CN112693449B - 一种无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，该控制方法包括：构建NMPC横纵向耦合控制预测模型、横向NMPC控制模型和纵向PID控制模型；将所述NMPC横纵向耦合控制预测模型及其相应的车辆模型和性能评价指标函数组成第一控制器；将所述横向NMPC控制模型及其相应的车辆模型和性能评价指标函数、结合所述纵向PID控制模型组成第二控制器；在每个控制周期内，根据当前车速和道路曲率判断当前行驶工况，选择所述第一控制器或所述第二控制器对车辆速度及前轮转角进行控制。本发明适用于无人车辆极限工况下的横纵向运动控制。

Description

一种无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法

技术领域

本发明涉及智能车辆横纵向耦合控制技术领域，特别是关于一种无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法。

背景技术

无人驾驶车辆运动控制技术包括纵向和横向控制。现有研究策略大多将纵、横向运动解耦进行独立控制，如基于目标速度的纵向控制，以及仅考虑在恒定车速下的车辆横向控制。这类方法只能保证在简单的道路工况如高速公路或小曲率道路等的轨迹跟踪，而当车辆进行高速过弯时，仅依靠前轮转向容易导致车辆不稳定，甚至导致高速侧翻等危险情况的发生。因此，当面对高速大曲率工况时，要求无人驾驶车辆在入弯后能够自适应地降低车速，通过牺牲一定的纵向控制精度来提高横向控制性能及车辆稳定性，出弯后应能够根据当前期望车速主动提高速度，完成快速稳定的轨迹跟踪。

目前，无人驾驶车辆轨迹跟踪纵横向控制主要分为基于车辆运动学模型和基于车辆动力学模型的控制方法两大类。基于运动学设计的轨迹跟踪纵横向控制算法在低速小曲率道路工况下能保证一定的控制性能，模型简单且参数易调节，但在高速大曲率工况，由于未考虑车辆自身动力学特性的改变，导致控制性能下降而无法满足要求。采用基于复杂车辆动力学模型进行车辆纵横向控制，模型较为精确，充分考虑高速行驶下动力学特性的影响，适用于极限工况下的控制算法设计，但其复杂度较高，实际应用中往往计算耗时大，实时性差。此外由于车辆的实际轨迹跟踪过程是由具有复杂耦合关系的垂直运动系统和水平运动系统协调完成的，单向运动控制不能实现车辆的精确路径跟踪，而上述两类方法均未考虑车辆横、纵向运动的耦合特性对控制性能的影响，在高速过弯等极限工况下可能无法平稳且精确地实现无人驾驶轨迹跟踪控制。

现有技术大多采用模型预测控制等基于优化的方法进行横纵向协调控制，针对横纵向偏差建立代价函数，进而优化求解最优控制量。但是，预测模型及代价函数项中未着重考虑如质心侧偏角、侧向加速度等车辆稳定性因素。尽管也有部分技术通过增加稳定性控制能够满足要求，但所得到的补偿控制量非最优，且在非极限工况下当车辆稳定性影响较小时，未考虑行驶机动性。因此，现有横纵向协调控制缺少同时考虑跟踪误差、车辆稳定性以及行驶机动性的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法来克服或至少减轻现有技术的上述缺陷中的至少一个。

为实现上述目的，本发明提供一种无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，该控制方法包括：

构建NMPC横纵向耦合控制预测模型、横向NMPC控制模型和纵向PID控制模型；

将所述NMPC横纵向耦合控制预测模型及其相应的车辆模型和性能评价指标函数组成第一控制器；

将所述横向NMPC控制模型及其相应的车辆模型和性能评价指标函数、结合所述纵向PID控制模型组成第二控制器；

在每个控制周期内，根据当前车速和道路曲率判断当前行驶工况，选择所述第一控制器或所述第二控制器对车辆速度及前轮转角进行控制；

其中，所述横纵向耦合控制预测模型描述为式(3)：

所述横向NMPC控制模型描述为式(4)：

所述纵向PID控制模型描述为式(5)：

Δa(k)＝K_p(e(k)-e(k-1))+K_ie(k)+K_D[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)) (5)

式中，y_e为车辆横向距离偏差，

为车辆横向距离偏差变化率，ε_e为车辆航向角偏差，

为车辆航向角偏差变化率，

为车辆纵向速度V_x，

为车辆横向速度V_y，κ为跟踪目标点处的道路曲率，

分别为车辆纵向速度和横向速度，

为车辆沿x轴的纵向加速度a_x，

为车辆沿y轴的横向加速度a_y，m为车辆质量，

为车辆横摆角，

为车辆横摆角速度，

为车辆横摆角速度随时间的变化率，β为车辆质心侧偏角，

为车辆质心侧偏角随时间的变化率，δ_f为车辆前轮转角，l_f为质心到前轴中心的距离，l_r为质心到后轴中心的距离，C_cf为前轮侧偏刚度，C_cr为后轮侧偏刚度，I_z为车辆转动惯量，K_p、K_i、K_D为预设的PID系数，e(k)为k时刻期望速度v_des与当前速度v之间的偏差，Δa(k)为k时刻的纵向加速度增量。

进一步地，所述性能评价指标函数表示为式(12)：

式中，Δa_x(k+i)、Δδ_f(k+i)分别为车辆在(k+i)预测时刻的纵向、横向控制增量；E_y(k+i)为修正后的车辆在(k+i)预测时刻的横向距离偏差y_e，E_yaw(k+i)为修正后的车辆在(k+i)预测时刻的航向角偏差ε′_e，

为车辆在(k+i)预测时刻的参考路点的期望速度与步式(3)的第一项计算的车辆在(k+i)预测时刻的速度预测值之间的速度偏差，β(k+i)为车辆在(k+i)预测时刻的质心侧偏角预测值，N_p为预测时域，N_c为控制时域，Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、R₁和R₂分别为权重系数；

其中，Q₃和R₁均取非零值时，式(12)为所述NMPC横纵向耦合控制预测模型的性能评价指标函数；Q₃和R₁均取零值时，式(12)为所述横向NMPC控制模型的性能评价指标函数；

将所述横纵向耦合控制预测模型的车辆模型描述为式(6)：

式中，状态变量

控制量u(t)＝[a_x,δ_f]，控制增量Δu(t)＝[Δa_x,Δδ_f]；

将所述解耦控制预测模型的车辆模型描述为式(7)：

式中，状态变量

控制量u(t)＝[δ_f]；

所述第一控制器的控制量为：通过采用式(3)和式(6)，结合所述横纵向耦合控制预测模型的性能评价指标函数，利用最小化求解方式获得所述NMPC横纵向耦合控制的最优控制增量Δu(t)＝[Δa_x,Δδ_f]，与上一时刻控制量相加，获得当前控制量u(t)＝u(t-1)+Δu(t)；

所述第二控制器的控制量为：通过采用式(4)和式(7)，结合所述横向NMPC控制模型的性能评价指标函数，利用最小化求解方式获得所述横向NMPC控制的最优控制增量Δu₁(t)＝[Δδ_f]，结合增量型PID控制获得纵向加速度增量Δu₂(t)＝[Δa_x]，与上一时刻控制量相加，获得当前控制量。

进一步地，在判定当前行驶工况为高速过弯极限工况的情形下，采用所述第一控制器；在判定当前行驶工况为低速或小曲率道路行驶工况的情形下，则采用所述第二控制器。

进一步地，“根据当前车速和道路曲率判定当前行驶工况”的方法包括：

步骤2.1，获取规划层轨迹信息和车辆当前状态信息，计算规划层轨迹距离车辆后轴中心的最近点及作为NMPC预测时域内的参考路点的预瞄点，两相邻预瞄点之间的间隔设置为S＝v·dt，v是当前车速，dt是控制周期；其中，所述规划层轨迹信息包括所有期望路点的信息，表示为

其中的参数分别对应为期望路点位置、航向角、道路曲率以及期望速度；所述车辆当前状态信息表示为

其中的参数分别对应为车辆纵向速度、横向速度、横摆角速度、航向角及后轴中心位置坐标；

步骤2.2，在当前车速v大于车速阈值v_thr且预瞄点处道路曲率κ大于曲率阈值κ_thr的情形下，则判定当前行驶工况为高速过弯极限工况；在当前车速v小于车速阈值v_thr或预瞄点处道路曲率κ小于曲率阈值κ_thr的情形下，则判定当前行驶工况为低速或小曲率工况。

进一步地，所述性能评价指标函数的获得方法包括：

基于扩展卡尔曼滤波实时估计车辆当前时刻质心侧偏角，所得值作为预测时域内质心侧偏角预测初值，计算预测时域内的质心侧偏角大小、横向距离偏差、速度偏差以及结合质心侧偏角进行修正后的航向角偏差，设计所述性能评价指标函数。

进一步地，所述性能评价指标函数的获得方法具体包括：

步骤3.1，基于扩展卡尔曼滤波实时获得车辆当前时刻质心侧偏角估计值β，并将β作为预测时域内质心侧偏角预测初值与方程(3)和(4)结合，计算预测时域内一系列质心侧偏角预测值；

步骤3.2，根据步骤3.1获得的预测时域内质心侧偏角预测初值及质心侧偏角预测值，修正预测时域内的航向角偏差及误差模型：

修正前的航向角偏差表示为式(8)：

修正后的航向角偏差表示为式(9)：

ε′_e＝ε_e+β (9)

式中，

为车辆当前横摆角，

为修正前参考路点处的期望航向角，ε_e为修正前的航向角偏差，ε′_e为修正后的航向角偏差；

航向角偏差修正前的误差模型表示为式(10)：

航向角偏差修正后的误差模型表示为式(11)：

步骤3.3，根据预测时域内的质心侧偏角预测值、横向距离偏差、速度偏差、修正后的航向角偏差、前轮转角增量以及纵向加速度增量，确定所述性能评价指标函数。

由于本发明是根据高速过弯工况对车辆进行控制，高速过弯时同时优化前轮转角增量及纵向加速度增量，通过牺牲一定的纵向控制精度来改善横向控制性能及车辆稳定性，出弯后能够通过横纵向解耦控制来主动提高车速，在一定的横向误差范围内能够保证纵向行驶机动性。本发明适用于无人车辆极限工况下的横纵向运动控制。

附图说明

图1为本发明一实施例提供的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法的流程图。

图2为本发明一实施例使用的车辆动力学模型示意图。

图3为本发明一实施例使用的误差模型示意图。

图4为本发明一实施例寻找预测时域内参考路点示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法包括：

构建NMPC(英文全称为：Nonlinear model predictive control；中文全称为：非线性模型预测控制)横纵向耦合控制预测模型、横向NMPC控制模型和纵向PID控制模型。

将所述横纵向耦合控制预测模型及其相应的车辆模型和性能评价指标函数组成第一控制器。

将所述横向NMPC控制模型及其相应的车辆模型和性能评价指标函数、结合所述纵向PID控制模型组成第二控制器。

在每个控制周期内，根据当前车速和道路曲率判断当前行驶工况，选择所述第一控制器或所述第二控制器对车辆速度及前轮转角进行控制，其中,车辆速度指的是车辆纵向运动，控制车辆前轮转角指的是控制车辆横向运动。

第一控制器和第二控制器构成了本发明实施例中的可切换的双层模型预测控制器，从而实现根据行驶工况，控制车辆的目的。

在一个实施例中，构建NMPC横纵向耦合控制预测模型的方法包括：

步骤1，根据车辆三自由度动力学模型及误差模型，建立非线性预测控制模型，同时在预测时域内考虑车辆稳定性评价指标及期望航向角修正，在状态方程中引入质心侧偏角。

结合图2和图3，步骤1具体包括：

步骤1.1，选择车辆横向控制非线性动力学模型，其表示为式(1)：

式中，(x,y)为车辆后轴中心在车辆坐标系中的坐标，车辆坐标系的原点O选取车辆的质心，x轴沿车辆纵轴，y轴沿车辆横轴，

分别为车辆纵向速度和横向速度，

分别为车辆纵向和横向的加速度，m为车辆质量，a_x为车辆沿x轴的纵向加速度，

为车辆横摆角，δ_f为车辆前轮转角，l_f为质心到前轴中心的距离，l_r为质心到后轴中心的距离，C_cf为前轮侧偏刚度，C_cr为后轮侧偏刚度，I_z为车辆转动惯量，C_cf、C_cr、和I_z均属于车辆固有参数。

步骤1.2，选择用于计算横向距离偏差y_e及航向角偏差ε_e的误差模型，其表示为式(2)：

式中，

为横向距离偏差变化率，

为航向角偏差变化率，V_x为车辆纵向速度，

V_y为车辆横向速度，

κ为跟踪目标点处的道路曲率，该曲率值由规划层提供。

步骤1.3，考虑预测时域内车辆稳定性评价指标及期望航向角修正，在系统的状态方程中引入车辆质心侧偏角动力学方程。

具体地，在车辆质心侧偏角β足够小且接近于0的情形下，有：

再将β≈V_y/V_x代入式(1)中的第二项方程，得到车辆质心侧偏角动力学方程(表示为方程(3)中的第六项)。

由此，根据式(1)和式(2)提供的模型，结合车辆质心侧偏角动力学方程，得到由式(3)表示的NMPC横纵向耦合控制预测模型：

在一个实施例中，构建横向NMPC控制模型和纵向PID控制模型的方法包括：

根据步骤1.3得到的NMPC横纵向耦合控制预测模型，横、纵向解耦时，横向NMPC控制采用不考虑纵向速度变化的车辆二自由度动力学模型及误差模型(4)，纵向采用基于速度误差的增量型PID控制模型(5)：

Δa(k)＝K_p(e(k)-e(k-1))+K_ie(k)+K_D[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)) (5)

式中，K_p、K_i、K_D为预设的PID系数，其具体数值可以通过经验值或仿真试验得到，e(k)为k时刻期望速度v_des与当前速度v之间的偏差，Δa(k)为k时刻所求的纵向加速度增量，保证控制量平稳变化。

在一个实施例中，结合图4，“在每个控制周期内，根据当前车速和道路曲率判断的当前行驶工况，选择所述第一控制器或所述第二控制器对车辆速度及前轮转角进行控制”的方法具体包括：

步骤2.1，获取规划层轨迹信息和车辆当前状态信息，计算得到规划层轨迹距离车辆后轴中心的最近点及作为NMPC预测时域内的参考路点的预瞄点，两相邻预瞄点之间的间隔设置为S＝v·dt，v是当前车速，由于横向速度V_y较小，一般认为车辆当前车速为纵向速度，采用的是车辆纵向速度V_x，dt是控制周期。

其中，所述规划层轨迹信息包括所有参考路点的信息，表示为

其中的参数分别对应为参考路点的位置、航向角、道路曲率以及期望速度。

所述车辆当前状态信息表示为

其中的参数分别对应为车辆纵向速度、横向速度、横摆角速度、航向角及后轴中心位置坐标。

步骤2.2，根据当前车速v及预瞄点处道路曲率κ，结合设定的车速及曲率阈值(v_thr，κ_thr)，判断当前行驶工况为高速过弯极限工况或低速、小曲率道路行驶工况。其中，阈值(v_thr，κ_thr)可以在仿真过程中，通过设置多组不同的切换阈值，对比控制效果(跟踪误差及整体行驶速度)来确定最佳阈值。

步骤2.2中的判断方法具体包括：

在当前车速v大于车速阈值v_thr且预瞄点处道路曲率κ大于曲率阈值κ_thr的情形下，则判定当前行驶工况为高速过弯极限工况。

在当前车速v小于车速阈值v_thr或预瞄点处道路曲率κ小于曲率阈值κ_thr的情形下，则判定当前行驶工况为低速或小曲率工况。

步骤2.3，当判定为高速过弯极限工况时，采用第一控制器求解控制增量，保证控制器切换时连续变化。

其中，第一控制器最优控制增量Δu(t)＝[Δa_x，Δδ_f]，与上一时刻控制量u(t-1)相加，获得当前时刻控制量u(t)＝u(t-1)+Δu(t)。

第一控制器最优控制增量Δu(t)＝[Δa_x，Δδ_f]的获取方式包括：

采用式(3)所示的同时优化纵向加速度增量及前轮转角增量的NMPC横纵向耦合控制预测模型，并通过式(6)表示的车辆模型，结合所设计的性能评价指标函数优化求解控制增量Δu(t)＝[Δa_x，Δδ_f]：

式中，状态变量

控制量u(t)＝[a_x，δ_f]，控制增量Δu(t)＝[Δa_x，Δδ_f]。

本实施例针对高速过弯工况设计了一种高速过弯时同时优化前轮转角增量及纵向加速度增量，通过牺牲一定的纵向控制精度来改善横向控制性能及车辆稳定性，出弯后能够通过横纵向解耦控制来主动提高车速，在一定的横向误差范围内保证纵向行驶机动性。

步骤2.4，当判定为低速或小曲率道路行驶工况时，采用第二控制器求解控制增量，保证控制器切换时连续变化。

其中，第二控制器最优横向控制增量Δu₁(t)＝[Δδ_f]和Δu₂(t)＝[Δa_x]，与上一时刻t-1的相应控制量u₁(t-1)、u₂(t-1)各自相加，获得当前时刻控制量u₁(t)、u₂(t)。

第二控制器最优横向控制增量Δu₁(t)＝[Δδ_f]和Δu₂(t)＝[Δa_x]的获取方式包括：

采用式(4)和式(5)所示的横向NMPC、纵向PID的横纵向解耦控制，通过式(7)求解控制增量Δu(t)＝[Δδ_f]：

式中，状态变量

控制量u(t)＝[δ_f]，控制增量Δu(t)＝[Δδ_f]，u(t)＝u(t-1)+Δu(t)。

在一个实施例中，所述性能评价指标函数的获得方法包括：

基于扩展卡尔曼滤波(EKF)实时估计车辆当前时刻质心侧偏角，所得值作为预测时域内质心侧偏角预测初值，计算预测时域内的质心侧偏角大小、横向距离偏差、速度偏差以及结合质心侧偏角进行修正后的航向角偏差，设计性能评价指标函数。

在一个实施例中，“所述性能评价指标函数”的获得方法具体包括：

步骤3.1，基于扩展卡尔曼滤波(EKF)实时获得车辆当前时刻质心侧偏角估计值β，将当前时刻质心侧偏角估计值β作为预测时域内质心侧偏角预测初值，再将其与结合方程(3)和(4)计算得到预测时域内一系列质心侧偏角预测值。

步骤3.2，根据质心侧偏角估计值及预测值修正预测时域内的航向角偏差及误差模型：

修正前的航向角偏差表示为式(8)：

修正后的航向角偏差表示为式(9)：

式中，

为车辆当前横摆角，

为修正前参考路点处的期望航向角，ε_e为修正前的航向角偏差，ε′_e为修正后的航向角偏差。

在一个实施例中，航向角偏差修正前的误差模型可以表示为式(10)：

在另一个实施例中，航向角偏差修正前的误差模型也可以通过小角度假设，表示为下式：

在一个实施例中，航向角偏差修正后的误差模型表示为式(11)：

在另一个实施例中，航向角偏差修正后的误差模型也可以通过小角度假设，表示为下式：

步骤3.3，根据预测时域内的质心侧偏角大小、横向距离偏差、速度偏差、修正后的航向角偏差、前轮转角增量以及纵向加速度增量，可以确定性能评价指标函数的一种形式为下式(12)：

式中，Δa_x(k+i)、Δδ_f(k+i)分别为车辆在(k+i)预测时刻的纵向、横向控制增量，二者为NMPC优化问题中待求解的最优控制增量，通过不断迭代优化使性能评价指标函数(12)中的J值最小而得到；E_y(k+i)为通过式(11)计算得到的修正后的车辆在(k+i)预测时刻的横向距离偏差y_e；E_yaw(k+i)为通过式(11)计算得到的修正后的车辆在(k+i)预测时刻的航向角偏差ε′_e；

为通过步骤2.1计算的车辆在(k+i)预测时刻的参考路点的期望速度与步式(3)的第一项计算的车辆在(k+i)预测时刻的速度预测值之间的速度偏差；β(k+i)为通过步骤3.1获得的车辆在(k+i)预测时刻的质心侧偏角预测值；N_p为预测时域，N_c为控制时域，Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、R₁和R₂分别为权重系数，N_p、N_c以及各权重系数均根据仿真测试结果调整得到的较优参数及权重系数获得。

其中，当采用横纵向耦合控制时，Q₃、R₁为正数，当采用横纵向解耦控制时，Q₃＝R₁＝0，退化为横向NMPC性能评价指标函数。性能评价指标函数(12)的第一、二项反映车辆对参考轨迹的跟踪能力，第三项反应对期望速度的跟踪能力，第四项反应对车辆行驶稳定性的要求，第五、六项反应对车辆控制量平稳变化的要求。

确定优化问题的约束条件(13)：

式中，u_min、u_max及Δu_min、Δu_max为限制控制量的极值以及其在单个控制周期内的变化量，具体数值由被控车辆决定。

根据上述设定的性能评价指标函数(12)及约束条件(13)，控制器在每个控制周期内优化求解多约束非线性优化问题，所得最优控制增量用于当前时刻车辆横纵向控制。

在上述实施例中，步骤3.3中，性能评价指标函数还可以采用下式(14)进行表示：

其中，第一项Y_ref(·)-Y(·)表示横向误差、航向角误差、速度误差等各项的一个多维向量，该项考虑跟踪误差大小，反映跟踪性能；第二项Δu(·)表示横向、纵向控制增量的二维向量，该项考虑控制量变化，反映跟踪平顺性。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，其特征在于，包括：

构建NMPC横纵向耦合控制预测模型、横向NMPC控制模型和纵向PID控制模型；

将所述NMPC横纵向耦合控制预测模型及其相应的车辆模型和性能评价指标函数组成第一控制器；

将所述横向NMPC控制模型及其相应的车辆模型和性能评价指标函数、结合所述纵向PID控制模型组成第二控制器；

在每个控制周期内，根据当前车速和道路曲率判断当前行驶工况，选择所述第一控制器或所述第二控制器对车辆速度及前轮转角进行控制；

其中，在判定当前行驶工况为高速过弯极限工况的情形下，采用所述第一控制器；在判定当前行驶工况为低速或小曲率道路行驶工况的情形下，则采用所述第二控制器；

所述横纵向耦合控制预测模型描述为式(3)：

所述横向NMPC控制模型描述为式(4)：

所述纵向PID控制模型描述为式(5)：

Δa(k)＝K_p(e(k)-e(k-1))+K_ie(k)+K_D[e(k)-2e(k-1)+e(k-2))

(5)

式中，y_e为车辆横向距离偏差，

为车辆横向距离偏差变化率，ε_e为车辆航向角偏差，

为车辆航向角偏差变化率，

为车辆纵向速度V_x，

为车辆横向速度V_y，κ为跟踪目标点处的道路曲率，

分别为车辆纵向速度和横向速度，

为车辆沿x轴的纵向加速度a_x，

为车辆沿y轴的横向加速度a_y，m为车辆质量，

为车辆横摆角，

为车辆横摆角速度，

为车辆横摆角速度随时间的变化率，β为车辆质心侧偏角，

为车辆质心侧偏角随时间的变化率，δ_f为车辆前轮转角，l_f为质心到前轴中心的距离，l_r为质心到后轴中心的距离，C_cf为前轮侧偏刚度，C_cr为后轮侧偏刚度，I_z为车辆转动惯量，K_p、K_i、K_D为预设的PID系数，e(k)为k时刻期望速度v_des与当前速度v之间的偏差，Δa(k)为k时刻的纵向加速度增量。

2.如权利要求1所述的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，其特征在于，所述性能评价指标函数表示为式(12)：

式中，Δa_x(k+i)、Δδ_f(k+i)分别为车辆在(k+i)预测时刻的纵向、横向控制增量；Ey(k+i)为修正后的车辆在(k+i)预测时刻的横向距离偏差y_e，E_yaw(k+i)为修正后的车辆在(k+i)预测时刻的航向角偏差ε′_e，E_Vx(k+i)为车辆在(k+i)预测时刻的参考路点的期望速度与步式(3)的第一项计算的车辆在(k+i)预测时刻的速度预测值之间的速度偏差，β(k+i)为车辆在(k+i)预测时刻的质心侧偏角预测值，N_p为预测时域，N_c为控制时域，Q₁、Q₂、Q₃、Q₄、R₁和R₂分别为权重系数；

其中，Q₃和R₁均取非零值时，式(12)为所述NMPC横纵向耦合控制预测模型的性能评价指标函数；Q₃和R₁均取零值时，式(12)为所述横向NMPC控制模型的性能评价指标函数；

将所述横纵向耦合控制预测模型的车辆模型描述为式(6)：

式中，状态变量

控制量u(t)＝[a_x,δ_f]，控制增量Δu(t)＝[Δa_x,Δδ_f]；

将解耦控制预测模型的车辆模型描述为式(7)：

式中，状态变量

控制量u(t)＝[δ_f]，控制增量Δu(t)＝[Δδ_f]；

所述第一控制器的控制量为：通过采用式(3)和式(6)，结合所述横纵向耦合控制预测模型的性能评价指标函数，利用最小化求解方式获得所述NMPC横纵向耦合控制的最优控制增量Δu(t)＝[Δa_x,Δδ_f]，与上一时刻控制量相加，获得当前控制量u(t)＝u(t-1)+Δu(t)；

所述第二控制器的控制量为：通过采用式(4)和式(7)，结合所述横向NMPC控制模型的性能评价指标函数，利用最小化求解方式获得所述横向NMPC控制的最优控制增量Δu₁(t)＝[Δδ_f]，结合增量型PID控制获得纵向加速度增量Δu₂(t)＝[Δa_x]，与上一时刻控制量相加，获得当前控制量。

3.如权利要求1或2所述的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，其特征在于，“根据当前车速和道路曲率判定当前行驶工况”的方法包括：

步骤2.1，获取规划层轨迹信息和车辆当前状态信息，计算规划层轨迹距离车辆后轴中心的最近点及作为NMPC预测时域内的参考路点的预瞄点，两相邻预瞄点之间的间隔设置为S＝v·dt，v是当前车速，dt是控制周期；其中，所述规划层轨迹信息包括所有期望路点的信息，表示为

其中的参数分别对应为期望路点位置、航向角、道路曲率以及期望速度；所述车辆当前状态信息表示为

其中的参数分别对应为车辆纵向速度、横向速度、横摆角速度、航向角及后轴中心位置坐标；

步骤2.2，在当前车速v大于车速阈值v_thr且预瞄点处道路曲率κ大于曲率阈值κ_thr的情形下，则判定当前行驶工况为高速过弯极限工况；在当前车速v小于车速阈值v_thr或预瞄点处道路曲率κ小于曲率阈值κ_thr的情形下，则判定当前行驶工况为低速或小曲率工况。

4.如权利要求1或2所述的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，其特征在于，所述性能评价指标函数的获得方法包括：

基于扩展卡尔曼滤波实时估计车辆当前时刻质心侧偏角，所得值作为预测时域内质心侧偏角预测初值，计算预测时域内的质心侧偏角大小、横向距离偏差、速度偏差以及结合质心侧偏角进行修正后的航向角偏差，设计所述性能评价指标函数。

5.如权利要求3所述的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，其特征在于，所述性能评价指标函数的获得方法包括：

基于扩展卡尔曼滤波实时估计车辆当前时刻质心侧偏角，所得值作为预测时域内质心侧偏角预测初值，计算预测时域内的质心侧偏角大小、横向距离偏差、速度偏差以及结合质心侧偏角进行修正后的航向角偏差，设计所述性能评价指标函数。

6.如权利要求4所述的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，其特征在于，所述性能评价指标函数的获得方法具体包括：

步骤3.1，基于扩展卡尔曼滤波实时获得车辆当前时刻质心侧偏角估计值β，并将β作为预测时域内质心侧偏角预测初值与方程(3)和(4)结合，计算预测时域内一系列质心侧偏角预测值；

步骤3.2，根据步骤3.1获得的预测时域内质心侧偏角预测初值及质心侧偏角预测值，修正预测时域内的航向角偏差及误差模型：

修正前的航向角偏差表示为式(8)：

修正后的航向角偏差表示为式(9)：

ε′_e＝ε_e+β (9)

式中，

为车辆当前横摆角，

为修正前参考路点处的期望航向角，ε_e为修正前的航向角偏差，ε′_e为修正后的航向角偏差；

航向角偏差修正前的误差模型表示为式(10)：

航向角偏差修正后的误差模型表示为式(11)：

步骤3.3，根据预测时域内的质心侧偏角预测值、横向距离偏差、速度偏差、修正后的航向角偏差、前轮转角增量以及纵向加速度增量，确定所述性能评价指标函数。

7.如权利要求5所述的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，其特征在于，所述性能评价指标函数的获得方法具体包括：

步骤3.1，基于扩展卡尔曼滤波实时获得车辆当前时刻质心侧偏角估计值β，并将β作为预测时域内质心侧偏角预测初值与方程(3)和(4)结合，计算预测时域内一系列质心侧偏角预测值；

步骤3.2，根据步骤3.1获得的预测时域内质心侧偏角预测初值及质心侧偏角预测值，修正预测时域内的航向角偏差及误差模型：

修正前的航向角偏差表示为式(8)：

修正后的航向角偏差表示为式(9)：

ε′_e＝ε_e+β (9)

式中，

为车辆当前横摆角，

为修正前参考路点处的期望航向角，ε_e为修正前的航向角偏差，ε′_e为修正后的航向角偏差；

航向角偏差修正前的误差模型表示为式(10)：

航向角偏差修正后的误差模型表示为式(11)：

步骤3.3，根据预测时域内的质心侧偏角预测值、横向距离偏差、速度偏差、修正后的航向角偏差、前轮转角增量以及纵向加速度增量，确定所述性能评价指标函数。

8.如权利要求1或2或5所述的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，其特征在于，所述性能评价指标函数的获得方法具体包括：

步骤3.1，实时获得车辆当前时刻质心侧偏角估计值β，并将β作为预测时域内质心侧偏角预测初值与方程(3)和(4)结合，计算预测时域内一系列质心侧偏角预测值；

步骤3.2，根据质心侧偏角估计值及预测值，修正预测时域内的航向角偏差及误差模型：

修正前的航向角偏差表示为式(8)：

修正后的航向角偏差表示为式(9)：

ε′_e＝ε_e+β (9)

式中，

为车辆当前横摆角，

为修正前参考路点处的期望航向角，ε_e为修正前的航向角偏差，ε′_e为修正后的航向角偏差；

航向角偏差修正前的误差模型表示为：

航向角偏差修正后的误差模型表示为：

步骤3.3，根据预测时域内的质心侧偏角大小、横向距离偏差、速度偏差、修正后的航向角偏差、前轮转角增量以及纵向加速度增量，确定所述性能评价指标函数。

9.如权利要求3所述的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，其特征在于，所述性能评价指标函数的获得方法具体包括：

步骤3.1，实时获得车辆当前时刻质心侧偏角估计值β，并将β作为预测时域内质心侧偏角预测初值与方程(3)和(4)结合，计算预测时域内一系列质心侧偏角预测值；

步骤3.2，根据质心侧偏角估计值及预测值，修正预测时域内的航向角偏差及误差模型：

修正前的航向角偏差表示为式(8)：

修正后的航向角偏差表示为式(9)：

ε′_e＝ε_e+β (9)

式中，

为车辆当前横摆角，

为修正前参考路点处的期望航向角，ε_e为修正前的航向角偏差，ε′_e为修正后的航向角偏差；

航向角偏差修正前的误差模型表示为：

航向角偏差修正后的误差模型表示为：

步骤3.3，根据预测时域内的质心侧偏角大小、横向距离偏差、速度偏差、修正后的航向角偏差、前轮转角增量以及纵向加速度增量，确定所述性能评价指标函数。

10.如权利要求4所述的无人车辆极限工况下横纵向耦合控制方法，其特征在于，所述性能评价指标函数的获得方法具体包括：

步骤3.1，实时获得车辆当前时刻质心侧偏角估计值β，并将β作为预测时域内质心侧偏角预测初值与方程(3)和(4)结合，计算预测时域内一系列质心侧偏角预测值；

步骤3.2，根据质心侧偏角估计值及预测值，修正预测时域内的航向角偏差及误差模型：

修正前的航向角偏差表示为式(8)：

修正后的航向角偏差表示为式(9)：

ε′_e＝ε_e+β (9)

式中，

为车辆当前横摆角，

为修正前参考路点处的期望航向角，ε_e为修正前的航向角偏差，ε′_e为修正后的航向角偏差；

航向角偏差修正前的误差模型表示为：

航向角偏差修正后的误差模型表示为：

步骤3.3，根据预测时域内的质心侧偏角大小、横向距离偏差、速度偏差、修正后的航向角偏差、前轮转角增量以及纵向加速度增量，确定所述性能评价指标函数。

Images