CN116680873A - 一种基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法，包括：建立三自由度车辆动力学模型；基于车辆动力学模型进行动力学方程求解；采用递归最小二乘法估计轮胎的侧偏刚度，得到轮胎的实时侧偏刚度；基于动力学方程设计模糊自适应扩展卡尔曼滤波器；其中，所述模糊自适应扩展卡尔曼滤波器能够对估计过程中存在的观测噪声进行实时修正；所述模糊自适应扩展卡尔曼滤波器中使用所述轮胎的实时侧偏刚度作为轮胎侧偏刚度值；使用所述模糊自适应扩展卡尔曼滤波器进行车辆状态参数的估计。本发明提供的车辆状态估计方法能够不断修正轮胎的侧偏刚度，并且能够实时调整观测噪声，有效地提高了车辆状态参数的估计精度。

Description

一种基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法

技术领域

本发明属于车辆状态参数估计技术领域，特别涉及一种基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法。

背景技术

“安全”一直是车主对车辆考核的重要指标，车辆主动安全控制系统通过安装在车上的各种传感器收集车辆状态参数信息，并且将这些信息实时地反馈给驾驶员，以提高驾驶员在驾驶车辆行驶过程中提前规避危险的能力。并且，在车辆突然发生故障或遭遇交通事故时，主动安全系统可以对行驶状况进行干预，使车辆能够平稳减速直至停车，避免发生侧翻或纵向翻倾而造成更为严重的后果。

在主动安全系统的闭环控制中，最重要的一个环节便是对车辆的行驶状态进行估计。要实现主动控制的前提是传感器必须要准确的测量出车辆行驶过程中的实时状态参数信息，这些信息包括纵向车速、侧向车速、质心侧偏角、横摆角速度等，并传递给车辆主动安全系统。对这些参数的精确获取能够提高主动安全系统控制的准确度，使车辆在各种路况下能够更稳定、更安全的行驶。为了降低使用传感器带来的成本，通常采用在车辆动力学模型的基础上构建车辆行驶状态估计器的方法对车辆主动安全系统在进行主动安全控制过程中所需要的状态参数进行估计。该方法具有较高的模型精度，能够很好地描述车辆的整体运动特性，取得了较好的估计效果。但由于车辆在行驶过程中其某些参数和观测噪声也在实时发生变化，若采用固定值直接输入到模型中将会在一定程度上影响状态估计的准确性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法，其能够克服在运用扩展卡尔曼滤波估计车辆状态参数过程中侧偏刚度为固定值的缺点，并且能够实时调整观测噪声，有效地提高车辆状态参数的估计精度。

本发明提供的技术方案为：

一种基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法，包括：

建立三自由度车辆动力学模型；

基于车辆动力学模型进行动力学方程求解；

采用递归最小二乘法估计轮胎的侧偏刚度，得到轮胎的实时侧偏刚度；

基于动力学方程设计模糊自适应扩展卡尔曼滤波器；

其中，所述模糊自适应扩展卡尔曼滤波器能够对估计过程中存在的观测噪声进行实时修正；所述模糊自适应扩展卡尔曼滤波器中使用所述轮胎的实时侧偏刚度作为轮胎侧偏刚度值；

使用所述模糊自适应扩展卡尔曼滤波器进行车辆状态参数的估计。

优选的是，所述动力学方程为：

其中，u为纵向车速；为纵向车速的导数；v为侧向车速；/>为侧向车速的导数；ω为横摆角速度；/>为横摆角速度的导数；a_y为侧向加速度；a_x为纵向加速度；J_z为绕车辆动力学模型中z轴的转动惯量；Γ为横摆力矩。

优选的是，估计轮胎的侧偏刚度的方法为：

确定轮胎侧向力与侧偏刚度的线性回归方程为：

式中，Y_k为k时刻的系统输出样本集合，w_k为系统辨识参数集合，为k时刻的样本集合，V_k为k时刻的系统噪声；

其中，

式中，C_αf和C_αr分别为前、后轮的侧偏刚度，ω为车辆的横摆角速度，为车辆的横摆角速度的导数，m为整车质量，L为轴距，δ_f为前轮转角，u为纵向车速，/>为侧向车速的导数。

根据递归最小二乘法的遗忘因子递推算法公式，得到轮胎的侧偏刚度：

其中，所述递推算法公式为：

式中，G_k为k时刻的增益矢；P_k、P_k-1分别为k、k-1时刻的误差协方差矩阵，λ为遗忘因子，为k-1时刻的样本集合。

优选的是，所述遗忘因子λ的取值范围为[0.98,1]。

优选的是，设计模糊自适应扩展卡尔曼滤波器的方法为：

基于动力学方程得到扩展卡尔曼滤波器；

将扩展卡尔曼滤波器中理论方差与实际方差之间的差值e和e的导数ec作为模糊控制器的两个输入，模糊控制器的输出为调节因子U；

将在k时刻模糊控制器输出的滤波因子U与观测噪声协方差矩阵相乘，得到该时刻的观测噪声协方差矩阵的估计值；实现扩展卡尔曼滤波算法的模糊自适应。

本发明的有益效果是：

(1)本发明搭建的三自由度车辆动力学模型考虑了车辆行驶过程的非线性动力学问题，充分表征了车辆在行驶过程中的主要行为特征。

(2)本发明基于递归最小二乘法的侧偏刚度估计器能够不断修正轮胎的侧偏刚度，同时基于模糊自适应扩展卡尔曼滤波能够对估计过程中存在的观测噪声进行实时修正，有效地降低了使用卡尔曼滤波器估计车辆状态参数时的误差。

附图说明

图1为本发明所述的基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法的流程图。

图2为三自由度车辆动力学模型示意图。

图3为模糊控制中输入e的隶属度函数图。

图4为模糊控制中输入ec的隶属度函数图。

图5为模糊控制中输出U的隶属度函数图。

图6为转向工况下横摆角速度估计结果图。

图7为转向工况下质心侧偏角估计结果图。

图8为转向工况下纵向车速估计结果图。

图9为蛇形工况下横摆角速度估计结果图。

图10为蛇形工况下质心侧偏角估计结果图。

图11为蛇形工况下纵向车速估计结果图。

图12为双移线工况下横摆角速度估计结果图。

图13为双移线工况下质心侧偏角估计结果图。

图14为双移线工况下纵向车速估计结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明提供了一种基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法，具体过程如下。

一、建立三自由度车辆动力学模型

以整车左右中心对称面为Y基准平面，以垂直于Y基准平面且平行通过车体纵梁平面或地板大面的平面为Z基准平面，以垂直Y基准平面同时垂直Z基准平面且过整备状态前轮轮心的平面为X基准平面。所建立的动力学模型如图2所示，包括车辆的纵向、侧向以及横摆运动，并对模型做出以下假设：

(1)忽略悬架系统的影响，车身只作平行于地面的平面运动。

(2)忽略转向系统的影响，直接以前轮转角δ作为输入；

(3)忽略前后轮距的差异；

(4)假设汽车前进速度不变；

(5)假设汽车的侧向加速度a_y<0.4g；

(6)假设路面平坦无倾斜角。

二、基于车辆动力学模型进行动力学方程求解

所述的动力学方程为：

式中，u为纵向车速；为纵向车速的导数；v为侧向车速；/>为侧向车速的导数；ω为横摆角速度；/>为横摆角速度的导数；a_y为侧向加速度；a_x为纵向加速度；J_z为绕车辆动力学模型中z轴的转动惯量；Γ为横摆力矩。

上式中参数a_y、a_x、Γ的计算方法如下：

式中，i＝f或r代表前轮或后轮；j＝l或r代表左轮或右轮；F_{x_ij}为四轮纵向力；F_{y_ij}为四轮侧向力；δ_ij为四轮转角；m为汽车总质量；d₁和d₂为前、后轮距，a和b为质心到前、后轴的距离。

根据所建立的动力学方程，其他参数计算公式如下：

式中，α_ij为四个车轮的侧偏角；v_ij为四个车轮的线速度；F_{z_ij}为轮胎所受法向力；L为轴距；h为质心高度；β为质心侧偏角。

由上述公式可推导出，设计估计算法所需要的微分方程如下：

式中，γ为车辆的横摆角速度；β为质心侧偏角；δ_f前轮转角；a和b分别为前、后轴到车辆质心的距离；C_αf和C_αr分别为前、后轮的侧偏刚度；I_z为质心绕z轴的转动惯量；m为整车质量；a_x和a_y分别为车辆纵向加速度和侧向加速度。

三、采用递归最小二乘法实时估计轮胎的侧偏刚度

当轮胎侧偏角较小时，侧向力与侧偏角近似呈线性关系，其侧偏刚度关系可以表示为：

F_yi＝C_αi(μ)α_i (14)

式中，i＝f或r分别为前后车轮；F_y为轮胎侧向力；C_αi(μ)为轮胎侧偏刚度；α为轮胎侧偏角，μ为路面附着系数。

正常情况下，路面附着系数越大，轮胎的侧偏刚度越大。由于线性化轮胎模型在轮胎侧偏角较小时具有较高的拟合精度，在误差允许范围内，假设前后轴的左右两轮转角相等，采用小角度假设可以近似得到：

式中，ω为车辆的横摆角速度；δ_f为前轮转角；β为质心侧偏角。

前面已经求出车辆的纵向加速度和侧向加速度，结合车辆横摆力矩与轮胎所受侧向力，运用汽车运动方程和牛顿第二定律，可得到如下公式：

将上述式(18)代入式(17)，消去β的值，同时设车辆轴距为L得到如下公式：

其中：

求出中间变量X₁，X₂后，便可求出轮胎侧偏刚度C_αf和C_αr，所需公式如下：

轮胎的侧向力与侧偏刚度的线性回归方程如下：

式中，式中，Y_k为k时刻的系统输出样本集合，w_k为k时刻的系统辨识参数集合，为k时刻的样本集合，V_k为k时刻的系统噪声，并且假设其服从均匀分布，及V_k～(0,σ2)。对照式(19)和式(24)，可以得到对应关系如下：

递归最小二乘法的遗忘因子递推算法公式如下：

式中，G_k为k时刻的增益矢；P_k为系统在k时刻的误差协方差矩阵，初始化P₀＝δI，δ是正小数。在现实中，新的数据往往会比旧的数据更有意义。因此，在递归最小二乘法中引入了一个遗忘因子λ∈[0,1],其值一般在0.98到1之间，用来评估数据对当前模型的影响，使得越往后数据影响越大。对于静态的数据而言，即能够一次性给出所有数据，则没有必要考虑遗忘因子。在一种实施例中，取λ的值为0.99。

四、基于动力学方程设计模糊自适应扩展卡尔曼滤波器估计车辆状态参数

扩展卡尔曼滤波的状态转移方程和观测方程如下：

x_k＝f(x_k-1,u_k-1,w_k-1) (31)

z_k＝h(x_k-1,v_k-1) (32)

式中，x_k为系统在k时刻的状态向量；z_k为系统在k时刻的观测向量；f、h分别表示x_k和z_k的非线性函数；u_k-1为系统在k-1时刻的控制输入量；w_k-1为系统在k-1时刻的过程噪声；v_k-1系统在k-1时刻的为观测噪声。

滤波方程如下：

式中，为系统在k时刻的先验状态估计值；F_k-1为系统在k-1时刻的状态转移矩阵；H_k为系统在k时刻的输出矩阵；/>为系统在k时刻的先验估计误差协方差矩阵；Q_k-1为系统在k-1时刻的过程噪声协方差矩阵；K_k为系统在k时刻的状态增益矩阵；R_k为系统在k时刻的观测噪声协方差矩阵；/>为系统在k-1时刻的后验状态估计值；P_k'为系统在k时刻的后验估计误差协方差矩阵。

系统的状态转移矩阵F、输出矩阵H需要分别用用f、h函数求偏导后的雅可比矩阵表示，如下：

结合式(11)、式(12)、式(13)、式(14)，可得到对应模型的状态转移矩阵F和输出矩阵H，如下所示：

式中，T为采样时间，其值为0.001，误差协方差矩阵P(t)＝I_3×3，过程噪声协方差矩阵Q＝0.1×I_3×3，观测噪声协方差矩阵R＝0.001。

在设计的扩展卡尔曼滤波估计算法的基础上，取误差的理论方差：

取误差的实际方差：

求出理论方差与实际方差之间的差值：

e＝P_a-P_t (43)

分别将方差的差值e和它的导数ec作为模糊控制其的两个输入，输出为调节因子U。定义输入和输出的模糊集合：

e＝{PB,PM,PS,Z,NS,NM,NB}

ec＝{PB,PM,Z,NM,NB}

U＝{PVB,PB,PMB,PSB,PM,PSM,PS,PVS}

其中，PB为正大，PM为正中，PS为正小，Z为零，NS为负小,NM为负中,NB为负大，PVB为正的高等偏大，PMB为正的中等偏大，PSB为正的初等偏大，PSM为正的中等偏小，PVS为正的高等偏小。根据经验输入、输出隶属度函数如图3、图4、图5所示。其中，输入e的NB、Z、PB采用三角形隶属函数，NM、NS、PS、PM采用高斯型隶属函数；输入ec的NM、PM采用三角形隶属函数，NB、Z、PB采用广义钟型隶属函数；输出U的PVS、PS、PSM、PSB、PMB、PB、PVB采用三角形隶属函数，PM采用广义钟型隶属函数。建立模糊规则如表1所示，将在k时刻模糊控制器输出的滤波因子U与此时的R相乘，即可得到该时刻的观测噪声协方差矩阵的估计值R_k，达到观测噪声协方差矩阵的实时调整，实现扩展卡尔曼滤波算法的模糊自适应。

表1模糊控制规则

实施例

基于Carsim&Simulink搭建联合仿真平台对该方法的有效性进行测试。首先通过Carsim选择相应的车型与驾驶工况，仿真实验的车辆参数如表2所示：

表2仿真车型参数

在车辆行驶过程中，设定车速为恒定值40km/h，路面附着系数为常数0.85，采样时间为20s，采样步长为0.001s。分别在转向、蛇形和双移线三种驾驶工况中进行仿真验证，并将结果作对比分析。

以转向工况为例说明：如图6-8所示，FAEKF+RLS表示改进的自适应扩展卡尔曼滤波的估计曲线，EKF表示扩展卡尔曼滤波的估计曲线。从图6中可得，在横摆角速度的估计中，扩展卡尔曼滤波估计的最大误差分别为12.3％，改进的自适应扩展卡尔曼滤波估计的最大误差为5.4％；从图7中可得，在质心侧偏角的估计中，扩展卡尔曼滤波估计的最大误差分别为15.7％，改进的自适应扩展卡尔曼滤波估计的最大误差为6.7％；从图8中可得，在纵向车速的估计中，扩展卡尔曼滤波估计的最大误差分别为2.1％，改进的自适应扩展卡尔曼滤波估计的最大误差为0.7％。

在蛇形和双移线两种工况中，由图9-14可以看出，采用改进的模糊自适应扩展卡尔曼滤波估计车辆状态参数的方法得到的估计值均要比只使用扩展卡尔曼滤波方法获得的估计值更加精确。三种不同工况的仿真结果说明该方法在车辆状态参数估计领域的应用上具有很好的效果，能够提高状态参数的估计精度。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (5)

1.一种基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法，其特征在于，包括：

建立三自由度车辆动力学模型；

基于车辆动力学模型进行动力学方程求解；

采用递归最小二乘法估计轮胎的侧偏刚度，得到轮胎的实时侧偏刚度；

基于动力学方程设计模糊自适应扩展卡尔曼滤波器；

其中，所述模糊自适应扩展卡尔曼滤波器能够对估计过程中存在的观测噪声进行实时修正；所述模糊自适应扩展卡尔曼滤波器中使用所述轮胎的实时侧偏刚度作为轮胎侧偏刚度值；

使用所述模糊自适应扩展卡尔曼滤波器进行车辆状态参数的估计。

2.根据权利要求1所述的基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法，其特征在于，所述动力学方程为：

其中，u为纵向车速；为纵向车速的导数；v为侧向车速；/>为侧向车速的导数；ω为横摆角速度；/>为横摆角速度的导数；a_y为侧向加速度；a_x为纵向加速度；J_z为绕车辆动力学模型中z轴的转动惯量；Γ为横摆力矩。

3.根据权利要求2所述的基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法，其特征在于，估计轮胎的侧偏刚度的方法为：

确定轮胎侧向力与侧偏刚度的线性回归方程为：

式中，Y_k为k时刻的系统输出样本集合，w_k为系统辨识参数集合，为k时刻的样本集合，V_k为k时刻的系统噪声；

其中，

式中，C_αf和C_αr分别为前、后轮的侧偏刚度，ω为车辆的横摆角速度，为车辆的横摆角速度的导数，m为整车质量，L为轴距，δ_f为前轮转角，u为纵向车速，/>为侧向车速的导数。

根据递归最小二乘法的遗忘因子递推算法公式，得到轮胎的侧偏刚度：

其中，所述递推算法公式为：

式中，G_k为k时刻的增益矢；P_k、P_k-1分别为k、k-1时刻的误差协方差矩阵，λ为遗忘因子，为k-1时刻的样本集合。

4.根据权利要求3所述的基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法，其特征在于，所述遗忘因子λ的取值范围为[0.98,1]。

5.根据权利要求3或4所述的基于改进自适应扩展卡尔曼滤波的车辆状态估计方法，其特征在于，设计模糊自适应扩展卡尔曼滤波器的方法为：

基于动力学方程得到扩展卡尔曼滤波器；

将扩展卡尔曼滤波器中理论方差与实际方差之间的差值e和e的导数ec作为模糊控制器的两个输入，模糊控制器的输出为调节因子U；

将在k时刻模糊控制器输出的滤波因子U与观测噪声协方差矩阵相乘，得到该时刻的观测噪声协方差矩阵的估计值；实现扩展卡尔曼滤波算法的模糊自适应。