CN115657463A - 一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法 - Google Patents

一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法 Download PDF

Info

Publication number
CN115657463A
CN115657463A CN202210590932.0A CN202210590932A CN115657463A CN 115657463 A CN115657463 A CN 115657463A CN 202210590932 A CN202210590932 A CN 202210590932A CN 115657463 A CN115657463 A CN 115657463A
Authority
CN
China
Prior art keywords
controller
distributed
optimal
energy
robot
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202210590932.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN115657463B (zh
Inventor
任璐
刘剑
赵冬
黄大荣
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Anhui University
Original Assignee
Anhui University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Anhui University filed Critical Anhui University
Priority to CN202210590932.0A priority Critical patent/CN115657463B/zh
Publication of CN115657463A publication Critical patent/CN115657463A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN115657463B publication Critical patent/CN115657463B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明涉及一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法，所述方法包括以下步骤：步骤A：创建多机器人动力学模型，并对多机器人系统构造终端固定的有限时间输出调节优化问题；步骤B：求解步骤A中的优化问题，获得多机器人系统有限时间最优协同控制策略；步骤C：设计有限时间分布式次优协同控制策略，步骤D：构造分布式次优控制器性能评价指标；步骤E：利用步骤D中性能评价指标，设计分布式次优控制器优化算法，获得能量消耗与通信成本更低的分布式控制策略。该方法实现多机器人系统高效节能的控制目标，为实际多机器人系统分布式控制器设计，在能量消耗与通信成本间的平衡提供理论依据。

Description

一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法
技术领域
本发明涉及一种控制算法，具体涉及一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制 算法，应用于自主无人系统技术领域。
背景技术
近些年，随着传感器测量以及无线通信技术的快速发展使得机器人技术获得了飞跃式地 发展。其中，多机器人系统展现出的高效率、低成本以及稳定性使得其相较于单机器人系统 获得更为广泛地应用，例如多机器人编队，大规模无人机飞行控制等。多机器人分布式协同 控制的关键在于利用机器人之间的局部交互，克服环境障碍，完成复杂环境下的协同任务。 比如在森林大火救援中，多机器人系统在协同救援过程中，不仅需要考虑外部环境对通信连 通性的影响，还应对整个系统的续航能力有特殊要求。由于多机器人系统大都采用Lipo锂电， 续航时间有限，因此，研究如何以最小能量实现多机器人的分布式协同控制，从而尽可能地 延长多机器人系统的续航时间具有着重要的实际意义。但是现有技术存在以下问题:
现有技术缺点①：多机器人系统的全局最优控制，要求控制器是集中式的，然而这种集 中式的控制策略需要很高的通信成本，而且随着多机器人系统规模增大，传感器传输距离限 制，导致集中式的协同控制无法实现多机器人系统协同控制。
现有技术缺点②：已有多机器人系统分布式次优化协同控制算法，无法定量分析其与最 优控制策略的能量差异。
主要的现有技术问题为现有技术缺点①，已有的多机器人最优协同控制研究主要集中在 一阶以及二阶多机器人系统，对于更为复杂的高阶多机器人系统研究较少，主要是对于所机 器人高阶自主无人系统，设计通信拓扑与系统参数高度耦合，很难过通过传统的变分法获得 最优协同控制解析解。另外，针对全局最优控制需要获取全局信息这一事实，已有算法设计 了分布式次优协同控制算法，但是并未能定量表述定量描述次优控制器能量范围，因此无法 从能量角度，为实际多机器人的分布式控制器的设计提供依据。
现有技术缺点①原因：高阶最优协同优化问题解析解难以获得，因为设计系统参数与通 信拓扑高度耦合，无法给出精确化的最优通信拓扑结构。
现有技术缺点②原因：由于分布式次优控制策略涉及拉普拉斯矩阵以及时变控制增益， 因为难以获得其能量消耗，从而无法评估分布式次优控制器与最优控制器之间的能量差异, 因此，迫切的需要一种新的方案解决上述技术问题。
发明内容
其中Y(tf)＝0是终端约束条件，
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下，一种基于能量差异的多机器人分布式最优协 同控制算法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤A：创建多机器人动力学模型，并对多机器人系统构造终端固定的有限时间输出调节优化 问题；
步骤B：求解步骤A中的优化问题，获得多机器人系统有限时间最优协同控制策略；
步骤C：设计有限时间分布式次优协同控制策略，利用步骤B中的时变控制增益设计分布式次 优控制器，并在分布式通信拓扑下验证该次优控制器在任意指定时间内收敛；
步骤D：构造分布式次优控制器性能评价指标；
步骤E：利用步骤D中性能评价指标，设计分布式次优控制器优化算法，获得能量消耗与通信 成本更低的分布式控制策略。
作为本发明的进一步改进，其中步骤A中所述的创建多机器人动力学模型与有限时间协同 控制优化问题，具体步骤如下：
步骤A1：多机器人系统包含S(S≥3)个同构移动机器人，每个机器人的动力学方程描述如下：
Figure BDA0003667360770000021
其中A是系统矩阵，B是控制矩阵，C为输出矩阵且满足行满秩，xi∈Rn，tf是终端 时刻。本项目的目的是通过分析有限时间最优控制器与有限时间次优控制器在能量消耗以及通信成本上的差异，进一步获得能够均衡能量以及通信成本的分布式控制器设计方法，使得 多机器人系统在能量资源以及通信资源有限的复杂环境下具有更高的稳定性以及更长的续航 时间。
作为本发明的进一步改进，步骤B:针对(1)中多机器人系统构造有限时间收敛且终端固 定的最小能量协同控制优化问题
Figure BDA0003667360770000022
Figure BDA0003667360770000023
其中Y(tf)＝0是终端约束条件，
Figure BDA0003667360770000031
注意，
Figure BDA0003667360770000032
的零空 间属于同步空间，由此可以得出当输出Y(t)在终端时刻tf等于零时，说明多机器人系统能够 最小能量实现了协同，具体求解步骤如下:
步骤B1:构造Hamiltonian函数
Figure BDA0003667360770000033
其中
Figure BDA0003667360770000034
步骤B2:协态方程
Figure BDA0003667360770000035
进而可以解得
Figure BDA0003667360770000036
步骤B3：平稳条件
Figure BDA0003667360770000037
可得最优解
Figure BDA0003667360770000038
步骤B4：边界条件
由
Figure BDA0003667360770000039
可得dtf＝0且dX(tf)∈Ker(C),这样利用边界条件公式可得
Figure BDA00036673607700000310
其中μ待定,
步骤B5：求解状态方程X(t)
将式(6)代入到(1)并求解可得
Figure BDA00036673607700000311
步骤B6：求解拉格朗日乘子λ(t)
取t＝tf，可得
Figure BDA00036673607700000312
其中
Figure BDA00036673607700000313
进而有
Figure BDA00036673607700000314
将(8)式代入到(5)式可得
Figure BDA0003667360770000041
步骤B7：求解最优控制器闭环形式
将(9)代入到(6)可得最优控制器
Figure BDA0003667360770000042
利用动态规划思想在最优轨迹X*(t)找到在开环最优控制器U*(t)的等价闭环控制器
Figure BDA0003667360770000043
其中
Figure BDA0003667360770000044
进而可得，
步骤B8：最优控制器的最小能量为
Figure BDA0003667360770000045
步骤B9：最优通信拓扑具体约束
将
Figure BDA0003667360770000046
代入(10)式可得
Figure BDA0003667360770000047
其中L＝CT(CCT)-1C,
Figure BDA0003667360770000048
步骤B10：由于L以及C的零空间是同步空间span{1N},1N表示N维全1向量,可得L的具 体形式为
Figure BDA0003667360770000049
根据代数图论相关知识可得最优控制器所需最优通信拓扑L是完全图拓扑，由上述分析总结 得：最优通信拓扑虽然能获得最小能量。但是通信拓扑要求是完全拓扑，即每个机器人都要 知道其它机器人的信息，需要较高的通信成本。上述步骤构造的优化问题，每个子步骤都是 求解过程，实现有限时间最优同步问题，
作为本发明的进一步改进，步骤C：设计有限时间分布式次优协同控制策略，具体步骤 如下：
步骤C1：有限时间分布式次优协同控制器
Figure BDA00036673607700000410
其中Lu是机器人之间的通信拓扑，为无向连通图，P(t)与(13)式中定义相同。注意到控制器 (14)是一个分布式的控制器。
步骤C2：多机器人系统(1)在控制器(14)下的收敛性分析，
构造李雅普诺夫函数
Figure BDA0003667360770000051
获得
Figure BDA0003667360770000052
的判定条件，获得多机器人系统在控制器(14)下收敛的充分条件。步骤C在步骤B基础上进 一步设计了分布式的有限时间控制器，以观察较为宽松拓扑对能量的影响。
作为本发明的进一步改进，步骤D：构造分布式次优协同控制策略评价指标 步骤D1：估计分布式次优控制器能量消耗
对控制器(14)构造如下代价函数
Figure BDA0003667360770000053
其中
Figure BDA0003667360770000054
以及r＝c-1
步骤D2：利用逆最优思想证明控制器(14)能够使得(15)式中的代价函数在tf时刻达到最小。
步骤D3：针对步骤A41和A42构造的优化问题，构造Hamiltonian函数，利用最优控制理论 相关结论可得以(14)为最优控制器的最小代价函数为
Figure BDA0003667360770000055
其中P(t)与(13)式中定义相同。由此获得分布式次优控制器(14)的能量估计。
步骤D4：将(16)中分布式次优控制器能量消耗估计值与最优控制器(13)的能量消耗进行对比， 可得分布式次优控制器与最优控制器之间的能量差异γ，该差异值映了，相较于完全图下的 最小能量控制，在较为宽松的无向图连通图下，多机器人系统需要多付出多少能量成本。
Figure BDA0003667360770000056
其中
Figure BDA0003667360770000057
通过对次优控制器的能量估计，获得了与最优控制器之间的能量差异，该差异反映了较宽松 通信拓扑带来的能量损失。
作为本发明的进一步改进，步骤E：有限时间分布式次优控制策略优化算法 步骤E1：优化问题描述， 从(17)式中的能量差异能够看出，分布式次优控制器虽然能减少通信链路，但是无法获得实 现最小能量，而最小能量由于需要全局信息，必然会带来较高的通信成本，因此这是一个两 难的问题。为实现实际多机器人系统中能量成本与通信成本之间的平衡，获得期望能量范围 内精确化的通信拓扑约束，本专利构造通信拓扑优化算法，找到期望能量差异范围内的最优 通信拓扑；
步骤E2：定义
Figure BDA0003667360770000061
表示通信拓扑Lu下期望的能量差 异，进一步等价为
Figure BDA0003667360770000062
步骤E3：利用步骤D4所获得的能量差异，对系统(1)构造如下优化问题
Figure BDA0003667360770000063
s.t.Eg(c',L')≤Eg(cL)
Figure BDA0003667360770000064
Figure BDA0003667360770000065
c'≥0.
求解上述优化问题，可获得优化后的L'，进而获得期望能量差异下精确化的通信拓扑约 束条件。
相对于现有技术，本发明具有如下优点，该技术方案首先针对一般线性系统多机器人系 统构造有限时间终端固定的最小能量优化问题，利用变分法获得终端约束下的多机器人系统 在任意指定时间按内的最优协同控制器，实现了精准高效的控制目标。随后，对上述有限时 间最优协同控制器进行深度刻画，发现，最优控制器需要每个机器人都知道其它机器人的信 息，因此需要消耗大量的通信成本，且不适合大规模分布式的多机器人协同任务。因此，本 项目进一步设计了有限时间分布式次优控制器，利用逆最优思想，获得分布式控制器能量消 耗成本，并构造分布式次优控制器性能评价指标，以期刻画不同通信拓扑对能量消耗的影响， 为复杂多机器人系统分布式控制器设计在能量成本以及通信成本的均衡上提供理论依据。最 后，利用能量差异，构造优化问题，期望获得能量差异下的精确化通信拓扑约束条件，进而 设计出能量成本与通信成本更低的分布式控制器，为设计多机器人系统高效节能的控制目标 提供技术支撑。
附图说明
图1为本发明整体流程示意图；
图2为本发明最优控制器下的最优通信拓扑示意图；
图3分布式协同控制策略下的连通方式；
图4多机器人的协同轨迹示意图；
图5通信拓扑优化。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解，下面结合附图对本实施例做详细的说明。
实施例1：参见图1-图5，一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法，所述方法 包括以下步骤：
步骤A：创建多机器人动力学模型，并对多机器人系统构造终端固定的有限时间输出调节优化 问题；
步骤B：求解步骤A中的优化问题，获得多机器人系统有限时间最优协同控制策略；
步骤C：设计有限时间分布式次优协同控制策略，利用步骤B中的时变控制增益设计分布式次 优控制器，并在分布式通信拓扑下验证该次优控制器在任意指定时间内收敛；
步骤D：构造分布式次优控制器性能评价指标；
步骤E：利用步骤D中性能评价指标，设计分布式次优控制器优化算法，获得能量消耗与通信 成本更低的分布式控制策略。
其中步骤A中所述的创建多机器人动力学模型与有限时间协同控制优化问题，具体步骤如 下：
步骤A1：多机器人系统包含S(S≥3)个同构移动机器人，每个机器人的动力学方程描述如下：
Figure BDA0003667360770000071
其中A是系统矩阵，B是控制矩阵，C为输出矩阵且满足行满秩，xi∈Rn，tf是终端 时刻。本项目的目的是设计分布式协同控制策略使多机器人系统在终端时刻内完成趋同任务。 其中，步骤B:针对(1)中多机器人系统构造有限时间收敛且终端固定的最小能量协同控制优 化问题
Figure BDA0003667360770000072
Figure BDA0003667360770000073
其中Y(tf)＝0是终端约束条件，
Figure RE-GDA0004016830700000074
注意，
Figure RE-GDA0004016830700000075
的零空间属于 同步空间，由此可以得出当输出Y(t)在终端时刻tf等于零时，说明多机器人系统能够最小能 量实现了协同，具体求解步骤如下:
步骤B1:构造Hamiltonian函数
Figure BDA0003667360770000081
其中
Figure BDA0003667360770000082
步骤B2:协态方程
Figure BDA0003667360770000083
进而可以解得
Figure BDA0003667360770000084
步骤B3：平稳条件
Figure BDA0003667360770000085
可得最优解
Figure BDA0003667360770000086
步骤B4：边界条件
由
Figure BDA0003667360770000087
可得dtf＝0且dX(tf)∈Ker(C),这样利用边界条件公式可得
Figure BDA0003667360770000088
其中μ待定,
步骤B5：求解状态方程X(t)
将式(6)代入到(1)并求解可得
Figure BDA0003667360770000089
步骤B6：求解拉格朗日乘子λ(t)
取t＝tf，可得
Figure BDA00036673607700000810
其中
Figure BDA00036673607700000811
进而有
Figure BDA00036673607700000812
将(8)式代入到(5)式可得
Figure BDA00036673607700000813
步骤B7：求解最优控制器闭环形式
将(9)代入到(6)可得最优控制器
Figure BDA0003667360770000091
利用动态规划思想在最优轨迹X*(t)找到在开环最优控制器U*(t)的等价闭环控制器
Figure BDA0003667360770000092
其中
Figure BDA0003667360770000093
进而可得，
步骤B8：最优控制器的最小能量为
Figure BDA0003667360770000094
步骤B9：最优通信拓扑具体约束
将
Figure BDA0003667360770000095
代入(10)式可得
Figure BDA0003667360770000096
其中L＝CT(CCT)-1C,
Figure BDA0003667360770000097
步骤B10：由于L以及C的零空间是同步空间span{1N},1N表示N维全1向量,可得L的具 体形式为
Figure BDA0003667360770000098
根据代数图论相关知识可得最优控制器所需最优通信拓扑L是完全图拓扑，由上述分析总结 得：最优通信拓扑虽然能获得最小能量。但是通信拓扑要求是完全拓扑，即每个机器人都要 知道其它机器人的信息，需要较高的通信成本。
其中步骤C：设计有限时间分布式次优协同控制策略，具体步骤如下：
步骤C1：有限时间分布式次优协同控制器
Figure BDA0003667360770000099
其中Lu是机器人之间的通信拓扑，为无向连通图，P(t)与(13)式中定义相同。注意到控制器 (14)是一个分布式的控制器。
步骤C2：多机器人系统(1)在控制器(14)下的收敛性分析，
构造李雅普诺夫函数
Figure BDA00036673607700000910
获得
Figure BDA00036673607700000911
的判定条件，获得多机器人系统在控制器(14)下的收敛条件。
其中步骤D：构造分布式次优协同控制策略评价指标
步骤D1：估计分布式次优控制器能量消耗
对控制器(14)构造如下代价函数
Figure BDA0003667360770000101
其中
Figure BDA0003667360770000102
以及r＝c-1
步骤D2：利用逆最优思想证明控制器(14)能够使得(15)式中的代价函数在tf时刻达到最小。
步骤D3：针对步骤A41和A42构造的优化问题，构造Hamiltonian函数，利用最优控制理论 相关结论可得以(14)为最优控制器的最小代价函数为
Figure BDA0003667360770000103
其中P(t)与(13)式中定义相同。由此获得分布式次优控制器(14)的能量估计。
步骤D4：将(16)中分布式次优控制器能量消耗估计值与最优控制器(13)的能量消耗进行对比， 可得分布式次优控制器与最优控制器之间的能量差异γ，该差异值映了，相较于完全图下的 最小能量控制，在较为宽松的无向图连通图下，多机器人系统需要多付出多少能量成本。
Figure BDA0003667360770000104
其中
Figure BDA0003667360770000105
其中，步骤E：有限时间分布式次优控制策略优化算法
步骤E1：优化问题描述
从(17)式中的能量差异能够看出，分布式次优控制器虽然能减少通信链路，但是无法获得实 现最小能量，而最小能量由于需要全局信息，必然会带来较高的通信成本，因此这是一个两 难的问题。为实现实际多机器人系统中能量成本与通信成本之间的平衡，获得期望能量范围 内精确化的通信拓扑约束，本专利构造通信拓扑优化算法，找到期望能量差异范围内的最优 通信拓扑。步骤E2：定义
Figure BDA0003667360770000106
表示通信拓扑Lu下期 望的能量差异，进一步等价为
Figure BDA0003667360770000107
步骤E3：利用步骤D4所获得的能量差异，对系统(1)构造优化问题
Figure BDA0003667360770000111
s.t.Eg(c',L')≤Eg(cL)
Figure BDA0003667360770000112
Figure BDA0003667360770000113
c'≥0.
求解上述优化问题，可获得优化后的L'，进而获得期望能量差异下精确化的通信拓扑约 束条件。
具体实施例：参照图1—图5，考虑六个移动机器人，每个移动机器人的动力学系统如(1) 式所示，具体参数取A＝[0 1；-1 0]，B＝[0；1]，终端时刻tf＝5s。由步骤A和步骤B六个多机器人系统的有限时间最优协同控制的最优通信拓扑如图2所示，最优控制器的最小能 量为J*＝0.52。如图2所示，虽然最优控制器的能量最小，但是通信链路很多，通信成本较高。在最优控制器(11)的基础上，进一步设计控制器(14),Lu的具体形式如图3所示 在分布式协同控制策略(14)下，且控制器(14)实际消耗的0.98。多机器人的协同轨迹示意图 如图4所示，按照步骤D中算法，可得分布式写协同控制器(14)与最优控制器(5)的能量差异为1.07。利用步骤E的优化模型，在期望的能量差异下，求解通信链路最少的通信拓扑，以在减少能量消耗的情况下，降低通信成本，优化后的通信拓扑如图5所示。
需要说明的是上述实施例，并非用来限定本发明的保护范围，在上述技术方案的基础上 所作出的等同变换或替代均落入本发明权利要求所保护的范围。

Claims (6)

1.一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤A：创建多机器人动力学模型与有限时间协同控制优化问题，即创建多机器人动力学模型，并对多机器人系统构造终端固定的有限时间输出调节优化问题；
步骤B：求解步骤A中的优化问题，获得多机器人系统有限时间最优控制策略与具体约束条件；
步骤C：设计有限时间分布式次优协同控制策略，利用步骤B中的时变控制增益设计分布式次优控制器，并在分布式通信拓扑下验证该次优控制器在任意指定时间内收敛；
步骤D：构造分布式次优控制器性能评价指标；
步骤E：利用步骤D中性能评价指标，设计分布式次优控制器优化算法，获得能量消耗与通信成本更低的分布式控制策略。
2.根据权利要求1所述的基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法，其特征在于，其中步骤A中所述的创建多机器人动力学模型与有限时间协同控制优化问题，具体步骤如下：
步骤A1：多机器人系统包含S(S≥3)个同构移动机器人，每个机器人的动力学方程描述如下：
Figure FDA0003667360760000011
其中A是系统矩阵，B是控制矩阵，C为输出矩阵且满足行满秩，xi∈Rn，tf是终端时刻。
3.根据权利要求2所述的基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法，其特征在于，
步骤B:针对(1)中多机器人系统构造有限时间收敛且终端固定的最小能量协同控制优化问题
Figure FDA0003667360760000012
其中Y(tf)＝0是终端约束条件，
Figure FDA0003667360760000013
注意，
Figure FDA0003667360760000014
的零空间属于同步空间，由此得出当输出Y(t)在终端时刻tf等于零时，说明多机器人系统能够最小能量实现了协同，具体求解步骤如下:
步骤B1:构造Hamiltonian函数
Figure FDA0003667360760000015
其中
Figure FDA0003667360760000016
步骤B2:协态方程，
Figure FDA0003667360760000021
进而可以解得
Figure FDA0003667360760000022
步骤B3：平稳条件,
Figure FDA0003667360760000023
可得最优解
Figure FDA0003667360760000024
步骤B4：边界条件,
由
Figure FDA0003667360760000025
可得dtf＝0且dX(tf)∈Ker(C),这样利用边界条件公式可得
Figure FDA0003667360760000026
其中μ待定,
步骤B5：求解状态方程X(t),
将式(6)代入到(1)并求解可得
Figure FDA0003667360760000027
步骤B6：求解拉格朗日乘子λ(t),
取t＝tf，可得
Figure FDA0003667360760000028
其中
Figure FDA0003667360760000029
进而有
Figure FDA00036673607600000210
将(8)式代入到(5)式可得
Figure FDA00036673607600000211
步骤B7：求解最优控制器闭环形式,
将(9)代入到(6)可得最优控制器,
Figure FDA00036673607600000212
利用动态规划思想在最优轨迹X*(t)找到在开环最优控制器U*(t)的等价闭环控制器
Figure FDA00036673607600000213
其中
Figure FDA0003667360760000031
进而可得，
步骤B8：最优控制器的最小能量为,
Figure FDA0003667360760000032
步骤B9：最优通信拓扑具体约束,
将
Figure FDA0003667360760000033
代入(10)式可得
Figure FDA0003667360760000034
其中
Figure FDA0003667360760000035
步骤B10：由于L以及C的零空间是同步空间span{1N},1N表示N维全1向量,可得L的具体形式为
Figure FDA0003667360760000036
根据代数图论相关知识可得最优控制器所需最优通信拓扑L是完全图拓扑，由上述分析总结得：最优通信拓扑虽然能获得最小能量。
4.根据权利要求3所述的基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法，其特征在于，
步骤C：设计有限时间分布式次优协同控制策略，具体步骤如下：
步骤C1：有限时间分布式次优协同控制器
Figure FDA0003667360760000037
其中Lu是机器人之间的通信拓扑，为无向连通图，P(t)与(13)式中定义相同；
步骤C2：多机器人系统(1)在控制器(14)下的收敛性分析，
构造李雅普诺夫函数
Figure FDA0003667360760000038
获得
Figure FDA0003667360760000039
的判定条件，获得多机器人系统在控制器(14)下的收敛条件。
5.根据权利要求3或4所述的基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法，其特征在于，步骤D：构造分布式次优协同控制策略评价指标,具体如下：
步骤D1：估计分布式次优控制器能量消耗，
对控制器(14)构造如下代价函数：
Figure FDA00036673607600000310
其中
Figure FDA00036673607600000311
以及r＝c-1
步骤D2：利用逆最优思想证明控制器(14)能够使得(15)式中的代价函数在tf时刻达到最小，
步骤D3：针对步骤A41和A42构造的优化问题，构造Hamiltonian函数，利用最优控制理论相关结论可得以(14)为最优控制器的最小代价函数为
Figure FDA0003667360760000041
其中P(t)与(13)式中定义相同，由此获得分布式次优控制器(14)的能量估计，
步骤D4：将(16)中分布式次优控制器能量消耗估计值与最优控制器(13)的能量消耗进行对比，可得分布式次优控制器与最优控制器之间的能量差异γ，该差异值映了，相较于完全图下的最小能量控制，在较为宽松的无向图连通图下，多机器人系统需要多付出多少能量成本，
Figure FDA0003667360760000042
其中
Figure FDA0003667360760000043
6.根据权利要求5所述的基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法，其特征在于，
步骤E：有限时间分布式次优控制策略优化算法，具体如下：
步骤E1：优化问题描述，
从(17)式中的能量差异能够看出，分布式次优控制器虽然能减少通信链路，
步骤E2：定义
Figure FDA0003667360760000044
表示通信拓扑Lu下期望的能量差异，进一步等价为
Figure FDA0003667360760000045
表示矩阵的迹，
步骤E3：利用步骤D4所获得的能量差异，对系统(1)构造优化问题，以期获得期望能量成本的前提下，获得最小通信成本，
Figure FDA0003667360760000046
s.t.Eg(c',L')≤Eg(cL)
Figure FDA0003667360760000047
Figure FDA0003667360760000048
c'≥0.
求解上述优化问题，可获得优化后的L'，进而获得期望能量差异下精确化的通信拓扑约束条件。
CN202210590932.0A 2022-05-27 2022-05-27 一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法 Active CN115657463B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210590932.0A CN115657463B (zh) 2022-05-27 2022-05-27 一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210590932.0A CN115657463B (zh) 2022-05-27 2022-05-27 一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN115657463A true CN115657463A (zh) 2023-01-31
CN115657463B CN115657463B (zh) 2023-10-13

Family

ID=85023915

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210590932.0A Active CN115657463B (zh) 2022-05-27 2022-05-27 一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115657463B (zh)

Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20130218365A1 (en) * 2012-02-21 2013-08-22 Toyota Motor Engineering & Mftg. N. America (TEMA) Vehicular platooning using distributed receding horizon control
CN106737698A (zh) * 2017-03-24 2017-05-31 安徽大学 一种搬运机器人的智能控制方法
CN107844127A (zh) * 2017-09-20 2018-03-27 北京飞小鹰科技有限责任公司 面向有限时间的编队飞行器协同控制方法及控制系统
CN109884898A (zh) * 2019-03-22 2019-06-14 河海大学 一种考虑*效率的综合能源系统多目标模糊优化方法
CN110545302A (zh) * 2018-05-29 2019-12-06 中兴通讯股份有限公司 一种计算迁移方法、设备及存储介质
CN110782011A (zh) * 2019-10-21 2020-02-11 辽宁石油化工大学 一种基于强化学习的网络化多智能体系统分布式优化控制方法
CN111784211A (zh) * 2020-08-04 2020-10-16 中国人民解放军国防科技大学 一种基于分簇的群体多任务分配方法及存储介质
CN112327829A (zh) * 2020-10-15 2021-02-05 西安电子科技大学 分布式多机器人协同运动控制方法、系统、介质及应用
CN112327633A (zh) * 2020-11-23 2021-02-05 哈尔滨理工大学 具有时滞和干扰的领导跟随多智能体系统一致性的方法
US20210229281A1 (en) * 2021-03-26 2021-07-29 Venkat Natarajan Collaborative multi-robot tasks using action primitives
CN113268064A (zh) * 2021-07-01 2021-08-17 黄山学院 一种考虑通信时延的多移动机器人协同编队控制方法
CN113625559A (zh) * 2021-07-28 2021-11-09 杭州电子科技大学 一种基于指定时间收敛的多智能体系统协同控制方法
CN113655763A (zh) * 2021-08-16 2021-11-16 江南大学 非连续自时延多智能体系统一致性与饱和分布式控制方法
CN114223311A (zh) * 2019-07-08 2022-03-22 弗劳恩霍夫应用研究促进协会 用于增强移动场景中的可靠性的无线电资源管理

Patent Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20130218365A1 (en) * 2012-02-21 2013-08-22 Toyota Motor Engineering & Mftg. N. America (TEMA) Vehicular platooning using distributed receding horizon control
CN106737698A (zh) * 2017-03-24 2017-05-31 安徽大学 一种搬运机器人的智能控制方法
CN107844127A (zh) * 2017-09-20 2018-03-27 北京飞小鹰科技有限责任公司 面向有限时间的编队飞行器协同控制方法及控制系统
CN110545302A (zh) * 2018-05-29 2019-12-06 中兴通讯股份有限公司 一种计算迁移方法、设备及存储介质
CN109884898A (zh) * 2019-03-22 2019-06-14 河海大学 一种考虑*效率的综合能源系统多目标模糊优化方法
CN114223311A (zh) * 2019-07-08 2022-03-22 弗劳恩霍夫应用研究促进协会 用于增强移动场景中的可靠性的无线电资源管理
CN110782011A (zh) * 2019-10-21 2020-02-11 辽宁石油化工大学 一种基于强化学习的网络化多智能体系统分布式优化控制方法
CN111784211A (zh) * 2020-08-04 2020-10-16 中国人民解放军国防科技大学 一种基于分簇的群体多任务分配方法及存储介质
CN112327829A (zh) * 2020-10-15 2021-02-05 西安电子科技大学 分布式多机器人协同运动控制方法、系统、介质及应用
CN112327633A (zh) * 2020-11-23 2021-02-05 哈尔滨理工大学 具有时滞和干扰的领导跟随多智能体系统一致性的方法
US20210229281A1 (en) * 2021-03-26 2021-07-29 Venkat Natarajan Collaborative multi-robot tasks using action primitives
CN113268064A (zh) * 2021-07-01 2021-08-17 黄山学院 一种考虑通信时延的多移动机器人协同编队控制方法
CN113625559A (zh) * 2021-07-28 2021-11-09 杭州电子科技大学 一种基于指定时间收敛的多智能体系统协同控制方法
CN113655763A (zh) * 2021-08-16 2021-11-16 江南大学 非连续自时延多智能体系统一致性与饱和分布式控制方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
GAO, WN等: "Cooperative optimal output regulation of multi-agent systems using adaptive dynamic programming", 《2017 AMERICAN CONTROL CONFERENCE》 *
JIAN LIU等: "Fixed-Time Cooperative Tracking for Delayed Disturbed Multi-Agent Systems Under Dynamic Event-Triggered Control", 《IEEE/CAA JOURNAL OF AUTOMATICA SINICA》, vol. 9, no. 5, XP011906688, DOI: 10.1109/JAS.2022.105503 *
YANG, YZ等: "Optimal control of distributed multiagent systems with finite-time group flocking", 《INTERNATIONAL JOURNAL OF INTELLIGENT SYSTEMS》, vol. 35, no. 9 *
刘剑: "固定时间多智能体系统事件触发协同控制", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》, no. 06 *
吴淼: "基于强化学习的多AUV分布式协同控制方法研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》, no. 03 *
杨茂等: "群体机器人同步问题的分布式协同控制及优化", 《智能系统学报》, vol. 5, no. 3 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN115657463B (zh) 2023-10-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN105843073B (zh) 一种基于气动力不确定降阶的机翼结构气动弹性稳定性分析方法
CN112331941B (zh) 云端辅助电池管理系统及方法
CN110222883A (zh) 基于风驱动优化bp神经网络的电力系统负荷预测方法
CN114219212B (zh) 一种计及泛在电力物联与边缘计算的需求侧资源柔性调度方法
CN114626643A (zh) 智慧城市政府供电调控方法、物联网系统、装置及介质
CN114527661B (zh) 一种用于集群智能系统的协同编队方法
Ji et al. E2PP: An Energy‐Efficient Path Planning Method for UAV‐Assisted Data Collection
CN109451556A (zh) 基于uav对无线传感网充电的方法
CN116485049B (zh) 一种基于人工智能的电能计量误差预测与优化系统
Ding et al. Energy-efficient min-max planning of heterogeneous tasks with multiple uavs
CN114879743A (zh) 一种考虑干扰的无人集群分布式时变优化控制方法及系统
Yong et al. Reaching consensus at a preset time: Double-integrator dynamics case
Chen et al. Cooperative networking strategy of UAV cluster for large-scale WSNs
CN113298376B (zh) 一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法
Wu et al. Deep-reinforcement-learning-based multitarget coverage with connectivity guaranteed
Qiao et al. Dynamic self-organizing leader-follower control in a swarm mobile robots system under limited communication
Wang et al. Coupled alternating neural networks for solving multi-population high-dimensional mean-field games with stochasticity
CN115657463B (zh) 一种基于能量差异的多机器人分布式最优协同控制算法
CN111415271A (zh) 一种基于安全域辨识的综合能源系统规划方法
CN115907117A (zh) 一种基于深度学习和动态规划的混动无人机能量管理方法
CN113359474B (zh) 基于梯度反馈的可扩展分布式多智能体一致性控制方法
CN112329995B (zh) 分布式储能集群的优化调度方法、装置和计算机设备
CN114925570A (zh) 电池储能系统运行时限确定方法、系统、介质及电子设备
CN113253611A (zh) 一种具有干扰和时滞的多智能体系统实现一致性的方法
CN110611927B (zh) 一种给定预算值条件下无线传感网络保成本同步控制方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant