CN105045102A - 一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及车辆主动安全控制方法，具体的说是一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法。本发明首先建立简化的车辆动力学模型，然后进行非线性模型预测控制器的设计，将期望横摆角速度信息输入到非线性控制器模块，根据期望横摆角速度的值以及实时反馈的车辆前后轮侧偏角及横摆角速度，利用模型预测控制方法预测系统的未来动态，同时进行优化，决策出附加横摆力矩以及优化的方向盘转角信息并输出至车辆相应的执行机构，使车辆保持横摆稳定状态。本发明则通过FPGA全硬件成功对控制器进行实现，其中FPGA以硬件并行的计算方法，在有限的采样时域内得到最优的控制序列，满足车载非线性模型预测控制器的高实时性和微型化的要求，提高了控制系统的计算性能。

Description

一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法

技术领域

本发明涉及车辆主动安全控制方法，具体的说是一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法。

背景技术

随着现代汽车工业的迅速发展，现今社会的汽车保有量越来越大，这使得相应的问题也随之而来：道路交通压力越来越大，交通事故频发。严峻的交通现状使得人们对于车辆的主动安全问题越来越关注，电控系统之间的简单叠加已经不能满足需求，集成控制就此成为近年来主动安全研究的趋势。主动前轮转向与直接横摆力矩集成控制不仅能够进一步提高车辆的稳定性能，同时能使制动作用对纵向动力学的影响减轻，改善汽车的驾驶舒适性。本文为了进一步提高车辆的侧向稳定性，对主动前轮转向及直接横摆力矩进行了集成控制。

国内外目前针对主动前轮转向和横摆稳定集成控制采用的控制策略主要有分散式结构、集中式结构和分层监督结构。分散式结构各个子系统在一定程度仍相互独立，集成度较低，主要是传感器及相关硬件方面的集成；集中控制是以全局控制器来负责所有子系统的控制输入，集成度较高，但开发难度较大，结构对硬件的要求较高，控制器灵活性差；而分层监督式结构是介于分散式和集成式结构之间，核心在于上层动力学协调控制器，通过监测车辆行驶状态计算出车辆稳定所需的控制力矩，然后分配到相应的子系统，灵活性较好。

发明内容

本发明提供了一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法，采用分层监督控制的策略，考虑安全性及物理执行机构的约束，应用非线性模型预测控制的方法优化得到前轮转角及附加横摆力矩，根据车辆的状态对附加横摆力矩进行分配，选用单侧车轮分配策略，将附加横摆力矩分配为制动力作用到车辆。并且采用FPGA通过硬件并行的方法提高算法的在线计算性能，在有限的采样时域内得到最优的控制序列，有效地降低了系统的复杂性并节约硬件资源、节约量产成本。

本发明是通过以下技术方案实现的：

步骤一、建立简化的车辆动力学模型：用二自由度模型表征车辆的操纵稳定性与车辆的侧向运动和横摆运动之间的关系；

步骤二、非线性模型预测控制器设计：基于步骤一建立的简化车辆动力学模型，考虑轮胎的非线性因素及车辆的稳定性因素，设计带有约束的考虑路面附着条件的非线性模型预测控制器，将期望横摆角速度信息输入到非线性控制器模块，根据期望横摆角速度的值以及实时反馈的车辆前后轮侧偏角及横摆角速度，利用模型预测控制方法预测系统的未来动态，同时进行优化，决策出附加横摆力矩以及优化的方向盘转角信息，将优化后的方向盘转角信息输出至车辆系统；

步骤三、基于步骤二设计的非线性模型预测控制器进行车辆侧向稳定集成控制：将方向盘转角信息输入非线性侧向稳定集成控制器，决策出附加横摆力矩以及优化的方向盘转角信息并输出至车辆相应的执行机构，使车辆保持横摆稳定状态。

本发明的有益效果为：

1.轮胎是车辆主动安全问题研究的关键问题，不同的轮胎模型所表达出的轮胎特性存在非常大的差异，因此本文没有选用以往的通用轮胎模型而是通过参数辨识选用非线性轮胎模型研究车辆的主动安全问题。

2.对于车辆稳定性控制而言，由于车辆本身的构造特性，如制动系统及转向系统执行机构具有饱和特性等，所以存在一定的约束条件。本发明在控制器的设计过程中有别于其他侧向集成稳定控制策略对约束的简化或者忽略，而是将约束条件都考虑了进去。

3.面摩擦系数及纵向速度的变化是引起车辆失稳的重要原因之一，本文在控制器的设计过程中又进一步分析了控制器对于路面附着系数及纵向速度的稳定性。

4.快速原型实验是控制器开发的重要一步，但是非线性控制方法复杂，控制实现是大多数开发过程中的重点难点问题，而本文则通过FPGA全硬件成功对控制器进行实现，其中FPGA以硬件并行的计算方法，在有限的采样时域内得到最优的控制序列，满足车载非线性模型预测控制器的高实时性和微型化的要求，提高了控制系统的计算性能。

附图说明

图1为二自由度车辆模型示意图；

图2为轮胎的侧偏特性曲线图；

图3为前后轮侧偏角辨识结果曲线图；

图4为车辆仿真动力学模型结构；

图5为非线性集成控制器系统框图；

图6为制动力分配示意图；

图7为双移线工况下实时实验轮胎侧偏角对比图；

图8为为双移线工况下实时实验横摆角速度对比图；

图9为为双移线工况下实时实验附加制动压力的分配结果图。

具体实施方式

本发明提供了一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法，该方法包括以下几个步骤：

步骤一、为了便于对车辆系统的分析及控制，建立二自由度车辆模型，如图1，用于表征车辆的操纵稳定性与车辆的侧向运动和横摆运动之间的关系。考虑车辆的横摆运动和侧向运动，其动力学方程为：

其中，F_y1、F_y2为前后轮胎的侧偏力,单位N；M为附加横摆力矩，单位Nm；a、b分别为汽车质心到前后轴的距离，单位为m；I_z为汽车绕z轴的转动惯量，单位kg·m²；r为横摆角速度，单位rad/s；v_x为车辆纵向速度，v_y为车辆纵向和侧向速度，单位m/s；m为汽车质量，单位kg。

(1)车体动力学建模

根据图1中的几何关系，前后轮胎侧偏角、车辆前轮转角以及纵向车速之间有如公式(2)的关系。

其中，α_f，α_r为前后轮胎侧偏角，单位rad；δ为前轮转角，单位rad；

将公式(2)中的两式相减可以得到公式(3)

进而，得到横摆角速度r关于轮胎侧偏角的表达式：

同时，在假设车辆纵向车速v_x不变的条件下，将公式(2)两边求导，可变为如式(5)所示的微分方程，其中为车辆前轮转角的变化率。

将式(1)带入式(5)，可得到系统方程如公式(6)。

(2)建立轮胎模型

系统方程(6)中的F_y1，F_y2分别表示轮胎的前后侧偏力，由轮胎的侧偏特性可知，前后轮胎侧偏力与前后轮胎侧偏角α_f，α_r存在如图2所示的非线性关系。由于轮胎的侧偏饱和特性对于车辆的侧向稳定性影响重大，研究车辆的侧向稳定性必须考虑轮胎的非线性特性，因此本申请将轮胎的非线性不稳定因素考虑到控制系统的设计中。根据分式轮胎模型的描述，可知轮胎侧偏力可以表示为：

其中，F_z是轮胎纵向垂直载荷，F_z0是标称轮胎载荷，μ是路面附着系数，μ₀是标称路面附着系数，λ是纵向滑移率，C_α是轮胎侧偏刚度，α是轮胎侧偏角，同时，γ_z、γ_λ和γ_α是模型参数。由于建立车辆简化动力学模型过程中只考虑了车辆的侧向运动和横摆运动，因此，忽略纵向滑移率λ对侧向轮胎力的影响，使得λ＝0，公式(7)可以简化为：

将公式(8)的轮胎模型带入公式(6)中即可建立本申请公式(1)所采用的车辆动力学模型。

步骤二、非线性模型预测控制器设计：基于步骤一建立的简化车辆动力学模型，考虑轮胎的非线性因素及车辆的稳定性因素，设计带有约束的考虑路面附着条件的非线性模型预测控制器，将期望横摆角速度信息输入到非线性控制器模块，根据期望横摆角速度的值以及实时反馈的车辆前后轮侧偏角及横摆角速度，利用模型预测控制方法预测系统的未来动态，同时进行优化，决策出附加横摆力矩以及优化的方向盘转角信息，将优化后的方向盘转角信息输出至车辆系统，附加横摆力矩经过制动力分配模块非配到各个车轮；

上述步骤二中非线性模型预测控制器的设计包括以下步骤：

(1)模型预测控制器设计

根据建立的车辆动力学模型，选择x＝[α_fα_rδ]作为状态变量，作为控制输入，选择输出为y＝r。最后，可以得到连续时间的系统非线性状态空间方程(9)：

其中，状态方程f(x(t),u(t))的表达式如公式(10)，输出方程g(x(t),u(t))的具体表达式如(11)所示。

(2)建立非线性控制器

为进行控制器的设计，选择采样时间为Ts，用欧拉方法将连续时间的系统状态空间方程(9)离散化为(12):

对于主动前轮转向控制(AFS)与横摆稳定控制(DYC)集成控制的研究来说，轮胎是影响其性能的关键因素，设计带有约束的考虑路面附着条件的非线性模型预测(NMPC)控制器，以实现AFS系统与DYC系统的集成控制，充分考虑了轮胎的不稳定因素及车辆的稳定性因素，进一步提高车辆的横摆稳定性，控制系统框图如图5所示。

所述步骤二中的步骤2)包括以下步骤：

2.1)预测模块建模

根据模型预测控制的原理及规则，在时间k时刻，即将到来的k＝N_p个时刻的车辆状态可以通过模型(12)获得，N_p时刻的状态可以表示为x(k+N_p)＝F(x(k),u(k),u(k+1),...,u(k+N_u),...,u(k+N_p-1))。这里定义，预测时域为N_p，控制时域为N_u，同时满足N_u≤N_p。当采样时间大于控制时域N_u时，保持控制输入不变直到预测时域N_p，即同样通过公式(12)，N_p个时刻的横摆角速度输出也可以预测得到y(k+N_p)＝Gx(k+N_p)。因此可以定义优化控制输入系列为下式：

定义预测输出为公式(14)，其中y(k+i|k),i＝1,…,N_p可通过公式(7)预测得到。

在上述预测方程的基础上，考虑到车辆的侧向稳定性，需要使车辆实际输出的横摆角速度跟踪上期望横摆角速度以保证车辆的侧向稳定性，即r＝r_ref。与定义预测输出方程(14)相对应，定义参考输入系列为下式：

这里，r_ref(k+i),i＝1,…,N_p为期望横摆角速度。

2.2)约束模块建模

另外，由于附加横摆力矩M作为控制输出受制动执行机构的限制，因此，横摆力矩M存在如公式(16)形式的约束。

M_min≤M(k)≤M_max(16)

由于机械设计及前轮转向执行机构的限制，控制输出前轮转角变化率也存在约束：

除上述约束外，由于车辆失稳的主要原因是轮胎的饱和特性，从系统相图的分析上可知过大的轮胎侧偏角会引起车辆失稳，因此，为了保证车辆的稳定性，使其保持在一定范围内，需要对车辆轮胎侧偏角加一定的限制约束：

2.3)优化模块建模及求解

在上述约束的基础上，为了使车辆输出的横摆角速度尽快跟踪上期望值以保证车辆的侧向稳定性，应使公式(19)中的J₁尽量的减小。

J₁＝||Y(k+1|k)-R(k+1)||²(19)

同时，考虑到实际的制动及转向执行机构，控制输出附加横摆力矩及前轮转角变化率都不能太大，因此应使公式(20)中的J₂尽量的减小。

J₂＝||U(k)||²(20)

由于同时使J₁和J₂减小是相互矛盾的，因此，可根据不同的需求调节二者的权重因子，即如公式(21)所示的目标函数：

J(Y(k),U(k),N_u,N_p)＝||Γ_y(Y(k+1|k)-R(k+1))||²+||Γ_uU(k)||²(21)

其中，是权重矩阵，τ_st,i为对应于前轮转角变化率的权重因子，τ_M,i为对应于附加横摆力矩的权重因子。基于以上的分析，

非线性的车辆侧向稳定性集成控制问题可以描述为优化问题，如式(22)。

满足

为获得最优的控制输出横摆力矩M及前轮转角变化率以保证车辆的侧向稳定性，需要对式(22)描述的非线性规划问题进行求解。求解得出的附加横摆力矩M。

步骤三、基于步骤二设计的非线性模型预测控制器进行车辆侧向稳定集成控制：将方向盘转角信息输入非线性侧向稳定集成控制器，决策出附加横摆力矩以及优化的方向盘转角信息并输出至车辆相应的执行机构，使车辆保持横摆稳定状态。

将非线性模型预测控制器优化求解出的附加横摆力矩进行分配。本文选择单侧车轮制动的分配方案对附加横摆力矩进行分配，如图7所示，左前轮1和左后轮3施加制动力产生的横摆力矩和右前轮2和右后轮4施加制动力产生的横摆力矩，分别如式(11)和(12)。

其中，L_f和L_r分别为前后轮间距离，a和b为质心到前后轴的距离，F_bi,i＝1,…,4为车轮制动力。规定前轮转角、横摆角速度和附加横摆力矩逆时针为正：车辆进行左转弯操作，即δ＞0，此时实际的车辆横摆角速度r＞0及期望值r_ref＞0，如果r＞r_ref，则车辆存在过度转向，需要对右侧的轮2和轮4施加制动力；反之，如果r＜r_ref，则车辆存在不足转向，需要对左侧的轮1和轮3施加制动力；车辆进行右转弯操作，即δ＜0，此时实际的车辆横摆角速度r＜0及期望值r_ref＜0，如果r＜r_ref，则车辆存在过度转向，需要对右侧的轮2和轮4施加制动力；反之，如果r＞r_ref，则车辆存在不足转向，需要对左侧的轮1和轮3施加制动力。

本发明采用FPGA硬件实现车辆侧向稳定非线性集成控制方法，具体过程如下：

(1)浮点和定点模型设计：

首先，为了验证所设计的车辆侧向稳定非线性集成控制的功能性在MATLAB/SIMULINK中搭建离线模型对算法进行描述和调试。由于在使用CatapultC软件对控制算法综合时需要用C代码对控制算法的描述，所以根据MATLAB/SIMULINK离线模型的功能，在VisualStudio软件中对控制算法进行编程，为了验证程序的功能性，将Matlab中的控制器输入数据提取出来作为程序的测试激励，并将程序跑出的结果和MATLAB/SIMULINK中搭建离线模型的结果进行对比。

其次，为了减少硬件资源消耗，提高算法的计算性能，浮点数据类型的程序在验证完成之后，需要将程序的数据类型转换CatapultC支持AC数据类型(定数据类型)，其声明格式分别为acint(intW,Booleantrue(false))和acfixed(intW,intI,Booleantrue(false),acqmodeQ,acomodeO)，将程序的数据类型由浮点转换为定点数据类型，并同样在VisualStudio软件中对程序进行调试验证功能性，并将结果与MATLAB/SIMULINK中搭建离线模型的结果进行对比。

(2)Catapult综合：

定点模型设计完成并通过测试后，为了最终在QuatusⅡ中综合布局布线生成可下载到FPGA开发版的.sof文件，将定点模型通过CatapultC高级综合工具转换为Verilog硬件语言文件。为了在CatapultC中综合定点模型算法，软件设置中选取开发板型号AlteraStratixIIIEP3SL150F1152、时钟频率为40MHz。本文选用了三种方案对控制算法进行综合：其中方案一的设计目标选择时间最优，采用寄存器存储结构；方案二设计目标选择面积最优，选择RAM存储结构；方案三设计目标选择面积最优，选择寄存器存储结构。其中，Latency表示时滞，为控制器数据输入到计算完成数据输出之间的时间，由于本文中所设计的控制器采样时间为0.01s，因此LatencyTime这一指标必须小于采样时间；Throughput表示吞吐量，为一个时钟周期内处理的数据量或者是处理单位数据量所需要的时间；Slack表示建立/保持时间余量，即数据到达的期望时间与实际时间之间的差值，若值为负，则说明时序是不正确的，因此其值应为正，以保证时序的正确性，只有正值才能保证在特定的频率下能正常工作；Area为设计逻辑占用的面积，该值应小于FPGA所允许的值。通过分析CatapultC综合报告中各项指标的数值结果，可方案一由于选择设计目标为时间最优，LatencyTime最小，即时滞最小，但Slack为负值不符合时序要求；方案二由于设计目标为控制器所占用面积最优，相对于方案一时滞变大，面积变小，Slack虽然为正值符合时序要求，但其值较小；方案三则综合方案一和方案二的结果，使得时滞、面积和时序都满足要求，且处于较理想的值，所以，综合三种方案的综合结果，本文选择方案三生成的全硬件描述语言即Verilog文件。为了验证高级综合工具CatapultC综合后的功能性，根据CatapultC中生成的ModelSim仿真脚本，通过VisualStudio环境下的定点模型算法和新生成的Verilog文件描述联合仿真，将逻辑设计和RTL级仿真结合在了一起，降低仿真的复杂度。

(3)板级验证：

在得到车辆侧向稳定非线性集成控制器的Verilog全硬件语言文件后，为了将算法下载到FPGA开发板中，在QuartusII中建立顶层文件，将PLLIP核、手工编写的通信接口模块、非线性控制器模块进行例化连接，经过综合、布局布线后生成.sof文件。为了对车辆侧向稳定非线性集成控制器进行实现，进行实时仿真实验，搭建FPGA开发板与xPCTarget联合仿真平台，实验平台中包含xPCTarget的上位机电脑、下位机电脑及FPGA开发板，上位机电脑用于下载Simulink中的车辆仿真模型，同时FPGA开发软件QuartusII在上位机电脑运行，通过JTAG下载线QuartusII可以和FPGA开发板相连，将非线性控制器的.sof文件下载到FPGA芯片中，下位机则用于监测车辆状态、输入输出等变量。FPGA与xPC-Target之间通过UARTRS232串口进行通信，其中xPC-Target的上位机与下位机通过TCP/IP协议进行通信。

在上述联合实验仿真平台上进行双移线工况下的仿真实验，v_x＝80km/h,μ＝0.4，仿真时间17s。图7-9为实验仿真结果并与没有任何控制器作用的情况下做了对比。从这组仿真结果可以看出，在没有任何控制器作用的情况下，车辆的轮胎侧偏角及横摆角速度都不能恢复到稳定值，这说明车辆已经失去稳定，不能完成双移线实验，而在侧向稳定非线性集成控制器的作用下，车辆能够完成双移线实验，轮胎侧偏角在稳定的范围内，车辆横摆角速度能够跟踪上参考值，说明设计的侧向稳定非线性集成控制器，能够提高车辆的侧向稳定性并具有较好的实时性。

Claims (5)

1.一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立简化的车辆动力学模型：用二自由度模型表征车辆的操纵稳定性与车辆的侧向运动和横摆运动之间的关系；

步骤二、非线性模型预测控制器设计：基于步骤一建立的简化车辆动力学模型，考虑轮胎的非线性因素及车辆的稳定性因素，设计带有约束的考虑路面附着条件的非线性模型预测控制器，将期望横摆角速度信息输入到非线性控制器模块，根据期望横摆角速度的值以及实时反馈的车辆前后轮侧偏角及横摆角速度，利用模型预测控制方法预测系统的未来动态，同时进行优化，决策出附加横摆力矩以及优化的方向盘转角信息，将优化后的方向盘转角信息输出至车辆系统；

步骤三、基于步骤二设计的非线性模型预测控制器进行车辆侧向稳定集成控制：将方向盘转角信息输入非线性侧向稳定集成控制器，决策出附加横摆力矩以及优化的方向盘转角信息并输出至车辆相应的执行机构，使车辆保持横摆稳定状态。

2.根据权利要求1所述的一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法，其特征在于，所述步骤一建立的车辆动力学模型用下式表示：

$\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{v}}_y=\frac{F_{y1}+F_{y2}}{m}-{\mathrm{rv}}_x\\ \stackrel{\·}{r}=\frac{{\mathrm{aF}}_{y1}+{\mathrm{bF}}_{y2}+M}{I_z}\end{array}---\left(1\right)$

其中，F_y1、F_y2为前后轮胎的侧偏力,单位N；M为附加横摆力矩，单位Nm；δ为前轮转角，单位rad；，a、b分别为汽车质心到前后轴的距离，单位为m；I_z为汽车绕z轴的转动惯量，单位kg·m²；r为横摆角速度，单位rad/s；v_x为车辆纵向速度，v_y为车辆纵向和侧向速度，单位m/s；m为汽车质量，单位kg。

3.根据权利要求1所述的一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法，其特征在于，所述步骤二中非线性模型预测控制器的设计包括以下步骤：

1)根据建立的车辆动力学模型，选择x＝[α_fα_rδ]作为状态变量，作为控制输入，选择输出为y＝r；可以得到连续时间的系统非线性状态空间方程(9)：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f\left(x\right(t),u(t\left)\right)\\ y\left(t\right)=g\left(x\right(t),u(t\left)\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，状态方程f(x(t),u(t))的表达式如公式(10)，输出方程g(x(t),u(t))的具体表达式如(11)所示；

$y\left(t\right)=\frac{v_x}{a+b}({\mathrm{\α}}_f-{\mathrm{\α}}_r+\mathrm{\δ})---\left(11\right)$

2)选择采样时间为Ts，用欧拉方法将连续时间的系统状态空间方程(9)离散化为(12):

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=F\left(x\right(k),u(k\left)\right)\\ y\left(k\right)=G\left(x\right(k),u(k\left)\right)\end{array}\right.---\left(12\right).$

4.根据权利要求3所述的一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法，其特征在于，所述步骤二中的步骤2)包括以下步骤：

2.1)预测模块建模：根据模型预测控制的原理及规则，在时间k时刻，即将到来的k＝N_p个时刻的车辆状态可以通过模型(12)获得，N_p时刻的状态可以表示为x(k+N_p)＝F(x(k),u(k),u(k+1),...,u(k+N_u),...,u(k+N_p-1))。这里定义，预测时域为N_p，控制时域为N_u，同时满足N_u≤N_p。当采样时间大于控制时域N_u时，保持控制输入不变直到预测时域N_p，即u(k+N_u-1)＝u(k+N_u)＝u(k+N_u+1)＝…＝u(k+N_p-1)；同样通过公式(12)，N_p个时刻的横摆角速度输出也可以预测得到y(k+N_p)＝Gx(k+N_p)；因此可以定义优化控制输入系列为下式：

$U\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}u\left(k\right|k)\\ u(k+1|k)\\ \·\\ \·\\ \·\\ u(k+N_u-1|k)\end{array}\right]---\left(13\right)$

定义预测输出为公式(14)，其中y(k+i|k),i＝1,…,N_p可通过公式(7)预测得到；

$\text{Y}(k+1|k)=\left[\begin{array}{c}y(k+1|k)\\ y(k+2|k)\\ \·\\ \·\\ \·\\ y(k+Np|k)\end{array}\right]---\left(14\right)$

在上述预测方程的基础上，考虑到车辆的侧向稳定性，需要使车辆实际输出的横摆角速度跟踪上期望横摆角速度以保证车辆的侧向稳定性，即r＝r_ref；与定义预测输出方程(14)相对应，定义参考输入系列为下式：

$R(k+1|k)=\left[\begin{array}{c}{r}_{ref}(k+1)\\ r_{ref}(k+2)\\ \·\\ \·\\ \·\\ r_{ref}(k+Np)\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中，r_ref(k+i),i＝1,…,N_p为期望横摆角速度；

2.2)约束模块建模：对横摆力矩M作如公式(16)形式的约束；

M_min≤M(k)≤M_max(16)

控制输出前轮转角变化率也存在约束：

车辆轮胎的侧偏角作如下约束：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{f,\min }\≤{\mathrm{\α}}_f\left(k\right)\≤{\mathrm{\α}}_{f,\max }\\ {\mathrm{\α}}_{r,\min }\≤{\mathrm{\α}}_r\left(k\right)\≤{\mathrm{\α}}_{r,\max }\end{array}\right.---\left(18\right);$

2.3)优化模块建模及求解：在上述约束的基础上，为了使车辆输出的横摆角速度尽快跟踪上期望值以保证车辆的侧向稳定性，应使公式(19)中的J₁尽量的减小；

J₁＝||Y(k+1|k)-R(k+1)||²(19)

同时，考虑到实际的制动及转向执行机构，控制输出附加横摆力矩及前轮转角变化率都不能太大，因此应使公式(20)中的J₂尽量的减小；

J₂＝||U(k)||²(20)

由于同时使J₁和J₂减小是相互矛盾的，因此，可根据不同的需求调节二者的权重因子，即如公式(21)所示的目标函数：

J(Y(k),U(k),N_u,N_p)＝||Γ_y(Y(k+1|k)-R(k+1))||²+||Γ_uU(k)||²(21)

其中， ${\mathrm{\Γ}}_y=diag({\mathrm{\τ}}_{y,1},{\mathrm{\τ}}_{y,2},...,{\mathrm{\τ}}_{y,N_p}),{\mathrm{\Γ}}_y=diag({\mathrm{\τ}}_{st,1},{\mathrm{\τ}}_{M,2}{\mathrm{\τ}}_{st,2},{\mathrm{\τ}}_{M,2},...,{\mathrm{\τ}}_{st,N_u},{\mathrm{\τ}}_{M,N_u})$ 是权重矩阵，τ_st,i为对应于前轮转角变化率的权重因子，τ_M,i为对应于附加横摆力矩的权重因子。基于以上的分析，

非线性的车辆侧向稳定性集成控制问题可以描述为优化问题，如式(22)；

$\begin{array}{cc}\underset{z}{\min }& J\left(Y\right(k),U(k),N_u,N_p)\end{array}---\left(22.1\right)$

满足

为获得最优的控制输出横摆力矩M及前轮转角变化率以保证车辆的侧向稳定性，需要求解式(22)描述的非线性规划问题，求解得出的附加横摆力矩M。

5.根据权利要求1所述的一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法，其特征在于，所述的步骤三中基于非线性模型预测控制器进行车辆侧向稳定集成控制的具体方法为：选择单侧车轮制动的分配方案对附加横摆力矩进行分配，当车辆存在过度转向时，对右侧车轮施加制动力，当车辆存在不足转向时，对左侧车轮施加制动力。