CN106249717A - 一种基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法，涉及多智能体系统领域，步骤包括：首先建立满足生产调度需求和生产过程信息流规则约束的对象子系统数学模型；随后通过统计分析来建立子系统间的信息交互网络,确定领导者系统和追踪者系统,并利用相关指标获得网络参数和子系统间的自适应耦合权重；通过求解控制器可行解，分别构造低增益控制器和高增益控制器，最终综合为低‑高增益自适应控制律作用于每个子系统，实现追随者子系统对领导者子系统的追踪控制。本发明所述方法所得的控制器适用于各类非线性动态系统和非线性输入变量，且可以直接工作于现有的分布式控制系统，具有降低控制成本，提高控制精度的特点。

Description

一种基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法

技术领域

本发明涉及多智能体系统领域，尤其涉及一种基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法。

背景技术

近年来，由于高效的厂级控制能够进行工业生产过程的分布式约束优化操作，降低能源和原材料消耗，提高工业系统的生产效率，因此受到了工业界的广泛关注。然而，流程工业中的许多对象经常为子系统或者链路单元组成的大规模复杂系统。根据能量或者信息流的机理属性，流程工业的生产系统可以建模为大量的基于网络通信的子系统。因此，子系统间的协调控制因此变得格外重要。

工业控制系统依据其结构和组网不同，主要有集中式控制方法和分布式控制方法两类。由于流程工业对象复杂且变量较多，集中式控制策略往往很难获得较好的控制性能。分布式控制策略经常令每个子系统实现不同的控制目标，其综合性能较好。然而，当系统的规模和输入变量的数量增长时，子系统的协调控制也更加具有挑战性。目前的工业控制系统常用分布式控制系统(DCS)，也叫集散控制系统，是相对于集中式控制系统而言提出的新型计算机控制系统。它主要的特征是由过程控制级和过程监测级两级组成的，以通信网络为数据传输方式的多级计算机系统。其思想主要是分散控制、集中操作和分级管理等。尽管流程工业中提出了具有综合自动化系统的，可以实现基础控制和实时生产数据采集、过程优化等任务的DCS系统，但是此类控制策略在物联网环境和中国制造2025发展方向下具有明显的不足。首先，物联网环境下的终端设备多元化以及采集环境的复杂化会使得大量的数据出现异构现象，而分布式控制系统所提供的操作指令通常为集中式指令，这类指令通常面向流程工业中的某一类厂级系统，由特定的控制中心进行生产信号的优化和计算，并且假定可以被控制器实时获取。事实上，随着工业生产大规模化和控制精度的精细化，不仅各个厂级控制需要进行分布式优化，而且厂级控制系统中的内部大系统也需要进行子系统的分解和协调优化。特别是各厂级控制系统中输入变量在不同型号传感器监测下，面临不同操作指令所产生的执行器饱和问题。执行器饱和是重要的执行器非线性性质，如果不能够有效的处理，它甚至会导致整个系统的性能退化或者不稳定。

针对中国制造2025而言，建立“智慧工厂”是实现智能制造，提高生产效率，确保正产安全的关键技术。在这个背景下，各个子系统不再需要将所有的信息发送给集控中心，而是由包括嵌入式处理设备、执行器、传感器、控制器、A/D转换等等在内具有分析、计算和处理能力的终端设备直接实现。例如在生产制造过程中，厂级系统中的各个流水线设备直接根据分布式策略，考虑自身执行器状态，进行生产调度控制，在约束条件下实现各个设备间的协作。在此类问题中，需要面临分布式子系统间的协调控制问题，即考虑每个子系统执行器饱和，通过增益调度的方式，利用当前子系统和其邻居子系统的状态信息来优化子系统当前的控制器输入。由于生产过程的高度非线性和子系统间通过网络进行信息交互，特别是每个子系统的执行器存在输入饱和，这都将增大了子系统协调控制方法的设计难度。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法，在考虑每个子系统执行器饱和约束下，保证系统的协调性能满足要求。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是如何在考虑执行器饱和非线性影响下，合理的利用局部信息，建立一种可以在复杂工业生产过程中应用的协调控制方法，确保系统的控制性能和协调性能都能满足要求。

为了实现以上目的，本发明提出了一种基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法，主要步骤如下：

步骤1、根据工业对象的生产调度计划，基于状态空间或者传递函数建立被控对象的数学模型，包含系统非线性动态以及系统变量的非线性、输入饱和非线性；

步骤2、基于对象的能量和信息流的流动方式建立领导者和追随者子系统间的信息交互网络，包括物理属性的硬件连接和网络属性的信号传递等；

步骤3、通过通信网络的链接属性计算当前子系统间的动态变化耦合权重参数、表征网络交互强度的耦合强度值，构造子系统间的自适应耦合强度。

步骤4、通过离线求解参数ARE方程，获得非线性系统的控制器可行解；

步骤5、将被控对象的状态信息进行反馈增益计算，增广成整个系统的状态信息集合，从而设计每一个子系统的低增益自适应反馈控制律；

步骤6、将被控对象的状态信息进行反馈增益计算，增广成整个系统的状态信息集合，计算高增益自适应控制律参数，构造高增益调度反馈控制律；

步骤7、根据第五步和第六步的低增益自适应反馈控制律和高增益调度控制律，构造每个子系统的控制输出；

步骤8、选取合适的系统描述参数、网络拓扑切换时间和Lyapxunov函数，根据Lyapunov定理分析系统的性能。

进一步地，所述通过通信网络的链接属性计算当前子系统间的耦合强度包含以下步骤：

步骤3.1、构造由子系统状态信息组成的动态变化耦合权重参数；

步骤3.2、根据当前子系统及其领导者子系统的状态信息，设计表征网络耦合强度值；

步骤3.3、综合给出的耦合权重参数和耦合强度值，构造自适应耦合强度。

进一步地，所述通过离线求解参数ARE方程，获得非线性系统的控制器可行解包含以下步骤：

步骤4.1、根据系统的非线性动态描述，计算满足非线性Lipschitz约束的控制器参数值；

步骤4.2、根据系统的非线性变量输入模型，计算满足非线性Lipschitz约束的控制器参数值；

步骤4.3、根据给出的参数计算黎卡提方程，得到控制器的可行解。

进一步地，所述将被控对象的状态信息进行反馈增益计算，增广成整个系统的状态集合，从而设计每一个子系统的低增益反馈控制律包含以下步骤：

步骤5.1、根据变量的非线性特征，将输入状态信息增广为关于网络拓扑通信交互规则的状态集合；

步骤5.2、根据控制器的可行解，计算控制增益值；

步骤5.3、根据自适应耦合强度、状态集合和控制器增益，构成低增益反馈控制律。

进一步地，所述构造高增益调度反馈控制律包括以下步骤：

步骤6.1、根据子系统变量的非线性特征，将输入状态信息增广为关于网络拓扑通信交互规则的状态信息集合；

步骤6.2、计算控制器可行解的最小特征根，求解高增益控制律的参数；

步骤6.3、根据控制器的可行解，计算控制增益值；

步骤6.4、组合高增益调度参数、子系统自适应耦合强度、状态集合和控制器增益，构成高增益调度反馈控制律。

本发明专利针对现有方法存在的上述不足，提供了一种基于网络信息交互和执行器饱和非线性的多智能体协调控制方法。在依据提出方法设计的协调控制策略下，可以充分地利用子系统的有限信息，在低-高增益调度自适应控制律下获得子系统的全局协调控制，使得控制器可以克服存在执行器饱和时子系统输入信息和输出信息不匹配，无法实现控制目标，或输入信息依赖有界先验集合,控制器可行解依赖于通信网络特征等问题。该方法可以在现有的网络和设备环境下直接运行，而不需要增加网络设备或者更换硬件设备。

本发明的一个实施例中，受限建立需要建立控制对象的子系统模型；然后通过统计分析对象的信息流和能量流情况，获得表征对象信息交互关系的网络化参数；通过利用相关指标，依据所提方法求解控制器参数并进行低高增益调度控制律配置，最终可以实现子系统间的协调追踪。本发明所述技术方法包含以下步骤：

第一步：建立被控对象的数学模型。

所述的数学模型是指：通过状态空间或者传递函数表达的系统动力学模型。由于大规模复杂系统往往表征时借助信息流或链路链接的子系统方式描述，因此这里的系统动力学模型，也是指子系统的动力学模型。而常用的大系统按照物理属性划分或者按照信息流次序划分方法较多，本发明专利关注的是按照选取划分方法获得的子系统对象的数学模型。建立模型时也应该考虑可能出现的系统非线性动态以及非线性变量、输入饱和非线性。

所述的系统非线性动态是指：系统在建立模型期间考虑的子系统间固有的非线性动态，但是该动态需要满足范数有界约束，即系统非线性动态建模的最大范围已知。

所述的系统输入饱和非线性是指：执行器饱和是控制系统中最为普遍的非线性现象之一。如果执行器的输入量达到一定量，就进入了输入饱和，此时进一步增加输入不能对执行器的输出产生任何影响，执行器的饱和函数满足如下约束：

(i)sat(u_i(t))是分布式的，如sat(u_i(t))＝[sat₁(u_i,1)^T,…,sat_m(u_i,m)^T]^T，每一个执行器都

具自己的饱和特征值；

(ii)sat_i函数满足局部Lipschitz条件，如存在对于任意i，满足

(iii)s×sat_i(s)＞0，对于s≠0；

$\begin{array}{cc}\left(iv\right)& min\{\underset{s\→0^{+}}{\lim }{\mathrm{sat}}_i\left(s\right)/s,\underset{s\→0^{-}}{\lim }{\mathrm{sat}}_i\left(s\right)/s\}>0\end{array};$

(v)liminf_s|→∞|sat_i(s)|＞0

第二步：建立子系统间的信息交互网络。

所述的子系统间信息交互网络是指：系统中按照能量或者信息流交互方式对子系统建立的通信模型。常采取图论的方式描述子系统中的对象、对象间的关系以及对象间的影响权重。令为由子系统构成的系统集合，其中子系统个数集合，在图中表示为顶点的个数，为子系统与其邻居的链接关系集合，在图中表示为连边，为子系统的链接权重集合，在图中表征为每个子系统对其邻居的影响权重。图的Laplacian矩阵满足l_ij＝-a_ij,i≠j；否则我们令为图的衍生图，其中包括领导者节点也可以理解为控制系统中认为设定值的目标对象，以及矩阵领导节点和其他追随者子系统节点的关系矩阵如果追随者子系统节点为领导者节点的邻居，也就说追随者子系统可以直接获得领导者节点的信息，则d_i＝1；否则d_i＝0。通常情况下，我们建立的网络拓扑结构是有向生成树的，这意味着衍生图的Laplacian矩阵的特征根包括零特征根，并且其他特征根具有正实部。

第三步：设计子系统间的自适应耦合强度。

所述的子系统间的耦合强度是指：子系统间信息流的紧密程度以及制约关系，这体现在信息交互网络中为网络拓扑特征向量值的大小。具体采用如下形式来表征：

${\stackrel{\·}{c}}_i={\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{ij}\right(x_j-x_i\left)\right)}^T\mathrm{\Γ}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{ij}(x_j-x_i)$

${\mathrm{\ρ}}_i=1+{\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{ij}\right(x_j-x_i\left)\right)}^{T}P\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{ij}(x_j-x_i)$

其中Γ＝PBB^TP^T。

第四步：求解非线性系统的控制器可行解。

所述的非线性系统的控制器增益值是指：系统非线性动态约束条件下求解的控制器增益值。由于系统非线性动态的影响，常用的ARE方程形式不能直接获得可行解，需要对ARE方程进行配置，根据非线性动态描述下的系统模型，获得满足非线性Lipschitz约束的控制器参数值，然后配置相应的ARE方程，获得控制增益值。具体计算步骤包括：

4.1)获得系统非线性描述的Lipschitz条件参数，满足

其中κ＞0为Lipschitz条件。

以及系统变量非线性约束条件，满足

$\left\{\begin{array}{c}\left(g^T\right(x)-g^T(y\left)\right)Q\left(g\right(x)-g(y\left)\right)\≥\mathrm{\υ}\left(g^T\right(x)-g^T(y\left)\right)Q(x-y)\\ \left|\right|g\left(x\right)-g\left(y\right)\left|\right|\≤\mathrm{\κ}\left|\right|x-y\left|\right|\end{array}\right.---\left(3\right)$

4.2)根据已知参数，计算ARE方程的可行解，满足

P(γ)A+A^TP(γ)-2P(γ)BB^TP(γ)+υP(γ)CΓ+υC^TΓ^TP(γ)＝-γP(γ),γ∈(0,1] (4)

其中P(γ)＞0，γ满足0＜γ＜γ^*＝λ₀，Γ为参数κ的集合，υ为状态输入非线性参数。

第五步：构造低增益反馈控制律。

所述低增益反馈控制律是指：在执行器进入饱和状态前，使用较低的控制器增益，避免执行器发生饱和现象。构造低增益反馈控制器包括子系统信息的增广，控制器增益的计算等。具体计算步骤包括：

5.1)定义变量使得子系统的状态增广为

5.2)计算控制器增益其中参数满足约束

5.3)构造低增益控制律

第六步：构造高增益调度反馈控制律。

所谓高增益反馈控制律是指：系统的控制器增益根据输入当前值的比值设计高增益参数，当输入值较小时赋予控制律较大的增益值，否则设置较小的增益值。构造高增益反馈控制器包括高增益参数的计算、子系统信息的增广、控制器增益的计算等。具体计算步骤包括：

6.1)计算高增益参数使得满足并且为局部Lipschitz条件，使得

$\mathrm{\μ}\left(\widetilde{\mathrm{\ξ}}\right(t\left)\right)\≤{\mathrm{\λ}}_{min}\left(P\right(R\left(\widetilde{\mathrm{\ξ}}\left(t\right)\right)\left)\right)---\left(6\right)$

6.2)构造高增益控制律

第七步：子系统控制输出综合。

所谓子系统控制输出综合是指：基于构建的低增益控制律和高增益控制律，获得每个子系统在非线性输入下的控制器输出，具体形式如下：

第八步：选取合适的系统描述参数、网络拓扑切换时间和Lyapunov函数，根据Lyapunov定理分析系统的性能。

本发明得到的基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法，采用执行器饱和、状态反馈和自适应控制思路，控制器设计方法简单，可操作性强。本方法得到的控制器可以广泛工作在DCS控制系统中，不需要增加或者更换硬件设备。本方法得到的控制器可以在各类包含非线性动态的工业对象上，不要求被控对象的输入和输出必须满足线性化约束。本方法可以减少执行器在协调控制中出现饱和现象，提高子系统的追踪精度和稳定性。

以下将结合附图对本发明的构思、实施结构以及技术效果进行说明。

附图说明

图1为本发明建立的一个实施例控制系统结构；

图2为本发明的一个实施例的子系统通信结构示意图；

图3为本发明的一个实施例的控制效果示意图；

图4为本发明的一个实施例的子系统状态追踪误差；

图5为本发明的一个实施例的子系统控制器输入状态。

具体实施方式

下面对本发明的实施例做具体介绍。本实施例在本发明技术方案下进行实施，本发明给出了详细的实施方式和具体的实施过程，但是其保护范围不限于下述实施例。

按照图1所示的控制结构，本发明所实施例具体步骤为：

以某个四阶被控对象为例，采用状态空间表达方式对其子系统进行建模，其模型如下：

$A=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -2.3636& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 1.1& 0& -1.1& 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 0.9091\\ 0\\ 0\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中饱和函数为sat(s)＝8tanh(s)，非线性动态为f(x_i(t),t)＝(0,0,0,0.1*sin(x_i2(t)))，非线性输入函数为

子系统间的信息交互网络为图2所示状态，其Laplacian矩阵为

$L=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ -1& 3& -2& 0& 0\\ 0& 0& 2& -2& 0\\ 0& 0& 0& 3& -3\\ -1& -1& 0& 0& 2\end{array}\right]$

其中标签0为领导者子系统，标签1,2,3,4为追随者标签。

选择参数γ＝0.1，求解ARE方程，可得

K＝(0.4200 0.9334 -0.1939 0.6125)

$P=\left[\begin{array}{cccc}1.4860& 0.3267& -0.3377& 0.5796\\ 0.3267& 0.7260& -0.1508& 0.4764\\ -0.3377& -0.1508& 0.9590& -0.0234\\ 0.5796& 0.4764& -0.0234& 1.4065\end{array}\right]$

$\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{cccc}0.1764& 0.3920& -0.0814& 0.2573\\ 0.3920& 0.8712& -0.1810& 0.5717\\ -0.0814& -0.1810& 0.0376& -0.1187\\ 0.2573& 0.5717& -0.1187& 0.3751\end{array}\right].$

计算高增益参数值，进行低-高增益自适应控制器综合。

选择合适的Lyapunov函数，分析系统稳定性。运行被控对象，记录领导者子系统和追随者子系统的状态变化，从图3可以看到追随者系统的状态能够很好的追踪到领导者系统。另外，图4和图5分别给出了所有追踪误差和执行器输入的变化。

以上详细说明了本发明的具体实施例。需要说明的是，本领域的普通技术若仅根据本专利进行的简单变化，其实施过程中涉及的技术者思路基于本技术发明专利的，皆应在权利要求书所述保护范围。

Claims (5)

1.一种基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据工业对象的生产调度计划，基于状态空间或者传递函数建立被控对象的数学模型，包含系统非线性动态以及系统变量的非线性、输入饱和非线性；

步骤2、基于对象的能量和信息流的流动方式建立领导者和追随者子系统间的信息交互网络，包括物理属性的硬件连接和网络属性的信号传递；

步骤3、通过通信网络的链接属性计算当前子系统间的动态变化耦合权重参数、表征网络交互强度的耦合强度值，构造子系统间的自适应耦合强度；

步骤4、通过离线求解参数ARE方程，获得非线性系统的控制器可行解；

步骤5、将被控对象的状态信息进行反馈增益计算，增广成整个系统的状态信息集合，从而设计每一个子系统的低增益自适应反馈控制律；

步骤6、将被控对象的状态信息进行反馈增益计算，增广成整个系统的状态信息集合，计算高增益自适应控制律参数，构造高增益调度反馈控制律；

步骤7、根据步骤5和步骤6的低增益自适应反馈控制律和高增益调度控制律，构造每个子系统的控制输出；

步骤8、选取合适的系统描述参数、网络拓扑切换时间和Lyapunov函数，根据Lyapunov定理分析系统的性能。

2.如权利要求1所述的基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法，其特征在于，所述通过通信网络的链接属性计算当前子系统间的耦合强度包含以下步骤：

步骤3.1、构造由子系统状态信息组成的动态变化耦合权重参数；

步骤3.2、根据当前子系统及其领导者子系统的状态信息，设计表征网络耦合强度值；

步骤3.3、综合给出的耦合权重参数和耦合强度值，构造自适应耦合强度。

3.如权利要求1所述的基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法，其特征在于，所述通过离线求解参数ARE方程，获得非线性系统的控制器可行解包含以下步骤：

步骤4.1、根据系统的非线性动态描述，计算满足非线性Lipschitz约束的控制器参数值；

步骤4.2、根据系统的非线性变量输入模型，计算满足非线性Lipschitz约束的控制器参数值；

步骤4.3、根据给出的参数计算黎卡提方程，得到控制器的可行解。

4.如权利要求1所述的基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法，其特征在于，所述将被控对象的状态信息进行反馈增益计算，增广成整个系统的状态集合，从而设计每一个子系统的低增益反馈控制律，包含以下步骤：

步骤5.1、根据变量的非线性特征，将输入状态信息增广为关于网络拓扑通信交互规则的状态集合；

步骤5.2、根据控制器的可行解，计算控制增益值；

步骤5.3、根据自适应耦合强度、状态集合和控制器增益，构成低增益反馈控制律。

5.如权利要求1所述的基于执行器饱和多智能体系统建模的协调控制方法，其特征在于，所述构造高增益调度反馈控制律包括以下步骤：

步骤6.1、根据子系统变量的非线性特征，将输入状态信息增广为关于网络拓扑通信交互规则的状态信息集合；

步骤6.2、计算控制器可行解的最小特征根，求解高增益控制律的参数；

步骤6.3、根据控制器的可行解，计算控制增益值；

步骤6.4、组合高增益调度参数、子系统自适应耦合强度、状态集合和控制器增益，构成高增益调度反馈控制律。