CN114862621B - 一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法，采用基于一致性协议的分布式控制方法来解决有向拓扑下的经济调度问题。包括，对智能电网经济调度问题进行数学建模；在有向通信拓扑下，运用基于时变拓扑一致性算法计算每台发电机组的增量成本；根据每台增量成本和每台发电机的参数分别计算出最终的输出功率；如果发电机最终输出功率不满足功率限制约束，跳转到下一步，否则结束；判断每台发电机最终输出功率是否满足发电机最大功率限制和最小功率限制的要求；判断所有的增量成本是否收敛到一致，如果达到一致，该增量成本达到最优增量成本。本发明在完成智能电网经济调度的目标的同时，又提高了系统的鲁棒性。

Description

一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度 控制方法

技术领域

本发明属于电力系统经济调度技术领域，涉及一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法。

背景技术

随着智能电网的出现，人们的用电量变得更加科学、低消耗。如何解决电力系统的低成本发电问题，是社会普遍关注的重要课题。智能电网经济调度问题是一个条件优化问题，主要研究以最低发电成本保证用户可靠供电的一些调度方法。目前，智能电网的经济调度方法主要分为集中式和分布式两种。传统的集中式方法需要一个中央处理单元来获取所有发电机的全局资源，并计算大量的数据，如拉格朗日乘子法、神经网络方法。

然而，随着电力系统规模的不断扩大，导致了电力系统的过度分散。针对这种情况，集中式方法存在局限性，导致通信成本增加，处理能力下降。因此，分布式算法非常适合于求解分布式电力系统中的经济调度问题，它不需要一个集中的控制中心，每个发电机只需要获取相邻发电机的局部信息即可完成经济调度问题。

结合实际运行环境，该发明考虑了频率对发电机的正常运行会产生一定的影响。然而，现有的调度算法是基于无向拓扑的工作，并没有考虑通信干扰或异步通信的情况。另外，在大型电力系统中不但存在通信资源消耗大、计算效率低的缺点，而且不确定的通信链路故障可能会导致通信网络的拓扑结构不断变化。因此研究一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法，同时引入事件触发机制来解决通信资源消耗大、计算效率低的缺点。

发明内容

本发明为了解决上述现有技术存在的缺点，提供了一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法，用来解决大型电力系统中每台发电机频率变化、拓扑发生变化等情况。此方法考虑了实际电力系统中发生的一些现实因素，在完成智能电网经济调度的目标的同时，又提高了系统的鲁棒性。

电力设备与频率密切相关，每台发电机的频率在运行过程中各不相同。因此，它阻碍了经济调度的实现。为了解决这一问题，本发明将频率调节器与一致性协议相结合，消除了频率变化对设计的一致性算法的影响。同时，针对大型电力系统通信成本过高、计算效率低的问题，在算法中引入了事件触发机制。此外，为了克服通信链路的意外丢失，利用时变拓扑机制开发了一种分布式经济调度(DED)算法，以提高鲁棒性。然后，通过图论和收敛性分析证明了上述算法的稳定性。最后，通过仿真验证了该方法的有效性。

鉴于此，本发明采用的技术方案是：一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法，包括以下步骤：

S1：对智能电网经济调度问题进行数学建模，包含电网经济调度问题所涉及的全部发电机的总成本函数和发电机功率限制约束函数以及供需平衡条件。

S2：根据步骤S1所建立的数学模型，在有向通信拓扑下，运用基于时变拓扑一致性算法计算每台发电机组的增量成本λ_i。

S3：根据每台增量成本和每台发电机的参数分别计算出最终的输出功率P_i；当每台发电机的增量成本达到最优值，即λ_i(k)＝λ^*，此时求出的P_i＝P_i ^*。

S4：如果发电机最终输出功率P_i不满足功率限制约束，跳转到步骤S5，否则结束，输出增量成本λ_i以及P_i。

S5：判断每台发电机最终输出功率P_i是否满足发电机最大功率限制和最小功率限制的要求，若P_i大于最大功率限制则令P_i等于最大功率，若P_i小于最小功率限制则令P_i等于最小功率。

S6：判断所有的增量成本是否收敛到一致，如果达到一致，该增量成本达到最优增量成本λ^*，如果不一致，那么跳转到步骤S2。

本发明与目前已有的技术相比而言，具有如下优点：

1、在实际应用中，由于频率变化的不确定性，每个发电机的频率可能不同。因此，本发明在一致性算法中引入了频率调节器，以解决各发电机频率变化不同的问题，从而保证电力供需平衡。

2、现有的基于无向拓扑的工作没有考虑通信干扰或异步通信的情况，即两台发电机之间存在单向通信。因此，本发明利用行随机矩阵和列随机矩阵设计了一种有向拓扑下的算法来解决这些问题。

3、本发明在算法中增加了事件触发机制，弥补了大规模电力系统中通信资源消耗大、计算效率低的缺点。

4、本发明考虑了线路故障可能导致拓扑时刻发生变化。因此，在算法中加入了一种新的时变拓扑机制，以提高整个电力系统的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是10台发电机的有向拓扑图；

图3是10台发电机时变拓扑图；

图4是10台发电机频率变过程；

图5是10台发电机的增量成本的迭代变化过程；

图6是10台发电机的事件触发时刻；

图7是10台发电机考虑功率约束条件下的输出功率的迭代变化过程。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

如图1所示，本发明调度方法具体流程步骤如下：

步骤1：对智能电网经济调度问题进行数学建模，包含电网经济调度问题所涉及的全部发电机的总成本函数和发电机功率限制约束函数以及供需平衡条件。具体步骤如下：

S1-1：首先设计单台发电机的成本函数：

C_i(P_i)＝α_iP_i ²+β_iP_i+γ_i

这里C_i(P_i)表示第i个发电机的成本函数，α_i,β_i,γ_i表示第i个发电机成本函数的系数，P_i表示第i个发电机的输出功率。

S1-2:设计智能电网经济调度问题的数学模型：

P_i ^min≤P_i≤P_i ^max

这里N表示发电机总数，C(P_G)表示总成本，P_D表示总发电需求。P_i ^min表示第i个发电机的最小输出功率，P_i ^max表示第i个发电机的最大输出功率。保证了整个电力系统运行过程中的电力供需平衡。通过P_i ^min≤P_i≤P_i ^max限制每台发电机的输出，可以保证每台发电机的正常运行。

如图2所示设置10台发电机的有向拓扑图，根据上述数学模型，设置10台发电机的成本函数系数以及输出功率约束范围。

设定整个电力系统的总功率需求为4085KW。

步骤2：根据步骤1所建立的数学模型，在有向通信拓扑下，设计基于时变拓扑事件触发一致性算法计算每台发电机组的最优增量成本在电力系统中，频率是可变的，该算法假定频率是周期性变化的，即每台发电机的频率f_i(k)变化过程如图4。具体流程如下：

S2-1：经济调度中最优增量成本的计算采用拉格朗日乘子法。则拉格朗日函数定义如下:

通过L(P_i,λ)分别对P_i,λ求导可得：

λ表示发电机的增量成本，最优增量成本可以由如下方式求出：

因此，该凸优化问题获得了最优解，即完成了智能电网经济调度。

进一步的，S3中每台发电机的最优输出功率P_i ^*＝P_i，计算方式如下：

并且，每台发电机的最优输出功率必须满足功率约束条件，即S5中每台发电机满足功率条件下的最优输出功率P_i ^*计算过程如下：

S2-2：基于S2-1的推导，结合分布式智能电网经济调度的目的，将每台发电机的增量成本作为一致性变量，设计出一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制的事件触发一致性算法。考虑到事件触发机制适用于大型电力系统，该发明在一致性算法中引入leader-follower模式，以尽可能避免通信故障。在这种模式下，有频率调节器的“领导者”可以测量频率，没有频率调节器的“追随者”没有频率测量能力。

为了方便地描述事件触发机制和时变拓扑机制，首先给出了必要的介绍。事件触发控制是指只有在满足触发条件后，才允许发电机之间的信息传输，有效地减少了计算量，减少了通信带宽的浪费，提高了经济调度的效率。符号规范定义如下:对于λ_i(k)表示迭代时通信拓扑中发电机传输的变量。/>表示第i个发电机在事件触发时刻/>传输的变量。t_i是第i个发电机当前时刻事件触发的次数。E_i(k,λ_i(k))表示事件触发函数，定义事件触发条件：E_i(k,λ_i(k))＞0。如果满足该事件触发函数，第i个发电机能够接受邻居发电机的信息/>并且向第j个邻居发电机发送信息/>第i个事件触发时刻迭代定义为/>表示满足事件触发条件时产生新的事件触发时刻。由于通信拓扑是时刻变化的，/>是所有可能拓扑的集合。映射拓扑函数表示为G^δ(k)＝(V,E(k)),/>G^δ(k)表示第k次迭代对应的拓扑，它相应的邻接矩阵为/>和/>

图4是引入时变拓扑机制之前的所有可能的拓扑集设为时变拓扑在两种固定拓扑G¹和G²之间切换，如图3所示。E¹，E²分别表示G¹和G²的边集。G^δ(k)＝(V,E(k)),/>表示第k次迭代对应的拓扑结构，G^δ(k)定义如下：

除此以外，我们还需要保证G(k)＝(V,E¹∪E²)是一致联合强连通图。

基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制的事件触发一致性算法算法如下：

跟随者：

领导者：

ΔP_i(k)＝P_i(k)-P_i(k-1)

Δλ_i(k)＝σΔf_i(k)

其中，N表示发电机的总数。表示与第i个领导者发电机相邻的领导者发电机集合。ξ，ε，σ，μ表示增益系数。y_i(k)是一个辅助函数。ΔP_i(k)表示两次迭代中有功功率的差异。A＝[a_ij]_n×n是一个行随机矩阵，W＝[w_ij]_n×n是一个列随机矩阵。τ是步长，λ_i(k)表示第i个发电机在第k次迭代时的增量成本，/>是时变拓扑下第k个时刻对应邻接矩阵的元素，是事件触发机制下第j个发电机在第k-1次迭代时对应事件触发的状态，/>是事件触发机制下第i个发电机在第k-1次迭代时对应事件触发的状态，/>是时变拓扑下辅助函数在第k个时刻对应邻接矩阵的元素，/>是事件触发机制下辅助函数在第j个发电机在第k-1次迭代时对应事件触发的状态，ΔP_i(k-1)表示第i个发电机局部的功率误差，Δλ_i(k)不仅是一个频率调节器，也是一个局部频率误差。

事件触发函数：

E_i(k,λ_i(k))＝||e_i(k)||₂-γ

其中，表示在第t_i次事件触发所对应时刻增量成本状态，/>代表第ti次事件触发所对应的时刻，/>代表第t_i+1次事件触发所对应的时刻；γ,μ∈(0,1)；另外，有且仅有E_i(k,λ_i(k))＞0，事件才会触发。

每台发电机的输出功率随时间的迭代过程如图5所示。每台发电机事件触发时刻如图6所示。

步骤3：根据每台增量成本和每台发电机的参数分别计算出最终的输出功率P_i。每台发电机输出功率可由计算得出，并且每台发电机的输出功率随时间的迭代过程如图7所示；当每台发电机的增量成本达到最优值，即λ_i(k)＝λ^*，此时求出的P_i＝P_i ^*。

步骤4：判断每台发电机最终输出功率P_i是否满足发电机最大功率限制和最小功率限制的要求。若P_i大于最大功率限制则令P_i等于最大功率，若P_i小于最小功率限制则令P_i等于最小功率。

步骤5：判断所有的增量成本是否收敛到一致。如果达到一致，该增量成本达到最优增量成本λ^*。如果不一致，那么跳转到步骤2。

Claims (5)

1.一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对智能电网经济调度问题进行数学建模，包含电网经济调度问题所涉及的全部发电机的总成本函数和发电机功率限制约束函数以及供需平衡条件；

S2：根据步骤S1所建立的数学模型，在有向通信拓扑下，运用基于时变拓扑一致性算法计算每台发电机组的增量成本λ_i，所述时变拓扑一致性算法包括：

跟随者：

领导者：

ΔP_i(k)＝P_i(k)-P_i(k-1)

Δλ_i(k)＝σΔf_i(k)

其中，N表示发电机的总数，表示与第i个领导者发电机相邻的领导者发电机集合，ξ，ε，σ表示增益系数，y_i(k)是一个辅助函数，ΔP_i(k)表示两次迭代中有功功率的差异，A＝[a_ij]_n×n是一个行随机矩阵，W＝[w_ij]_n×n是一个列随机矩阵；τ表示步长，λ_i(k)表示第i个发电机在第k次迭代时的增量成本，/>表示时变拓扑下第k个时刻对应邻接矩阵的元素，表示事件触发机制下第j个发电机在第k-1次迭代时对应事件触发的状态，/>表示事件触发机制下第i个发电机在第k-1次迭代时对应事件触发的状态，/>表示时变拓扑下辅助函数在第k个时刻对应邻接矩阵的元素，/>表示事件触发机制下辅助函数在第j个发电机在第k-1次迭代时对应事件触发的状态，ΔP_i(k-1)表示第i个发电机局部的功率误差，Δλ_i(k)表示局部频率误差；

事件触发函数：

E_i(k,λ_i(k))＝||e_i(k)||₂-γ

其中， 表示在第t_i次事件触发所对应时刻增量成本状态，/>代表第ti次事件触发所对应的时刻，/>代表第t_i+1次事件触发所对应的时刻；γ,μ∈(0,1)；另外，有且仅有E_i(k,λ_i(k))＞0，事件才会触发；

S3：根据每台增量成本和每台发电机的参数分别计算出最终的输出功率P_i；

S4：如果发电机最终输出功率P_i不满足功率限制约束，跳转到步骤S5，否则结束，输出增量成本λ_i以及P_i；

S5：判断每台发电机最终输出功率P_i是否满足发电机最大功率限制和最小功率限制的要求，若P_i大于最大功率限制则令P_i等于最大功率，若P_i小于最小功率限制则令P_i等于最小功率；

S6：判断所有的增量成本是否收敛到一致，如果达到一致，该增量成本达到最优增量成本λ^*，如果不一致，那么跳转到步骤S2。

2.根据权利要求1所述一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法，其特征在于：步骤S1所述数学建模建立流程如下：

S1-1：设计单台发电机的成本函数：

C_i(P_i)＝α_iP_i ²+β_iP_i+γ_i

这里C_i(P_i)表示第i个发电机的成本函数，α_i,β_i,γ_i表示第i个发电机成本函数的系数，P_i表示第i个发电机的输出功率；

S1-2：设计智能电网经济调度问题的数学模型：

P_i ^min≤P_i≤P_i ^max

这里N表示发电机总数，C(P_G)表示总成本，P_D表示总发电需求，P_i ^min表示第i个发电机的最小输出功率，P_i ^max表示第i个发电机的最大输出功率，保证了整个电力系统运行过程中的电力供需平衡，通过P_i ^min≤P_i≤P_i ^max限制每台发电机的输出，保证每台发电机的正常运行。

3.根据权利要求1所述一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法，其特征在于：所述每台发电机组的最优增量成本的计算采用拉格朗日乘子法，拉格朗日函数定义如下：

通过L(P_i,λ)分别对P_i,λ求导可得：

最优增量成本可以由如下方式求出：

4.根据权利要求3所述一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法，其特征在于：所述计算出最终的输出功率为：

5.根据权利要求4所述一种基于时变有向拓扑下智能电网频率调节分布式经济调度控制方法，其特征在于：所述步骤S5的计算过程如下：