CN111314231A - 一种基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法 - Google Patents

一种基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法 Download PDF

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黄晨
徐嘉雯
周军
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Abstract

本发明公开了网络化控制系统技术领域的一种基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法，该方法既能够使得复杂网络达到平衡点，也能够减少节点之间的输出负担，避免系统产生拥堵。对于一个给定的复杂网络，对复杂网络中设定数量的节点增加反馈控制器，事件驱动策略满足时所述反馈控制器工作；从而使得复杂网络中所有的节点达到平衡点。

Description

一种基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法
技术领域
本发明属于网络化控制系统技术领域，具体涉及一种基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法。
背景技术
目前，大部分关于平衡点的控制问题大都是采用连续控制策略，但是在系统网络保持连续性通讯的基础上，连续的通信过程需要一直占用通信信道，使整个网络的通信资源利用率随着网络规模的增加大大降低。
发明内容
为解决现有技术中的不足，本发明提供一种基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法，该方法既能够使得复杂网络达到平衡点，也能够减少节点之间的输出负担，避免系统产生拥堵。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法，对于一个给定的复杂网络，对复杂网络中设定数量的节点增加反馈控制器，事件驱动策略满足时所述反馈控制器工作；从而使得复杂网络中所有的节点达到平衡点。
进一步地，只依赖于局部信息的控制输入为：
Figure BDA0002384925780000011
其中，ui(t)为施加在节点i上只依赖于局部信息的控制输入；t为时刻，t≥0；N为复杂网络中的节点个数，N为自然数；c为节点之间的耦合强度；aij为耦合矩阵A中的元素，A＝(aij)∈RN×N表示网络的拓扑结构：如果节点i和节点j之间有连边，则aij>0，否则，aij＝0，并且满足耗散耦合条件∑jaij＝0，RN×N是一个N×N维的实数空间，N对应复杂网络中的节点个数；xj(t)为节点j的状态。
进一步地，所述反馈控制器为：
Figure BDA0002384925780000021
其中,d为牵制反馈控制器增益；
Figure BDA0002384925780000022
为需要达到的平衡点状态；i＝1,2,…,L，L表示复杂网络中施加反馈控制器的节点个数，L为自然数，1≤L≤N。
进一步地，所述复杂网络是无向网络或有向网络。
进一步地，在所述有向网络中，增加所述反馈控制器的节点中至少有一个是根节点。
进一步地，所述事件驱动策略满足时，具体为：所述节点的状态与所述平衡点之间的距离范数大于预先设定的阈值时，则该节点的反馈控制器开始工作，反之则不工作。
进一步地，事件驱动函数的阈值可以设置为不同的等级。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：本发明通过增加少量的反馈控制器，并且只有满足相应的事件驱动条件时，反馈控制器才开始工作，从而减少了节点之间的通信负担，容易在网络中使用。
附图说明
图1是应用本发明实施例提供的一种基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法的包含10个节点的无向网络的拓扑结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明一种基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法。对于一个给定的复杂网络，对网络中的少量节点增加反馈控制器，事件驱动策略满足时反馈控制器工作；从而使得网络中所有的节点达到平衡点；复杂网络是无向网络或弱连通的有向网络，在有向网络中，增加反馈控制器的节点中至少有一个是根节点；事件驱动策略满足时，具体为：节点的状态与平衡点之间的距离范数大于预先设定的阈值时，则该节点的反馈控制器开始工作，反之则不工作；事件驱动函数的阈值可以设置为不同的等级。
考虑一个网络由N个线性耦合的相同节点组成，并且每个节点为n-维动态系统。节点i的状态方程为：
Figure BDA0002384925780000031
其中，xi(t)＝(xi1,xi2,…,xin)T∈Rn为节点i的状态变量，
Figure BDA0002384925780000032
为xi(t)对时间t求一阶导数，f(xi(t),t)为单个孤立节点的动力学函数，ui(t)是施加在节点i上只依赖于局部信息的控制输入，ufi(t)为施加在少数节点上的反馈控制器；
只依赖于局部信息的控制输入为：
Figure BDA0002384925780000033
其中，ui(t)为施加在节点i上只依赖于局部信息的控制输入；t为时刻，t≥0；N为复杂网络中的节点个数，N为自然数；c为节点之间的耦合强度；aij为耦合矩阵A中的元素，A＝(aij)∈RN×N表示网络的拓扑结构：如果节点i和节点j之间有连边，则aij>0，否则，aij＝0，并且满足耗散耦合条件∑jaij＝0，RN×N是一个N×N维的实数空间，N对应复杂网络中的节点个数；xj(t)为节点j的状态。
在不考虑反馈控制和节点之间相互耦合的情况下，单个节点的动力学可以写为：
Figure BDA0002384925780000034
其中，y(t)为单个节点的状态，
Figure BDA0002384925780000041
为节点状态在时刻t的一次导数，t≥0表示时刻，f(y(t),t)表示以y(t)和t为变量的函数。
系统平衡点
Figure BDA0002384925780000049
的定义如下式：
Figure BDA0002384925780000042
我们的控制目标是使得当t→+∞，使得
Figure BDA0002384925780000043
为了达到上述的控制目标，从网络中中选取少量L(L<<N)个节点，施加基于事件驱动的反馈控制器：
Figure BDA0002384925780000044
其中,d为牵制反馈控制器增益；
Figure BDA0002384925780000045
为需要达到的平衡点状态；i＝1,2,…,L，L表示复杂网络中施加反馈控制器的节点个数，L为自然数，1≤L≤N。
实施例：
在图1中，网络共有10个节点和24条边。网络中单个节点的状态取为典型的洛伦兹(Lorenz)系统，其动力学方程为:
Figure BDA0002384925780000046
其中，i＝1,2,...,N；
令等式(6)的右端等于零，可得该Lorenz系统中的平衡点
Figure BDA0002384925780000047
作为控制目标。
只对图1中的1号节点施加反馈控制器，即将其作为牵制节点，节点之间的耦合强度c＝30，反馈增益d＝40，事件驱动函数设置为欧氏距离范数：
Figure BDA0002384925780000048
其中，xi(t)为节点i在时刻t的状态。
节点的初始状态随机分布在区间[-10 10]，通过仿真发现，经过0.13秒，稳态相对误差为0.012％，事件驱动函数的触发次数仅为153次。而传统的连续系统牵制控制，同样经过0.13秒，稳态相对误差为0.017％。从二者结果对比发现，事前驱动控制策略在相同的事件内控制精度略有下降，但是大幅度降低节点之间的通讯次数，减少了通讯网络拥堵。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法，其特征是，对于一个给定的复杂网络，对复杂网络中设定数量的节点增加反馈控制器，事件驱动策略满足时所述反馈控制器工作；从而使得复杂网络中所有的节点达到平衡点。
2.根据权利要求1所述的基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法，其特征是，只依赖于局部信息的控制输入为：
Figure FDA0002384925770000011
其中，ui(t)为施加在节点i上只依赖于局部信息的控制输入；t为时刻，t≥0；N为复杂网络中的节点个数，N为自然数；c为节点之间的耦合强度；aij为耦合矩阵A中的元素，A＝(aij)∈RN×N表示网络的拓扑结构：如果节点i和节点j之间有连边，则aij>0，否则，aij＝0，并且满足耗散耦合条件∑jaij＝0，RN×N是一个N×N维的实数空间，N对应复杂网络中的节点个数；xj(t)为节点j的状态。
3.根据权利要求1所述的基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法，其特征是，所述反馈控制器为：
Figure FDA0002384925770000012
其中,d为牵制反馈控制器增益；
Figure FDA0002384925770000013
为需要达到的平衡点状态；i＝1,2,…,L，L表示复杂网络中施加反馈控制器的节点个数，L为自然数，1≤L≤N。
4.根据权利要求1所述的基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法，其特征是，所述复杂网络是无向网络或有向网络。
5.根据权利要求4所述的基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法，其特征是，在所述有向网络中，增加所述反馈控制器的节点中至少有一个是根节点。
6.根据权利要求1所述的基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法，其特征是，所述事件驱动策略满足时，具体为：所述节点的状态与所述平衡点之间的距离范数大于预先设定的阈值时，则该节点的反馈控制器开始工作，反之则不工作。
7.根据权利要求1所述的基于事件驱动的复杂网络平衡点控制的方法，其特征是，事件驱动函数的阈值可以设置为不同的等级。
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