CN105117554B - 高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法 - Google Patents
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- CN105117554B CN105117554B CN201510559804.XA CN201510559804A CN105117554B CN 105117554 B CN105117554 B CN 105117554B CN 201510559804 A CN201510559804 A CN 201510559804A CN 105117554 B CN105117554 B CN 105117554B
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Abstract
本发明涉及高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法，属于高速轨道车辆悬置技术领域。本发明通过建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动模型，建立了一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数，进而计算得到一系垂向悬架系统的最佳阻尼比和最大许用阻尼比，并利用黄金分割原理，计算得到一系垂向悬架系统的最优阻尼比。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的一系垂向悬架系统的最优阻尼比值，为高速轨道车辆一系垂向悬架阻尼比的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平及产品质量，提高车辆乘坐舒适性和安全性，还可降低产品设计及试验费用，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。
Description
技术领域
本发明涉及高速轨道车辆悬置，特别是高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法。
背景技术
一系垂向悬架系统能够有效缓和轮轨冲击，隔离高频冲击对车辆造成的危害，其阻尼比的设计或选取，是设计一系垂向悬架系统减振器阀系参数所依据的重要参数。尽管已有学者对轨道车辆一系垂向悬架系统阻尼比作了大量研究，例如，同济大学的王福天教授曾给出了轨道车辆单质量二自由度一系垂向悬架系统的最佳阻尼比值(ξ＝0.1925)，但一直未曾给出具有实际应用价值的一系垂向悬架系统的阻尼比。据所查阅资料可知，目前国内、外对于高速轨道车辆一系垂向悬架系统阻尼比的设计，大都是按经验选取一定的阻尼比值(通常经验阻尼比为0.2～0.3)，然后，借助计算机技术，利用多体动力学软件SIMPACK或ADAMS/Rail，通过实体建模来优化和确定其大小，尽管该方法可以得到比较可靠的仿真数值，使车辆具有较好的动力性能，然而，随着轨道车辆行驶速度的不断提高，人们对高速轨道车辆一系垂向悬架系统阻尼比的设计提出了更高的要求，目前一系垂向悬架系统阻尼比设计的方法不能给出具有指导意义的创新理论，不能满足轨道车辆不断提速情况下对减振器设计要求的发展。因此，必须建立一种准确、可靠的高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法，满足轨道车辆不断提速情况下对减振器设计的要求，提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平及产品质量，提高车辆行驶平稳性和安全性；同时，降低设计及试验费用，缩短产品设计周期，增强中国轨道车辆的国际市场竞争力。
发明内容
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种准确、可靠的高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法，其设计流程图如图1所示；高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动模型图如图2所示。
为解决上述技术问题，本发明所提供的高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：
(1)建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程：
根据1/4单节车体的满载质量m，悬架弹簧的等效刚度K1；待设计一系垂向悬架的阻尼比ξ，其中，悬架减振器的等效阻尼系数悬架减振器的端部连接等效刚度K01；以减振器活塞杆的垂向位移z01及车体垂向振动位移z1为坐标；以轨道高低不平顺随机输入zv为输入激励，建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，即：
(2)确定车体垂向振动位移频率响应函数
根据步骤(1)中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，经傅里叶变换，确定车体垂向振动位移频率响应函数即：
(3)建立一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式：
I步骤：根据轨道高低不平顺大小幅值参数G，车辆行驶速度v，及步骤(2)中所确定的车体垂向振动位移频率响应函数建立一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，即：
式中，μ＝K01/K1；
II步骤：根据I步骤所建立的一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，利用Matlab，求解得到方程的正实数根，即μ＝2；
III步骤：根据I步骤所建立的一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，及II步骤中求得的μ＝2，建立一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，即：
(4)确定一系垂向悬架系统的最佳阻尼比ξoc：
根据步骤(3)中所建立的一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，利用MATLAB，求解的正实数根，便可得到一系垂向悬架系统的最佳阻尼比ξoc；
(5)确定一系垂向悬架系统的最大许用阻尼比ξoa：
①确定轨道高低不平顺大小幅值参数G：
A步骤：根据步骤(1)中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，及
步骤(3)中II步骤计算得到的μ＝K01/K1＝2，利用Matlab/Simulink仿真软件，构建高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型；
B步骤：根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξoc，及A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以轨道高低不平顺随机输入为输入激励，仿真得到车体垂向振动加速度均方根参照值
C步骤：根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξoc，及A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以利用轨道高低不平顺随机输入简化函数所合成的轨道高低不平顺随机信号为输入激励，对车体垂向振动加速度均方根仿真值进行仿真；
D步骤：利用步骤B中所得到的车体垂向振动加速度均方根参照值及步骤C中仿真所得到的车体垂向振动加速度均方根仿真值建立轨道高低不平顺大小幅值参数的优化设计目标函数Jmin，即：
E步骤：根据A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以轨道高低不平顺大小幅值参数为设计变量，以轨道高低不平顺随机输入zv为输入激励，利用优化算法求D步骤中所建立轨道高低不平顺大小幅值参数的优化设计目标函数Jmin的最小值，所对应的优化变量即为轨道高低不平顺大小幅值参数G；
②一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξoa的设计：
根据车辆参数，车体垂向振动加速度的最大设计要求值A，步骤(3)中所建立的一系垂向悬架系统最大许用阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，及①步骤中求得的轨道高低不平顺大小幅值参数G，建立一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξoa的设计数学模型，即：
利用Matlab计算程序，求解上述关于ξ的方程的正实数根，便可得到一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξoa的设计值；
(6)一系垂向悬架最优阻尼比ξo的设计：
根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξoc，及步骤(5)中②步骤设计得到的最大许用阻尼比ξoa，利用黄金分割原理，计算得到偏舒适性的一系垂向悬架系统的最优阻尼比ξo，即：
ξo＝ξoc+(1-0.618)(ξoa-ξoc)。
本发明比现有技术具有的优点：
目前国内、外对于高速轨道车辆一系垂向悬架系统阻尼比的设计，大都是按经验选取一定的阻尼比值(通常经验阻尼比为0.2～0.3)，然后，借助计算机技术，利用多体动力学软件SIMPACK或ADAMS/Rail，通过实体建模来优化和确定其大小，尽管该方法可以得到比较可靠的仿真数值，使车辆具有较好的动力性能，然而，随着轨道车辆行驶速度的不断提高，人们对高速轨道车辆一系垂向悬架系统阻尼比的设计提出了更高的要求，目前一系垂向悬架系统阻尼比设计的方法不能给出具有指导意义的创新理论，不能满足轨道车辆不断提速情况下对减振器设计要求的发展。
本发明通过建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动模型，建立了一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数，进而计算得到一系垂向悬架系统的最佳阻尼比和最大许用阻尼比，并利用黄金分割原理，计算得到一系垂向悬架系统的最优阻尼比。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的一系垂向悬架系统的最优阻尼比值，为高速轨道车辆一系垂向悬架阻尼比的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平及产品质量，提高车辆乘坐舒适性和安全性；同时，还可降低产品设计及试验费用，缩短产品设计周期，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。
附图说明
为了更好地理解本发明下面结合附图做进一步的说明。
图1是高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比设计方法的设计流程图；
图2是高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动模型图；
图3是实施例的随阻尼比ξ变化的曲线；
图4是实施例的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型；
图5是实施例所施加的德国轨道高低不平顺随机输入激励；
图6是实施例仿真所得到的车体垂向运动的振动加速度曲线。
具体实施方式
下面通过一实施例对本发明作进一步详细说明。
某高速轨道车辆的1/4单节车体的满载质量m＝17371kg，悬架弹簧的等效刚度K1＝6.86×105N/m；待设计一系垂向悬架的阻尼比为ξ，其中，悬架减振器的等效阻尼系数悬架减振器的端部连接等效刚度K01。该高速轨道车辆车体垂向振动加速度的最大设计要求值A＝0.7835m/s2，一系垂向悬架阻尼比设计所要求的车辆行驶速度v＝300km/h，对该高速轨道车辆一系垂向悬架的最优阻尼比进行设计。
本发明实例所提供的高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法，其设计流程图如图1所示，高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动模型图如图2所示，具体步骤如下：
(1)建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程：
根据1/4单节车体的满载质量m＝17371kg，悬架弹簧的等效刚度K1＝6.86×105N/m；待设计一系垂向悬架的阻尼比ξ，其中，悬架减振器的等效阻尼系数悬架减振器的端部连接等效刚度K01；以减振器活塞杆的垂向位移z01及车体垂向振动位移z1为坐标；以轨道高低不平顺随机输入zv为输入激励，建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，即：
(2)确定车体垂向振动位移频率响应函数
根据步骤(1)中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，经傅里叶变换，确定车体垂向振动位移频率响应函数即：
(3)建立一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式：
I步骤：根据轨道高低不平顺大小幅值参数G，车辆行驶速度v，及步骤(2)中所确定的车体垂向振动位移频率响应函数建立一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，即：
式中，μ＝K01/K1；
II步骤：根据I步骤所建立的一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，利用Matlab，求解得到方程的正实数根，即μ＝2；
III步骤：根据I步骤所建立的一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，及II步骤中求得的μ＝2，建立一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，即：
(4)确定一系垂向悬架系统的最佳阻尼比ξoc：
根据步骤(3)中所建立的一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，利用MATLAB，求解得到一系垂向悬架系统的最佳阻尼比ξoc＝0.1925；
其中，随阻尼比ξ变化的曲线如图3所示；
(5)确定一系垂向悬架系统的最大许用阻尼比ξoa：
①确定轨道高低不平顺大小幅值参数G：
A步骤：根据步骤(1)中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，及
步骤(3)中II步骤计算得到的μ＝K01/K1＝2，利用Matlab/Simulink仿真软件，构建高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，如图4所示；
B步骤：根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξoc＝0.1925，及A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以轨道高低不平顺随机输入为输入激励，仿真得到车体垂向振动加速度均方根参照值
其中，车辆行驶速度v＝300km/h时，所施加的德国轨道高低不平顺随机输入激励，如图5所示；仿真所得到的车体垂向运动的振动加速度曲线如图6所示；
C步骤：根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξoc＝0.1925，及A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以利用轨道高低不平顺随机输入简化函数所合成的轨道高低不平顺随机信号为输入激励，对车体垂向振动加速度均方根仿真值进行仿真；
D步骤：利用步骤B中所得到的车体垂向振动加速度均方根参照值及步骤C中仿真所得到的车体垂向振动加速度均方根仿真值建立轨道高低不平顺大小幅值参数的优化设计目标函数Jmin，即：
E步骤：根据A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以轨道高低不平顺大小幅值参数为设计变量，以轨道高低不平顺随机输入zv为输入激励，利用优化算法求D步骤中所建立轨道高低不平顺大小幅值参数的优化设计目标函数Jmin的最小值，优化设计得到轨道高低不平顺大小幅值参数G＝2.6×10-7m3/rad；
②一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξoa的设计：
根据车辆参数，车体垂向振动加速度的最大设计要求值A＝0.7835m/s2，步骤(3)中所建立的一系垂向悬架系统最大许用阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，及①步骤中求得的轨道高低不平顺大小幅值参数G＝2.6×10-7m3/rad，建立一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξoa的设计数学模型，即：
利用Matlab计算程序，求解上述关于ξ的方程的正实数根，计算得到一系垂向悬架系统的最大许用阻尼比ξoa＝0.3086；
(6)一系垂向悬架最优阻尼比ξo的设计：
根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξoc＝0.1925，及步骤(5)中②步骤设计得到的最大许用阻尼比ξoa＝0.3086，利用黄金分割原理，计算得到偏舒适性的一系垂向悬架系统的最优阻尼比ξo，即：
ξo＝ξoc+(1-0.618)(ξoa-ξoc)＝0.2369。
根据实施例所提供的车辆参数，利用轨道车辆专用软件SIMPACK，通过实体建模仿真验证可得，该高速轨道车辆一系垂向悬架系统的最优阻尼比ξo＝0.2402；可知，利用该设计方法所得到的一系垂向悬架系统的最优阻尼比ξo＝0.2369，与SIMPACK仿真验证所得到的最优阻尼比ξo＝0.2402相吻合，两者偏差仅为0.0033，相对偏差仅为1.37％，表明所建立的高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法是正确的。
Claims (1)
1.高速轨道车辆一系垂向悬架最优阻尼比的设计方法，其具体设计步骤如下：
(1)建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程：
根据1/4单节车体的满载质量m，悬架弹簧的等效刚度K1；待设计一系垂向悬架的阻尼比ξ，其中，悬架减振器的等效阻尼系数悬架减振器的端部连接等效刚度K01；以减振器活塞杆的垂向位移z01及车体垂向振动位移z1为坐标；以轨道高低不平顺随机输入zv为输入激励，建立高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，即：
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(2)确定车体垂向振动位移频率响应函数
根据步骤(1)中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，经傅里叶变换，确定车体垂向振动位移频率响应函数即：
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(3)建立一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式：
I步骤：根据轨道高低不平顺大小幅值参数G，车辆行驶速度v，及步骤(2)中所确定的车体垂向振动位移频率响应函数建立一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，即：
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式中，μ＝K01/K1；
II步骤：根据I步骤所建立的一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，利用Matlab，求解得到方程的正实数根，即μ＝2；
III步骤：根据I步骤所建立的一系垂向悬架系统阻尼比的目标函数J(ξ)，及II步骤中求得的μ＝2，建立一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，即：
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(4)确定一系垂向悬架系统的最佳阻尼比ξoc：
根据步骤(3)中所建立的一系垂向悬架系统阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，利用MATLAB，求解的正实数根，便可得到一系垂向悬架系统的最佳阻尼比ξoc；
(5)确定一系垂向悬架系统的最大许用阻尼比ξoa：
①确定轨道高低不平顺大小幅值参数G：
A步骤：根据步骤(1)中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动微分方程，及步骤(3)中II步骤计算得到的μ＝K01/K1＝2，利用Matlab/Simulink仿真软件，构建高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型；
B步骤：根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξoc，及A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以轨道高低不平顺随机输入为输入激励，仿真得到车体垂向振动加速度均方根参照值
C步骤：根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξoc，及A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以利用轨道高低不平顺随机输入简化函数所合成的轨道高低不平顺随机信号为输入激励，对车体垂向振动加速度均方根仿真值进行仿真；
D步骤：利用步骤B中所得到的车体垂向振动加速度均方根参照值及步骤C中仿真所得到的车体垂向振动加速度均方根仿真值建立轨道高低不平顺大小幅值参数的优化设计目标函数Jmin，即：
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</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&sigma;</mi>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>z</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
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<mn>1</mn>
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</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>;</mo>
</mrow>
E步骤：根据A步骤中所建立的高速轨道车辆1/4车体二自由度行驶垂向振动仿真模型，以轨道高低不平顺大小幅值参数为设计变量，以轨道高低不平顺随机输入zv为输入激励，利用优化算法求D步骤中所建立轨道高低不平顺大小幅值参数的优化设计目标函数Jmin的最小值，所对应的优化变量即为轨道高低不平顺大小幅值参数G；
②一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξoa的设计：
根据车辆参数，车体垂向振动加速度的最大设计要求值A，步骤(3)中所建立的一系垂向悬架系统最大许用阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，及①步骤中求得的轨道高低不平顺大小幅值参数G，建立一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξoa的设计数学模型，即：
<mrow>
<mn>27</mn>
<msup>
<mi>Gv&pi;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msubsup>
<mi>K</mi>
<mn>1</mn>
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</msqrt>
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<mo>+</mo>
<msup>
<mi>Gv&pi;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msubsup>
<mi>K</mi>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>;</mo>
</mrow>
利用Matlab计算程序，求解上述关于ξ的方程的正实数根，便可得到一系垂向悬架系统最大许用阻尼比ξoa的设计值；
(6)一系垂向悬架最优阻尼比ξo的设计：
根据步骤(4)中设计得到的最佳阻尼比ξoc，及步骤(5)中②步骤设计得到的最大许用阻尼比ξoa，利用黄金分割原理，计算得到偏舒适性的一系垂向悬架系统的最优阻尼比ξo，即：
ξo＝ξoc+(1-0.618)(ξoa-ξoc)。
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