CN114162110B - 一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，包括：建立无人驾驶车辆的二自由度动力学模型，基于线性变参数技术建立线性时变车辆动力学模型，所述的线性时变车辆动力学模型的目标是描述无人驾驶车辆的非线性；采集车辆当前的状态信，计算理想的期望横摆角速度和质心侧偏角，进行控制器的设计；根据带约束的目标函数优化问题，通过量子粒子群算法进行优化求解获得附加的前轮转向角；基于附加的前轮转向角实现无人驾驶车辆的横向稳定性和安全行驶。本发明中建立的车辆二自由模型考虑了无人驾驶车辆系统中轮胎的非线性，可以更有效的描述车辆系统的实际状态；将量子粒子群算法用于对目标函数的求解可以提高无人驾驶车辆横向稳定性的控制精度。

Description

一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法

技术领域

本发明涉及无人驾驶车辆横向控制技术领域，特别涉及一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法。

背景技术

近年来，无人驾驶车辆因其在提高车辆安全性、性能和交通效率方面的巨大潜力而受到越来越多的关注。由于无人驾驶车辆的传感系统可以获得更多的信息，例如车辆动力学信息、交通信息和道路信息，提高主动底盘操纵稳定性和主动安全性在一定程度上已经成为可能，从而有效减少车辆事故。以提高汽车主动安全性为目的稳定性控制系统成为研究热点。

车辆在行驶过程中，由于工况的变化会导致轮胎的刚度产生非线性变化。这对基于模型的车辆横向稳定性控制器会产生较大的影响，严重时甚至会导致控制器奔溃。因此，发明一种考虑轮胎非线性变化的控制方法是十分有必要的。此外，模型预测控制方法在线计算量过大，在实际工程中难以应用也是急需解决的问题。

现有技术中，耿国庆等在中国专利文献“一种基于ATSM的分布式驱动电动汽车横向稳定性控制方法”提出了一种车辆横向稳定性的控制方法，所用的方法为螺旋滑模控制算法，但是，没有考虑到车辆轮胎的非线性变化，因此所设计的控制器在汽车工况发生较大变化导致轮胎侧向力饱和时并不能保证稳定性。

发明内容

本发明提供一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，解决了无人驾驶车辆的横向稳定性受到轮胎非线性的影响和因为模型预测控制方法的在线计算量过大难以在实际工程中应用的问题。

为了前述发明目的，本发明提供的一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，通过以下步骤实现：

建立无人驾驶车辆的二自由度动力学模型，针对无人驾驶车辆系统的非线性，基于线性变参数技术建立线性时变车辆动力学模型，所述的线性时变车辆动力学模型的目标是描述无人驾驶车辆的非线性；

采集车辆当前的状态信息[β，r]，并根据当前的无人驾驶车辆的状态计算理想的期望横摆角速度r_r和质心侧偏角β_r，β表示无人驾驶车辆当前的质心侧偏角，r表示无人驾驶车辆的横摆角速度：

针对所建立的线性时变车辆动力学模型进行控制器的设计：包括将无人驾驶车辆的二自由度动力学模型转化为预测模型，通过预测模型预测得到未来的状态信息；考虑无人驾驶车辆系统的转向约束，得到带约束的优化目标函数；

根据所所述的带约束的目标函数优化问题，通过量子粒子群算法进行优化求解获得附加的前轮转向角；

基于所述附加的前轮转向角实现无人驾驶车辆的横向稳定性和安全行驶。

考虑模型预测控制算法的在线计算量较大，而量子粒子群算法具有设计思路简单，需要调整的参数较少，求解效率较高等优点，可以用于对带约束的目标函数进行求解，从而得到附加的前轮转向角。

进一步地，获得所述线性时变车辆动力学模型的具体步骤如下：忽略车辆的纵向力行为，在小转角假设下建立车辆二自由度动力学模型

其中：F_Yf＝-C_fα_f，F_Yr＝-C_rα_r，

式中，m指无人驾驶车辆的质量；

表示无人驾驶车辆质心侧偏角的变化率，r表示无人驾驶车辆的横摆角速度，F_Yf表示前轮的侧向力；F_Yr表示后轮的侧向力；Iz表示无人驾驶车辆的横摆转动惯量；/>

表示无人驾驶车辆的横摆角速度变化率；l_f和l_r分别表示无人驾驶车辆的质心到前轴和后轴的距离；C_f表示前轮侧偏刚度；α_f表示前轮侧偏角；C_r表示后轮侧偏刚度；α_r表示后轮侧偏角；v_x指主动前轮转向角；δ表示无人驾驶车辆的前轮转向角；β表示无人驾驶车辆的质心侧偏角。

进一步地，基于所述车辆二自由度动力学模型，轮胎的侧偏刚度可以通过轮胎侧偏角表示为：

C_f＝M₁(α_f)C_fmin+M₂(α_f)C_fmax

C_r＝N₁(α_r)C_rmin+N₂(α_r)C_rmax

其中，

式中，α_fmax和α_fmin表示前轮侧偏角的最大值和最小值，α_rmax和α_rmin分别为后轮侧偏角的最大值和最小值，M₁和M₂为前轮侧偏角的加权系数，N₁和N₂分别是后轮侧偏角的加权系数；

通过线性变参数技术可以得到无人驾驶车辆的线性时变模型如下：

其中：θ₁＝M₁N₁，θ₂＝M₂N₁，θ₃＝M₁N₂，θ₄＝M₂N₂

其中：

/>

其中：C_fmax表示前轮最大侧偏刚度，C_rmax表示后轮最大侧偏刚度，C_fmin表示前轮最小侧偏刚度，C_rmin表示后轮最小侧偏刚度，θ_n代表系数，x为状态量，u表示控制量，

表示状态量的导数，[]表示矩阵运算。

进一步地，所述的期望横摆角速度β_r和期望质心侧偏角r_r采用如下公式计算：

式中，l_f和l_r分别表示无人驾驶车辆的质心到前轴和后轴的距离，C_f表示前轮侧偏刚度，C_r表示后轮侧偏刚度，m指无人驾驶车辆的质量，v_x指主动前轮转向角，δ表示无人驾驶车辆的前轮转向角，μ表示路面附着系数，g表示重力加速度。

进一步地，所述预测模型为

其中，k代表某一时刻，u(k)表示在时间k时的输入量，A代表状态矩阵，B代表输入矩阵，x(k)是状态，y(k)是输出量，C表示输出矩阵。

将预测模型写为增量形式：

其中：

Δx(k)＝x(k)-x(k-1)

Δu(k)＝u(k)-u(k-1)

进一步地，所述通过预测模型预测得到未来的状态信息，其中所述未来的状态信息表示为：

Y_p(k+1)＝ΦΔx(k)+Ψy(k)+ΓΔU(k)

其中，Y_p(k+1)、Φ、Ψ、ΔU(k)分别代表不同的矩阵，N_p表示预测的长度，取值类型为正整数；

/>

其中：I为单位矩阵，其阶数为系统输出量的个数，A代表状态矩阵，B代表输入矩阵，C表示输出矩阵，N_c表示控制时域的长度，k代表某一时刻。

进一步地，所述带约束的目标函数为：

约束条件为：

u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)

Δu_min(k)≤Δu(k)≤Δu_max(k)

其中，u_min(k)和u_max(k)表示前轮转向角最大输入量和最小输入量，Δu_min(k)和Δu_max(k)表示在采样时间内前轮转向角的最大输入量和最小输入量，N_p表示预测的长度，取值类型为正整数，k代表某一时刻，y_r代表参考的值，y_r＝[β_r，r_r]，Q表示实际值和参考值之间误差的权重系数，R表示输入量的权重系数。

进一步地，所述通过量子粒子群算法进行优化求解获得附加的前轮转向角中，将带约束的目标函数转化为带惩罚项的目标函数，所述带惩罚项的目标函数为量子粒子群算法的适应度函数。

进一步地，所述带惩罚项的目标函数为：

其中，h_j(ΔU(k))表示惩罚项，λ为惩罚系数，当ΔU(k)中的解都满足前轮转向角的约束条件时，

的值为零，否则/>

的值为h_j(ΔU(k))，Q表示实际值和参考值之间误差的权重系数，R表示输入量的权重系数，k代表某一时刻，y_r代表参考的值，y_r＝[β_r，r_r]。

进一步地，所述的带约束的目标函数可以转化为量子粒子群的适应度函数，其中的约束可以转化为惩罚项，量子粒子群的粒子进化规则如下所示：

其中，s_a，b(t)＝φ_a，b(t)P_a，b(t)+[1-φ_a，b(t)]G_b(t)；

t表示第t次迭代；α_a表示收缩-扩张系数，令其首次迭代时为1并线性衰减至迭代结束时为0.2，C_b为平均最佳粒子的第b维；X_a，b为第a粒子第b维；u_a，b(t)，φ_a，b(t)为第t次迭代第a粒子第b维的概率函数，两个是互不相关的概率函数，在每轮迭代过程中随机生成各自的数值，且u_a，b(t)，φ_a，b(t)～U(0，1)，U为Uniformity，均匀性，表示随机变量服从(0，1)上均匀分布；P_a，b为第a粒子的个体最佳粒子的第b维；G_b为群最佳粒子的第b维；M为粒子群粒子个数。

与现有技术相比，本发明能够实现的有益效果至少如下：

本发明在无人驾驶车辆的横向稳定性控制中考虑了轮胎的非线性变化，从而保证了无人驾驶车辆的横向稳定性具有很好的控制效果；此外，将量子粒子群算法用于对目标函数的求解，提高了模型预测控制方法在实际应用中的可行性。

附图说明

图1为本发实施例提供的一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法的流程图。

图2为本发明实施涉及的线性二自由度车辆动力学模型

图3为本发明实施涉及的轮胎的特性曲线图。

图4为本发明实施涉及的驾驶员输入方向盘转角。

图5为本发明实施涉及双移线工况下的横摆角速度对比图。

图6为本发明实施涉及双移线工况下的质心侧偏角对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都是本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供的一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，包括以下步骤：

步骤1、针对无人驾驶车辆系统的非线性，基于线性变参数技术建立无人驾驶的线性时变车辆动力学模型，所述的线性时变车辆动力学模型的目标是描述无人驾驶车辆的非线性，使其能够更准确的描述无人驾驶车辆系统的变化状态。

在本发明的一些实施例中，本步骤具体包括：

1)建立如图2所示X-Y为固定于地面的平面坐标系，其中X表示直路面的方向，Y表示与X轴垂直的方向；x-y为固定于车辆的坐标系，其中x表示车辆的纵向，y表示车辆的侧向，其坐标系原点位于车辆质心。本发明重点关注车辆的侧向动力学及稳定性，忽略车辆的纵向力行为，在小转角假设下建立车辆二自由度动力学模型

其中：F_Yf＝-C_fα_f，F_Yr＝-C_rα_r，

式中，m指无人驾驶车辆的质量；

表示无人驾驶车辆质心侧偏角的变化率；r表示无人驾驶车辆的横摆角速度；F_Yf表示前轮的侧向力；F_Yr表示后轮的侧向力；I_z表示无人驾驶车辆的横摆转动惯量；/>

表示无人驾驶车辆的横摆角速度变化率；l_f和l_r分别表示无人驾驶车辆的质心到前轴和后轴的距离；C_f表示前轮侧偏刚度；α_f表示前轮侧偏角；C_r表示后轮侧偏刚度；α_r表示后轮侧偏角；v_x指主动前轮转向角；δ表示无人驾驶车辆的前轮转向角；β表示无人驾驶车辆的质心侧偏角。

整理后可得：

2)如图3所示，通过线性变参数技术，轮胎的侧偏刚度可以通过轮胎侧偏角表示为：

C_f＝M₁(α_f)C_fmin+M₂(α_f)C_fmax

C_r＝N₁(α_r)C_rmin+N₂(α_r)C_rmax

其中：

式中，α_fmax和α_fmin表示前轮侧偏角的最大值和最小值，α_rmax和α_rmin分别为后轮侧偏角的最大值和最小值；M₁和M₂为前轮侧偏角的加权系数，N₁和N₂分别是后轮侧偏角的加权系数。

则，无人驾驶车辆的线性时变车辆动力学模型可以表示为：

其中θ₁＝M₁N₁，θ₂＝M₂N₁，θ₃＝M₁N₂，θ₄＝M₂N₂。

式中，A_n表示A₁、A₂、A₃、A₄；θ_n代表系数；n代表1、2、3、4；B_n代表B₁、B₂、B₃、B₄；x为状态量，u表示控制量，

表示状态量的导数。

/>

其中，C_fmax表示前轮最大侧偏刚度，C_rmax表示后轮最大侧偏刚度，C_fmin表示前轮最小侧偏刚度，C_rmin表示后轮最小侧偏刚度，[]表示矩阵运算。

步骤2、采集车辆当前的状态信息[β，r]，并根据当前的无人驾驶车辆的状态计算理想的期望横摆角速度β_r和质心侧偏角r_r。

在本发明的其中一些实施例中，期望横摆角速度β_r和质心侧偏角r_r的计算方式分别如下：

其中：μ表示路面附着系数，g表示重力加速度。

步骤3、进行无人驾驶车辆横向稳定性的控制器设计：包括将无人驾驶车辆的二自由度动力学模型转化为预测模型，通过预测模型预测得到未来的状态信息；考虑无人驾驶车辆系统的转向约束，得到带约束的优化目标函数。

在本发明的其中一些实施例中，本步骤具体包括：

1)将步骤1中建立的无人驾驶车辆的车辆二自由度动力学模型使用前项欧拉法，通过引入采样时间T，得到离散化后的预测模型为：

其中，k代表某一时刻，u(k)表示在时间k时的输入量，A代表状态矩阵，B代表输入矩阵，x(k)是状态，y(k)是输出量，C表示输出矩阵；

将预测模型写为增量形式：

其中：

Δx(k)＝x(k)-x(k-1)

Δu(k)＝u(k)-u(k-1)

Δx(k)表示状态量x(k)的变化量，Δu(k)表示输入量u(k)的变化量；

2)预测的输出量可以写为：

y(k+1)＝CΔx(k+1)+y(k)＝CAΔx(k)+CBΔu(k)+y(k)

y(k+2)＝CΔx(k+2)+y(k+1)

＝(CA²+CA)Δx(k)+(CAB+CB)Δu(k)+CBΔu(k+1)+y(k)

式中，N_c表示控制时域的长度，N表示长度，下标c表示控制；

是求和公式的写法，A^m表示A的m次方。

则，系统未来N_p步预测的输出可以表示为：Y_p(k+1)＝ΦΔx(k)+Ψy(k)+ΓΔU(k)，Y_p(k+1)、Φ、Ψ、ΔU(k)分别代表不同的矩阵，N_p表示预测的长度，取值类型为正整数；

其中：

/>

其中：I为单位矩阵，其阶数为系统输出量的个数。N_px1表示矩阵有N_p行，1列。

考虑无人驾驶车辆的前轮转向角和前轮转向角速度的限制，

u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)

Δu_min(k)≤Δu(k)≤Δu_max(k)

其中u_min(k)和u_max(k)表示前轮转向角的最大输入量和最小输入量，Δu_min(k)和Δu_max(k)表示在采样时间内的前轮转向角的最大变化量和最小变化量。

3)得到带约束的目标函数如下：

约束条件为：

u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)

Δu_min(k)≤Δu(k)≤Δu_max(k)

式中，y_r代表参考的值，y_r＝[β_r，r_r]；Q表示实际值和参考值之间误差的权重系数，R表示输入量的权重系数，j代表未来的第j步，j≤N_p。

步骤三、控制器目标函数的求解。

1)将带约束的目标函数转化为带惩罚项的目标函数为：

其中，h_j(ΔU(k))表示一个较大的值，指惩罚项，λ为惩罚系数，当ΔU(k)中的解都满足前轮转向角的约束条件时，

的值为零，否则/>

的值为h_j(ΔU(k))。

2)将1)中的目标函数作为量子粒子群算法的适应度函数，每个粒子代表一个解，其中粒子的进化规则如下所示：

其中，s_a，b(t)＝φ_a，b(t)P_a，b(t)+[1-φ_a，b(t)]G_b(t)；

t表示第t次迭代；α_a表示收缩-扩张系数，令其首次迭代时为1并线性衰减至迭代结束时为0.2，C_b为平均最佳粒子的第b维；X_a，b为第a粒子第b维；u_a，b(t)，φ_a，b(t)为第t次迭代第a粒子第b维的概率函数，两个是互不相关的概率函数，在每轮迭代过程中随机生成各自的数值，且u_a，b(t)，φ_a，b(t)～U(0，1)，U为Uniformity，均匀性，表示随机变量服从(0，1)上均匀分布；P_a，b为第a粒子的个体最佳粒子的第b维；G_b为群最佳粒子的第b维；M为粒子群粒子个数，X_a，b(t)代表此时粒子所处的位置，X_a，b(t+1)代表更新后的下一时刻粒子所处的位置；s_a，b代表在时间t时粒子个体最优位置与粒子群体最优位置之间的一个随机位置。

通过量子粒子群算法的求解可以得到最优的附加前轮转向角。

本实施实例在无人驾驶车辆的横向稳定性控制中考虑到了车辆系统的非线性变化，该非线性变化主要体现在轮胎的侧偏刚度上，使得模型能够更有效的描述无人驾驶车辆系统的变化状态。此外，将量子粒子群算法用于对控制器的优化求解提高了模型预测控制器的控制精度，提高控制效果。

本实施实例在无人驾驶车辆中使用的主要性能指标和设备参数为：m＝1395kg，I_z＝1536kg m²，C_f＝47900N/rad，C_r＝45700N/rad，l_f＝1.04m，l_r＝1.62m，v_x＝100km/h。

本方法给出的转角是附加的前轮转向角，是对驾驶员操作方向盘时造成车辆不稳定的补偿，图4给出了某一实施例中驾驶员输入的方向盘转角。

图5给出了在双移线工况下的无人驾驶车辆横摆角速度的对比图，图中显示本发明所述方法可以有效跟踪期望的横摆角速度。

图6给出了在双移线工况下的无人驾驶车辆的质心侧偏角的对比图，从图中可以看出，本发明所述方法可以有效地降低无人驾驶车辆的质心侧偏角，同时很好地提高了车辆的横向稳定性。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立无人驾驶车辆的二自由度动力学模型，针对无人驾驶车辆系统的非线性，基于线性变参数技术建立线性时变车辆动力学模型，所述的线性时变车辆动力学模型的目标是描述无人驾驶车辆的非线性；

采集车辆当前的状态信息

，并根据当前的无人驾驶车辆的状态计算理想的期望横摆角速度/>

和质心侧偏角/>

，/>

表示无人驾驶车辆当前的质心侧偏角，/>

表示无人驾驶车辆的横摆角速度：

针对所建立的线性时变车辆动力学模型进行控制器的设计：包括将无人驾驶车辆的二自由度动力学模型转化为预测模型，通过预测模型预测得到未来的状态信息；考虑无人驾驶车辆系统的转向约束，得到带约束的优化目标函数；

根据所述的带约束的目标函数优化问题，通过量子粒子群算法进行优化求解获得附加的前轮转向角；

基于所述附加的前轮转向角实现无人驾驶车辆的横向稳定性和安全行驶；

获得所述线性时变车辆动力学模型的具体步骤如下：忽略车辆的纵向力行为，在小转角假设下建立车辆二自由度动力学模型

其中：

, />

, />

, />

式中，

指无人驾驶车辆的质量；/>

表示无人驾驶车辆质心侧偏角的变化率，/>

表示无人驾驶车辆的横摆角速度，/>

表示前轮的侧向力；/>

表示后轮的侧向力；/>

表示无人驾驶车辆的横摆转动惯量；/>

表示无人驾驶车辆的横摆角速度变化率；/>

和 />

分别表示无人驾驶车辆的质心到前轴和后轴的距离；/>

表示前轮侧偏刚度；/>

表示前轮侧偏角；/>

表示后轮侧偏刚度；/>

表示后轮侧偏角；/>

指主动前轮转向角；/>

表示无人驾驶车辆的前轮转向角；/>

表示无人驾驶车辆的质心侧偏角；

通过线性变参数技术，基于所述车辆二自由度动力学模型，轮胎的侧偏刚度可以通过轮胎侧偏角表示为：

其中，

式中，

和/>

表示前轮侧偏角的最大值和最小值，/>

和/>

分别为后轮侧偏角的最大值和最小值，/>

和/>

为前轮侧偏角的加权系数，/>

和/>

分别是后轮侧偏角的加权系数；

通过线性变参数技术可以得到无人驾驶车辆的线性时变车辆动力学模型如下：

其中：

，/>

，/>

，/>

其中：

, />

, />

其中：

表示前轮最大侧偏刚度，/>

表示后轮最大侧偏刚度，/>

表示前轮最小

侧偏刚度，

表示后轮最小侧偏刚度，/>

代表系数，/>

为状态量，/>

表示控制量，/>

表示状态量的导数，/>

表示矩阵运算。

2.根据权利要求1所述的一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，其特征在于， 所述的期望横摆角速度

和期望质心侧偏角/>

采用如下公式计算：

/>

式中，

和 />

分别表示无人驾驶车辆的质心到前轴和后轴的距离，/>

表示前轮侧偏刚度，/>

表示后轮侧偏刚度，/>

指无人驾驶车辆的质量，/>

指主动前轮转向角，/>

表示无人驾驶车辆的前轮转向角，/>

表示路面附着系数，/>

表示重力加速度。

3.根据权利要求2所述的一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，其特征在于，所述预测模型为

其中，

代表某一时刻,/>

表示在时间/>

时的输入量，A代表状态矩阵，B代表输入矩阵，

是状态，/>

是输出量，/>

表示输出矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，其特征在于，所述通过预测模型预测得到未来的状态信息，其中所述未来的状态信息表示为：

其中，

、/>

、/>

、/>

分别代表不同的矩阵，/>

表示预测的长度，取值类型为正整数；

式中，

为单位矩阵，其阶数为系统输出量的个数，A代表状态矩阵，B代表输入矩阵，/>

表示输出矩阵，/>

表示控制时域的长度，/>

代表某一时刻。/>

5.根据权利要求4的一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，其特征在于，所述带约束的目标函数为：

约束条件为：

其中，

和/>

表示前轮转向角最大输入量和最小输入量，/>

和/>

表示在采样时间内前轮转向角的最大输入量和最小输入量，/>

表示预测的长度，取值类型为正整数，/>

代表某一时刻，/>

代表参考的值，/>

，/>

表示实际值和参考值之间误差的权重系数，/>

表示输入量的权重系数。

6.根据权利要求5的一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，其特征在于，所述通

过量子粒子群算法进行优化求解获得附加的前轮转向角中，将带约束的目标函数转化为带惩

罚项的目标函数，所述带惩罚项的目标函数为量子粒子群算法的适应度函数。

7.根据权利要求6的一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，其特征在于，所述带惩罚项的目标函数为：

其中，

表示惩罚项，/>

为惩罚系数，当/>

中的解都满足前轮转向角的约束条件时，/>

的值为零，否则/>

的值为/>

，/>

表示实际值和参考值之间误差的权重系数，/>

表示输入量的权重系数，/>

代表某一时刻，/>

代表参考的值，/>

。

8.根据权利要求7的一种无人驾驶车辆的横向稳定性控制方法，其特征在于，所述量子粒子群算法中粒子的进化规则为：

其中，

;/>

， />

表示第/>

次迭代；/>

表示收缩-扩张系数，/>

为 平均最佳粒子的第/>

维；/>

为第 />

粒子第 />

维；/>

, />

为第/>

次迭代第/>

粒子第/>

维的概率函数，两个是互不相关的概率函数，在每轮迭代过程中随机生成各自的数值，且/>

, />

~/>

表示随机变量服从(0,1) 上均匀分布；/>

为第

粒子的个体最佳粒子的第/>

维；/>

为群最佳粒子的第/>

维；/>

为粒子群粒子个数，/>

代表更新后的下一时刻粒子所处的位置；/>

代表在时间/>

时粒子个体最优位置与粒子群体最优位置之间的一个随机位置。/>

Images