CN103241095B - 汽车磁流变半主动悬架系统实时最佳电流的控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及汽车磁流变半主动悬架系统及实时最佳电流的控制算法，属于减振器技术领域，其特征在于：首先根据所测得的当前电流，对磁流变减振器及半主动悬架系统的阻尼特性进行仿真，并根据行驶速度和车身振动加速度，对车辆当前行驶路况进行辨识；然后，根据当前行驶路况和速度及悬架参数，确定半主动悬架系统的实时最佳阻尼比及磁流变减振器的最佳库伦阻尼力；随后，根据库伦阻尼力与结构参数、磁流变液体特性参数、电磁线圈匝数及电流之间关系，对在当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架的实时最佳控制电流进行计算。该发明可提高磁流变半主动悬架系统的设计水平和性能，降低设计及试验费用，提高汽车行驶平顺性和安全性。

Description

汽车磁流变半主动悬架系统实时最佳电流的控制算法

技术领域

本发明涉及磁流变半主动悬架系统，特别是汽车磁流变半主动悬架系统实时最佳电流的控制算法。

背景技术

磁流变减振器可通过控制电流的大小实现对阻尼力的控制，它具有响应速度快、功耗低、调节范围大等特点，并且工作条件相对简单，已成为当前国内、外车辆半主动悬架研究领域的一个热点。电磁线圈电流I的大小决定着磁流变减振器的阻尼特性及半主动悬架系统的阻尼匹配，对汽车行驶平顺性具有重要影响。尽管国内外很多车辆悬架研究专家曾对汽车磁流变半主动悬架进行了大量已经，但是由于受半主动悬架系统实时最佳阻尼比及车辆当前行驶路况辨识的制约，一直未能给出在不同行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架实时最佳电流控制算法，据所查资料可知，目前国内、外对汽车磁流变半主动悬架系统的研究，大都集中在控制策略和控制方法的研究，对于汽车半主动悬架磁流变减振器的电流控制规律，大都是通过试验拟合得到。随着汽车工业的快速发展及车辆行驶速度的不断提高，对磁流变半主动悬架系统提出了更高的要求，因此，必须建立一种准确、可靠的汽车磁流变半主动悬架实时最佳电流的控制算法，降低设计和试验费用，提高磁流变半主动悬架系统的设计质量、水平和性能，提高车辆的行驶平顺性。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种准确、可靠的汽车磁流变半主动悬架系统实时最佳电流的控制算法，其中，汽车磁流变半主动悬架系统组成及工作原理，如图1所示。车辆当前行驶路况为G_q(n₀)，车速为v；汽车悬架的簧下质量为m₁，轮胎刚度为k_t，悬架刚度k₂，磁流变减振器C_d，簧上质量m₂；汽车设置有车身振动加速度传感器及车身和车轮上下运动速度传感器，车辆行驶速度传感器、磁流变减振器电磁线圈电流传感器、磁流变减振器电流控制电源和控制单元ECU。通过车身振动加速度传感器测得车身振动加速度通过速度传感器分别测得车身及车轮的上下运动速度u₂和u₁，通过电流传感器测磁流变减振器电磁线圈当前电流I'，利用磁流变减振器阻尼特性及半主动悬架阻尼比ξ'仿真模型，得到当前半主动悬架系统的实时阻尼比ξ'；利用所测得的车身振动加速度车辆行驶速度v，及当前半主动悬架系统的实时阻尼比ξ'，对车辆行驶路况G_q(n₀)进行辨识；根据所测得的车辆行驶速度v，车辆行驶路况G_q(n₀)，利用半主动悬架系统实时最佳阻尼比ξ_o(G_q,v)数学模型，得到汽车半主动悬架系统的实时最佳阻尼比ξ_o；根据车辆悬架参数和半主动悬架系统的实时最佳阻尼比ξ_o，得到汽车在当前行驶工况下的磁流变减振器最佳阻尼系数C_d(G_q,v)；然后，根据磁流变减振器最佳阻尼系数C_d(G_q,v)，所测得的减振器活塞相对运动速度V_p，得到半主动悬架系统所需要的减振器最佳阻尼力F(C_d,V_p)；根据磁流变减振器阻尼力F与相对运动V_p及电磁线圈控制电流I之间关系，得到当前磁流变减振器所需要的控制电流I,即汽车磁流变半主动悬架电流控制规律I(G_q,v,V_p)；随后，通过控制单元ECU和电源，给磁流变减振器电磁线圈施加所需要的控制电流I(G_q,v,V_p)，从而使半主动悬架系统达到当前行驶工况下的最佳阻尼匹配要求，使得汽车达到最佳减振效果。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的汽车磁流变半主动悬架系统实时最佳电流的控制算法，其计算流程如图2所示，技术方案实施步骤如下：

(1)汽车半主动悬架系统的当前阻尼系数C′_d及阻尼比ξ’的实时仿真计算：

根据磁流变减振器活塞缸筒的直径D_H，活塞与缸筒之间的环形间隙h，活塞直径D_p，其中，活塞直径D_p＝D_H-2h，活塞长度L，活塞杆直径d_g，磁流变液体的粘度μ₀，磁流变液体的磁致剪切应力系数K_τ，磁致剪切应力的磁场强度指数α，电磁线圈的匝数N，半主动悬架系统所检测得到车身上下运动速度u₂、车轮上下运动速度u₁、当前磁流变减振器的相对运动速度V_p＝(u₂-u₁)及电磁线圈电流I'，对磁流变减振器的当前阻尼系数C′_d进行仿真计算，即：

$C_d^{,}=\frac{3\mathrm{\πL}(D_p^2-d_g^2)K_{\mathrm{\τ}}}{4h{V}_p}{\left(\frac{{NI}^{,}}{4h}\right)}^{\mathrm{\α}}+\frac{3{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{L\π}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2}{{4h}^3(D_H-h)};$

根据车辆悬架的簧上质量m₂，悬架刚度k₂，减振器的安装角度θ和悬架杠杆比i，及仿真计算所得到的磁流变减振器的当前阻尼系数C′_d，确定汽车磁流变半主动悬架系统的当前阻尼比ξ’，即：

${\mathrm{\ξ}}^{,}=\frac{C_d^{,}{i}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2\sqrt{k_2{m}_2}};$

(2)汽车当前行驶路况G_q(n₀)的辨识：

根据车辆悬架的簧上质量m₂、簧下质量m₁和质量比r_m＝m₂/m₁，悬架刚度k₂、轮胎刚度k_t和刚度比r_k＝k_t/k₂，悬架系统固有频率所测得的车辆行驶速度v、车身振动加速度及步骤(1)中的悬架系统当前阻尼比ξ’，对车辆当前行驶路况G_q(n₀)进行辨识，即：

$G_q\left(n_0\right)=\frac{{\mathrm{\ξ}}^{\′}{r}_m{\stackrel{\·\·}{z}}_2^2}{4{\mathrm{\π}}^5{f}_0^3{n}_0^{2}v(1+r_m+{4r}_m{r}_k{\mathrm{\ξ}}^{\′2})};$

式中，n₀为路面参考空间频率，n₀＝0.1m^-1；

(3)确定当前行驶工况下的汽车半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o：

根据车辆悬架系统的质量比r_m、刚度比r_k、悬架动挠度限位行程[f_d]和所测得的车辆行驶速度v，悬架系统圆频率ω₀＝2πf₀，及步骤(2)中的汽车当前行驶路况G_q(n₀)，确定在当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o，即：

${\mathrm{\ξ}}_o=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}}\\ {9\mathrm{\π}}^2{G}_q\left(n_0\right)n_0^{2}v\frac{1+r_m}{2{\mathrm{\ω}}_0{r}_m{\left[f_d\right]}^2}\\ \frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}}\end{array}\right.;$

(4)确定当前行驶工况下的半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d及阻尼力F：

根据悬架杠杆比i和减振器安装角度θ，及步骤(3)中的最佳阻尼比ξ_o，确定在当前行驶工况下的半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d，即：

$C_d=\frac{2{\mathrm{\ξ}}_o\sqrt{k_2{m}_2}}{i^2{\cos }^2\mathrm{\θ}};$

根据磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d，所测得的车身和车轮的上下运动速度u₂和u₁及减振器活塞的相对运动速度V_p＝(u₂-u₁)，确定在当前行驶工况下的半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼力F为：

F＝C_dV_p；

(5)确定半主动悬架磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i；

根据磁流变减振器活塞缸筒的直径D_H，活塞与缸筒之间的环形间隙h，活塞长度L，活塞杆直径d_g，磁流变液体的粘度μ₀，磁流变减振器活塞的相对运动速度V_p，及步骤(4)中的最佳阻尼力F，确定在当前行驶工况下的磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i，即：

$F_i=F-\frac{3{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{L\π}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2{V}_p}{{4h}^3(D_H-h)};$

(6)当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量的计算：

根据磁流变减振器活塞缸筒的直径D_H，活塞与缸筒之间的环形间隙h，活塞长度L，活塞杆直径d_g，电磁线圈的匝数N，磁流变液体的磁致剪切应力系数K_τ，磁致剪切应力的磁场强度指数α，及步骤(5)中的最佳库仑阻尼力F_i，对当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量进行计算，即：

$I=\frac{4h}{N}{\left[\frac{4h{F}_i}{3\mathrm{\πL}[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]K_{\mathrm{\τ}}}\right]}^{1/\mathrm{\α}}.$

本发明比现有技术具有的优点：

目前国内、外对汽车磁流变半主动悬架系统的电流控制，一直未能给出可靠的控制算法，大都是通过对某汽车在不同行驶工况下的平顺性试验，然后对控制电流拟合从而得到该汽车磁流变半主动悬架系统的电流控制规律，因此，目前磁流变半主动悬架系统的电流控制规律，很难满足汽车工业的快速发展及车辆行驶速度的不断提高，对磁流变半主动悬架设计所提出的更高要求。该汽车磁流变半主动悬架系统实时最佳电流的控制算法，首先根据磁流变半主动悬架系统所测得的当前电流，通过仿真得到当前磁流变减振器的阻尼特性，并根据所测得的车辆行驶速度和车身振动加速度，对车辆当前行驶路况进行辨识；然后，根据当前行驶路况，车辆行驶速度及车辆悬架参数，通过车辆行驶振动模型及分析，得到在当前行驶工况下的汽车半主动悬架系统的实时最佳阻尼比、磁流变减振器的最佳阻尼特性及所要求的最佳库伦阻尼力；随后，根据磁流变减振器库伦阻尼力与结构参数、磁流变液体特性参数、电磁线圈匝数及线圈电流之间关系，得到在不同行驶工况下汽车磁流变半主动悬架的实时最佳控制电流。利用该汽车磁流变半主动悬架系统及实时最佳电流控制算法，可加降低设计及试验费用，提高磁流变半主动悬架系统的设计水平、质量和性能，提高汽车行驶平顺性和安全性。为了更好地理解本发明下面结合附图作进一步的说明。

图1是汽车磁流变半主动悬架系统的组成及工作原理图；

图2是汽车磁流变半主动悬架系统实时最佳电流的控制算法的计算流程图。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例一：某汽车单轮悬架的簧上质量m₂＝300kg、悬架刚度k₂＝13057N/m，簧下质量m₁＝40kg、轮胎刚度k_t＝192000N/m；磁流变减振器的活塞缸筒的内径为D_H＝28mm，活塞杆直径d_g＝18mm，活塞与内缸筒之间的环形间隙h＝1.0mm，活塞直径D_p＝D_H-2h＝26mm，活塞长度L＝40mm；悬架杠杆比i＝0.9和减振器安装角度θ＝10°；未外加磁场时磁流变液体的初始粘度为0.8Pa.s，磁流变液体的磁致剪切应力系数K_τ＝0.0015，磁致剪切应力的磁场强度指数α＝1.6；悬架动挠度限位行程[f_d]＝0.1m。所测得的车身运动速度u₂＝0.2m/s，车轮运动速度u₁＝－0.1m/s，车速v＝40km/h，车身振动加速度当前磁流变减振器电磁线圈电流I’＝0.5A。对汽车当前行驶路况G_q(n₀)进行辨识，并对当前行驶工况下的磁流变减振器电磁线圈实时最佳控制电流I进行计算。

本发明实例所提供的汽车磁流变半主动悬架系统实时最佳电流的控制算法，其电流控制算法的流程图如图2所示，具体步骤如下：

(1)汽车半主动悬架系统的当前阻尼系数C′_d及阻尼比ξ’的实时仿真计算：

根据半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒的直径D_H＝28mm，活塞与内缸筒之间的间隙h＝1.0mm，活塞直径D_p＝26mm，活塞长度L＝40mm，活塞杆直径d_g＝18mm；磁流变液体的初始粘度μ₀＝0.8Pa.s，磁致剪切应力系数K_τ＝0.0015，磁致剪切应力的磁场强度指数α＝1.6；电磁线圈的匝数N＝80匝，半主动悬架系统所检测得到车身上下运动速度u₂＝0.2m/s、车轮上下运动速度u₁＝－0.1m/s及当前磁流变减振器的相对运动速度V_p＝(u₂－u₁)＝0.30m/s及电磁线圈电流I'＝0.5A，对当前磁流变减振器的阻尼系数C′_d进行仿真，即：

$C_d^{,}=\frac{3\mathrm{\πL}(D_p^2-d_g^2)K_{\mathrm{\τ}}}{4h{V}_p}{\left(\frac{{NI}^{,}}{4h}\right)}^{\mathrm{\α}}+\frac{3{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{L\π}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2}{{4h}^3(D_H-h)}=762.7N.s/m;$

因此，车辆悬架的簧上质量m₂＝300kg，悬架刚度k₂＝13057N/m，减振器安装角度θ＝10°和悬架杠杆比i＝0.9，及当前磁流变减振器的阻尼系数C′_d＝762.7N.s/m，确定汽车磁流变半主动悬架系统的当前阻尼比ξ’，即：

${\mathrm{\ξ}}^{,}=\frac{C_d^{,}{i}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{2\sqrt{k_2{m}_2}}=0.1514;$

(2)汽车当前行驶路况G_q(n₀)辨识：

根据某汽车单轮悬架的簧上质量m₂＝300kg、悬架刚度k₂＝13057N/m，簧下质量m₁＝40kg、轮胎刚度k_t＝192000N/m；所测得的车辆行驶速度v＝40km/h，及车身振动加速度悬架动挠度限位行程[f_d]＝0.1m，步骤(1)中的悬架系统当前阻尼比ξ’＝0.1514，对当前车辆的行驶路况G_q(n₀)进行辨识，即：

$G_q\left(n_0\right)=\frac{{\mathrm{\ξ}}^{\′}{r}_m{\stackrel{\·\·}{z}}_2^2}{4{\mathrm{\π}}^5{f}_0^3{n}_0^{2}v(1+r_m+{4r}_m{r}_k{\mathrm{\ξ}}^{\′2})}=872\×{10}^{-6}{m}^3;$

式中，n₀为参考空间频率，n₀＝0.1m^-1；r_m为车辆悬架的质量比，r_m＝m₂/m₁＝7.5，刚度比r_k＝k_t/k₂＝14.7，悬架系统固有频率

可知，当前路况256×10^-6m³<G_q(n₀)<1024×10^-6m³，处于C级路况和D级路况之间，且接近于D级路况；

(3)确定当前行驶工况下的汽车半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o：

根据车辆悬架的质量比r_m＝m₂/m₁＝7.5，刚度比r_k＝k_t/k₂＝14.7，半主动悬架系统所测得的车速v＝40km/h，悬架系统圆频率ω₀＝2πf₀＝2.1π弧度/s，及步骤(2)中的汽车当前行驶路况G_q(n₀)＝872×10^-6m³，确定在当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o，即：

${\mathrm{\&xi;}}_o=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}}& {\mathrm{\&xi;}}^{*}\&le;{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}\\ {\mathrm{\&xi;}}^{*}=9{\mathrm{\&pi;}}^2{G}_q\left(n_0\right)n_0^{2}v\frac{1+r_m}{2{\mathrm{\&omega;}}_0{r}_m{\left[f_d\right]}^2}& \\ {\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}}& {\mathrm{\&xi;}}^{*}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}\end{array}\right.;$

由于 ${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}}=0.5848;$ ${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}}=0.1388,$ 而即ξ_oc＜ξ^*＜ξ_os，因此，当前行驶工况下汽车磁流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o为：

ξ_o＝ξ^*＝0.2322；

(4)确定当前行驶工况下的半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d及阻尼力F：

根据悬架杠杆比i＝0.9和减振器安装角度θ＝10°，以及步骤(3)中的流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o＝0.2322，确定半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d，即：

$C_d=\frac{2{\mathrm{\&xi;}}_o\sqrt{k_2{m}_2}}{i^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}=1170N.s/m;$

因此，根据磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d＝1170N.s/m，所测得的车身和车轮的上下运动速度u₂＝0.2m/s和u₁＝－0.1m/s及减振器相对运动速度V_p＝(u₂－u₁)＝0.3m/s，可得当前行驶工况下磁流变半主动悬架所需要的最佳阻尼力F为：

F＝C_dV_p＝351N；

(5)确定半主动悬架磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i；

根据半主动悬架系统磁流变减振器活塞缸筒的直径D_H＝28mm，活塞与缸筒之间的环形间隙h＝1.0mm，活塞长度L＝40mm，活塞杆直径d_g＝18mm，磁流变液体的粘度μ₀＝0.8Pa.s，减振器相对运动速度V_p＝0.3m/s，及步骤(4)中的最佳阻尼力F＝351N，确定在当前行驶工况下磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i，即：

$F_i=F-\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{L\&pi;}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2{V}_p}{{4h}^3(D_H-h)}=247.2N;$

(6)当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量的计算：

根据半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒的直径D_H＝28mm，活塞与缸筒之间的环形间隙h＝1.0mm，活塞长度L＝40mm，活塞杆直径d_g＝18mm，电磁线圈的匝数N＝80匝，磁流变液体的磁致剪切应力系数K_τ＝0.0015，磁致剪切应力的磁场强度指数α＝1.6，及步骤(5)中的最佳库仑阻尼力F_i＝247.2N，对当前行驶工况下汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量的进行计算，即：

$I=\frac{4h}{N}{\left[\frac{4h{F}_i}{3\mathrm{\&pi;L}[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]K_{\mathrm{\&tau;}}}\right]}^{1/\mathrm{\&alpha;}}=0.7656A;$

因此，电流的调节量ΔI＝I-I'＝0.7656－0.5＝+0.2656A。

实施例二：车辆与实施例一相同，即车辆参数、悬架参数、悬架动挠度限位行程、磁流变减振器的结构参数、磁流变液体的特性参数，电磁线圈匝数都与实施例一的完全相同；只是行驶过程中所测得的车辆行驶速度v、车身振动加速度车身上下运动速度u₂、车轮上下运动速度u₁、及磁流变减振器电磁线圈当前电流I’与实施例一的不相同；其中，所测得的车身运动速度u₂＝0.35m/s，车轮运动速度u₁＝0.1m/s，车速v＝60km/h，车身振动加速度当前磁流变减振器电磁线圈电流I’＝0.45A。对该汽车当前行驶路况G_q(n₀)进行辨识，并对当前行驶工况下的磁流变减振器电磁线圈实时最佳控制电流I进行计算。

采用实施例一的设计步骤，对磁流变减振器电磁线圈控制电流I进行计算，即：

(1)汽车半主动悬架系统的当前阻尼系数C′_d及阻尼比ξ’的实时仿真计算：

由于磁流变减振器的结构参数、磁流变液体特性参数及电磁线圈匝数N，都与实施一的相同，因此，根据半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒的直径D_H＝28mm，活塞与内缸筒之间的间隙h＝1.0mm，活塞直径D_p＝26mm，活塞长度L＝40mm，活塞杆直径d_g＝18mm；磁流变液体的初始粘度μ₀＝0.8Pa.s，磁致剪切应力系数K_τ＝0.0015，磁致剪切应力的磁场强度指数α＝1.6；电磁线圈的匝数N＝80匝。半主动悬架系统所检测得到车身上下运动速度u₂＝0.35m/s、车轮上下运动速度u₁＝0.1m/s及当前磁流变减振器的相对运动速度V_p＝(u₂－u₁)＝0.25m/s及电磁线圈电流I'＝0.45A，对当前磁流变减振器的阻尼系数C′_d进行仿真，即：

$C_d^{,}=\frac{3\mathrm{\&pi;L}(D_p^2-d_g^2)K_{\mathrm{\&tau;}}}{4h{V}_p}{\left(\frac{{NI}^{,}}{4h}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{L\&pi;}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2}{{4h}^3(D_H-h)}=768N.s/m;$

因此，车辆悬架的簧上质量m₂＝300kg，悬架刚度k₂＝13057N/m，减振器的安装角度θ＝10°和悬架杠杆比i＝0.9，及当前磁流变减振器的阻尼系数C′_d＝768N.s/m，确定汽车磁流变半主动悬架系统的当前阻尼比ξ’，即：

${\mathrm{\&xi;}}^{,}=\frac{C_d^{,}{i}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}{2\sqrt{k_2{m}_2}}=0.1525;$

(2)汽车当前行驶路况G_q(n₀)辨识：

根据某汽车单轮悬架的簧上质量m₂＝300kg、悬架刚度k₂＝13057N/m，簧下质量m₁＝40kg、轮胎刚度k_t＝192000N/m；所测得的车辆行驶速度v＝60km/h，及车身振动加速度悬架动挠度限位行程[f_d]＝0.1m，步骤(1)中的悬架系统当前阻尼比ξ’＝0.1525，对当前车辆的行驶路况G_q(n₀)进行辨识，即：

$G_q\left(n_0\right)=\frac{{\mathrm{\&xi;}}^{\&prime;}{r}_m{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}}_2^2}{4{\mathrm{\&pi;}}^5{f}_0^3{n}_0^{2}v(1+r_m+{4r}_m{r}_k{\mathrm{\&xi;}}^{\&prime;2})}=1000\&times;{10}^{-6}{m}^3;$

式中，n₀为参考空间频率，n₀＝0.1m^-1；r_m为车辆悬架的质量比，r_m＝m₂/m₁＝7.5；刚度比r_k＝k_t/k₂＝14.7；悬架系统固有频率

可知，当前路况G_q(n₀)≈1024×10^-6m³，即车辆当前行驶路况为D级路况；

(3)确定当前行驶工况下的汽车半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o：

根据车辆悬架的质量比r_m＝7.5，刚度比r_k＝14.7，半主动悬架系统所测得的车速v＝60km/h，悬架系统圆频率ω₀＝2πf₀＝2.1π弧度/s，及步骤(2)中的汽车当前行驶路况G_q(n₀)＝1000×10^-6m³，确定在当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o，即：

${\mathrm{\&xi;}}_o=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}}& {\mathrm{\&xi;}}^{*}\&le;{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}\\ {\mathrm{\&xi;}}^{*}=9{\mathrm{\&pi;}}^2{G}_q\left(n_0\right)n_0^{2}v\frac{1+r_m}{2{\mathrm{\&omega;}}_0{r}_m{\left[f_d\right]}^2}& \\ {\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}}& {\mathrm{\&xi;}}^{*}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}\end{array}\right.;$

由于 ${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}}=0.5848;$ ${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}}=0.1388,$ 而即ξ_oc＜ξ^*＜ξ_os，因此，当前行驶工况下半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o为：

ξ_o＝ξ^*＝0.4125；

(4)确定当前行驶工况下的半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d及阻尼力F：

根据悬架杠杆比i＝0.9和减振器安装角度θ＝10°，以及步骤(3)中的流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o＝0.4125，确定半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d，即：

$C_d=\frac{2{\mathrm{\&xi;}}_o\sqrt{k_2{m}_2}}{i^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}=2078.7N.s/m;$

因此，根据磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d＝2078.7N.s/m，所测得的车身和车轮的上下运动速度u₂＝0.35m/s和u₁＝0.1m/s及减振器相对运动速度V_p＝(u₂－u₁)＝0.25m/s，可得当前行驶工况下磁流变半主动悬架所需要的最佳阻尼力F为：

F＝C_dV_p＝519.67N；

(5)确定半主动悬架磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i；

根据半主动悬架系统磁流变减振器活塞缸筒的直径D_H＝28mm，活塞与缸筒之间的环形间隙h＝1.0mm，活塞长度L＝40mm，活塞杆直径d_g＝18mm，磁流变液体的粘度μ₀＝0.8Pa.s，减振器相对运动速度V_p＝0.3m/s，及步骤(4)中的最佳阻尼力F＝519.67N，确定在当前行驶工况下磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i，即：

$F_i=F-\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{L\&pi;}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2{V}_p}{{4h}^3(D_H-h)}=433.2N;$

(6)当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量的计算：

根据半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒的直径D_H＝28mm，活塞与缸筒之间的环形间隙h＝1.0mm，活塞长度L＝40mm，活塞杆直径d_g＝18mm，电磁线圈的匝数N＝80匝，磁流变液体的磁致剪切应力系数K_τ＝0.0015，磁致剪切应力的磁场强度指数α＝1.6，及步骤(5)中的最佳库仑阻尼力F_i＝433.2N，对当前行驶工况下汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量的进行计算，即：

$I=\frac{4h}{N}{\left[\frac{4h{F}_i}{3\mathrm{\&pi;L}[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]K_{\mathrm{\&tau;}}}\right]}^{1/\mathrm{\&alpha;}}=1.087A;$

因此，电流的调节量ΔI＝I-I'＝1.087－0.45＝+0.637A。

实施例三：某汽车半主动悬架系统，除了簧上质量及悬架刚度与实施例一的不相同之外，其它参数及行驶过程中所测得的信号都与实施例一的完全相同；该汽车的单轮簧上质量m₂＝400kg、悬架刚度k₂＝20884N/m；对该汽车当前行驶路况G_q(n₀)进行辨识，并对当前行驶工况下的磁流变减振器电磁线圈实时最佳控制电流I进行计算。

采用实施例一的设计步骤，对磁流变减振器电磁线圈控制电流I进行计算，即：

(1)汽车半主动悬架系统的当前阻尼系数C′_d及阻尼比ξ’的实时仿真计算：

根据该汽车的减振器结构参数、磁流变液体的特性参数及电磁线圈匝数，都与实施例一的相同，因此该车当前磁流变减振器的阻尼系数C′_d也与实施例一的相同，即：

$C_d^{,}=\frac{3\mathrm{\&pi;L}(D_p^2-d_g^2)K_{\mathrm{\&tau;}}}{4h{V}_p}{\left(\frac{{NI}^{,}}{4h}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{L\&pi;}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2}{{4h}^3(D_H-h)}=762.7N.s/m;$

因此，车辆悬架的簧上质量m₂＝400kg，悬架刚度k₂＝20884N/m，减振器安装角度θ＝10°和悬架杠杆比i＝0.9，及当前磁流变减振器的阻尼系数C′_d＝762.7N.s/m，确定汽车磁流变半主动悬架系统的当前阻尼比ξ’，即：

${\mathrm{\&xi;}}^{,}=\frac{C_d^{,}{i}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}{2\sqrt{k_2{m}_2}}=0.1135;$

(2)汽车当前行驶路况G_q(n₀)辨识：

根据某汽车单轮悬架的簧上质量m₂＝400kg、悬架刚度k₂＝20884N/m，簧下质量m₁＝40kg、轮胎刚度k_t＝192000N/m；所测得的车辆行驶速度v＝40km/h，及车身振动加速度，悬架动挠度限位行程[f_d]＝0.1m，步骤(1)中的悬架系统当前阻尼比ξ’＝0.1135，对当前车辆的行驶路况G_q(n₀)进行辨识，即：

$G_q\left(n_0\right)=\frac{{\mathrm{\&xi;}}^{\&prime;}{r}_m{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}}_2^2}{4{\mathrm{\&pi;}}^5{f}_0^3{n}_0^{2}v(1+r_m+{4r}_m{r}_k{\mathrm{\&xi;}}^{\&prime;2})}=972.3\&times;{10}^{-6}{m}^3;$

式中，n₀为参考空间频率，n₀＝0.1m^-1；r_m为车辆悬架的质量比，r_m＝m₂/m₁＝10；刚度比r_k＝k_t/k₂＝11.0；悬架系统固有频率

可知，当前路况G_q(n₀)≈1024×10^-6m³，即车辆当前行驶路况为D级路况；

(3)确定当前行驶工况下的汽车半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o：

根据车辆悬架的质量比r_m＝m₂/m₁＝10，刚度比r_k＝k_t/k₂＝11.0，半主动悬架系统所测得的车速v＝40km/h，悬架系统圆频率ω₀＝2πf₀＝2.1π弧度/s，及步骤(2)中的汽车当前行驶路况G_q(n₀)＝972.3×10^-6m³，确定在当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o，即：

${\mathrm{\&xi;}}_o=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}}& {\mathrm{\&xi;}}^{*}\&le;{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}\\ {\mathrm{\&xi;}}^{*}=9{\mathrm{\&pi;}}^2{G}_q\left(n_0\right)n_0^{2}v\frac{1+r_m}{2{\mathrm{\&omega;}}_0{r}_m{\left[f_d\right]}^2}& \\ {\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}}& {\mathrm{\&xi;}}^{*}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}\end{array}\right.;$

由于 ${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}}=0.4553;$ ${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}}=0.1579,$ 而即ξ_oc＜ξ^*＜ξ_os，因此，当前行驶工况下汽车磁流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o为：

ξ_o＝ξ^*＝0.2513；

(4)确定当前行驶工况下的半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d及阻尼力F：

根据悬架杠杆比i＝0.9和减振器安装角度θ＝10°，以及步骤(3)中的流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o＝0.2513，确定半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d，即：

$C_d=\frac{2{\mathrm{\&xi;}}_o\sqrt{k_2{m}_2}}{i^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}=1688.5N.s/m;$

因此，根据磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d＝1688.5N.s/m，所测得的车身和车轮的上下运动速度u₂＝0.2m/s和u₁＝－0.1m/s及减振器相对运动速度V_p＝(u₂－u₁)＝0.3m/s，可得当前行驶工况下磁流变半主动悬架所需要的最佳阻尼力F为：

F＝C_dV_p＝506.56N；

(5)确定半主动悬架磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i；

根据半主动悬架系统磁流变减振器活塞缸筒的直径D_H＝28mm，活塞与缸筒之间的环形间隙h＝1.0mm，活塞长度L＝40mm，活塞杆直径d_g＝18mm，磁流变液体的粘度μ₀＝0.8Pa.s，减振器相对运动速度V_p＝0.3m/s，及步骤(4)中的最佳阻尼力F＝506.56N，确定在当前行驶工况下磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i，即：

$F_i=F-\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{L\&pi;}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2{V}_p}{{4h}^3(D_H-h)}=402.76N;$

(6)当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量的计算：

根据半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒的直径D_H＝28mm，活塞与缸筒之间的环形间隙h＝1.0mm，活塞长度L＝40mm，活塞杆直径d_g＝18mm，电磁线圈的匝数N＝80匝，磁流变液体的磁致剪切应力系数K_τ＝0.0015，磁致剪切应力的磁场强度指数α＝1.6，及步骤(5)中的最佳库仑阻尼力F_i＝402.46N，对当前行驶工况下汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量的进行计算，即：

$I=\frac{4h}{N}{\left[\frac{4h{F}_i}{3\mathrm{\&pi;L}[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]K_{\mathrm{\&tau;}}}\right]}^{1/\mathrm{\&alpha;}}=1.0389A;$

因此，电流的调节量ΔI＝I-I'＝1.0389－0.5＝+0.5389A，即在当前电流I的基础上增加0.5389A。

实施例四：某汽车半主动悬架系统除了簧下质量m₁、轮胎刚度k_t与实施例一的相同外，其它参数与实施例一的都不相同；其中，该汽车单轮悬架的簧上质量m₂＝450kg、悬架刚度k₂＝23495N/m；悬架杠杆比i＝0.85和减振器安装角度θ＝11°；活塞缸筒内径为D_H＝30mm，活塞杆直径d_g＝20mm，活塞长度L＝45mm，活塞与内缸筒之间的环形间隙h＝1.0mm，活塞直径D_p＝D_H-2h＝28mm；磁流变减振器磁流变液体的初始粘度μ₀＝0.85Pa.s，磁致剪切应力系数K_τ＝0.003，磁致剪切应力的磁场强度指数α＝1.65；电磁线圈的匝数N＝80匝；悬架动挠度限位行程[f_d]＝0.1m。所测得的车身运动速度u₂＝0.35m/s，车轮运动速度u₁＝－0.15m/s，车速v＝60km/h，车身振动加速度当前磁流变减振器电磁线圈电流I’＝1.2A。对汽车当前行驶路况G_q(n₀)进行辨识，并对当前行驶工况下的磁流变减振器电磁线圈实时最佳控制电流I进行计算。

采用实施例一的设计步骤，对汽车半主动悬架磁流变减振器电磁线圈实时最佳控制电流I进行计算，即：

(1)汽车半主动悬架系统的当前阻尼系数C′_d及阻尼比ξ’的实时仿真计算：

根据半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒的直径D_H＝30mm，活塞与内缸筒之间的间隙h＝1.0mm，活塞直径D_p＝28mm，活塞长度L＝45mm，活塞杆直径d_g＝20mm；磁流变液体的初始粘度μ₀＝0.85Pa.s，磁致剪切应力系数K_τ＝0.003，磁致剪切应力的磁场强度指数α＝1.65；电磁线圈的匝数N＝80匝，半主动悬架系统所检测得到车身上下运动速度u₂＝0.35m/s、车轮上下运动速度u₁＝－0.15m/s，及当前磁流变减振器的相对运动速度V_p＝(u₂－u₁)＝0.50m/s，电磁线圈电流I'＝1.2A，对当前磁流变减振器的阻尼系数C′_d进行仿真，即：

$C_d^{,}=\frac{3\mathrm{\&pi;L}(D_p^2-d_g^2)K_{\mathrm{\&tau;}}}{4h{V}_p}{\left(\frac{{NI}^{,}}{4h}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{L\&pi;}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2}{{4h}^3(D_H-h)}=4582N.s/m;$

因此，车辆悬架的簧上质量m₂＝450kg，悬架刚度k₂＝23495N/m，减振器安装角度θ＝11°和悬架杠杆比i＝0.85，及当前磁流变减振器的阻尼系数C′_d＝4582N.s/m，确定汽车磁流变半主动悬架系统的当前阻尼比ξ’，即：

${\mathrm{\&xi;}}^{,}=\frac{C_d^{,}{i}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}{2\sqrt{k_2{m}_2}}=0.49;$

(2)汽车当前行驶路况G_q(n₀)辨识：

根据某汽车单轮悬架的簧上质量m₂＝450kg、悬架刚度k₂＝23495N/m，簧下质量m₁＝40kg、轮胎刚度k_t＝192000N/m；所测得的车辆行驶速度v＝60km/h，及车身振动加速度悬架动挠度限位行程[f_d]＝0.1m，步骤(1)中的悬架系统当前阻尼比ξ’＝0.49，对当前车辆的行驶路况G_q(n₀)进行辨识，即：

$G_q\left(n_0\right)=\frac{{\mathrm{\&xi;}}^{\&prime;}{r}_m{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}}_2^2}{4{\mathrm{\&pi;}}^5{f}_0^3{n}_0^{2}v(1+r_m+{4r}_m{r}_k{\mathrm{\&xi;}}^{\&prime;2})}=.1100\&times;{10}^{-6}{m}^3;$

式中，n₀为参考空间频率，n₀＝0.1m^-1；r_m为车辆悬架的质量比，r_m＝m₂/m₁＝11.25，刚度比r_k＝k_t/k₂＝8.172，悬架系统固有频率

可知，当前路况G_q(n₀)>1024×10^-6m³但是远小于4096×10^-6m³，故当前车辆行驶路况为D级路况；

(3)确定当前行驶工况下的汽车半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o：

根据车辆悬架的质量比r_m＝m₂/m₁＝11.25，刚度比r_k＝k_t/k₂＝8.172，半主动悬架系统所测得的车速v＝60km/h，悬架系统圆频率ω₀＝2πf₀＝2.3π弧度/s，及步骤(2)中的汽车当前行驶路况G_q(n₀)＝1100×10^-6m³，确定在当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o，即：

${\mathrm{\&xi;}}_o=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}}& {\mathrm{\&xi;}}^{*}\&le;{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}\\ {\mathrm{\&xi;}}^{*}=9{\mathrm{\&pi;}}^2{G}_q\left(n_0\right)n_0^{2}v\frac{1+r_m}{2{\mathrm{\&omega;}}_0{r}_m{\left[f_d\right]}^2}& \\ {\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}}& {\mathrm{\&xi;}}^{*}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}\end{array}\right.;$

由于 ${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{os}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}}=0.3816;$ ${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{oc}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}}=0.1825,$ 而即ξ^*≥ξ_os，因此，当前行驶工况下汽车磁流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o为：

ξ_o＝ξ_os＝0.3816；

(4)确定当前行驶工况下的半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d及阻尼力F：

根据悬架杠杆比i＝0.85和减振器安装角度θ＝11°，以及步骤(3)中的流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o＝0.3816，确定半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d，即：

$C_d=\frac{2{\mathrm{\&xi;}}_o\sqrt{k_2{m}_2}}{i^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}=3565N.s/m;$

因此，根据磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d＝3565N.s/m，所测得的车身和车轮的上下运动速度u₂＝0.35m/s和u₁＝－0.15m/s及减振器相对运动速度V_p＝(u₂－u₁)＝0.50m/s，可得当前行驶工况下磁流变半主动悬架所需要的最佳阻尼力F为：

F＝C_dV_p＝1782.5N；

(5)确定半主动悬架磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i；

根据半主动悬架系统磁流变减振器活塞缸筒的直径D_H＝30mm，活塞与缸筒之间的环形间隙h＝1.0mm，活塞长度L＝45mm，活塞杆直径d_g＝20mm，磁流变液体的粘度μ₀＝0.85Pa.s，减振器相对运动速度V_p＝0.50m/s，及步骤(4)中的最佳阻尼力F＝1782.5N，确定在当前行驶工况下磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i，即：

$F_i=F-\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{L\&pi;}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2{V}_p}{{4h}^3(D_H-h)}=1553.4N;$

(6)当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量的计算：

根据半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒的直径D_H＝30mm，活塞与缸筒之间的环形间隙h＝1.0mm，活塞长度L＝45mm，活塞杆直径d_g＝18mm，电磁线圈的匝数N＝80匝，磁流变液体的磁致剪切应力系数K_τ＝0.003，磁致剪切应力的磁场强度指数α＝1.65，及步骤(5)中的最佳库仑阻尼力F_i＝1553.4N，对当前行驶工况下汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量的进行计算，即：

$I=\frac{4h}{N}{\left[\frac{4h{F}_i}{3\mathrm{\&pi;L}[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]K_{\mathrm{\&tau;}}}\right]}^{1/\mathrm{\&alpha;}}=1.01A;$

因此，电流的调节量ΔI＝I-I'＝1.01－1.2＝－0.19A，即在当前电流I的基础上降低0.19A。

Claims (1)

1.汽车磁流变半主动悬架系统实时最佳电流的控制算法，其特征如下：

汽车磁流变半主动悬架系统设置有车身振动加速度传感器及车身和车轮上下运动速度传感器，车辆行驶速度传感器、磁流变减振器电磁线圈电流传感器、磁流变减振器电流控制电源和控制单元ECU；其中，汽车磁流变半主动悬架系统实时最佳电流的控制算法的具体计算步骤如下：

(1)汽车半主动悬架系统的当前阻尼系数C’_d及阻尼比ξ’的实时仿真计算：

根据磁流变减振器活塞缸筒的直径D_H，活塞与缸筒之间的环形间隙h，活塞直径D_p＝D_H-2h，活塞长度L，活塞杆直径d_g，磁流变液体的粘度μ₀，磁流变液体的磁致剪切应力系数K_τ，磁致剪切应力的磁场强度指数α，电磁线圈的匝数N，半主动悬架系统所检测得到车身上下运动速度u₂、车轮上下运动速度u₁、当前磁流变减振器的相对运动速度V_p＝(u₂-u₁)及电磁线圈电流I'，对磁流变减振器的当前阻尼系数C’_d进行仿真计算，即：

$C_d^{,}=\frac{3\mathrm{\&pi;L}(D_p^2-d_g^2)K_{\mathrm{\&tau;}}}{4h{V}_p}{\left(\frac{{\mathrm{NI}}^{,}}{4h}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{L\&pi;}[{(D_H-2h)}^2-d_g^2{]}^2}{4h^3(D_H-h)};$

根据车辆悬架的簧上质量m₂，悬架刚度k₂，减振器安装角度θ和悬架杠杆比i，及仿真计算所得到的磁流变减振器的当前阻尼系数C’_d，确定汽车磁流变半主动悬架系统的当前阻尼比ξ’，即：

${\mathrm{\&xi;}}^{,}=\frac{C_d^{,}{i}^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}{2\sqrt{k_2{m}_2}};$

(2)汽车当前行驶路况G_q(n₀)的辨识：

根据车辆悬架的簧上质量m₂、簧下质量m₁和质量比r_m＝m₂/m₁，悬架刚度k₂、轮胎刚度k_t和刚度比r_k＝k_t/k₂，悬架系统固有频率所测得的车辆行驶速度v、车身振动加速度及步骤(1)中的悬架系统当前阻尼比ξ’，对车辆当前行驶路况G_q(n₀)进行辨识，即：

$G_q\left(n_0\right)=\frac{{\mathrm{\&xi;}}^{\&prime;}{r}_m{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}}_2^2}{4{\mathrm{\&pi;}}^5{f}_0^3{n}_0^{2}v(1+r_m+4r_m{r}_k{\mathrm{\&xi;}}^{\&prime;2})};$

式中，n₀为路面参考空间频率，n₀＝0.1m^-1；

(3)确定当前行驶工况下的汽车半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o：

根据车辆悬架系统的质量比r_m、刚度比r_k、悬架动挠度限位行程[f_d]和所测得的车辆行驶速度v，悬架系统圆频率ω₀＝2πf₀，及步骤(2)中的汽车当前行驶路况G_q(n₀)，确定在当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的最佳阻尼比ξ_o，即：

${\mathrm{\&xi;}}_o=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}}\\ 9{\mathrm{\&pi;}}^2{G}_q\left(n_0\right)n_0^{2}v\frac{1+r_m}{2{\mathrm{\&omega;}}_0{r}_m{\left[f_d\right]}^2}\\ \frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}+\frac{r_m{r}_k-2-2r_m}{{(1+r_m)}^2}}\end{array}\right.;$

(4)确定当前行驶工况下的半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d及阻尼力F：

根据悬架杠杆比i和减振器安装角度θ，及步骤(3)中的最佳阻尼比ξ_o，确定在当前行驶工况下的半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d，即：

$C_d=\frac{2{\mathrm{\&xi;}}_o\sqrt{k_2{m}_2}}{i^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}};$

根据磁流变减振器的最佳阻尼系数C_d，所测得的车身和车轮的上下运动速度u₂和u₁及减振器活塞的相对运动速度V_p＝(u₂-u₁)，确定在当前行驶工况下的半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼力F为：

F＝C_dV_p；

(5)确定半主动悬架磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i；

根据磁流变减振器活塞缸筒的直径D_H，活塞与缸筒之间的环形间隙h，活塞长度L，活塞杆直径d_g，磁流变液体的粘度μ₀，磁流变减振器活塞的相对运动速度V_p，及步骤(4)中的最佳阻尼力F，确定在当前行驶工况下的磁流变减振器所需要的最佳库仑阻尼力F_i，即：

$F_i=F-\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_0\mathrm{L\&pi;}{[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]}^2{V}_p}{4h^3(D_H-h)};$

(6)当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量的计算：

根据磁流变减振器活塞缸筒的直径D_H，活塞与缸筒之间的环形间隙h，活塞长度L，活塞杆直径d_g，电磁线圈的匝数N，磁流变液体的磁致剪切应力系数K_τ，磁致剪切应力的磁场强度指数α，及步骤(5)中的最佳库仑阻尼力F_i，对当前行驶工况下的汽车磁流变半主动悬架系统的实时最佳电流I控制量进行计算，即：

$I=\frac{4h}{N}{\left[\frac{4h{F}_i}{3\mathrm{\&pi;L}[{(D_H-2h)}^2-d_g^2]K_{\mathrm{\&tau;}}}\right]}^{1/\mathrm{\&alpha;}}.$