CN110456700A - 一种分布式网络数据传输驱动控制策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式网络数据传输驱动控制策略，针对状态时滞随机系统，在均方有界理论的基础上，同时考虑控制输入和事件决策，分别设计了基于状态反馈和输出反馈的控制器和事件驱动控制策略，并提供触发灵敏度调节参数.所提出事件驱动策略可以减少通信负载，同时保持系统的控制性能。

Description

一种分布式网络数据传输驱动控制策略

技术领域

本发明涉及一种分布式网络数据传输驱动控制策略。

背景技术

国内外事件驱动控制系统已经有很多成果.有针对连续时间线性系统，在周期性控制与事件驱动控制之间做平衡，设计周期性事件驱动控制策略(PETC)，将之前持续监测事件驱动触发条件改为周期性监测。还有提出一种基于事件的状态反馈控制方法，控制输入信号在两个事件之间模拟连续反馈。也有针对受高斯噪声干扰的离散线性系统设计了参数可调的事件触发机制，对周期性控制和事件驱动控制在传输比率和性能比率二个方面进行了比较。有针对随机系统设计事件驱动、有针对不确定系统的事件驱动策略，其中部分理论还适用于非线性系统、有针对具有传输时延的系统设计了事件驱动控制策略。另一方面，状态时滞系统作为广泛存在的系统，有提出针对同一具有状态时滞的离散系统分别设计了周期性状态反馈控制器和输出反馈控制器.然而针对状态时滞系统的事件驱动控制却没有被提到过，相比无时滞系统，时滞系统的事件驱动控制需要同时考虑当前状态和时滞状态。另外在多数实际应用中，状态信息往往不可观或只有部分可观，需要设计基于输出反馈的控制器，相比基于状态的事件驱动控制，基于输出的方案更难设计和优化。

发明内容

针对状态时滞离散线性随机系统，本发明提供一种分布式网络数据传输驱动控制策略。本发明使用随机均方有界理论和近似二次性能指标，分别基于状态反馈和输出反馈提出新的事件驱动控制策略及其控制器.基于状态反馈的事件驱动策略使用近似二次性能指标进行约束，使用当前状态和时滞状态同时设计事件驱动策略，保证系统性能的同时减少了通信负载。在设计基于输出反馈的事件驱动策略时，使用相关引理消除了时滞项的影响，减少了计算量。两种事件驱动控制策略都提供了灵敏度调节参数，可以根据实际环境便捷地进行调整。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种分布式网络数据传输驱动控制策略，针对状态时滞随机系统，使用随机均方有界理论和近似二次性能指标，分别基于状态反馈和输出反馈提出事件驱动控制策略及其控制器，基于状态反馈的事件驱动策略使用近似二次性能指标进行约束，使用当前状态和时滞状态同时设计事件驱动策略；

所述状态时滞随机系统的表达式为：

其中，x(k+1)∈Rⁿ、x(k)∈Rⁿ、x(k-d)∈Rⁿ分别为k+1、k、k-d时刻系统状态，y(k)为传感器测量输出，u(k)∈R^m为k时刻控制输入，v(k)∈R^p和w(k)∈Rⁿ为不相关的零均值高斯随机噪声向量，d＞0为时间滞后参数，A、A_d、B和C为对应维度的常数矩阵；

定义a(k)∈{0,1}为事件驱动决策变量，在每一个传输时刻，通过a(k)决定是否要发送控制量：当a(k)＝1时表示事件驱动触发，u(k)需要计算和发送；当a(k)＝0时表示事件驱动不触发，u(k)不需要更新；

基于状态的事件驱动控制策略如下：

其中，

P、Q为正定矩阵，λ为通信权重，U为误差权重，状态反馈控制增益K＝M^-1N，M、N为维度矩阵，“*”表示矩阵中的对称块；

基于输出反馈的事件驱动控制策略为：

其中，Y为正定矩阵，R为v(k)的方差。

作为本发明的进一步技术方案，所述状态时滞随机系统包括依次连接的执行器、被控对象、传感器以及事件驱动控制机制单元，事件驱动控制机制单元通过通信网络与执行器连接，事件驱动控制机制包括触发机制单元以及控制器。

作为本发明的进一步技术方案，所述状态时滞随机系统均方有界的包括两种情况：

①如果存在u₁≥0、u₂＞0和τ∈(0,1)，使得对于所有k都有：

②如果存在标量λ≥0和ψ＞0，使得E{V[ε(k+1)|ε(k)]}-V[ε(k)]＜λ-ψ||x(k)||²成立，其中，

作为本发明的进一步技术方案，所述状态时滞随机系统的近似二次性能指标为：

假设存在一个序列z₀,z₁,…满足状态空间Z，假设f:Z→R、c:Z→R，定义如果存在a∈R对于所有的z∈Z满足f(z)≥a，则性能指标有以下上界

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明针对状态时滞随机系统，在均方有界理论的基础上，同时考虑控制输入和事件决策，分别设计了基于状态反馈和输出反馈的控制器和事件驱动控制策略，并提供触发灵敏度调节参数.所提出事件驱动策略可以减少通信负载，同时保持系统的控制性能

附图说明

图1是状态时滞离散线性随机系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明中的符号说明如下：Rⁿ为实数域上的n维Euclidean空间；trace(X)代表矩阵X的迹；E(v)为随机变量v的数学期望；A＞0表示矩阵A是对称正定矩阵；上标“T”表示矩阵的转置；符号“*”表示矩阵中的对称块；I表示单位矩阵。

考虑以下离散时滞随机系统：

其中，k为整数，x(k+1)∈Rⁿ是k+1时刻的系统状态，x(k)∈Rⁿ是k时刻的系统状态，Rⁿ为实数域上的n维Euclidean空间；u(k)∈R^m是k时刻的控制输入，R^m为实数域上的m维Euclidean空间；y(k)∈R^p是k时刻的传感器测量输出，R^p为实数域上的p维Euclidean空间；w(k)∈Rⁿ、v(k)∈R^p是不相关的零均值高斯随机噪声向量，方差分别为Q_w和R；d＞0为时间滞后参数，x(k-d)是k-d时刻的系统状态，A、A_d、B和C均为常数矩阵。

系统的结构如图1所示，事件驱动控制机制由两个单元组成，一个计算控制输入的反馈控制器，以及一个触发机制(事件策略，条件或算法)，触发机制决定控制输入何时需要计算和发送。在事件驱动控制机制中，基于当前测量信号的触发条件被持续监控，当条件满足时，触发一个事件。

传感器为时间驱动，定时采集系统状态(输出)，执行器为事件驱动，只有在接收到新的控制量时，才会执行相应动作。定义a(k)∈{0,1}为事件驱动决策变量，在每一个传输时刻，通过a(k)决定是否要发送控制量：当a(k)＝1时表示事件驱动触发，u(k)需要计算和发送，当a(k)＝0时表示事件驱动不触发，u(k)不需要更新。

本发明将同时考虑事件驱动机制和反馈控制器设计，目标是利用有限的激活次数，保持系统的控制性能。

事件驱动必须规定最低的触发时间，以避免芝诺现象的发生，即在有限的时间内产生无限次事件触发，本文所用发明针对的系统传感器为时间驱动，以恒定频率采样，因此事件驱动的最低的触发时间即为采样时间，不会有芝诺现象的发生。

如果存在u₁≥0，u₂＞0，τ∈(0,1)，使得对于所有正整数k都有：

则系统均方有界。其中，E(·)表示求数学期望。

定义ε^T(k)＝[x^T(k) x^T(k-1) ... x^T(k-d)]，考虑以下Lyapunov函数：

其中，P、Q为正定矩阵，上标“T”表示矩阵的转置。

如果存在标量λ≥0，ψ＞0，使得以下等式成立：

E{V[ε(k+1)|ε(k)]}-V[ε(k)]＜λ-ψ||x(k)||² (4)

则系统均方有界。

利用随机均方有界理论和近似二次性能指标的理论，假定系统状态信息完全可观，设计基于状态反馈的控制器及相应的事件驱动控制策略。

假设存在一个序列z₀,z₁,…满足状态空间Z，假设f:Z→R，c:Z→R。

定义

如果存在a∈R，对于所有的z∈Z满足f(z)≥a，则性能指标有以下上界：

公式(5)为本发明所考虑的近似二次性能指标，用于设计事件驱动控制策略。

对于给定的矩阵U、标量λ＞0，如果存在正定矩阵P、Q、Y，对应维度矩阵M、N，使得以下线性矩阵不等式LMI成立：

其中，PB＝BM。

使用如下事件驱动机制：

其中：

则状态反馈控制增益K＝M^-1N使得系统稳定且近似二次性能指标：J＜trace(Q_wP)+λ。其中，符号“*”表示矩阵中的对称块。其中，trace(·)代表矩阵的迹。

U为误差权重，λ通信权重，均根据实际环境给定。从上述事件驱动机制可以看出，λ决定事件驱动触发次数，并且影响性能指标，λ越小，事件触发的越少，性能越小，当λ为0，事件驱动不再触发，性能指标只剩下J＜trace(R_wP)，如果扰动也为0，性能指标就为0，对应了非随机系统的渐近稳定特性。

上面在假定系统状态完全可观的前提下给出了基于状态的事件驱动控制策略，而在实际应用中，系统状态往往不可观或只有部分可观，所以本发明将设计基于输出反馈的事件驱动控制策略。

假设存在任意两种向量x,y∈Rⁿ，则以下不等式满足：

其中ε₁＞0是实数，可用于消除输出反馈中事件驱动机制的时滞项。

对于给定的标量n、λ＞0，如果存在正定矩阵P、Y，对应维度矩阵M、N，使得以下LMI成立：

其中：Ξ＝A^TP+C^TN^TB^T，PB＝BM，I表示单位矩阵。

使用如下事件驱动机制：

则输出反馈控制增益K＝M^-1N使得系统均方有界。

标量参数n是为了保证不等式有解，从不等式形式可以看出，(nP-Y)可以替换成任意形式。不管λ取何值，系统都是均方有界的，但λ直接影响事件触发次数，λ取值越小，表示输出偏差较小时事件驱动就会触发，λ取值大到一定程序，则事件不会触发，即可以通过λ来调节事件的触发灵敏度。

本发明针对状态时滞随机系统，在均方有界理论的基础上，同时考虑控制输入和事件决策，分别设计了基于状态反馈和输出反馈的控制器和事件驱动控制策略，并提供触发灵敏度调节参数。所提出事件驱动策略可以减少通信负载，同时保持系统的控制性能.

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种分布式网络数据传输驱动控制策略，其特征在于，针对状态时滞随机系统，使用随机均方有界理论和近似二次性能指标，分别基于状态反馈和输出反馈提出事件驱动控制策略及其控制器，基于状态反馈的事件驱动策略使用近似二次性能指标进行约束，使用当前状态和时滞状态同时设计事件驱动策略；

所述状态时滞随机系统的表达式为：

其中，x(k+1)∈Rⁿ、x(k)∈Rⁿ、x(k-d)∈Rⁿ分别为k+1、k、k-d时刻系统状态，y(k)为传感器测量输出，u(k)∈R^m为k时刻控制输入，v(k)∈R^p和w(k)∈Rⁿ为不相关的零均值高斯随机噪声向量，d＞0为时间滞后参数，A、A_d、B和C为对应维度的常数矩阵；

定义a(k)∈{0,1}为事件驱动决策变量，在每一个传输时刻，通过a(k)决定是否要发送控制量：当a(k)＝1时表示事件驱动触发，u(k)需要计算和发送；当a(k)＝0时表示事件驱动不触发，u(k)不需要更新；

基于状态的事件驱动控制策略如下：

其中， P、Q为正定矩阵，λ为通信权重，U为误差权重，状态反馈控制增益K＝M^-1N，M、N为维度矩阵，“*”表示矩阵中的对称块；

基于输出反馈的事件驱动控制策略为：

其中，Y为正定矩阵，R为v(k)的方差。

2.根据如权利要求1所述的一种分布式网络数据传输驱动控制策略，其特征在于，所述状态时滞随机系统包括依次连接的执行器、被控对象、传感器以及事件驱动控制机制单元，事件驱动控制机制单元通过通信网络与执行器连接，事件驱动控制机制包括触发机制单元以及控制器。

3.根据如权利要求1所述的一种分布式网络数据传输驱动控制策略，其特征在于，所述状态时滞随机系统均方有界的包括两种情况：

①如果存在u₁≥0、u₂＞0和τ∈(0,1)，使得对于所有k都有：

②如果存在标量λ≥0和ψ＞0，使得E{V[ε(k+1)|ε(k)]}-V[ε(k)]＜λ-ψ||x(k)||²成立，其中，

4.根据如权利要求1所述的一种分布式网络数据传输驱动控制策略，其特征在于，所述状态时滞随机系统的近似二次性能指标为：

假设存在一个序列z₀,z₁,…满足状态空间Z，假设f:Z→R、c:Z→R，定义如果存在a∈R对于所有的z∈Z满足f(z)≥a，则性能指标有以下上界