CN111731380A - 一种基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，包括：建立轮胎模型和整车动力学模型；定义轮胎特性区域，划分轮胎线性区域、弱非线性区域、强非线性区域和饱和区域；根据上述定义的轮胎特性区域，结合μ综合控制理论，设计轮胎处于线性区域和弱非线性区域下的基本控制器K ₁ ；根据上定义的轮胎特性区域，设计轮胎处于强非线性区域下的非线性控制器K ₂ ；设计分段控制规则。本发明的控制方法，通过设置普通控制器和非线性控制器对车辆进行分段控制，不仅能够实现正常工况下的车辆控制，而且当轮胎处于非线性区域时，也能很好的控制车辆，保证车辆的安全性和稳定性。

Description

一种基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法

技术领域

本发明属于转向控制技术领域，具体涉及一种基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法。

背景技术

线控转向系统作为最新一代的转向系统，去掉了方向盘和前轮之间的机械连接，将驾驶员的驾驶意图通过电信号传递到主控制器，主控制器分析驾驶员的操作意图来控制转向电机使前轮达到相应转角，因此，线控转向的主要优势就是可以实现变传动比及主动转向控制。此外，线控转向系统能够在驾驶员输入方向盘转角基础上，根据车身传感器对转向系统进行转角主动控制，从而实现车辆的主动稳定性控制。

仅用前轮转向的车辆在转向过程中有一个无法避免的缺点，就是车辆的前进方向和车体方向会有一个夹角，即质心侧偏角，质心侧偏角越大越不利于车辆的操纵稳定性控制。而四轮转向系统在车辆的转向过程中，后轮也会根据需求参与转向。由于四轮转向系统可以通过前、后轮共同转向实现系统的多输入控制，可以同时控制车辆质心侧偏角和横摆角速度，因此，就可以实现车辆在跟踪目标路径的同时零化质心侧偏角。除此之外，四轮转向还有低速转弯半径小、高速响应性更好等优点，因而更加稳定和可控，极大地提高了车辆的操纵稳定性。

线控四轮转向系统融合了线控转向和四轮转向的功能，不仅可以帮助车辆系统实现理想传动比，拥有更为灵活的主动控制特性；同时，其具备多输入多输出特性，能同时控制横摆角速度和质心侧偏角，保证车辆具有高速稳定和低速灵活的转向特性。正因为此，线控四轮转向系统可以更好地解决车辆的稳定性问题。尤其针对极限工况下系统的非线性问题，线控四轮转向系统可以获得更多侧向力，并通过系统多输入多输出控制实现对于质心侧偏角和横摆角速度的良好跟踪。

目前对于线控四轮转向系统的研究往往都是针对于普通工况下车辆的稳定性问题，去设计线控四轮转向的控制器，而很少有研究针对极限工况下车辆的稳定性。事实上，在中高速低附着路面的极限工况下，车辆很容易进入非线性区域，尤其是轮胎饱和非线性。此时，较大的侧偏角会导致整个车辆系统的强非线性，而普通工况下设计的控制器在极限工况下会出现车辆对路径的跟踪性能变差以及车辆稳定性降低难以控制车辆的问题。因此，需要一种综合性的控制方法，保证车辆在轮胎处于线性或非线性区域时都能够安全稳定的行驶。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，以解决现有技术中存在的普通工况下设计的控制器难以满足极限工况下的车辆控制需求问题。本发明的控制方法，通过设置普通控制器和非线性控制器对车辆进行分段控制，不仅能够实现正常工况下的车辆控制，而且当轮胎处于非线性区域时，也能很好的控制车辆，保证车辆的安全性和稳定性。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，包括步骤如下：

(1)建立轮胎模型和整车动力学模型；

(2)定义轮胎特性区域，划分轮胎线性区域、弱非线性区域、强非线性区域和饱和区域；

(3)根据上述步骤(2)定义的轮胎特性区域，结合μ综合控制理论，设计轮胎处于线性区域和弱非线性区域下的基本控制器K₁；

(4)根据上述步骤(2)定义的轮胎特性区域，设计轮胎处于强非线性区域下的非线性控制器K₂；

(5)结合步骤(3)和步骤(4)设计的两种控制器，设计分段控制规则。

进一步地，所述步骤(1)中建立模型步骤如下：

(1.1)轮胎模型

采用魔术公式轮胎模型，魔术公式轮胎模型的表达式为：

y(x)＝Dsin{Carctan[Bx-E(Bx-arctan(Bx))]} (1)

式中，y(x)为轮胎侧向力，回正力矩或者轮胎纵向力；x为侧偏角或者滑移率；B为刚度因子；C为曲线形状因子；D为峰值因子；E为曲线曲率因子；

当轮胎载荷不同时，公式(1)中的各个参数都会出现相应变化；为了将其中的关系表现出来，利用数据拟合的方法，转化为多项式的形式，用来修订公式(1)中各个参数的大小；轮胎侧偏力计算时C＝1.30；轮胎回正力矩计算时C＝2.4，轮胎纵向力计算时C＝2.37；

轮胎侧偏力计算时BCD＝a₃sin(arctan(a₅F_z))；轮胎回正力矩计算时

在车辆匀速行驶过程中在车辆轮胎模型上把前后轮分别建模如下：

F_Yf＝Dsin{Carctan[Bα_f-E(Bα_f-arctan(Bα_f))]} (2)

F_Yr＝Dsin{Carctan[Bα_r-E(Bα_r-arctan(Bα_r))]} (3)

式中，F_Yf和F_Yr分别为前、后轮胎侧向力；α_f和α_r分别为前、后轮胎的侧偏角，分别为：

式中，ω_r为横摆角速度；β为质心侧偏角；δ_f和δ_r分别为前、后轮的转角；u_x为车辆的纵向速度；a和b分别为前、后轴到车辆质心的距离；

(1.2)整车动力学模型

采用二自由度车辆微分方程：

式中，m是车辆的质量；I_z是车辆Z轴的转动惯量；

对上述公式(5)进行线性化写成：

式中，C_af和C_ar分别为等效前、后轮轮胎的侧偏刚度；

以横摆角速度和质心侧偏角作为整车动力学模型的输出，公式(6)进一步写为：

进一步地，所述步骤(2)中的轮胎特性区域划分标准为：轮胎侧偏角的绝对值小于2.3°时的区域定义为线性区域；轮胎侧偏角的绝对值大于2.3°小于3.35°时的区域定义为弱非线性区域；轮胎侧偏角的绝对值大于3.35°小于5°时的区域定义为强非线性区域；将轮胎侧偏角的绝对值大于5°时的区域定义为饱和区域。

进一步地，所述步骤(3)中基本控制器K₁的设计步骤如下：

(3.1)系统不确定性表示与处理；

扰动系统的传递函数表示为：

式中，G_P0(s)＝G(s)(1+W_IΔ_I(s))为扰动系统传递函数，表征如下传递函数式：

式中，G_i-β(s)为前后轮转角到横摆角速度的传递函数；G_i-r(s)为前后轮转角到质心侧偏角的传递函数，i＝f,r；

不确定参数定义为：

式中，

和

分别为前、后轮胎侧偏刚度的标称值，也就是线性条件下的侧偏刚度；v_x为速度标称值；p_n为系统扰动参数，n＝1,2,3,4,5；

外部扰动包括路面粗糙度F_r和侧向风F_w，其传递函数定义为：

式中，kn为路面粗糙度F_R和侧向风F_W的权重，n＝1,2,3,4，分别由所考虑路面粗糙程度和作用车辆与侧向风与车辆气动外形共同决定；G_i-β(s)为路面粗糙度和侧风对侧偏角的传递函数；

(s)为路面粗糙度和侧风对横摆角速度的传递函数，i＝F_r,F_w；

前、后轮转角输入的加权函数矩阵表述为：

式中，W_f、W_r分别为前、后轮转角输入的加权函数；

(3.2)μ综合线性控制器设计与求解

结合步骤(1)中建立的轮胎模型和整车动力学模型以及步骤(3.1)中的扰动系统，控制系统的传递函数表示为：

式中，

D₁＝0 0；D₂＝0 0；

式中，控制系统的状态变量为x＝[ω_r β]^T；控制输入为u＝[δ_f δ_r]；测量输出为y＝[ω_r β]；干扰输入为w＝[F_w F_r]^T；

系统的广义控制对象表示为：

式中，W_P为性能函数矩阵，采用积分函数拟合如下：

代表所控制输出的横摆角速度和质心侧偏角与目标值的稳态误差控制为0.00075/7.5＝0.01％，采用D-K迭代的方法对控制器进行求解，求解得到的控制器即为基本控制器K₁。

进一步地，所述步骤(3.1)中前轮侧偏刚度、后轮侧偏刚度和车速的不确定性分别设定为10％、5％和10％。

进一步地，所述步骤(4)中的非线性控制器K₂的设计过程如下：

在非线性区间内选取标称值

不确定参数定义为：

式中，δ_Nonlinear1和δ_Nonlinear2分别为标称非线性角；

对应于非线性控制器K₂，此时系统的广义控制对象表示为：

因此，加权函数矩阵表示为：

经过D-K迭代，使μ值小于1，求解得到控制器K₂。

进一步地，所述步骤(5)中的分段控制规则为：

当系统工作在线性和弱非线性区域时由基本控制器K₁控制，当系统完全进入非线性区域时由非线性控制器K₂进行控制；

定义非线性状态起始点为α_w＝2.3°，过渡区域α_wrange＝1.05°对轮胎侧偏角进行线性归一化处理：

以归一化处理之后的w作为控制器过渡中的权重，过渡权函数采Sigmod函数，W₁，W₂分别为控制过程中基本控制器K₁和非线性控制器K₂的权重，W₁，W₂表示为：

式中，α_max＝α_wrange+α_w，控制器输出的前后轮转角为：

式中，δ_f1、δ_r1分别为基本控制器K₁输出的前后轮转角；δ_f2、δ_r2分别为非线性控制器K₂输出的前后轮转角。

本发明的有益效果：

本发明的分段控制方法，采用分段控制的思想，将轮胎的非线性细化为弱非线性和强非线性进行分别控制，消除了原有基本控制器难以覆盖轮胎所有特性区域的问题，使得车辆在任何状态都能够得到有效的稳定控制，提高了车辆在极限工况下的安全性稳定性。

本发明在控制器的切换过程设计了权重切换环节，保证了控制器切换过程车辆不会出现失稳振动的情况，进一步提升车辆的控制安全。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明的具体控制流程图；

图3为轮胎特性区域划分图；

图4为线控四轮转向基于μ综合控制理论的控制器设计框图；

图5为车辆参数扰动图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1、图2所示，本发明的一种基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，包括步骤如下：

(1)建立轮胎模型和整车动力学模型；

建立模型步骤如下：

(1.1)轮胎模型

采用魔术公式轮胎模型，魔术公式轮胎模型的表达式为：

y(x)＝Dsin{Carctan[Bx-E(Bx-arctan(Bx))]} (1)

式中，y(x)为轮胎侧向力，回正力矩或者轮胎纵向力；x为侧偏角或者滑移率；B为刚度因子；C为曲线形状因子；D为峰值因子；E为曲线曲率因子；

当轮胎载荷不同时，公式(1)中的各个参数都会出现相应变化；为了将其中的关系表现出来，利用数据拟合的方法，转化为多项式的形式，用来修订公式(1)中各个参数的大小；轮胎侧偏力计算时C＝1.30；轮胎回正力矩计算时C＝2.4，轮胎纵向力计算时C＝2.37；

轮胎侧偏力计算时BCD＝a₃sin(arctan(a₅F_z))；轮胎回正力矩计算时

在车辆匀速行驶过程中在车辆轮胎模型上把前后轮分别建模如下：

F_Yf＝Dsin{Carctan[Bα_f-E(Bα_f-arctan(Bα_f))]} (2)

F_Yr＝Dsin{Carctan[Bα_r-E(Bα_r-arctan(Bα_r))]} (3)

式中，F_Yf和F_Yr分别为前、后轮胎侧向力；α_f和α_r分别为前、后轮胎的侧偏角，分别为：

式中，ω_r为横摆角速度；β为质心侧偏角；δ_f和δ_r分别为前、后轮的转角；u_x为车辆的纵向速度；a和b分别为前、后轴到车辆质心的距离；

本发明由于主要研究车辆的横向运动和侧向力，因此选取轮胎模型的主要参数如表1所示：

表1

(1.2)整车动力学模型

采用二自由度车辆微分方程：

式中，m是车辆的质量；I_z是车辆Z轴的转动惯量；

对上述公式(5)进行线性化写成：

式中，C_af和C_ar分别为等效前、后轮轮胎的侧偏刚度；

以横摆角速度和质心侧偏角作为整车动力学模型的输出，公式(6)进一步写为：

(2)定义轮胎特性区域，按照图3所示划分轮胎线性区域、弱非线性区域、强非线性区域和饱和区域；

轮胎特性区域划分标准为：轮胎侧偏角的绝对值小于2.3°时的区域定义为线性区域；轮胎侧偏角的绝对值大于2.3°小于3.35°时的区域定义为弱非线性区域；轮胎侧偏角的绝对值大于3.35°小于5°时的区域定义为强非线性区域；将轮胎侧偏角的绝对值大于5°时的区域定义为饱和区域。

(3)根据上述步骤(2)定义的轮胎特性区域，结合μ综合控制理论，设计轮胎处于线性区域和弱非线性区域下的基本控制器K₁；参照图4所示；

基本控制器K₁的设计步骤如下：

(3.1)系统不确定性表示与处理；

参照图5所示的车辆参数扰动图，扰动系统的传递函数表示为：

式中，G_P0(s)＝G(s)(1+W_IΔ_I(s))为扰动系统传递函数，表征如下传递函数式：

式中，G_i-β(s)为前后轮转角到横摆角速度的传递函数；G_i-r(s)为前后轮转角到质心侧偏角的传递函数，i＝f,r；

不确定参数定义为：

式中，

和

分别为前、后轮胎侧偏刚度的标称值，也就是线性条件下的侧偏刚度；v_x为速度标称值；p_n为系统扰动参数，n＝1,2,3,4,5；

外部扰动包括路面粗糙度F_r和侧向风F_w，其传递函数定义为：

式中，kn为路面粗糙度F_R和侧向风F_W的权重，n＝1,2,3,4，分别由所考虑路面粗糙程度和作用车辆与侧向风与车辆气动外形共同决定；G_i-β(s)为路面粗糙度和侧风对侧偏角的传递函数；

(s)为路面粗糙度和侧风对横摆角速度的传递函数，i＝F_r,F_w；

前、后轮转角输入的加权函数矩阵表述为：

式中，W_f、W_r分别为前、后轮转角输入的加权函数；

(3.2)μ综合线性控制器设计与求解

结合步骤(1)中建立的轮胎模型和整车动力学模型以及步骤(3.1)中的扰动系统，控制系统的传递函数表示为：

式中，

D₁＝[0 0；D₂＝0 0；

式中，控制系统的状态变量为x＝[ω_r β]^T；控制输入为u＝[δ_f δ_r]；测量输出为y＝[ω_r β]；干扰输入为w＝[F_w F_r]^T；

系统的广义控制对象表示为：

式中，W_P为性能函数矩阵，采用积分函数拟合如下：

代表所控制输出的横摆角速度和质心侧偏角与目标值的稳态误差控制为0.00075/7.5＝0.01％，采用D-K迭代的方法对控制器进行求解，求解得到的控制器即为基本控制器K₁。

所述步骤(3.1)中前轮侧偏刚度、后轮侧偏刚度和车速的不确定性分别设定为10％、5％和10％。

(4)根据上述步骤(2)定义的轮胎特性区域，设计轮胎处于强非线性区域下的非线性控制器K₂；

非线性控制器K₂的设计过程如下：

在非线性区间内选取标称值

不确定参数定义为：

式中，δ_Nonlinear1和δ_Nonlinear2分别为标称非线性角；

对应于非线性控制器K₂，此时系统的广义控制对象表示为：

因此，加权函数矩阵表示为：

经过D-K迭代，使μ值小于1，求解得到控制器K₂。

(5)结合步骤(3)和步骤(4)设计的两种控制器，设计分段控制规则。

所述分段控制规则为：

当系统工作在线性和弱非线性区域时由基本控制器K₁控制，当系统完全进入非线性区域时由非线性控制器K₂进行控制；

定义非线性状态起始点为α_w＝2.3°，过渡区域α_wrange＝1.05°对轮胎侧偏角进行线性归一化处理：

以归一化处理之后的w作为控制器过渡中的权重，过渡权函数采Sigmod函数，W₁，W₂分别为控制过程中基本控制器K₁和非线性控制器K₂的权重，W₁，W₂表示为：

式中，α_max＝α_wrange+α_w，控制器输出的前后轮转角为：

式中，δ_f1、δ_r1分别为基本控制器K₁输出的前后轮转角；δ_f2、δ_r2分别为非线性控制器K₂输出的前后轮转角。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，其特征在于，包括步骤如下：

(1)建立轮胎模型和整车动力学模型；

(2)定义轮胎特性区域，划分轮胎线性区域、弱非线性区域、强非线性区域和饱和区域；

(3)根据上述步骤(2)定义的轮胎特性区域，结合μ综合控制理论，设计轮胎处于线性区域和弱非线性区域下的基本控制器K₁；

(4)根据上述步骤(2)定义的轮胎特性区域，设计轮胎处于强非线性区域下的非线性控制器K₂；

(5)结合步骤(3)和步骤(4)设计的两种控制器，设计分段控制规则。

2.根据权利要求1所述的基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立模型步骤如下：

(1.1)轮胎模型

采用魔术公式轮胎模型，魔术公式轮胎模型的表达式为：

y(x)＝Dsin{Carctan[Bx-E(Bx-arctan(Bx))]} (1)

式中，y(x)为轮胎侧向力，回正力矩或者轮胎纵向力；x为侧偏角或者滑移率；

B为刚度因子；C为曲线形状因子；D为峰值因子；E为曲线曲率因子；

利用数据拟合的方法，转化为多项式的形式，用来修订公式(1)中各个参数的大小；轮胎侧偏力计算时C＝1.30；轮胎回正力矩计算时C＝2.4，轮胎纵向力计算时C＝2.37；

轮胎侧偏力计算时BCD＝a₃sin(arctan(a₅F_z))；轮胎回正力矩计算时

在车辆匀速行驶过程中在车辆轮胎模型上把前后轮分别建模如下：

F_Yf＝Dsin{Carctan[Bα_f-E(Bα_f-arctan(Bα_f))]} (2)

F_Yr＝Dsin{Carctan[Bα_r-E(Bα_r-arctan(Bα_r))]} (3)

式中，F_Yf和F_Yr分别为前、后轮胎侧向力；α_f和α_r分别为前、后轮胎的侧偏角，分别为：

式中，ω_r为横摆角速度；β为质心侧偏角；δ_f和δ_r分别为前、后轮的转角；u_x为车辆的纵向速度；a和b分别为前、后轴到车辆质心的距离；

(1.2)整车动力学模型

采用二自由度车辆微分方程：

式中，m是车辆的质量；I_z是车辆Z轴的转动惯量；

对上述公式(5)进行线性化写成：

式中，C_af和C_ar分别为等效前、后轮轮胎的侧偏刚度；

以横摆角速度和质心侧偏角作为整车动力学模型的输出，公式(6)进一步写为：

3.根据权利要求2所述的基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中的轮胎特性区域划分标准为：轮胎侧偏角的绝对值小于2.3°时的区域定义为线性区域；轮胎侧偏角的绝对值大于2.3°小于3.35°时的区域定义为弱非线性区域；轮胎侧偏角的绝对值大于3.35°小于5°时的区域定义为强非线性区域；将轮胎侧偏角的绝对值大于5°时的区域定义为饱和区域。

4.根据权利要求3所述的基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中基本控制器K₁的设计步骤如下：

(3.1)系统不确定性表示与处理；

扰动系统的传递函数表示为：

式中，G_P0(s)＝G(s)(1+W_IΔ_I(s))为扰动系统传递函数，表征如下传递函数式：

式中，G_i-β(s)为前后轮转角到横摆角速度的传递函数；G_i-r(s)为前后轮转角到质心侧偏角的传递函数，i＝f,r；

不确定参数定义为：

式中，

和

分别为前、后轮胎侧偏刚度的标称值，也就是线性条件下的侧偏刚度；v_x为速度标称值；p_n为系统扰动参数，n＝1,2,3,4,5；

外部扰动包括路面粗糙度F_r和侧向风F_w，其传递函数定义为：

式中，kn为路面粗糙度F_R和侧向风F_W的权重，n＝1,2,3,4，分别由所考虑路面粗糙程度和作用车辆与侧向风与车辆气动外形共同决定；G_i-β(s)为路面粗糙度和侧风对侧偏角的传递函数；

为路面粗糙度和侧风对横摆角速度的传递函数，i＝F_r,F_w；

前、后轮转角输入的加权函数矩阵表述为：

式中，W_f、W_r分别为前、后轮转角输入的加权函数；

(3.2)μ综合线性控制器设计与求解；

结合步骤(1)中建立的轮胎模型和整车动力学模型以及步骤(3.1)中的扰动系统，控制系统的传递函数表示为：

式中，

D₁＝0 0；D₂＝0 0；

式中，控制系统的状态变量为x＝[ω_r β]^T；控制输入为u＝[δ_f δ_r]；测量输出为y＝[ω_rβ]；干扰输入为w＝[F_w F_r]^T；

系统的广义控制对象表示为：

式中，W_P为性能函数矩阵，采用积分函数拟合如下：

代表所控制输出的横摆角速度和质心侧偏角与目标值的稳态误差控制为0.00075/7.5＝0.01％，采用D-K迭代的方法对控制器进行求解，求解得到的控制器即为基本控制器K₁。

5.根据权利要求4所述的基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，其特征在于，所述步骤(3.1)中前轮侧偏刚度、后轮侧偏刚度和车速的不确定性分别设定为10％、5％和10％。

6.根据权利要求5所述的基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中的非线性控制器K₂的设计过程如下：

在非线性区间内选取标称值

不确定参数定义为：

式中，δ_Nonlinear1和δ_Nonlinear2分别为标称非线性角；

对应于非线性控制器K₂，此时系统的广义控制对象表示为：

因此，加权函数矩阵表示为：

经过D-K迭代，使μ值小于1，求解得到控制器K₂。

7.根据权利要求6所述的基于轮胎非线性特点的线控四轮转向分段控制方法，其特征在于，所述步骤(5)中的分段控制规则为：

当系统工作在线性和弱非线性区域时由基本控制器K₁控制，当系统完全进入非线性区域时由非线性控制器K₂进行控制；

定义非线性状态起始点为α_w＝2.3°，过渡区域α_wrange＝1.05°对轮胎侧偏角进行线性归一化处理：

以归一化处理之后的w作为控制器过渡中的权重，过渡权函数采Sigmod函数，W₁，W₂分别为控制过程中基本控制器K₁和非线性控制器K₂的权重，W₁，W₂表示为：

式中，α_max＝α_wrange+α_w，控制器输出的前后轮转角为：

式中，δ_f1、δ_r1分别为基本控制器K₁输出的前后轮转角；δ_f2、δ_r2分别为非线性控制器K₂输出的前后轮转角。

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