CN106250591A - 一种考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，包括：考虑汽车侧倾运动影响，建立包含汽车质心偏向、横摆运动及侧倾运动具有非线性特征的三自由度运动微分方程；将非线性三自由度微分方程进行线性化；建立关于质心偏向角和横摆角速度的状态方程与量测方程，将质心侧偏角与横摆角速度进行线性化并迭代至扩展卡尔曼滤波方程，获得质心偏向角和横摆角速度的最优估计值，同时分别将非线性三自由度微分方程的质心侧偏角与横摆角速度输入至扩展卡尔曼滤波模型，能够分别验证估计值与实际值对比情况。

Description

一种考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法

技术领域

本发明涉及汽车系统动力学操纵稳定性控制领域，特别涉及一种汽车在行驶过程中考虑侧倾运动影响的质心侧偏角与横摆角速度的精确估计方法。

背景技术

在汽车的操纵稳定性控制研究中，汽车的横摆运动与侧向运动是关注的重点。而汽车的质心侧偏角与横摆角速度是操纵稳定性控制最重要的两个运动参量，通过这两个参量可以间接得到汽车的侧向运动特征，而汽车的侧向运动特征在实际中是不能通过传感器等直接测量得到的。虽然汽车的横摆角速度可以通过方向盘转角位置传感器测量所获得，但测量中存在大量测量误差，精度很难满足要求。因此，对汽车质心侧偏角与横摆角速度进行准确地估计是十分必要的。

目前对于汽车质心侧偏角与横摆角速度的估计主要是基于简化的两轮摩托车二自由度模型而进行的，忽略了由于侧倾运动所导致的左右车轮轮胎载荷的变化而引起的轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的影响等因素。或者是在两轮摩托车二自由度模型基础上建立了反映汽车侧向加速度的三自由度运动微分方程，但仍没有考虑侧倾运动因素的影响，基于上述模型的估计值必然会存在较大偏差，因此，以汽车质心侧偏角与横摆角速度的估计结果为控制参量的相关控制策略，其控制精度就难以得到保证。

发明内容

本发明设计开发了一种考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，考虑侧倾运动影响，建立汽车质心运动、横摆运动及侧倾运动具有非线性特征的运动微分方程，设计汽车质心侧偏角与横摆角速度扩展卡尔曼滤波估计器，得到的估计值更接近实际值。

本发明提供的技术方案为：

一种考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，其特征在于，包括：

建立包含汽车质心偏向、横摆运动及侧倾运动具有非线性特征的三自由度运动微分方程；

将非线性三自由度微分方程进行线性化；

建立关于质心偏向角和横摆角速度的状态方程与量测方程，将所述线性化后的质心侧偏角与横摆角速度迭代至扩展卡尔曼滤波器，获得质心偏向角和横摆角速度的最优估计值。

优选的是，所述运动微分方程为：

$MV(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+{\mathrm{\ω}}_r)-M_{s}h\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=W_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+W_r{\mathrm{\ω}}_r+W_{\mathrm{\φ}}\mathrm{\φ}+W_{\mathrm{\δ}}\mathrm{\δ}$

$I_z{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r-I_{xz}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=Q_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+Q_r{\mathrm{\ω}}_r+Q_P\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}+Q_{\mathrm{\φ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}+Q_{\mathrm{\δ}}\mathrm{\δ}$

$I_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}-M_{s}Vh(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+{\mathrm{\ω}}_r)-I_{xz}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r=L_p\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}+L_{\mathrm{\φ}}\mathrm{\φ}$

其中，W_β＝2(k_f+k_r),W_δ＝-2k_f

$Q_{\mathrm{\β}}=2\[k_f{l}_f-k_r{l}_r+(k_f{h}_f+k_r{h}_r)\frac{\∂X}{\∂Z}+\frac{1}{2}(U_f+U_r)\];$

$Q_r=\frac{2}{V}\[k_f{l}_f^2+k_r{l}_r^2+(k_f{l}_f{h}_f-k_r{l}_r{h}_r)\frac{\∂X}{\∂Z}+\frac{1}{2}(U_f{l}_f-U_r{l}_r)\];$

$Q_P=(C_{\mathrm{\φ}f}+C_{\mathrm{\φ}r})\frac{\∂X}{\∂Z};$

$Q_{\mathrm{\φ}}=2(-k_f{E}_f{h}_f-k_r{E}_r{h}_r+\frac{1}{2}(K_{\mathrm{\φ}f}+K_{\mathrm{\φ}r})+\frac{\∂Y_{fy}}{\∂\mathrm{\φ}}{h}_f)\frac{\∂X}{\∂Z}+2(k_r{E}_r{l}_r-k_f{E}_f{l}_f+\frac{\∂Y_{fy}}{\∂\mathrm{\φ}}{l}_f-\frac{1}{2}(U_f{E}_f+U_r{E}_r\left)\right)$

$Q_{\mathrm{\δ}}=2(-k_f{l}_f-\frac{1}{2}{U}_f-k_f{h}_f\frac{\∂X}{\∂Z});$

L_p＝-(C_φf+C_φr)，L_φ＝M_sgh-(K_φf+K_φr)

V为汽车行驶车速，M为整车质量，M_s为悬架质量，ω_r为横摆角速度，β为质心侧偏角，h为轮轴中心距离地面的高度，h_f为前轴中心距离地面的高度，h_r为后轴中心距离地面的高度，φ为悬架的侧倾角，F_yf为前轮等效侧向力，F_yr为后轮等效侧向力，为左前轮侧向力，为右前轮侧向力，为左后轮侧向力，为右后轮侧向力，δ为前轮转向角，φ为悬架的侧倾角，k_f为前轮轮胎的侧偏刚度，k_r为后轮胎的侧偏刚度，为前轮外倾侧倾刚度系数；β_f为前轮轮胎的侧偏角，β_r分别为后轮轮胎的侧偏角α_f为前轮的侧倾转向角，α_r为后轮的侧倾转向，E_f为前轴侧倾转向系数，E_r分别为后轴侧倾转向系数；

优选的是，所述卡尔曼滤波器的状态方程为：

x_k＝x_k-1+[M]^-1[K]x_k-1·Δk+[M]^-1[N]δ_k-1Δk+[M]^-1w_k-1·Δk

其中，x_k为实际的状态变量；w_k为过程噪声, I_z为整车绕z轴的转动惯量，I_xz为悬架质量绕x、z两轴的惯性积，Δk为采样时间。

优选的是，所述卡尔曼滤波器的量测方程为：

y_k＝Cx_k-1+Iν_k-1

y_k为观测变量，v_k为观测噪声，w_k和v_k二者为相互独立且具有正态分布的高斯白噪声序列,I为单位矩阵，C＝I_4×4。

优选的是，还包括状态预测方程：

${\hat{x}}_k^{-}==A_k{\hat{x}}_{k-1}+B_k{u}_{k-1}$

其中，A_k为k时刻的状态转移矩阵，u_k-1为控制变量，A_k＝[M]^-1[K]，B_k＝[M]^-1[N]；

误差协方差预测方程：

$P_k^{-}=A_k{P}_{k-1}{A}_k^T+Q_k$

其中，Q_k为k时刻过程噪声的协方差矩阵。

优选的是，还包括误差校正过程：

增益矩阵：

由观测变量更新估计：

误差协方差更新方程：

本发明的有益效果

1、本发明提供一种考虑侧倾运动影响的汽车行驶状态估计方法，建立汽车质心运动、横摆运动及侧倾运动具有非线性特征的运动微分方程，设计汽车质心侧偏角与横摆角速度扩展卡尔曼滤波估计器，得到的估计值更接近实际值，克服测量噪声的影响。

2、本发明提供的一种考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，质心偏向角和横摆角速度输入扩展卡尔曼滤波器，可实现质心侧偏角与横摆角速度的准确估计。本发明得到的横摆角速度估计值可代替实测值进行弯道曲率估计，可用于汽车主动避撞或ACC巡航系统关键目标的准确识别。

附图说明

图1为本发明所述的三自由度汽车模型简图。

图2为本发明所述的考虑侧倾运动的非线性三自由度汽车操纵稳定性模型图。

图3为本发明所述的横摆角速度结果对比图。

图4为本发明所述的质心偏向角结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明提供的一种考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，包括以下步骤：

如图1、2所示，考虑侧倾运动所导致的左右车轮轮胎载荷的变化而引起的轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的影响等因素，在二自由度简化的两轮摩托车二自由度模型基础上，基于非线性三自由度汽车模型，推导包含汽车质心运动、横摆运动及侧倾运动的微分方程如下：

Y方向的受力平衡方程：

$MV(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+{\mathrm{\ω}}_r)-M_{s}h\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=2F_{yf}+2F_{yr}$

其中，V为汽车行驶车速，M为整车质量，M_s为悬架质量，ω_r为横摆角速度，β为质心侧偏角，h为轮轴距离地面的高度，h_f为前轴中心距离地面的高度，h_r为后轴中心距离地面的高度，φ为悬架的侧倾角，F_yf为前轮等效侧向力，F_yr为后轮等效侧向力，。

假定左右轮胎侧偏角相等，则有：

$F_{yf}=F_{yf}^l=F_{yf}^r=k_f{\mathrm{\β}}_f+(\∂Y_{fy}/\∂\mathrm{\φ})\mathrm{\φ},F_{yr}=F_{yr}^l=F_{yr}^r=k_r{\mathrm{\β}}_r,$

F_yf cosδ≈F_yf，F_yr cosδ≈F_yr，

其中，为左前轮侧向力，为右前轮侧向力，为左后轮侧向力，为右后轮侧向力，δ为前轮转向角，φ为悬架的侧倾角，k_f为前轮轮胎的侧偏刚度，k_r为后轮胎的侧偏刚度，为前轮外倾侧倾刚度系数；

假定前后轮的侧倾转向角与车身侧倾角成正比

${\mathrm{\β}}_f=\mathrm{\β}+\frac{l_f}{V}{\mathrm{\ω}}_r-\mathrm{\δ}-{\mathrm{\α}}_f,{\mathrm{\β}}_r=\mathrm{\β}-\frac{l_f}{V}{\mathrm{\ω}}_r-{\mathrm{\α}}_r,$

其中，β_f为前轮轮胎的侧偏角，β_r分别为后轮轮胎的侧偏角α_f为前轮的侧倾转向角，α_r为后轮的侧倾转向角，计算公式如下：

${\mathrm{\α}}_f=(\∂{\mathrm{\α}}_f/\∂\mathrm{\φ})\mathrm{\φ}=E_f\mathrm{\φ},{\mathrm{\α}}_r=(\∂{\mathrm{\α}}_r/\∂\mathrm{\φ})\mathrm{\φ}=E_r\mathrm{\φ},$

其中，E_f为前轴侧倾转向系数，E_r分别为后轴侧倾转向系数；

绕Z轴的力矩方程：

$I_z{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r-I_{xz}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=2F_{yf}{l}_f-2F_{yr}{l}_r+M_f+M_r+(d_f{\mathrm{\ΔZ}}_f+d_r{\mathrm{\ΔZ}}_r)\frac{\∂X}{\∂Z}$

I_z为整车绕z轴的转动惯量，I_xz为悬架质量绕x、z两轴的惯性积，l_f为前轴至质心的距离，l_r为后轴至质心的距离，d_f为两前轮之间的轮距，d_r为两后轮之间的轮距，为车轮的滚动阻力系数；

式中的M_f、M_r由下式计算：

$M_f=(\∂M_f/\∂{\mathrm{\β}}_f)\·{\mathrm{\β}}_f=U_f{\mathrm{\β}}_f,M_r=(\∂M_r/\∂{\mathrm{\β}}_r)\·{\mathrm{\β}}_r=U_r{\mathrm{\β}}_r$

${\mathrm{\ΔZ}}_f=\frac{1}{d_f}(F_{yf}{h}_f+K_{\mathrm{\φ}f}\mathrm{\φ}+C_{\mathrm{\φ}f}\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}),{\mathrm{\ΔZ}}_r=\frac{1}{d_r}(F_{yr}{h}_r+K_{\mathrm{\φ}r}\mathrm{\φ}+C_{\mathrm{\φ}r}\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}})$

U_f为前回正力矩刚度系数、U_r为后回正力矩刚度系数，C_φf、C_φr分别为前、后悬架侧倾角阻尼，K_φf、K_φr分别为前、后悬架侧倾角刚度；

绕X轴的力矩方程：

I_xc为悬架质量绕车身重心纵轴的转动惯量，g为重力加速度，I_xc+M_sh²＝I_x，I_x为悬架质量绕X轴的转动惯量。

整理上述公式得到如下运动微分方程：

$\mathrm{\ω}(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+{\mathrm{\ω}}_r)-M_{s}h\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=W_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+W_r{\mathrm{\ω}}_r+W_{\mathrm{\φ}}\mathrm{\φ}+W_{\mathrm{\δ}}\mathrm{\δ}$

其中，W_β＝2(k_f+k_r),W_δ＝-2k_f；

$I_z{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r-I_{xz}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=Q_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+Q_r{\mathrm{\ω}}_r+Q_P\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}+Q_{\mathrm{\φ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}+Q_{\mathrm{\δ}}\mathrm{\δ}$

其中，

$Q_r=\frac{2}{V}\[k_f{l}_f^2+k_r{l}_r^2+(k_f{l}_f{h}_f-k_r{l}_r{h}_r)\frac{\∂X}{\∂Z}+\frac{1}{2}(U_f{l}_f-U_r{l}_r)\]$

$Q_P=(C_{\mathrm{\φ}f}+C_{\mathrm{\φ}r})\frac{\∂X}{\∂Z}$

$Q_{\mathrm{\φ}}=2(-k_f{E}_f{h}_f-k_r{E}_r{h}_r+\frac{1}{2}(K_{\mathrm{\φ}f}+K_{\mathrm{\φ}r})+\frac{\∂Y_{fy}}{\∂\mathrm{\φ}}{h}_f)\frac{\∂X}{\∂Z}+2(k_r{E}_r{l}_r-k_f{E}_f{l}_f+\frac{\∂Y_{fy}}{\∂\mathrm{\φ}}{l}_f-\frac{1}{2}(U_f{E}_f+U_r{E}_r\left)\right)$

$Q_{\mathrm{\δ}}=2(-k_f{l}_f-\frac{1}{2}{U}_f-k_f{h}_f\frac{\∂X}{\∂Z});$

$I_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}-M_{s}Vh(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+{\mathrm{\ω}}_r)-I_{xz}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r=L_p\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}+L_{\mathrm{\φ}}\mathrm{\φ}$

其中，

L_p＝-(C_φf+C_φr)，L_φ＝M_sgh-(K_φf+K_φr)。

为便于进行扩展卡尔曼滤波处理，需要将上述运动微分方程整理成状态

方程的形式，如下所示。

$\[M\]\left\{\stackrel{\·}{X}\right\}=\[K\]\left\{X\right\}+\[N\]\left\{\mathrm{\δ}\right\}+I\left\{w\right\}$

式中：

$\[M\]=\left[\begin{array}{cccc}0& MV& -M_{s}h& 0\\ I_z& 0& -I_{xz}& 0\\ -I_{xz}& -M_{s}Vh& -I_x& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],\[K\]=\left[\begin{array}{cccc}{W}_r-MV& W_{\mathrm{\β}}& 0& W_{\mathrm{\φ}}\\ Q_r& Q_{\mathrm{\β}}& Q_p& Q_{\mathrm{\φ}}\\ M_{s}Vh& 0& L_p& L_{\mathrm{\φ}}\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],\[N\]=\left[\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{\δ}}\\ Q_{\mathrm{\δ}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

$X={({\mathrm{\ω}}_r,\mathrm{\β},\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}},\mathrm{\φ})}^T,\stackrel{\·}{X}={({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r,\stackrel{\·}{\mathrm{\β}},\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}})}^T$

进一步整理得到：

$\left\{\stackrel{\·}{X}\right\}={\[M\]}^{-1}\[K\]\left\{X\right\}+{\[M\]}^{-1}\[N\]\left\{\mathrm{\δ}\right\}+{\[M\]}^{-1}I\left\{w\right\}$

整理成状态方程形式

$\left\{\stackrel{\·}{X}\right\}=\[A\]\left\{X\right\}+\[B\]\left\{\mathrm{\δ}\right\}+\[E\]\left\{w\right\}$

{Y}＝[C]{X}+[D]{v}

其中，[A]＝[M]^-1[K]，[B]＝[M]^-1[N]，[C]＝I_4×4，[D]＝I_4×1，[E]＝[M]^-1I，δ为前轮转角矩阵；

根据估计对象建立状态方程与量测方程，对非线性模型进行线性化并赋初值进行递推估计，主要包括预测过程与校正过程，其具体过程如下：

步骤一、建立状态方程与量测方程：

x_k＝x_k-1+[M]^-1[K]x_k-1·Δk+[M]^-1[N]δ_k-1Δk+[M]^-1w_k-1·Δk

y_k＝Cx_k-1+Iν_k-1

式中，x_k为实际的状态变量，y_k为观测变量；w_k为过程噪声，v_k为观测噪声，w_k和v_k二者为相互独立且具有正态分布的高斯白噪声序列，Δk为采样时间

步骤二、假定过程噪声w_k和观测噪声v_k为零，从而估计状态向量和观测向量，得到：

${\tilde{x}}_k=f({\hat{x}}_{k-1},u_{k-1},0)$

${\tilde{y}}_k=g({\hat{x}}_{k-1},0)$

其中，是状态相对于前一时刻的后验估计。

步骤三、非线性三自由度微分方程进行线性化，得到新的控制方程：

$x_k={\tilde{x}}_k+F(x_{k-1}-{\hat{x}}_{k-1})+{\mathrm{Ww}}_{k-1}$

$Z_k={\tilde{Z}}_k+H_k(x_{k-1}-{\hat{x}}_{k-1})+{\mathrm{Vv}}_k$

其中，

$\begin{array}{cc}{H}_{(i,j)}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂g_1}{\∂x_1}& \mathrm{...}& \frac{\∂g_1}{\∂x_m}\\ .& & .\\ .& & .\\ .& & .\\ \frac{\∂g_m}{\∂x_1}& \mathrm{...}& \frac{\∂g_m}{\∂x_m}\end{array}\right]& V_{(i,j)}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂g_1}{\∂v_1}& \mathrm{...}& \frac{\∂g_1}{\∂v_m}\\ .& & .\\ .& & .\\ .& & .\\ \frac{\∂g_m}{\∂v_1}& \mathrm{...}& \frac{\∂g_m}{\∂v_m}\end{array}\right]\end{array}$

式中，F、W、H、V分别表示非线性函数f(x_k,u_k,w_k)与g(x_k,u_k)对状态变量求偏导的雅可比矩阵；

步骤四、预估计，即状态预测方程为：

${\hat{x}}_k^{-}=f({\hat{x}}_{k-1},u_{k-1},0)=A_k{\hat{x}}_{k-1}+B_k{u}_{k-1}$

其中，为k时刻状态变量的估计值，为k+1时刻状态变量的预估计值，A_k为状态转移矩阵。

步骤五、求解状态转移矩阵：

A_k＝e^F(k)*Δk≈I+F(k)*Δk

其中，Δk为采样时间，I为单位矩阵。

步骤六、计算预测误差:

$e_{X_k}=x_k-{\tilde{x}}_k=A_k(x_{k-1}-{\hat{x}}_{k-1})+{\mathrm{\ϵ}}_k$

观测变量的残差为：

${\tilde{e}}_{z_k}=y_k-{\tilde{y}}_k=H_k{\tilde{e}}_{x_k}+{\mathrm{\η}}_k$

其中，ε_k和η_k分别为具有零均值，协方差矩阵为WQW^T和VRV^T的独立所及变量，Q为过程噪声协方差矩阵，R为观测噪声协方差矩阵。

将估计结果记为获得后验状态估计，即

令估计值为零，得到

${\hat{e}}_k=K_k{\tilde{e}}_{z_k}$

${\hat{x}}_k={\tilde{x}}_k+K_k{\tilde{e}}_{zk}={\tilde{x}}_k+K_k(y_k-{\tilde{y}}_k)$

其中，K_k为卡尔曼增益。

步骤七、预测误差时间更新方程为：

误差协方差预测方程：

其中，Q_k为k时刻过程噪声的协方差矩阵；

步骤八、校正过程，测量更新方程为：

增益矩阵：

由观测变量更新估计：

误差协方差更新方程：

其中，H_k和V_k是k时刻测量的雅可比矩阵，R_k为k时刻观测噪声的协方差矩阵。

鉴于此，本发明考虑车辆实际行驶过程侧倾运动的影响，建立非线性三自由度汽车模型，设计了汽车质心侧偏角与横摆角速度的扩展卡尔曼滤波器模型并建立了Simulink仿真模块，利用Carsim导入方向盘转角信号(如：双移线输入)的实际输入数据至非线性三自由度微分方程，得到了汽车质心侧偏角、横摆角速度及悬架的侧倾角等结果，将得到的结果输入至扩展卡尔曼滤波模型，即可实现质心侧偏角与横摆角速度的准确估计。该发明得到的汽车横摆角速度的估计值可代替实测值，实现弯道曲率估计，可用于汽车主动避撞或ACC巡航系统关键目标的准确识别领域，该模型可为从事该领域研究的科研人员提供参考与借鉴。

结果分析

如图3、4所示，利用双移线输入验证了车速为80km/h的汽车横摆角速度与质心侧偏角估计，得到横摆角速度和质心侧偏角的估计值(EKF value)与实际值(Actual value)对比结果。从图中的对比结果可以看出，利用扩展卡尔曼滤波估计的车辆横摆角速度和质心侧偏角与实际值基本是吻合的，可以获得理想的估计效果。这表明：考虑侧倾运动的非线性三自由度汽车模型而建立的汽车行驶状态扩展卡尔曼滤波估计器，可以有效地实现汽车行驶过程中横摆角速度和质心侧偏角的实时估计，该研究方法和结论对于汽车智能巡航控制或避撞控制系统关键目标识别中弯道道路曲率估计具有重要参考价值。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (6)

1.一种考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，其特征在于，包括：

建立包含汽车质心偏向、横摆运动及侧倾运动具有非线性特征的三自由度运动微分方程；

将非线性三自由度微分方程进行线性化；

建立关于质心偏向角和横摆角速度的状态方程与量测方程，将所述线性化后的质心侧偏角与横摆角速度迭代至扩展卡尔曼滤波器，获得质心偏向角和横摆角速度的最优估计值。

2.根据权利要求1所述的考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，其特征在于，所述运动微分方程为：

$MV(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+{\mathrm{\ω}}_r)-M_{s}h\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=W_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+W_r{\mathrm{\ω}}_r+W_{\mathrm{\φ}}\mathrm{\φ}+W_{\mathrm{\δ}}\mathrm{\δ}$

$I_z{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r-I_{xz}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}=Q_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+Q_r{\mathrm{\ω}}_r+Q_P\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}+Q_{\mathrm{\φ}}\mathrm{\φ}+Q_{\mathrm{\δ}}\mathrm{\δ}$

$I_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}-M_{s}Vh(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+{\mathrm{\ω}}_r)-I_{xz}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_r=L_p\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}+L_{\mathrm{\φ}}\mathrm{\φ}$

其中，W_β＝2(k_f+k_r),W_δ＝-2k_f

$Q_{\mathrm{\β}}=2\[k_f{l}_f-k_r{l}_r+(k_f{h}_f+k_r{h}_r)\frac{\∂X}{\∂Z}+\frac{1}{2}(U_f+U_r)\];$

$Q_r=\frac{2}{V}\[k_f{l}_f^2+k_r{l}_r^2+(k_f{l}_f{h}_f-k_r{l}_r{h}_r)\frac{\∂X}{\∂Z}+\frac{1}{2}(U_f{l}_f-U_r{l}_r)\];$

$Q_P=(C_{\mathrm{\φ}f}+C_{\mathrm{\φ}r})\frac{\∂X}{\∂Z};$

$Q_{\mathrm{\φ}}=2(-k_f{E}_f{h}_f-k_r{E}_r{h}_r+\frac{1}{2}(K_{\mathrm{\φ}f}+K_{\mathrm{\φ}r})+\frac{\∂Y_{fy}}{\∂\mathrm{\φ}}{h}_f)\frac{\∂X}{\∂Z}+2(k_r{E}_r{l}_r-k_f{E}_f{l}_f+\frac{\∂Y_{fy}}{\∂\mathrm{\φ}}{l}_f-\frac{1}{2}(U_f{E}_f+U_r{E}_r\left)\right)$

$Q_{\mathrm{\δ}}=2(-k_f{l}_f-\frac{1}{2}{U}_f-k_f{h}_f\frac{\∂X}{\∂Z});$

L_p＝-(C_φf+C_φr)，L_φ＝M_sgh-(K_φf+K_φr)

V为汽车行驶车速，M为整车质量，M_s为悬架质量，ω_r为横摆角速度，β为质心侧偏角，h为轮轴中心距离地面高度，h_f为前轴中心距离地面的高度，h_r为后轴中心距离地面的高度，φ为悬架的侧倾角，F_yf为前轮等效侧向力，F_yr为后轮等效侧向力，为左前轮侧向力，为右前轮侧向力，为左后轮侧向力，为右后轮侧向力，δ为前轮转向角，φ为悬架的侧倾角，k_f为前轮轮胎的侧偏刚度，k_r为后轮胎的侧偏刚度，为前轮外倾侧倾刚度系数；β_f为前轮轮胎的侧偏角，β_r分别为后轮轮胎的侧偏角α_f为前轮的侧倾转向角，α_r为后轮的侧倾转向，E_f为前轴侧倾转向系数，E_r分别为后轴侧倾转向系数。

3.根据权利要求1所述的考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波器的状态方程为：

x_k＝x_k-1+[M]^-1[K]x_k-1·Δk+[M]^-1[N]δ_k-1Δk+[M]^-1w_k-1·Δk

其中，x_k为实际的状态变量；w_k为过程噪声, I_z为整车绕z轴的转动惯量，I_xz为悬架质量绕x、z两轴的惯性积，Δk为采样时间。

4.根据权利要求1所述的考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波器的量测方程为：

y_k＝Cx_k-1+Iν_k-1

y_k为观测变量，v_k为观测噪声，w_k和v_k二者为相互独立且具有正态分布的高斯白噪声序列，I为单位矩阵，C＝I_4×4。

5.根据权利要求4所述的考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，其特征在于，还包括状态预测方程：

${\hat{x}}_k^{-}=A_k{\hat{x}}_{k-1}+B_k{u}_{k-1}$

其中，A_k为k时刻的状态转移矩阵，u_k-1为控制变量，A_k＝[M]^-1[K]，B_k＝[M]^-1[N]；

误差协方差预测方程：

$P_k^{-}=A_k{P}_{k-1}{A}_k^T+Q_k$

其中，Q_k为k时刻过程噪声的协方差矩阵。

6.根据权利要求5所述的考虑侧倾影响的汽车行驶状态估计方法，其特征在于，还包括误差校正过程：

增益矩阵：

由观测变量更新估计：

误差协方差更新方程：

其中，H_k和V_k是k时刻测量的雅可比矩阵，R_k为k时刻观测噪声的协方差矩阵。