CN108279570A - 一种含mrd的拖拉机驾驶室悬置控制方法 - Google Patents

Abstract

一种含MRD的拖拉机驾驶室悬置控制方法，包括以下步骤：1)驾驶室半主动悬置系统建模，过程如下：将拖拉机驾驶室悬置系统简化为一个车架‑驾驶室‑座椅三自由度受迫振动系统，基于牛顿力学原理得系统动力学方程，对系统动力学方程进行拉氏变换，MRD控制律为电流反馈线性化控制，系统控制律为悬置系统阻尼力最优控制，将系统动力学方程转化为状态空间形式，建立系统状态空间模型；2)驾驶室半主动悬置系统最优控制，过程如下：将MRD视作理想执行器，以驾驶室振动状态量响应最小为控制目标，基于状态反馈最优控制理论设计拖拉机驾驶室悬置系统阻尼力控制器。本发明提供了一种控制有效性较好的含MRD的拖拉机驾驶室悬置控制方法。

Description

一种含MRD的拖拉机驾驶室悬置控制方法

技术领域

本发明属于拖拉机驾驶室悬置领域，涉及一种拖拉机驾驶室悬置控制方法。

背景技术

作为现代农业的重要组成部分，高性能拖拉机在我国农业转型发展过程中十分关键，对于提高农业生产效率具有重要意义。然而，拖拉机经常需要作业在非道路环境下，驾驶室承受的振动强度异常激烈、持续时间长，极易对驾驶员身心健康和作业安全造成不利影响，因而引起广泛关注。

驾驶室是驾驶员操纵拖拉机的主要场所，其主要承受来自机架的振动，因此，如何通过悬置系统有效衰减机架传递到驾驶室的振动是相关领域研究的焦点。目前，驾驶室悬置系统主要包括主动悬置、半主动悬置以及被动悬置等三大类，其中，主动悬置尽管隔振性能好，但能耗大、控制要求高以及可靠性差成为制约其推广应用的主要因素；被动悬置结构简单、安全可靠，但由于减振元件参数无法进行不同工况下的自适应调节，隔振性能无法实现进一步提升；半主动悬置相对于主动悬置，简单可靠、容错性高，同时又能明显提高系统全局工况下的隔振性能，具有良好的应用前景。

发明内容

为了克服已有拖拉机驾驶室悬置方式的控制有效性较差的不足，本发明提供了一种控制有效性较好的含MRD的拖拉机驾驶室悬置控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种含MRD的拖拉机驾驶室悬置控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

1)驾驶室半主动悬置系统建模，过程如下：

将拖拉机驾驶室悬置系统简化为一个车架-驾驶室-座椅三自由度受迫振动系统，基于牛顿力学原理，得系统动力学方程为：

式中，m_s和m_c分别为驾驶员质量和驾驶室质量，x_s和x_c分别为驾驶员和驾驶室的垂向位移，x_b为车架垂向位移，k_s为座椅悬架刚度，c_s为座椅悬架阻尼，k_c为驾驶室悬置系统刚度，c_e为驾驶室悬置系统减振器基值阻尼系数，f_c为悬置系统 MRD可调阻尼力，其表达式为：

式中，f_e为MRD可调阻尼力的绝对值；

进一步对系统动力学方程进行拉氏变换，得：

MRD控制律为电流反馈线性化控制，系统控制律为悬置系统阻尼力最优控制，将系统动力学方程转化为状态空间形式，其状态变量、输入变量分别设置如下：

则系统状态空间模型表示为：

式中，A_d、B_d以及C_d分别为相应维数的数学矩阵；

2)驾驶室半主动悬置系统最优控制，过程如下：

在建立驾驶室悬置系统状态空间模型的基础上，将MRD视作理想执行器，以驾驶室振动状态量响应最小为控制目标，基于状态反馈最优控制理论设计拖拉机驾驶室悬置系统阻尼力控制器；

建立驾驶室悬置系统隔振性能最优指标：

式中，Q为状态加权矩阵，R为控制矩阵，由于Q和R分别为非负定对称阵和正定对称阵，因此得到MRD的设计输出最优控制力为：

u(t)＝-Kx(t) (6)

式中，K为基于系统实际状态的反馈增益矩阵，其表达式为：

K＝R^-1B^TP (7)

式中，P为基于常数的对称矩阵，并具有正定性，同时满足下述黎卡提代数方程：

PA+A^TP-PBR^-1B^TP+Q＝0 (8)

将驾驶室悬置系统MRD阻尼力控制策略进一步修正为下式：

式中，I_c为系统状态反馈最优控制器所求MRD阻尼力对应的线圈控制电流。

本发明的技术构思为：磁流变减振器(magnetorheological damper,MRD)是近年来提出的一种基于磁性软粒悬浮液的新型减振装置，其不仅能够实现阻尼力连续可调，同时还具有能耗低、响应迅速以及便于控制等优点。随着相关制造工艺的不断成熟，MRD已逐渐成为半主动振动控制领域应用研究的热点。据此，本发明提出将MRD应用于拖拉机驾驶室悬置系统中，以期实现拖拉机驾驶室隔振性能的进一步提升。针对MRD阻尼力输出特性的非线性动态特征，建立能够准确描述MRD阻尼特性的数学模型，并在此基础上，设计有效的控制策略，实现MRD 阻尼力的精准控制，对于提高含MRD的拖拉机驾驶室悬置系统半主动控制性能具有重要意义。

本发明的MRD为典型剪切阀式MRD，其核心部件主要包括活塞、线圈、导磁筒、补偿腔以及相关密封件。由于减振器的阻尼力与磁场强度直接相关，因此，通过改变线圈中的电流即可实现MRD阻尼力的有效控制。

为准确描述MRD的阻尼非线性力学特性，在相关研究基础上，本文决定采用双曲正切函数建立MRD力学模型，即MRD阻尼力Tanh模型^[9]：

式中，F_d为减振器阻尼力，c为MRD黏性阻尼系数，k为MRD控制刚度，x为 MRD两端点相对位移，z为MRD滞变位移，其具体表达式为：

式中，γ、α、F_z以及式(10)中的c、k均为与电流直接相关的函数。为便于MRD 阻尼力逆模型的构建，可将式(11)进一步变换为：

z＝tanh(Mx+sgn(x)N) (12)

式中，M和N均为电流的函数。

为掌握MRD阻尼力模型中相关参数与励磁线圈电流之间的复杂映射关系，本文以多种激励工况下的MRD动力特性测试数据为样本，利用遗传算法工具箱对模型中c(I)、k(I)、α(I)、M(I)以及N(I)五个参数进行识别。根据参数识别结果，判断所述参数与励磁线圈电流之间呈现出的函数关系，进而确定各参数与励磁线圈电流之间的拟合关系式：

式中，I为电流，其余均为待拟合的参数。

进一步，在辨识数据的基础上，利用最小二乘法对式(13)中的各多项式参数进行有效识别，所得参数识别结果如表1所示。

表1

基于辨识参数，将MRD阻尼力计算结果与测试数据进行对比发现，所建立的MRD阻尼力Tanh模型能够较为精确地描述MRD的动力特性

为实现MRD阻尼力的有效控制，需要进一步对所建MRD阻尼力模型进行求逆。由于Tanh模型中含双曲正切函数，且参数M(I)和N(I)均为电流的非线性函数，从而增加了模型求逆的难度。据此考虑对前述建立的MRD阻尼力Tanh模型进行简化。

鉴于参数M(I)和N(I)的辨识结果随电流变化关系不明显，且对MRD阻尼高速状态下的动力学特性影响较小，因此，考虑将参数M(I)和N(I)近似为与电流无关的常数。与此同时，由于参数k的数量级较小，对MRD阻尼力输出结果影响甚微，此处予以忽略，因而最终得到MRD的简化Tanh模型：

在简化的MRD阻尼力Tanh模型的基础上，利用最小二乘法对相关参数再次进行识别，所得参数辨识结果如表2所示。

表2

为实现MRD阻尼力的有效控制，对前述建立的MRD阻尼力简化Tanh模型进行求逆，随后将该逆模型作为逆补偿器与MRD串联，从而实现被控对象的线性化，进而对线性化的被控对象进行有效控制。由式(13)和式(14)可知，基于简化Tanh函数的MRD阻尼力模型可表示为：

MRD的阻尼输出力主要由两部分构成，分别为黏性阻尼力和库仑阻尼力，二者受到活塞往复运动速度和励磁线圈电流的影响，呈现出非线性特征。为便于问题分析，考虑将其中的黏性阻尼力变换为仅与速度相关的项，而库伦阻尼力则基于励磁线圈电流和活塞运动速度得到线性关系表达式，即：

式中，

据上式可得库仑阻尼力的开环控制方程：

为保证当模型存在误差或系统具有不确定性时，MRD的阻尼力控制性能依然能够得到显著提升，选用经典PID控制算法进行MRD阻尼力的跟踪控制，其控制律设计如下：

式中，k_p、k_i以及k_d分别为PID控制器的相关系数，e＝F_c-F_d+F_v，其中，F_c为系统所需阻尼力，F_d为减振器实际输出阻尼力，F_v为粘滞阻尼力，u(t)为励磁线圈控制电流。据此，为实现期望阻尼力，MRD励磁线圈电流的实际控制方程为：

以含MRD的拖拉机驾驶室半主动悬置系统为研究对象，针对MRD的阻尼非线性特征，在相关试验数据的基础上，采用遗传算法对MRD阻尼力Tanh模型进行了参数识别。以此为基础，设计了一种MRD阻尼力反馈线性化控制方法。以拖拉机驾驶室振动响应量最小为控制目标，基于最优控制理论对驾驶室悬置系统中的MRD进行了阻尼力实时最优控制。

本发明的有益效果主要表现在：基于实验数据对所建MRD阻尼力Tanh函数模型进行了参数辨识，在此基础上，通过对模型进行适当简化，设计了MRD阻尼力线性化反馈PID控制方法，实现了MRD阻尼力的有效控制。

附图说明

图1是拖拉机车架-驾驶室-座椅三自由度系统示意图。

图2是车架-驾驶室-座椅闭环控制框图。

图3是座椅处垂向加速度功率谱密度示意图。

图4是悬置系统动行程功率谱密度示意图。

图5是座椅处垂向加速度时域仿真结果图。

图6是悬置系统动行程时域仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图6，一种含MRD的拖拉机驾驶室悬置控制方法，包括以下步骤：

1)驾驶室半主动悬置系统建模

将拖拉机驾驶室悬置系统简化为一个车架-驾驶室-座椅三自由度受迫振动系统，基于牛顿力学原理，可得系统动力学方程为：

式中，m_s和m_c分别为驾驶员质量和驾驶室质量，x_s和x_c分别为驾驶员和驾驶室的垂向位移，x_b为车架垂向位移，k_s为座椅悬架刚度，c_s为座椅悬架阻尼，k_c为驾驶室悬置系统刚度，c_e为驾驶室悬置系统减振器基值阻尼系数，f_c为悬置系统 MRD可调阻尼力，其具体表达式为：

进一步对系统动力学方程进行拉氏变换，可得：

据上式进行系统传递函数推导，在此基础上进行系统闭环控制设计，可得拖拉机驾驶室悬置系统闭环控制系统框图，图中虚线部分为被控驾驶室悬置系统， MRD控制律为电流反馈线性化控制，系统控制律为悬置系统阻尼力最优控制。为便于后续控制设计，将系统动力学方程转化为状态空间形式，其状态变量、输入变量分别设置如下：

则系统状态空间模型可表示为：

式中，A_d、B_d以及C_d分别为相应维数的数学矩阵；

2)驾驶室半主动悬置系统最优控制

在建立驾驶室悬置系统状态空间模型的基础上，为降低驾驶室振动，将MRD 视作理想执行器，以驾驶室振动状态量响应最小为控制目标，基于状态反馈最优控制理论设计拖拉机驾驶室悬置系统阻尼力控制器；

为实现MRD阻尼力的最优控制，建立驾驶室悬置系统隔振性能最优指标：

式中，Q为状态加权矩阵，R为控制矩阵。由于Q和R分别为非负定对称阵和正定对称阵，因此，得MRD的设计输出最优控制力为：

u(t)＝-Kx(t) (6)

式中，K为基于系统实际状态的反馈增益矩阵，其具体表达式为：

K＝R^-1B^TP (7)

式中，P为基于常数的对称矩阵，并具有正定性，同时满足下述黎卡提代数方程：

PA+A^TP-PBR^-1B^TP+Q＝0 (8)

然而，由于MRD所输出的阻尼力方向并不可控，只有当反馈最优控制力的方向与MRD输出阻尼力方向一致时，控制律计算出的阻尼力才能依靠MRD实现。针对该问题，借鉴天棚控制策略的相关思想，将驾驶室悬置系统MRD阻尼力控制策略进一步修正为下式：

式中，I_c为系统状态反馈最优控制器所求MRD阻尼力对应的线圈控制电流。

为验证本实施例所提出的基于MRD的拖拉机驾驶室悬置系统半主动控制方法的可靠性，运用相关数学软件进行控制性能的仿真分析和计算。仿真所需的拖拉机车架-驾驶室-座椅系统参数如表3所示。

表3

采用1～30Hz的正弦扫频位移信号作为系统激励，扫频时间为20s，幅值为 0.03m。基于Matlab/Simulink求得在系统状态反馈最优控制作用下的座椅处垂向振动加速度功率谱密度以及悬置系统悬架动行程功率谱密度，分别如图3和图4所示。

从图中可以明显看出，在系统控制作用下，座椅垂向加速度功率谱密度在峰值处呈现出明显降低趋势，取得了较好的振动抑制能力。与此同时，悬置系统悬架动行程不仅未出现恶化现象，反而实现了较大幅度的改善，说明控制系统的有效性。

将随机时域信号作用于拖拉机车架处，分析座椅垂向振动加速度及悬置系统悬架动行程时域仿真结果，分别如图5和图6所示。

经计算，拖拉机驾驶室座椅处垂向加速度均方根值由控制前的1.152m/s²降至控制后的0.936m/s²，降低幅度达18.75％，控制性能提升效果十分明显，说明所设计的MRD阻尼力控制器能够有效提高拖拉机驾驶室悬置系统的隔振性能；与此同时，控制前后的悬置系统动行程均方根值分别为0.015m和0.013m，降幅达 13.33％，说明控制后的驾驶室悬置系统仍能较好地保证悬架工作空间。

Claims (1)

1.一种含MRD的拖拉机驾驶室悬置控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：

1)驾驶室半主动悬置系统建模，过程如下：

将拖拉机驾驶室悬置系统简化为一个车架-驾驶室-座椅三自由度受迫振动系统，基于牛顿力学原理，得系统动力学方程为：

式中，m_s和m_c分别为驾驶员质量和驾驶室质量，x_s和x_c分别为驾驶员和驾驶室的垂向位移，x_b为车架垂向位移，k_s为座椅悬架刚度，c_s为座椅悬架阻尼，k_c为驾驶室悬置系统刚度，c_e为驾驶室悬置系统减振器基值阻尼系数，f_c为悬置系统MRD可调阻尼力，其表达式为：

式中，f_e为MRD可调阻尼力的绝对值；

进一步对系统动力学方程进行拉氏变换，得：

MRD控制律为电流反馈线性化控制，系统控制律为悬置系统阻尼力最优控制，将系统动力学方程转化为状态空间形式，其状态变量、输入变量分别设置如下：

则系统状态空间模型表示为：

式中，A_d、B_d以及C_d分别为相应维数的数学矩阵；

2)驾驶室半主动悬置系统最优控制，过程如下：

在建立驾驶室悬置系统状态空间模型的基础上，将MRD视作理想执行器，以驾驶室振动状态量响应最小为控制目标，基于状态反馈最优控制理论设计拖拉机驾驶室悬置系统阻尼力控制器；

建立驾驶室悬置系统隔振性能最优指标：

式中，Q为状态加权矩阵，R为控制矩阵，由于Q和R分别为非负定对称阵和正定对称阵，因此得到MRD的设计输出最优控制力为：

u(t)＝-Kx(t) (6)

式中，K为基于系统实际状态的反馈增益矩阵，其表达式为：

K＝R^-1B^TP (7)

式中，P为基于常数的对称矩阵，并具有正定性，同时满足下述黎卡提代数方程：

PA+A^TP-PBR^-1B^TP+Q＝0 (8)

将驾驶室悬置系统MRD阻尼力控制策略进一步修正为下式：

式中，I_c为系统状态反馈最优控制器所求MRD阻尼力对应的线圈控制电流。