属状态段的基准点P，求得该理想位置到基准点的位移l；根据映射关系，采用基准点P对应的极限点的加速度求解该基准点P的期望车速，利用基准点P的期望车速及位移l求解得到所述理想位置(x₀,y₀)的期望纵向车速u(s)，将惯性导航系统10、避震位移传感器5,6,7,8、转角传感器14采集的纵向车速u、侧向车速v、横摆角速度ω及整车角度ψ联合所述u(s)输入计算控制模块中处理得到整车所需要的制动舵机转角δ_b、驱动电机所需的驱动力矩T和转向舵机转角δ_t，从而控制无人车辆的运动，由转向舵机11、制动舵机12,13、电机控制器19,20、驱动电机17,18完成执行过程。

(一)速度文件求解子模块

本发明中为使无人车充分发挥其动力学性能，设计其轨迹跟踪过程中加速度沿着G-G图边界变化。G-G图采用包络线法获得，在车辆的转向能力、驱动能力、制动能力范围内的所有工况条件下，选定纵向加速度和侧向加速度为描述对象，在不同的初始车速、前轮转角和驱动/制动力矩输入下，将车辆纵向加速度与侧向加速度的相轨迹均绘制于同一图像内，得到G-G图。图像为对该工况下车辆加速能力的表达，该G-G图经过了实验验证。图5(a)实线为包络线法获取结果，实点为实验结果。所述实验为由专业驾驶员驾驶样车，以极限状态行驶，采集车辆加速度信息，图5(b)为将包络线与实验结果拟合后的得到的期望纵向加速度与期望侧向加速度的相位图，其数学表达形式为：

其中，a_x为纵向加速度，a_y为侧向加速度，a_x0为G-G图上正的纵向加速度最大值，即A’点，a_x0’为负的纵向加速度最大值，即B’点，a_y0为侧向加速度最大值，即C’点。

速度文件求解模块包括位置映射子模块、位移计算子模块及期望纵向车速计算子模块；

(1)位置映射子模块

用于由实际位置(x，y)求解得到理想位置(x₀,y₀)，将车辆质心位置向期望轨迹投影，垂点为理想位置(x₀,y₀)，如图13所示，并找出该理想位置所属状态段的基准点P。

(2)位移计算子模块

用于计算求解理想位置(x₀,y₀)到基准点P的位移l并求出迭代步数。

如果理想位置所属状态段为规则线段，则可直接求解到基准点P的位移l；

如果理想位置所属状态段包含螺旋线段，此时，位移计算子模块在求解位移l时，则利用螺旋线表达式求解螺旋线段距离该螺旋线曲率为零的点的路程长度s，然后根据所属状态段基准点的位置去求解距离基准点的位移l。利用螺旋线对不同曲率路段平滑过渡设计期望轨迹，包含了期望轨迹的全部情况，并考虑车辆转向能力，使期望轨迹符合车辆动力学要求。长度s的具体求解方法如下：

式(2)螺旋线表达式，其中，c为螺旋线参数，s为从曲率为零点至当前点沿着该螺旋线已走过的长度，x和y为期望位置参量即理想位置参量x₀和y₀。将x₀和y₀代入式(2)即可求得s。

据式(2)可得螺旋线曲率表达式为：

若已知该理想位置的曲率可利用式(3)直接求得s。

利用n·Δs＝l求n，其中，Δs为设定的差分计算时的步长，n为迭代步数。

(3)期望纵向车速计算子模块

利用基准点P对应的极限点的加速度求解该基准点P的期望车速，再根据速度差分公式及迭代步数得到该理想位置(x₀,y₀)的期望纵向车速u(s)。

根据纵向加速度的微分表达形式有：

即

由上式可推出车速差分计算公式为：

对于稳态转向，其侧向加速度可表示为：

a_y(s)≈u(s)²κ(s)＝2c²su(s)² (7)

假设此时a_x≤0，将式(7)代入式(1)中可得，当无人车沿着G-G图边界进行轨迹跟踪时，其纵向加速度为：

将式(8)代入式(6)可得速度求解差分公式：

若a_x≥0，纵向加速度为：

相应的，速度求解差分公式为：

利用迭代步数n和差分公式，求得任意实际位置(x，y)的期望纵向车速u(s)。

下面列举具体实施例说明如何求解，以椭圆路径为例对轨迹设计及轨迹与G-G图的映射关系进行说明：

图4中，AB、CD为直线段，B₁B₂、D₁D₃为等半径圆弧段，BB₁、B₂C、DD₁、D₃A为螺旋线段。直线段长度为L_AB，圆弧半径为R。点A、B、C、D处曲率为零，点B₁、B₂、D₁、D₃处曲率为1/R，轨迹曲率沿着螺旋线BB₁、B₂C、DD₁、D₃A连续性渐变。此种设计能够避免曲率突变，平滑车速与加速度，同时对于某些急转弯道的路径，此种设计可以使期望轨迹符合车辆转向能力要求。

假设轨迹跟踪时，车辆从轨迹A点出发，经过B、C、D点，并最终回到A点停止。根据所设计期望轨迹，通过G-G图映射轨迹跟踪加速度变化状态，可得无人车轨迹跟踪行驶要求。

直线AB段：由静止开始以最大加速能力加速至最高车速，对应G-G图的A’点。在B点前的某时刻以最大制动能力减速，从而在B点可获得安全的入弯车速，对应G-G图的B’点。

螺旋线BB₁段：制动入弯。制动力由最大逐渐减为零，前轮转角由零逐渐增大，纵向加速度由负的最大值逐渐减小为零，侧向加速度逐渐由零增加至最大值，对应G-G图的B’C’段。

等半径圆弧B₁B₂段：以最大侧向加速度做匀速圆周运动，对应G-G图C’点。

螺旋线B₂C段：加速出弯。驱动力逐渐增大，前轮转角逐渐减小，纵向加速度由零增加至正的最大值，侧向加速度由最大值减小为零，对应G-G图C’A’段。直线CD段：首先，以最大加速能力加速至最高车速，对应G-G图的A’点。在D点前的某时刻以最大制动能力减速，从而在D点可获得安全的入弯车速，对应G-G图的B’点。

螺旋线DD₁段：同螺旋线BB₁段。

圆弧D₁D₃段：首先，以最高侧向加速度匀速转向，对应G-G图中C’点。在到达D₃点之前的某刻制动，从而在D₃点获得适当的车速，为其在A点停车做准备。制动过程中，制动力从零逐渐增大，纵向加速度由零逐渐向负方向增加，速度降低，侧向加速度降低，对应G-G图的C’B’的前段部分。

螺旋线D₃A段：车辆继续制动，制动力逐渐增大，纵向加速度逐渐增加至负的最大值，速度逐渐降为零。前轮转角逐渐减小，侧向加速度逐渐减小，对应G-G图的C’B’的后段部分。此路段与圆弧D₁D₃中制动部分共同对应G-G图的C’B’段。

根据轨迹跟踪行驶要求，对期望纵向车速u(s)进行求解：

螺旋线BB₁段+直线A₂B段：以B₁点为基准点，对两段轨迹进行统一化处理，曲率可统一表示为：

κ(s)＝2c²s (10)

其中，在直线A₂B段，s＝0；螺旋线BB₁段，s为距离点B的路程。

虽然在点A₂车辆获得最高车速u_max，此为已知条件，但由于直线A₂B段长度未知，同时点B速度也未知。因此无法确定何时可获得点B速度，更无法知道何时可获得点B₁速度。所以不能由点A₁速度开始计算，应设计为从点B₁的速度开始计算。关于点B₁的速度可由式(11)计算：

B点的确定方式如下：

根据式(2)可得，在B₁点有：

当n·Δs＝s_B1时，u(s_n)便为B点车速，即B到基准点B₁的距离l为s_B1，其中，Δs为差分计算时的步长，n为求得B点车速时的步数。求出步数n，利用差分公式(9)迭代求解得到B点车速。

螺旋线BB₁段+直线A₂B段中任意一点的期望车速与B点求解方法一样。

在计算过程中，u(s_n)会不断升高，利用最高车速u_max对其进行最高车速限制，如图6所示，由此可确定A₂点在期望轨迹中的位置，根据期望轨迹与G-G图的映射关系方便判断任意一点此时的行驶状态。

虽然由A₂至B₁点，无人车一直处于减速状态，但计算过程是逆向的，因此用于车速计算的纵向加速度式(8)为正。

圆弧B₁B₂段+螺旋线B₂C段+直线CC₁段：对三段轨迹进行统一化处理，三段曲率可统一表示为：

κ(s)＝2c²s (14)

其中，在圆弧B₁B₂段，s＝s_B1；直线CC₁段，s＝0；螺旋线B₂C段，s为距离点C的路程。

计算思路同上，以B₁点为基准点，此段无人车的纵向加速度为：

将式(15)代入式(6)可得

此为圆弧B₁B₂段，螺旋线B₂C段和直线CC₁段的计算公式。

B₂点的确定方式如图7所示：

由式(2)可得螺旋线y关于x的导数为：

螺旋线B₂C段与螺旋线BB₁段长度相同，B₂点切线与x轴夹角为：

圆弧B₁B₂段对应圆心角为：

θ_B1B2＝π-2θ_B1 (19)

圆弧B₁B₂段长度为

L_B1B2＝Rθ_B1B2 (20)

当n·Δs＝L_B1B2时，u(s_n)便为B₂点车速。

同理，当n·Δs＝s_B1+L_B1B2时，u(s_n)便为C点车速，如图7所示。

在计算过程中，u(s_n)会不断升高，对其进行最高车速限制，便可判断得到C₁点，此处与A₂点处理方式一样，如图7所示。

螺旋线DD₁段+直线C₂D段和螺旋线BB₁段+直线A₂B段车速要求完全一致，计算思路与过程也完全相同。

圆弧D₁D₃段+螺旋线D₃A段：对两段轨迹进行统一化处理，曲率可统一表示为：

κ(s)＝2c²s (21)

圆弧D₁D₃段s＝s_B1，螺旋线D₃A段s为距离A点的路程。

其纵向加速度如式(8)所示，其车速如式(9)所示。

如此便得到螺旋线D₃A段和圆弧D₁D₃段的期望车速计算公式。虽然点D₂的车速可由式(11)表示，即为已知条件，但由于圆弧D₂D₃段长度未知，同时D₃点速度也未知。因此无法由点D₂速度开始计算。A点期望车速为0，因此由A点开始计算。

当n·Δs＝s_B1时，u(s_n)便为D₃点车速，如图8所示。

关于D₂点不需要专门区分。因为计算过程中车速会不断增加，随之而来的是式(8)不断降低，当式(8)减为0时，便为D₂点。且在无干涉条件下，圆弧D₂D₃段车速计算结果变为常数，因此不需对D₂点进行操作。关于D₁点的确定方法为：当n·Δs＝s_B1+L_B1B2时，u_n便为D₁点车速，如图8所示。

AA₁段车速为：

其中，s_A为距离A点的路程。点A₁的确定方法为，利用最高车速u_max对式(22)进行限制，便可获得，与A₂点和C₁点处理方式类似，如图9所示。

(二)计算控制模块

本实施例将计算控制模块分为纵向控制策略模块和侧向控制策略模块，纵向控制策略模块根据输入的期望纵向车速u(s)求解出整车所需要的制动舵机转角δ_b和驱动电机所需的驱动力矩T，对制动与驱动进行控制，从而实现轨迹跟踪过程中极限动力学性能的发挥；侧向控制策略模块根据传感器模块采集的纵向车速u、侧向车速v、横摆角速度ω、整车角度ψ、各轮的避震位移S_z及前轮转角δ联合所述u(s)求解出转向舵机转角δ_t，对转向进行控制，从而实现准确跟踪期望轨迹并对稳定性进行控制。

纵向控制策略模块包括加速度求解子模块、前馈纵向控制策略子模块、反馈纵向控制策略子模块和纵向求解子模块，纵向控制策略模块具体控制过程如图3所示，

(1)加速度求解子模块

求得无人车期望纵向车速u(s)后，代回至式(7)便可得到各轨迹段期望侧向加速度a_y(s)，其s处理方法前文已经介绍，如图10所示。

因轨迹跟踪过程中，无人车加速度始终沿着G-G图边界变化，由式(1)可得车辆期望纵向加速度计算方法为：

(2)前馈纵向控制策略子模块

该模块是为了得到期望纵向力F_d(s)，提供可获得期望车速的加速能力，方法设计如下：

F_d(s)＝f_rmg+f_au²+ma_x(s) (24)

其中f_a、f_r分别为空气阻力系数和地面滚动阻力系数，a_x(s)为期望纵向加速度，由加速度计算子模块中的式(23)得到。

(3)反馈纵向控制策略子模块

该模块是为了得到误差纵向力F_s，使无人车辆准确按照期望车速行驶：

F_s＝k_s(u(s)-u) (25)

其中，k_s为反馈系数。

(4)纵向求解子模块

利用所述期望纵向力F_d(s)和误差纵向力F_s之和求解得到整车所需总的纵向力F(s)为：

F(s)＝F_d(s)+F_s(s) (26)

驱动电机与车轮间采用i的传动比。车辆后两轮为驱动轮，在平均分配力矩策略下，每个车轮驱动电机需求驱动力矩为：

T＝F(s)R_t/i2 (27)

式中R_t为车轮半径。

制动时，前后轮采用7:3的制动比，制动力与制动舵机转角呈k_b的比例关系。制动时，各车轮制动舵机需求转角δ_b为：

根据整车所需要的制动舵机转角δ_b控制制动舵机的运动，根据每个车轮驱动电机需要的驱动力矩T控制电机控制器19、20，从而驱动电机17、18的运动。

侧向控制策略模块可以根据传感器模块采集的纵向车速u、侧向车速v、横摆角速度ω及整车角度ψ联合所述u(s)求解出转向舵机转角δ₀。本发明为充分考虑无人车辆附着能力，解决高速行驶时，极限工况下轮胎侧偏刚度变化引起轮胎侧向附着能力不同的问题，在侧向控制策略模块中引入轮胎侧偏刚度辨识子模块，实时辨识轮胎侧偏刚度；为实现无人车稳定性的控制，侧向控制策略模块中引入稳定性反馈控制策略子模块，以β-ω相平面为稳定性控制的设计基准，实现极限驾驶状态下轨迹跟踪。

因此，本发明中的侧向控制策略模块包括侧偏刚度辨识模块、前馈侧向控制策略子模块、误差反馈侧向控制策略子模块、稳定性反馈控制策略子模块和侧向求解子模块，具体控制过程如图11、图12所示，

(5)侧偏刚度辨识子模块

基于魔术公式进行求解轮胎的侧偏刚度K，流程如图12所示。

魔术公式中，轮胎侧向力表达式为：

F_y＝Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]} (29)

其中，F_y为轮胎侧向力，α为轮胎侧偏角，B、D、C、E为由实验数据拟合所得参数，如表1所示。

表1

垂直载荷计算方法为：

F_Z＝k_ZS_Zi_Z (30)

其中，k_z为弹簧刚度，S_z为避震位移，由避震位移传感器5,6,7,8提供，i_z为悬架系统杠杆比，其中在求解时各轮的垂直载荷F_zij时，S_z采用相应的各轮的避震位移S_zij。

根据式(29)轮胎侧向力关于轮胎侧偏角求导可得轮胎侧偏刚度K表达形式为：

式(31)中，在求解各轮的侧偏刚度K_ij时，轮胎侧偏角α采用相应的各轮侧偏角α_ij，α_ij计算方法为：

α_ij为各轮的侧偏角(i＝1表示前轮，i＝2表示后轮，j＝1表示左侧，j＝2表示右侧)，u为纵向车速，v为侧向车速，ω为横摆角速度，三者均由惯性导航系统10提供，δ为前轮转角，由转角传感器14采集并转换求得，a、b表示车辆前、后车轴到质心的距离。

(6)前馈侧向控制策略子模块

该模块基于车辆二自由度传递函数利用侧偏刚度K、期望纵向车速u(s)及纵向车速u求解得到：

其中，L为无人车轴距。R(s)为期望轨迹转向半径，α_f与α_r分别为前轮与后轮的侧偏角，u(s)为期望车速，由速度文件求解模块得到，u为纵向车速，由惯性导航系统10提供。

所述前后轮侧偏角α_f与α_r根据稳态转向整车二自由度模型获得：

aF_yf＝bF_yr (35)

其中m为整车质量，F_yf、F_yr分别表示车辆前后轮的侧偏力，a、b表示车辆前、后车轴到质心的距离，K_f、K_r表示前、后轮的侧偏刚度。

根据式(34)至(36)可得前后轮的侧偏角分别为：

由于式(37)为基于整车二自由度动力学模型所得，K_f与K_r应分别为前两轮与后两轮的侧偏刚度。简化计算为：

K_ij为各轮的侧偏刚度(i＝1表示前轮，i＝2表示后轮，j＝1表示左侧，j＝2表示右侧)，由侧偏刚度辨识子模块中的式(31)求解得到。

(7)误差反馈侧向控制策略子模块

该模块基于侧向误差进行设计，得到误差前轮转角δ_e，目的是使无人车准确跟踪期望轨迹：

其中，K_f为前轮侧偏刚度，由式(38)求得，k_e为给定的误差反馈系数，△y_l为预瞄误差。

预瞄误差△y_l的求解方法如下：在求解轨迹跟踪误差时考虑预瞄，

式中，x_l为给定的预瞄距离，(x，y，ψ)为车辆实际位姿，由惯性导航系统10提供，(x₀，y₀，ψ₀)为车辆期望位姿，在实际位姿(x，y，ψ)的基础上求解，二者对应关系如图13所示，由车辆质心向期望轨迹投影，投影点坐标及该点切线方向即为车辆期望位姿。

(8)稳定性反馈侧向控制策略子模块

该模块利用侧偏刚度K、实际横摆角速度与极限稳定横摆角速度之差Δω求解得到失稳前轮转角δ_s，目的是保证无人车极限驾驶状态下的稳定性，有：

其中，k_s为给定的稳定性反馈系数，K_f的考虑与式(39)相同，Δω表示实际横摆角速度与极限稳定横摆角速度之差，如图14所示。

实际横摆角速度与极限稳定横摆角速度之差Δω是在传感器模块采集的纵向车速u和侧向车速v的基础上利用横摆角速度β-质心侧偏角ω相平面求得，图14为某工况下车辆的“β-ω”相平面图。横摆角速度β-质心侧偏角ω相平面获取方法如下，设置固定的前轮转角与驱动力，在车辆全工况内设定横摆角速度与质心侧偏角初值，将横摆角速度与质心侧偏角的运动轨迹均绘制于同一平面内，便可得到车辆在特定车速、前轮转角与驱动力下的相平面，改变前轮转角与驱动力，得到不同工况下无人车的“β-ω”相平面图。将无人车的“β-ω”相平面图稳定边界输入至整车控制器中，用于控制策略的计算。

已知虚线为该无人车的稳定边界，则虚线内为无人车的稳定域，虚线外为非稳定域，在轨迹跟踪过程中应始终保持车辆工作在其稳定域内。假设无人车实际质心侧偏角与横摆角速度为(β，ω)，稳定边界有两条，在同样质心侧偏角下，对应的该工况下的极限稳定状态横摆角速度分别为ω₁与ω₂，则Δω的计算方法为：

Δω＝-min(|ω₂-ω|,|ω₁-ω|) (42)

当且仅当无人车的(β，ω)位于虚线外的非稳定区域时该式成立，当无人车的(β，ω)位于虚线内的稳定区域时，不启动稳定性反馈控制。

横摆角速度ω由惯性导航系统提供，质心侧偏角β在惯性导航系统提供侧向车速与纵向车速的基础上，计算而得：

(9)侧向求解子模块

侧向求解子模块利用期望前轮转角δ_r、误差前轮转角δ_e及失稳前轮转角δ_s求解出前轮转角δ_t为：

δ_t＝δ_r+δ_e+δ_s (44)

转向舵机11的转角与前轮转角为5的线性比例关系，则所需转向舵机转角δ₀为：

δ₀＝5δ_t (45)

根据转向舵机转角δ₀，从而控制转向舵机11的运动。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，其特征在于，该控制系统包括：传感器模块、速度文件求解模块及计算控制模块；

所述速度文件求解模块中预存关于期望纵向加速度与期望侧向加速度的相位图即G-G图以及期望轨迹与G-G图的映射关系，所述映射关系的构建方式为：根据G-G图上的极限点找出期望轨迹上符合极限点状态的点称为基准点，基准点将期望轨迹划分为多个状态段，极限点与基准点的对应关系即为所述映射关系；

速度文件求解模块接收传感器模块采集的位置参量x和y，映射到期望轨迹上得到理想位置(x₀,y₀)，找出该理想位置所属状态段的基准点P，根据映射关系，采用基准点P对应的极限点的加速度求解该基准点P的期望车速，利用基准点P的期望车速求解得到所述理想位置(x₀,y₀)的期望纵向车速u(s)，将传感器模块采集的运动参数联合所述期望纵向车速u(s)输入计算控制模块中处理得到整车所需要的制动舵机转角δ_b、驱动电机所需的驱动力矩T和转向舵机转角δ₀，从而控制无人车辆的运动。

2.如权利要求1所述的无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述G-G图采用包络线法获得，在车辆的转向能力、驱动能力、制动能力范围内的所有工况条件下，选定纵向加速度和侧向加速度为描述对象，在不同的初始车速、前轮转角和驱动/制动力矩输入下，将车辆纵向加速度与侧向加速度的相轨迹均绘制于同一图像内，得到G-G图。

3.如权利要求1所述的无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述速度文件求解模块包括位置映射子模块、位移计算子模块及期望纵向车速计算子模块；

所述位置映射子模块用于将车辆质心的实际位置(x，y)向期望轨迹投影，垂点为理想位置(x₀,y₀)，并找出该理想位置所属状态段的基准点P；

所述期望纵向车速计算子模块利用基准点P对应的极限点的加速度求解该基准点P的期望车速，再根据速度差分公式迭代得到该理想位置(x₀,y₀)的期望纵向车速u(s)。

4.如权利要求3所述的无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，其特征在于，对于采用螺旋线表示的期望轨迹部分，期望纵向车速计算子模块采用速度差分公式迭代求出理想位置的期望纵向车速u(s)；其中，a_x0为G-G图上极限点的纵向加速度值，a_y0为G-G图上的侧向加速度值，△s为步长，n为迭代步数，c为螺旋线参数，s为所属状态段中理想位置到该螺旋线曲率为零的点的长度，u(s_n+1)为第n次迭代后的纵向车速。

5.如权利要求1所述的无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述计算控制模块包括纵向控制策略模块和侧向控制策略模块；

所述纵向控制策略模块根据输入的期望纵向车速u(s)和传感器模块采集的纵向车速u求解出整车所需要的制动舵机转角δ_b和驱动电机所需的驱动力矩T；

所述侧向控制策略模块根据传感器模块采集的纵向车速u、侧向车速v、横摆角速度ω及整车角度ψ联合所述u(s)求解出转向舵机转角δ₀。

6.如权利要求5所述的无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述纵向控制策略模块包括加速度求解子模块、前馈纵向控制策略子模块、反馈纵向控制策略子模块和纵向求解子模块；

所述加速度求解子模块用于处理期望纵向车速u(s)得到期望纵向加速度a_x(s)；

所述前馈纵向控制策略子模块基于期望纵向加速度a_x(s)和纵向车速u求解得到整车所需要的期望纵向力F_d(s)；

所述反馈纵向控制策略子模块基于期望纵向车速u(s)与纵向车速u之间的误差求解得到误差纵向力F_s；

所述纵向求解子模块利用所述期望纵向力F_d(s)和误差纵向力F_s之和求解整车所需要的制动舵机转角δ_b和驱动电机所需的驱动力矩T。

7.如权利要求5所述的无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述侧向控制策略模块包括侧偏刚度辨识子模块、前馈侧向控制策略子模块、误差反馈侧向控制策略子模块、稳定性反馈侧向控制策略子模块和侧向求解子模块；

所述侧偏刚度辨识子模块用于处理纵向车速u、侧向车速v、横摆角速度ω、传感器采集的各轮的避震位移S_z及前轮转角δ，得到各轮的侧偏刚度K；

所述前馈侧向控制策略子模块基于车辆二自由度传递函数利用侧偏刚度K、期望纵向车速u(s)及纵向车速u求解得到期望前轮转角δ_r；

所述误差反馈侧向控制策略子模块用于处理x、y、ψ得到跟踪误差Δy_l，基于跟踪误差Δy_l和侧偏刚度K求解得到误差前轮转角δ_e；

所述稳定性反馈侧向控制策略子模块利用侧偏刚度K、实际横摆角速度与极限稳定横摆角速度之差Δω求解得到失稳前轮转角δ_s；

所述侧向求解子模块利用期望前轮转角δ_r、误差前轮转角δ_e及失稳前轮转角δ_s求解出转向舵机转角δ₀。

8.如权利要求7所述的无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述实际横摆角速度与极限稳定横摆角速度之差Δω是在传感器模块采集的纵向车速u和侧向车速v的基础上利用横摆角速度β-质心侧偏角ω相平面求得，无人车实际质心侧偏角与横摆角速度为(β，ω)，横摆角速度β-质心侧偏角ω相平面中稳定边界有两条，在同样质心侧偏角下，对应的极限稳定状态横摆角速度分别为ω₁与ω₂，则Δω的计算方法为：Δω＝-min(|ω₂-ω|,|ω₁-ω|)；

横摆角速度β-质心侧偏角ω相平面获取方法如下：设置固定的前轮转角与驱动力，在车辆全工况内设定横摆角速度与质心侧偏角初值，将横摆角速度与质心侧偏角的运动轨迹均绘制于同一平面内，便可得到车辆在特定车速、前轮转角与驱动力下的相平面，改变前轮转角与驱动力，得到不同工况下无人车的横摆角速度β-质心侧偏角ω相平面，即“β-ω”相平面图。

9.如权利要求1所述的无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述期望轨迹采用螺旋线表示。

10.如权利要求1所述的无人车辆极限动力学轨迹跟踪控制系统，其特征在于，所述传感器模块包括惯性导航系统、避震位移传感器及转角传感器；

所述惯性导航系统用于采集位置参量x和y，纵向车速u，侧向车速v及横摆角速度ω；

所述避震位移传感器用于采集各轮的避震位移S_z；

所述转角传感器用于采集前轮转角δ。