CN108248325B - 基于事件触发的汽车主动悬架状态反馈控制方法 - Google Patents

基于事件触发的汽车主动悬架状态反馈控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于事件触发的汽车主动悬架状态反馈控制方法。本发明主要是解决现有主动控制器存在的冗余运算多、执行器损耗大和浪费通信的技术问题。本发明的技术方案是：基于事件触发的汽车主动悬架状态反馈控制方法，其控制步骤为：(1)建立汽车主动悬架系统的状态空间数学模型；(2)建立基于事件触发的信息传输机制；(3)确定基于事件触发的H∞控制器。本发明在主动悬架系统的反馈控制中采用了基于事件触发的信息传输机制，并建立了这一机制中的阈值条件参数与系统所需要达到的控制性能指标之间的关系。从而能够在保证系统性能的基础上有效地减少冗余采样数据的传输和计算，从而能够有效地减少悬架系统的信息传输量，节约通信和计算资源。

Description

基于事件触发的汽车主动悬架状态反馈控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于事件触发的汽车主动悬架状态反馈控制方法，它属于汽车主动悬架控制技术领域。
背景技术
汽车悬架在现代高端汽车设计中扮演着越来越重要的角色。关于汽车主动悬架的反馈控制设计也受了诸多研究者的关注。大部分学者致力于提出不同的主动控制策略来提高悬架性能。以考虑人体乘坐舒适性和操作安全性为重要指标，使主动悬架可以根据不同的路况、车辆的运动状况和当前激励的大小，采用特定的控制策略(比如，最优控制、鲁棒H∞控制、滑模控制等)，提供可变的阻尼力，抑制汽车悬架的过度振动，使其处于最优的减振状态。
主动控制器需要获得传感器采集的数据才能根据控制算法计算出所需的阻尼力。现有的车辆主动悬架反馈控制器都是周期性地接收到采样数据，计算控制输入。也就是说，不论汽车处于什么样的路况，传感器都是周期性地采集数据，控制器也是同频率地参与运算。这样势必造成控制器不必要的冗余运算和执行器损耗，浪费通信和计算成本，同时增加CPU的占有率。
发明内容
本发明的目的是解决现有主动控制器存在的冗余运算多、执行器损耗大和浪费通信及计算成本的技术问题，提供一种基于事件触发的汽车主动悬架状态反馈控制方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
基于事件触发的汽车主动悬架状态反馈控制方法，其控制步骤为：
(1)建立汽车主动悬架系统的状态空间数学模型
对于二自由度的1/4车体模型，建立其动力学方程为：
Figure GDA0002748948960000011
Figure GDA0002748948960000012
其中，ms代表簧载质量，mt代表非簧载质量；cs代表悬架阻尼，ct代表轮胎阻尼；ks代表悬架弹簧刚度，kt代表轮胎刚度；zs代表簧载质量的位移，zt代表非簧载质量的位移；zr代表路面的位移激励；u(t)为该主动悬架系统的控制输入；
选取悬架扰动、轮胎扰动、簧载质量的速度和非簧载质量的速度为状态变量x(t)，即x1(t)＝zs(t)-zt(t)，x2(t)＝zt(t)-zr(t),
Figure GDA0002748948960000021
路面扰动输入为
Figure GDA0002748948960000022
根据动力学方程(1)，得到系统的状态方程为：
Figure GDA0002748948960000023
式中：A为
Figure GDA0002748948960000024
B为
Figure GDA0002748948960000025
Bw为
Figure GDA0002748948960000026
设定约束条件：
(i)路面扰动输入到车身垂直加速度的传递函数满足给定的H∞性能指标，
(ii)轮胎的动载荷需满足kt[zt(t)-zr(t)]＜(ms+mt)g，g为重力加速度，
(iii)悬架的动挠度满足|zs(t)-zt(t)|≤zmax，zmax是最大允许动挠度；
依据约束条件设定约束输出：
Figure GDA0002748948960000027
Figure GDA0002748948960000028
式中，矩阵右上角的T表示取矩阵转置；
得到主动悬架系统的状态空间表达式模型：
Figure GDA0002748948960000029
z1(t)＝C1x(t)+D1u(t)
z2(t)＝C2x(t) (4)
式中：C1为
Figure GDA00027489489600000210
D1为
Figure GDA00027489489600000211
C2为
Figure GDA00027489489600000212
(2)建立基于事件触发的信息传输机制
采用下式遴选用于反馈控制的采样数据：
[x(kh)-x(tkh)]TΩ[x(kh)-x(tkh)]≥δxT(tkh)Ωx(tkh)，k＝1,2,… (5)
式中：h是采样周期，kh表示当前采样时刻，tkh表示最近被遴选的采样数据的采样时刻，x(kh)是当前采样值，x(tkh)是最近被遴选的采样值，正定矩阵Ω是一个加权矩阵，小于1的正数δ是一个阈值参数；当且仅当(5)式成立，x(kh)才用于反馈控制；
采用状态反馈控制器：
u(t)＝Fx(tkh)，t∈[tkh,tk+1h)，k＝1,2,… (6)
式中：F为待求解的控制器增益矩阵；
在控制输入保持区间[tkh,tk+1h)上定义
采样时间sk,ih＝tkh+ih,i＝0,1,2,...,tk+1-tk-1；
采样数据误差e(sk,ih)＝x(sk,ih)-x(tkh)；
当系统在时间区间[sk,ih,sk,ih+h)上运行时，定义梯度函数ρ(t)＝t-sk,ih，t为系统运行时间，于是
x(tkh)＝x(t-ρ(t))-e(sk,ih),t∈[tkh,tk+1h)
从而得到闭环控制系统：
Figure GDA0002748948960000031
(3)确定基于事件触发的H∞控制器
1)建立闭环系统稳定性判别条件
给定正数γ，κ，如果存在适当维数的矩阵P,R,Y使得下列不等式(8)和(9)成立，则闭环悬架系统在零干扰下渐近稳定，且满足H∞性能指标γ及约束条件(ii)-(iii)；
Figure GDA0002748948960000032
Figure GDA0002748948960000041
式中：“＞0”“＜0”分别表示该矩阵是“正定的”和“负定的”，C2i表示矩阵C2的第i行，*为可由矩阵对称性得出的元素，I为适当维数的单位阵；
2)确定控制器增益矩阵
给定正数γ,κ，如果存在适当维数的矩阵
Figure GDA0002748948960000042
使得下列不等式(10)和(11)成立，
Figure GDA0002748948960000043
Figure GDA0002748948960000044
则闭环悬架系统在零干扰下渐近稳定，且满足H∞性能指标γ及约束条件(ii)-(iii)；并且所需控制器增益矩阵可通过
Figure GDA0002748948960000045
获得，事件触发加权矩阵为
Figure GDA0002748948960000046
3)建立基于事件触发的反馈控制器u(t)＝Fx(tkh)，t∈[tkh,tk+1h)，k＝1,2,…。
本发明的有益效果为：
本发明在主动悬架系统的反馈控制中采用了基于事件触发的信息传输机制，并且建立了这一机制中的阈值条件参数与系统所需要达到的控制性能指标之间的关系。从而能够在保证系统性能的基础上有效地减少冗余采样数据的传输和计算，可以使控制任务执行的平均周期远低于常用的周期采样控制方法的执行周期，从而能够有效地减少悬架系统的信息传输量，节约通信和计算资源。因此，与背景技术相比，本发明具有能有效地减少冗余采样数据的传输和计算和节约通信及计算资源的优点。
附图说明
图1是本发明二自由度1/4汽车主动悬架模型示意图；
图2是本发明车身垂直加速度图；
图3是本发明悬架动行程图；
图4是本发明轮胎动载荷图；
图5是本发明采样数据传输间隔图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。
本实施例中的一种基于事件触发的汽车主动悬架状态反馈控制方法，其控制步骤为：
(1)建立汽车主动悬架系统的状态空间数学模型
如图1所示，对于二自由度的1/4车体模型，建立其动力学方程为：
Figure GDA0002748948960000051
Figure GDA0002748948960000052
其中，ms代表簧载质量，mt代表非簧载质量；cs代表悬架阻尼，ct代表轮胎阻尼；ks代表悬架弹簧刚度，kt代表轮胎刚度；zs代表簧载质量的位移，zt代表非簧载质量的位移；zr代表路面的位移激励；u(t)为该主动悬架系统的控制输入；
选取悬架扰动、轮胎扰动、簧载质量的速度和非簧载质量的速度为状态变量，即x1(t)＝zs(t)-zt(t)，x2(t)＝zt(t)-zr(t),
Figure GDA0002748948960000053
路面扰动输入为
Figure GDA0002748948960000054
根据动力学方程(1)，得到系统的状态方程为：
Figure GDA0002748948960000055
式中：A为
Figure GDA0002748948960000061
B为
Figure GDA0002748948960000062
Bw为
Figure GDA0002748948960000063
设定约束条件：
(i)路面扰动输入到车身垂直加速度的传递函数满足给定的H∞性能指标，
(ii)轮胎的动载荷需满足kt[zt(t)-zr(t)]＜(ms+mt)g，g为重力加速度，
(iii)悬架的动挠度满足|zs(t)-zt(t)|≤zmax，zmax是最大允许动挠度；
依据约束条件设定约束输出：
Figure GDA0002748948960000064
Figure GDA0002748948960000065
式中，矩阵右上角的T表示取矩阵转置；
得到主动悬架系统的状态空间表达式模型：
Figure GDA0002748948960000066
z1(t)＝C1x(t)+D1u(t)
z2(t)＝C2x(t) (4)
式中：C1为
Figure GDA0002748948960000067
D1为
Figure GDA0002748948960000068
C2为
Figure GDA0002748948960000069
(2)建立基于事件触发的信息传输机制
采用下式遴选用于反馈控制的采样数据：
[x(kh)-x(tkh)]TΩ[x(kh)-x(tkh)]≥δxT(tkh)Ωx(tkh)，k＝1,2,… (5)
式中：h是采样周期，kh表示当前采样时刻，tkh表示最近被遴选的采样数据的采样时刻，x(kh)是当前采样值，x(tkh)是最近被遴选的采样值，正定矩阵Ω是一个加权矩阵，小于1的正数δ是一个阈值参数；当且仅当(5)式成立，x(kh)才用于反馈控制；
采用状态反馈控制器：
u(t)＝Fx(tkh)，t∈[tkh,tk+1h)，k＝1,2,… (6)
式中：F为待求解的控制器增益矩阵；
在控制输入保持区间[tkh,tk+1h)上定义
采样时间sk,ih＝tkh+ih,i＝0,1,2,...,tk+1-tk-1；
采样数据误差e(sk,ih)＝x(sk,ih)-x(tkh)；
当系统在时间区间[sk,ih,sk,ih+h)上运行时，定义梯度函数ρ(t)＝t-sk,ih，t为系统运行时间，于是
x(tkh)＝x(t-ρ(t))-e(sk,ih),t∈[tkh,tk+1h)
从而得到闭环控制系统：
Figure GDA0002748948960000071
(3)确定基于事件触发的H∞控制器
1)建立闭环系统稳定性判别条件
给定正数γ，κ，如果存在适当维数的矩阵P,R,Y使得下列不等式(8)和(9)成立，则闭环悬架系统在零干扰下渐近稳定，且满足H∞性能指标γ及约束条件(ii)-(iii)；
Figure GDA0002748948960000072
Figure GDA0002748948960000073
式中：“＞0”“＜0”分别表示该矩阵是“正定的”和“负定的”，C2i表示矩阵C2的第i行，*为可由矩阵对称性得出的元素，I为适当维数的单位阵；
2)确定控制器增益矩阵
给定正数γ,κ，如果存在适当维数的矩阵
Figure GDA0002748948960000074
使得下列不等式(10)和(11)成立，
Figure GDA0002748948960000081
Figure GDA0002748948960000082
则闭环悬架系统在零干扰下渐近稳定，且满足H∞性能指标γ及约束条件(ii)-(iii)；并且所需控制器增益矩阵可通过
Figure GDA0002748948960000083
获得，事件触发加权矩阵为
Figure GDA0002748948960000084
3)建立基于事件触发的反馈控制器u(t)＝Fx(tkh)，t∈[tkh,tk+1h)，k＝1,2,…。
本发明的算例分析：
对表1所示参数的汽车主动悬架系统进行算例分析。
表1汽车主动悬架模型参数值
Figure GDA0002748948960000085
选定zmax＝0.1m，κ＝1.0，h＝10mm，事件触发阈值参数δ＝0.1，求解不等式(10)-(11)可得，基于事件触发的闭环状态反馈悬架系统在零干扰下渐近稳定，且满足H∞性能指标γ＝23及约束条件(ii)-(iii)，并且可得到状态反馈控制器增益矩阵和事件触发加权矩阵分别为
K＝[2966.2 6785.7 -1054.8 87.201]
Figure GDA0002748948960000086
给系统一个正弦激励ω(t)＝A sin 2πft，0≤t≤10s，取幅值A＝10mm，频率f＝2Hz，在这个正弦激励下，设计的控制器和被动控制器作用下的车身垂直加速度、悬架动行程和轮胎动载荷的比较情况分别如图2、图3、图4所示。由图中可以看出悬架动行程在指定范围内，轮胎动载荷也能保证良好的轮胎接地性，同时利用所采用的事件触发状态反馈控制器也能得到较好的乘坐舒适性。采样数据传输时间点如图5所示，从中可以看出在保证系统性能的基础上，采样数据平均传输间隔和控制任务执行区间明显增大。事实上，在系统运行的20秒内，有2000个采样数据产生，而仅有549个采样数据需要传输到控制器端用于反馈控制，可见所提基于事件触发的反馈控制在传输、计算资源的利用上有明显优势。

Claims (1)

1.一种基于事件触发的汽车主动悬架状态反馈控制方法，其特征在于，控制步骤为：
(1)建立汽车主动悬架系统的状态空间数学模型
对于二自由度的1/4车体模型，建立其动力学方程为：
Figure FDA0002748948950000011
Figure FDA0002748948950000012
其中，ms代表簧载质量，mt代表非簧载质量；cs代表悬架阻尼，ct代表轮胎阻尼；ks代表悬架弹簧刚度，kt代表轮胎刚度；zs代表簧载质量的位移，zt代表非簧载质量的位移；zr代表路面的位移激励；u(t)为该主动悬架系统的控制输入；
选取悬架扰动、轮胎扰动、簧载质量的速度和非簧载质量的速度为状态变量x(t)，即x1(t)＝zs(t)-zt(t)，x2(t)＝zt(t)-zr(t),
Figure FDA0002748948950000013
路面扰动输入为
Figure FDA0002748948950000014
根据动力学方程(1)，得到系统的状态方程为：
Figure FDA0002748948950000015
式中：A为
Figure FDA0002748948950000016
B为
Figure FDA0002748948950000017
Bw为
Figure FDA0002748948950000018
设定约束条件：
(i)路面扰动输入到车身垂直加速度的传递函数满足给定的H∞性能指标，
(ii)轮胎的动载荷需满足kt[zt(t)-zr(t)]＜(ms+mt)g，g为重力加速度，
(iii)悬架的动挠度满足|zs(t)-zt(t)|≤zmax，zmax是最大允许动挠度；
依据约束条件设定约束输出：
Figure FDA0002748948950000019
Figure FDA00027489489500000110
式中，矩阵右上角的T表示取矩阵转置；
得到主动悬架系统的状态空间表达式模型：
Figure FDA0002748948950000021
z1(t)＝C1x(t)+D1u(t)
z2(t)＝C2x(t) (4)
式中：C1为
Figure FDA0002748948950000022
D1为
Figure FDA0002748948950000023
C2为
Figure FDA0002748948950000024
(2)建立基于事件触发的信息传输机制
采用下式遴选用于反馈控制的采样数据：
[x(kh)-x(tkh)]TΩ[x(kh)-x(tkh)]≥δxT(tkh)Ωx(tkh)，k＝1,2,… (5)
式中：h是采样周期，kh表示当前采样时刻，tkh表示最近被遴选的采样数据的采样时刻，x(kh)是当前采样值，x(tkh)是最近被遴选的采样值，正定矩阵Ω是一个加权矩阵，小于1的正数δ是一个阈值参数；当且仅当(5)式成立，x(kh)才用于反馈控制；
采用状态反馈控制器：
u(t)＝Fx(tkh)，t∈[tkh,tk+1h)，k＝1,2,… (6)
式中：F为待求解的控制器增益矩阵；
在控制输入保持区间[tkh,tk+1h)上定义
采样时间sk,ih＝tkh+ih,i＝0,1,2,...,tk+1-tk-1；
采样数据误差e(sk,ih)＝x(sk,ih)-x(tkh)；
当系统在时间区间[sk,ih,sk,ih+h)上运行时，定义梯度函数ρ(t)＝t-sk,ih，t为系统运行时间，于是
x(tkh)＝x(t-ρ(t))-e(sk,ih),t∈[tkh,tk+1h)
从而得到闭环控制系统：
Figure FDA0002748948950000025
(3)确定基于事件触发的H∞控制器
1)建立闭环系统稳定性判别条件
给定正数γ，κ，如果存在适当维数的矩阵P,R,Y使得下列不等式(8)和(9)成立，则闭环悬架系统在零干扰下渐近稳定，且满足H∞性能指标γ及约束条件(ii)-(iii)；
Figure FDA0002748948950000031
Figure FDA0002748948950000032
式中：“＞0”“＜0”分别表示该矩阵是“正定的”和“负定的”，C2i表示矩阵C2的第i行，*为可由矩阵对称性得出的元素，I为适当维数的单位阵；
2)确定控制器增益矩阵
给定正数γ,κ，如果存在适当维数的矩阵
Figure FDA0002748948950000033
使得下列不等式(10)和(11)成立，
Figure FDA0002748948950000034
Figure FDA0002748948950000035
则闭环悬架系统在零干扰下渐近稳定，且满足H∞性能指标γ及约束条件(ii)-(iii)；并且所需控制器增益矩阵可通过
Figure FDA0002748948950000036
获得，事件触发加权矩阵为
Figure FDA0002748948950000037
3)建立基于事件触发的反馈控制器u(t)＝Fx(tkh)，t∈[tkh,tk+1h)，k＝1,2,…。
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