CN112092645A - 一种分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法，属于车辆控制技术领域。本发明横向稳定性控制方法构造了含有经济协调因子l的AFS和DYC集成系统的动力学模型，优化附加横摆力矩和AFS系统之间的配比，提高轮毂电机的工作效率，进而提升分布式驱动电动汽车的经济性指标；本发明方法还设计了基于AMHE和NEA模式切换策略的自触发式模型预测控制方案，降低扰动对AFS和DYC集成控制效果的影响，在保证控制系统实时性的前提下，改善车辆侧向稳定性控制的准确性。

Description

一种分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法

技术领域

本发明属于车辆控制技术领域，具体涉及一种分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法。

背景技术

随着绿色交通的快速兴起，分布式驱动电动汽车受到越来越多的研究机构和汽车企业的关注。分布式驱动电动汽车的主要特点是将电机集成到车轮内部，传动链条短小、高效，结构紧凑。车辆的横向稳定性控制是高级驾驶辅助系统的关键技术之一，采用横向稳定性控制策略可有效改善危险驾驶条件下车辆的侧向安全性能。分布式驱动电动汽车依赖轮毂电机进行驱动，轮毂电机的工作效率取决于其输出转矩和转速，这种结构增加了横向稳定性控制的复杂性。

调整车辆行驶过程中的需求转矩，可以提高轮毂电机的效率，进而改善汽车的经济性能。目前分布式驱动电动汽车横向稳定性控制策略主要分为三类：①研究纵向扭矩分配，以提供附加的横摆力矩；②设计主动前轮转向(Active Front Steering，AFS)系统；③基于纵向扭矩分配与AFS系统的综合控制。其中，第三种策略更为有效，但是，这种方案基于传统的车辆系统模型实现，只能拓展受轮胎力学特性约束的横向稳定性控制策略的工作区间或者改善车辆侧向的稳定性能，无法通过优化附加横摆力矩和AFS系统之间的配比来提高轮毂电机的工作效率。

发明内容

针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法，考虑在横向稳定性控制策略中引入协调因子，优化附加横摆力矩和AFS系统之间的配比，提高轮毂电机的工作效率，实现经济性能的进一步改善。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法，构造含有经济协调因子l的AFS和DYC集成系统的动力学模型，优化附加横摆力矩和AFS系统之间的配比；设计基于AMHE和NEA模式切换策略的自触发式模型预测控制方案，降低扰动对AFS和DYC集成控制效果的影响，实现车辆侧向稳定性控制；

所述AFS和DYC集成系统的动力学模型为：

且：

其中，x为状态量，A、B₁、B₂、

u为中间量，β、r分别为车辆的质心侧偏角和横摆角速度，C_f为前轮的侧偏刚度，C_r为后轮的侧偏刚度，l_f为车辆质心到前轴的距离，l_r为车辆质心到后轴的距离，v_x为车辆的纵向速度，m为整车质量，I_z为车辆在质心处的转动惯量，δ_fdriver为驾驶员输入的前轮转角，Δδ_f为附加前轮转角，ΔM_z为附加横摆力矩。

进一步的技术方案，所述AFS和DYC集成系统控制的代价函数为：

约束条件为：

m_h(k)＝m(T_h(k),w_h(k))

其中，A′＝Aτ+I，B₁′＝B₁τ，B₂′＝B₂τ，τ为采样时间，I为单位矩阵，

为k时刻的状态量，u_k为k时刻的控制量，

为k时刻扰动估计，N_p为预测步长，Q_J、P_J、Z_J、R_J分别为对称正定矩阵，m_h(k)为在k时刻第h个轮毂电机的效率，m(-)为轮毂电机关于转矩T_h(k)和转速w_h(k)的效率函数，F_h(k)为在k时刻第h个轮毂电机的驱动力，ΔF_h为第h个轮毂电机在k时刻为了输出附加扭矩ΔM_z所需的驱动力变化量，I_wh为第h个车轮的转动惯量，R_e为车轮有效半径，B为左右车轮之间的轮距，

为状态估计，k_j+1为下一次求解代价函数的触发时间。

进一步的技术方案，所述自触发式模型预测控制方案，具体为：

步骤(1)，在k_j时刻，获得目前的状态x(k_j)，估计下一时刻的状态和扰动；

步骤(2)，在线获得代价函数

最小化的最优控制序列

步骤(3)，计算触发节点的间隔时间

和触发瞬间k_j+1；

步骤(4)，根据AMHE和NEA之间的模式切换策略判断下一次的估计方法；

步骤(5)，执行最优控制序列

中前

个控制量，即在前

个时刻将步骤(2)解得的电机扭矩和前轮转角信号输入轮毂电机驱动器，驱动轮毂电机；

步骤(6)，在k_j+1时刻，更新时间k_j+1→k_j，重复步骤(1)。

更进一步的技术方案，所述AMHE和NEA模式切换策略为：

其中，σ为误差的容忍程度，σ₁、σ₂为可靠性指标。

更进一步的技术方案，所述可靠性指标σ₁、σ₂为：

其中，N₁、N₂分别为直到当前时刻T的AMHE和NEA连续计算的步长，y_k为k时刻的量测量。

本发明的有益效果为：

(1)本发明构造含有经济协调因子l的AFS和DYC集成系统的动力学模型，优化附加横摆力矩和主动前轮转向系统之间的配比，提高轮毂电机的工作效率，进而提升分布式驱动电动汽车的经济性指标。

(2)本发明设计的基于近似滚动时域估计AMHE和NEA模式切换策略的自触发式模型预测控制方案，能够在保证控制系统实时性的前提下，改善车辆侧向稳定性控制的准确性。

附图说明

图1为本发明所述分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法流程图；

图2为本发明所述AMHE与NEA之间的模式切换策略图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

如图1所示，一种分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法，具体包括如下步骤：

步骤(1)，建立AFS系统的动力学模型

考虑到实际车辆中控制器的实现难度，车辆的横向动力学控制不宜使用过于复杂的车辆模型，故采用横摆-平面模型描述车辆的动力学特性。考虑车辆的纵向、侧向和横摆运动，忽略车辆的俯仰、横摇以及垂悬等运动，AFS系统的动力学方程可以表示为：

其中，v_x、v_y分别为车辆的纵向速度和侧向速度，β、r分别为车辆的质心侧偏角和横摆角速度，δ_f为车辆的前轮转角，且δ_f＝δ_fdriver+Δδ_f，δ_fdriver为驾驶员输入的前轮转角，Δδ_f为附加前轮转角，I_z为车辆在质心处的转动惯量，m为整车质量，F_xf、F_xr分别为车辆前后轮的纵向轮胎力，车辆前后轮的侧向轮胎力F_yf、F_yr由线性轮胎模型得到：

其中，C_f为前轮的侧偏刚度，C_r为后轮的侧偏刚度，前后轮的侧偏角α_f、α_f分别为：

其中，l_f为车辆质心到前轴的距离，l_r为车辆质心到后轴的距离。

将式(2)、(3)代入式(1)，可得AFS系统的状态空间表达式为：

步骤(2)，建立DYC(Direct Yaw moment Control，直接横摆力矩)系统的动力学模型

考虑车辆的纵向、侧向、横摆运动，忽略悬架的作用，认为车辆只做平行于地面的运动，同时忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入，DYC系统的动力学方程可以表示为：

其中，ΔM_z为附加横摆力矩；

将式(2)、(3)代入式(5)，可得DYC系统的状态空间表达式为：

步骤(3)，建立AFS和DYC集成系统的动力学模型

将式(4)两边同时乘以

并令

得：

其中，l为经济协调因子；

将式(6)两边同时乘以

并令

得：

联立式(7)和(8)，可得AFS和DYC集成系统的状态空间表达式：

其中，

其中，x为状态量，A、B₁、B₂、

u为中间量。

步骤(4)，确定AFS和DYC集成系统的控制参考模型

其中，L为车辆前后轴的轴距，L＝l_f+l_r，R_l为车辆行驶路面的转弯半径；

AFS和DYC集成系统的控制参考值为：x_ref＝[β_d r_d β_d r_d]^T，r_d为横摆角速度的参考值，β_d为质心侧偏角的参考值。

步骤(5)，确定基于AFS和DYC集成系统控制的经济型代价函数和相应的约束条件

分布式驱动电动汽车采用轮毂电机进行驱动，其工作效率取决于电机的输出转矩和转速。调整汽车行驶过程中的需求转矩，可以提高轮毂电机的效率，进而改善汽车的经济性能。

为了在车辆控制过程中实现经济性能的提升，设计如下的代价函数：

相应的约束条件为：

m_h(k)＝m(T_h(k),w_h(k))

其中，A′＝Aτ+I，B₁′＝B₁τ，B₂′＝B₂τ，τ为采样时间，I为单位矩阵，

为k时刻的状态量，u_k为k时刻的控制量，

为k时刻扰动估计，N_p为预测步长，Q_J、P_J、Z_J、R_J分别为对称正定矩阵，m_h(k)为在k时刻第h个轮毂电机的效率，m(-)为轮毂电机关于转矩T_h(k)和转速w_h(k)的效率函数，F_h(k)为在k时刻第h个轮毂电机的驱动力，ΔF_h为第h个轮毂电机在k时刻为了输出附加扭矩ΔM_z所需的驱动力变化量，I_wh为第h个车轮的转动惯量，R_e为车轮有效半径，B为左右车轮之间的轮距。状态估计

可由式(17)求得，k_j+1为下一次求解代价函数的触发时间。

步骤(6)，设计基于近似滚动时域估计(Approximate Moving HorizonEstimation，AMHE)和Neville外推算法(Neville Extrapolation Algorithm，NEA)切换的自触发式模型预测控制策略

考虑到实际车辆系统中存在的约束以及车辆模型的强非线性动态特性，若采用基于前向欧拉积分法的传统模型预测控制(Model Prediction Control，MPC)对式(9)进行一阶离散，则会使离散后的状态空间表达式产生较大的误差。此外，实际车辆系统存在如下问题：轮胎的侧偏刚度难以准确量测；忽略了车辆模型中悬架的作用，认为车辆只做平行于地面的运动；忽略了转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入等。基于以上问题产生的扰动，会被基于前向欧拉积分法的传统模型预测控制放大，进而导致AFS和DYC集成系统的准确性和稳定性变差。

基于近似滚动优化原理的AMHE方法，能充分利用不断变化的系统信息以及各种约束，对系统的状态进行准确的估计，为车辆系统的控制优化问题提供了一种有效的解决途径。

通过车载传感器或软测量方法，可以获得前轮转角、纵向车速、质心侧偏角以及横摆角速度等量测信息；根据这些量测信息，确定如下量测方程：

y＝Cx (12)

其中，y为量测向量，C为量测矩阵。

采用AMHE方法，可将式(9)和(12)表示的系统状态估计问题等价为如下的数学规划求解问题：

其中，v_k＝y_k-y(x(k；x_T-N,T-N,{w_j}))，T为当前时刻，N为滚动时域长度，θ_T-N(x_T-N)为T-N时刻的到达代价函数，初始状态x_T-N和扰动序列

是优化问题的决定变量，y_k为k时刻的量测量，y(x(k；x_T-N,T-N,{w_j}))为T-N时刻的初始状态x_T-N以及外部扰动序列

作用下的k时刻的输出响应；对称正定矩阵R_p和Q_p为以上优化问题的调节参数，用于协调系统测量输出和模型的误差分布。

假设上述的优化问题最优解存在，记为

则T时刻对系统状态的最优估计序列

可以通过下式获得：

上述AMHE方法需要在线获得代价函数P(T)最小化的最优解，这会增加计算负担，进而降低控制系统的实时性。为了保证控制系统的稳定性、准确性以及实时性，引入如下的基于多项式插值理论的NEA：

给定n+1个函数值为(x_i，y_i)的节点，假设p_i,j表示j-i阶多项式且通过节点(x_k，y_k)，其中k＝i+1,i+2,…,j；p_i,j满足以下的迭代关系：

若令n+1个节点的函数值分别为

其中，k＝T-1,T-2,…,T-n；则T时刻对应的扰动估计为

将其代入式(14)得到T时刻对系统状态估计值为：

NEA具有计算效率高、实时性好等特点，但难以保证估计误差的收敛性：若估计误差发散，则其计算结果不可靠。如果采用AMHE方法对控制系统的状态进行估计，可以使得估计的量测

与实际的量测y_k之间的差值v_k尽可能地小；更进一步，当k→∞时，期望的估计误差

但是，AMHE方法存在计算效率低、实时性差的问题。为了同时保证控制系统状态估计的可靠性和实时性，设计了如图2所示的模式切换策略。

AMHE与NEA之间的模式切换策略可表示为：

其中，σ∈R，σ指的是误差的容忍程度(σ的值越大，代表状态估计误差的允许范围越大，系统的状态估计值

的可靠性越差)；定义系统的状态估计

的可靠性指标σ₁、σ₂为：

其中，N₁、N₂分别为直到当前时刻T的AMHE和NEA连续计算的步长。在完成时刻T的状态估计后，因为MPC的介入，控制系统需要在线获得代价函数J最小化的最优控制序列

这将进一步加重系统的计算负担。为了保证计算的实时性，引入能触发节点的间隔时间

的自触发式模型预测控制器。基于AMHE和NEA切换的自触发式模型预测控制方案，具体为：

步骤(1)，在k_j时刻，获得目前的状态x(k_j)，即获得分布式驱动电动汽车的质心侧偏角和横摆角速度，估计下一时刻的状态和扰动，并执行以下步骤；

步骤(2)，在线获得代价函数

最小化的最优控制序列

步骤(3)，计算触发节点的间隔时间

和触发瞬间k_j+1；

步骤(4)，根据AMHE和NEA之间的模式切换策略判断下一次的估计方法；

步骤(5)，执行最优控制序列

中前

个控制量，即在前

个时刻将步骤(2)解得的电机扭矩和前轮转角信号输入轮毂电机驱动器，驱动轮毂电机；

步骤(6)，在k_j+1时刻，更新时间k_j+1→k_j，重复步骤(1)。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法，其特征在于，构造含有经济协调因子l的AFS和DYC集成系统的动力学模型，优化附加横摆力矩和AFS系统之间的配比；设计基于AMHE和NEA模式切换策略的自触发式模型预测控制方案，降低扰动对AFS和DYC集成控制效果的影响，实现车辆侧向稳定性控制；

所述AFS和DYC集成系统的动力学模型为：

且：

其中，x为状态量，A、B₁、B₂、

u为中间量，β、r分别为车辆的质心侧偏角和横摆角速度，C_f为前轮的侧偏刚度，C_r为后轮的侧偏刚度，l_f为车辆质心到前轴的距离，l_r为车辆质心到后轴的距离，v_x为车辆的纵向速度，m为整车质量，I_z为车辆在质心处的转动惯量，δ_fdriver为驾驶员输入的前轮转角，Δδ_f为附加前轮转角，ΔM_z为附加横摆力矩。

2.根据权利要求1所述的分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法，其特征在于，所述AFS和DYC集成系统控制的代价函数为：

约束条件为：

m_h(k)＝m(T_h(k),w_h(k))

其中，A′＝Aτ+I，B₁′＝B₁τ，B₂′＝B₂τ，τ为采样时间，I为单位矩阵，

为k时刻的状态量，u_k为k时刻的控制量，

为k时刻的扰动估计，N_p为预测步长，Q_J、P_J、Z_J、R_J分别为对称正定矩阵，m_h(k)为在k时刻第h个轮毂电机的效率，m(-)为轮毂电机关于转矩T_h(k)和转速w_h(k)的效率函数，F_h(k)为在k时刻第h个轮毂电机的驱动力，ΔF_h为第h个轮毂电机在k时刻为了输出附加扭矩ΔM_z所需的驱动力变化量，I_wh为第h个车轮的转动惯量，R_e为车轮有效半径，B为左右车轮之间的轮距，

为状态估计，k_j+1为下一次求解代价函数的触发时间。

3.根据权利要求1所述的分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法，其特征在于，所述自触发式模型预测控制方案，具体为：

步骤(1)，在k_j时刻，获得目前的状态x(k_j)，估计下一时刻的状态和扰动；

步骤(2)，在线获得代价函数

最小化的最优控制序列

步骤(3)，计算触发节点的间隔时间

和触发瞬间k_j+1；

步骤(4)，根据AMHE和NEA之间的模式切换策略判断下一次的估计方法；

步骤(5)，执行最优控制序列

中前

个控制量，即在前

个时刻将步骤(2)解得的电机扭矩和前轮转角信号输入轮毂电机驱动器，驱动轮毂电机；

步骤(6)，在k_j+1时刻，更新时间k_j+1→k_j，重复步骤(1)。

4.根据权利要求2所述的分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法，其特征在于，所述AMHE和NEA模式切换策略为：

其中，σ为误差的容忍程度，σ₁、σ₂为可靠性指标。

5.根据权利要求4所述的分布式驱动电动汽车的经济型横向稳定性控制方法，其特征在于，所述可靠性指标σ₁、σ₂为：

其中，N₁、N₂分别为直到当前时刻T的AMHE和NEA连续计算的步长，y_k为k时刻的量测量。

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