CN113268083A - 基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本公开提出了基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法，包括：对多个无人机组成的多智能体系统进行数学建模；基于所建模型，对多智能体在无触发期间的状态进行估计，基于估计值及实测值计算测量误差并定义跟踪误差；基于测量误差及跟踪误差构建编队补偿输入和领导者有界控制输入补偿的控制器，以及动态事件触发函数，其中，领导者与跟随者对应不同的动态事件触发函数；当第一种触发函数满足触发条件时，领导者无人机与相邻跟随者进行通讯，当第二种触发函数满足触发条件时，作为跟随者的无人机与相邻跟随者进行信息通讯。本发明通过引入辅助参数设计了更加节约能源的新型事件触发机制，显著提高了通讯效率。

Description

基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法

技术领域

本公开属于控制技术领域，尤其涉及基于动态事件触发的无人机编队控制方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

无人机(unmanned aerial vehicle，UAV)近年来在军事和民用领域中逐渐占据了重要地位，由于其控制灵活、能在高空中作业、轻巧便捷等特性广泛应用于许多任务执行中，具有广阔的应用发展前景，受世界各国高度重视。随着UAV飞行的环境日益复杂及UAV性能等要求的提高，多个UAVs以时变队形协同合作完成复杂任务成为一种必然趋势。在实际任务执行中，多个UAVs以不同的队形形成编队，如梯队、横队、纵队和V形等，可以实现协同侦察、防御和进攻等复杂任务，多无人机简称“UAVs”。

UAVs系统的时变编队飞行中往往以其中一个UAV为领导者，其余的UAVs作为跟随者，跟随者在跟随追踪领导者的状态的同时要保持随时间变化的队形。而在实际应用中领导者往往存在例如扰动等非零有界输入，在设计系统控制器保证实现跟随一致的同时补偿领导者有界输入扰动成为当下研究的重点。

除此之外无论是在编队队形形成过程中，还是目标跟踪过程中，UAV间都需要保持连续的通信和控制更新来保持UAV间的编队队形。UAV间的信息通过通信网络进行传输，而通信网络带宽与计算资源是十分有限，因此如何在编队目标跟踪过程中降低UAV间通信的压力也是一个亟需解决的问题。

为了解决以上问题，文献“B.Cheng,Z.Li,Fully distributed event-triggeredprotocols for linear multi-agent networks,IEEE Transactions on AutomaticControl,64(4):1655-1662,2019”提出了一种事件触发控制策略，以减少信息交互频率，节约能源，然而这种静态事件触发机制经常触发许多不必要的事件，UAV之间的通讯效率还可以被进一步提高。文献“S.Du,T.Liu,W.Daniel,Dynamic event-triggered control forleader-following consensus of multiagent systems,IEEE Transactions on SystemsMan and Cybernetics-Systems,50(9):3243-3251,2020”和文献“X.Yi,K.Liu,D.Dimarogonas,Dynamic event-triggered and self-triggered control for multi-agent systems,IEEE Transactions on Automatic Control,64(8):3300-3307,2019”中提出了利用内部动态变量提高通信效率的动态事件触发方案，可以进一步过滤掉不必要的事件触发，但并没有考虑带有有界输入的领导者时变编队一致性的情况。

因此，将动态事件触发控制策略应用于领导者带有界输入的UAV编队控制中，所需要解决的主要难题在于：

(1)如何设计动态事件触发的触发条件及动态阈值，能够使所有UAV实现跟踪一致性的同时减少触发次数节约能源；

(2)如何避免事件触发机制可能导致的“奇诺行为”，其中“奇诺行为”是指在有限的时间内事件被触发了无数次；

(3)如何补偿领导者有界输入对编队一致性的影响。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本公开提供了基于动态事件触发的UAVs系统编队控制方法，基于动态事件触发，结合辅助非线性函数来补偿领导者有界输入，通过时变编队跟踪可行性约束方程解得时变编队的补偿输入，得出能够使领导者带有有界输入的时变UAVs系统编队达到跟踪一致性的控制策略。

为实现上述目的，本公开的一个或多个实施例提供了如下技术方案：

第一方面，公开了基于动态事件触发的UAVs系统编队控制方法，包括：

对多个UAVs组成的多智能体系统进行数学建模；

基于所建模型，对多智能体在无触发期间的状态进行估计，基于估计值及实测值计算测量误差并定义跟踪误差；

基于测量误差及跟踪误差构建编队补偿输入和领导者有界控制输入补偿的控制器，以及动态事件触发函数，其中，动态事件触发函数对应不同的触发条件；

当触发函数满足第一种触发条件时，领导者UAV与相邻跟随者进行通讯，当作为跟随者的UAV的触发函数满足第二种触发条件时，该UAV将与相邻UAVs进行状态信息的通讯交流，并根据通讯信息更新自身的状态。

进一步的技术方案，对多个UAVs组成的多智能体系统所建模型具体为：

其中i＝1,…,N,N表示UAVs系统中有N个作为跟随者的UAV，x_i表示第i个UAV的三维位置状态，x₀表示领导者的三维位置状态，

和

分别为领导者与第i个跟随者的控制输入，A和B为具有合适维数的常数矩阵。

进一步的技术方案，领导者的控制输入u₀(t)是有界的,且满足‖u₀(t)‖≤δ,其中δ是一个正实数。

进一步的技术方案，所建模型中利用有界分段可微函数向量h_i(t)来描述给定的时变编队队形，对领导者而言，h₀(t)＝0，对于一个给定的时变编队队形h_i(t)，若时变编队跟踪问题的可行性约束方程

有可行解v_i(t)，则UAVs系统的编队跟踪一致性在事件触发控制协议下能够实现，即对跟随者而言，其状态满足：

则多智能体系统达到了期望的时变编队跟踪一致。

进一步的技术方案，编队补偿输入和领导者有界控制输入补偿的新型控制器u_i(t)为：

其中χ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)，K为反馈增益矩阵，v_i(t)是用于控制UAVs之间的编队补偿输入，g_i是对领导者有界控制输入进行补偿的非线性函数。

进一步的技术方案，动态事件触发函数中引入时变的辅助参数动态地调节信息传输过程，根据系统状态调整事件触发的阈值，减少不必要的事件触发。

第二方面，公开了基于动态事件触发的UAVs系统编队控制方法，包括：

模型建立模块，被配置为：对多个UAVs组成的多智能体系统进行数学建模；

误差模块，被配置为：基于所建模型，对多智能体在无触发期间的状态进行估计，基于估计值及实测值计算测量误差并定义跟踪误差；

触发控制模块，被配置为：基于测量误差及跟踪误差构建编队补偿输入和领导者有界控制输入补偿的控制器，以及动态事件触发函数，其中，动态事件触发函数对应不同的触发条件；

当触发函数满足第一种触发条件时，领导者UAV与相邻跟随者进行通讯，当作为跟随者的智能体的触发方程满足第二种触发条件时，传递其自身信息至相邻跟随者中。

以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：

本发明基于动态事件触发，结合辅助非线性函数来补偿领导者有界输入，通过时变编队跟踪可行性约束方程解得时变编队的补偿输入，得出能够使领导者带有有界输入的时变UAVs系统编队跟踪达到一致性的控制策略。

本发明在编队跟踪问题的基础上做出进一步改进，通过引入时变的编队队形，使智能体系统的队形构造能够随着时间的变化而变化，这在更复杂的动态环境中具有更好的应用价值。为了解决该问题，本文设计了一种考虑了编队补偿输入的新的控制协议，理论和实验证明考虑了编队补偿输入的控制策略可以有效地控制智能体之间的时变队形。

本发明考虑到了更一般的情况，现实系统中领导者的输入常常是非零的控制动作或者扰动。为了应对有界控制输入，本发明在控制协议中设计了辅助非线性函数来补偿领导者有界输入的影响。结果表明在改进后的控制协议的作用下，系统跟踪误差可以避免领导者有界输入的消极影响进而实现有效收敛。

本发明通过引入辅助参数设计了更加节约能源的新型事件触发机制，与静态触发机制不同，时变的辅助参数能够动态地调节信息传输过程，根据系统状态调整事件触发的阈值，从而减少不必要的事件触发，显著提高了通讯效率。

本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。

图1为以五个UAV为例的通讯示意图，其中编号0对应充当领导者的UAV，其余的编号为充当跟随者的UAVs；

图2为不同时刻下四个跟随者与领导者的位置示意图，图中列举了实验过程中在t＝0s,t＝5s,t＝10s三个时刻下,四个作为跟随者的UAVs相对于领导者的位置分布,如图2所示.其中符号"*"代表了作为领导者的UAV,符号“○”,“□”,“◇”和“Δ”则分别代表了智能体1,智能体2,智能体3,和智能体4；

图3为三个维度的跟踪误差，描述了在控制器和触发条件的作用下,编队跟踪误差收敛到原点附近的邻域,编队跟踪一致性得以实现。

图4为智能体的触发时刻，表明在所提出的动态事件触发协议下，系统中所有UAVs之间都实现了间歇性的信息通信。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本申请的一种典型的实施方式中，如图1所示，以五个UAVs组成的UAVs系统为例，编号为0的UAV作为UAVs系统中的领导者可以作为虚拟UAV存在，其余编号为1-4的UAVs为跟随者。其中编号为0的UAV的位置信息可以传向编号为1、3的UAVs，编号为1-4的UAVs的位置状态可以相互传递。本发明的一种基于动态事件触发的UAV编队控制方法主要包括参数初始化、无触发期间的状态估计、计算事件触发函数及动态阈值、判断是否到达触发条件、根据触发情况进行通讯及状态更新。

本实施例公开了一种基于动态事件触发的UAVs系统编队控制方法，具体步骤包括：

步骤一：对多个UAVs组成的多智能体系统进行数学建模，考虑到领导者的控制输入是有界的例如扰动等输入，而跟随者的控制输入是由下文设计的控制器给出，数学建模将领导者和跟随者分开建模讨论，因此，这里使用了线性模型是为了方便下文稳定性分析：

其中i＝1,…,N,N表示多UAVs系统中有N个作为跟随者的UAVs，x_i表示第i个UAV的三维位置状态，x₀表示领导者的三维位置状态，

和

分别为领导者与第i个跟随者的控制输入，A和B为具有合适维数的常数矩阵。值得注意的是领导者的控制输入u₀(t)是有界的,且满足‖u₀(t)‖≤δ,其中δ是一个正实数。

由于UAVs系统中不同UAV之间的通讯错综复杂，不易于分析，所以引入图论，使用图论中拓扑结构表示多UAVs的通讯情况。拓扑结构中每个节点表示一个UAV，节点之间的连线组成边，代表两个UAVs之间存在通讯，拓扑结构可以用矩阵表示，从而UAVs系统中的通讯情况可以用矩阵形式表示，方便对系统进行计算分析。

为了便于分析该系统模型，引入图论的相关知识。信息在领导者和N个跟随者之间流动，根据这个特性，UAVs系统的拓扑结构可以用

表示，其中

是节点的集合，代表了UAVs系统中的UAV个体；

是边的集合，代表UAV间的通讯。如果

则第i个智能体与第j个智能体之间可以进行信息通讯，节点i,称作节点j的一个邻居节点。假设图

是无向的，定义

的邻接矩阵是

其中a_ii＝0；当

时,a_ij＝1，即两智能体之间可以互相通讯，否则a_ij＝0。特别的，矩阵

是对称的，即a_ij＝a_ji，无向图

的Laplace矩阵可以表示为

其中该Laplace矩阵的元素满足

且当i≠j时有l_ij＝-a_ij。对有向图而言，若存在一个拥有通向其他所有节点的有向路径的根节点，则称该有向图包含一个生成树。考虑有N+1个多UAVs组成的网络，其中有N个跟随者标记为1,…,N,和一个领导者标记为0，由此对该系统的通讯图做出假设：与N个跟随者相关的子图

是无向图。图

包含一个以领导者为根的有向的生成树，则Laplace矩阵

的结构如下：

其中

表示跟随者之间的通讯关系，

表示领导者与跟随着之间的通讯关系。

为了方便计算，定义如下变量：有界分段可微函数向量h_i(t)来描述给定的时变编队队形，对领导者而言，h₀(t)＝0。对于一个给定的时变编队队形h_i(t)，若时变编队跟踪问题的可行性约束方程

有可行解v_i(t)，则UAVs系统的编队跟踪一致性在事件触发控制协议下能够实现，即对跟随者而言，其状态满足：

则多智能体系统达到了期望的时变编队跟踪一致。

步骤二：误差定义与计算：用来定义和计算测量误差和跟踪误差。其中测量误差用来设计触发条件，跟踪误差用来验证稳定性。

第i个多智能体的测量误差定义为：

其中，

表示第i个智能体的第k个触发时刻，

表示第i个智能体的状态估计值。定义跟踪误差为

其中ξ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)-x₀(t)。

步骤三：计算事件触发函数及动态阈值：

编队补偿输入和领导者有界控制输入补偿的新型控制器u_i(t)为：

该控制器考虑了对领导者有界控制输入的补偿和用于控制UAVs编队队形的补偿，由于控制器考虑了两个补偿输入，因此在该控制器的作用下UAVs系统可以抵抗领导者有界输入的影响实现编队跟踪一致性。

其中χ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)，K为反馈增益矩阵，v_i(t)是用于控制UAVs之间的编队补偿输入，g_i是对领导者有界控制输入进行补偿的非线性函数，其定义如下：对

有：

其中ρ_i为正整数。

设计的动态事件触发函数及其触发条件设计如下：

其中q₀>0，

矩阵P和Λ为Riccati代数方程:PA+A^TP-PBB^TP+I＝0的正解。

需要说明的是，第一种触发函数是对领导者来说，用来确定作为领导者的UAV的下一触发时刻。值得注意的是只有在触发时刻下领导者才会将自身信息向相邻的跟随者传递，而不是连续时间的传递，这样做节省了通讯成本。同时触发函数的设计也能保证多智能体编队跟随的一致性，这在下文的稳定性证明中给出。

第二种触发函数为：

其中，参数满足q_i>0，

其他参数与第一种触发条件相同。另外,辅助变量η_i(t)在t＝0时大于零，即η_i(i)>0,i＝0,…,N。

需要说明的是，第二种触发函数是对跟随者来说，用来确定作为跟随者的UAV的下一触发时刻。值得注意的是只有在触发时刻下跟随者才会与相邻的跟随者相互传递信息，而不是连续时间的传递，这样做节省了通讯成本。同时触发函数的设计也能保证多智能体编队跟随的一致性，这在下文的稳定性证明中给出。

步骤四：判断触发函数是否到达触发条件：

值得注意的是领导者无法接收任何跟随者的信息，只有当触发函数满足第一种触发条件时，才与相邻跟随者进行通讯。另一方面，只有当作为跟随者的第i个UAV的触发函数满足第二种触发条件时，才会传递其自身信息至相邻跟随者中。

步骤五：根据触发情况进行通讯及状态更新：

UAV发送当前状态位置信息到邻接UAVs中并根据通讯信息更新自身的状态，如(6a)、(6b)所示。具体的，作为领导者的UAV的状态按照(6a)公式更新，作为跟随者的UAV的状态按照(6b)公式更新。

为了证明该控制策略的有效性，一致性证明如下：

构建如下李雅普诺夫函数：

V(t)＝V₁(t)+V₂(t)， (4a)

对

根据动态事件触发函数(2a)-(3b)，我们可以得到：

注意到η_i(0)>0，因此：

V₁(t)的微分形式为：

由于e_i(t)-e_j(t)+ξ_i(t)-ξ_j(t)＝χ_i(t)-χ_j(t)，结合

与Young不等式，我们不难得到：

同时

综上我们可以得到

对于上式中涉及到的参数β和θ我们分别将其定义为

和

利用比较引理可得：

鉴于

因此跟踪误差ξ(t)指数收敛于原点附近的邻域，即

证明完毕。

同时，本公开的技术方案可以避免奇诺反应：奇诺行为是指在有限时间内产生无限多个事件，这使得事件触发控制方案在实际案例中不可行。为了保证所提出的事件触发控制协议的有效性，我们排除了奇诺行为。首先，我们通过反证法对跟随者的奇诺行为进行排除。假设第i个跟随者存在奇诺行为，

是收敛的，其中

‖e_i(t)‖在

时的右上导数为

因为h_i(t)为有界函数可得：

为

时

的上界。不失一般性，我们假设‖A‖≠0，可以得到:

根据动态事件触发条件，下一触发时刻

满足：

结合辅助变量的性质(5)可得：

由此，我们得出：

很明显，从上式我们能够得到η_i(0)≤0，与上述证明中η_i(0)>0相矛盾，因此假设条件中

不是收敛的，由此排除了奇诺行为。

实施例二

本实施例的目的是提供一种计算装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法的步骤。

实施例三

本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行上述方法的步骤。

实施例四

本实施例的目的是提供了基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法，包括：

模型建立模块，被配置为：对多个UAVs组成的多智能体系统进行数学建模；

误差模块，被配置为：基于所建模型，对UAVs在无触发期间的状态进行估计，基于估计值及实测值计算测量误差并定义跟踪误差；

触发控制模块，被配置为：基于测量误差及跟踪误差构建编队补偿输入和领导者有界控制输入补偿的控制器，针对领导者和跟随者设计不同的动态事件触发函数及触发条件；

当触发函数满足第一种触发条件时，领导者UAV与相邻跟随者进行通讯，当作为跟随者的UAV的触发方程满足第二种触发条件时，传递其自身信息至相邻跟随者中。以上实施例二、三和四的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本公开中的任一方法。

本领域技术人员应该明白，上述本公开的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本公开不限制于任何特定的硬件和软件的结合。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法，其特征是，包括：

对多个UAVs组成的多智能体系统进行数学建模；

基于所建模型，对多智能体在无触发期间的状态进行估计，基于估计值及实测值计算测量误差并定义跟踪误差；

基于测量误差及跟踪误差构建编队补偿输入和领导者有界控制输入补偿的控制器，以及动态事件触发函数，其中对于领导者与跟随者设计不同的动态事件触发函数及触发条件；

对于第一种触发函数，当满足触发条件时，领导者UAV与相邻跟随者进行通讯；对于第二种触发函数，当满足触发条件时，当作为跟随者的UAV与相邻跟随者进行信息通讯交流。

2.如权利要求1所述的基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法，其特征是，UAV在触发时刻发送当前状态位置信息到相邻UAVs中并根据通讯信息更新自身的状态。

3.如权利要求1所述的基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法，其特征是，对多个UAVs组成的多智能体系统所建模型具体为：

其中i＝1,…,N,N表示多无人机系统中有N个作为跟随者的UAVs，x_i表示第i个UAV的三维位置状态，x₀表示领导者的三维位置状态，

和

分别为领导者与第i个跟随者的控制输入，A和B为具有合适维数的常数矩阵。

4.如权利要求1所述的基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法，其特征是，领导者的控制输入u₀(t)是有界的,且满足‖u₀(t)‖≤δ,其中δ是一个正实数。

5.如权利要求1所述的基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法，其特征是，所建模型中利用有界分段可微函数向量h_i(t)来描述给定的时变编队队形，对领导者而言，h₀(t)＝0，对于一个给定的时变编队队形h_i(t)，若时变编队跟踪问题的可行性约束方程

有可行解v_i(t)，则UAVs系统的编队跟踪一致性在事件触发控制协议下能够实现，即对跟随者而言，其状态满足：

i＝1,2,...,N，则多智能体系统达到了期望的时变编队跟踪一致。

6.如权利要求1所述的基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法，其特征是，编队补偿输入和领导者有界控制输入补偿的新型控制器u_i(t)为：

其中χ_i(t)＝x_i(t)-h_i(t)，K为反馈增益矩阵，v_i(t)是用于控制UAVs之间的编队补偿输入，g_i是对领导者有界控制输入进行补偿的非线性函数。

7.如权利要求1所述的基于动态事件触发的多无人机系统编队跟踪控制方法，其特征是，动态事件触发函数中引入时变的辅助参数动态地调节信息传输过程，根据系统状态调整事件触发的阈值，减少不必要的事件触发。

8.基于动态事件触发的UAVs系统编队控制方法，其特征是，包括：

模型建立模块，被配置为：对多UAVs组成的多智能体系统进行数学建模；

误差模块，被配置为：基于所建模型，对多智能体在无触发期间的状态进行估计，基于估计值及实测值计算测量误差并定义跟踪误差；

触发控制模块，被配置为：基于测量误差及跟踪误差构建编队补偿输入和领导者有界控制输入补偿的控制器，以及动态事件触发函数，其中，动态事件触发函数对应不同的触发条件；

当第一种触发函数满足触发条件时，领导者无人机与相邻跟随者进行通讯，当第二种触发函数满足触发条件时，作为跟随者的UAV与相邻跟随者进行信息通讯。

9.一种计算装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征是，所述处理器执行所述程序时实现上述权利要求1-7任一所述的方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征是，该程序被处理器执行时执行上述权利要求1-7任一所述的方法的步骤。

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