CN109159816A - 一种线控四轮转向汽车及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线控四轮转向汽车及其控制方法，包括方向盘，上转向柱，方向盘转角传感器，路感电机，前轮转向电机及其减速机构，前轮转向电机转矩传感器，下转向柱，前轮齿轮齿条转向器，前转向横拉杆，前转向节臂，前转向节，前轮轮胎，后轮转向电机及其减速机构，后轮转向电机转矩传感器，下转向柱，后轮齿轮齿条转向器，后转向横拉杆，后转向节臂，后转向节，后轮轮胎，轮胎力传感器，横摆角速度传感器，侧向加速度传感器。本发明提供了线控四轮转向汽车基于轮胎力和转向电机转矩的直接控制方法，使线控四轮转向汽车拥有良好的转向特性。

Description

一种线控四轮转向汽车及其控制方法

技术领域

本发明属于汽车转向系统技术领域，具体涉及一种线控四轮转向汽车及其控制方法，尤其是一种具有容错功能的线控四轮转向汽车及其控制方法。

背景技术

现代汽车技术不断发展，尤其是汽车电子技术给整车性能的提高带来了巨大空间。 在现有机械结构基本成型的前提下，电子技术与机械合理结合将成为未来汽车进一步提 高自身性能的重要手段。随着汽车向高速化、智能化发展，线控转向系统取消了方向盘和 转向车轮之间的机械连接，由电机驱动转向系统控制汽车的转向运动，同时转向时的方向盘阻力矩也由电机模拟产生。线控转向系统完全摆脱了传统转向系统机械连接的限 制，理论上可以自由设计汽车转向系统的角传递特性和力传递特性，为汽车转向特性的 设计带来了广阔的空间，具有广泛的应用市场和发展前景。

四轮转向技术并不是一项新兴的技术，早在20世纪初，日本政府颁发的四轮转向专利证书开启了人们对四轮转向技术的研究。该系统不仅可以提高汽车低速行驶的灵活性，而且可以改善汽车高速行驶时的稳定性和安全性。

线控四轮转向汽车，结合了线控转向系统和四轮转向系统，依靠前轮和后路两个主 动输入，使汽车具有最优的转向性能。通过转向电机的转矩内环控制和线控四轮转向汽车的轮胎力外环控制，有效的完成线控四轮转向汽车的稳定性控制。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种线控四轮转向汽车及 其控制方法，提供了线控四轮转向汽车基于轮胎力和转向电机转矩的直接控制方法，使线控四轮转向汽车拥有良好的转向特性。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种线控四轮转向汽车，其特征在于：包括ECU和分别与其连接的方向盘控制系统、轮胎控制系统及传感器系统；其中，所述方向盘控制系统依次包括方向盘与上转向 柱和路感电机；所述轮胎控制系统由前轮控制系统和后轮控制系统组成，分别均包括依 次连接的前后轮转向电机、轮胎转向电机减速器、轮胎下转向柱、轮胎齿轮齿条转向器、 轮胎转向横拉杆、轮胎转向节臂、轮胎转向节和轮胎；所述ECU分别连接路感电机和 前后轮转向电机；

所述传感器系统将信号传输给ECU，经ECU处理后输出相应的信号给前后轮转向电机；

所述传感器系统包括：

方向盘转角传感器，位于上转向柱上，用于检测并输出方向盘转角信号；

轮胎转向电机转矩传感器，位于轮胎下转向柱上，用于检测并输出轮胎转向电机输 出转矩信号；

轮胎转角传感器，位于轮胎转向节上，用于检测并输出轮胎转角信号；

轮胎力传感器，位于轮胎上，用于检测并输出轮胎侧向力信号；

横摆角速度传感器，位于车身上，用于检测并输出车辆横摆角速度信号；

侧向加速度传感器，位于汽车质心处，用于检测并输出加速度信号；。

所述ECU包括相互连接的：

参考模型模块，用于接收转角信号，并得出理想角度参数；

角度偏差求解器，用于求解理想角度参数与实际角度参数的角度偏差值；

μ外环控制器，用于根据角度偏差值得到理想轮胎力信号；

转化模块，用于将理想轮胎力信号转化为理想转向电机转矩信号；

电机转矩偏差求解器，用于求解理想转向电机转矩信号与实际转向电机输出转矩信 号的电机转矩偏差值；

PID内环控制器，用于根据电机转矩偏差值得到前后轮转向电机的电压输入信号，转向电机的电压输入信号输出至前后轮转向电机。

进一步的，轮胎转向电机转矩传感器测得轮胎转向电机输出转矩，实现汽车的转向 电机转矩的PID内环控制；轮胎力传感器测得轮胎侧向力，实现汽车的轮胎力μ外环控制。

进一步的，还包括线控四轮转向不确定系统，角度偏差求解器、μ外环控制器、线控四轮转向不确定系统相互连接形成μ控制系统，用于求解μ外环控制器，根据角度偏 差值得到理想轮胎力信号。

上述的线控四轮转向汽车的控制方法，包括以下步骤：

步骤1.参考模型模块根据方向盘转角传感器(2)传输的方向盘转角信号和汽车制动系统中的速度传感器传输的车速信号，得到汽车的理想角度参数，所述角度参数包括 质心侧偏角和横摆角速度；此处的车速信号指的是汽车行驶速度，关于汽车的速度传感 器属于制动系统，制动系统中的速度传感器信号通过CAN总线共享到转向系统中。

步骤2.角度偏差求解器根据理想角度参数与实际角度参数的偏差，得到角度偏差值；

步骤3.μ外环控制器根据角度偏差值得到理想轮胎力信号；

步骤4.理想轮胎力信号经转化模块转化为理想转向电机转矩信号，与轮胎转向电机转矩传感器传输的实际转向电机转矩信号，通过电机转矩偏差求解器得到电机转矩偏差值，经过PID控制器得到前后轮转向电机的电压输入信号，前后轮转向电机电压输入 信号输出到前后轮转向电机，完成线控四轮转向汽车内外环控制。

进一步的，所述理想角度参数中的理想质心侧偏角β*取值为0；理想横摆角速度r*由下列公式求得：

式中，u_x为汽车车速，L为汽车轴距，G_sw为理想横摆角速度增益， a为质心到前轴轴距，b为质心到后轴轴距，k₁为前轮偏侧刚度，k₂为后轮偏侧刚度，δ_f为前轮转角，δ_d为方向盘转角信号，i_s为汽车转向系统传动比。

进一步的，所述步骤3中，μ外环控制器根据角度偏差值得到理想轮胎力信号的具体方法为：

首先建立线控四轮转向汽车的二自由度模型：

式中，m为整车质量，a为质心到前轴轴距，b为质心到后轴轴距，δ_f为前轮转角， δ_r为后轮转角，I_z为整车绕z轴转动惯量，β为车辆质心侧偏角，r为车辆横摆角速度， F_Yf为前轮轮胎侧偏力，F_Yr为后轮轮胎侧偏力，u_x为汽车车速；

将侧向轮胎力定为参数不确定性，表示为：

式中，和分别为F_Yf和F_Yr的名义值，Δ₁和Δ₂为侧向轮胎力的不确定性；

以汽车车速为控制输入，以理想横摆角速度r*和理想质心侧偏角β*为外部输入，求取前后轮胎力外环控制的μ外环控制器；

角度偏差求解器、μ外环控制器、线控四轮转向不确定系统相互连接形成μ控制系统；根据Matlab鲁棒控制器sysic函数建立线控四轮转向不确定系统，并根据dksyn函 数求解μ外环控制器。

进一步的，所述质心侧偏角信号β采用状态参数估计，应用自适应卡尔曼滤波算法求解，具体估计过程为：根据线控四轮转向汽车的整车二自由度方程式(1)求得β；且

量测方程为：

式中，a_y为侧向加速度：

滤波方程预测方程为：

式中，为k-1时刻线控四轮转向系统的状态量；u_k-1|k-1为k-1时刻线控四轮转向 系统的输入量；Φ_k|k-1和Ψ_k|k-1为系统状态矩阵；为中间时刻的估计量；

误差协方差预测方程：

P_k|k-1＝S_kΦ_k，k-1P_k-1|k-1Φ_k，k-1 ^T+Γ_k，k-1Q_k-1Γ_k，k-1 ^T (6)

式中，S_k为自适应卡尔曼滤波加权矩阵；P_k-1|k-1为k-1时刻的协方差矩阵；Q_k-1为k-1时刻的噪声变化矩阵；Γ_k，k-1为噪声矩阵转化矩阵；P_kk-1为中间时刻估计的协方差矩阵；

卡尔曼增益方程为：

K_k＝P_k|k-1H_k ^T[H_kP_kk+H_1k ^T+R_k]^-1 (7)

式中，H_k为系统观测矩阵；R_k为噪声矩阵；K_k为卡尔曼增益；

状态估计校正方程为：

式中，为k时刻线控四轮转向系统状态估计值；

误差协方差估计校正：

P_k|k＝[I-K_kH_k]P_k|k-1 (9)

式中，P_k|k为k时刻的协方差矩阵。

进一步的，所述步骤4中，由转向电机电压输入到转向电机输出转矩，由转向电机的微分方程求得：

转向电机电枢回路的微分方程为：

式中，L_m为转向电机电枢电感，i为转向电机电枢电流，R为转向电机电枢电阻， E_m为转向电机反电动势，U为转向电机电枢两端电压，K_b为转向电机反电动势常数，θ_m为转向电机转角；

根据牛顿运动定律，转向电机的运动微分方程为：

式中，J_m为转向电机转动惯量，B_m为转向电机轴阻尼系数，T_m为转向电机电磁转矩，k_t为电磁转矩常数，T_a为转向电机输出转矩；

由理想轮胎力转化为理想的转向电机输出转矩由齿轮齿条动力学方程求得：

齿条与小齿轮的动力学方程为：

式中，M_r为齿条质量，B_r为齿条阻尼系数，F_R为齿条所受转向阻力，x_r为齿条位 移，θ_sg为小齿轮转角，N为转向电机减速比，r_p为小齿轮半径；

将齿条受力等效到转向柱上，可得：

式中，T_r为等效到转向柱上的轮胎回正力矩。

有益效果：本发明提供的线控四轮转向汽车及其控制方法，与现有技术相比，具有以下优势：本发明公开了一种线控四轮转向汽车及其控制方法，通过线控四轮转向汽车 轮胎力外环控制和转向电机转矩内环控制，有效地简化了线控四轮转向汽车的控制器设 计及其控制效果，使线控四轮转向汽车拥有良好的转向特性。

附图说明

图1为线控四轮转向系统结构图；

图2为线控四轮转向汽车转矩内环控制和轮胎力外环控制示意图；

图3为建立的线控四轮转向汽车μ控制系统示意图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

实施例

参照图1所示，本发明的一种具有容错功能的线控四轮转向系统，依次包括：方向盘1，方向盘转角传感器2，上转向柱3，路感电机4；前轮转向电机5，前轮转向电机 减速器6，前轮下转向柱7，前轮齿轮齿条转向器8，前轮转向横拉杆9，前轮转向节臂 10，前轮转向节11，前轮轮胎12，后轮转向电机13，后轮转向电机减速器14，后轮下 转向柱15，后轮齿轮齿条转向器16，后轮转向横拉杆17，后轮转向节臂18，后轮转向 节19，后轮轮胎20，线控四轮转向系统ECU21，以及途中未标出的转向电机转矩传感 器位于前轮下转向柱7处，前轮转角传感器位于前轮转向节11处，前轮轮胎力传感器 位于前轮轮胎12处，后轮转向电机转矩传感器位于后轮下转向柱15处，后轮转角传感 器位于后轮转向节19处，后轮轮胎力传感器位于后轮轮胎20处，横摆角速度传感器位 于车身上，侧向加速度传感器位于整车质心处，内环控制器和外环控制器则集成在 ECU21中。

线控四轮转向汽车内外环控制器的过程如图2所示。

参照图2所示，驾驶员施加到方向盘一个方向盘转角信号，ECU中参考模型模块根据方向盘转角信号和车速信号得到线控四轮转向汽车的参考状态，包括参考质心侧偏角和参考横摆角速度，偏差求解器则根据参考质心侧偏角和参考横摆角速度与实际质心侧偏角和横摆角速度的偏差得到质心侧偏角和横摆角速度的偏差值；μ外环控制器则根据 质心侧偏角和横摆角速度的偏差值得到理想的轮胎力信号，经由转化模块将理想轮胎力 信号转化为理想的转向电机转矩信号，与实际的转向电机转矩的偏差经过PID控制器得 到前后轮转向电机的电压输入信号，完成线控四轮转向汽车内外环控制。

线控四轮转向汽车的前轮转向电机转矩传感器和后轮转向电机转矩传感器，测得线 控四轮转向汽车的前轮转向电机输出转矩和后轮转向电机输出转矩，实现线控四轮转向 汽车转向电机转矩的PID内环控制。线控四轮转向汽车的前轮轮胎力传感器和后轮轮胎力传感器，测得线控四轮转向汽车的轮胎侧向力，实现线控四轮转向汽车的轮胎力μ外 环控制。

线控四轮转向汽车转向电机转矩内环控制和轮胎力外环控制的过程为：

当驾驶员对方向盘施加转角信号δ_d时，前后轮转角控制单元根据方向盘转角信号和 车速信号决定理想横摆角速度r*，理想质心侧偏角信号β*根据四轮转向相关研究取为0。

理想横摆角速度r*由下列公式求得：

式中，u_x为汽车车速，L为汽车轴距，G_sw为理想横摆角速度增益， a为质心到前轴轴距，b为质心到后轴轴距，k₁为前轮偏侧刚度，k₂为后轮偏侧刚度，δ_f为前轮转角，m为整车质量，i_s为汽车转向系统传动比，δ_f为前轮转角。

控制单元根据理想横摆角速度r*与实际横摆角速度r的偏差和理想质心侧偏角信号 β*与实际质心侧偏角β的偏差，经过控制器计算得到理想的轮胎力信号。

控制器经过以下方法求得：

首先建立线控四轮转向汽车的二自由度模型：

式中，m为整车质量，a为质心到前轴轴距，b为质心到后轴轴距，δ_f为前轮转角， δ_r为后轮转角，I_z为整车绕z轴转动惯量，β为车辆质心侧偏角，r为车辆横摆角速度， F_Yf为前轮轮胎侧偏力，F_Yr为后轮轮胎侧偏力，u_x为汽车车速。

考虑纵向轮胎力对整车的影响，将侧向轮胎力考虑为参数不确定性，表示为：

式中，和分别为F_Yf和F_Yr的名义值，Δ₁和Δ₂为轮胎侧向力的不确定性，根据纵向轮胎对整车的影响，将Δ₁和Δ₂分别取为10％。

以为控制输入，以r*和β*为外部输入，求取前后轮胎力外环控制的μ综合控制器。

建立线控四轮转向汽车μ控制系统如图3所示。

根据Matlab鲁棒控制器sysic函数建立线控四轮转向不确定系统，并根据dksyn函数求解线控四轮转向汽车μ外环控制器。

所需的状态信号包括横摆角速度信号和质心侧偏角信号，质心侧偏角由于传感器很 难获取，采用状态参数估计，应用自适应卡尔曼滤波算法，具体估计过程为：

线控四轮转向汽车的整车二自由度方程为：

式中，u为汽车车速，L为汽车轴距，G_sw为理想横摆角速度增益， a为质心到前轴轴距，b为质心到后轴轴距，k₁为前轮偏侧刚度，k₂为后轮偏侧刚度，δ_f为前轮转角，u_x为汽车车速。

量测方程为：

式中，a_y为侧向加速度。

滤波方程预测方程为：

式中，为k-1时刻线控四轮转向系统的状态量；u_k-1|k-1为k-1时刻线控四轮转向 系统的输入量；Φ_k|k-1和Ψ_k|k-1为系统状态矩阵；为中间时刻的估计量；误差协方差预 测方程：

P_k|k-1＝S_kΦ_k，k-1P_k-1|k-1Φ_k，k-1 ^T+Γ_k，k-1Q_k-1Γ_k，k-1 ^T

式中，S_k为自适应卡尔曼滤波加权矩阵；P_k-1|k-1为k-1时刻的协方差矩阵；Q_k-1为k-1时刻的噪声变化矩阵；Γ_k，k-1为噪声矩阵转化矩阵；P_k，k-1为中间时刻估计的协方差矩阵；

卡尔曼增益方程为：

K_k＝P_k|k-1H_k ^T[H_kP_k|k-1H_k ^T+R_k]^-1

式中，H_k为系统观测矩阵；R_k为噪声矩阵；K_k为卡尔曼增益；状态估计校正方程 为：

式中，为k时刻线控四轮转向系统状态估计值；

误差协方差估计校正：

P_k|k＝[I-K_kH_k]P_k|k-1

式中，P_k|k为k时刻的协方差矩阵。

根据自适应卡尔曼滤波算法求解得到质心侧偏角信号，应用于μ外环控制。

根据μ外环控制器求解得到理想的侧向轮胎力，经过计算转化为执行器命令，首先转化为转向电机理想输出转矩，经过转向电机转矩内环控制得到前后转向电机输入电压信号转矩，转向电机转矩内环控制采用PID控制，转化为的理想输出转矩与实际的输出 转矩做差经过PID控制器得到转向电机输入信号。

由转向电机电压输入到转向电机输出转矩可由转向电机的微分方程求得。

前后轮转向电机电枢回路的微分方程可以表示为：

式中，L_m为转向电机电枢电感；i为转向电机电枢电流；R为转向电机电枢电阻； E_m为转向电机反电动势；U为转向电机电枢两端电压；K_b为转向电机反电动势常数；θ_m为转向电机转角。

根据牛顿运动定律，转向电机的运动微分方程可以表示为：

式中，J_m为转向电机转动惯量；B_m为转向电机轴阻尼系数；T_m为转向电机电磁转矩；K_t为电磁转矩常数；T_a为转向电机输出转矩。

由理想轮胎力转化为理想的转向电机输出转矩可由齿轮齿条动力学方程求得。

齿条与小齿轮的动力学方程为：

式中，M_r为齿条质量；B_r为齿条阻尼系数；F_R为齿条所受转向阻力；x_r为齿条位移；θ_sg为小齿轮转角；N为转向电机减速比；r_p为小齿轮半径。

将齿条受力等效到转向柱上，可得：

式中，T_r为等效到转向柱上的轮胎回正力矩。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种线控四轮转向汽车，其特征在于：包括ECU(21)和分别与其连接的方向盘控制系统、轮胎控制系统及传感器系统；其中，所述方向盘控制系统依次包括方向盘(1)与上转向柱(3)和路感电机(4)；所述轮胎控制系统由前轮控制系统和后轮控制系统组成，分别均包括依次连接的前后轮转向电机(5、13)、轮胎转向电机减速器(6、14)、轮胎下转向柱(7、15)、轮胎齿轮齿条转向器(8、16)、轮胎转向横拉杆(9、17)、轮胎转向节臂(10、18)、轮胎转向节(11、19)和轮胎(12、20)；所述ECU(21)分别连接路感电机(4)和前后轮转向电机(5、13)；

所述传感器系统将信号传输给ECU(21)，经ECU(21)处理后输出相应的信号给前后轮转向电机(5、13)；

所述传感器系统包括：

方向盘转角传感器(2)，位于上转向柱(3)上，用于检测并输出方向盘转角信号；

轮胎转向电机转矩传感器，位于轮胎下转向柱(7、15)上，用于检测并输出轮胎转向电机输出转矩信号；

轮胎转角传感器，位于轮胎转向节(11、19)上，用于检测并输出轮胎转角信号；

轮胎力传感器，位于轮胎(12、20)上，用于检测并输出轮胎侧向力信号；

横摆角速度传感器，位于车身上，用于检测并输出车辆横摆角速度信号；

侧向加速度传感器，位于汽车质心处，用于检测并输出加速度信号；。

所述ECU(21)包括相互连接的：

参考模型模块，用于接收转角信号，并得出理想角度参数；

角度偏差求解器，用于求解理想角度参数与实际角度参数的角度偏差值；

μ外环控制器，用于根据角度偏差值得到理想轮胎力信号；

转化模块，用于将理想轮胎力信号转化为理想转向电机转矩信号；

电机转矩偏差求解器，用于求解理想转向电机转矩信号与实际转向电机输出转矩信号的电机转矩偏差值；

PID内环控制器，用于根据电机转矩偏差值得到前后轮转向电机(5、13)的电压输入信号，转向电机的电压输入信号输出至前后轮转向电机(5、13)。

2.根据权利要求1所述的线控四轮转向汽车，其特征在于：轮胎转向电机转矩传感器测得轮胎转向电机输出转矩，实现汽车的转向电机转矩的PID内环控制；轮胎力传感器测得轮胎侧向力，实现汽车的轮胎力μ外环控制。

3.根据权利要求1所述的线控四轮转向汽车，其特征在于：还包括线控四轮转向不确定系统，角度偏差求解器、μ外环控制器、线控四轮转向不确定系统相互连接形成μ控制系统，用于求解μ外环控制器，根据角度偏差值得到理想轮胎力信号。

4.根据权利要求1至3任一所述的线控四轮转向汽车的控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1.参考模型模块根据方向盘转角传感器(2)传输的方向盘转角信号和汽车制动系统中的速度传感器传输的车速信号，得到汽车的理想角度参数，所述角度参数包括质心侧偏角和横摆角速度；

步骤2.角度偏差求解器根据理想角度参数与实际角度参数的偏差，得到角度偏差值；

步骤3.μ外环控制器根据角度偏差值得到理想轮胎力信号；

步骤4.理想轮胎力信号经转化模块转化为理想转向电机转矩信号，与轮胎转向电机转矩传感器传输的实际转向电机转矩信号，通过电机转矩偏差求解器得到电机转矩偏差值，经过PID控制器得到前后轮转向电机的电压输入信号，前后轮转向电机电压输入信号输出到前后轮转向电机，完成线控四轮转向汽车内外环控制。

5.根据权利要求4所述的线控四轮转向汽车的控制方法，其特征在于：所述理想角度参数中的理想质心侧偏角β*取值为0；理想横摆角速度r*由下列公式求得：

式中，u_x为汽车车速，L为汽车轴距，G_sw为理想横摆角速度增益，a为质心到前轴轴距，b为质心到后轴轴距，k₁为前轮偏侧刚度，k₂为后轮偏侧刚度，δ_f为前轮转角，δ_d为方向盘转角信号，i_s为汽车转向系统传动比。

6.根据权利要求4所述的线控四轮转向汽车的控制方法，其特征在于：所述步骤3中，μ外环控制器根据角度偏差值得到理想轮胎力信号的具体方法为：

首先建立线控四轮转向汽车的二自由度模型：

式中，m为整车质量，a为质心到前轴轴距，b为质心到后轴轴距，δ_f为前轮转角，δ_r为后轮转角，I_z为整车绕z轴转动惯量，β为车辆质心侧偏角，r为车辆横摆角速度，F_Yf为前轮轮胎侧偏力，F_Yr为后轮轮胎侧偏力，u_x为汽车车速；

将侧向轮胎力定为参数不确定性，表示为：

式中，和分别为F_Yf和F_Yr的名义值，Δ₁和Δ₂为侧向轮胎力的不确定性；

以汽车车速为控制输入，以理想横摆角速度r*和理想质心侧偏角β*为外部输入，求取前后轮胎力外环控制的μ外环控制器；

角度偏差求解器、μ外环控制器、线控四轮转向不确定系统相互连接形成μ控制系统；根据Matlab鲁棒控制器sysic函数建立线控四轮转向不确定系统，并根据dksyn函数求解μ外环控制器。

7.根据权利要求6所述的线控四轮转向汽车的控制方法，其特征在于：所述质心侧偏角信号β采用状态参数估计，应用自适应卡尔曼滤波算法求解，具体估计过程为：根据线控四轮转向汽车的整车二自由度方程式(1)求得β；且

量测方程为：

式中，a_y为侧向加速度；

滤波方程预测方程为：

式中，为k-1时刻线控四轮转向系统的状态量；u_k-1|k-1为k-1时刻线控四轮转向系统的输入量；Φ_k|k-1和Ψ_k|k-1为系统状态矩阵；为中间时刻的估计量；

误差协方差预测方程：

P_k|k-1＝S_kΦ_k,k-1P_k-1|k-1Φ_k,k-1 ^T+Γ_k,k-1Q_k-1Γ_k,k-1 ^T (6)

式中，S_k为自适应卡尔曼滤波加权矩阵；P_k-1|k-1为k-1时刻的协方差矩阵；Q_k-1为k-1时刻的噪声变化矩阵；Γ_k,k-1为噪声矩阵转化矩阵；P_k|k-1为中间时刻估计的协方差矩阵；

卡尔曼增益方程为：

式中，H_k为系统观测矩阵；R_k为噪声矩阵；K_k为卡尔曼增益；

状态估计校正方程为：

式中，为k时刻线控四轮转向系统状态估计值；

误差协方差估计校正：

P_k|k＝[I-K_kH_k]P_k|k-1 (9)

式中，P_k|k为k时刻的协方差矩阵。

8.根据权利要求4所述的线控四轮转向汽车的控制方法，其特征在于：所述步骤4中，由转向电机电压输入到转向电机输出转矩，由转向电机的微分方程求得：

转向电机电枢回路的微分方程为：

式中，L_m为转向电机电枢电感，i为转向电机电枢电流，R为转向电机电枢电阻，E_m为转向电机反电动势，U为转向电机电枢两端电压，K_b为转向电机反电动势常数，θ_m为转向电机转角；

根据牛顿运动定律，转向电机的运动微分方程为：

式中，J_m为转向电机转动惯量，B_m为转向电机轴阻尼系数，T_m为转向电机电磁转矩，k_t为电磁转矩常数，T_a为转向电机输出转矩；

由理想轮胎力转化为理想的转向电机输出转矩由齿轮齿条动力学方程求得：

齿条与小齿轮的动力学方程为：

式中，M_r为齿条质量，B_r为齿条阻尼系数，F_R为齿条所受转向阻力，x_r为齿条位移，θ_sg为小齿轮转角，N为转向电机减速比，r_p为小齿轮半径；

将齿条受力等效到转向柱上，可得：

式中，T_r为等效到转向柱上的轮胎回正力矩。