CN107065516B - 含故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统 - Google Patents

含故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统 Download PDF

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CN107065516B CN201610974533.9A CN201610974533A CN107065516B CN 107065516 B CN107065516 B CN 107065516B CN 201610974533 A CN201610974533 A CN 201610974533A CN 107065516 B CN107065516 B CN 107065516B
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    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0265—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion
    • G05B13/0275—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion using fuzzy logic only

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Abstract

本发明提供了一种含故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统。该系统包括：n‑1个虚拟控制器、真实控制器、执行器和模糊系统自适应单元，第
Figure DDA0001145373660000011
个虚拟控制器由一阶滤波器、微分器、比较器、比例控制器、逼近器和求和器构成，真实控制器包括：三个比较器、求和器、一阶滤波器、微分器、三个比例控制器、逼近器、放大器和自动切换单元。第n‑1个虚拟控制器的输出与第n‑1个一阶滤波器相连，第n‑1个一阶滤波器输出信号与真实控制器相连，真实控制器与被控系统的输入端相连。本发明的系统不仅回避了传统反步设计框架下的“复杂度爆炸”和“维数灾”问题，还能够在部分执行器故障、异质执行器的运行条件下保证系统的稳定运行。

Description

含故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统
技术领域
本发明涉及模糊自适应控制技术领域，尤其涉及一种含故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统。
背景技术
反步法(Backstepping)是一种将复杂高阶非线性系统分解成不超过系统阶数个数的子系统，并从系统输出量的动态特性开始，结合李雅普诺夫稳定性和中间虚拟控制信号，逐步反步推导出系统的控制律；模糊系统具有平行处理和函数逼近的能力，结合自适应调整权值的特性，模糊自适应被广泛应用于具有不确定系统特性的非线性系统的控制设计。近年来，结合该两种技术的优点，基于反步法的模糊自适应控制受到广泛的研究与发展。然而，基于反步法的模糊自适应控制存在两个制约广泛实际工程应用的缺陷，即“复杂度爆炸”和“维数灾”问题。“复杂度爆炸”是由于在反步设计过程中，每一步设计的虚拟控制律的导数信息要在下一步的设计中应用，随着系统阶数的增加，使得最终得到的真正控制律结构复杂度异常复杂，不利于工程应用；模糊系统的函数逼近能力依赖于模糊规则的个数，而模糊规则数过大则导致模糊权值在高维空间的在线调节参数个数过大，则导致计算量过大，函数逼近能力受计算资源限制，即为“维数灾”问题。为了克服上述难题，美国德克萨斯A&M大学D.Swaroop等提出了DSC(Dynamic Surface Control，动态面控制)技术，在每个虚拟控制器之后增加一阶滤波器，用滤波输出信号用于下一步的控制设计，避免了由对虚拟控制微分而造成的“复杂度爆炸”问题；清华大学DaoXiang Gao学者将模糊技术引入到DSC框架中，解决了系统含未知函数的在线逼近控制问题。然而，上述技术的均为单入单出非线性系统，而实际中的被控系统均装备不同种类的执行装置，即异质执行器，且执行器还存在未知时间发生故障的情形，上述技术不能直接应用于异质执行器的容错控制；且基于模糊系统的DSC技术存在“维数灾”难题，加重系统的计算量，制约了算法的实际应用。
发明内容
本发明的实施例提供了一种含故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统，不仅回避了传统反步设计框架下的“复杂度爆炸”和“维数灾”问题，还能够在部分执行器故障、异质执行器的运行条件下保证系统稳定运行的单一自适应模糊动态面控制方法。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种含故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统，包括：
n-1个虚拟控制器、1个真实控制器、执行器和模糊系统自适应单元，n为系统阶数；
第一个虚拟控制器包括：比较器、微分器、比例控制器、逼近器和求和器，第
Figure BDA0001145373640000021
个虚拟控制器由一阶滤波器、微分器、比较器、比例控制器、逼近器和求和器构成，
Figure BDA0001145373640000022
所述真实控制器包括：三个比较器、求和器、一阶滤波器、微分器、三个比例控制器、逼近器、放大器和自动切换单元构成；
第1个虚拟控制器的输入端和参考信号yr相连，第1个虚拟控制器的输出端与第1个一阶滤波器相连，第1个一阶滤波器输出信号χ1与第2个虚拟控制器的输入端相连，第2个虚拟控制器的输出与第2个一阶滤波器相连，第2个一阶滤波器的输出信号χ2与第3个虚拟控制器的输入端相连，以此类推，第i个虚拟控制器的输出与第
Figure BDA0001145373640000023
个一阶滤波器相连，第
Figure BDA0001145373640000024
个一阶滤波器输出信号χi与第
Figure BDA0001145373640000025
个虚拟控制器的输入端相连，直到第n-1个虚拟控制器的输出与第n-1个一阶滤波器相连，第n-1个一阶滤波器输出信号χn-1与真实控制器相连，真实控制器与被控系统的输入端相连。
进一步地，在所述第1个虚拟控制器中，参考信号与比较器输入端和微分器输入端相连；系统状态x1与比较器的输入端相连；比较器的输出端与比例控制器输入端、逼近器输入端和模糊系统自适应单元输入端相连；微分器输出端、比例控制器输出端和逼近器输出端分别和求和器输入端相连；模糊系统自适应单元输出端与逼近器输入端相连；求和器的输出端与下一个虚拟控制器的一阶滤波器输入端和比较器输入端相连。
进一步地，在所述第
Figure BDA0001145373640000031
个虚拟控制器中，第
Figure BDA0001145373640000032
个虚拟控制器的求和器输出端与一阶滤波器输入端和比较器输入端相连；系统状态xi与比较器的输入端相连；一阶滤波器输出端和微分器输入端相连；比较器输出端和比例控制器输入端、逼近器输入端和模糊系统自适应单元输入端相连；微分器输出端、比例控制器输出端和逼近器输出端分别和求和器输入端相连；模糊系统自适应单元输出端与逼近器输入端相连；求和器的输出端与下一个虚拟控制器的一阶滤波器输入端和比较器输入端相连。
进一步地，在所述真实控制器中，第n-1个虚拟控制器的求和器输出端与比较器输入端和一阶滤波器输入端相连；系统状态xn与比较器的输入端相连；比较器输出端分别与比例控制器输入端、逼近器输入端和模糊系统自适应单元输入端相连；一阶滤波器输出端与微分器输入端相连；求和器输入端分别与微分器输出端、比例控制器输出端和逼近器输出端相连；求和器输出端与两个比较器相连；模糊系统自适应单元输出端与逼近器输入端相连；两个容错机制单元,即双向容错单元和单向容错单元,分别与两个比较器输入端相连；两个比较器输出端分别与两个比例控制器输入端相连；两个比例控制器输出端与放大器相连,其中,与单向容错单元相连的比例控制器单元输出端与执行器总个数相同个数的放大器相连,放大器的输出端分别与单向执行器的输入端和自动切换单元的输入端相连；与双向容错单元相连的比例控制器单元输出端与双向执行器总个数相同个数的放大器相连,放大器输出端与自动切换单元输入端相连；自动切换单元的输出端与双向执行器的输入端相连；
所述被控系统由如下n阶下三角多输入单输出不确定非线性系统来表征：
Figure BDA0001145373640000041
其中，xi是被控系统的第
Figure BDA0001145373640000042
个状态变量；
Figure BDA0001145373640000043
为未知的光滑非线性函数，di(t)为外部扰动，
Figure BDA0001145373640000044
y是被控系统的输出；γ＝[γ1,…,γm]T为常数向量，u＝[u1,…,um]T为输入信号向量，m是输入向量维数；所述的被控系统包括含扰动的严格反馈和仿射纯反馈两类不确定多入单出非线性系统；所述的被控系统的目标是设计输入向量u使得在部分执行器故障和异质执行器的条件下，输出y跟踪一个外部目标参考信号yr。
进一步地，在所述第1阶虚拟控制器中：
A1、第1阶比较器输入端分别与目标参考信号yr和系统输出x1相连，经下列变换得到比较器的输出端信号e1
e1＝x1-yr
A2、第1阶比例控制器的输入端与第1阶比较器的输出端相连，第1阶比较器的输出端信号e1经过第1阶比例控制器，得到第1阶比例控制器的输出端信号rpc1
rpc1＝-α1e1
其中α1>0为常数；
A3、第1阶微分器的输入端与目标参考信号yr相连，得到第1阶微分器的输出端信号rd1
Figure BDA0001145373640000045
A4、第1阶逼近器的一个输入端与第1阶比例控制器的输出端e1相连，另一个输入端与自适应调节单元的输出端相连；所述第1阶逼近器是模糊系统，所述第1阶逼近器在线估计第1阶虚拟控制器的未知光滑非线性函数
f1(x1)，f1(x1)＝G1(x1)W1x1
其中G1(x1)为模糊基函数向量，形式为G1(x1)＝[g1(x1),…,gl(x1)]T∈Rl，W1∈R1*l为模糊权值矩阵；取
Figure BDA0001145373640000052
(1+||G1(x1)||)2)，
Figure BDA0001145373640000053
为任意常数；
得到第1阶逼近器的输出端信号
Figure BDA0001145373640000054
A5、将第1阶比例控制器的输出端信号rpc1、第1阶子微分器的输出端信号rd1和第1阶逼近器的输出端信号ra1与第1阶求和器单元的输入端相连，得到第1阶子求和器的输出端信号r1，即第1个虚拟控制律：
r1＝rpc1+rd1+ra1
进一步地，在第i阶虚拟控制器中：
B1、一阶滤波器的输入端与第i-1阶虚拟控制器的求和器输出端相连，第i-1阶虚拟控制器的求和器的输出端信号ri-1经过一阶滤波器后，得到一阶滤波器的输出端信号
Figure BDA0001145373640000056
B2、微分器的输入端与一阶滤波器的输出端信号
Figure BDA0001145373640000057
相连，得到微分器的输出端信号
Figure BDA0001145373640000058
B3、比较器的输入端与第i阶虚拟控制器状态xi和第i-1阶虚拟控制器的求和器输出端信号ri-1相连，经下列变换
ei＝xi-ri-1
得到比较器单元的输出端信号ei；
B4、比例控制器的输入端与比较器的输出端ei相连，比较器的输出信号ei经过比例控制器，得到比例控制器的输出端信号rpci
rpci＝-αiei
其中αi>0为常数；
B5、逼近器的一个输入端与比例控制器的输出端ei相连，另一个输入端与自适应调节单元的输出端相连；所述逼近器是模糊系统，所述逼近器在线第i阶虚拟控制器的未知光滑非线性函数
Figure BDA0001145373640000062
Figure BDA0001145373640000063
其中
Figure BDA0001145373640000064
为模糊基函数向量，形式为
Figure BDA0001145373640000065
Wi∈R1*l为模糊权值矩阵；
取
Figure BDA0001145373640000066
为任意常数，得到逼近器的输出端信号
Figure BDA0001145373640000067
B6、将比例控制器的输出端信号rpci、微分器的输出端信号
Figure BDA0001145373640000068
和逼近器的输出端信号rai与求和器的输入端相连，得到求和器的输出端信号ri，即第i个虚拟控制律：
Figure BDA0001145373640000069
进一步地，在所述真实控制器中：
C1、一阶滤波器的输入端与第n-1阶虚拟控制器的求和器输出端相邻，第n-1阶虚拟控制器的求和器输出端信号rn-1经过一阶滤波器，得到一阶滤波器单元的输出端
Figure BDA00011453736400000610
Figure BDA00011453736400000611
C2、微分器的输入端与一阶滤波器的输出端信号
Figure BDA00011453736400000612
相连，得到微分器的输出端信号
Figure BDA00011453736400000613
C3、比较器的输入端与真实控制器状态xn和第n-1阶虚拟控制器的求和器输出端相连，第n-1阶虚拟控制器的求和器输出端信号rn-1经下列变换
en＝xn-rn-1
得到比较器的输出端信号en；
C4、比例控制器的输入端与比较器的输出端相连，比较器的输出端信号en经过下列变换
rpcn＝-αnen
得到比例控制器的输出端信号rpcn，其中αn>0为常数；
C5、逼近器的一个输入端与比例控制器的输出端en相连，另一个输入端与自适应调节单元的输出端相连，所述逼近器是模糊系统，所述逼近器在线估计真实控制器的未知光滑非线性函数
Figure BDA0001145373640000072
Figure BDA0001145373640000073
其中
Figure BDA0001145373640000074
为模糊基函数向量，形式为
Figure BDA0001145373640000075
Rl，Wn∈R1*l为模糊权值矩阵；
取
Figure BDA0001145373640000076
为任意常数；得到逼近器的输出端信号
Figure BDA0001145373640000077
C6、将比例控制器的输出端信号rpcn、微分器的输出端信号
Figure BDA0001145373640000078
和逼近器单元的输出端信号ran与求和器的输入端相连，得到求和器的输出端信号rn：
Figure BDA0001145373640000079
C7、将求和器的输出端信号rn和双向容错单元的输出端信号与比较器单元相连，得到比较器单元的输出端信号rr1：
Figure BDA00011453736400000710
C8、将求和器的输出端信号rn和单向容错单元的输出端信号与比较器相连，得到比较器的输出端信号rr2：
C9、将比较器的输出端信号rr1与比例控制器的输入端相连，得到比例控制器的输出端信号u1:
Figure BDA0001145373640000081
C10、将比较器的输出端信号rr2与比例控制器的输入端相连，得到比例控制器的输出端信号u2:
Figure BDA0001145373640000082
C11、输入端与比较器单元的输出端信号rr1相连的放大器的放大增益常数为βk，
Figure BDA0001145373640000083
输入端与比较器单元的输出端信号rr2相连的放大器的放大增益常数为βj，
Figure BDA0001145373640000084
经如下变换，得到如下放大器的输出信号：
us1＝β1u1，…，usk＝βku1；ud1＝β1u2，…，udj＝βju2
C12、将放大器的输出信号us1和ud1，usk和udk，与自动切换单元的输入端相连，经如下变换，得到自动切换单元的输出uq1和uqk，k∈
Figure BDA0001145373640000086
Figure BDA0001145373640000087
C13、将自动切换单元的输出uq1与第1个能够提供双向控制作用的执行器相连；将自动切换单元的输出uqk与第k个能够提供双向控制作用的执行器相连；将放大器单元的输出信号ud1与第1个能够提供单向控制作用的执行器相连；将放大器单元的输出信号udj与第j个能够提供单向控制作用的执行器相连；
C14、自适应律
Figure BDA0001145373640000088
通过下列方程在线更新：
Figure BDA0001145373640000089
其中，μ为正常数自适应速率系数，σ为给定小正常数。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例的系统与基于反推法的控制器设计方法相比，避免了对虚拟控制信号进行求导，降低了控制器的结构复杂度，利于实际基于微处理器系统如单片机或数字信号处理器的控制实现。
本发明实施例的系统与基于动态面的控制器设计方法相比，避免了过多参数需要在线调节，基于新型的参数估计技术，需在线调节的参数减少到1，降低了控制器的计算复杂度，降低了硬件系统的计算负荷。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种适用于故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统的结构框图；
图2为本发明实施例提供的一种系统的输出跟踪效果示意图。图中的实线代表跟踪信号yr；图中的点线代表输出信号y；图中的虚线代表误差y-yr；
图3为本发明实施例提供的一种系统状态x2的响应曲线；
图4为本发明实施例提供的一种4个执行器的输出信号曲线；
图5为本发明实施例提供的一种自适应估计参数的历史曲线。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以一个具体实施例为例做进一步的解释说明，且实施例并不构成对本发明实施例的限定。
为了解决上述技术存在的问题，本发明设计了一种具有容错特性、适用于异质执行器的单一自适应神经动态面控制系统及设计方法，不仅回避了传统反步设计框架下的“复杂度爆炸”和“维数灾”问题，还能够在部分执行器故障、异质执行器的运行条件下保证系统的稳定运行。
本发明实施例提供的一种含故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统的结构框图如图1所示，包括n-1个虚拟控制器、1个真实控制器、执行器和模糊系统自适应单元，n为系统阶数，第1个虚拟控制器的输入端和参考信号yr相连，第1个虚拟控制器的输出与第1个一阶滤波器相连，第1个一阶滤波器输出信号χ1与第2个虚拟控制器的输入端相连，第2个虚拟控制器的输出与第2个一阶滤波器相连，第2个一阶滤波器的输出信号χ2与第3个虚拟控制器的输入端相连，以此类推，第i个
Figure BDA0001145373640000111
虚拟控制器的输出与第
Figure BDA0001145373640000112
个一阶滤波器相连，第个一阶滤波器输出信号χi与第
Figure BDA0001145373640000114
个虚拟控制器的输入端相连，直到第n-1个虚拟控制器的输出与第n-1个一阶滤波器相连，第n-1一阶滤波器输出信号χn-1与真实控制器相连，真实控制器与被控系统的输入端相连。
所述的第1个虚拟控制器由比较器、微分器、比例控制器、逼近器和求和器构成；参考信号与比较器输入端和微分器输入端相连；系统状态x1与比较器的输入端相连；比较器的输出端与比例控制器输入端、逼近器输入端和模糊系统自适应单元输入端相连；微分器输出端、比例控制器输出端和逼近器输出端分别和求和器输入端相连；比较器的输出端和模糊系统自适应单元输入端相连；模糊系统自适应单元输出端与逼近器输入端相连；求和器的输出端与下一个虚拟控制器的一阶滤波器输入端和比较器输入端相连。
所述的第
Figure BDA0001145373640000115
个虚拟控制器由一阶滤波器、微分器、比较器、比例控制器、逼近器和求和器构成；第个虚拟控制器的求和器输出端与一阶滤波器输入端和比较器输入端相连；系统状态xi与比较器的输入端相连；一阶滤波器输出端和微分器输入端相连；比较器输出端和比例控制器输入端、逼近器输入端和模糊系统自适应单元输入端相连；微分器输出端、比例控制器输出端和逼近器输出端分别和求和器输入端相连；比较器的输出端和模糊系统自适应单元输入端相连；模糊系统自适应单元输出端与逼近器输入端相连；求和器的输出端与下一个虚拟控制器的一阶滤波器输入端和比较器输入端相连；
所述的真实控制器由三个比较器、求和器、一阶滤波器、微分器、三个比例控制器、逼近器、放大器和自动切换单元构成；第n-1个虚拟控制器的求和器输出端与比较器输入端和一阶滤波器输入端相连；系统状态xn与比较器的输入端相连；比较器输出端分别与比例控制器输入端、逼近器输入端和模糊系统自适应单元输入端相连；一阶滤波器输出端与微分器输入端相连；求和器输入端分别与微分器输出端、比例控制器输出端和逼近器输出端相连；求和器输出端与两个比较器相连；模糊系统自适应单元输出端与逼近器输入端相连；两个容错机制单元,即双向容错单元和单向容错单元,分别与两个比较器输入端相连；两个比较器输出端分别与两个比例控制器输入端相连；两个比例控制器输出端与放大器相连,其中,与单向容错单元相连的比例控制器单元输出端与执行器总个数相同个数的放大器相连,放大器的输出端分别与单向执行器的输入端和自动切换单元的输入端相连；与双向容错单元相连的比例控制器单元输出端与双向执行器总个数相同个数的放大器相连,放大器输出端与自动切换单元输入端相连；自动切换单元的输出端与双向执行器的输入端相连；
所述的被控系统可由如下n阶下三角多输入单输出不确定非线性系统来表征：
其中，xi是被控系统的第
Figure BDA0001145373640000122
个状态变量；
Figure BDA0001145373640000123
为未知的光滑非线性函数，di(t)为外部扰动，
Figure BDA0001145373640000124
y是被控系统的输出；γ＝[γ1,…,γm]T为常数向量，u＝[u1,…,um]T为输入信号向量，m是输入向量维数；所述的被控系统包括含扰动的严格反馈和仿射纯反馈两类不确定多入单出非线性系统；所述的被控系统的目标是设计输入向量u使得在部分执行器故障和异质执行器的条件下，输出y跟踪一个外部目标参考信号yr；
上述含故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统的工作过程包括以下步骤：
步骤A、第1阶子系统虚拟控制器设计
A1、第1阶子系统比较器单元：第1阶比较器输入端分别与目标参考信号yr和系统输出x1相连，经下列变换得到比较器的输出端信号e1
e1＝x1-yr
A2、第1阶子系统比例控制器单元：第1阶子系统比例控制器单元的输入端与比较器单元的输出端e1相连，经过下列比例控制器
rpc1＝-α1e1
得到第1阶子系统比例控制器单元的输出端信号rpc1，其中α1>0为常数；
A3、第1阶子系统微分器单元：第1阶子系统微分器单元的输入端与目标参考信号yr相连，得到第1阶子系统微分器单元的输出端信号
Figure BDA0001145373640000131
A4、第1阶子系统逼近器单元：第1阶子系统逼近器单元的一个输入端与第1阶子系统比例控制器单元的输出端e1相连，另一个输入端与自适应调节单元的输出端
Figure BDA0001145373640000132
相连；采用逼近器的目的是在线估计第1阶子系统的未知光滑非
线性函数f1(x1)，所述的逼近器是模糊系统；所述的模糊系统在线估计
f1(x1)，f1(x1)＝G1(x1)W1x1
其中G1(x1)为模糊基函数向量，形式为G1(x1)＝[g1(x1),…,gl(x1)]T∈Rl，W1∈R1*l为模糊权值矩阵；取
Figure BDA0001145373640000133
Figure BDA0001145373640000134
为任意常数；
得到第1阶子系统逼近器单元的输出端信号
Figure BDA0001145373640000135
A5、第1阶子系统求和器单元：将第1阶子系统比例控制器单元输出端信号rpc1、第1阶子系统微分器单元输出端信号rd1和第1阶子系统逼近器单元输出端信号ra1与第1阶子系统的求和器单元的输入端相连，得到第1阶子系统求和器的输出端信号r1，即第1个虚拟控制律：
r1＝rpc1+rd1+ra1
步骤B、第i(i＝2,…,n-1)阶子系统虚拟控制器设计
B1、第i阶子系统一阶滤波器单元：第i阶子系统一阶滤波器单元的输入端与第i-1阶子系统的求和器输出端信号ri-1相连，经过下列一阶滤波器
Figure BDA0001145373640000141
得到第i阶子系统一阶滤波器单元的输出端信号
Figure BDA0001145373640000142
B2、第i阶子系统微分器单元：第i阶子系统微分器单元的输入端与第i阶子系统一阶滤波器单元的输出端信号
Figure BDA0001145373640000143
相连，得到第i阶子系统微分器单元的输出端信号
Figure BDA0001145373640000144
B3、第i阶子系统比较器单元：第i阶子系统比较器单元的输入端与第i阶系统状态xi和第i-1阶子系统的求和器输出端信号ri-1相连，经下列变换
ei＝xi-ri-1
得到第i阶子系统比较器单元的输出端信号ei；
B4、第i阶子系统比例控制器单元：第i阶子系统比例控制器单元的输入端与比较器单元的输出端ei相连，经过下列比例控制器
rpci＝-αiei
得到第i阶子系统比例控制器单元的输出端信号rpci，其中αi>0为常数；
B5、第i阶子系统逼近器单元：第i阶子系统逼近器单元的一个输入端与第i阶子系统比例控制器单元的输出端ei相连，另一个输入端与自适应调节单元的输出端
Figure BDA0001145373640000145
相连；采用逼近器的目的是在线估计第i阶子系统的未知光滑非线性函数
Figure BDA0001145373640000146
所述的逼近器是模糊系统；所述的模糊系统在线估计
Figure BDA0001145373640000147
则
Figure BDA0001145373640000148
可以表示为
Figure BDA0001145373640000149
其中
Figure BDA00011453736400001410
为模糊基函数向量，形式为
Figure BDA00011453736400001411
Wi∈R1*l为模糊权值矩阵；取 为任意常数；得到第i阶子系统逼近器单元的输出端信号
Figure BDA00011453736400001414
B6、第i阶子系统求和器单元：将第i阶子系统比例控制器单元输出端信号rpci、第i阶子系统微分器单元输出端信号
Figure BDA00011453736400001415
和第i阶子系统逼近器单元输出端信号rai与第i阶子系统的求和器单元的输入端相连，得到第i阶子系统求和器的输出端信号ri，即第i个虚拟控制律：
Figure BDA0001145373640000151
步骤C、第n阶子系统真实控制器设计
C1、第n阶子系统真实控制器中的一阶滤波器单元：第n阶子系统一阶滤波器单元的输入端与第n-1阶子系统的求和器输出端信号rn-1相连，经过下列一阶滤波器
Figure BDA0001145373640000152
得到第n阶子系统一阶滤波器单元的输出端信号
Figure BDA0001145373640000153
C2、第n阶子系统微分器单元：第n阶子系统微分器单元的输入端与第n阶子系统一阶滤波器单元的输出端信号相连，得到第n阶子系统微分器单元的输出端信号
Figure BDA0001145373640000155
C3、第n阶子系统比较器单元：第n阶子系统比较器单元的输入端与第n阶系统状态xn和第n-1阶子系统的求和器输出端信号rn-1相连，经下列变换
en＝xn-rn-1
得到第n阶子系统比较器单元的输出端信号en；
C4、第n阶子系统比例控制器单元：第n阶子系统比例控制器单元的输入端与比较器单元的输出端en相连，经过下列比例控制器
rpcn＝-αnen
得到第n阶子系统比例控制器单元的输出端信号rpcn，其中αn>0为常数；
C5、第n阶子系统逼近器单元：第n阶子系统逼近器单元的一个输入端与第n阶子系统比例控制器单元的输出端en相连，另一个输入端与自适应调节单元的输出端
Figure BDA0001145373640000156
相连；采用逼近器的目的是在线估计第n阶子系统的未知光滑非线性函数所述的逼近器是模糊系统；所述的模糊系统在线估计
Figure BDA0001145373640000158
则
Figure BDA0001145373640000159
可以表示为
Figure BDA00011453736400001510
其中
Figure BDA00011453736400001511
为模糊基函数向量，形式为Wn∈R1*l为模糊权值矩阵；取
Figure BDA0001145373640000161
为任意常数；得到第n阶子系统逼近器单元的输出端信号
C6、第n阶子系统求和器单元：将第n阶子系统比例控制器单元输出端信号rpcn、第n阶子系统微分器单元输出端信号
Figure BDA0001145373640000163
和第n阶子系统逼近器单元输出端信号ran与第n阶子系统的求和器单元的输入端相连，得到第n阶子系统求和器的输出端信号rn：
Figure BDA0001145373640000164
C7、第n阶子系统比较器单元：将第n阶子系统求和器的输出端信号rn和第n阶子系统双向容错单元输出端信号与第n阶子系统比较器单元相连，得到第n阶子系统比较器单元的输出端信号rr1：
Figure BDA0001145373640000165
C8、第n阶子系统比较器单元：将第n阶子系统求和器的输出端信号rn和第n阶子系统单向容错单元输出端信号与第n阶子系统比较器单元相连，得到第n阶子系统比较器单元的输出端信号rr2：
C9、第n阶子系统比例控制器单元：将第n阶子系统比较器单元的输出端信号rr1与第n阶子系统比例控制器单元输入端相连，得到第n阶子系统比例控制器单元输出端信号u1:
Figure BDA0001145373640000167
C10、第n阶子系统比例控制器单元：将第n阶子系统比较器单元的输出端信号rr2与第n阶子系统比例控制器单元输入端相连，得到第n阶子系统比例控制器单元输出端信号u2:
Figure BDA0001145373640000171
C11、第n阶子系统放大器单元：输入端与第n阶子系统比较器单元的输出端信号rr1相连的放大器放大增益常数为βk，输入端与第n阶子系统比较器单元的输出端信号rr2相连的放大器放大增益常数为βj，经如下变换，得到如下放大器的输出信号：
us1＝β1u1，…，usk＝βku1；ud1＝β1u2，…，udj＝βju2
C12、第n阶子系统自动切换单元：将放大器的输出信号us1和ud1，usk和udk，与第n阶子系统自动切换单元的输入端相连，经如下变换，得到第n阶子系统自动切换单元的输出uq1和uqk，
Figure BDA0001145373640000175
Figure BDA0001145373640000176
C13、将第n阶子系统自动切换单元的输出uq1与第1个能够提供双向控制作用的执行器相连；将第n阶子系统自动切换单元的输出uqk与第k个能够提供双向控制作用的执行器相连；将第n阶子系统放大器单元的输出信号ud1与第1个能够提供单向控制作用的执行器相连；将第n阶子系统放大器单元的输出信号udj与第j个能够提供单向控制作用的执行器相连；
C14、自适应律
Figure BDA0001145373640000177
通过下列方程在线更新：
Figure BDA0001145373640000178
其中，μ为正常数自适应速率系数，σ为给定小正常数。
下面以二阶不确定非线性系统为例对本发明进行进一步说明。
考虑如下二阶不确定非线性系统
Figure BDA0001145373640000179
其中，
Figure BDA0001145373640000186
Figure BDA0001145373640000185
d1＝d2＝0.1。输出跟踪目标曲线为
Figure BDA0001145373640000181
执行器1和3为双向执行器，可提供正负控制信号；执行器2和4为单向执行器，可提供负控制信号，γ＝[1,0.9,0.85,0.8]T。为仿真需要，设置如下4个执行器的故障情形：
Figure BDA0001145373640000182
选取如下的控制参数：
α1＝2,α2＝5,β1＝1,β2＝1,β3＝1,β4＝1,τ1＝0.005,μ＝1,σ＝0.1,
Figure BDA0001145373640000183
设置如下的初始状态值：
Figure BDA0001145373640000184
图2是本发明实施例的系统的输出跟踪效果示意图，图中的实线代表跟踪信号yr；图中的点线代表输出信号y；图中的虚线代表误差y-yr，图3是系统状态x2的响应曲线，图4是4个执行器的输出信号曲线，图5是自适应估计参数的历史曲线。
图2显示所设计的控制方法能够保证多个执行器存在故障情形下良好跟踪控制效果；图3显示闭环系统的状态量x2在执行器故障情形下一直保持有界；图4显示4个执行器的有界输出信号；图5显示在线估计参数的动态值，在存在执行器故障的情况下一直保持有界；可以看出，所设计的控制方法能够保证执行器存在故障情形下的跟踪控制效果，同时所有闭环信号均保持有界，闭环系统稳定，确保了可行性和实用性。
综上所述，本发明实施例的系统与基于反推法的控制器设计方法相比，避免了对虚拟控制信号进行求导，降低了控制器的结构复杂度，利于实际基于微处理器系统如单片机或数字信号处理器的控制实现；
本发明实施例的系统与基于动态面的控制器设计方法相比，避免了过多参数需要在线调节，基于新型的参数估计技术，需在线调节的参数减少到1，降低了控制器的计算复杂度，降低了硬件系统的计算负荷；
本发明实施例的系统考虑了装备异质执行器的容错控制，如动力分散型的自动驾驶列车，部分车辆装备牵引电机与制动装置，部分车辆仅装备制动装置，为一类典型的装备异质执行器的被控系统，同时多个执行器易发生故障，本发明具有容错控制能力。本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种含故障和异质执行器的单一自适应模糊动态面控制系统，其特征在于，包括：
n-1个虚拟控制器、1个真实控制器、执行器和模糊系统自适应单元，n为系统阶数；
第一个虚拟控制器包括：比较器、微分器、比例控制器、逼近器和求和器，第i个虚拟控制器由一阶滤波器、微分器、比较器、比例控制器、逼近器和求和器构成，2≤i＜n,所述真实控制器包括：三个比较器、求和器、一阶滤波器、微分器、三个比例控制器、逼近器、放大器和自动切换单元构成；
第1个虚拟控制器的输入端和参考信号yr相连，第1个虚拟控制器的输出端与第1个一阶滤波器相连，第1个一阶滤波器输出信号与第2个虚拟控制器的微分器的输入端相连，第2个虚拟控制器的输出与第2个一阶滤波器相连，第2个一阶滤波器的输出信号与第3个虚拟控制器的微分器的输入端相连，以此类推，第i个虚拟控制器的输出与第i个一阶滤波器相连，第i个一阶滤波器输出信号与第i+1个虚拟控制器的微分器的输入端相连，直到第n-1个虚拟控制器的输出与第n-1个一阶滤波器相连，第n-1个一阶滤波器输出信号与真实控制器的微分器相连，真实控制器与被控系统的输入端相连。
2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，在所述第1个虚拟控制器中，参考信号与比较器输入端和微分器输入端相连；被控系统的第一个状态变量x1与比较器的输入端相连；比较器的输出端与比例控制器输入端、逼近器输入端和模糊系统自适应单元输入端相连；微分器输出端、比例控制器输出端和逼近器输出端分别和求和器输入端相连；模糊系统自适应单元输出端与逼近器输入端相连；求和器的输出端与下一个虚拟控制器的一阶滤波器输入端和比较器输入端相连。
3.根据权利要求2所述的系统，其特征在于，在所述第i个虚拟控制器中，第i-1个虚拟控制器的求和器输出端与一阶滤波器输入端和比较器输入端相连；被控系统的第i个状态变量xi与比较器的输入端相连；一阶滤波器输出端和微分器输入端相连；比较器输出端和比例控制器输入端、逼近器输入端和模糊系统自适应单元输入端相连；微分器输出端、比例控制器输出端和逼近器输出端分别和求和器输入端相连；模糊系统自适应单元输出端与逼近器输入端相连；求和器的输出端与下一个虚拟控制器的一阶滤波器输入端和比较器输入端相连。
4.根据权利要求3所述的系统，其特征在于，在所述真实控制器中，第n-1个虚拟控制器的求和器输出端与比较器输入端和一阶滤波器输入端相连；被控系统的第n个状态变量xn与比较器的输入端相连；比较器输出端分别与比例控制器输入端、逼近器输入端和模糊系统自适应单元输入端相连；一阶滤波器输出端与微分器输入端相连；求和器输入端分别与微分器输出端、比例控制器输出端和逼近器输出端相连；求和器输出端与两个比较器相连；模糊系统自适应单元输出端与逼近器输入端相连；两个容错机制单元,即双向容错单元和单向容错单元,分别与两个比较器输入端相连；两个比较器输出端分别与两个比例控制器输入端相连；两个比例控制器输出端与放大器相连,其中,与单向容错单元相连的比例控制器单元输出端与执行器总个数相同个数的放大器相连,放大器的输出端分别与单向执行器的输入端和自动切换单元的输入端相连；与双向容错单元相连的比例控制器单元输出端与双向执行器总个数相同个数的放大器相连,放大器输出端与自动切换单元输入端相连；自动切换单元的输出端与双向执行器的输入端相连；
所述被控系统由如下n阶下三角多输入单输出不确定非线性系统来表征：
第i阶子系统：
第n阶子系统：
Figure FDA0002304154510000032
输出：y＝x1
其中，xi是被控系统的第i个状态变量；
Figure FDA0002304154510000033
为未知的光滑非线性函数，di(t)为外部扰动，
Figure FDA0002304154510000034
y是被控系统的输出；γ＝[γ1,γ2,...,γm]T为常数向量，u＝[u1,u2,...,um]T为输入信号向量，m是输入向量维数；所述的被控系统包括含扰动的严格反馈和仿射纯反馈两类不确定多入单出非线性系统；所述的被控系统的目标是设计输入向量u使得在部分执行器故障和异质执行器的条件下，输出y跟踪一个外部目标参考信号yr。
5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，在第1阶虚拟控制器中：
A1、第1阶比较器输入端分别与目标参考信号yr和系统输出x1相连，经下列变换得到比较器的输出端信号e1
e1＝x1-yr
A2、第1阶比例控制器的输入端与第1阶比较器的输出端相连，第1阶比较器的输出端信号e1经过第1阶比例控制器，得到第1阶比例控制器的输出端信号rpc1
rpc1＝-a1e1
其中a1＞0为常数；
A3、第1阶微分器的输入端与目标参考信号yr相连，得到第1阶微分器的输出端信号rd1
Figure FDA0002304154510000035
A4、第1阶逼近器的一个输入端与第1阶比例控制器的输出端e1相连，另一个输入端与自适应调节单元的输出端
Figure FDA0002304154510000036
相连；所述第1阶逼近器是模糊系统，所述第1阶逼近器在线估计第1阶虚拟控制器的未知光滑非线性函数f1(x1)，f1(x1)＝G1(x1)W1x1；
其中，G1(x1)为模糊基函数向量，形式为G1(x1)＝[g1(x1),...,g1(x1)]T∈RL，RL表示一个L维度的实数向量；W1∈RL*L为模糊权值矩阵，RL*L表示一个L*L维度的实数矩阵；g1(x1)表示用x1作为输入的高斯函数；
取
Figure FDA0002304154510000041
为任意常数；
得到第1阶逼近器的输出端信号
Figure FDA0002304154510000043
A5、将第1阶比例控制器的输出端信号第1阶子微分器的输出端信号rd1和第1阶逼近器的输出端信号ra1与第1阶求和器单元的输入端相连，得到第1阶子求和器的输出端信号r1，即第1个虚拟控制律：
r1＝rpc1+rd1+ra1。
6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于：
在第i阶虚拟控制器中：
B1、一阶滤波器的输入端与第i-1阶虚拟控制器的求和器输出端相连，第i-1阶虚拟控制器的求和器的输出端信号ri-1经过一阶滤波器后，得到一阶滤波器的输出端信号
Figure FDA0002304154510000045
Figure FDA0002304154510000046
其中，τi-1代表第i-1个一阶滤波器的常数参数、ri-1(0)代表ri-1的初始值；
B2、微分器的输入端与一阶滤波器的输出端信号相连，得到微分器的输出端信号
Figure FDA0002304154510000048
B3、比较器的输入端与第i阶虚拟控制器状态xi和第i-1阶虚拟控制器的求和器输出端信号ri-1相连，经下列变换
ei＝xi-ri-1
得到比较器单元的输出端信号ei；
B4、比例控制器的输入端与比较器的输出端ei相连，比较器的输出信号ei经过比例控制器，得到比例控制器的输出端信号rpci
rpci＝-aiei
其中，ai＞0为常数；
B5、逼近器的一个输入端与比例控制器的输出端ei相连，另一个输入端与自适应调节单元的输出端
Figure FDA0002304154510000051
相连；所述逼近器是模糊系统，所述逼近器在线第i阶虚拟控制器的未知光滑非线性函数
Figure FDA0002304154510000052
Figure FDA0002304154510000053
其中，
Figure FDA0002304154510000054
为模糊基函数向量，形式为
Figure FDA0002304154510000055
Wi∈RL*L为模糊权值矩阵；其中，
Figure FDA0002304154510000056
表示用作为输入的高斯函数；
取
Figure FDA0002304154510000058
Figure FDA0002304154510000059
为任意常数，得到逼近器的输出端信号
Figure FDA00023041545100000510
B6、将比例控制器的输出端信号rpci、微分器的输出端信号
Figure FDA00023041545100000511
和逼近器的输出端信号rai与求和器的输入端相连，得到求和器的输出端信号ri，即第i个虚拟控制律：
Figure FDA00023041545100000512
7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，在所述真实控制器中：
C1、一阶滤波器的输入端与第n-1阶虚拟控制器的求和器输出端相邻，第n-1阶虚拟控制器的求和器输出端信号rn-1经过一阶滤波器，得到一阶滤波器单元的输出端
Figure FDA00023041545100000513
Figure FDA0002304154510000061
其中，τn-1代表第n-1个一阶滤波器的常数参数、rn-1(0)代表rn-1的初始值；
C2、微分器的输入端与一阶滤波器的输出端信号
Figure FDA0002304154510000062
相连，得到微分器的输出端信号
Figure FDA0002304154510000063
C3、比较器的输入端与真实控制器状态xn和第n-1阶虚拟控制器的求和器输出端相连，第n-1阶虚拟控制器的求和器输出端信号rn-1经下列变换
en＝xn-rn-1得到比较器的输出端信号en；
C4、比例控制器的输入端与比较器的输出端相连，比较器的输出端信号en经过下列变换
rpcn＝-αnen
得到比例控制器的输出端信号rpcn，其中an＞0为常数；
C5、逼近器的一个输入端与比例控制器的输出端en相连，另一个输入端与自适应调节单元的输出端
Figure FDA0002304154510000064
相连，所述逼近器是模糊系统，所述逼近器在线估计真实控制器的未知光滑非线性函数
Figure FDA0002304154510000066
其中，为模糊基函数向量，形式为
Figure FDA0002304154510000068
Wn∈RL *L为模糊权值矩阵；
取
Figure FDA0002304154510000069
Figure FDA00023041545100000610
为任意常数；得到逼近器的输出端信号
Figure FDA00023041545100000611
C6、将比例控制器的输出端信号rpcn、微分器的输出端信号
Figure FDA00023041545100000612
和逼近器单元的输出端信号ran与求和器的输入端相连，得到求和器的输出端信号rn：
C7、将求和器的输出端信号rn和双向容错单元的输出端信号与比较器单元相连，得到比较器单元的输出端信号rr1：
Figure FDA0002304154510000072
C8、将求和器的输出端信号rn和单向容错单元的输出端信号与比较器相连，得到比较器的输出端信号rr2：
C9、将比较器的输出端信号rr1与比例控制器的输入端相连，得到比例控制器的输出端信号u1:
Figure FDA0002304154510000074
C10、将比较器的输出端信号rr2与比例控制器的输入端相连，得到比例控制器的输出端信号u2:
Figure FDA0002304154510000075
C11、输入端与比较器单元的输出端信号rr1相连的放大器的放大增益常数为βk，
Figure FDA0002304154510000076
输入端与比较器单元的输出端信号rr2相连的放大器的放大增益常数为βj，
Figure FDA0002304154510000077
经如下变换，得到如下放大器的输出信号：
us1＝β1u1，...，usk＝βku1；
ud1＝β1u2，...，udj＝βju2；
C12、将放大器的输出信号us1和ud1，usk和udk，
Figure FDA0002304154510000078
与自动切换单元的输入端相连，经如下变换，得到自动切换单元的输出uq1和uqk，
Figure FDA0002304154510000079
Figure FDA0002304154510000081
Figure FDA0002304154510000082
C13、将自动切换单元的输出uq1与第1个能够提供双向控制作用的执行器相连；将自动切换单元的输出uqk与第k个能够提供双向控制作用的执行器相连；将放大器单元的输出信号ud1与第1个能够提供单向控制作用的执行器相连；将放大器单元的输出信号udj与第j个能够提供单向控制作用的执行器相连；
C14、自适应律
Figure FDA0002304154510000083
通过下列方程在线更新：
Figure FDA0002304154510000084
其中，μ为正常数自适应速率系数，σ为给定小正常数；γk代表常数向量γ＝[γ1，...，γm]T中的第k个值，1≤k≤m，
Figure FDA0002304154510000085
代表第k个执行器发生故障，输出值为γj代表常数向量γ＝[γ1，...，γm]T中的第j个值，1≤j≤m，
Figure FDA0002304154510000087
代表第j个执行器发生故障，输出值为
Figure FDA0002304154510000088
μk代表第k个执行器发生故障的比例系数，μj代表第j个执行器发生故障的比例系数。
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