CN103148148B - 减振器复原叠加阀片强度的校核方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及减振器复原叠加阀片强度的校核方法，属于液压减振器技术领域，本发明其特征在于采用如下步骤：1)、复原叠加阀片等效厚度 h _e及最厚叠加阀片的厚度比例系数；2)、减振器最大开阀时复原叠加阀片所受的压力计算；3)、减振器复原叠加阀片的最大应力与强度校核计算。该发明可根据减振器的结构参数、油液参数、阀片参数、材料性能参数、减振器最大开阀阻尼特性及叠加阀片的设计厚度和片数，对减振器复原叠加阀片的最大应力进行计算和强度校核。该方法为实际减振器复原叠加阀片拆分设计，提供了可靠强度校核方法，利用该强度校核计算方法，可提高减振器的设计水平、产品质量和使用寿命，降低设计、试验及维修费用。

Description

减振器复原叠加阀片强度的校核方法

技术领域

本发明涉及液压减振器，特别是减振器复原叠加阀片强度的校核方法。

背景技术

减振器大都采用叠加阀片，以便满足减振器不同阻尼特性、应力强度、生产工艺及生产成本的要求，但是由于缺乏叠加阀片变形及应力解析计算式或计算方法，对于减振器叠加阀片强度校核，先前国内外无可精确、可靠的计算方法，大都是利用“经验+反复试验”的方法，对减振器叠加阀片通过反复试验和修改，最终确定某减振器叠加阀片的厚度和片数，然后，利用ANSYS有限元仿真软件，通过实体建模对叠加阀片的应力强度进行数值仿真计算，但是由于该强度校核方法，不能提供可靠叠加阀片强度校核的解析计算式及计算方法，且需要建立实体模型进行仿真，得到近似仿真数值，因此，不能满足当前汽车行业快速发展及车辆行驶速度不断提高，而对减振器及叠加阀片设计所提出的要求，不能满足减振器及叠加阀片现代化CAD设计要求。

随着汽车工业的快速发展及行驶速度的不断提高，对减振器及叠加阀片设计提出了更高的要求，减振器复原叠加阀片决定着减振器的阻尼特性，对车辆行驶平顺性具有重要影响，且复原叠加阀片所承受的压力及应力最大，如果复原叠加阀片的最大应力超出了应力强度要求，则减振器复原叠加阀片很容易损坏，使用寿命就会降低。因此，必须建立精确、可靠的减振器复原叠加阀片的强度校核方法，满足实际减振器叠加阀片拆分及强度校核的设计要求。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、准确、可靠的减振器复原叠加阀片强度的校核方法，其计算流程如图1所示。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的减振器复原叠加阀片强度的校核方法，其技术方案实施步骤如下：

(1)确定复原叠加阀片等效厚度h_e及叠加阀片的最大厚度比例系数k_hi max：

根据某减振器环形叠加阀片的厚度和片数h₁，n₁；h₂，n₂；…；h_n，n_n，确定环形叠加阀片的等效厚度h_e为：

$h_e=\sqrt[3]{n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3+...+n_n{h}_n^3};$

根据叠加阀片等效厚度h_e，最厚叠加阀片h_n，确定叠加阀片的最大厚度比例系数，即：

$k_{\mathrm{hi}\max }=\frac{h_n}{h_e};$

(2)减振器最大开阀时复原叠加阀片所受压力的计算：

A步骤：确定减振器最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2和流量Q_Hk2：

根据减振器设计所要求的速度特性曲线的复原行程最大开阀速度V_k2点及对应要求的减振器复原阻尼力F_dk2，活塞缸筒内径D_H，活塞杆直径d_g，确定减振器在最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2，即：

$p_{\mathrm{Hk}2}=\frac{4F_{\mathrm{dk}2}}{\mathrm{\π}(D_H^2-d_g^2)};$

根据减振器结构参数及油液参数：活塞缸筒内径D_H，活塞平均间隙δ_H，偏心率e，油液动力粘度μ_t，活塞缝隙长度L_H，及活塞缝隙压力p_Hk2，确定在最大开阀速度V_k2时的活塞缝隙流量Q_Hk2，即：

$Q_{\mathrm{Hk}2}=\frac{\mathrm{\π}{D}_H{{\mathrm{\δ}}_H}^3(1+1.5e^2)p_{\mathrm{Hk}2}}{12{\mathrm{\μ}}_t{L}_H};$

B步骤：确定最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2：

根据减振器活塞孔的物理长度L_h，活塞孔的角度θ，活塞孔直径d_h，个数n_h，液压运动粘度ν，阀片内圆半径r_a，阀口半径r_k，在最大开阀速度V_k2时减振器油液流经活塞孔时的突然缩小局部阻力系数ζ_h1，突然扩大局部阻力系数ζ_h2和改变方向局部阻力系数ζ_h3及沿程阻力损失λ_hk2，确定在最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2，即：

$L_{\mathrm{hek}2}=L_h+({\mathrm{\ζ}}_{h1}+{\mathrm{\ζ}}_{h2}+{\mathrm{\ζ}}_{h3})\frac{d_h}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{hk}2}};$

式中， ${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{hk}2}=0.2565{\left[\frac{V_{k2}\mathrm{\π}(D_H^2-d_g^2)}{n_h{d}_h\mathrm{\ν}}\right]}^{-0.25};$ ζ_h1可根据活塞缸筒与比值查手册确定；ζ_h2＝[1-A_h/S_F]²， $A_h=\frac{n_h\mathrm{\π}{d}_h^2}{4},S_F=\mathrm{\π}(r_k^2-r_a^2);$ ζ_h3， ${\mathrm{\ζ}}_{h3}=0.946{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)+2.407{\sin }^4\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right);$

C步骤：确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2和节流压力p_hk2：

根据减振器最大开阀速度V_k2和活塞缸筒内径D_H，活塞杆直径d_g，及A步骤中的活塞缝隙流量Q_Hk2，确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2，即：

$Q_{\mathrm{hk}2}=V_{k2}\mathrm{\π}(D_H^2-d_g^2)/4-Q_{\mathrm{Hk}2};$

根据油液动力粘度μ_t，活塞孔直径d_h和个数n_h，活塞孔流量Q_hk2及B步骤中的L_hek2，确定在最大开阀时的活塞孔节流压力p_hk2，即

$p_{\mathrm{hk}2}=\frac{128{\mathrm{\μ}}_t{L}_{\mathrm{hek}2}{Q}_{\mathrm{hk}2}}{\mathrm{\π}{n}_h{d_h}^4};$

D步骤：确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2：

根据A步骤中的p_Hk2，C步骤中的p_hk2，确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2为：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2；

(3)减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax计算与强度校核:

根据减振器复原阀片的内圆半径r_a，外圆半径r_b，泊松比μ，步骤(1)中的h_e和k_hi max，及步骤(2)D步骤中的p_fk2，对减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax进行计算，即：

${\mathrm{\σ}}_{C\max }=k_{\mathrm{hi}\max }{G}_{\mathrm{C\σ}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h_e^2};$

式中，G_Cσ max复原叠加阀片的最大应力系数G_Cσ max， $G_{\mathrm{C\σ}\max }=\sqrt{K_R^2+K_{\mathrm{\θ}}^2-K_R{K}_{\mathrm{\θ}}};$

$K_R=\frac{(r_a{G}_2+\mathrm{\μ}{G}_1)}{2(1-{\mathrm{\μ}}^2)r_a},K_{\mathrm{\θ}}=\frac{(r_a\mathrm{\μ}{G}_2+G_1)}{2(1-{\mathrm{\μ}}^2)r_a};$

$G_1=3(1-{\mathrm{\μ}}^2)(E_1/r_a+2E_2{r}_a\ln r_a+E_2{r}_a+2E_3{r}_a+4r_a^3)/16,$

$G_2=3(1-{\mathrm{\μ}}^2)(-E_1/r_a^2+2E_2\ln r_a+3E_2+2E_3+12r_a^2)/16;$

$E_1=-\frac{A_4+E_2{A}_2+E_3{A}_3}{A_1},E_2=-8r_b^2,E_3=\frac{(A_1{E}_2{B}_2+A_1{B}_4-B_1{E}_2{A}_2-B_1{A}_4)}{B_1{A}_3-A_1{B}_3},$

$E_4=-(r_a^4-E_1\ln r_a+E_2{r}_a^2\ln r_a+E_3{r}_a^2);A_1=\frac{1}{r_a},$ A₂＝2r_a ln r_a+r_a，A₃＝2r_a， $A_4=4r_a^2;$

$B_1=\frac{(\mathrm{\μ}-1)}{r_b^2},$ B₂＝2(μ+1)ln r_b+μ+3，B₃＝2(μ+1)， $B_4=4r_b^2(3+\mathrm{\μ});$

根据叠加阀片的最大应力σ_Cmax计算值与叠加阀片许用应力[σ]的比较：如果σ_Cmax≤[σ]，则设计叠加阀片满足应力强度要求，如果σ_Cmax>[σ]，则需要降低复原叠加阀片最大厚度的设计值，并重新对叠加阀片的厚度和片数进行设计和调整，直到最后满足应力强度要求，即σ_Cmax≤[σ]。

本发明比现有技术具有的优点：

减振器大都采用叠加阀片，以便满足减振器不同阻尼特性、应力强度、生产工艺及生产成本的要求，但是由于缺乏叠加阀片变形及应力解析计算式或计算方法，对于减振器叠加阀片强度校核，先前国内外无可精确、可靠的计算方法，大都是利用“经验+反复试验”的方法，对减振器叠加阀片通过反复试验和修改，最终确定某减振器叠加阀片的厚度和片数，然后，利用ANSYS有限元仿真软件，通过实体建模对叠加阀片的应力强度进行数值仿真计算，但是由于该强度校核方法，不能提供可靠叠加阀片强度校核的解析计算式及计算方法，且需要建立实体模型进行仿真，得到近似仿真数值，因此，不能满足当前汽车行业快速发展及车辆行驶速度不断提高，而对减振器及叠加阀片设计所提出的要求，不能满足减振器及叠加阀片现代化CAD设计要求。本发明可根据减振器的结构参数、油液参数、阀片参数、材料性能参数、减振器最大开阀阻尼特性及叠加阀片的设计厚度和片数，对减振器最大开阀时的复原叠加阀片所承受的压力p_fk2及最大应力σ_Cmax进行计算，然后根据叠加阀片许用应力[σ]及计算得到的复原叠加阀片的最大应力，对减振器复原叠加阀片的强度进行校核，该方法为实际减振器复原叠加阀片拆分设计及强度校核提供了可靠的计算方法。

为了更好地理解本发明下面结合附图作进一步的说明。

图1是减振器复原叠加阀片最大许用厚度设计方法的设计流程图；

图2是减振器活塞总成及复原阀结构图；

图3是减振器复原行程最大开阀时的油路图；

图4是减振器设计所要求的速度特性曲线；

图5是减振器复原叠加阀片力学模型。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例一：某减振器活塞总成及复原阀结构如图2所示，活塞体1，活塞杆2，活塞孔3，复原阀片4，限位挡圈5，紧固螺母6，常通节流孔7，其中，对于活塞孔3的角度为θ，节流阀片4的内圆半径r_a，外圆半径r_b，阀口半径为r_k；复原行程最大开阀时的油液路如图3所示；减振器设计所要求的速度特性曲线如图4所示；复原叠加阀片力学模型如图5所示。活塞杆直径d_g＝20mm，活塞缸筒内径D_h＝28mm；减振器复原行程最大开阀速度V_k2＝1.0m/s，所要求的最大开阀阻尼力F_dk2＝1650N；活塞平均间隙δ_H＝0.04mm，活塞缝隙长度，L_H＝9mm偏心率e＝1.0；油液密度ρ＝890kg/m³，运动粘度ν＝10.0×10^-6m²/s，动力粘度μ_t＝8.9×10^-3m²Ps；活塞孔的物理长度L_h＝9.0mm，角度为θ＝52°，活塞孔直径d_h＝2.0mm，个数n_h＝4；减振器叠加阀片的厚度和片数设计值分别h₁＝0.1mm，n₁＝3；h₂＝0.15mm，n₂＝2；h₃＝0.2mm，n₃＝1，内圆半径r_a＝5.5mm，外圆半径r_b＝8.5mm，阀口半径r_k＝8mm，泊松比μ＝0.3，许用应力[σ]＝2000MPa。

本发明实例所提供的减振器复原叠加阀片强度的校核方法，计算流程如图1所示，技术实施方案的具体步骤如下：

(1)确定复原叠加阀片等效厚度h_e及叠加阀片的最大厚度比例系数k_hi max：

根据某减振器环形叠加阀片的厚度和片数h₁＝0.1mm，n₁＝3；h₂＝0.15mm，n₂＝2；h₃＝0.2mm，n₃＝1，确定环形叠加阀片的等效厚度h_e为：

$h_e=\sqrt[3]{n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3+n_3{h}_3^3}=\sqrt[3]{3\×{0.1}^3+2\×{0.15}^3+1\×{0.2}^3}=0.260855\mathrm{mm};$

根据叠加阀片等效厚度h_e＝0.260855mm，最厚叠加阀片h₃＝0.2mm，确定叠加阀片的最大厚度比例系数为：

$k_{\mathrm{hi}\max }=\frac{h_3}{h_e}=0.7667;$

(2)减振器最大开阀时复原叠加阀片所受压力的计算：

A步骤：确定减振器最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2和流量Q_Hk2：

根据减振器设计所要求的速度特性曲线如图4,最大开阀速度V_k2＝1.0m/s点对应要求的减振器阻尼力F_dk2＝1650N，活塞缸筒内径D_H＝28mm，活塞杆直径d_g＝20mm，确定减振器在最大开阀时的活塞缝隙压力p_Hk2为：

$p_{\mathrm{Hk}2}=\frac{4F_{\mathrm{dk}2}}{\mathrm{\π}(D_H^2-d_g^2)}=5.471\×{10}^6\mathrm{Pa};$

根据减振器结构参数及油液参数：活塞缸筒内径D_H＝28mm，活塞平均间隙δ_H＝0.04mm，偏心率e＝1.0，油液动力粘度μ_t＝8.9×10^-3m²Ps，活塞缝隙长度L_H＝9mm，及活塞缝隙压力p_Hk2＝5.471×10⁶Pa，确定在最大开阀速度V_k2＝1.0m/s时的活塞缝隙流量Q_Hk2为：

$Q_{\mathrm{Hk}2}=\frac{\mathrm{\π}{D}_H{{\mathrm{\δ}}_H}^3(1+1.5e^2)p_{\mathrm{Hk}2}}{12{\mathrm{\μ}}_t{L}_H}=8.0108\×{10}^{-5}{m}^3/s;$

B步骤：确定最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2：

根据减振器活塞总成及复原阀结构图2，活塞孔的物理长度L_h＝9.0mm；活塞孔直径d_h＝2.0mm，个数n_h＝4，在最大开阀速度V_k2＝1.0m/s时减振器油液流经活塞孔时的突然缩小局部阻力系数ζ_h1，突然扩大局部阻力系数ζ_h2和改变方向局部阻力系数ζ_h3及沿程阻力损失λ_hk2，确定在最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2为：

$L_{\mathrm{hek}2}=L_h+({\mathrm{\ζ}}_{h1}+{\mathrm{\ζ}}_{h2}+{\mathrm{\ζ}}_{h3})\frac{d_h}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{hk}2}}=140.1\mathrm{mm};$

式中， ${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{hk}2}=0.2565{\left[\frac{\mathrm{V\π}(D_h^2-d_g^2)}{n_h{d}_h\mathrm{\ν}}\right]}^{-0.25}=0.0231,$ D_H＝28mm，d_g＝20mm，ν＝10.0×10^-6m²/s；查表得，ζ_h1＝0.47；ζ_h2＝[1-A_h/S_F]²＝0.8054， $A_h=\frac{n_h\mathrm{\π}{d}_h^2}{4}=1.257\×{10}^{-5}{m}^2,$ d_h＝2mm，n_h＝4， $S_F=\mathrm{\π}(r_k^2-r_a^2)=1.225\×{10}^{-4}{m}^2,$ r_a＝5.5mm，r_k＝8mm；ζ_h3， ${\mathrm{\ζ}}_{h3}=0.946{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)+2.407{\sin }^4\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)=0.2707,$ 其中，θ＝52°；

C步骤：确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2和节流压力p_hk2：

根据复原阀最大开阀时的油路图3，减振器最大开阀速度V_k2＝1.0m/s和活塞缸筒与活塞杆之间的环形面积S_H＝3.02×10^-4m²，及A步骤中的活塞缝隙流量Q_Hk2＝8.0108×10^-5m³/s，确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2为：

Q_hk2＝V_k2S_H-Q_Hk2＝2.2189×10^-4m³/s；

根据油液动力粘度μ_t＝8.9×10^-3m²Ps，活塞孔直径d_h＝2.0mm和个数n_h＝4，活塞孔流量Q_hk2＝2.2189×10^-4m³/s及B步骤中的活塞孔等效长度L_hek2＝140.1mm，确定最大开阀时的活塞孔节流压力p_hk2为：

$p_{\mathrm{hk}2}=\frac{128{\mathrm{\μ}}_t{L}_{\mathrm{hek}2}{Q}_{\mathrm{hk}2}}{\mathrm{\π}{n}_h{d_h}^4}=1.7618\×{10}^5\mathrm{Pa};$

D步骤：最大开阀时复原叠加阀片所受的最大压力p_fk2计算：

根据步骤(1)中的p_Hk2＝5.471×10⁶Pa及步骤(3)中的p_hk2＝1.7618×10⁵Pa，确定在最大开阀时阀片所受的最大压力p_fk2为：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2＝5.2948×10⁶Pa；

(3)减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax计算与强度校核:

根据减振器复原阀片的内圆半径r_a＝5.0mm，外圆半径r_b＝8.5mm，泊松比μ＝0.3，步骤(1)中的h_e＝0.260855mm和k_hi max＝0.7667，及步骤(2)D步骤中的p_fk2＝5.2948×10⁶Pa，对减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax进行计算，即：

${\mathrm{\σ}}_{C\max }=k_{\mathrm{hi}\max }{G}_{\mathrm{C\σ}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h_e^2}=1783.4\mathrm{MPa};$

式中，G_Cσ max为叠加复原阀片的最大应力系数， $G_{\mathrm{C\σ}\max }=\sqrt{K_R^2+K_{\mathrm{\θ}}^2-K_R{K}_{\mathrm{\θ}}}=2.9893495$ $\×{10}^{-5}{m}^2;K_R=\frac{(r_a{G}_2+\mathrm{\μ}{G}_1)}{2(1-{\mathrm{\μ}}^2)r_a}=3.36328\×{10}^{-5},K_{\mathrm{\θ}}=\frac{(r_a\mathrm{\μ}{G}_2+G_1)}{2(1-{\mathrm{\μ}}^2)r_a}=1.008984\×{10}^{-5};$

$G_1=3(1-{\mathrm{\μ}}^2)(E_1/r_a+2E_2{r}_a\ln r_a+E_2{r}_a+2E_3{r}_a+4r_a^3)/16=-9.936\×{{10}^{-22},}^{}$

$G_2=3(1-{\mathrm{\μ}}^2)(-E_1/r_a^2+2E_2\ln r_a+3E_2+2E_3+12r_a^2)/16=6.12117\×{10}^{-5};$

$E_1=-\frac{A_4+E_2{A}_2+E_3{A}_3}{A_1}=-1.925\×{10}^{-8},E_2=-8r_b^2=-5.78\×{10}^{-4},$

$E_3=\frac{(A_1{E}_2{B}_2+A_1{B}_4-B_1{E}_2{A}_2-B_1{A}_4)}{B_1{A}_3-A_1{B}_3}=-0.00246,$

$E_4=-(r_a^4-E_1\ln r_a+E_2{r}_a^2\ln r_a+E_3{r}_a^2)=-1.17612\×{10}^{-7};$

$A_1=\frac{1}{r_a}=181.82,$ A₂＝2r_a ln r_a+r_a＝－0.051733，A₃＝2r_a＝0.011， $A_4=4r_a^2=6.655\×{10}^{-7};$

$B_1=\frac{(\mathrm{\μ}-1)}{r_b^2}=-9.68858\×{10}^3,$ B₂＝2(μ+1)ln r_b+μ+3＝－9.095992，B₃＝2(μ+1)＝2.6，

$B_4=4r_b^2(3+\mathrm{\μ})=9.537\×{10}^{-4};$

根据叠加阀片的最大应力计算值σ_Cmax＝1783.4MPa，与叠加阀片许用应力[σ]＝2000MPa的比较可知：σ_Cmax≤[σ]，说明该减振器所设计叠加阀片满足应力强度要求。

实施例二：某减振器的结构参数、阀片内圆半径、外圆变形、阀口半径、油液参数及减振器最大复原开阀阻尼特性设计要求与实施例一相同，只是减振器复原叠加阀片的厚度和片数设计不同，分别为h₁＝0.1mm，n₁＝2；h₂＝0.25mm，n₂＝1。

采用实施例一的计算步骤，即：

(1)确定复原叠加阀片等效厚度h_e及叠加阀片的最大厚度比例系数k_hi max：

根据某减振器环形叠加阀片的厚度和片数h₁＝0.1mm，n₁＝2；h₂＝0.25mm，n₂＝1，确定环形叠加阀片的等效厚度h_e为：

$h_e=\sqrt[3]{n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3}=\sqrt[3]{2\×{0.1}^3+1\×{0.25}^3}=0.2602\mathrm{mm};$

根据叠加阀片等效厚度h_e＝0.2602mm，最厚叠加阀片h₃＝0.25mm，确定叠加阀片的最大厚度比例系数为：

$k_{\mathrm{hi}\max }=\frac{h_3}{h_e}=0.9608;$

(2)减振器最大开阀时复原叠加阀片所受的压力计算：

由于减振器结构、油液参数减振器最大复原开阀阻尼特性设计要求与实施例一相同，因此计算得到的最大开阀时复原叠加阀片所受的最大压力p_fk2也与实施例一的完全相同，即：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2＝5.2948×10⁶Pa；

(3)减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax计算与强度校核:

根据减振器复原阀片的内圆半径r_a＝5.0mm，外圆半径r_b＝8.5mm，泊松比μ＝0.3，步骤(1)中的h_e＝0.2602mm和k_hi max＝0.9608，及步骤(2)D步骤中的p_fk2＝5.2948×10⁶Pa，对减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax进行计算，即：

${\mathrm{\σ}}_{C\max }=k_{\mathrm{hi}\max }{G}_{\mathrm{C\σ}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h_e^2}=2246.2\mathrm{MPa};$

根据叠加阀片的最大应力计算值σ_Cmax＝2246.2MPa，与叠加阀片许用应力[σ]＝2000MPa的比较可知：σ_Cmax>[σ]，说明该减振器所设计叠加阀片尽管能够满足减振器阻尼特性设计要求，但是不能满足应力强度设计要求。

实施例三：某减振器的结构参数、油液参数与实施例一相同，只是减振器最大开阀速度点V_k2＝1.20m/s，复原开阀阻尼力为F_dk2＝2000N，复原叠加阀片的厚度和片数设计值分别为h₁＝0.15mm，n₁＝1；h₂＝0.2mm，n₂＝3。

采用实施例一的计算步骤，即：

(1)确定复原叠加阀片等效厚度h_e及叠加阀片的最大厚度比例系数k_hi max：

根据某减振器环形叠加阀片的厚度和片数h₁＝0.1mm，n₁＝3；h₂＝0.15mm，n₂＝2；h₃＝0.2mm，n₃＝1，确定环形叠加阀片的等效厚度h_e为：

$h_e=\sqrt[3]{n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3}=\sqrt[3]{1\×{0.15}^3+3\×{0.2}^3}=0.30138\mathrm{mm};$

根据叠加阀片等效厚度h_e＝3.0138mm，最厚叠加阀片h₃＝0.2mm，确定叠加阀片的最大厚度比例系数为：

$k_{\mathrm{hi}\max }=\frac{h_3}{h_e}=0.6636;$

(2)减振器最大开阀时复原叠加阀片所受压力的计算：

A步骤：确定减振器最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2和流量Q_Hk2

根据最大开阀速度V_k2＝1.2m/s点对应要求的减振器阻尼力F_dk2＝1650N，活塞缸筒内径D_H＝28mm，活塞杆直径d_g＝20mm，确定减振器在最大开阀时的活塞缝隙压力p_Hk2为：

$p_{\mathrm{Hk}2}=\frac{4F_{\mathrm{dk}2}}{\mathrm{\π}(D_H^2-d_g^2)}=6.63145596\×{10}^6\mathrm{Pa};$

根据减振器结构参数及油液参数：活塞缸筒内径D_H＝28mm，活塞平均间隙δ_H＝0.04mm，偏心率e＝1.0，油液动力粘度μ_t＝8.9×10^-3m²Ps，活塞缝隙长度L_H＝9mm，及活塞缝隙压力6.63145596×10⁶Pa，确定在最大开阀速度V_k2＝1.2m/s时的活塞缝隙流量Q_Hk2为：

$Q_{\mathrm{Hk}2}=\frac{\mathrm{\π}{D}_H{{\mathrm{\δ}}_H}^3(1+1.5e^2)p_{\mathrm{Hk}2}}{12{\mathrm{\μ}}_t{L}_H}=9.71\×{10}^{-5}{m}^3/s;$

B步骤：确定最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2：

根据减振器活塞及复原阀体的结构图2，活塞孔的物理长度L_h＝9.0mm，角度θ＝52°，活塞孔直径d_h＝2.0mm，个数n_h＝4，在最大开阀速度V_k2＝1.2m/s时减振器油液流经活塞孔时的突然缩小局部阻力系数ζ_h1，突然扩大局部阻力系数ζ_h2和改变方向局部阻力系数ζ_h3及沿程阻力损失λ_hk2，确定在最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2为：

$L_{\mathrm{hek}2}=L_h+({\mathrm{\ζ}}_{h1}+{\mathrm{\ζ}}_{h2}+{\mathrm{\ζ}}_{h3})\frac{d_h}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{hk}2}}=146.25\mathrm{mm};$

式中， ${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{hk}2}=0.2565{\left[\frac{\mathrm{V\π}(D_h^2-d_g^2)}{n_h{d}_h\mathrm{\ν}}\right]}^{-0.25}=0.022115,$ D_H＝28mm，d_g＝20mm，ν＝10.0×10^-6m²/s；查表得，ζ_h1＝0.47；ζ_h2＝[1-A_h/S_F]²＝0.8054， $A_h=\frac{n_h\mathrm{\π}{d}_h^2}{4}=1.257\×{10}^{-5}{m}^2,$ d_h＝2mm，n_h＝4， $S_F=\mathrm{\π}(r_k^2-r_a^2)=1.225\×{10}^{-4}{m}^2,$ r_a＝5.5mm，r_k＝8mm；ζ_h3， ${\mathrm{\ζ}}_{h3}=0.946{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)+2.407{\sin }^4\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)=0.2707,$ 其中，θ＝52°；

C步骤：确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2和节流压力p_hk2：

根据减振器最大开阀速度V_k2＝1.2m/s，活塞缸筒内径D_H＝28mm，活塞杆d_g＝20mm，及步骤(1)中的Q_Hk2＝9.71×10^-5m³/s，确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2为：

$Q_{\mathrm{hk}2}=V_{k2}\frac{\mathrm{\π}(D_H^2-d_g^2)}{4}-Q_{\mathrm{Hk}2}=2.65299\×{10}^{-4}{m}^3/s;$

根据油液动力粘度μ_t＝8.9×10^-3m²Ps，活塞孔直径d_h＝2.0mm和个数n_h＝4，活塞孔流量Q_hk2＝2.65299×10^-4m³/s，及步骤(2)中的L_hek2＝146.25mm，确定在最大开阀时的活塞孔节流压力p_hk2为：

$p_{\mathrm{hk}2}=\frac{128{\mathrm{\μ}}_t{L}_{\mathrm{hek}2}{Q}_{\mathrm{hk}2}}{\mathrm{\π}{n}_h{d_h}^4}=2.198\×{10}^5\mathrm{Pa};$

D步骤：确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2：

根据最大开阀后油路图4，步骤(1)中的p_Hk2＝6.63145596×10⁶Pa及步骤(3)中的p_hk2＝2.198×10⁵Pa，确定在最大开阀时阀片所受的最大压力p_fk2为：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2＝6.4116×10⁶Pa；

(3)减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax计算与强度校核:

根据减振器复原阀片的内圆半径r_a＝5.0mm，外圆半径r_b＝8.5mm，泊松比μ＝0.3，步骤(1)中的h_e＝0.30138mm和k_hi max＝0.6636，及步骤(2)D步骤中的p_fk2＝6.4116×10⁶Pa，对减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax进行计算，即：

${\mathrm{\σ}}_{C\max }=k_{\mathrm{hi}\max }{G}_{\mathrm{C\σ}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h_e^2}=1400.3\mathrm{MPa};$

根据叠加阀片的最大应力计算值σ_Cmax＝1400.3MPa，与叠加阀片许用应力[σ]＝2000MPa的比较可知：σ_Cmax<[σ]，说明该减振器所设计叠加阀片能够满足应力强度设计要求。

实施例四：某减振器的结构参数、阀片内圆半径、外圆变形、阀口半径、油液参数及减振器最大复原开阀阻尼特性设计要求与实施例三相同，只是减振器复原叠加阀片的厚度和片数设计不同，分别为h₁＝0.1mm，n₁＝1；h₂＝0.30mm，n₂＝1。

采用实施例三的计算步骤，即：

(1)确定复原叠加阀片等效厚度h_e及叠加阀片的最大厚度比例系数k_hi max：

根据某减振器环形叠加阀片的厚度和片数h₁＝0.1mm，n₁＝1；h₂＝0.30mm，n₂＝1，确定环形叠加阀片的等效厚度h_e为：

$h_e=\sqrt[3]{n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3}=\sqrt[3]{1\&times;{0.1}^3+1\&times;{0.3}^3}=0.3037\mathrm{mm};$

根据叠加阀片等效厚度h_e＝0.3037mm，最厚叠加阀片h₃＝0.30mm，确定叠加阀片的最大厚度比例系数为：

$k_{\mathrm{hi}\max }=\frac{h_3}{h_e}=0.9878;$

(2)减振器最大开阀时复原叠加阀片所受压力的计算：

由于减振器结构、油液参数减振器最大复原开阀阻尼特性设计要求与实施例三相同，因此计算得到的最大开阀时复原叠加阀片所受的最大压力p_fk2也与实施例三的完全相同，即：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2＝6.4116×10⁶Pa；

(3)减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax计算与强度校核:

根据减振器复原阀片的内圆半径r_a＝5.0mm，外圆半径r_b＝8.5mm，泊松比μ＝0.3，步骤(1)中的h_e＝0.3037mm和k_himax＝0.9878，及步骤(2)D步骤中的p_fk2＝6.4116×10⁶Pa，对减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax进行计算，即：

${\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }=k_{\mathrm{hi}\max }{G}_{\mathrm{C\&sigma;}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h_e^2}=2052.7\mathrm{MPa};$

根据叠加阀片的最大应力计算值σ_Cmax＝2052.7MPa，与叠加阀片许用应力[σ]＝2000MPa的比较可知：σ_Cmax>[σ]，说明该减振器所设计叠加阀片尽管能够满足减振器阻尼特性设计要求，但是不能满足应力强度设计要求。

实施例五：某减振器的结构参数、阀片内圆半径、外圆变形、阀口半径、油液参数及减振器最大复原开阀阻尼特性设计要求与实施例三相同，只是减振器复原叠加阀片的厚度和片数设计不同，分别为h₁＝0.1mm，n₁＝1；h₂＝0.15mm，n₂＝1；h₃＝0.20mm，n₃＝1；h₄＝0.25mm，n₄＝1。

采用实施例三的计算步骤，即：

(1)确定复原叠加阀片等效厚度h_e及叠加阀片的最大厚度比例系数k_hi max：

根据某减振器环形叠加阀片的厚度和片数h₁＝0.1mm，n₁＝1；h₂＝0.15mm，n₂＝1；h₃＝0.20mm，n₃＝1；h₄＝0.25mm，n₄＝1，确定环形叠加阀片的等效厚度h_e为：

$h_e=\sqrt[3]{n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3+n_3{h_3^3+n}_4{h}_4^3}=\sqrt[3]{{0.1}^3+{0.15}^3+{0.2}^3+{0.25}^3}=0.3037\mathrm{mm};$

根据叠加阀片等效厚度h_e＝0.3037mm，最厚叠加阀片h₄＝0.25mm，确定叠加阀片的最大厚度比例系数为：

$k_{\mathrm{hi}\max }=\frac{h_4}{h_e}=0.8232;$

(2)减振器最大开阀时复原叠加阀片所受压力的计算：

由于减振器结构、油液参数减振器最大复原开阀阻尼特性设计要求与实施例三相同，因此计算得到的最大开阀时复原叠加阀片所受的最大压力p_fk2也与实施例三的完全相同，即：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2＝6.4116×10⁶Pa；

(3)减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax计算与强度校核:

根据减振器复原阀片的内圆半径r_a＝5.0mm，外圆半径r_b＝8.5mm，泊松比μ＝0.3，步骤(1)中的h_e＝0.3037mm和k_himax＝0.8232，及步骤(2)D步骤中的p_fk2＝6.4116×10⁶Pa，对减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax进行计算，即：

${\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }=k_{\mathrm{hi}\max }{G}_{\mathrm{C\&sigma;}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h_e^2}=1710.6\mathrm{MPa};$

根据叠加阀片的最大应力计算值σ_Cmax＝1710.6MPa，与叠加阀片许用应力[σ]＝2000MPa的比较可知：σ_Cmax<[σ]，说明该减振器所设计叠加阀片不仅能够满足减振器阻尼特性设计要求，也满足应力强度设计要求。

Claims (1)

1.减振器复原叠加阀片强度的校核方法，其具体步骤如下：

(1)确定复原叠加阀片等效厚度h_e及叠加阀片的最大厚度比例系数k_himax：

根据某减振器环形叠加阀片的厚度和片数h₁，n₁；h₂，n₂；…；h_n，n_n，确定环形叠加阀片的等效厚度h_e为：

$h_e=\sqrt[3]{n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3+...+n_n{h}_n^3};$

根据叠加阀片等效厚度h_e，最厚叠加阀片h_n，确定叠加阀片的最大厚度比例系数，即：

$k_{\mathrm{hi}\max }=\frac{h_n}{h_e};$

(2)减振器最大开阀时复原叠加阀片所受压力的计算：

A步骤：确定减振器最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2和流量Q_Hk2：

根据减振器设计所要求的速度特性曲线的复原行程最大开阀速度V_k2点及对应要求的减振器复原阻尼力F_dk2，活塞缸筒内径D_H，活塞杆直径d_g，确定减振器在最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2，即：

$p_{\mathrm{Hk}2}=\frac{4F_{\mathrm{dk}2}}{\mathrm{\&pi;}(D_H^2-d_g^2)};$

根据减振器结构参数及油液参数：活塞缸筒内径D_H，活塞平均间隙δ_H，偏心率e，油液动力粘度μ_t，活塞缝隙长度L_H，及活塞缝隙压力p_Hk2，确定在最大开阀速度V_k2时的活塞缝隙流量Q_Hk2，即：

$Q_{\mathrm{Hk}2}\frac{\mathrm{\&pi;}{D}_H{{\mathrm{\&delta;}}_H}^3(1+1.5e^2)p_{\mathrm{Hk}2}}{12{\mathrm{\&mu;}}_t{L}_H};$

B步骤：确定最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2：

根据减振器活塞孔的物理长度L_h，活塞孔的角度θ，活塞孔直径d_h，个数n_h，液压运动粘度ν，阀片内圆半径r_a，阀口半径r_k，在最大开阀速度V_k2时减振器油液流经活塞孔时的突然缩小局部阻力系数ζ_h1，突然扩大局部阻力系数ζ_h2和改变方向局部阻力系数ζ_h3及沿程阻力损失λ_hk2，确定在最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2，即：

$L_{\mathrm{hek}2}=L_h+({\mathrm{\&zeta;}}_{h1}+{\mathrm{\&zeta;}}_{h2}+{\mathrm{\&zeta;}}_{h3})\frac{d_h}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{hk}2}};$

式中，ζ_h1可根据活塞缸筒与比值查手册确定；ζ_h2＝[1-A_h/S_F]²， $A_h=\frac{n_h{\mathrm{\&pi;d}}_h^2}{4},S_F=\mathrm{\&pi;}(r_k^2-r_a^2);$ ζ_h3， ${\mathrm{\&zeta;}}_{h3}=0.946{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}\right)+2.407{\sin }^4\left(\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}\right);$

C步骤：确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2和节流压力p_hk2：

根据减振器最大开阀速度V_k2和活塞缸筒内径D_H，活塞杆直径d_g，及A步骤中的活塞缝隙流量Q_Hk2，确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2，即：

$Q_{\mathrm{hk}2}=V_{k2}\mathrm{\&pi;}(D_H^2-d_g^2)/4-Q_{\mathrm{Hk}2};$

根据油液动力粘度μ_t，活塞孔直径d_h和个数n_h，活塞孔流量Q_hk2及B步骤中的L_hek2，确定在最大开阀时的活塞孔节流压力p_hk2，即

$p_{\mathrm{hk}2}=\frac{128{\mathrm{\&mu;}}_t{L}_{\mathrm{hek}2}{Q}_{\mathrm{hk}2}}{\mathrm{\&pi;}{n}_h{d_h}^4};$

D步骤：确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2：

根据A步骤中的p_Hk2，C步骤中的p_hk2，确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2为：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2；

(3)减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax计算与强度校核:

根据减振器复原阀片的内圆半径r_a，外圆半径r_b，泊松比μ，步骤(1)中的h_e和k_himax，及步骤(2)D步骤中的p_fk2，对减振器复原叠加阀片的最大应力σ_Cmax进行计算，即：

${\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }=k_{\mathrm{hi}\max }{G}_{\mathrm{C\&sigma;}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h_e^2};$

式中，G_Cσmax复原叠加阀片的最大应力系数G_Cσmax，

$K_R=\frac{(r_a{G}_2+\mathrm{\&mu;}{G}_1)}{2(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)r_a},K_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{(r_a\mathrm{\&mu;}{G}_2+G_1)}{2(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)r_a};$

$G_1=3(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)(E_1/r_a+2E_2{r}_a\ln r_a+E_2{r}_a+2E_3{r}_a+4r_a^3)/16,$

$G_2=3(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)(-E_1/r_a^2+2E_2\ln r_a+3E_2+2E_3+12r_a^2)/16;$

$E_1=-\frac{A_4+E_2{A}_2+E_3{A}_3}{A_1},E_2=-8r_b^2,E_3=\frac{(A_1{E}_2{B}_2+A_1{B}_4-B_1{E}_2{A}_2-B_1{A}_4)}{B_1{A}_3-A_1{B}_3},$

$E_4=-(r_a^4-E_1\ln r_a+E_2{r}_a^2\ln r_a+E_3{r}_a^2);A_1=\frac{1}{r_a},A_2=2r_a\ln r_a+r_a,A_3=2r_a,A_4=4r_a^2;$

$B_1=\frac{(\mathrm{\&mu;}-1)}{r_b^2},B_2=2(\mathrm{\&mu;}+1)\ln r_b+\mathrm{\&mu;}+3,B_3=2(\mathrm{\&mu;}+1),B_4=4r_b^2(3+\mathrm{\&mu;});$

根据叠加阀片的最大应力σ_Cmax计算值与叠加阀片许用应力[σ]的比较：如果σ_Cmax≤[σ]，则设计叠加阀片满足应力强度要求，如果σ_Cmax>[σ]，则需要降低复原叠加阀片最大厚度的设计值，并重新对叠加阀片的厚度和片数进行设计和调整，直到最后满足应力强度要求，即σ_Cmax≤[σ]。