CN113298376B - 一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法 - Google Patents

Abstract

一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法，属于电力系统经济调度领域，具体步骤包括：建立智能电网经济调度模型、计算发电机最优增量成本、设计分布式给定时间控制协议、建立阀点效应模型、构建有向平衡拓扑图。本电网经济调度算法，使得在满足发电机发电功率供需平衡约束条件下，各发电机组在给定时间实现系统状态一致，输出功率达到平衡，收敛时间可以任意给定，有效提升了发电机系统控制精度和收敛性能。

Description

一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法

技术领域

本发明属于电力系统经济调度领域，具体涉及一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法。

背景技术

经济调度问题是电力系统中运行和控制中的最重要的问题之一，涉及在满足电力系统各种约束的前提下，如何确定多台发电机组的出力以满足总负荷需求，同时使总发电成本最小的问题。当使用传统集中式方法发电时，系统需要有一个控制中心来发布指令调度整个系统中的所有单元包括发电机，负荷等。但是新能源发电和柔性负荷的广泛渗透以及新能源发电并网需要的“即插即用”技术将使电力系统通信网拓扑结构多变。因此，集中式方法发电难以满足未来人们的经济需求，甚至会影响整个电网系统的稳定性、安全、可靠性。

分布式发电是一种更加高效、灵活的新型发电技术，相比于传统集中式发电，分布式发电能够更加灵活地配置不同的发电环境、提高发电能源利用率。对于含多阀汽轮机的发电机组，进气阀突然开启时会出现拔丝现象，发电机组会产生阀点效应。在处理阀点效应经济调度问题时，目前有进化规划，遗传算法，粒子群优化等方法。然而大多数这些算法都是集中的，相对而言，分布式方法更符合实际需求。

目前关于智能电网分布式经济调度控制方法，依据收敛速率可以分为渐进稳定，有限时间稳定，固定时间稳定。在渐进时间稳定算法中，收敛稳定时间很慢，不符合现代智能电网对调度速度的要求。在有限时间稳定算法中，系统收敛时间与初始条件有关，且随初始条件的变化而变化，另外还跟系统其它参数有关。在固定时间稳定算法中，系统稳定收敛时间不能任意预先设定。高稳定度、高精度、高速度收敛是电力系统稳定运行的基础保证，对于某些较高的电力系统，收敛时间要求比较苛刻，会要求系统在有限时间达到收敛。

在现有技术，如论文“一种改进的分布式经济调度策略”中，处理电网经济调度优化问题采用了分布式迭代算法，使用了矩阵摄动理论来证明算法稳定收敛性，能加快实现经济调度供需平衡时间和迭代速度，发电机收敛性能会受到发电机初始状态，而被考虑到阀点效应经济调度收敛稳定问题，导致发电机组间通信收敛时间性能存在弊端。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法，设计一个既能实现快速调度过程又不过多依赖于系统初始状态的给定时间分布式经济调度算法，可以提高控制经济调度算法收敛性能，满足实际需求。

一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法，具体步骤包括如下：

步骤1，智能电网经济调度问题数学建模：对智能电网经济调度问题进行分析，考虑电网中的约束条件，建立分布式电网经济调度模型；

步骤2，构建系统拓扑结构：根据发电机组布局安排，建立发电机组的通信有向平衡图拓扑结构，以表明各个发电机组之间的通信关系；

步骤3，利用增量成本一致性方法，计算发电机组最优增量成本，最优输出功率；

步骤4，设计分布式给定时间控制协议：设置给定时间函数，确定给定时间区间；

步骤5，构建含阀点效应经济调度模型：对阀点效应模型进行近似简化，并构建出给定时间含阀点效应经济调度控制协议。

进一步地，在步骤1中，根据智能电网经济调度模型描述如下：

C_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i (2)

其中n表示电力系统发电机数量，C_s表示发电机总成本，式(1)中的成本函数用式(2)二次多项式函数来表示；式(2)中的a_i，b_i以及c_i表示发电机成本系数；C_i(P_i)表示第i个发电机组的发电成本函数；当满足供需平衡约束时：

其中P_i表示第i个发电机组的输出功率，P_D代表发电机系统负荷总需求。

进一步地，在步骤2中，所述的构建系统拓扑结构描述如下：G＝(V,E,A)表示发电机组间拓扑连接关系图，V＝{v₁,…,v_n}代表各发电机节点集，

表示节点邻边集，A＝[a_ij]∈R^n×n是拓扑图加权邻接矩阵，当

时，

是图的邻接矩阵；拉普拉斯矩阵L＝D-A，其中D＝diag{d₁,d₂,...d_n}为度矩阵；当

时，发电机节点的入度等于出度，G为加权有向平衡图。

进一步地，在步骤3中，利用拉格朗日法求增量成本，计算增量成本函数如下：

其中r_i＝2a_i，λ为拉格朗日乘子，对增量成本函数求导得

通过式(6)和式(7)分别计算得到发电机组最优增量成本λ^*和最优输出功率p_i ^*：

p_i ^*＝(λ^*-b_i)/r_i (7)

进一步地，在步骤4中，分布式给定时间控制协议设计为：

其中y_i(t)＝λ_i＝r_iP_i+b_i，

为给定时间函数，k₁,k₂>0，

是常数，其中Ξ＝diag(r₁ ^-1,r₂ ^-1,...r_n ^-1)，T>0是给定时间。

进一步地，在步骤5中，构建含阀点效应经济调度模型如下：当考虑发电机组的阀点效应引起的高阶非线性和不连续性，成本函数需要额外加上一个正弦函数项，总的成本函数将变为非凸函数：

C_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i+h_i|sin(e_i(p_i ^min-p_i))| (9)

其中e_i和h_i是第i个发电机的阀加载系数，p_i ^min表示第i个发电机的有功功率下限；此时总成本是二次函数和正弦函数叠加；h_i|sin(e_i(p_i ^min-p_i))|是阀点效应近似简化模型；

设计给定时间含阀点效应经济调度控制协议描述如下：

其中

为有向平衡图权重，

为常数，k(t)为给定时间函数，有k₁,k₂>0，

是常数，T>0是设置的给定时间。

与现有技术相比，本发明具有以下显著优点：

(1)对智能电网经济调度问题进行建模，设计分布式给定时间控制协议，使发电机组通过邻居之间相互通信，收敛时间再给定时间达到稳定一致。

(2)考虑发电机组产生的阀点效应，针对实际发电机组系统拓扑结构，在有向平衡图通信拓扑结构来解决经济调度给定时间一致性问题。

附图说明

图1为本发明实施例中所述方法的流程示意图。

图2为本发明实施例中发电机组拓扑结构示意图。

图3为本发明实施例中发电机组给定时间增量成本一致性示意图。

图4为本发明实施例中发电机组给定时间输出功率平衡示意图。

图5为本发明实施例中含阀点效应发电机组给定时间增量成本一致性示意图。

图6为本发明实施例中含阀点效应发电机组给定时间输出功率平衡示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法，具体实施步骤如下：

步骤1，智能电网经济调度问题数学建模：对智能电网经济调度问题进行深入分析，考虑电网供需平衡，负载等各种约束条件，建立出合适分布式电网经济调度模型。

步骤2，构建系统拓扑结构：根据发电机组布局安排，建立出发电机组的通信有向平衡图拓扑结构，通信关系。

步骤3，利用增量成本一致性方法，计算发电机组最优增量成本，最优输出功率。

步骤4，设计分布式给定时间控制协议：设置给定时间函数，确定给定时间区间。

步骤5，构建含阀点效应经济调度模型：对阀点效应模型进行近似简化，并构建出给定时间含阀点效应经济调度控制协议。

在步骤1中，根据智能电网经济调度模型描述如下：

C_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i (2)

其中n表示电力系统发电机数量，C_s表示发电机总成本，式(1)中的成本函数我们通常用式(2)这样的二次多项式函数来表示：式(2)中的a_i，b_i以及c_i表示发电机成本系数。C_i(P_i)表示第i个发电机组的发电成本函数。当满足供需平衡约束时：

其中P_i表示第i个发电机组的输出功率，P_D代表发电机系统负荷总需求。

在步骤2中，所述的构建系统拓扑结构描述如下：G＝(V,E,A)表示发电机组间拓扑连接关系图，V＝{v₁,…,v_n}代表各发电机节点集，

表示节点邻边集，A＝[a_ij]∈R^n×n是拓扑图加权邻接矩阵，当

是图的邻接矩阵。拉普拉斯矩阵L＝D-A，其中D＝diag{d₁,d₂,...d_n}为度矩阵。

当

时，发电机节点的入度等于出度，G为加权有向平衡图。

在步骤3中，利用拉格朗日法求增量成本，计算增量成本函数如下：

其中r_i＝2a_i，对成本函数求导得拉格朗日乘子

得到发电机组最优增量成本λ^*，最优输出功率p_i ^*,

p_i ^*＝(λ^*-b_i)/r_i (7)

在步骤4中，分布式给定时间控制协议设计为

其中y_i(t)＝λ_i＝r_iP_i+b_i，初始条件y_i(0)＝r_iP_i(0)+b_i满足等式

为给定时间函数，k₁,k₂>0，c是常数，T>0是设置的给定时间。

在步骤5中，构建含阀点效应经济调度模型如下：当考虑发电机组的阀点效应引起的高阶非线性和不连续性，成本函数需要额外加上一个正弦函数项,总的成本函数将变为非凸函数。

C_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i+h_i|sin(e_i(p_i ^min-p_i))| (9)

其中e_i和h_i是第i个发电机的阀加载系数，p_i ^min表示第i个发电机的有功功率下限。此时总成本是二次函数和正弦函数叠加。h_i|sin(e_i(p_i ^min-p_i))|是阀点效应近似简化模型。

设计给定时间含阀点效应经济调度控制协议描述如下：

其中

为有向平衡图权重，

g_i为常数，k(t)为给定时间函数，有k₁,k₂>0，

是常数，T>0是设置的给定时间。

对于发电机供需平衡等式(3)证明过程如下：

令

则

为增量成本加权平均值，其中

则得：

其中

是行和为0的对称矩阵，则满足

则供需平衡等式证明成立。本发明实施例设计给定时间协议收敛证明过程如下：

定义δ_i＝y_i-y^*为误差向量，其中δ＝(δ₁,...,δ_n)^T，

因此得到误差系统如下：

选取Lyapunov函数为

对其进行求导得：

其中Ξ＝diag(r₁ ^-1,r₂ ^-1,...r_n ^-1)，由于

分别证明在[0,T)和[T,∞)时间区间内收敛结果：

对于t∈[0,T)，

进一步得

其中

对(16)两边同乘z²得

所以得到

因此，根据(20)在t∈[0,T)时间段内，

对于t∈[T,∞)，k(t)＝k₁，可以得到

因此对于

V(t)＝V(T)≡0恒成立。

综上所述，本发明所设计的给定有限时间一致性证明完成

对于含阀点效应经济调度模型，对(9)求导得

其中mod为Mod函数，表示两式相除的余数，采用分段函数线性化设计方法：

h_ie_icos(mod(e_i(P_i ^min-P_i),π))＝g_i(P_i-q_i(π/e_i))+k_i (23)

其中g_i，k_i为常数，q_i＝[(P_i-P_i ^min)/(π/e_i)]，从(22)和(23)可得

采用拉格朗日乘子法解决带阀点效应优化问题，可得

对(25)进行求导可得

其中

η_i＝-g_iq_i(π/e_i)+b_i+k_i,i＝1,2,...,n。下面设计含阀点效应给定时间协议为：

其中

初始条件为

在满足

条件下，给定时间函数为

对于有向平衡拓扑结构图，分布式给定有限时间协议(27)可以解决带有阀点效应给定时间经济调度优化问题(9)，为此，接下来利用与给定时间经济调度优化问题同样的证明方法(14)-(21)可以得出带有阀点效应经济调度给定时间算法在给定时间T达到收敛。

在本实例中，选取了一个包含5个发电机组系统，分别编号为G1，G2，G3，G4，G5，通信拓扑图描述如图2所示，该拓扑图为有向平衡图，其邻接矩阵A和拉普拉斯矩阵L为：

对于增量成本初始条件λ(0)＝[12.74,13.61,23.53,17.14,22.01]^T，给定时间函数中k₁＝1，k₂＝2，含阀点效应发电机组各参数如表1所示：

表1

通过MATLAB仿真分析，图3为5个发电机组增量成本一致性示意图，设定收敛时间为1s；图4为5个发电机组输出功率平衡示意图，输出功率平衡时间为1s；图5为带有阀点效应发电机组增量成本一致性图，设定时间为0.4s；图6为带有阀点效应发电机组输出功率，输出功率平衡时间为0.4s。根据示意图设定分布式发电机组在给点时间能够达到一致。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (3)

1.一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法，其特征在于，具体步骤包括如下：

步骤1，智能电网经济调度问题数学建模：对智能电网经济调度问题进行分析，考虑电网中的约束条件，建立分布式电网经济调度模型；

在步骤1中，根据智能电网经济调度模型描述如下：

C_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i (2)

其中n表示电力系统发电机数量，C_s表示发电机总成本，式(1)中的成本函数用式(2)二次多项式函数来表示；式(2)中的a_i，b_i以及c_i表示发电机成本系数；C_i(P_i)表示第i个发电机组的发电成本函数；当满足供需平衡约束时：

其中P_i表示第i个发电机组的输出功率，P_D代表发电机系统负荷总需求；

步骤2，构建系统拓扑结构：根据发电机组布局安排，建立发电机组的通信有向平衡图拓扑结构，以表明各个发电机组之间的通信关系；

步骤3，利用增量成本一致性方法，计算发电机组最优增量成本，最优输出功率；

步骤4，设计分布式给定时间控制协议：设置给定时间函数，确定给定时间区间；

在步骤4中，分布式给定时间控制协议设计为：

其中y_i(t)＝λ_i＝r_iP_i+b_i是发电机状态，

为给定时间函数，k₁,k₂>0，

是常数，其中Ξ＝diag(r₁ ^-1,r₂ ^-1,...r_n ^-1)，T>0是给定时间；

步骤5，构建含阀点效应经济调度模型：对阀点效应模型进行近似简化，并构建出给定时间含阀点效应经济调度控制协议；

在步骤5中，构建含阀点效应经济调度模型如下：当考虑发电机组的阀点效应引起的高阶非线性和不连续性，成本函数需要额外加上一个正弦函数项，总的成本函数将变为非凸函数：

C_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i+h_i|sin(e_i(p_i ^min-p_i))| (9)

其中e_i和h_i是第i个发电机的阀加载系数，p_i ^min表示第i个发电机的有功功率下限；此时总成本是二次函数和正弦函数叠加；h_i|sin(e_i(p_i ^min-p_i))|是阀点效应近似简化模型；

设计给定时间含阀点效应经济调度控制协议描述如下：

其中x_i(t)为含阀点效应发电机状态，

为有向平衡图权重，

g_i为常数，k(t)为给定时间函数，有k₁,k₂>0，

是常数，T>0是设置的给定时间；

对于发电机供需平衡等式(3)证明过程如下：

令

则

为增量成本加权平均值，其中

则得：

其中

是行和为0的对称矩阵，则满足：

则供需平衡等式证明成立；给定时间协议收敛证明过程如下：

定义δ_i＝y_i-y^*为误差向量，其中δ＝(δ₁,...,δ_n)^T，

因此得到误差系统如下：

选取Lyapunov函数为

对其进行求导得：

其中Ξ＝diag(r₁ ^-1,r₂ ^-1,...r_n ^-1)，由于

分别证明在[0,T)和[T,∞)时间区间内收敛结果：

对于t∈[0,T)，

进一步得

其中

对(16)两边同乘z²得

所以得到

因此，根据(20)在t∈[0,T)时间段内，

对于t∈[T,∞)，k(t)＝k₁，得到

因此对于

V(t)＝V(T)≡0恒成立；

综上所述，给定有限时间一致性证明完成；

对于含阀点效应经济调度模型，对(9)求导得

其中mod为Mod函数，表示两式相除的余数，采用分段函数线性化设计方法：

h_ie_icos(mod(e_i(P_i ^min-P_i),π))＝g_i(P_i-q_i(π/e_i))+k_i (23)

其中g_i，k_i为常数，q_i＝[(P_i-P_i ^min)/(π/e_i)]，从(22)和(23)得

采用拉格朗日乘子法解决带阀点效应优化问题，得

对(25)进行求导得

其中

η_i＝-g_iq_i(π/e_i)+b_i+k_i,i＝1,2,...,n；下面设计含阀点效应给定时间协议为：

其中

初始条件为

在满足

条件下，给定时间函数为

对于有向平衡拓扑结构图，分布式给定有限时间协议(27)可以解决带有阀点效应给定时间经济调度优化问题(9)，为此，接下来利用与给定时间经济调度优化问题同样的证明方法(14)-(21)得出带有阀点效应经济调度给定时间算法在给定时间T达到收敛。

2.根据权利要求1所述的一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法，其特征在于：在步骤2中，所述的构建系统拓扑结构描述如下：G＝(V,E,A)表示发电机组间拓扑连接关系图，V＝{v₁,…,v_n}代表各发电机节点集，

表示节点邻边集，A＝[a_ij]∈R^n×n是拓扑图加权邻接矩阵，当

时，

是图的邻接矩阵；拉普拉斯矩阵L＝D-A，其中D＝diag{d₁,d₂,...d_n}为度矩阵；当

时，发电机节点的入度等于出度，G为加权有向平衡图。

3.根据权利要求1所述的一种含阀点效应智能电网经济调度给定时间一致性控制方法，其特征在于：在步骤3中，利用拉格朗日法求增量成本，计算增量成本函数如下：

其中r_i＝2a_i，λ为拉格朗日乘子，对增量成本函数求导得

通过式(6)和式(7)分别计算得到拉格朗日乘子的最优值即发电机组最优增量成本λ^*和最优输出功率p_i ^*：

p_i ^*＝(λ^*-b_i)/r_i (7)。

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