CN111267834B - 一种车辆横摆稳定预测控制方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种车辆横摆稳定预测控制方法及系统。该方法包括：确定车辆的期望质心侧偏角，并根据车辆反馈的纵向车速及前轮转角确定车辆的期望横摆角速度；根据车辆反馈的纵向车速、期望横摆角速度和期望质心侧偏角，结合车辆动力学模型及轮胎魔术公式构建状态更新方程，考虑质心侧偏角和横摆角速度的安全性约束及外加横摆力矩驱动约束，以车辆状态跟随误差二范数最小化为优化目标，构建NMPC优化控制问题；采用改进的C/GMRES算法对NMPC优化控制问题进行求解，得到外加横摆力矩最优解；将外加横摆力矩最优解输入轮毂电机力矩分配模块作为输出力矩参考。本发明计算效率高，解决了传统NMPC控制器初始解获取难、初始解最优性难以保证的问题。

Description

一种车辆横摆稳定预测控制方法及系统
技术领域
本发明涉及处理控制技术领域，特别是涉及一种车辆横摆稳定预测控制方法及系统。
背景技术
车辆的操纵稳定性是决定极限工况下车辆安全性能的主要因素，是车辆动力学控制的核心内容。与传统燃油车辆及集中式驱动电动车不同，分布式电驱动车辆由安装在每个车轮中独立控制的轮毂电机驱动，具有良好的控制灵活性，是高性能车辆操纵稳定性控制的有利载体。直接横摆力矩控制(Direct Yaw Moment Control,DYC)是分布式电驱动车辆稳定性控制的重要命题，该方法通过合理设置各轮毂电机输出力矩，产生绕车辆横摆方向的外加力矩以调节车辆运动行为，提升车辆横向稳定性。
非线性模型预测控制(Nonlinear Model Predictive Control,NMPC)是实现DYC的有效方法。NMPC以“滚动优化”的形式运行，基于模型状态更新方程对未来时域状态轨迹进行优化并获得最优控制命令，可实现良好的瞬态响应与控制效果。此外，该方法可以显式表征控制系统约束，具有设计简便的特点，因而十分适用于分布式电驱动车辆DYC。然而，现有应用于DYC的NMPC控制器仍存在以下不足：
轮胎非线性特性是DYC中模型建立不可忽略的部分，当考虑强非线性控制导向模型时，现有的NMPC优化算法计算负担大，难以实现实车实时计算需求。此外，NMPC中算法初始解的好坏直接决定着优化的收敛性及控制器表现，如何快速确定最优初始解也是当前亟需解决的一大难题。
因此，有必要设计一种针对分布式电驱动车辆DYC的NMPC控制器，在考虑模型强非线性的基础上保证优化算法计算效率。
发明内容
本发明的目的是提供一种车辆横摆稳定预测控制方法及系统，具有实时性强、效率高的特点。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种车辆横摆稳定预测控制方法，包括：
确定车辆的期望质心侧偏角，并根据车辆反馈的纵向车速及前轮转角确定车辆的期望横摆角速度；
根据车辆反馈的纵向车速、所述期望横摆角速度和所述期望质心侧偏角，结合车辆动力学模型及轮胎魔术公式构建状态更新方程，考虑质心侧偏角和横摆角速度的安全性约束及外加横摆力矩驱动约束，以车辆状态跟随误差二范数最小化为优化目标，构建NMPC优化控制问题；
采用C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，得到外加横摆力矩最优解；
将所述外加横摆力矩最优解输入轮毂电机力矩分配模块作为输出力矩参考。
可选的，所述C/GMRES算法为改进的C/GMRES算法，所述采用C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，包括：
采用外加惩罚法将所述NMPC优化控制问题中的不等式约束等效变换为目标方程代价。
可选的，所述采用C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，包括：
基于所述NMPC优化控制问题构建哈密尔顿方程；
计算预测时域内状态量更新及协状态量；
根据庞德里亚金极小值原理最优性条件确定矩阵函数
Figure BDA0002385424040000031
其中，待优化向量
Figure BDA0002385424040000032
系统状态x＝[β γ]T，β为车辆质心偏转角，γ为车辆横摆角速度，x0为系统初始状态，Np为预测时域步数，to为控制器当前采样时刻，λT为协状态向量，H(·)表示哈密尔顿函数，控制量
Figure BDA0002385424040000033
Figure BDA0002385424040000034
为外加横摆力矩，τ为预测时域内的某一时刻，u*为最优控制命令，λ*为最优协状态向量，x*为最优状态量；
采用C/GMRES算法求解所述矩阵函数，获得外加横摆力矩最优解。
可选的，在所述基于所述NMPC优化控制问题构建哈密尔顿方程之后，在所述计算预测时域内状态量更新及协状态量之前，还包括：
根据T(t)＝Tf×(1-e-εt)确定预测时域长度，其中，Tf为一正实数，为最大时域长度；T(t)为当前预测时长；ε为一正实数，决定T(t)的增长速率；t表示NMPC控制器启动后，当前时刻离最近一次控制器启动时间节点之间的时间长度。
本发明还提供了一种车辆横摆稳定预测控制系统，包括：
参数期望值确定模块，用于确定车辆的期望质心侧偏角，并根据车辆反馈的纵向车速及前轮转角确定车辆的期望横摆角速度；
NMPC优化控制问题构建模块，用于根据车辆反馈的纵向车速、所述期望横摆角速度和所述期望质心侧偏角，结合车辆动力学模型及轮胎魔术公式构建状态更新方程，考虑质心侧偏角和横摆角速度的安全性约束及外加横摆力矩驱动约束，以车辆状态跟随误差二范数最小化为优化目标，构建NMPC优化控制问题；
C/GMRES算法求解模块，用于采用C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，得到外加横摆力矩最优解；
控制模块，用于将所述外加横摆力矩最优解输入轮毂电机力矩分配模块作为输出力矩参考。
可选的，所述C/GMRES算法求解模块，包括：
约束转化单元，用于采用外加惩罚法将所述NMPC优化控制问题中的不等式约束等效变换为目标方程代价。
可选的，所述C/GMRES算法求解模块，包括：
构建哈密尔顿方程构建单元，用于基于所述NMPC优化控制问题构建哈密尔顿方程；
状态更新单元，用于计算预测时域内状态量更新及协状态量；
矩阵函数确定单元，用于根据庞德里亚金极小值原理最优性条件确定矩阵函数
Figure BDA0002385424040000041
其中，待优化向量
Figure BDA0002385424040000042
系统状态x＝[β γ]T，β为车辆质心偏转角，γ为车辆横摆角速度，x0为系统初始状态，Np为预测时域步数，to为控制器当前采样时刻，λT为协状态向量，H(·)表示哈密尔顿函数，控制量
Figure BDA0002385424040000043
Figure BDA0002385424040000044
为外加横摆力矩，τ为预测时域内的某一时刻，u*为最优控制命令，λ*为最优协状态向量，x*为最优状态量；
最优解求解单元，用于采用C/GMRES算法求解所述矩阵函数，获得外加横摆力矩最优解。
可选的，所述C/GMRES算法求解模块，还包括：
时域长度确定单元，用于根据T(t)＝Tf×(1-e-εt)确定预测时域长度，其中，Tf为一正实数，为最大时域长度；T(t)为当前预测时长；ε为一正实数，决定T(t)的增长速率；t表示NMPC控制器启动后，当前时刻离最近一次控制器启动时间节点之间的时间长度。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的一种车辆横摆稳定预测控制方法及系统，采用C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，提高了计算的效率，实现了实时控制。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中车辆横摆稳定预测控制方法流程图；
图2为本发明实施例中车辆动力学示意图；
图3为本发明实施例中监督器情景下考虑控制器优化初值计算的整体控制机制流程图；
图4为本发明实施例中车辆横摆稳定预测控制系统结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明第一方面提供了一种车辆横摆稳定预测控制方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：
步骤101：确定车辆的期望质心侧偏角，并根据车辆反馈的纵向车速及前轮转角确定车辆的期望横摆角速度；
步骤102：根据车辆反馈的纵向车速、所述期望横摆角速度和所述期望质心侧偏角，结合车辆动力学模型及轮胎魔术公式构建状态更新方程，考虑质心侧偏角和横摆角速度的安全性约束及外加横摆力矩驱动约束，以车辆状态跟随误差二范数最小化为优化目标，构建NMPC优化控制问题；
步骤103：采用C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，得到外加横摆力矩最优解；
步骤104：将所述外加横摆力矩最优解输入轮毂电机力矩分配模块作为输出力矩参考。
车辆运动行为参考生成器根据前轮转角信号获得车辆运动参考质心侧偏角及横摆角速度，基于车辆二自由度模型及轮胎魔术公式构建状态更新方程，考虑质心侧偏角和横摆角速度的安全性约束及外加横摆力矩驱动约束，以车辆状态跟随误差二范数最小化为优化目标，建立变预测时长非线性模型预测控制(Nonlinear Model Predictive Control，NMPC)优化控制问题，并采用C/GMRES算法进行直接横摆力矩车辆稳定性控制问题求解。
在上述实施例中，步骤101可以采用以下方法实现：
本发明选用非线性模型预测控制进行车辆直接横摆力矩控制。根据车辆二自由度模型，稳态控制参考设置如下
Figure BDA0002385424040000061
其中κ表示车辆欠转梯度，μ为路面附着系数，δ为前轮转角，vx为车辆纵向车速，la和lb分别为车辆质心到前后轴的距离，βr和γr分别为参考的质心侧偏角及横摆角速度。根据附着椭圆理论，ay≤|μg/vx|以令轮胎能够足够的侧向力，上式设置γr边界为±μg/vx。其中ay为车辆侧向加速度。
在上述实施例中，步骤102可以采用以下方法实现：
1)本发明采用车辆二自由度模型进行控制器设计，其动力学示意图如图2所示，相应的表达式为
Figure BDA0002385424040000071
其中mv、Fy、Mz和Iz分别表示整车质量、车辆侧向力、车辆质心后轴的距离、车辆横摆力矩及车辆横摆惯量。vx和vy分别表示车辆横纵向速度。
Figure BDA0002385424040000072
为车辆侧向加速度。Fyf和Fyr分别表示前轴轮胎和后轴轮胎的侧向力，它们可表示为
Figure BDA0002385424040000073
其中下标“fl”、“fr”、“rl”和“rr”分别表示变量对应轮胎位置为左前、右前、左后、右后。
αf和αr分别表示前轮和后轮的侧偏角：
Figure BDA0002385424040000074
其中δ为车辆前轮转角。采用轮胎魔术公式计算轮胎侧向力，有
Figure BDA0002385424040000075
其中Bo＝CFα/(CoDo)是轮胎刚度系数，Do＝μFz为轮胎峰值系数。μ和Fz分别表示路面附着系数及轮胎纵向力。CFα＝BoCoDo＝c1sin(2arctan(Fz/c2))为轮胎侧偏刚度。Co和Eo为曲线形状参数，c1和c2为通过最小二乘算法计算获得的拟合系数。
根据(3)和(5)，前后轮胎侧向力可表示为
Figure BDA0002385424040000076
其中Fzf和Fzr分别表示前后轴的垂向载荷。由于分布式电驱动车辆可通过控制轮毂电机输出力矩产生关于车辆质心的外加横摆力矩
Figure BDA0002385424040000077
调节车辆横摆角速度，因此，基于(2)和(6)可得
Figure BDA0002385424040000081
综上，控制导向模型可表示为状态方程形式，即
Figure BDA0002385424040000082
其中x＝[β γ]T为状态量，
Figure BDA0002385424040000083
为控制量，w＝δ为外界扰动。C为元素均为1的列向量。
2)本发明非线性模型预测控制问题P0可表示为
Figure BDA0002385424040000084
其中Jmpc表示性能指标，g(x(to+Np),u(to+Np))为终端代价，表示为(x(Np)-xr)TW(x(Np)-xr)。W为关于diag{w1 w2}的权重矩阵。w1和w2分别为用于惩罚预测终端时刻第一和第二个状态量误差的权重系数。h(x(τ),u(τ))表示不等式约束，xo为系统初始状态，Np为预测时域步数，to为控制器当前采样时刻。l(x(τ),u(τ)为瞬时性能表现代价，为
Figure BDA0002385424040000085
其中Q＝diag{q1 q2}和R分别为状态量误差及控制量误差的权重矩阵。q1和q2为权重矩阵Q中的权重系数，分别用于惩罚对应第一和第二个状态量误差。xr＝[βr γr]T为跟踪的状态量参考向量，Δτ为预测时域内时间间隔。u(to-Δτ)表示上一采样时刻的控制命令。上式中的二次项u(τ)-u(to-Δτ)的目的为惩罚控制命令的变化速率以防止其频繁抖动。问题P0的不等式约束h(x(τ),u(τ))设置如下，
Figure BDA0002385424040000091
其中下标“min”和“max”表示对应变量的上下限。本发明设置
Figure BDA0002385424040000092
其中g表示重力加速度。
在上述实施例中，步骤103可以采用以下方法实现：
采用改进的连续/广义最小残差算法(Continuation/Generalized MinimalResidual，C/GMRES)实时求解NMPC问题P0，
Figure BDA0002385424040000093
其中，ρ1、ρ2和ρ3为外加惩罚函数的权重系数，分别对应车辆质心侧偏角、横摆角速度和外加横摆力矩的约束。此处采用外加惩罚函数的方法处理不等式优化问题，式(20)中
Figure BDA0002385424040000094
为外加惩罚代价，具体hj(x(τ),u(τ))表达式定义如下
Figure BDA0002385424040000095
基于庞德里亚金极小值原理(Pontryagin’s Minimum Principle，PMP)，构建关于式(12)的哈密尔顿方程，
Figure BDA0002385424040000096
其中H(·)表示哈密尔顿函数，λT为协状态向量。可列出PMP最优条件如下，
u*(τ)＝arg min[H(x*(τ),u(τ),λ*T(τ))] (15)
x*(τ+1)＝f(x*(τ),u*(τ))Δτ+x*(τ) (16)
Figure BDA0002385424040000101
xo(t)＝x(to) (18)
Figure BDA0002385424040000102
定义待优化向量为
Figure BDA0002385424040000103
根据(15)至(19)进行反向递推计算可知，原优化问题(18)等价于求解下列方程，
Figure BDA0002385424040000104
为简化计算，即避免雅克比矩阵、海森矩阵与求逆计算，基于连续法，将F(U(to),xo(t),t)表示为一线性动态系统，
Figure BDA0002385424040000105
ψs为稳态矩阵，
Figure BDA0002385424040000106
可由下式决定
Figure BDA0002385424040000107
为避免上式
Figure BDA0002385424040000108
的求逆计算，应用前向差分近似的方法近似
Figure BDA0002385424040000109
Figure BDA00023854240400001010
其中，h为某正实数。基于(22)，(21)可表示为
Figure BDA0002385424040000111
此时，最优
Figure BDA0002385424040000112
可采用C/GMRES算法求解。一般地，称前向差分近似的C/GMRES为FDGMRES。
需要指出，本发明的C/GMRES算法最优解存在且唯一当且仅当
Figure BDA0002385424040000113
可逆。基于(20)，
Figure BDA0002385424040000114
实际上为一关于U的海森矩阵。某预测时域下，优化的控制量u仅关于当前时刻的哈密尔顿方程，即
Figure BDA0002385424040000115
为Np×Np的块对称矩阵。因此，
Figure BDA0002385424040000116
可逆的证明仅需证明某
Figure BDA0002385424040000117
可逆即可。
Figure BDA0002385424040000118
可计算为
Figure BDA0002385424040000119
由于R为正定矩阵和ρ3为正，
Figure BDA00023854240400001110
Figure BDA00023854240400001111
可逆。
3)NMPC中算法初始解的好坏直接决定着优化的收敛性及控制器表现，不合理的NMPC算法的迭代初始解可能导致优化发散，如何快速确定最优初始解也是当前亟需解决的一大难题。本发明提出一种适用于车辆稳定性监督器的最优初始解决定方法。引入变预测时长机制，关于时间的预测时域长度表示如下
T(t)＝Tf×(1-e-εt) (24)
其中Tf为一正实数，为最大时域长度；T(t)为当前预测时长；ε为一正实数，决定T(t)的增长速率。此处的t表示，控制器启动后，当前时刻离最近一次控制器启动时间节点之间的时间长度。
根据公式(24)控制器启动时刻，预测时域接近0，有u*(0)＝u*(τ)＝u*(Np-1)，x*(0)＝x*(τ)＝x*(Np-1)，
Figure BDA0002385424040000121
最优初始解可表示为
Figure BDA0002385424040000122
u(0)*可根据
Figure BDA0002385424040000123
与u边界求解。根据状态方程反向推导可确定该问题下的约束
Figure BDA0002385424040000124
将γ等效变换为控制量u的约束，有
Figure BDA0002385424040000125
在初始化中，由于β(to)不由
Figure BDA0002385424040000126
决定，此处不考虑β的约束。u(0)*可计算为
Figure BDA0002385424040000127
综上，令
Figure BDA0002385424040000128
及
Figure BDA0002385424040000129
为控制器初始解。
本发明在传统NMPC控制器的基础上，将变预测时长应用于C/GMRES算法的NMPC控制器优化问题中并提出了针对分布式电驱动车辆横摆稳定性控制的初始解解析解，提升了C/GMRES算法的适用性，解决了传统NMPC控制器初始解获取难、初始解最优性难以保证的问题。
在上述实施例中，步骤104具体为：
轮毂电机输出力矩分配模块结合目标外加横摆力矩命令及驾驶员给出的目标纵向驱动力矩，以轮胎负荷率最小化为目标，以驱动器力矩输出能力为约束，得出各轮毂输出力矩。各轮力矩输入实际车辆中实现车辆行为控制。
由于分布式电驱动车辆是过驱动的，驾驶员给出的目标纵向驱动力矩Ttot和上层获得的外加横摆力矩
Figure BDA0002385424040000131
需要合理分配。其中，力矩分配过程中的等式约束可表示如下
v＝Kξ (28)
其中
Figure BDA0002385424040000132
ds和rw分别表示同轴轮间距和车轮有效半径。定义代价方程及约束为
Figure BDA0002385424040000133
其中Ξ＝diag{Ξ1,Ξ2}为权重矩阵，Ξ1和Ξ2分别为对应
Figure BDA0002385424040000134
和Ttot的权重系数。ξmax和ξmin分别为[1 1 1 1]T×Tmax和[1 1 1 1]T×Tmin，Tmax和Tmin分别为轮毂电机力矩最大值和最小值。Ω为权重矩阵，即
Figure BDA0002385424040000135
优化问题(29)可用二次规划方法中的内点法或者积极集法求解，获得最优ξ后将各轮毂电机力矩命令输入分布式电驱动车辆。
结合管理车辆直接横摆力矩控制器启停的监督器情景下，考虑控制器优化初值计算的整体控制机制如图3所示。假定车辆装配某一稳定性监督器，该监督器能在车辆濒临失稳时给出NMPC控制器启停命令。若监督器认为车辆是稳定的，外加横摆力矩NMPC控制器不激活，以防止过多干涉驾驶员操作影响车辆操纵性能。若监督器认为车辆濒临失稳，NMPC控制器启动，根据当前时刻是否是控制器启动瞬间分为两种情况：
情况一：当前为NMPC控制器启动瞬间，通过(29)、
Figure BDA0002385424040000136
和
Figure BDA0002385424040000141
获得控制命令并输出，该值作为下一时刻C/GMRES算法优化的初始解，这种优化机制即为图3中所述的“热启动”。
情况二：为当前时刻NMPC控制器已启动，记录当前时刻离最近一次启动瞬间的时间间隔并通过式(24)确定预测时域长度，C/GMRES算法根据“热启动”机制给出的初始解及当前预测时长计算控制命令并输出。
本发明第二方面提供了一种车辆横摆稳定预测控制系统，如图4所示，包括：
参数期望值确定模块401，用于确定车辆的期望质心侧偏角，并根据车辆反馈的纵向车速及前轮转角确定车辆的期望横摆角速度；
NMPC优化控制问题构建模块402，用于根据车辆反馈的纵向车速、所述期望横摆角速度和所述期望质心侧偏角，结合车辆动力学模型，NMPC控制器构建NMPC优化控制问题；
C/GMRES算法求解模块403，用于采用C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，得到外加横摆力矩最优解；
控制模块404，用于将所述外加横摆力矩最优解输入轮毂电机力矩分配模块作为输出力矩参考。
在上述实施例中，所述C/GMRES算法求解模块403，包括：
约束转化单元，用于采用外加惩罚法将所述NMPC优化控制问题中的不等式约束等效变换为目标方程代价。
在上述实施例中，所述C/GMRES算法求解模块403，还包括：
构建哈密尔顿方程构建单元，用于基于所述NMPC优化控制问题构建哈密尔顿方程；
状态更新单元，用于计算预测时域内状态量更新及协状态量；
矩阵函数确定单元，用于根据庞德里亚金极小值原理最优性条件确定矩阵函数
Figure BDA0002385424040000151
其中，待优化向量
Figure BDA0002385424040000152
系统状态x＝[β γ]T，β为车辆质心偏转角，γ为车辆横摆角速度，x0为系统初始状态，Np为预测时域步数，to为控制器当前采样时刻，λT为协状态向量，H(·)表示哈密尔顿函数，控制量
Figure BDA0002385424040000153
Figure BDA0002385424040000154
为外加横摆力矩，τ为预测时域内的某一时刻，u*为最优控制命令，λ*为最优协状态向量，x*为最优状态量；
最优解求解单元，用于采用C/GMRES算法求解所述矩阵函数，获得外加横摆力矩最优解。
在上述实施例中，所述C/GMRES算法求解模块403，还包括：
时域长度确定单元，用于根据T(t)＝Tf×(1-e-εt)确定预测时域长度，其中，Tf为一正实数，为最大时域长度；T(t)为当前预测时长；ε为一正实数，决定T(t)的增长速率；t表示NMPC控制器启动后，当前时刻离最近一次控制器启动时间节点之间的时间长度。
本发明采用基于改进的C/GMRES算法的NMPC控制器进行车辆横摆稳定控制，在保证控制性能的基础上，该算法计算效率高，适用于实时应用。在传统NMPC控制器的基础上，本发明将变预测时长应用于基于改进C/GMRES算法的NMPC控制器优化问题中并提出了针对分布式电驱动车辆横摆稳定性控制的初始解解析解，提升了C/GMRES算法的适用性，解决了传统NMPC控制器初始解获取难、初始解最优性难以保证的问题。本发明还可以用于车辆上的稳定性监督器，可提升车辆行驶舒适性。
本发明所涉及的变量含义如表一所示：
表一
Figure BDA0002385424040000161
Figure BDA0002385424040000171
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种车辆横摆稳定预测控制方法，其特征在于，包括：
确定车辆的期望质心侧偏角，并根据车辆反馈的纵向车速及前轮转角确定车辆的期望横摆角速度；
根据车辆反馈的纵向车速、所述期望横摆角速度和所述期望质心侧偏角，结合车辆动力学模型及轮胎魔术公式构建状态更新方程，考虑质心侧偏角和横摆角速度的安全性约束及外加横摆力矩驱动约束，以车辆状态跟随误差二范数最小化为优化目标，构建NMPC优化控制问题，具体为：
采用车辆二自由度模型进行控制器设计，车辆二自由度模型为
Figure FDA0002836332260000011
其中mv、Fy、Mz和Iz分别表示整车质量、车辆侧向力、车辆质心后轴的距离、车辆横摆力矩及车辆横摆惯量，vx和vy分别表示车辆横纵向速度，
Figure FDA0002836332260000015
为车辆侧向加速度，Fyf和Fyr分别表示前轴轮胎和后轴轮胎的侧向力，表示为
Figure FDA0002836332260000012
其中下标“fl”、“fr”、“rl”和“rr”分别表示变量对应轮胎位置为左前、右前、左后、右后；
αf和αr分别表示前轮和后轮的侧偏角：
Figure FDA0002836332260000013
其中δ为车辆前轮转角，采用轮胎魔术公式计算轮胎侧向力，有
Figure FDA0002836332260000014
其中Bo＝CFα/(CoDo)是轮胎刚度系数，Do＝μFz为轮胎峰值系数，μ和Fz分别表示路面附着系数及轮胎纵向力，CFα＝BoCoDo＝c1sin(2arctan(Fz/c2))为轮胎侧偏刚度，Co和Eo为曲线形状参数，c1和c2为通过最小二乘算法计算获得的拟合系数；
根据(3)和(5)，前后轮胎侧向力可表示为
Figure FDA0002836332260000021
其中Fzf和Fzr分别表示前后轴的垂向载荷；由于分布式电驱动车辆可通过控制轮毂电机输出力矩产生关于车辆质心的外加横摆力矩
Figure FDA0002836332260000022
调节车辆横摆角速度，因此，基于(2)和(6)可得
Figure FDA0002836332260000023
综上，控制导向模型可表示为状态方程形式，即
Figure FDA0002836332260000024
其中x＝[β γ]T为状态量，
Figure FDA0002836332260000025
为控制量，w＝δ为外界扰动，C为元素均为1的列向量；
非线性模型预测控制问题P0表示为
Figure FDA0002836332260000026
其中Jmpc表示性能指标，g(x(to+Np),u(to+Np))为终端代价，表示为(x(Np)-xr)TW(x(Np)-xr)，W为关于diag{w1 w2}的权重矩阵，w1和w2分别为用于惩罚预测终端时刻第一和第二个状态量误差的权重系数，h(x(τ),u(τ))表示不等式约束，xo为系统初始状态，Np为预测时域步数，to为控制器当前采样时刻；l(x(τ),u(τ)为瞬时性能表现代价，为
Figure FDA0002836332260000027
其中Q＝diag{q1 q2}和R分别为状态量误差及控制量误差的权重矩阵，q1和q2为权重矩阵Q中的权重系数，分别用于惩罚对应第一和第二个状态量误差，xr＝[βr γr]T为跟踪的状态量参考向量，Δτ为预测时域内时间间隔，u(to-Δτ)表示上一采样时刻的控制命令；问题P0的不等式约束h(x(τ),u(τ))设置如下
Figure FDA0002836332260000031
其中下标“min”和“max”表示对应变量的上下限，设置
Figure FDA0002836332260000032
Figure FDA0002836332260000033
其中g表示重力加速度；
采用改进的C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，得到外加横摆力矩最优解，具体为：
采用改进的C/GMRES算法实时求解NMPC问题P0，
Figure FDA0002836332260000034
其中，ρ1、ρ2和ρ3为外加惩罚函数的权重系数，分别对应车辆质心侧偏角、横摆角速度和外加横摆力矩的约束，采用外加惩罚函数的方法处理不等式优化问题，式(20)中
Figure FDA0002836332260000035
为外加惩罚代价，具体hj(x(τ),u(τ))表达式定义如下
Figure FDA0002836332260000036
基于庞德里亚金极小值原理，构建关于式(12)的哈密尔顿方程
Figure FDA0002836332260000041
其中H(·)表示哈密尔顿函数，λT为协状态向量；
列出PMP最优条件如下
u*(τ)＝argmin[H(x*(τ),u(τ),λ*T(τ))] (15)
x*(τ+1)＝f(x*(τ),u*(τ))Δτ+x*(τ) (16)
Figure FDA0002836332260000042
xo(t)＝x(to) (18)
Figure FDA0002836332260000043
定义待优化向量为
Figure FDA0002836332260000044
根据(15)至(19)进行反向递推计算可知，原优化问题(18)等价于求解下列方程
Figure FDA0002836332260000045
为避免雅克比矩阵、海森矩阵与求逆计算，基于连续法，将F(U(to),xo(t),t)表示为一线性动态系统，
Figure FDA0002836332260000046
ψs为稳态矩阵，
Figure FDA0002836332260000047
由下式决定
Figure FDA0002836332260000048
为避免上式
Figure FDA0002836332260000051
的求逆计算，应用前向差分近似的方法近似
Figure FDA0002836332260000052
Figure FDA0002836332260000053
其中，h为某正实数；基于(22)，(21)表示为
Figure FDA0002836332260000054
此时，最优
Figure FDA0002836332260000055
采用改进的C/GMRES算法求解；
引入变预测时长机制，关于时间的预测时域长度表示如下
T(t)＝Tf×(1-e-εt) (24)
其中Tf为一正实数，为最大时域长度；T(t)为当前预测时长；ε为一正实数，决定T(t)的增长速率；此处的t表示，控制器启动后，当前时刻离最近一次控制器启动时间节点之间的时间长度；
根据公式(24)控制器启动时刻，预测时域接近0，有u*(0)＝u*(τ)＝u*(Np-1)，x*(0)＝x*(τ)＝x*(Np-1)，
Figure FDA0002836332260000056
最优初始解表示为
Figure FDA0002836332260000057
u(0)*可根据
Figure FDA0002836332260000058
与u边界求解；根据状态方程反向推导可确定该问题下的约束
Figure FDA0002836332260000059
将γ等效变换为控制量u的约束，有
Figure FDA0002836332260000061
在初始化中，由于β(to)不由
Figure FDA0002836332260000062
决定，不考虑β的约束；u(0)*计算为
Figure FDA0002836332260000063
综上，令
Figure FDA0002836332260000064
及
Figure FDA0002836332260000065
为控制器初始解；
将所述外加横摆力矩最优解输入轮毂电机力矩分配模块作为输出力矩参考。
2.根据权利要求1所述的车辆横摆稳定预测控制方法，其特征在于，所述采用改进的C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，包括：
采用外加惩罚法将所述NMPC优化控制问题中的不等式约束等效变换为目标方程代价。
3.根据权利要求1或2所述的车辆横摆稳定预测控制方法，其特征在于，所述采用改进的C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，包括：
基于所述NMPC优化控制问题构建哈密尔顿方程；
计算预测时域内状态量更新及协状态量；
根据庞德里亚金极小值原理最优性条件确定矩阵函数
Figure FDA0002836332260000071
其中，待优化向量
Figure FDA0002836332260000072
系统状态x＝[β γ]T，β为车辆质心偏转角，γ为车辆横摆角速度，x0为系统初始状态，Np为预测时域步数，to为控制器当前采样时刻，λT为协状态向量，H(·)表示哈密尔顿函数，控制量
Figure FDA0002836332260000073
Figure FDA0002836332260000074
为外加横摆力矩，τ为预测时域内的某一时刻，u*为最优控制命令，λ*为最优协状态向量，x*为最优状态量；
采用改进的C/GMRES算法求解所述矩阵函数，获得外加横摆力矩最优解。
4.根据权利要求3所述的车辆横摆稳定预测控制方法，其特征在于，在所述基于所述NMPC优化控制问题构建哈密尔顿方程之后，在所述计算预测时域内状态量更新及协状态量之前，还包括：
根据T(t)＝Tf×(1-e-εt)确定预测时域长度，其中，Tf为一正实数，为最大时域长度；T(t)为当前预测时长；ε为一正实数，决定T(t)的增长速率；t表示NMPC控制器启动后，当前时刻离最近一次控制器启动时间节点之间的时间长度。
5.一种车辆横摆稳定预测控制系统，其特征在于，包括：
参数期望值确定模块，用于确定车辆的期望质心侧偏角，并根据车辆反馈的纵向车速及前轮转角确定车辆的期望横摆角速度；
NMPC优化控制问题构建模块，用于根据车辆反馈的纵向车速、所述期望横摆角速度和所述期望质心侧偏角，结合车辆动力学模型及轮胎魔术公式构建状态更新方程，考虑质心侧偏角和横摆角速度的安全性约束及外加横摆力矩驱动约束，以车辆状态跟随误差二范数最小化为优化目标，构建NMPC优化控制问题，具体为：
采用车辆二自由度模型进行控制器设计，车辆二自由度模型为
Figure FDA0002836332260000081
其中mv、Fy、Mz和Iz分别表示整车质量、车辆侧向力、车辆质心后轴的距离、车辆横摆力矩及车辆横摆惯量，vx和vy分别表示车辆横纵向速度，
Figure FDA0002836332260000087
为车辆侧向加速度，Fyf和Fyr分别表示前轴轮胎和后轴轮胎的侧向力，表示为
Figure FDA0002836332260000082
其中下标“fl”、“fr”、“rl”和“rr”分别表示变量对应轮胎位置为左前、右前、左后、右后；
αf和αr分别表示前轮和后轮的侧偏角：
Figure FDA0002836332260000083
其中δ为车辆前轮转角，采用轮胎魔术公式计算轮胎侧向力，有
Figure FDA0002836332260000084
其中Bo＝CFα/(CoDo)是轮胎刚度系数，Do＝μFz为轮胎峰值系数，μ和Fz分别表示路面附着系数及轮胎纵向力，CFα＝BoCoDo＝c1sin(2arctan(Fz/c2))为轮胎侧偏刚度，Co和Eo为曲线形状参数，c1和c2为通过最小二乘算法计算获得的拟合系数；
根据(3)和(5)，前后轮胎侧向力可表示为
Figure FDA0002836332260000085
其中Fzf和Fzr分别表示前后轴的垂向载荷；由于分布式电驱动车辆可通过控制轮毂电机输出力矩产生关于车辆质心的外加横摆力矩
Figure FDA0002836332260000086
调节车辆横摆角速度，因此，基于(2)和(6)可得
Figure FDA0002836332260000091
综上，控制导向模型可表示为状态方程形式，即
Figure FDA0002836332260000092
其中x＝[β γ]T为状态量，
Figure FDA0002836332260000093
为控制量，w＝δ为外界扰动，C为元素均为1的列向量；
非线性模型预测控制问题P0表示为
Figure FDA0002836332260000094
其中Jmpc表示性能指标，g(x(to+Np),u(to+Np))为终端代价，表示为(x(Np)-xr)TW(x(Np)-xr)，W为关于diag{w1 w2}的权重矩阵，w1和w2分别为用于惩罚预测终端时刻第一和第二个状态量误差的权重系数，h(x(τ),u(τ))表示不等式约束，xo为系统初始状态，Np为预测时域步数，to为控制器当前采样时刻；l(x(τ),u(τ)为瞬时性能表现代价，为
Figure FDA0002836332260000095
其中Q＝diag{q1 q2}和R分别为状态量误差及控制量误差的权重矩阵，q1和q2为权重矩阵Q中的权重系数，分别用于惩罚对应第一和第二个状态量误差，xr＝[βr γr]T为跟踪的状态量参考向量，Δτ为预测时域内时间间隔，u(to-Δτ)表示上一采样时刻的控制命令；问题P0的不等式约束h(x(τ),u(τ))设置如下
Figure FDA0002836332260000101
其中下标“min”和“max”表示对应变量的上下限，设置
Figure FDA0002836332260000102
Figure FDA0002836332260000103
其中g表示重力加速度；
改进的C/GMRES算法求解模块，用于采用改进的C/GMRES算法对所述NMPC优化控制问题进行求解，得到外加横摆力矩最优解，具体为：
采用改进的C/GMRES算法实时求解NMPC问题P0，
Figure FDA0002836332260000104
其中，ρ1、ρ2和ρ3为外加惩罚函数的权重系数，分别对应车辆质心侧偏角、横摆角速度和外加横摆力矩的约束，采用外加惩罚函数的方法处理不等式优化问题，式(20)中
Figure FDA0002836332260000105
为外加惩罚代价，具体hj(x(τ),u(τ))表达式定义如下
Figure FDA0002836332260000106
基于庞德里亚金极小值原理，构建关于式(12)的哈密尔顿方程
Figure FDA0002836332260000107
其中H(·)表示哈密尔顿函数，λT为协状态向量；
列出PMP最优条件如下
u*(τ)＝argmin[H(x*(τ),u(τ),λ*T(τ))] (15)
x*(τ+1)＝f(x*(τ),u*(τ))Δτ+x*(τ) (16)
Figure FDA0002836332260000111
xo(t)＝x(to) (18)
Figure FDA0002836332260000112
定义待优化向量为
Figure FDA0002836332260000113
根据(15)至(19)进行反向递推计算可知，原优化问题(18)等价于求解下列方程
Figure FDA0002836332260000114
为避免雅克比矩阵、海森矩阵与求逆计算，基于连续法，将F(U(to),xo(t),t)表示为一线性动态系统，
Figure FDA0002836332260000115
ψs为稳态矩阵，
Figure FDA0002836332260000116
由下式决定
Figure FDA0002836332260000117
为避免上式
Figure FDA0002836332260000118
的求逆计算，应用前向差分近似的方法近似
Figure FDA0002836332260000119
Figure FDA00028363322600001110
其中，h为某正实数；基于(22)，(21)表示为
Figure FDA0002836332260000121
此时，最优
Figure FDA0002836332260000122
采用改进的C/GMRES算法求解；
引入变预测时长机制，关于时间的预测时域长度表示如下
T(t)＝Tf×(1-e-εt) (24)
其中Tf为一正实数，为最大时域长度；T(t)为当前预测时长；ε为一正实数，决定T(t)的增长速率；此处的t表示，控制器启动后，当前时刻离最近一次控制器启动时间节点之间的时间长度；
根据公式(24)控制器启动时刻，预测时域接近0，有u*(0)＝u*(τ)＝u*(Np-1)，x*(0)＝x*(τ)＝x*(Np-1)，
Figure FDA0002836332260000123
最优初始解表示为
Figure FDA0002836332260000124
u(0)*可根据
Figure FDA0002836332260000125
与u边界求解；根据状态方程反向推导可确定该问题下的约束
Figure FDA0002836332260000126
将γ等效变换为控制量u的约束，有
Figure FDA0002836332260000127
在初始化中，由于β(to)不由
Figure FDA0002836332260000128
决定，不考虑β的约束；u(0)*计算为
Figure FDA0002836332260000131
综上，令
Figure FDA0002836332260000132
及
Figure FDA0002836332260000133
为控制器初始解；
控制模块，用于将所述外加横摆力矩最优解输入轮毂电机力矩分配模块作为输出力矩参考。
6.根据权利要求5所述的车辆横摆稳定预测控制系统，其特征在于，所述改进的C/GMRES算法求解模块，包括：
约束转化单元，用于采用外加惩罚法将所述NMPC优化控制问题中的不等式约束等效变换为目标方程代价。
7.根据权利要求5或6所述的车辆横摆稳定预测控制系统，其特征在于，所述改进的C/GMRES算法求解模块，包括：
构建哈密尔顿方程构建单元，用于基于所述NMPC优化控制问题构建哈密尔顿方程；
状态更新单元，用于计算预测时域内状态量更新及协状态量；
矩阵函数确定单元，用于根据庞德里亚金极小值原理最优性条件确定矩阵函数
Figure FDA0002836332260000134
其中，待优化向量
Figure FDA0002836332260000135
系统状态x＝[β γ]T，β为车辆质心偏转角，γ为车辆横摆角速度，x0为系统初始状态，Np为预测时域步数，to为控制器当前采样时刻，λT为协状态向量，H(·)表示哈密尔顿函数，控制量
Figure FDA0002836332260000141
Figure FDA0002836332260000142
为外加横摆力矩，τ为预测时域内的某一时刻，u*为最优控制命令，λ*为最优协状态向量，x*为最优状态量；
最优解求解单元，用于采用改进的C/GMRES算法求解所述矩阵函数，获得外加横摆力矩最优解。
8.根据权利要求7所述的车辆横摆稳定预测控制系统，其特征在于，所述C/GMRES算法求解模块，还包括：
时域长度确定单元，用于根据T(t)＝Tf×(1-e-εt)确定预测时域长度，其中，Tf为一正实数，为最大时域长度；T(t)为当前预测时长；ε为一正实数，决定T(t)的增长速率；t表示NMPC控制器启动后，当前时刻离最近一次控制器启动时间节点之间的时间长度。
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