CN112327633A - 具有时滞和干扰的领导跟随多智能体系统一致性的方法 - Google Patents

Abstract

具有时滞和干扰的领导跟随多智能体系统一致性的方法。本发明提供了一种针对具有外部干扰和通信延迟的离散时间多智能体系统实现领导跟随一致的方法，属于多智能体协同一致技术领域。本发明首先建立了具有外部干扰和通信时滞的离散时间动态模型，利用网络化预测控制方法，得到了外部干扰和邻居智能体状态的预测值，与现有的直接利用过时的状态信息来设计一致性控制协议的方法相比，该方法可以主动补偿网络时滞的影响，为所有的智能体提供了一个统一的预测过程。又考虑到领导者在多智能体系统的协同控制中能够简化控制的设计及实施、节省精力和降低控制成本，给出了分布式协议的设计方法，实现了跟随者对领导者的状态跟踪，并克服了扰动和时滞对系统造成的影响。本发明适用于具有通信时滞和外部干扰的离散多智能体系统的领导跟随一致性问题。

Description

具有时滞和干扰的领导跟随多智能体系统一致性的方法

技术领域

本发明涉及具有时滞和干扰的领导跟随多智能体系统一致性的方法，属于网络化多智能体系统技术领域。

背景技术

领导者在多智能体系统的协同控制中能够起到简化控制的设计及实施、节省精力和降低控制成本的作用，因此领导跟随一致性问题已经成为多智能体系统研究的热点问题，已在多机器人的编队、无人机的联合侦察与搜索、无线传感器等方面有着重要应用。

多智能体系统在协同控制中常常处于复杂的工程环境，智能体之间在信息交换、协同运动、相互耦合等过程中，可能会受到各种因素的干扰，又由于多智能体系统本身不可避免的存在通信时滞问题，因此设计相应的控制协议来克服时滞和扰动对系统的影响是十分有必要的。

目前现有的处理时滞的一致性协议设计方法，大多数采用系统分析的理论方法，被动降低时滞，利用过时的信息实现系统一直，影响收敛速度，保守性很大。

发明内容

本发明为了解决现有具有时滞和干扰的多智能体系统，实现领导跟随一致性的问题，提出了一种利用状态预测方法全面考虑了时滞的有效信息的一致性设计方法。

本发明所述一种具有时滞和干扰的多智能体系统实现领导跟随一致性的方法，通过以下技术方案实现：

步骤一：建立具有时滞和扰动多智能体系统的离散时间动态模型；

步骤二：针对具有时滞和扰动的多智能体系统的离散时间动态模型构造状态观测器，进行状态预测；

步骤三：根据步骤二对具有时滞和干扰的多智能体系统的离散时间动态模型的状态预测，设计领导者跟随下系统能达到一致性的控制协议；

步骤四：根据步骤三设计的分组一致性控制协议，得到分组状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式；

步骤五：利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K₁,K₂；

步骤六：将步骤五获得的反馈增益矩阵K₁,K₂,代入步骤三中的一致性协议，进行仿真验证。实现领导跟随一致性。

作为对上述步骤的进一步阐述：

进一步的，所述步骤一具体为：

为具有N个顶点加权有向图，其中，

是顶点集，

是边集，

是非负权值矩阵；顶点的索引集为l＝{1,2,…,N},从顶点v_i至顶点v_j的有向边记为ε_ij＝(v_i,v_j)，对应于ε_ij的邻接元素a_ij是一个非零实数，顶点v_i的邻域节点集表示

建立由N个跟随者和一个领导者组成的多智能体系统，存在外部干扰的第i个跟随者的动力学模型如下：

式中，x_i(t)为网络化多智能体系统中第i个智能体在t时刻的离散时间动态模型状态向量,y_i(t)为第i个智能体在t时刻的测量输出,u_i(t)表示控制输入，A,B,C均为系统矩阵；x₀(t)∈Rⁿ为领导者的状态，y₀(t)∈R^r为领导者的输出，d₀(t)∈R^m为外部干扰。

进一步的，步骤二中所述进行状态预测的具体过程包括：

首先引入一个外源变量：

定义一个新变量

可得跟随者和领导者增广系统的动力学方程为：

其中：

对跟随者和领导者的状态进行预测可以得到相应的预测方程为：

其中，时滞上界为τ，上述公式表示针对第i个跟随者智能体，利用状态观测器，基于t-τ时刻的信息可以得到下一个时刻的信息；L_i表示第i个观测器增益矩阵。

进一步的，步骤三中所述领导跟随一致性控制协议为：

对第i个跟随者设计如下形式的分布式协议：

其中β_i是领导者与跟随者间的信息传递；K₁，K₂为待设计的反馈增益矩阵。

进一步的，步骤四中所述状态误差方程和估计误差方程的紧凑表达形式为：

系统状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式为：

对于带有扰动的离散时间多智能体系统(1)和(2)，我们所设计的一致性控制协议可以解决领导跟随状态一致性问题的充要条件是Γ₃是Schur稳定的，即它们的特征根都位于单位圆内。

进一步的，所述步骤五具体包括以下过程：

利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K₁,K₂

进一步的，所述步骤六具体包括以下过程：

将获得的反馈增益矩阵K₁,K₂,代入发明的一致性协议，进行仿真验证；并得到结论，即我们所设计的控制协议可以实现具有时滞和干扰的多智能体系统网络化控制系统的领导跟随一致。

本发明最为突出的特点和显著有益效果是：

本发明考虑了时滞和扰动对多智能体系统的影响，利用状态预测方法全面考虑了时滞的有效信息，与现有的直接利用过时的状态信息来设计领导一致性控制协议方法相比，本发明的一致性协议设计方法可以主动补偿网络时滞的影响，为所有的智能体提供了一个统一的预测过程，克服了时滞对领导跟随一致性控制的影响，借助于图论与矩阵论的分析方法，给出了保证网络化多智能体系统实现领导跟随一致的判据，基于线性不等式解设计反馈增益，使系统达到领导跟随一致的目的，且具有易于求解与实现的优点。

附图说明

图1为本发明所述方法流程图；

图2是网络化多智能体系统通信拓扑结构图；

图3是智能体i的状态分量x_i1(t)，i＝0,1,2,3,4；

图4是智能体i的状态分量x_i2(t)，i＝0,1,2,3,4；

图5是是智能体i的误差分量e_i1(t)，i＝0,1,2,3,4；

图6是智能体i的误差分量e_i2(t)，i＝0,1,2,3,4。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图一说明本实施方式，本实施方式所述具有时滞和扰动的多智能体系统实现领导跟随一致性的方法，该方法的具体步骤为：

步骤一：建立具有时滞和扰动多智能体系统的离散时间动态模型；

步骤二：针对具有时滞和扰动的多智能体系统的离散时间动态模型构造状态观测器，进行状态预测；

步骤三：根据步骤二对具有时滞和干扰的多智能体系统的离散时间动态模型的状态预测，设计领导者跟随下系统能达到一致性的控制协议；

步骤四：根据步骤三设计的分组一致性控制协议，得到分组状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式；

步骤五：利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K₁,K₂；

步骤六：将步骤五获得的反馈增益矩阵K₁,K₂,代入步骤三中的一致性协议，进行仿真验证。实现领导跟随一致性。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一具体为：

为具有N个顶点加权有向图，其中，

是顶点集，

是边集，

是非负权值矩阵；顶点的索引集为l＝{1,2,…,N},从顶点v_i至顶点v_j的有向边记为ε_ij＝(v_i,v_j)，对应于ε_ij的邻接元素a_ij是一个非零实数，顶点v_i的邻域节点集表示

建立由N个跟随者和一个领导者组成的多智能体系统，存在外部干扰的第i个跟随者的动力学模型如下：

式中，x_i(t)为网络化多智能体系统中第i个智能体在t时刻的离散时间动态模型状态向量,y_i(t)为第i个智能体在t时刻的测量输出,u_i(t)表示控制输入，A,B,C均为系统矩阵；x₀(t)∈Rⁿ为领导者的状态，y₀(t)∈R^r为领导者的输出，d₀(t)∈R^m为外部干扰。

外源系统产生的扰动是有界的,网络中传送的数据包均带有时间戳。

其他步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是，步骤二所述进行状态预测的具体过程包括：

首先引入一个外源变量：

定义一个新变量

可得跟随者和领导者增广系统的动力学方程为：

其中：

对跟随者和领导者的状态进行预测可以得到相应的预测方程为：

其中，时滞上界为τ，上述公式表示针对第i个跟随者智能体，利用状态观测器，基于t-τ时刻的信息可以得到下一个时刻的信息；L_i表示第i个观测器增益矩阵。

由于存在时滞和丢包，设时滞和丢包总和的上界为τ，针对第i个跟随者智能体，利用状态观测器，基于t-τ时刻的信息可以得到下一个时刻的信息。

其他步骤及参数与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是，步骤三所述领导跟随一致性协议为：

对第i个跟随者设计如下形式的分布式协议：

其中β_i是领导者与跟随者间的信息传递；K₁，K₂为待设计的反馈增益矩阵。

其他步骤及参数与具体实施方式三相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是，步骤四所述状态误差方程和估计误差方程的紧凑表达形式为:

对于带有扰动的离散时间多智能体系统(1)和(2)，我们所设计的一致性控制协议可以解决领导跟随状态一致性问题的充要条件是Γ₃是Schur稳定的，即它们的特征根都位于单位圆内。

其他步骤及参数与具体实施方式四相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是，步骤五所述包括以下过程:

利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K₁,K₂

其他步骤与具体实施方式五相同。

实施例

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

由通信拓扑图2所示，带有领导跟随的且具有外部干扰的离散多智能体系统由5个智能体组成的，5个智能体分别用0、1、2、3、4来表示，其中0代表领导者智能体，1、2、3、4分别代表跟随者智能体。

系统参数：

C＝[10]

系统拉普拉斯矩阵和系统的邻接矩阵：

跟随者的M_i N_i分别为：

领导者的M₀＝0.1,N₀＝1。

领导者与跟随者之间的信息传递β_i为：

设智能体在网络上传输数据时存在时滞的上界τ＝2。利用极点配置技术，将观测器增益矩阵L确定为

求出控制增益K₁,K₂:

K₁＝[1.4465e-06 6.9614e-07]，K₂＝[1.8160 1.3440]

系统的初始状态为：

通过计算可得特征值λ_i均在单位圆内，因此我们所发明的协议可以解决的具有通信时滞和外部干扰的多智能体系统的领导跟随一致性问题。

图3是智能体i的状态分量x_i1(t)，图4是智能体i的状态分量x_i2(t)，图5是智能体i的误差分量e_i1(t)，图6是智能体i的误差分量e_i2(t)。

由图3至图6可见，针对具有时滞和扰动的多智能体系统，所发明的一致性控制协议可有效地达到领导跟随一致。

Claims (7)

1.具有时滞和干扰的领导跟随多智能体系统一致性的方法，特征在于，具体包括如下步骤：

步骤一：建立具有时滞和扰动多智能体系统的离散时间动态模型；

步骤二：针对具有时滞和扰动的多智能体系统的离散时间动态模型构造状态观测器，进行状态预测；

步骤三：根据步骤二对具有时滞和干扰的多智能体系统的离散时间动态模型的状态预测，设计领导者跟随下系统能达到一致性的控制协议；

步骤四：根据步骤三设计的分组一致性控制协议，得到分组状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式；

步骤五：利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K₁,K₂；

步骤六：将步骤五获得的反馈增益矩阵K₁,K₂,代入步骤三中的一致性协议，进行仿真验证。实现领导跟随一致性。

2.根据权利要求1所述具有时滞和干扰的多智能体系统实现领导跟随一致性的方法，所述步骤一具体为：

为具有N个顶点加权有向图，其中，

是顶点集，

是边集，

是非负权值矩阵；顶点的索引集为l＝{1,2,…,N},从顶点v_i至顶点v_j的有向边记为ε_ij＝(v_i,v_j)，对应于ε_ij的邻接元素a_ij是一个非零实数，顶点v_i的邻域节点集表示

建立由N个跟随者和一个领导者组成的多智能体系统，存在外部干扰的第i个跟随者的动力学模型如下：

式中，x_i(t)为网络化多智能体系统中第i个智能体在t时刻的离散时间动态模型状态向量,y_i(t)为第i个智能体在t时刻的测量输出,u_i(t)表示控制输入，A,B,C均为系统矩阵；x₀(t)∈Rⁿ为领导者的状态，y₀(t)∈R^r为领导者的输出，d₀(t)∈R^m为外部干扰。

3.根据权利要求2所述具有时滞和干扰的多智能体系统实现领导跟随一致的方法，步骤二所述具有状态预测的具体过程包括：

首先引入一个外源变量：

定义一个新变量

可得跟随者和领导者增广系统的动力学方程为：

其中：

i∈0,1,2,…N.

对跟随者和领导者的状态进行预测可以得到相应的预测方程为：

其中，时滞上界为τ，上述公式表示针对第i个跟随者智能体，利用状态观测器，基于t-τ时刻的信息可以得到下一个时刻的信息；L_i表示第i个观测器增益矩阵。

4.根据权利要求3所述具有时滞和干扰的多智能体系统实现领导跟随一致的方法，步骤三所述的领导跟随一致性控制协议如下：

对第i个跟随者设计如下形式的分布式协议：

其中β_i是领导者与跟随者间的信息传递；K₁，K₂为待设计的反馈增益矩阵。

5.根据权利要求4所述具有时滞和干扰的多智能体系统实现领导跟随一致的方法，步骤四所述的状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式如下：

系统状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式为：

对于带有扰动的离散时间多智能体系统(1)和(2)，我们所设计的一致性控制协议可以解决领导跟随状态一致性问题的充要条件是Γ₃是Schur稳定的，即它们的特征根都位于单位圆内。

6.根据权利要求5所述具有时滞和干扰的多智能体系统实现领导跟随一致的方法，所述步骤五具体包括如下过程：

利用状态误差方程与估计误差方程的紧凑表达形式，基于线性矩阵不等式获得状态估计增益矩阵K₁,K₂。

7.根据权利要求6所述具有时滞和干扰的多智能体系统实现领导跟随一致的方法，所述步骤六具体包括如下过程：

将获得的反馈增益矩阵K₁,K₂,代入发明的一致性协议，进行仿真验证；并得到结论，即我们所设计的控制协议可以实现具有通信时滞和外部干扰的多智能体系统网络化控制系统的领导跟随一致。

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