CN113427961B - 一种基于t-s模糊模型的汽车主动悬架h∞切换控制方法 - Google Patents

一种基于t-s模糊模型的汽车主动悬架h∞切换控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于T‑S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法。所述控制方法包括以下步骤，步骤(1)：根据主动悬架T‑S模糊模型，设计状态反馈模糊控制器和输出反馈模糊控制器步骤；步骤(2)：设计控制切换器。在状态可测时，控制切换器切换至状态反馈H∞控制器；在状态不可测时，切换至输出反馈H∞控制器。本发明有以下效果：利用T‑S模糊模型描述主动悬架，将非线性悬架系统进行局部线性转化，同时将H∞控制器结合T‑S模糊模型，设计状态反馈和输出反馈控制切换机制，有效地提升了主动悬架在复杂路况下的性能。

Description

一种基于T-S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法
技术领域
本发明涉及汽车技术领域，特别涉及一种基于T-S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法。
背景技术
汽车悬架作为汽车制造中的重要部件，近年来在汽车产业的升级转型中扮演了中重要角色，而主动悬架逐渐成为了传统汽车升级转型的重点，伴随着电动汽车的普及，响应迅速、耗能低的主动悬架再次出现在普通乘用车中；特别是随着国家能源战略的转型，电动汽车被大面积推广，而电动车天生的优势使得主动悬架和电动车在电控、能耗和响应方面的搭配相得益彰。
传统汽车上搭载的主动悬架在利用机械部件驱动时，由于其效率低，结构复杂，因而未能大面积推广；而半主动悬架阻尼调节范围有限，不能满足更高品质的悬架控制要求；主动悬架系统的控制过程可以看作是悬架加速度、动静载荷比，动挠度等各项性能参数之间的动态选择过程，这些参数之间往往是冲突关系，主动悬架系统则可以通过不同的控制策略，有效的平衡这些因素：比如自适应控制、H∞控制、滑模控制、容错控制、模糊控制、神经网络控制等。
由于悬架的特殊性，通常以安全为第一目标，在此基础上在考虑舒适性等其他要求，因此鲁棒控制方法是最适合控制主动悬架的方法之一，而其中的H∞控制方法可以使用较少的控制变量和控制能量达到理想的控制效果，但是悬架系统作为复杂的非线性系统，在其运行中，系统状态受到众多因素干扰，在系统状态不可测或是在无法排除干扰时，状态反馈控制则会带来较大的不确定性，因而状态反馈控制适用于场景简单，路面较平整的环境中；当主动悬架系统在复杂路况下，传感器采集的大量信息会带来较大的网络传输压力，且传感器和执行机构的时滞现象会带来严重的滞后性，使得主动悬架无法达到理想的控制效果，此时可以利用输出反馈控制简单高效的特性对主动悬架进行控制。
例如在专利号为CN 107168279 B的“一种基于H∞预演控制的车辆主动悬架系统的控制方法”中，利用提前测量的数据，结合H∞控制器来抵消控制系统的滞后性，减小扰动带来的影响。而数据的重复采集和传输同样带来了新的时延和不确定性，同时也增加了控制的复杂程度，综上所述，探索主动悬架更优秀的控制方法是该领域技术人员需要不断完善的问题。
发明内容
针对目前主动悬架的标准H∞控制性能不足、控制效果差的问题，本发明提供了一种基于T-S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法，使得该方法控制的主动悬架有更加优秀的性能。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于T-S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法，所述控制方法包括以下步骤：
(1)设计状态反馈模糊控制器和输出反馈模糊控制器；
(2)设计控制切换器；
状态反馈模糊控制器建立过程如下过程如下：
根据牛顿第二定律推导出如下表达式：
Figure GDA0003983995190000021
式中ms簧载质量，mu为非簧载质量(轮胎、轮毂、制动卡钳、悬架连杆等)，u为执行机构的主动控制力，ks和cs分别为悬架弹簧的刚度和阻尼，kt和ct分别代表轮胎的刚度和阻尼，zs和zu分别为簧载质量和非簧载质量的位移，zr是路面输入位移；
确定悬架的状态空间模型：
Figure GDA0003983995190000022
其中x＝[x1(t) x2(t) x3(t) x4(t)]Tx1(t)代表悬架动挠度，x2(t)代表轮胎的位移，x3(t)代表簧载质量垂向速度，x4(t)代表非簧载质量速度；
其中：
Figure GDA0003983995190000023
Figure GDA0003983995190000024
结合T-S模糊模型，得到如下结果：
规则i：IFξ1(t)是Ml(ξ1(t))并且ξ2(t)是Nl(ξ2(t)),
THEN
Figure GDA0003983995190000031
z1(t)＝C1ix(t)+Diu(t),
z2(t)＝C2ix(t),
利用上述模糊规则，可以得到如下T-S模糊模型：
Figure GDA0003983995190000032
Figure GDA0003983995190000033
Figure GDA0003983995190000034
其中
Figure GDA0003983995190000035
和
Figure GDA0003983995190000036
是前提变量，并且有
M1(ξ1(t))+M2(ξ1(t))＝1，N1(ξ1(t))+B2(ξ2(t))＝1
隶属度函数可表示如下：
Figure GDA0003983995190000037
Figure GDA0003983995190000038
基于T-S模糊模型的主动悬架H∞控制器的方案如下：
当主动悬架系统的状态可以直接测量时，整体状态反馈模糊控制器如下：
Figure GDA0003983995190000039
将模糊控制器应用于相应系统可以得到如下闭环系统：
Figure GDA00039839951900000310
Figure GDA00039839951900000311
Figure GDA00039839951900000312
如果上述系统具有H∞性能γ，则所述状态反馈模糊控制器
Figure GDA00039839951900000313
是所述闭环系统的一个γ-次优状态反馈H∞控制律，对于上述闭环系统和给定的常数γ，如果存在对称正定矩阵X、Y、Q,使得如下线性矩阵不等式(LMI)成立：
Figure GDA0003983995190000041
其中X、Y、Q是所述线性矩阵不等式的可行解，则Kai＝YX-1，状态反馈模糊控制器可以改写为：
Figure GDA0003983995190000042
所述LMI中的可行解可通过Matlab/LMI工具箱中的feasp求解器求得。
当主动悬架系统的状态无法直接测量时，或者是考虑成本和系统可靠性因素而无需测量时，整体输出反馈模糊控制器如下：
Figure GDA0003983995190000043
Figure GDA0003983995190000044
其中φ∈Rk时控制器的状态，Ab、Bb、Cb、Db是待定的具有适当维数的常数矩阵。
将上述模糊控制器应用于相应系统，可以得到如下闭环系统：
Figure GDA0003983995190000045
Figure GDA0003983995190000046
Figure GDA0003983995190000047
其中d(t)为时滞常数，z1(t)是被调输出，z2(t)是测量输出。
控制切换器的设计方法如下：
由传感器获取簧载质量速度记为a1，在控制系统中对应当前系统状态x(k)；
经过t时刻后，传感器获取簧载质量速度at，此时对应系统状态x(k+t)，所述切换控制方法为：
Figure GDA0003983995190000048
其中p为给定值，可根据不同路况和不同悬架状态，依据专家经验取得，其中Kai、Kbi为第i个反馈增益，可由如下步骤求得：
步骤2.1：输入控制矩阵A、B、B1、C1、C2、D；
步骤2.2：根据相应的闭环系统构造线性矩阵不等式；
步骤2.3.：求满足控制律
Figure GDA0003983995190000049
的可行解X、Y；
步骤2.4：将X、Y代入则Kai＝YX-1；
本发明的有益效果体现在：利用T-S模糊模型描述主动悬架系统，将复杂的非线性系统用局部线性的方法简化，使得H∞控制器能够更有效的针对简单的线性模型达到理想的控制效果；针对悬架系统状态不可测的情况，本发明设计了一种全新的状态反馈和输出反馈切换控制机制，使得复杂路况下的主动悬架能够达到更有效的效果，利用不同的思路解决了由于传输和致动延迟所引起的时滞问题，使得主动悬架的响应速度能够有效提升，在不增加传感器和其他控制输出的情况下，提升了主动悬架的安全性。同时由于在主动悬架的模型建立时已经考虑了时滞情况，因而可以更有效的提升主动悬架的响应速度。
上述控制方法将主动悬架的控制问题转化为求解一个线性矩阵不等式存在的可解性问题，利用LMI工具箱即可轻松求得控制器所需控制参数，均衡考虑控制模块的复杂性和控制效率，在不同的路况采用不同的控制器进行控制，适时改变主动悬架的控制力和控制方式，提升悬架的舒适性和安全性。
附图说明
图1为一种基于T-S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法的结构示意图；
图2为一种基于T-S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法的流程图；
图3为实施例中采用该控制方法的主动悬架和普通悬架的行程仿真图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，并非全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
实施例1：如图1、2、所示，本发明的核心是提供一种基于T-S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法，该方法利用T-S模糊模型的局部线性处理优势，将复杂的非线性系统转化为线性系统，极大的简化了控制流程；同时提出了一种状态反馈和输出反馈控制切换机制，使得主动悬架在复杂路况下能够有更好的性能。
步骤1：建立主动悬架T-S模型过程如下：根据牛顿第二定律推导出如下表达式
Figure GDA0003983995190000051
式中ms簧载质量，mu为非簧载质量(轮胎、轮毂、制动卡钳、悬架连杆等)，u为执行机构的主动控制力。ks和cs分别为悬架弹簧的刚度和阻尼，kt和ct分别代表轮胎的刚度和阻尼，zs和zu分别为簧载质量和非簧载质量的位移，zr是路面输入位移。
确定悬架的状态空间模型：
Figure GDA0003983995190000061
其中x＝[x1(t) x2(t) x3(t) x4(t)]T
x1(t)代表悬架动挠度，x2(t)代表轮胎的位移，x3(t)代表簧载质量垂向速度，x4(t)代表非簧载质量速度。
Figure GDA0003983995190000062
Figure GDA0003983995190000063
结合T-S模糊模型，得到如下结果：
规则i：IFξ1(t)是Ml(ξ1(t))并且ξ2(t)是Nl(ξ2(t)),
THEN
Figure GDA0003983995190000064
z1(t)＝C1ix(t)+Diu(t),
z2(t)＝C2ix(t),
其中l＝1,2；i＝1,...,4.
利用上述模糊规则，可以得到如下T-S模糊模型：
Figure GDA0003983995190000065
Figure GDA0003983995190000066
Figure GDA0003983995190000067
提出基于t-s模糊模型的主动悬架H∞控制律:
当主动悬架系统的状态可以直接测量时，整体状态反馈模糊控制器如下：
Figure GDA0003983995190000071
其中Kai为反馈增益矩阵，i＝1,2,3,...N.
由信号传输和执行机构的动作的延迟，考虑时滞情况下，将模糊控制器应用于以下系统可以得到如下闭环系统：
Figure GDA0003983995190000072
Figure GDA0003983995190000073
Figure GDA0003983995190000074
如果上述系统具有H∞性能γ，则所述状态反馈模糊控制器
Figure GDA0003983995190000075
是所述闭环系统的一个γ-次优状态反馈H∞控制律。
对于上述闭环系统和给定的常数γ，如果存在对称正定矩阵X、Y、Q,使得如下线性矩阵不等式成立：
Figure GDA0003983995190000076
其中X、Y、Q是所述线性矩阵不等式的可行解，则Kai＝YX-1，状态反馈模糊控制器可以改写为：
Figure GDA0003983995190000077
当主动悬架系统的状态无法直接测量时，或者是考虑成本和系统可靠性因素而无需测量时，整体输出反馈模糊控制器如下：
Figure GDA0003983995190000078
Figure GDA0003983995190000079
其中φ∈Rk时控制器的状态，Ab、Bb、Cb、Db是待定的具有适当维数的常数矩阵；
将上述模糊控制器应用于系统可以得到如下闭环系统：
Figure GDA0003983995190000081
Figure GDA0003983995190000082
Figure GDA0003983995190000083
其中d(t)为时滞常数，z1(t)是被调输出，z2(t)是测量输出。
步骤3：设计控制切换器
方法如下：:由传感器获取簧载质量速度记为a1，在控制系统中对应当前系统状态x(k)；经过t时刻后，传感器获取簧载质量速度at，此时对应系统状态x(k+t)所述切换控制规则为：
Figure GDA0003983995190000084
其中p为给定值，可根据不同路况和不同悬架状态，依据专家经验取得，其中Kai、Kbi为第i个反馈增益。
实施例2：以某车型主动悬架为例，选取以下数值：
ms＝350kg,mu＝120kg,ks＝25000N/m,cs＝900N/m,kt＝210000N/m,ct＝120N/m,zmax＝0.2m。
得到系统各参数矩阵如下：
Figure GDA0003983995190000085
B1＝[0 -1 0 1]T,
Figure GDA0003983995190000086
C1＝[-71.4 0 -2.5 2.5]T，
Figure GDA0003983995190000087
假设悬架系统状态可测，则切换控制器将切换至状态反馈控制，利用如下步骤求取所需的控制器：
构造如下LMI:
Figure GDA0003983995190000088
在工具箱中设置常数矩阵
A＝[0,0,1,-1；0,0,0,1；-71.4,0,-2.6,2.6；208,-1750,7.5,-6.5]；
B＝[0；0；1/350；-1/120]；
B1＝[0；-1；0；1]；
C1＝[-71.4；0；-2.5；2.5]；
D1＝1/350；
设置矩阵变量
setlmis([])
X＝lmivar(1,[4,1])；
Y＝lmivar(1,[4,1])；
Q＝lmivar(1,[4,1])；
描述上述LMI,
lmiterm([1,1,1,X],A',1)；
lmiterm([1,1,1,Y],B',1)；
lmiterm([1,1,1,X],A,1)；
lmiterm([1,1,1,Y],B,1)；
...
lmiterm([1,3,2,0],D1)；
lmiterm([1,3,3,0],-I)；
lmiterm([1,4,4,0],-Q)；
利用feasp求解器
lmis＝getlmis；
[tmin,feas]＝feasp(lmis)；
求得tmin＝-0.0048＜0,则上述LMI存在可行解，
利用dec2mat(lmis,feas,X)命令输出矩阵X、Y
Figure GDA0003983995190000091
将X、Y代入则Kai＝YX-1，其中一个状态反馈模糊控制器可以写为：
Figure GDA0003983995190000092
同理，在状态不可测时，可利用输出反馈控制器，重复上述步骤求得所需矩阵，将所求得的结果带入Matlab中进行仿真。
仿真结果如图3所示，利用文中所述一种基于T-S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法所控制的主动悬架系统，相比于普通悬架，在受到冲击后可以快速趋于稳定，且由于控制方法的优越性，其振动幅度较小，进一步表明上述控制方法能够有效的改善主动悬架的性能。
上述技术方案通过采集簧载质量速度差作为主动悬架系统切换的阈值，在适当的时候自动选择合适的控制器对主动悬架系统进行控制，提升悬架的安全性和操控能力。较目前常用的控制算法，该算法可以利用LMI工具箱方便的求出系统的最佳反馈增益，可以高效快速的对主动悬架进行控制。

Claims (2)

1.一种基于T-S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法，其特征在于，包括以下技术步骤：(1)设计状态反馈模糊控制器和输出反馈模糊控制器；(2)设计控制切换器；
1)状态反馈模糊控制器设计过程如下：
根据牛顿第二定律推导出如下表达式
Figure FDA0004035749420000011
式中ms簧载质量，mu为非簧载质量(轮胎、轮毂、制动卡钳、悬架连杆)，u为执行机构的主动控制力，ks和cs分别为悬架弹簧的刚度和阻尼，kt和ct分别代表轮胎的刚度和阻尼，zs和zu分别为簧载质量和非簧载质量的位移，zr是路面输入位移；
确定悬架的状态空间模型：
Figure FDA0004035749420000012
其中x＝[x1(t) x2(t) x3(t) x4(t)]T
x1(t)代表悬架动挠度，x2(t)代表轮胎的位移，x3(t)代表簧载质量垂向速度，x4(t)代表非簧载质量速度；
其中：
Figure FDA0004035749420000013
Figure FDA0004035749420000014
结合T-S模糊模型，得到如下结果:
规则i：IFξ1(t)是Ml(ξ1(t))并且ξ2(t)是Nl(ξ2(t)),
THEN
Figure FDA0004035749420000015
z1(t)＝C1ix(t)+Diu(t),
z2(t)＝C2ix(t),
其中ξ1(t)和ξ2(t)为前提变量，Ml(ξ1(t))和Nl(ξ2(t))为所述前提变量ξ1(t)和ξ2(t)的一型模糊集，ξ(t)＝[ξ1(t) ξ2(t)]；
利用所述模糊规则i，可以得到如下T-S模糊模型：
Figure FDA0004035749420000021
Figure FDA0004035749420000022
Figure FDA0004035749420000023
基于T-S模糊模型的主动悬架H∞控制器如下：
当主动悬架系统的状态可以直接测量时，整体状态反馈模糊控制器如下：
Figure FDA0004035749420000024
其中Kai为控制增益，i＝1,2,3,...N，
将模糊控制器应用于所述T-S模糊模型，可以得到如下闭环系统：
Figure FDA0004035749420000025
Figure FDA0004035749420000026
Figure FDA0004035749420000027
至此，状态反馈模糊控制器建立完毕；
2)设计输出反馈模糊控制器过程如下：
当主动悬架系统的状态无法直接测量时，或者是考虑成本和系统可靠性因素而无需测量时，整体输出反馈模糊控制器如下：
Figure FDA0004035749420000028
Figure FDA0004035749420000029
其中φ∈Rk时控制器的状态，Ab、Bb、Cb、Db是待定的具有适当维数的常数矩阵；
将上述模糊控制器应用所述T-S模糊模型，可以得到如下闭环系统：
Figure FDA00040357494200000210
Figure FDA00040357494200000211
Figure FDA00040357494200000212
至此，输出反馈模糊控制器建立完毕。
2.根据权利要求1所述的一种基于T-S模糊模型的汽车主动悬架H∞切换控制方法，其特征在于步骤(2)中控制切换器的设计方法如下：
由传感器获取簧载质量速度记为a1，在控制系统中对应当前系统状态x(k)；
经过t时刻后，传感器获取簧载质量速度at，此时对应系统状态x(k+t)，所述切换控制逻辑为：
Figure FDA0004035749420000031
其中p为给定值，可根据不同路况和不同悬架状态，依据专家经验取得，其中Kai、Kbi为第i个反馈增益，可由如下步骤求得：
步骤2.1：输入控制矩阵A、B、B1、C1、C2、D；
步骤2.2：根据相应的闭环系统构造线性矩阵不等式；
步骤2.3：求满足控制律
Figure FDA0004035749420000032
的可行解X、Y；
步骤2.4：将X、Y代入则Kai＝YX-1。
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