CN109271680B - 一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法，包括以下步骤：(1)建立二自由度模型在静平衡位置的运动微分方程；(2)获取1/4汽车模型的运动参数：(3)构造二自由度模型需要辨识的参数向量；(4)将二自由度模型的运动微分方程写出矩阵形式；(5)利用矩阵方程计算方法和最小二乘法求解出二自由度模型的辨识参数。本发明将悬架阻尼系数设置为与实际更接近的拉伸阻尼系数和压缩阻尼系数，通过参数辨识方法建立的二自由度模型能够准确反映1/4汽车模型的运动，大大增强了二自由度模型的实用性和适用范围。

Description

一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法
技术领域
本发明涉及汽车悬架系统优化设计领域，特别涉及1/4汽车模型的动力学建模方法。
背景技术
随着汽车工业的发展和人们生活水平的提高，汽车产品作为代步工具进入了越来越多的普通家庭。但在中高端汽车市场中，人们对于汽车价格还不是特别敏感，但对汽车的行驶平顺性、操纵稳定性和NVH性能等汽车的各项性能的要求则越来越高。因此，各大汽车厂商和零部件公司都在着手改善汽车的各项性能，其中在通过对悬架系统的改进以同时增加汽车的行驶平顺性和操纵稳定性方面，做了很多工作。
现代汽车悬架系统主要由弹簧减振器、导向机构和橡胶弹性元件等组成，它们自身特性和连接关系决定了悬架系统的刚度和阻尼特性。目前独立悬架按结构形式可以分为：麦弗逊悬架、双横臂悬架和多连杆悬架等。麦弗逊悬架系统的结构最为简单，并且得到众多学者的深入研究，在其多体动力学模型研究方面发展得比较成熟。相比之下，双横臂悬架和多连杆悬架的结构相对复杂，在其多体动力学建模方面的研究较少。传统的二自由度模型被广泛用于悬架系统的研究，但是其模型的簧载质量和非簧载质量的运动情况能否反映实际悬架系统的运动还没有被严格证明。尤其是对于双横臂悬架和多连杆悬架，其导向机构对悬架系统的影响较大，此时，二自由度模型的准确性可能进一步下降。虽然也有学者建立了基于麦弗逊悬架或双横臂悬架的1/4汽车二维模型，但是建模和求解过程中也都进行了简化，并且模型公式或模型的求解方法很复杂，不利于控制算法的应用。而基本上所有的半主动悬架和主动悬架控制算法都是在传统的二自由度模型上推导和验证的。如果二自由度模型能够准确反映真实悬架系统的运动，将大大增强这些控制算法的实用性。
发明内容
1/4汽车模型与二自由度模型的等效原则是：利用等效模型和利用1/4汽车模型计算得到的簧载质量与非簧载质量的响应接近。首先建立1/4汽车模型，计算其簧载质量和非簧载质量的动力学响应。通过参数辨识的方法，辨识二自由度模型的参数，使得由参数采用辨识值的二自由度模型计算得到的簧载质量和非簧载质量的响应与由1/4汽车模型计算得到的动力学响应一致。
本发明目的通过如下技术方案实现：
一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法，包含以下步骤：
(1)建立二自由度模型在静平衡位置的运动微分方程；
(2)获取1/4汽车模型的运动参数：
(3)构造二自由度模型需要辨识的参数向量；
(4)将二自由度模型的运动微分方程写出矩阵形式；
(5)利用矩阵方程计算方法和最小二乘法求解出二自由度模型的辨识参数。
进一步地，步骤(1)具体包括：
簧载质量受到弹簧力fs和阻尼力fd作用，非簧载质量除了受到弹簧力fs和阻尼力fd作用外，还受到了轮胎动载荷ft的作用，根据牛顿第二定律可以写出二自由度模型的运动微分方程：
Figure GDA0001852197900000021
式中fs、fd和ft分别为弹簧力、阻尼力和轮胎动载荷，分别定义如下:
fs＝kszsus＝ks(zs-zu)，
Figure GDA0001852197900000022
Figure GDA0001852197900000023
上式中，zsus为悬架相对位移、zs为簧载质量位移、
Figure GDA0001852197900000024
为簧载质量速度、/>
Figure GDA0001852197900000025
为簧载质量加速度、zu为非簧载质量位移、/>
Figure GDA0001852197900000026
为非簧载质量速度、/>
Figure GDA0001852197900000027
为非簧载质量加速度、zr为路面输入位移、/>
Figure GDA0001852197900000028
为路面输入速度、zsus为悬架相对位移、/>
Figure GDA0001852197900000029
为悬架相对速度、ms为簧载质量、mu为非簧载质量、ks为悬架刚度、cs1为拉伸阻尼系数、cs2为压缩阻尼系数。
进一步地，所述的步骤(2)具体包括：
根据实际悬架系统的硬点数据在多体动力学软件ADAMS建立1/4汽车模型，在路面位移阶跃输入，获取1/4汽车模型的簧载质量和非簧载质量的运动参数，包括：簧载质量加速度
Figure GDA00018521979000000210
非簧载质量加速度/>
Figure GDA00018521979000000211
悬架相对位移zsus、悬架相对速度/>
Figure GDA00018521979000000212
和轮胎动载荷ft，构建已知参数向量：
Figure GDA00018521979000000213
Figure GDA00018521979000000214
进一步地，所述的步骤(3)具体包括：
根据二自由度模型需要辨识的参数包括簧载质量ms、非簧载质量mu、悬架刚度ks、拉伸阻尼系数cs1和压缩阻尼系数cs2，构造辨识参数向量：A＝[ms,mu,ks,cs1,cs2]。
进一步地，所述的步骤(4)具体包括：
根据二自由度模型运动微分方程、已知参数向量和辨识参数向量，得到二自由度模型的运动微分方程的矩阵形式：
Figure GDA0001852197900000031
进一步地，所述的步骤(5)具体包括：
采用N个时间点上的等效模型的响应和1/4汽车模型的响应误差的平方和最小来识别二自由度模型的辨识参数：
Figure GDA0001852197900000032
令
Figure GDA0001852197900000033
将得到：
Figure GDA0001852197900000034
/>
因此，需要辨识的参数即由下式求得：
Figure GDA0001852197900000035
进一步地，所述步骤(2)中，采用的路面输入为位移阶跃输入，计算公式为：
Figure GDA0001852197900000036
单位为mm。
相比现有技术，本发明有以下积极效果：
本发明将悬架阻尼系数设置为与实际更接近的拉伸阻尼系数和压缩阻尼系数，通过参数辨识方法建立的二自由度模型能够准确反映1/4汽车模型的运动，大大增强了二自由度模型的实用性和适用范围。
附图说明
图1是1/4汽车模型；
图2是二自由度模型；
图3是路面位移阶跃输入时域图；
图4是路面位移阶跃输入频域图；
图5是1/4汽车模型在位移阶跃输入下的簧载质量加速度；
图6是1/4汽车模型在位移阶跃输入下的非簧载质量加速度；
图7是1/4汽车模型在位移阶跃输入下的悬架相对速度；
图8是1/4汽车模型在位移阶跃输入下的悬架相对位移；
图9是1/4汽车模型在位移阶跃输入下的轮胎动载荷；
图10是1/4汽车模型和二自由度模型的簧载质量加速度频域响应对比；
图11是1/4汽车模型和二自由度模型的轮跳动载荷频域响应对比。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下结合附图并举实施例对本发明作进一步详细描述。
1/4汽车模型与二自由度模型的等效原则是：利用等效模型和利用1/4汽车模型计算得到的簧载质量与非簧载质量的响应接近，因此，本实施提供的一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法，包括以下步骤：
(1)建立二自由度模型在静平衡位置的运动微分方程：
对图2所示的二自由度模型进行受力分析：簧载质量受到弹簧力fs和阻尼力fd作用，非簧载质量除了受到弹簧力fs和阻尼力fd作用外，还受到了轮胎动载荷ft的作用，根据牛顿第二定律可以写出二自由度模型的运动微分方程：
Figure GDA0001852197900000041
/>
式中fs、fd和ft分别为弹簧力、阻尼力和轮胎动载荷，分别定义如下:
fs＝kszsus＝ks(zs-zu)，
Figure GDA0001852197900000042
Figure GDA0001852197900000043
上式中，zsus为悬架相对位移、zs为簧载质量位移、
Figure GDA0001852197900000044
为簧载质量速度、/>
Figure GDA0001852197900000045
为簧载质量加速度、zu为非簧载质量位移、/>
Figure GDA0001852197900000046
为非簧载质量速度、/>
Figure GDA0001852197900000047
为非簧载质量加速度、zr为路面输入位移、/>
Figure GDA0001852197900000048
为路面输入速度、zsus为悬架相对位移、/>
Figure GDA0001852197900000049
为悬架相对速度、ms为簧载质量、mu为非簧载质量、ks为悬架刚度、cs1为拉伸阻尼系数、cs2为压缩阻尼系数。
(2)获取1/4汽车模型的运动参数：
根据实际悬架系统的硬点数据在多体动力学软件ADAMS建立1/4汽车模型，如图1所示，建模时采用表1所示的名义值，即单个物理元件的参数值。在图3和图4所示的路面位移阶跃输入下，获取1/4汽车模型的簧载质量和非簧载质量的运动参数，包括：簧载质量加速度
Figure GDA0001852197900000051
非簧载质量加速度/>
Figure GDA0001852197900000052
悬架相对位移zsus、悬架相对速度/>
Figure GDA0001852197900000053
和轮胎动载荷ft(如图5-图9所示)，构建已知参数向量：
Figure GDA0001852197900000054
Figure GDA0001852197900000055
本步骤采用的路面输入为位移阶跃输入，计算公式为：
Figure GDA0001852197900000056
单位为mm。
表1
Figure GDA0001852197900000057
(3)构造二自由度模型需要辨识的参数向量：
根据二自由度模型需要辨识的参数有簧载质量ms、非簧载质量mu、悬架刚度ks、拉伸阻尼系数cs1和压缩阻尼系数cs2，构造辨识参数向量：A＝[ms,mu,ks,cs1,cs2]。
(4)将二自由度模型的运动微分方程写出矩阵形式：
根据二自由度模型运动微分方程、已知参数向量和辨识参数向量，得到二自由度模型的运动微分方程的矩阵形式：
Figure GDA0001852197900000058
(5)利用矩阵方程计算方法和最小二乘法求解出二自由度模型的辨识参数：
采用N个时间点上的等效模型的响应和1/4汽车模型的响应误差的平方和最小来识别二自由度模型的辨识参数：
Figure GDA0001852197900000061
令
Figure GDA0001852197900000062
将得到：
Figure GDA0001852197900000063
因此，需要辨识的参数即由下式求得：
Figure GDA0001852197900000064
计算结果如表1所示，二自由度模型中的刚度和阻尼系数的数值和1/4汽车模型中相关参数的名义值有较大的差异。相对于名义值，辨识参数中的悬架弹簧刚度、拉伸阻尼系数和压缩阻尼系数的数值都减小了56％，但是二自由度模型中的质量参数的数值与名义值接近。图10和图11分别为1/4汽车模型和参数采用辨识值的二自由度模型的簧载质量加速度和轮胎动载荷的响应对比，从图中可以看出两模型的响应去向基本重合，证明的本发明方法的正确性。
虽然本发明是结合以上实施例进行描述的，但本发明并不限定于上述实施例，而只受所附权利要求的限定，本领域的普通技术人员能轻易地对其进行修改和变化，但都落入本申请所附权利要求书所限定的保护范围。

Claims (6)

1.一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立二自由度模型在静平衡位置的运动微分方程；
(2)获取1/4汽车模型的运动参数：
(3)构造二自由度模型需要辨识的参数向量；
(4)将二自由度模型的运动微分方程写成矩阵形式；
(5)利用矩阵方程计算方法和最小二乘法求解出二自由度模型的辨识参数；
步骤(1)具体包括：
簧载质量受到弹簧力fs和阻尼力fd作用，非簧载质量除了受到弹簧力fs和阻尼力fd作用外，还受到了轮胎动载荷ft的作用，根据牛顿第二定律写出二自由度模型的运动微分方程：
Figure FDA0004096316690000011
式中fs、fd和ft分别为弹簧力、阻尼力和轮胎动载荷，分别定义如下:
fs＝kszsus＝ks(zs-zu)，
Figure FDA0004096316690000012
Figure FDA0004096316690000013
上式中，zs为簧载质量位移、
Figure FDA0004096316690000014
为簧载质量速度、/>
Figure FDA0004096316690000015
为簧载质量加速度、zu为非簧载质量位移、/>
Figure FDA0004096316690000016
为非簧载质量速度、/>
Figure FDA0004096316690000017
为非簧载质量加速度、zr为路面输入位移、/>
Figure FDA0004096316690000018
为路面输入速度、zsus为悬架相对位移、/>
Figure FDA0004096316690000019
为悬架相对速度、ms为簧载质量、mu为非簧载质量、ks为悬架刚度、cs1为拉伸阻尼系数、cs2为压缩阻尼系数。
2.根据权利要求1所述的一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法，其特征在于：所述的步骤(2)具体包括：
根据实际悬架系统的硬点数据在多体动力学软件ADAMS建立1/4汽车模型，在路面位移阶跃输入，获取1/4汽车模型的簧载质量和非簧载质量的运动参数，包括：簧载质量加速度
Figure FDA00040963166900000110
非簧载质量加速度/>
Figure FDA00040963166900000111
悬架相对位移zsus、悬架相对速度/>
Figure FDA00040963166900000112
和轮胎动载荷ft，构建已知参数向量：
Figure FDA00040963166900000113
Figure FDA00040963166900000114
3.根据权利要求1所述的一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法，其特征在于：所述的步骤(3)具体包括：
二自由度模型需要辨识的参数包括簧载质量ms、非簧载质量mu、悬架刚度ks、拉伸阻尼系数cs1和压缩阻尼系数cs2，构造辨识参数向量：A＝[ms,mu,ks,cs1,cs2]。
4.根据权利要求1所述的一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法，其特征在于：所述的步骤(4)具体包括：
根据二自由度模型运动微分方程、已知参数向量和辨识参数向量，得到二自由度模型的运动微分方程的矩阵形式：
Figure FDA0004096316690000021
/>
其中，A为辨识参数向量，B1、B2为已知参数向量，且
Figure FDA0004096316690000022
Figure FDA0004096316690000023
5.根据权利要求4所述的一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法，其特征在于：所述的步骤(5)具体包括：
采用N个时间点上的等效模型的响应和1/4汽车模型的响应误差的平方和最小来识别二自由度模型的辨识参数：
Figure FDA0004096316690000024
令
Figure FDA0004096316690000025
将得到：
Figure FDA0004096316690000026
因此，需要辨识的参数即由下式求得：
Figure FDA0004096316690000027
6.根据权利要求1所述的一种将1/4汽车模型等效为二自由度模型的方法，其特征在于：所述步骤(2)中，采用的路面输入为位移阶跃输入，计算公式为：
Figure FDA0004096316690000028
/>
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