CN103161870B - 汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计方法，属于减振器技术领域。磁流变减振器阻尼通道宽度 h 决定着半主动悬架系统的阻尼特性，然而目前国内、外尚未给出可靠的设计方法，大都是采用反复试验及修改的方法，很难得到可靠的参数设计值。本发明其特征在于：根据汽车悬架参数，减振器结构参数及磁流变液体初始粘度，对半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度 h 进行优化设计。利用该方法，可得到可靠的阻尼通道宽度 h 设计值，使悬架系统阻尼特性达到最佳，而且还能在断电情况下满足汽车行驶平顺性的要求，提高汽车行驶平顺性；同时，利用该设计方法可加快产品开发速度，降低试验费用，提高磁流变减振器的设计水平、质量和性能。

Description

汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计方法

技术领域

 本发明涉及磁流变减振器，特别是汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计方法。

背景技术

磁流变减振器可通过控制电流的大小实现对减振器阻尼力的控制，它具有响应速度快、功耗低，调节范围大等特点，并且工作条件相对简单，已成为当前国内、外车辆悬架研究领域的一个热点。磁流变减振器的环形阻尼通道宽度h是磁流变减振器的重要结构参数，决定着减振器的阻尼特性，对汽车平顺性具有重要影响。磁流变减振器阻尼通道宽度h的参数设计值，应该在未施加控制电流情况下，其阻尼特性依然还能够满足汽车平顺性的基本要求。然而，据所查资料，目前国内、外对于半主动悬架磁流变减振器的研究，大都集中在控制策略和控制方法的研究，对磁流变减振器阻尼通道宽度h这一关键参数，一直尚未给出准确、可靠的设计方法，大都是凭经验在一个范围（0.5~2.0mm）内选择一个阻尼通道宽度h的参数值，然后经过反复阻尼特性试验和行驶平顺性试验及修改的方法，最终确定出该汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的实际设计值。随着汽车工业的快速发展及车辆行驶速度的不断提高，对磁流变减振器的设计提出了更高的要求，因此，必须建立一种准确、可靠的汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计方法，以满足对磁流变减振器快速和精确设计的要求，降低设计和试验费用及维修费用，提高磁流变减振器的设计质量、水平和性能，提高车辆的行驶平顺性。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种准确、可靠的汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计方法，其设计流程如图1所示。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计方法，其技术方案实施步骤如下：

 (1) 确定在未施加控制电流情况下基于行驶平顺性的半主动悬架系统最佳阻尼比                                               ：

根据车辆单轮悬架的簧上质量m ₂、悬架刚度k ₂、簧下质量m ₁及轮胎刚度k _t，确定在未施加控制电流情况下基于行驶平顺性要求的车辆悬架系统最佳阻尼比，即：

                  ；

式中，r _m =m ₂/m ₁，r _k =k _t/k ₂；

（2）确定半主动悬架系统设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C _d及阻尼特性：

根据车辆单轮悬架的簧上质量m ₂、悬架刚度k ₂，悬架杠杆比i和减振器安装角度，及步骤（1）中的，确定汽车半主动悬架系统所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C _d，即

                  ；

因此，汽车半主动悬架系统设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼特性，可表示为：

              ；

（3）确定半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V ₁及对应阻尼力F _d1：

根据步骤（2）中的最佳阻尼特性曲线，确定汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V ₁及对应阻尼力F _d1＝C _d V ₁；

（4）汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的优化设计模型及设计:

根据汽车半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒的内径为D _H, 活塞长度L，活塞杆的直径为d _g，磁流变液体的初始粘度μ ₀，步骤(3)中的V ₁和F _d1，利用磁流变减振器的运动速度、流量、节流压力及阻尼力之间关系，建立磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计数学模型，即：

式中, ;

即                        ；

其中，，，，，

；

解上述关于h的4次方程，便可得到磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计值；

(5) 汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼特性的仿真验证：

根据汽车半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒内径D _H，活塞杆直径d _g，及步骤（4）中所设计的阻尼通道宽度h，利用磁流变减振器阻尼特性仿真程序，对所设计磁流变减振器在未施加控制电流时的阻尼特性进行仿真验证。

本发明比现有技术具有的优点：

磁流变减振器阻尼通道宽度h，决定着减振器在断电及在电流控制下的阻尼特性，然而，目前国内、外对于汽车半主动悬架磁流变减振器的环形阻尼通道宽度尚未给出可靠的设计方法，大都是凭经验在大体范围（0.5mm~2.0mm）内选择一个阻尼通道宽度h的设计值，然后经过反复的阻尼特性试验和行驶平顺性试验及修改的方法，最终确定出该半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的实际设计值。因此，传统设计方法不能保证磁流变减振器的阻尼特性满足车辆悬架系统阻尼匹配的要求，甚至在断电情况下根本不能满足汽车行驶平顺性的基本要求。本发明根据汽车单轮悬架的簧上质量，悬架刚度，簧下质量及轮胎刚度，磁流变减振器的活塞缸筒内径D _H、活塞杆直径d _g、活塞长度L及磁流变液体的初始粘度μ ₀，对半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h进行优化设计。利用该方法，可得到可靠的磁流变减振器阻尼通道宽度h的参数设计值，可使汽车半主动悬架系统的阻尼特性达到最佳，而且还能够满足在断电的特殊情况下汽车行驶平顺性对减振器阻尼特性的基本要求，同时，利用该设计方法可加快产品开发速度，降低设计及试验费用，提高半主动悬架磁流变减振器的设计水平、质量和性能，提高汽车行驶平顺性和安全性。

为了更好地理解本发明下面结合附图作进一步的说明。

图1 是汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计流程图；

图2 是磁流变减振器活塞缸筒和活塞及阻尼通道的示意图；

图3 是实施例一的半主动悬架磁流变减振器未加控制电流时所要求的阻尼特性曲线；

图4 是实施例一的设计磁流变减振器在未加控制电流时的阻尼特性仿真曲线；

图5 是实施例二的半主动悬架磁流变减振器未加控制电流时所要求的阻尼特性曲线；

图6 是实施例二的设计磁流变减振器在未加控制电流时的阻尼特性仿真曲线；

图7 是实施例三的半主动悬架磁流变减振器未加控制电流时所要求的阻尼特性曲线；

图8 是实施例三的设计磁流变减振器在未加控制电流时的阻尼特性仿真曲线；

图9 是实施例四的半主动悬架磁流变减振器未加控制电流时所要求的阻尼特性曲线；

图10 是实施例四的设计磁流变减振器在未加控制电流时的阻尼特性仿真曲线；

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例一：某汽车半主动悬架磁流变减振器活塞缸筒和活塞及阻尼通道的示意图，如图2所示，减振器活塞缸筒1，活塞2，电磁线圈3，活塞杆4，其中，电磁线圈3镶嵌在活塞的中部，活塞2与活塞缸筒1之间的环形间隙h，即为磁流变减振器阻尼通道的宽度h。该汽车单轮悬架的簧上质量m ₂=300kg、悬架刚度k ₂=13057N/m，簧下质量m ₁=40kg、轮胎刚度k _t=192000N/m；磁流变减振器的活塞缸筒的内径为D _H=28mm，活塞杆直径d _g=18mm，活塞长度L=40mm；悬架杠杆比i=0.9和减振器安装角度=10°；未外加磁场时磁流变液体的初始粘度为0.8Pa.s；对该汽车半主动悬架磁流变减振器的阻尼通道宽度h进行设计。

本发明实例所提供的汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计方法，其设计流程如图1所示，具体步骤如下：

（1）确定在不施加控制电流情况下基于行驶平顺性的悬架系统最佳阻尼比：

根据该汽车单轮悬架的簧上质量m ₂=300kg、悬架刚度k ₂=13057N/m，簧下质量m ₁=40kg、轮胎刚度k _t=192000N/m；确定在不施加控制电流情况下基于行驶平顺性的车辆悬架系统最佳阻尼比，即：

                  =0.1388；

式中，r _m =m ₂/m ₁=7.5，r _k =k _t/k ₂=14.7；

（2）确定车辆悬架设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C _d及阻尼特性：

根据车辆单轮悬架的簧上质量m ₂=300kg、悬架刚度k ₂=13057N/m，悬架杠杆比i=0.9和减振器安装角度=10°，及步骤（1）中的=0.1388，确定车辆悬架所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C _d，即：

                  =699.45 N.s/m；

车辆悬架设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼特性，可表示为：

              =699.46V；

因此，由上式可得：在未施加控制电流时，汽车半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼特性曲线，如图3所示；

（3）确定车辆悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V ₁及对应阻尼力F _d1：

根据步骤（2）中的最佳阻尼特性曲线，确定磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V ₁及对应阻尼力F _d1＝C _d V ₁，分别为：

V ₁＝0.3m/s，

                         F _d1＝209.84N；

（4）汽车悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的优化设计模型及设计:

根据汽车悬架磁流变减振器的活塞缸筒的内径为D _H=28mm,活塞杆的直径为d _g=18mm，磁流变液体的初始粘度μ ₀=0.8Pa.s, 活塞长度L=40mm，及步骤(3)中的V ₁＝0.3m/s和F ₁＝209.84N，利用磁流变减振器的运动速度、流量、节流压力及减振器阻尼力之间关系，建立磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计数学模型，即：

式中, =9.2768×10³;

即                        ；

其中，=9.2928×10³，=－260.2，=0.0068，=－5.1520×10^-5，=2.116×10^-7；

解上述关于h的4次方程，便可得到得磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计值，即

                                   h=0.0009m=0.9mm；

（5）汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼特性的仿真验证：

根据磁流变减振器的活塞缸筒内径D _H＝28mm，活塞杆直径d _g＝18mm，磁流变液的动力粘度μ ₀=0.8Pa.s，及步骤（4）中的h＝0.9mm，利用磁流变减振器阻尼特性仿真程序，对所设计的该汽车半主动悬架磁流变减振器在未施加控制电流情况下的阻尼特性进行仿真验证，仿真所得到阻尼特性曲线，如图4所示。

根据仿真验证结果图4可知，该磁流变减振器在未加控制电流时的在V ₁速度点处的阻尼力F ₁，与设计所要求的阻尼特性曲线图3相吻合，表明该磁流变减振器阻尼通道宽度h计的设值是可靠的，所建立的汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计方法是正确的。

实施例二：某汽车半主动悬架磁流变减振器的结构参数及与磁流变液体的初始粘度都与实施例一的相同，即活塞缸筒内径为D _H=28mm，活塞杆直径d _g=18mm，活塞长度L=40mm，磁流变液体的初始粘度为0.8Pa.s；汽车该汽车单轮悬架的簧上质量m ₂=350kg、悬架刚度k ₂= 16719N/m，簧下质量m ₁=40kg、轮胎刚度k _t=192000N/m；悬架杠杆比i=0.9和减振器安装角度=10°；对该汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h进行设计。

采用实施例一的设计步骤，对磁流变减振器阻尼通道宽度h进行设计，即：

（1）确定在不施加控制电流情况下基于行驶平顺性的悬架系统最佳阻尼比：

根据该汽车单轮悬架的簧上质量m ₂=350kg、悬架刚度k ₂=19108N/m，簧下质量m ₁=40kg、轮胎刚度k _t=192000N/m；确定在不施加控制电流情况下基于行驶平顺性的车辆悬架系统最佳阻尼比，即：

                  =0.1557；

式中，r _m =m ₂/m ₁=8.75，r _k =k _t/k ₂=11.4839；

（2）确定车辆悬架设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C _d及阻尼特性：

根据车辆单轮悬架的簧上质量m ₂=350kg、悬架刚度k ₂=16719N/m，悬架杠杆比i=0.9和减振器安装角度=10°，及步骤（1）中的=0.1557，确定车辆悬架所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C _d，即：

                  =959.2N.s/m；

车辆悬架设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼特性，可表示为：

              =959.2V；

因此，由上式可得：在未施加控制电流时，汽车半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼特性曲线，如图5所示；

（3）确定车辆悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V ₁及对应阻尼力F _d1：

根据步骤（2）中的最佳阻尼特性曲线，确定磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V ₁及对应阻尼力F _d1＝C _d V ₁，分别为：

V ₁＝0.3m/s，

                         F _d1＝287.76N；

（4）汽车悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的优化设计模型及设计:

根据汽车悬架磁流变减振器的活塞缸筒的内径为D _H=28mm,活塞杆的直径为d _g=18mm，磁流变液体的初始粘度μ ₀=0.8Pa.s, 活塞长度L=40mm，及步骤(3)中的V ₁＝0.3m/s和F ₁＝287.76N，利用磁流变减振器的运动速度、流量、节流压力及减振器阻尼力之间关系，建立磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计数学模型，即：

式中, =1.2722×10⁴;

即                        ；

其中，=1.238×10⁴，=－356.65，=0.0068，=－5.1520×10^-5，=2.116×10^-7；

解上述关于h的4次方程，便可得到得磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计值，即

                                   h=0.0008m=0.8mm；

（5）汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼特性的仿真验证：

根据磁流变减振器的活塞缸筒内径D _H＝28mm，活塞杆直径d _g＝18mm，磁流变液的动力粘度μ ₀=0.8Pa.s，及步骤（4）中的h＝0.8mm，利用磁流变减振器阻尼特性仿真程序，对所设计的该汽车半主动悬架磁流变减振器在未施加控制电流情况下的阻尼特性进行仿真验证，仿真所得到阻尼特性曲线，如图6所示。

根据仿真验证结果图6可知，该磁流变减振器在未加控制电流时的在V ₁速度点处的阻尼力F ₁，与设计所要求的阻尼特性曲线图5相吻合，表明该磁流变减振器阻尼通道宽度h计的设值是可靠的。

实施例三：某汽车半主动悬架磁流变减振器的结构参数及与磁流变液体的初始粘度都与实施例一的相同，即活塞缸筒内径为D _H=28mm，活塞杆直径d _g=18mm，活塞长度L=40mm，磁流变液体的初始粘度为0.8Pa.s；汽车该汽车单轮悬架的簧上质量m ₂=400kg、悬架刚度k ₂= 20884N/m，簧下质量m ₁=40kg、轮胎刚度k _t=192000N/m；悬架杠杆比i=0.9和减振器安装角度=10°；对该汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h进行设计。

采用实施例一的设计步骤，对磁流变减振器的阻尼通道宽度h进行设计，即：

（1）确定在不施加控制电流情况下基于行驶平顺性的悬架系统最佳阻尼比：

根据该汽车单轮悬架的簧上质量m ₂=400kg、悬架刚度k ₂=20884N/m，簧下质量m ₁=40kg、轮胎刚度k _t=192000N/m；确定在不施加控制电流情况下基于行驶平顺性的车辆悬架系统最佳阻尼比，即：

                  =0.173；

式中，r _m =m ₂/m ₁=10，r _k =k _t/k ₂=9.194；

（2）确定车辆悬架设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C _d及阻尼特性：

根据车辆单轮悬架的簧上质量m ₂=400kg、悬架刚度k ₂=20884N/m，悬架杠杆比i=0.9和减振器安装角度=10°，及步骤（1）中的=0.173，确定车辆悬架所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C _d，即：

                  =1272.6N.s/m；

车辆悬架设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼特性，可表示为：

              =1272.6V；

因此，由上式可得：在未施加控制电流时，汽车半主动悬架磁流变减振器的最佳阻尼特性曲线，如图7所示；

（3）确定车辆悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V ₁及对应阻尼力F _d1：

根据步骤（2）中的最佳阻尼特性曲线，确定磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V ₁及对应阻尼力F _d1＝C _d V ₁，分别为：

V ₁＝0.3m/s，

                         F _d1＝381.79N；

（4）汽车悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的优化设计模型及设计:

根据汽车悬架磁流变减振器的活塞缸筒的内径为D _H=28mm,活塞杆的直径为d _g=18mm，磁流变液体的初始粘度μ ₀=0.8Pa.s, 活塞长度L=40mm，及步骤(3)中的V ₁＝0.3m/s和F ₁＝381.79N，利用磁流变减振器的运动速度、流量、节流压力及减振器阻尼力之间关系，建立磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计数学模型，即：

式中, =1.6879×10⁴;

即                        ；

其中，=1.6895×10⁴，=－473.06，=0.0068，=－5.1520×10^-5，=2.116×10^-7；

解上述关于h的4次方程，便可得到得磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计值，即

                                   h=0.0007m=0.7mm；

（5）汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼特性的仿真验证：

根据磁流变减振器的活塞缸筒内径D _H＝28mm，活塞杆直径d _g＝18mm，磁流变液的动力粘度μ ₀=0.8Pa.s，及步骤（4）中的h＝0.7mm，利用磁流变减振器阻尼特性仿真程序，对所设计的该汽车半主动悬架磁流变减振器在未施加控制电流情况下的阻尼特性进行仿真验证，仿真所得到阻尼特性曲线，如图8所示。

根据仿真验证结果图8可知，该磁流变减振器在未加控制电流时的在V ₁速度点处的阻尼力F ₁，与设计所要求的阻尼特性曲线图7相吻合，表明该磁流变减振器阻尼通道宽度h计的设值是可靠的。

实施例四：某汽车半主动悬架磁流变减振器磁流变液体的初始粘度都与实施例一的相同，即磁流变液体的初始粘度为0.8Pa.s；活塞缸筒内径为D _H=30mm，活塞杆直径d _g=20mm，活塞长度L=45mm；汽车该汽车单轮悬架的簧上质量m ₂=450kg、悬架刚度k ₂= 23495N/m，簧下质量m ₁=40kg、轮胎刚度k _t=192000N/m；悬架杠杆比i=0.9和减振器安装角度=10°；对该汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h进行设计。

采用实施例一的设计步骤，对磁流变减振器阻尼通道宽度h进行设计，即：

（1）确定在不施加控制电流情况下基于行驶平顺性的悬架系统最佳阻尼比：

根据该汽车单轮悬架的簧上质量m ₂=450kg、悬架刚度k ₂= 23495N/m，簧下质量m ₁=40kg、轮胎刚度k _t=192000N/m；确定在不施加控制电流情况下基于行驶平顺性的车辆悬架系统最佳阻尼比，即：

                  =0.1825；

式中，r _m =m ₂/m ₁=11.25，r _k =k _t/k ₂=8.1721；

（2）确定车辆悬架设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C _d及阻尼特性：

根据车辆单轮悬架的簧上质量m ₂=450kg、悬架刚度k ₂=23495N/m，悬架杠杆比i=0.9和减振器安装角度=10°，及步骤（1）中的=0.1825，确定车辆半主动悬架系统所要求的磁流变减振器的最佳阻尼系数C _d，即：

                  =1510.9N.s/m；

汽车半主动悬架设计所要求的磁流变减振器的最佳阻尼特性，可表示为：

              =1510.9V；

因此，由上式可得：在未施加控制电流时，该汽车半主动悬架磁流变减振器所要求的最佳阻尼特性曲线，如图9所示；

（3）确定车辆悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V ₁及对应阻尼力F _d1：

根据步骤（2）中的最佳阻尼特性曲线，确定磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V ₁及对应阻尼力F _d1＝C _d V ₁，分别为：

V ₁＝0.3m/s，

                         F _d1＝453.3N；

（4）汽车悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的优化设计模型及设计:

根据汽车悬架磁流变减振器的活塞缸筒的内径为D _H=30mm,活塞杆的直径为d _g=20mm，磁流变液体的初始粘度μ ₀=0.8Pa.s, 活塞长度L=45mm，及步骤(3)中的V ₁＝0.3m/s和F ₁＝453.3N，利用磁流变减振器的运动速度、流量、节流压力及减振器阻尼力之间关系，建立磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计数学模型，即：

式中, =1.7812×10⁴;

即                        ；

其中，=1.7828×10⁴，=－534.84，=0.0076，=－6.0×10^-5，=2.5×10^-7；

解上述关于h的4次方程，便可得到得磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计值，即

                                   h=0.0007m=0.7mm；

（5）汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼特性的仿真验证：

根据汽车半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒内径D _H＝30mm，活塞杆直径d _g＝20mm，磁流变液的动力粘度μ ₀=0.8Pa.s，及步骤（4）中的h＝0.7mm，利用磁流变减振器阻尼特性仿真程序，对所设计的该汽车半主动悬架磁流变减振器在未施加控制电流情况下的阻尼特性进行仿真验证，仿真所得到阻尼特性曲线，如图10所示。

根据仿真验证结果图10可知，该汽车半主动悬架磁流变减振器在未加控制电流时的在V ₁速度点处的阻尼力F ₁，与设计所要求的阻尼特性曲线图9相吻合，表明该磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计值是可靠的，所建立的磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计方法是正确的。

Claims (1)

1.汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计方法，其具体步骤如下：

(1)确定在未施加控制电流情况下基于行驶平顺性的半主动悬架系统最佳阻尼比ξ_c：

根据车辆单轮悬架的簧上质量m₂、悬架刚度k₂、簧下质量m₁及轮胎刚度k_t，确定在未施加控制电流情况下的基于行驶平顺性要求的车辆悬架系统最佳阻尼比ξ_c，即：

${\mathrm{\ξ}}_c=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1+r_m}{r_m{r}_k}};$

式中，r_m＝m₂/m₁，r_k＝k_t/k₂；

(2)确定半主动悬架系统设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C_d及阻尼特性：

根据车辆单轮悬架的簧上质量m₂、悬架刚度k₂，悬架杠杆比i和减振器安装角度α，及步骤(1)中的ξ_c，确定汽车半主动悬架系统所要求的磁流变减振器最佳阻尼系数C_d，即

$C_d=\frac{2{\mathrm{\ξ}}_c\sqrt{k_2{m}_2}}{i^2{\cos }^2\mathrm{\α}};$

因此，汽车半主动悬架系统设计所要求的磁流变减振器最佳阻尼特性，可表示为：

F_d＝C_dV；

(3)确定半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V₁及对应阻尼力F_d1：

根据步骤(2)中的最佳阻尼特性曲线，确定汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度的设计速度点V₁及对应阻尼力F_d1＝C_dV₁；

(4)汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的优化设计模型及设计:

根据汽车半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒的内径为D_H,活塞长度L，活塞杆的直径为d_g，磁流变液体的初始粘度μ₀，步骤(3)中的V₁和F_d1，利用磁流变减振器的运动速度、流量、节流压力及阻尼力之间关系，建立汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计数学模型，即：

$(16+K)h^4-({\mathrm{KD}}_H+16D_H)h^3+(12D_H^2-8d_g^2)h^2+(4D_H{d}_g^2-4D_H^3)h+(D_H^4-2D_H^2{d}_g^2+d_g^4)=0$

式中, $K=\frac{4F_{d1}}{3\mathrm{\π}{\mathrm{\μ}}_{0}L{V}_1};$

即E₄h⁴+E₃h³+E₂h²+E₁h+E₀＝0；

其中，E₄＝(16+K)，E₃＝-(KD_H+16D_H)， $E_0=(D_H^4-2D_H^2{d}_g^2+d_g^4);$

解上述关于h的4次方程，便可得到磁流变减振器阻尼通道宽度h的设计值；

(5)汽车半主动悬架磁流变减振器阻尼特性的仿真验证：

根据汽车半主动悬架磁流变减振器的活塞缸筒内径D_H，活塞杆直径d_g，及步骤(4)中所设计的阻尼通道宽度h，利用磁流变减振器阻尼特性仿真程序，对所设计磁流变减振器在未施加控制电流时的阻尼特性进行仿真验证。