CN112026749B - 一种线控转向系统稳定性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线控转向系统稳定性控制方法，步骤如下：建立四轮线控转向系统与整车模型；采用限定增益的扩展卡尔曼滤波算法对四轮侧偏刚度及侧向车速、横摆角速度进行估计；采用滑模控制算法设计理想横摆角速度及理想侧向车速跟踪控制器，完成线控转向系统的稳定性控制。本发明的方法实时估计四轮转向系统轮胎侧偏刚度，以及车辆相关反馈状态，设计鲁棒跟踪控制策略对汽车侧向车速及横摆角速度进行跟踪，响应驾驶员指令的同时，提高了整车稳定性及行驶安全性。

Description

一种线控转向系统稳定性控制方法

技术领域

本发明属于汽车线控转向系统领域，具体指代一种线控转向系统稳定性控制方法。

背景技术

转向系统是车辆的关键部件之一，它不仅能保证汽车能按驾驶员的意志进行转向行驶，还与汽车的操纵稳定性密切相关。如何合理地设计转向系统，使汽车具有更好的操纵性，始终是设计人员研究的重要课题。在车辆高速化、驾驶人员非职业化、车流密集化的今天，针对更多不同水平的驾驶人群，汽车的易操纵性设计变得极为重要。线控转向系统的发展正是迎合了这种客观需求，是继电动助力转向系统后发展起来的新一代转向系统。

现有的线控转向系统通常采用前轮转向，转向时车身行进方向与前轮转角方向不一致，产生非零的质心侧偏角，影响车辆的侧向稳定性。同时在线控转向系统的控制过程中，强烈依赖车身状态反馈信号，现有技术采用传感器直接获取，成本高昂；部分车身状态信号通过滤波估计方法获得，对车辆参数依赖性强，普通线性估计方法估计精度受限，无法得到理想的反馈信号。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种线控转向系统稳定性控制方法，以解决现有技术中线控转向系统转向稳定性不足、反馈信号获取成本高的问题。本发明的方法实时估计四轮转向系统轮胎侧偏刚度，以及车辆相关反馈状态，设计鲁棒跟踪控制策略对汽车侧向车速及横摆角速度进行跟踪，响应驾驶员指令的同时，提高了整车稳定性及行驶安全性。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种线控转向系统稳定性控制方法，步骤如下：

步骤1)：建立四轮线控转向系统与整车模型；

步骤2)：采用限定增益的扩展卡尔曼滤波算法对四轮侧偏刚度及侧向车速、横摆角速度进行估计；

步骤3)：采用滑模控制算法设计理想横摆角速度及理想侧向车速跟踪控制器，完成线控转向系统的稳定性控制。

进一步地，所述步骤1)具体包括：

建立四轮线控转向系统与整车模型，估计四轮侧偏刚度、侧向车速及横摆角速度：

式中，v_x为纵向车速；v_y为侧向车速；γ为横摆角速度；C_D为空气阻力系数；A为迎风面积；ρ为空气密度；f_s为滚动阻力系数；m为整车质量；g为重力加速度；k_i，i＝1,2,3,4，分别为左前、右前、左后、右后轮侧偏刚度；δ_i分别为左前、右前、左后、右后轮转角；λ_i分别为左前、右前、左后、右后轮滑移率；s_i分别为左前、右前、左后、右后轮纵滑刚度；a为前轴到质心距离；b为后轴到质心距离；c为半轮距；

轮胎滑移率通过轮速及车速计算如下：

进一步地，所述步骤2)具体包括：估计状态方程为所述四轮线控转向系统与整车模型，状态向量设为x＝[v_x,v_y,γ]^T，参数向量设为θ＝[k₁,k₂,k₃,k₄]^T，量测向量设为z＝a_y，系统输入为u＝[λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,δ₁,δ₂,δ₃,δ₄]^T，则系统状态方程表达为：

式中，w(t)及v(t)为系统噪声及量测噪声；

将系统离散化得：

进行参数估计：

考虑待估计参数的动态模型：

θ(k+1)＝θ(k)+η(k)

式中，η(k)为具有未知时变统计值且独立与w(k)和v(k)的高斯白噪声，有：

E(η(k))＝μ_η(k),Cov[η(k),η(j)]＝Q_η(k)

将系统线性化后，原系统状态方程重新写为：

x(k+1)＝Φ_x(x(k),u(k),θ(k))x(k)+Γ_x(k)w(k)

z(k+1)＝h(x(k+1))+v(k+1)

将量测写成关于θ的显式，即：

z(k+1)＝h_θ(x(k),u(k),θ(k))+v(k+1)

上式中，以滤波值

代替x(k)，得到新的关于θ的量测模型：

v_θ(k+1)＝v(k+1)+e(k)

其中，e(k)是用估计值

近似代替x(k)产生的模型误差，设：

E(v_θ(k))＝μ_θ(k),Cov(v_θ(k),v_θ(j))＝N(k)δ_kj

由此，估计参数θ的滤波估计方程为：

θ(k+1)＝θ(k+1|k)+K_θ(k+1)ε_θ(k+1)

P_θ(k+1)＝[I-K_θ(k+1)H_θ(k)]P_θ(k+1|k)

在采样频率小时，使用参数θ的估计值θ(k+1)替换原系统状态方程中的θ(k)，则k+1时刻的状态估计、观测向量及误差协方差预测估计分别为：

P(k+1|k)＝Cov{x(k+1),x(k+1)|Z_k}＝F(k)P(k)F^T(k)+Γ(k)Q(k)Γ^T(k)

令：

自动加权函数为：

误差协方差预测方程为：

P(k+1|k)＝S(k+1)F(k)P(k)F^T(k)+Γ(k)Q(k)Γ^T(k)

增益方程为：

K(k+1)＝P(k+1|k)H^T(k+1)[H(k+1)P(k+1|k)H^T(k+1)+R(k+1)]^-1

k+1时刻的状态预测值为：

误差协方差更新方程为：

进一步地，所述步骤3)具体包括：

四轮线控转向系统与整车模型整理得：

其中，

在车辆的行驶过程中，质心侧偏角表示车辆实际航向与车头指向的夹角，理想条件下，车头方向指向车辆的实际航向，故此处设置理想质心侧偏角β^*为0；质心侧偏角实际表示为侧向车速和纵向车速的比值，为了使得质心侧偏角为零，可以通过控制侧向车速为零间接得到，此处设置理想侧向车速

为0；

稳态转向时车辆的横摆角与驾驶员输入转向盘转角呈线性关系，设置转向时车辆航向角与驾驶员转向盘输入关系为：

则理想横摆角速度表示为：

γ^*＝K_sθ_sw

选取合适的K_s，在低速时K_s取大些有利于汽车低速时的转向灵敏性，降低驾驶员的转向负担，高速时K_s取小些，以保证汽车的转向安全；对于普通驾驶员，该范围为0.12-0.371/s，对于熟练驾驶员为0.12-0.417 1/s；

跟踪误差分别为

及e₂＝γ^*-γ，则对应的滑模面及李雅普诺夫函数分别为：

选取控制输入分别为总的侧向力∑F_y及横摆力矩M_z，则滑模控制律求解得到为：

式中，K₁，K₂，ρ₁，ρ₂均为正常数；

考虑功率消耗问题，设计如下非线性优化求解对理想侧向速度及横摆角速度进行跟踪的四轮转角：

min ξ₁J₁+ξ₂J₂+ξ₃J₃

J₁、J₂、J₃分别是转角输出功率消耗评价函数、侧向力控制评价函数和横摆力矩控制评价函数；ξ₁、ξ₂、ξ₃分别是J₁、J₂、J₃三个评价函数的加权系数；δ_imin和δ_imax分别代表第i个车轮的最小和最大转角。

上述优化问题中涉及的侧向车速、横摆角速度及四轮轮胎侧偏刚度通过步骤2的估计策略得到，纵向车速通过传感器采集，四个车轮滑移率通过车速及轮速计算得到，由此，通过求解该优化问题即可得到四轮理想转角，输入到电机控制器，通过线控转向执行机构带动四个车轮转到对应位置，对理想侧向速度及横摆角速度进行跟踪。

本发明的有益效果：

本发明结合线控转向系统与四轮转向系统优势，通过设计理想横摆角速度及侧向速度并对其进行跟踪，提高车辆横摆及侧向稳定性。同时，本发明能够利用状态参数联合估计对四轮侧偏刚度及车辆状态进行估计，能够精确计算轮胎侧向力同时减少传感器的使用，降低系统开发成本，具有良好的实际应用价值。

本发明的方法简单，为解决汽车转向系统控制拓宽了研究思路。

附图说明

图1为本发明控制方法的原理图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种线控转向系统稳定性控制方法，步骤如下：

步骤1)：建立四轮线控转向系统与整车模型；

建立四轮线控转向系统与整车模型，估计四轮侧偏刚度、侧向车速及横摆角速度：

式中，v_x为纵向车速；v_y为侧向车速；γ为横摆角速度；C_D为空气阻力系数；A为迎风面积；ρ为空气密度；f_s为滚动阻力系数；m为整车质量；g为重力加速度；k_i，i＝1,2,3,4，分别为左前、右前、左后、右后轮侧偏刚度；δ_i分别为左前、右前、左后、右后轮转角；λ_i分别为左前、右前、左后、右后轮滑移率；s_i分别为左前、右前、左后、右后轮纵滑刚度；a为前轴到质心距离；b为后轴到质心距离；c为半轮距；

轮胎滑移率通过轮速及车速计算如下：

步骤2)：采用限定增益的扩展卡尔曼滤波算法对四轮侧偏刚度及侧向车速、横摆角速度进行估计；

估计状态方程为所述四轮线控转向系统与整车模型，状态向量设为x＝[v_x,v_y,γ]^T，参数向量设为θ＝[k₁,k₂,k₃,k₄]^T，量测向量设为z＝a_y，系统输入为u＝[λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,δ₁,δ₂,δ₃,δ₄]^T，则系统状态方程表达为：

式中，w(t)及v(t)为系统噪声及量测噪声；

将系统离散化得：

进行参数估计：

考虑待估计参数的动态模型：

θ(k+1)＝θ(k)+η(k)

式中，η(k)为具有未知时变统计值且独立与w(k)和v(k)的高斯白噪声，有：

E(η(k))＝μ_η(k),Cov[η(k),η(j)]＝Q_η(k)

将系统线性化后，原系统状态方程重新写为：

x(k+1)＝Φ_x(x(k),u(k),θ(k))x(k)+Γ_x(k)w(k)

z(k+1)＝h(x(k+1))+v(k+1)

将量测写成关于θ的显式，即：

z(k+1)＝h_θ(x(k),u(k),θ(k))+v(k+1)

上式中，以滤波值

代替x(k)，得到新的关于θ的量测模型：

v_θ(k+1)＝v(k+1)+e(k)

其中，e(k)是用估计值

近似代替x(k)产生的模型误差，设：

E(v_θ(k))＝μ_θ(k),Cov(v_θ(k),v_θ(j))＝N(k)δ_kj

由此，估计参数θ的滤波估计方程为：

θ(k+1)＝θ(k+1|k)+K_θ(k+1)ε_θ(k+1)

P_θ(k+1)＝[I-K_θ(k+1)H_θ(k)]P_θ(k+1|k)

在采样频率小时，使用参数θ的估计值θ(k+1)替换原系统状态方程中的θ(k)，则k+1时刻的状态估计、观测向量及误差协方差预测估计分别为：

P(k+1|k)＝Cov{x(k+1),x(k+1)|Z_k}＝F(k)P(k)F^T(k)+Γ(k)Q(k)Γ^T(k)

令：

自动加权函数为：

误差协方差预测方程为：

P(k+1|k)＝S(k+1)F(k)P(k)F^T(k)+Γ(k)Q(k)Γ^T(k)

增益方程为：

K(k+1)＝P(k+1|k)H^T(k+1)[H(k+1)P(k+1|k)H^T(k+1)+R(k+1)]^-1

k+1时刻的状态预测值为：

误差协方差更新方程为：

步骤3)：采用滑模控制算法设计理想横摆角速度及理想侧向车速跟踪控制器，完成线控转向系统的稳定性控制；

四轮线控转向系统与整车模型整理得：

其中，

在车辆的行驶过程中，质心侧偏角表示车辆实际航向与车头指向的夹角，理想条件下，车头方向指向车辆的实际航向，故此处设置理想质心侧偏角β^*为0；质心侧偏角实际表示为侧向车速和纵向车速的比值，为了使得质心侧偏角为零，可以通过控制侧向车速为零间接得到，此处设置理想侧向车速

为0；

稳态转向时车辆的横摆角与驾驶员输入转向盘转角呈线性关系，设置转向时车辆航向角与驾驶员转向盘输入关系为：

则理想横摆角速度表示为：

γ^*＝K_sθ_sw

选取合适的K_s，在低速时K_s取大些有利于汽车低速时的转向灵敏性，降低驾驶员的转向负担，高速时K_s取小些，以保证汽车的转向安全；对于普通驾驶员，该范围为0.12-0.371/s，对于熟练驾驶员为0.12-0.417 1/s；

跟踪误差分别为

及e₂＝γ^*-γ，则对应的滑模面及李雅普诺夫函数分别为：

选取控制输入分别为总的侧向力∑F_y及横摆力矩M_z，则滑模控制律求解得到为：

式中，K₁，K₂，ρ₁，ρ₂均为正常数；

考虑功率消耗问题，设计如下非线性优化求解对理想侧向速度及横摆角速度进行跟踪的四轮转角：

min ξ₁J₁+ξ₂J₂+ξ₃J₃

J₁、J₂、J₃分别是转角输出功率消耗评价函数、侧向力控制评价函数和横摆力矩控制评价函数；ξ₁、ξ₂、ξ₃分别是J₁、J₂、J₃三个评价函数的加权系数；δ_imin和δ_imax分别代表第i个车轮的最小和最大转角。

上述优化问题中涉及的侧向车速、横摆角速度及四轮轮胎侧偏刚度通过步骤2的估计策略得到，纵向车速通过传感器采集，四个车轮滑移率通过车速及轮速计算得到，由此，通过求解该优化问题即可得到四轮理想转角，输入到电机控制器，通过线控转向执行机构带动四个车轮转到对应位置，对理想侧向速度及横摆角速度进行跟踪。

本发明采用的线控转向系统形式不同于以往的转向系统，取消了以往转向系统方向盘到前轮的机械连接，用控制信号控制汽车的四个车轮转向。主要由方向盘模块、转向执行机构、主控制器(ECU)、动力电源等组成。由于四轮转向的转角可以独立控制，其自由度大大增加，但是如何合理地计算四轮转角，使其能够控制车辆按照驾驶员指令稳定行驶，是四轮线控转向系统的核心问题。

通过对带有四轮线控转向系统的汽车进行建模分析，可以得出四轮转向的实质是通过控制四轮转角改变四个车轮的侧向力，从而对整车的侧向及横摆运动进行控制。然而，轮胎的侧向力不仅与车轮转角有关，侧偏刚度也影响轮胎的力特性。同时，车辆的稳定性控制需要获得车辆状态量如侧向车速及横摆角速度的实时反馈，本发明采用状态参数联合估计对四轮侧偏刚度及车辆状态进行估计，能够精确计算轮胎侧向力同时减少传感器的使用，降低系统开发成本，具有良好的实际应用价值。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种线控转向系统稳定性控制方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1)：建立四轮线控转向系统与整车模型；

步骤2)：采用限定增益的扩展卡尔曼滤波算法对四轮侧偏刚度及侧向车速、横摆角速度进行估计；

步骤3)：采用滑模控制算法设计理想横摆角速度及理想侧向车速跟踪控制器，完成线控转向系统的稳定性控制；

所述步骤1)具体包括：

建立四轮线控转向系统与整车模型，估计四轮侧偏刚度、侧向车速及横摆角速度：

式中，v_x为纵向车速；v_y为侧向车速；γ为横摆角速度；C_D为空气阻力系数；A为迎风面积；ρ为空气密度；f_s为滚动阻力系数；m为整车质量；g为重力加速度；k_i，i＝1,2,3,4，分别为左前、右前、左后、右后轮侧偏刚度；δ_i分别为左前、右前、左后、右后轮转角；λ_i分别为左前、右前、左后、右后轮滑移率；s_i分别为左前、右前、左后、右后轮纵滑刚度；a为前轴到质心距离；b为后轴到质心距离；c为半轮距；

所述步骤2)具体包括：估计状态方程为所述四轮线控转向系统与整车模型，状态向量设为x＝[v_x,v_y,γ]^T，参数向量设为θ＝[k₁,k₂,k₃,k₄]^T，量测向量设为z＝a_y，系统输入为u＝[λ₁,λ₂,λ₃,λ₄,δ₁,δ₂,δ₃,δ₄]^T，则系统状态方程表达为：

式中，w(t)及v(t)为系统噪声及量测噪声；

将系统离散化得：

进行参数估计：

考虑待估计参数的动态模型：

θ(k+1)＝θ(k)+η(k)

式中，η(k)为具有未知时变统计值且独立与w(k)和v(k)的高斯白噪声，有：

E(η(k))＝μ_η(k),Cov[η(k),η(j)]＝Q_η(k)

将系统线性化后，原系统状态方程重新写为：

x(k+1)＝Φ_x(x(k),u(k),θ(k))x(k)+Γ_x(k)w(k)

z(k+1)＝h(x(k+1))+v(k+1)

将量测写成关于θ的显式，即：

z(k+1)＝h_θ(x(k),u(k),θ(k))+v(k+1)

式中，以滤波值

代替x(k)，得到新的关于θ的量测模型：

v_θ(k+1)＝v(k+1)+e(k)

其中，e(k)是用估计值

近似代替x(k)产生的模型误差，设：

E(v_θ(k))＝μ_θ(k),Cov(v_θ(k),v_θ(j))＝N(k)δ_kj

由此，估计参数θ的滤波估计方程为：

θ(k+1)＝θ(k+1|k)+K_θ(k+1)ε_θ(k+1)

P_θ(k+1)＝[I-K_θ(k+1)H_θ(k)]P_θ(k+1|k)

在采样频率小时，使用参数θ的估计值θ(k+1)替换原系统状态方程中的θ(k)，则k+1时刻的状态估计、观测向量及误差协方差预测估计分别为：

P(k+1|k)＝Cov{x(k+1),x(k+1)|Z_k}＝F(k)P(k)F^T(k)+Γ(k)Q(k)Γ^T(k)

令：

自动加权函数为：

误差协方差预测方程为：

P(k+1|k)＝S(k+1)F(k)P(k)F^T(k)+Γ(k)Q(k)Γ^T(k)

增益方程为：

K(k+1)＝P(k+1|k)H^T(k+1)[H(k+1)P(k+1|k)H^T(k+1)+R(k+1)]^-1

k+1时刻的状态预测值为：

误差协方差更新方程为：

2.根据权利要求1所述的线控转向系统稳定性控制方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：

四轮线控转向系统与整车模型整理得：

其中，

在车辆的行驶过程中，质心侧偏角表示车辆实际航向与车头指向的夹角，理想条件下，车头方向指向车辆的实际航向，故此处设置理想质心侧偏角β^*为0；

稳态转向时车辆的横摆角与驾驶员输入转向盘转角呈线性关系，设置转向时车辆航向角与驾驶员转向盘输入关系为：

则理想横摆角速度表示为：

γ^*＝K_sθ_sw

跟踪误差分别为

及e₂＝γ^*-γ，则对应的滑模面及李雅普诺夫函数分别为：

选取控制输入分别为总的侧向力∑F_y及横摆力矩M_z，则滑模控制律求解得到为：

式中，K₁，K₂，ρ₁，ρ₂均为正常数；

考虑功率消耗问题，设计如下非线性优化求解对理想侧向速度及横摆角速度进行跟踪的四轮转角：

minξ₁J₁+ξ₂J₂+ξ₃J₃

式中，J₁、J₂、J₃分别是转角输出功率消耗评价函数、侧向力控制评价函数和横摆力矩控制评价函数；ξ₁、ξ₂、ξ₃分别是J₁、J₂、J₃三个评价函数的加权系数；δ_imin和δ_imax分别代表第i个车轮的最小和最大转角。

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