CN112936286A - 一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本公开公开的一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法及系统，包括：获取各柔性机械臂的追踪数据；将追踪数据输入自适应一致性追踪控制器中，输出控制输入信号，其中，自适应一致性追踪控制器通过构建多柔性机械臂系统中各柔性机械臂的动力学模型，应用滑模控制法与反步法获得；根据控制输入信号控制柔性机械臂追踪预先给定的期望轨迹。实现了多柔性机械臂系统的自适应一致性追踪。
Description
技术领域
本发明涉及群体柔性关节机器人动力系统技术领域，尤其涉及一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
随着全球经济与科技的深入发展，多机器人协调作为一种新的机器人应用技术，拥有时间、空间、功能、信息和资源上的分布特性，其协调模式通常指合理的系统体系结构、正确的环境感知能力、优化的决策控制策略，其中协同体系结构决定了多机器人协同效率，以及系统适用性、经济性、实时性、鲁棒性、最优性和可扩展性等性能，而这种系统整体的体系结构正是网络科学关注的重点。因此，应用和发展网络科学的理论和方法展开对协作多机器人系统动力学与控制的研究已成为当今机器人学引人关注的前沿方向之一，备受国内外许多领域科学家和工程师的关注。
另一方面，现如今，机械臂已经被广泛地应用于工业领域，并在工业制造、规模化生产过程中精确地承担着一系列工作，目前已经成为工程应用中最常见、最重要、应用范围最广、技术最成熟的一类工业机器人。目前对于机械臂系统的研究大多是将其看作是一个刚性机器人，但是大多数工程应用机器人不可能是完全刚性的，因此具有柔性关节和非完整约束条件的一类欠驱动机器人的研究迫在眉睫。由于该类机器人欠驱动特性与非完整约束条件的存在，使得过去几十年取得一系列完全驱动机器人系统稳定性控制方法具有一定的局限性，无法直接推广应用于柔性机器人系统。
从分析动力学角度看，柔性机械臂系统通常可用欠驱动Lagrange动力学方程来描述。随着互联网、云计算等新一代信息技术加速演进，海量的数据基础、大幅提升的运算能力和不断优化的智能算法，以及类脑计算、深度学习和强化学习等技术的创新突破，网络环境下群集机械臂系统研究所处的信息环境和驱动因素发生了深刻的变化，迫切需要从复杂网络动力学与控制角度深入确定系统个体之间逻辑上和物理上信息的组织方式、交互方式、体系结构和进化机制等。发展和利用现代网络科学理论的基本思想和方法展开对这类复杂系统的群集行为与协调模式研究，在科学上就有可能掌握群集行为与智能的产生机理、分析预测群集行为发展与演化，更深刻地了解系统进化自组织行为的实质性规律，在工程上就可能设计人造系统，可以完成单一机器人无法完成的复杂协同任务，以实现具有自然界各类集群同等的独特功能。因此，研究以柔性机械臂机器人为载体的欠驱动Lagrange系统集群协调控制的建模、分析、计算、控制及其应用，针对多机械臂协同作业过程中出现的负载改变与通信网络变化问题，发展构建一种网络化机械臂系统切换自适应算法，仅具有非常重要的科学意义，在工程应用上也具有十分重要的实践价值。
发明内容
本公开为了解决上述问题，提出了一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法及系统，基于滑模控制法与后步法给出了自适应一致性追踪控制器，通过该追踪控制器控制柔性机械臂追踪预先给定的期望轨迹。
为实现上述目的，本公开采用如下技术方案：
第一方面，提出了一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，包括：
获取各柔性机械臂的追踪数据；
将追踪数据输入自适应一致性追踪控制器中，输出控制输入信号，其中，自适应一致性追踪控制器通过构建多柔性机械臂系统中各柔性机械臂的动力学模型，应用滑模控制法与反步法获得；
根据控制输入信号控制柔性机械臂追踪预先给定的期望轨迹。
第二方面，提出了一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制系统，包括：
数据获取模块，用于获取各柔性机械臂的追踪数据；
控制输入信号获取模块，用于将追踪数据输入自适应一致性追踪控制器中，输出控制输入信号，其中，自适应一致性追踪控制器通过构建多柔性机械臂系统中各柔性机械臂的动力学模型，应用滑模控制法与反步法获得；
控制追踪模块，用于根据控制输入信号控制柔性机械臂追踪预先给定的期望轨迹。
第三方面，提出了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法所述的步骤。
第四方面，提出了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法所述的步骤。
与现有技术相比，本公开的有益效果为：
1、本公开涉及多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，并且假设系统模型参数是未知的，根据滑模控制法与反步法给出了自适应一致性追踪控制器，基于Lyapunov稳定性理论与Barbalat引理给出了闭环系统的稳定性分析。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1为本公开实施例1公开方法的流程图；
图2为本公开实施例1涉及的单连杆柔性机械臂模型；
图3为本公开实施例1中涉及的五个柔性机械臂网络交互拓扑图；
图4为本公开实施例1中涉及的五个柔性机械臂位置轨迹图；
图5为本公开实施例1中涉及的五个柔性机械臂速度响应图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在本公开中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本公开各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本公开中任一部件或元件，不能理解为对本公开的限制。
本公开中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本公开中的具体含义，不能理解为对本公开的限制。
实施例1
在该实施例中，公开了一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，包括：
获取各柔性机械臂的追踪数据；
将追踪数据输入自适应一致性追踪控制器中，输出控制输入信号，其中，自适应一致性追踪控制器通过构建多柔性机械臂系统中各柔性机械臂的动力学模型，应用滑模控制法与反步法获得；
根据控制输入信号控制柔性机械臂追踪预先给定的期望轨迹。
进一步的，追踪的期望轨迹是四阶可导的，且期望轨迹与其导数都是有界的。
进一步的，建立多柔性机械臂系统中各柔性机械臂之间的通信拓扑图，根据构建的通信拓扑图，建立多柔性机械臂系统中各柔性机械臂的动力学模型。
进一步的，柔性机械臂作为通信拓扑图结点，柔性机械臂之间的信息流为通信拓扑图的边。
进一步的，应用滑模控制法与反步法获得自适应一致性追踪控制器的具体步骤为：
为动力学模型引入第一辅助变量和第二辅助变量，获得变形后的动力学方程；
在动力学模型中引入参数向量获得包含动力学回归矩阵的方程；
根据滑模控制法获得第一辅助变量的第一理想控制输入；
计算第一辅助变量与第一理想控制输入之间的第一误差变量；
根据第一误差变量和包含动力学回归矩阵的方程获得闭环方程；
针对闭环方程构造李雅普诺夫函数，对构建的李雅普诺夫函数求微分，获得微分方程；
通过第二虚拟控制输入将微分方程中的最后一项抵消，获得第一误差微分方程；
根据第一误差微分方程，获得第二虚拟控制输入；
定义第二辅助变量与第二虚拟控制输入间的第二误差变量；
对第二误差变量求微分，获得第二误差微分方程；
根据第二误差微分方程获得自适应一致性追踪控制器。
进一步的，第二虚拟控制输入中包含辅助控制输入。
进一步的，根据第二误差变量和第一误差微分方程，获得变形后的第一误差微分方程；
通过对变形后的第一误差微分方程进行李雅普诺夫分析，获得辅助控制输入。
对一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法进行详细说明，如图1所示，包括：
S1：获取各柔性机械臂的追踪数据。
在具体实施时，获取的追踪数据包括柔性机械臂的连杆角度矢量。
S2：将追踪数据输入自适应一致性追踪控制器中，输出控制输入信号，其中，自适应一致性追踪控制器通过构建多柔性机械臂系统中各柔性机械臂的动力学模型，应用滑模控制法与反步法获得。
在具体实施时，获取自适应一致性追踪控制器的具体过程为：
S21：引入代数图论的图来刻画多柔性机械臂系统网络中个体之间信息交互的网络拓扑，建立多柔性机械臂系统中各柔性机械臂之间的通信拓扑图。
由N个柔性机械臂组成的多柔性机械臂系统可以抽象为由点集V、边集E和权重邻接矩阵组成的有向图G＝(V,E,A)。柔性机械臂看作节点V＝{1,2,…,N}，柔性机械臂之间的信息流用边集E∈V×V表示。带权重的邻接矩阵A＝(aij)N×N是一个N阶方阵。aij是邻接矩阵A的第i行第j列的元素，并且aij＝wij表示有从节点i指向节点j的权值wij的边，否则aij＝0。若aij＝aji，称这个图为无向图。(i,j)∈E表示节点i与结点j之间有一条路，也表示柔性机械臂j可以收到柔性机械臂i的信息，反之不成立。
S22：考虑以n个柔性机械臂构成的多柔性机械臂系统网络，第i个柔性机械臂的动力学模型可以应用经典的Lagrange系统表示为：
其中，
表示第i个柔性机械臂的连杆角度矢量，
表示电机转角，
是一个对称的正定惯性矩阵,
代表科氏力和离心力矩阵，
代表重力,Ki关节弹簧的弹性系数，Ji表示驱动惯量矩阵，
是柔性机械臂i的力矩控制输入。
S23：引入两个辅助变量，第一辅助变量x1i和第二辅助变量x2i，令q2i＝x1i，
将动力学方程(1)(2)变形为变形后的动力学方程，变形后的动力学方程如下形式：
S24：假设动力学方程(3)具有以下性质，并设定动力学方程的相关假设条件和定义。
性质1：有界性，即
和
Gi(q1i)||≤β4，其中，β1,β2,β3,β4都是正常数。
性质2：反对称性，即
是反对称的。
性质3：参数线性化，即存在一个参数向量θi，使得动力学方程(1)满足
其中，
为动力学回归矩阵。
故在动力学方程(1)中引入参数向量θi，获得包含动力学回归矩阵的方程。
定义1：对第i个柔性机械臂，动力学方程(5)应用控制输入ui,(i＝1,2,…,n)能够使每个柔性机械臂追踪预先给定的期望轨迹q1d，即：
则设计的自适应一致性追踪控制器ui可以解决多柔性机械臂一致性追踪问题。
假设1：柔性机械臂之前的信息交互网络拓扑具有一棵生成树。
假设2：追踪的期望轨迹是四阶可导的，并且期望轨迹与其导数都是有界的。
S25：自适应一致性追踪控制器设计。
对于动力学方程(3)，模型的参数是未知的，弹簧系数Ki是已知的。
首先，设计一个关于位置误差的辅助滑模参考变量qri1：
根据qri1，获得包含网络拓扑的滑模变量
si为：
其中，Λi是一个正定的对角矩阵。
对于动力学方程(3)中虚拟控制输入x1i设计一个能够实现控制目的的第一理想控制输入α1i：
定义第一误差变量z1i：z1i＝x1i-α1i。
根据第一误差变量和包含动力学回归矩阵的方程，得到闭环方程：
其中
针对闭环方程构造李雅普诺夫函数(Lyapunov函数)，如下：
结合方程(7)，对式(8)求导，可得微分方程
通过设计第二个虚拟控制输入α2i将(9)式的最后一项消掉，获得z1i的第一误差微分方程为：
因此，根据第一误差微分方程对动力学方程(4)中x2i设计第二虚拟控制输入α2i为：
α2i＝-Λiz1i-si+ρ1i+us1i
辅助控制输入us1i是式(10)中最后一项的鲁棒控制输入。
定义第二误差变量z2i：z2i＝x2i-α2i，根据方程(10)可以得到变形后的第一误差微分方程(11)：
对变形后的第一误差微分方程构造Lyapunov函数：
对方程(12)求导可以得到：
其中，δ0,δ1,δ2都是正常数，满足δ0≥β2β4>0,δ1≥β2β3>0,δ2≥β2βk>0，βk≥||Ki||>0。
设定辅助控制输入us1i的形式为：
其中，s(z1i)＝(sgn(z11i),sgn(z12i),…,sgn(z1pi))T。
将辅助控制输入us1i的方程(14)带入到不等式(13)中，可得
因为x2i不是真实的控制输入，为了得到最终的控制输入ui,(i＝1,2,…,n)，x2di必须是连续可微的。因此，对于控制输入us1i做如下处理：
其中，εi是正常数。将式(15)代入到不等式(13)，可以得到
微分z2i可以得到第二误差微分方程：
其中ρ2i定义为：
现在，对于第二误差微分方程，考虑Lyapunov函数
对方程(16)进行求导，获得：
故获得控制输入ui：
ui＝-z1i-Λ3iz2i+Ki(x1i-q1i)+Jiρ2i+us2i (18)
将控制输入代入式(17)，可以得到
此时，us2i设计为：
其中βJi≥||Ji||>0。那么，可以得到
可以得到si收敛到紧集上，当εi足够小，si最终可以趋于0。
下面继续证明，当t→∞时，si→0，q1i→qid。
滑模向量
可以写为如下矩阵形式：
其中q＝[q1e,q2e,…,qne]T，s＝[s1,s2,…,sn]T，A＝diag[c1d,c2d,…,cnd]，通过假设1可以得到-(L+A)是Hurwitz稳定的，由输入输出稳定性定理可以得到结论
定理1：基于假设1-3，应用控制输入(18)，多柔性机械臂系统(3)-(5)可以实现自适应一致性追踪行为，即：
S3：根据控制输入信号控制柔性机械臂追踪预先给定的期望轨迹。
将本实施例公开的一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，对4个单连杆机械臂组成的柔性机械臂系统进行分析，其中，单连杆柔性机械臂模型如图2所示，获得的系统参数为Di＝Ii,Ci＝0,Gi＝Miglisinq1i,v Ii＝1,Ji＝1,Mi＝0.5,Ki＝100,g＝9.8,li＝1，图3为柔性机械臂系统之间的网络通信拓扑，得到仿真结果如图4、图5所示。
与现有技术相比，本公开公开的一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，假设系统模型参数是未知的，根据滑模控制法与反步法给出了自适应一致性追踪控制器，基于Lyapunov稳定性理论与Barbalat引理给出了闭环系统的稳定性分析。
实施例2
一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制系统，包括：
数据获取模块，用于获取各柔性机械臂的追踪数据；
控制输入信号获取模块，用于将追踪数据输入自适应一致性追踪控制器中，输出控制输入信号，其中，自适应一致性追踪控制器通过构建多柔性机械臂系统中各柔性机械臂的动力学模型，应用滑模控制法与反步法获得；
控制追踪模块，用于根据控制输入信号控制柔性机械臂追踪预先给定的期望轨迹。
实施例3
在该实施例中，公开了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例1公开的一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法所述的步骤。
实施例4
在该实施例中，公开了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例1公开的一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法所述的步骤。
以上仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (10)
1.一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，其特征在于，包括：
获取各柔性机械臂的追踪数据；
将追踪数据输入自适应一致性追踪控制器中，输出控制输入信号，其中，自适应一致性追踪控制器通过构建多柔性机械臂系统中各柔性机械臂的动力学模型，应用滑模控制法与反步法获得；
根据控制输入信号控制柔性机械臂追踪预先给定的期望轨迹。
2.如权利要求1所述的多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，其特征在于，追踪的期望轨迹是四阶可导的，且期望轨迹与其导数都是有界的。
3.如权利要求1所述的多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，其特征在于，建立多柔性机械臂系统中各柔性机械臂之间的通信拓扑图，根据构建的通信拓扑图，建立多柔性机械臂系统中各柔性机械臂的动力学模型。
4.如权利要求3所述的多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，其特征在于，柔性机械臂作为通信拓扑图结点，柔性机械臂之间的信息流为通信拓扑图的边。
5.如权利要求1所述的多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，其特征在于，应用滑模控制法与反步法获得自适应一致性追踪控制器的具体步骤为：
为动力学模型引入第一辅助变量和第二辅助变量，获得变形后的动力学方程；
在动力学模型中引入参数向量获得包含动力学回归矩阵的方程；
根据滑模控制法获得第一辅助变量的第一理想控制输入；
计算第一辅助变量与第一理想控制输入之间的第一误差变量；
根据第一误差变量和包含动力学回归矩阵的方程获得闭环方程；
针对闭环方程构造李雅普诺夫函数，对构建的李雅普诺夫函数求导，获得微分方程；
通过第二虚拟控制输入将微分方程中的最后一项抵消，获得第一误差微分方程；
根据第一误差微分方程，获得第二虚拟控制输入；
定义第二辅助变量与第二虚拟控制输入间的第二误差变量；
对第二误差变量求微分，获得第二误差微分方程；
根据第二误差微分方程获得自适应一致性追踪控制器。
6.如权利要求5所述的多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，其特征在于，第二虚拟控制输入中包含辅助控制输入。
7.如权利要求6所述的多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法，其特征在于，根据第二误差变量和第一误差微分方程，获得变形后的第一误差微分方程；
通过对变形后的第一误差微分方程进行李雅普诺夫分析，获得辅助控制输入。
8.一种多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取各柔性机械臂的追踪数据；
控制输入信号获取模块，用于将追踪数据输入自适应一致性追踪控制器中，输出控制输入信号，其中，自适应一致性追踪控制器通过构建多柔性机械臂系统中各柔性机械臂的动力学模型，应用滑模控制法与反步法获得；
控制追踪模块，用于根据控制输入信号控制柔性机械臂追踪预先给定的期望轨迹。
9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-7任一项所述的多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-7任一项所述的多柔性机械臂系统自适应一致性追踪控制方法的步骤。
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