CN111353910A

CN111353910A - 有向拓扑下基于有限时间一致性的分布式智能电网经济调度方法

Info

Publication number: CN111353910A
Application number: CN202010112673.1A
Authority: CN
Inventors: 李辉; 蒋国平; 周映江; 周帅
Original assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Current assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date: 2020-02-24
Filing date: 2020-02-24
Publication date: 2020-06-30

Abstract

本发明公开了一种有向拓扑下基于有限时间一致性的分布式智能电网经济调度方法，包括如下步骤：进行数学建模，包含电网经济调度下所有发电机的总的成本目标函数以及供需平衡和发电机功率限制约束函数；计算发电机组的最优成本增量；根据发电机组每台发电机的参数计算每台发电机最终的输出功率；重新确定发电机组的新最优成本增量。本发明使得智能电网系统能够在有限时间内完成经济调度过程，缩短了智能电网经济调度时间，大大降低了调度成本，满足现代智能电网调度需求，且所提算法针对实际智能电网系统中各个发电机之间获取信息差异性的特点，考虑有向通信拓扑下的经济调度过程，适用性更加广泛。

Description

有向拓扑下基于有限时间一致性的分布式智能电网经济调度方法

技术领域

本发明属于电力系统经济调度领域，尤其是涉及有向通信拓扑下基于有限时间一致性算法的分布式智能电网经济调度方法。

背景技术

经济调度问题是电力系统中最重要的问题之一，经济调度是指在满足供电侧和需求侧平衡以及发电机组中各电机输出功率不超过其上下限的约束下，使得整个电力系统中所有发电机组的发电成本最小化。在传统的电力系统中，经济调度的解决方法主要分为两种类型，一种是数学方法，包括λ迭代法、拉格朗日乘子法以及梯度下降法等，这一类方法主要针对凸成本函数情况。另一种方法是智能算法，包括粒子群算法、神经网络以及遗传算法等，这一类方法主要针对非凸成本函数情况。以上两种经济调度解决方法都属于传统的集中式控制法。

随着科技的发展以及新能源发电机的广泛应用，电力系统由传统的集中式供电转为拓扑极为复杂的分布式发电，智能电网应运而生，传统的经济调度方法已经不能满足未来电网的要求与挑战，分布式经济调度方法由此产生。通过将智能电网中多个发电机建模为多个智能体，把传统的经济调度问题转化为多智能体一致性问题，运用分布式多智能体一致性算法解决智能电网经济调度问题，为了进一步满足智能电网即插即用以及快速响应的特点，一种有限时间一致性分布式多智能体经济调度算法被应用到电力系统当中，它解决了传统分布式算法迭代速度慢，收敛时间长的缺点，能够在有限时间内完成智能电网的经济调度，大大提高了调度速度，使调度成本进一步下降。

然而，上述所有的调度算法都是基于无向通信拓扑的情况，即假设发电机(智能体)与邻居发电机(智能体)交换信息完全相同。实际生活中，由于各个发电机物理参数的不同，其交换信息的能力也不尽相同，因此，研究一种在有向通信拓扑下的有限时间分布式一致性经济调度算法十分必要。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种有向通信拓扑下基于有限时间一致性算法的分布式智能电网经济调度方法，用以应对当前分布式经济调度方法只考虑无向通信拓扑的单一情况，此方法在考虑各个发电机之间信息交换差异性的基础上，实现了在有限时间内完成调度的目标，大大降低了调度成本。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种有向拓扑下基于有限时间一致性的分布式智能电网经济调度方法，包括如下步骤：

S1：对智能电网经济调度问题进行数学建模，所述数学建模包含电网经济调度下所有发电机的总的成本目标函数以及供需平衡和发电机功率限制约束函数；

S2：根据步骤S1所建立的数学建模，在有向通信拓扑下，运用有限时间一致性算法计算发电机组的最优成本增量(IC)λ^*；

S3：根据发电机组每台发电机的参数计算每台发电机最终的输出功率

S4：如果发电机最终输出功率

不满足功率限制约束，跳转到步骤S5，否则结束，输出成本增量λ^*以及

S5：判断每台发电机最终输出功率

是否满足发电机最大功率限制和最小功率限制的要求，重新确定发电机组的新最优成本增量(IC)

令

跳转到步骤S3。

进一步的，所述步骤S1中智能电网经济调度问题数学模型的建立过程具体如下：

S1-1：给出调度过程中单个发电机成本函数：

其中C_i(P_i)表示第i个发电机的成本函数，P_i表示第i个发电机的输出功率，α_i＞0，β_i＞0，γ_i＞0，三个参量为发电机组的成本参数；

S1-2：建立如下经济调度的数学模型：

其中，N表示经济调度过程中总的发电机组的个数，

和

分别代表第i个发电机组的最大输出功率和最小输出功率，P_D代表总的需求功率。

进一步的，所述步骤S2中在有向通信拓扑下运用有限时间一致性算法计算发电机组的最优成本增量λ^*的具体过程如下：

S2-1：对于凸优化问题，定义如下拉格朗日函数：

由拉格朗日乘子法得到：

当满足：

λ₁＝λ₂＝…＝λ_N＝2α_iP_i+β_i

时，凸优化问题有了最优解，智能电网系统完成经济调度；

S2-2：基于步骤S2-1的推导，将成本增量作为一致性变量，应用考虑有向通信拓扑下基于有限时间一致性算法：

其中λ_i表示成本增量，c用来调节收敛速度，m＞0,n＞0,p＞0,q＞0，表示有限时间收敛系数，并且满足m＞n,p＜q，N_i表示节点i的邻居节点，在有向平衡图G(A)＝{V,ε,A}中，

其中a_ij表示邻接矩阵A中的元素；

运用上述有限时间一致性算法的智能电网分布式经济调度方法，得出发电机组的最优成本增量λ^*为：

记δ_i(t)＝λ_i(t)-λ^*，选取如下李雅普诺夫函数：

可得：

令

其中

则：

其中，

通过上述算法可使经济调度在有限时间内完成，其中：

进一步的，所述步骤S3中每台发电机最终输出功率

为：

进一步地，若每台发电机最终输出功率

满足功率限制约束，则算法结束，输出λ^*，即最优增量成本，若给出的某一台或多台发电机最终输出功率不满足功率限制约束，则需要重新确定发电机组的最优增量成本。

进一步的，所述步骤S5中给出含有不满足功率限制约束发电机下发电机组的最优成本增量

考虑以下关系式：

则新的发电机组最优成本增量

为：

其中，Ω表示最终输出功率超出功率限制的发电机。

有益效果：本发明与现有技术相比，具备如下优点：

1、与传统的分布式经济调度算法相比，本发明提出了一种基于有限时间一致性的智能电网经济调度算法，在本算法下，电力系统能够在有限时间内完成经济调度过程，缩短了智能电网经济调度时间，大大降低了调度成本，满足现代智能电网调度需求。

2、本发明所提算法针对实际智能电网系统中各个发电机之间获取信息差异性的特点，考虑有向通信拓扑下的经济调度过程，适用性更加广泛。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为发电机有向通信拓扑图；

图3为4台发电机系统考虑约束后的成本增量随时间变化的曲线图；

图4为4台发电机系统每一台发电机的输出功率随时间变化的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

本发明提出了一种考虑有向通信拓扑下基于有限时间一致性算法的智能电网分布式经济调度方法，具体实施方式流程如下：

首先，智能电网系统中各个发电机之间的信息交换拓扑用图G来表示，定义G＝(V,ε,A)，V＝{v₁,v₂,…,v_n}表示顶点集合，

表示边集合，e_ij＝(v_i,v_j)∈ε表示发电机i和发电机j所构成的边能够相互传递信息，A＝[a_ij]表示加权有向图的邻接矩阵，其中a_ij＝0，当i≠j时，a_ij＞0。N_i＝{j∈V|(j,i)∈ε}表示节点i的邻居节点，定义图G的拉普拉斯矩阵为L＝D-A，其中入度矩阵D＝diag{d₁,d₂,…,d_n}，

表示节点i的入度，若对于任意节点都有出度等于入度，则称该图为平衡图，本实施例中所涉及的图为有向平衡图。

如图1所示，本发明调度方法的具体流程步骤如下：

步骤1：对智能电网经济调度问题进行数学建模，主要包含电网经济调度下所有发电机的总的成本目标函数以及供需平衡和发电机功率限制函数：

首先，给出调度过程中单个发电机成本函数：

式中C_i(P_i)表示第i个发电机的成本函数，P_i表示第i个发电机的输出功率，α_i＞0，β_i＞0，γ_i＞0，三个参量为发电机组的成本参数。

其次，将经济调度问题转换为一类凸优化问题，建立如下经济调度的数学模型：

其中，N代表参与经济调度的所有出力的机组数目，

和

分布代表第i个机组出力功率的上限和下限，P_D代表用户需求功率。

上述步骤1中各发电机初始参数如表1所示：

表1

步骤2：根据步骤1所建立的数学建模，在有向通信拓扑下，运用有限时间一致性算法计算发电机组的最优成本增量(IC)λ^*：

首先，对于凸优化问题，定义如下拉格朗日函数：

由拉格朗日乘子法可以得到：

当满足：

λ₁＝λ₂＝…＝λ_N＝2α_iP_i+β_i

时，凸优化问题有了最优解，智能电网系统完成经济调度。

基于上述推导，将成本增量作为一致性变量，本实施例给出一种考虑有向通信拓扑下基于有限时间一致性算法以解决智能电网分布式经济调度问题：

其中a_ij表示邻接矩阵A中的元素。本发明基于有向平衡图，具体由图2所示的各发电机之间通信拓扑图，可得到相应的有向平衡图邻接矩阵A＝[a_ij]_N×N以及其镜像图邻接矩阵

如下：

运用上述有限时间一致性算法的智能电网分布式经济调度方法，可以得出发电机组的最优成本增量(IC)λ^*为：

综上所述，可得λ^*＝15.50$/MW。

步骤3：根据发电机组每台发电机的参数计算每台发电机最终的输出功率

每台发电机输出功率满足下列关系式：

计算可得每台发电机的输出功率

如表2所示：

表2

步骤4：判断是否存在发电机最终输出功率

不满足功率限制约束，跳转到步骤5。否则结束，输出成本增量λ^*以及

从表1以及表2中可以看出，发电机1、2、3最终输出功率都满足功率限制约束，而发电机4的输出功率为69.98MW，超出了其最大输出功率60MW，因此跳转到步骤5。

步骤5：给出含有不满足功率限制约束发电机下发电机组的最优成本增量

考虑以下关系式：

则新的发电机组最优成本增量

为:

其中，Ω表示最终输出功率超出功率限制的发电机。

重新计算可得新的最优成本增量

最终每台发电机的输出功率

如表3所示：

表3

基于上述方法，本实施例对4台发电机进行仿真试验，具体的结果如图3和图4所示：

由图3可以看出，四组不同的发电机组成本增量在初值不同的情况下最终收敛至相同最优增量成本λ^*＝15.50，与集中式算法结果相同，收敛时间大约在12s。

由图4可以看出每个分布式发电机组输出功率曲线同样在大约12s处收敛至每个发电机组的最有输出功率，分别为

符合集中式算法结果。

Claims

1.一种有向拓扑下基于有限时间一致性的分布式智能电网经济调度方法，其特征在于：包括如下步骤：

S2：根据步骤S1所建立的数学建模，在有向通信拓扑下，运用有限时间一致性算法计算发电机组的最优成本增量λ^*；

S3：根据发电机组每台发电机的参数计算每台发电机最终的输出功率P_i ^*；

S4：如果发电机最终输出功率P_i ^*不满足功率限制约束，跳转到步骤S5，否则结束，输出成本增量λ^*以及P_i ^*；

S5：判断每台发电机最终输出功率P_i ^*是否满足发电机最大功率限制和最小功率限制的要求，重新确定发电机组的新最优成本增量

令

跳转到步骤S3。

2.根据权利要求1所述的一种有向拓扑下基于有限时间一致性的分布式智能电网经济调度方法，其特征在于：所述步骤S1中智能电网经济调度问题数学模型的建立过程具体如下：

S1-1：给出调度过程中单个发电机成本函数：

C_i(P_i)＝α_iP_i ²+β_iP_i+γ_i

S1-2：建立如下经济调度的数学模型：

s.t.P_i ^M≥P_i≥P_i ^m,

其中，N表示经济调度过程中总的发电机组的个数，P_i ^M和P_i ^m分别代表第i个发电机组的最大输出功率和最小输出功率，P_D代表总的需求功率。

3.根据权利要求1所述的一种有向拓扑下基于有限时间一致性的分布式智能电网经济调度方法，其特征在于：所述步骤S2中在有向通信拓扑下运用有限时间一致性算法计算发电机组的最优成本增量λ^*的具体过程如下：

S2-1：对于凸优化问题，定义如下拉格朗日函数：

由拉格朗日乘子法得到：

当满足：

λ₁＝λ₂＝…＝λ_N＝2α_iP_i+β_i

时，凸优化问题有了最优解，智能电网系统完成经济调度；

其中a_ij表示邻接矩阵A中的元素；

4.根据权利要求1或2所述的一种有向拓扑下基于有限时间一致性的分布式智能电网经济调度方法，其特征在于：所述步骤S3中每台发电机最终输出功率P_i ^*为：

5.根据权利要求1所述的一种有向拓扑下基于有限时间一致性的分布式智能电网经济调度方法，其特征在于：所述步骤S5中给出含有不满足功率限制约束发电机下发电机组的最优成本增量

考虑以下关系式：

则新的发电机组最优成本增量

为:

其中，Ω表示最终输出功率超出功率限制的发电机。