CN107358679A - 一种基于新型模糊观测器的车辆质心侧偏角的估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公布了一种基于新型模糊观测器的车辆质心侧偏角的估计方法，包括：首先，利用传感器检测车辆状态，具体为：利用横摆角传感器检测车辆行驶过程中的横摆角速度γ、利用速度传感器检测车辆行驶过程中的纵向轮速vx；接着，运用T‑S模糊建模的方法建立车辆系统的动力学模型，其中将车辆行驶过程中的前轮转角δf看作系统的外界扰动输入；然后，针对车辆动力学模型设计新型模糊观测器；最后，将测得的车辆的状态信息传递到设计的新型观测器中，运算估计得到质心侧偏角。本发明设计的新型模糊观测器有效的解决了因T‑S模糊建模出现的参数不匹配的问题，仿真实验也验证了该新型观测器的有效性。

Description

一种基于新型模糊观测器的车辆质心侧偏角的估计方法
技术领域
发明涉及一种基于新型模糊观测器的车辆质心侧偏角的估计方法，属于汽车行驶参数估计技术领域。
背景技术
随着社会经济与科学技术的发展，汽车在人们的日常生活和生产中扮演了越来越重的角色，因此消费者对其安全性能，驾驶体验等方面提出了更高的要求，为了提高车辆的操作稳定性，避免车辆失稳，汽车的主动安全控制方法被越来越多的应用到车辆系统中。这些主动安全控制方法主要包括车身电子稳定系统(ESP)、主动前轮转向技术(AFS)等，这些车辆主动安全控制技术均依赖于对车辆质心侧偏角的准确估计。
虽然存在相应的传感器可以直接测量车辆的质心侧偏角，但这些传感器往往造价昂贵，难以在量产的车辆设计与制造中被选用。从节约成本与开发方便的角度上，基于状态观测器估计车辆质心侧偏角的方法得到了大量的应用，然而传统的观测器一般为线性观测器，在系统模型精度可知，外部扰动较小的情况下，线性观测器可以较好地实现系统状态的估计。但是，当存在较强外部扰动和模型不确定性的情况下，传统的观测器很难保证系统具有较小的稳态观测误差。而车辆控制系统是一个典型的非线性控制系统，具有较大的外部随机干扰以及系统本身内在的非线性强耦合特性。因此，车辆质心侧偏角的估计对观测器的设计提出来更高的要求，需要引入新的质心侧偏角估计方法实现其精度和高效的实时估计。基于此，本发明提出一种有效解决了测量误差、参数不确定问题的车辆质心侧偏角估计方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对现有技术存在的缺陷提供一种基于新型模糊观测器的车辆质心侧偏角的估计方法，以一种低成本的方式精确估计车辆系统的质心侧偏角，实现本发明的技术方案如下：
一种基于新型模糊观测器的车辆质心侧偏角的估计方法，包括：
步骤1：利用传感器检测车辆状态，包括：利用横摆角传感器检测车辆行驶过程中的横摆角速度γ；利用速度传感器检测车辆行驶过程中的纵向轮速vx；
步骤2：运用T-S模糊建模的方法建立车辆系统的动力学模糊模型，其中将车辆行驶过程中的前轮转角δf看作系统的外界扰动输入；
步骤3：针对车辆动力学模型设计新型的观测器；
步骤4：基于所述前轮转角δf看作系统的外界扰动输入和设计获得的新型观测器构建测量误差系统，将测得的车辆的状态信息传递到设计的新型观测器中，测量误差系统运算估计得到质心侧偏角，即对于在行驶过程中方向盘转动一定角度情况下实时估计质心侧偏角。
进一步公开，所述步骤2中的车辆系统的动力学模型采用模糊模型，其建立的过程包括：
步骤2.1，车辆二自由度动力学模型为
其中,m为汽车质量,γ为车辆的横摆角速度,β为质心侧偏角,δf为车辆的前轮转角,Iz为整车绕轴的转动惯量,lf为车辆前轴到质心的距离,lr为车辆后轴到质心的距离,vx为纵向速度,Fxf,Fyf,Fxr,Fyr分别表示前轮纵向力、前轮横向力、后轮纵向力、后轮横向力， 分别表示前轮、后轮的准静态力。
在车辆高速行驶过程中，前轮转角δf比较小，接近于零。当δf趋近于零时，sinδf趋近于0，cosδf趋近于1，可以将方程(1)简化为：
根据1991年，由Pacejka提出的Magic formula轮胎经验模型，定义
其中
σf，σr分别表示前轮和后轮轮胎的侧偏松弛长度，σf，σr是由前轮和后轮的侧向弹性决定的，本发明中选取σf＝0.5m，σr＝0.2m。
分别表示前轮、后轮的准静态力，定义为：
其中，sign为符号函数，参数ce1，ce2，ce3与行驶路面有关，具体数值可通过实验测得。
车辆前轮的侧偏角αf与车辆后轮的侧偏角αr可以表达成
通过方程(2),(3)我们可以得到：
通过定义联合公式(3)(4)(5)，将所述车辆二自由度动力学模型(1)进一步写成状态空间形式的车辆动力学模型，则表达式为
其中
x(t)＝[β γ Fyf Fyr]T，ω(t)＝δf，
本模型中将前轮的转角δf看作外界的扰动ω(t)。
步骤2.2，利用T-S模糊建模方法对所述状态空间形式的车辆动力学模型(6)进一步改写为状态空间形式的车辆动力学模糊模型。因为在模型(6)中Cf(αf)、Cr(αr)是非线性 函数，增加了系统稳定性分析的难度，因此本发明采用模糊建模的方法将Cf(αf)、Cr(αr)局 部线性化处理，处理过程具体为：
首先选取前提变量，选取矩阵A中的Cf(αf)，Cr(αr)为前提变量，为了简化书写定义ξ1＝Cf(αf)，ξ2＝Cr(αr)。
接着将非线性函数Cf(αf)，Cr(αr)函数转化为线性函数：
Cf(αf)＝M1(ξ1)Cfmax+M2(ξ1)Cfmin (7)
Cr(αr)＝N1(ξ2)Crmax+N2(ξ2)Crmin (8)
其中M1(ξ1),M2(ξ1),N1(ξ2),N2(ξ2)是模糊隶属度函数，被定义为
Cfmax，Cfmin，Crmax，Crmin，分别对应着Cf(αf)，Cr(αr)的
最大值和最小值。
接着制定模糊规则：
Fuzzy Rule i：IF ξ1 is Mj and ξ2 is Nj,
THEN x(t)＝Aix(t)+Biω(t)
其中为了简化书写定义ξ1＝Cf(αf)，ξ2＝Cr(αr)。矩阵Ai和Bi，i＝1,2...4.分别是用Cfmax，Cfmin，Crmax，Crmin将模型(6)中矩阵A和B中的Cf(αf)，Cr(αr)替换后得到，Mj，Nj j＝1,2；表示模糊集。
根据模糊规则，模型(6)可以转化为车辆的模糊模型为
其中y(t)是测量输出，横摆角速度γ可以使用惯性导航直接测量，所以选取C＝[01 0 0]，v(t)是范数有界的测量干扰误差。为了观测β的值，所以选取H＝[1 0 0 0]使观测输出z(t)＝β。hi(ξ)≥0,i＝1.2.3.4，至此，车辆的模糊模型设计完毕。
进一步公开，所述步骤3中设计新型观测器：采用车辆动力学模型的输出y(t)作为反馈量来设计本发明新型观测器，具体为：
根据输出y(t)与模糊模型(9)可以设计观测器去估计质心侧偏角，注意到在模型(9)中的前提变量ξ1，ξ2是不可测量的，因此在观测器的设计中就不能继续使用这两个前提变量，而是使用ξ1和ξ2的估计值和具体的值可对方程(7)(8)中ξ1和ξ2估计后得到。
建立新型观测器的表达式：
其中表示对x的估计值，Li为观测器增益，zf(t)为对β的估计值H＝[1 0 0 0]，至此，求出Li观测器增益，则观测器设计完毕。
进一步公开，根据所述步骤3中设计的新型观测器建立观测误差系统，步骤4具体为：
定义估计误差则
我们注意到对于这一项存在着ξ1与之间参数不匹配的情况，为此本发明提出使之简化的数学处理方法：
我们可以定义，因为x(t)与w(t)在具体的稳定系统中也是范数有界的，因此定义的函数是范数有界的，则可以将这个函数看作外界干扰，这样就很好的解决了参数不匹配的问题。由此，进一步公开可以得到估计误差系统表达式为：
其中为目标输出，He(t)即输出侧偏角的测量值与估计值的误差，H为常数矩阵，
H＝[1 0 0 0]
为系统外界干扰。
以上建立观测误差系统主要目的是为了保证观测器的设计是稳定的，即建立的观测器是一个稳定的系统。只有先保证稳定然后才使用这个观测器去估计，在稳定这个限制条件下得到较为准确的估计值。
验证步骤
为此，进一步公开，在使用Lyapunov法证明步骤4中的观测误差系统稳定且满足H∞性能指标后，可以从模糊观测器中得到车辆质心侧偏角的估计值其过程包括：
步骤5.1，证明步骤4中的测量误差系统渐近稳定，包括选取Lyapunov函数V(t)＝eT(t)Pe(t)，证明
其中P为正定矩阵，z(t)为误差系统输出，τ>0为H∞扰动衰减水平，为误差系统外界扰动。
步骤5.2，对于一个给定的τ>0，满足具体包括使用Matlab软件中的LMI工具包求解一下LMI问题：
minτ2
其中定义Yi＝PLi，程序求解可以得到观测器的增益Li＝P-1Yi。
本发明的有益效果
1、本发明设计的新型观测器是基于二自由度的车辆动力学模型建立起来的，并通过T-S模糊建模方法对车辆的动力学模型进行了建模，与完整的七自由度车辆模型相比，本发明采用的模糊模型对车辆质心侧偏角进行了模型简化，更便于列写质心侧偏角的状态方程，便于观测器设计。
2.在系统建模时，将模型中的前轮转角作为系统的扰动。在车辆的行驶过程中，质心的侧偏角是衡量车辆状态是否安全的重要参数，特别是高速行驶时方向盘的转角会对质心侧偏角的影响比重较大，因此，在建模过程中将模型中的前轮转角作为系统的扰动，提高了模型的准确性，而大多传统的估计方法需要提前检测车辆的前轮转角。
3、在测量误差系统分析上进行了与传统方法不同的处理，具体为将测量误差中出现的参数不匹配的项看作为误差，这样大大简化了误差系统稳定的限定条件，增强了观测器的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明的单轨车辆模型图；
图2为本发明的系统结构框图；
图3为本发明中模糊观测器观测效果图。
图4为本发明中模糊观测器观测误差图。
图5为本发明方法过程示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于新型模糊观测器的车辆侧偏角估计方法，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下将结合本发明实施实例中的技术方案进行清楚、完整的描述。
本发明的质心侧偏角估计方法是基于车身电子稳定系统(ESP)所用的常规传感器，如测速传感器、橫摆角速度传感器、加速度传感器、方向盘转角传感器等设计的，需要通过这些传感器测量车辆运行状态作为状态观测器模块的输入信号以估计车辆质心侧偏角。
下面通过具体实施实例来解释本发明对车辆质心侧偏角的估计方法：
第一步：利用传感器检测车辆状态
设计观测器估计车辆的质心侧偏角，首先应该利用车辆中已安装的传感器检测出车辆的纵向速度vx、橫摆角速度γ。利用横摆角传感器检测车辆行驶过程中的横摆角速度γ；利用速度传感器检测车辆行驶过程中的纵向轮速vx；
第二步：运用T-S模糊建模的方法建立车辆系统的动力学模型
本发明的核心在于设计观测器以及对测量误差系统的分析，而观测器设计的基础在于车辆模型的结构。因此，首先应建立起车辆系统的数学模型，其中将车辆行驶过程中的前轮转角δf看作系统的外界扰动输入，即对于在行驶过程中方向盘转动一定角度情况下实时估计质心侧偏角。具体为：
车辆二自由度动力学模型的表达式
其中,m为车辆质量,γ为车辆的横摆角速度,β为质心侧偏角,δf为车辆的前轮转角,Iz为整车绕轴的转动惯量,lf为车辆前轴到质心的距离,lr为车辆后轴到质心的距离,vx为纵向速度,Fxf,Fyf,Fxr,Fyr分别表示前轮纵向力、前轮横向力、后轮纵向力、后轮横向力， 分别表示前轮、后轮的准静态力。
将其转化为状态空间形式，表达为
其中
x(t)＝[β(t) γ(t) Fyf Fyr]T，
其中αf，αr分别为前轮和后轮的侧偏角，σf，σr分别表示前轮和后轮轮胎的侧偏松弛长度，σf，σr是由前轮和后轮的侧向弹性决定的，本发明中选取σf＝0.5m，σr＝0.2m。分别表示前轮、后轮的准静态力，定义
接着利用T-S模糊建模方法对(1)的车辆二自由度动力学模型进行表达，包括：首先选取前提变量，具体为选取矩阵A中的Cf(αf)，Cr(αr)为前提变量，
接着引入模糊隶属度函数：
Cf(αf)＝M1(ξ1)Cfmax+M2(ξ1)Cfmin
Cr(αr)＝N1(ξ2)Crmax+N2(ξ2)Crmin
其中
Cfmax，Cfmin，Crmax，Crmin，分别对应着Cf(αf)，Cr(αr)的最大值和最小值。
接着制定模糊规则
Fuzzy Rule i：IF ξ1 is Mj and ξ2 is Nj,
THEN x(t)＝Aix(t)+Biω(t)
其中矩阵Ai和Bi，j＝1,2；i＝1,2...4.分别是用Ci(αi)min,Ci(αi)max,i＝r,f.将矩阵A和B中的Ci(αi)替换后得到，模糊隶属度函数并定义为“Big”和“Small”，M1，N1表示“Big”，M2，N2表示“Small”。
接着得到状态空间形式的车辆动力学模型：
其中y(t)是测量输出，C＝[0 1 0 0]，v(t)是范数有界的测量干扰误差，z(t)＝β(t)，H＝[1 0 0 0]，hi(ξ)≥0,i＝1...4，
所述步骤3中设计新型观测器的方法包括：将车辆动力学模型的输出y(t)作为反馈量设计模糊观测器，建立新型观测器的表达式：
其中表示对x的观测值，Li为观测器增益，zf(t)为对β的估计值H＝[1 0 0 0]。
进一步公开，我们可以定义，因为x(t)与w(t)在具体的稳定系统中也是范数有界的，因此定义的函数是范数有界的，则可以将这个函数看作外界干扰，这样就很好的解决了参数不匹配的问题，根据所述步骤3中设计的新型观测器建立观测误差系统，其表达式为：
其中为目标输出，H为常数矩阵，
H＝[1 0 0 0]
验证实施例
进一步公开，在使用Lyapunov法证明步骤4中的观测误差系统稳定且满足H∞性能指标后，可以得到车辆质心侧偏角的估计值其过程包括：
证明步骤4中的测量误差系统渐近稳定，包括选取Lyapunov函数V(t)＝eT(t)Pe(t)，P为正定矩阵，证明具体为：
即只需证明不等式(4)中的
接着，对于一个给定的τ>0，满足具体包括使用Matlab软件中的LMI工具包求解一个LMI问题：
minτ2
其中定义Yi＝PLi，程序求解可以得到观测器的增益Li＝P-1Yi。
综上所述，新型观测器的构造主要包括两个步骤。第一，建立车辆系统的T-S模糊模型，将车辆的系统参数输入到模型中，将模型具体化。第二，针对车辆动力学模型设计新型观测器的表达式。
第三步：将检测的车辆状态信息传递到设计的新型观测器中，估计出质心侧偏角。
本发明实施实例中采用的车辆参数如表1所示。
定义 符号 值(单位)
车辆重量 m 1530kg
重力加速度 g 9.8m/s2
转动惯量 Iz 2315.3kg.m2
车辆前轴到质心距离 lf 1.11m
车辆后轴到质心距离 lr 1.67m
前面两个步骤已经检测到了车辆的状态信息，并得到了观测器的基本结构，第三步主要是将各个传感器检测到的状态信息传递到观测器中通过观测器的输出即可得到车辆的质心侧偏角的估计值。
在本发明实例的仿真实验工况下，观测器的观测反馈偏差曲线如图3所示。由图4得出：本发明设计的车辆质心侧偏角观测器观测误差较小，能够实现对质心侧偏角的精确观测。

Claims (5)

1.一种基于新型模糊观测器的车辆质心侧偏角的估计方法，其特征在于，包括步骤：
步骤1：利用传感器检测车辆状态，包括：利用横摆角传感器检测车辆行驶过程中的横摆角速度γ；利用速度传感器检测车辆行驶过程中的纵向轮速vx；
步骤2：运用T-S模糊建模的方法建立车辆系统的动力学模糊模型，其中将车辆行驶过程中的前轮转角δf看作系统的外界扰动输入；
步骤3：针对车辆动力学模型设计新型的观测器；
步骤4：基于所述前轮转角δf看作系统的外界扰动输入和设计获得的新型观测器构建测量误差系统，将测得的车辆的状态信息传递到设计的新型观测器中，测量误差系统运算估计得到质心侧偏角。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2中的车辆系统的动力学模型采用模糊模型，其建立的过程包括：
步骤2.1，车辆二自由度动力学模型为
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其中,m为汽车质量,γ为车辆的横摆角速度,β为质心侧偏角,δf为车辆的前轮转角,Iz为整车绕轴的转动惯量,lf为车辆前轴到质心的距离,lr为车辆后轴到质心的距离,vx为纵向速度,Fxf,Fyf,Fxr,Fyr分别表示前轮纵向力、前轮横向力、后轮纵向力、后轮横向力， 分别表示前轮、后轮的准静态力；
在车辆高速行驶过程中，前轮转角δf比较小，接近于零。当δf趋近于零时，sinδf趋近于0，cosδf趋近于1，可以将方程(1)简化为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>mv</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>I</mi> <mi>z</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
定义
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其中
σf，σr分别表示前轮和后轮轮胎的侧偏松弛长度，σf，σr是由前轮和后轮的侧向弹性决定的，本发明中选取σf＝0.5m，σr＝0.2m；
分别表示前轮、后轮的准静态力，定义为：
<mrow> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>y</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>mgl</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>y</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>mgl</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> 1
其中，sign为符号函数，参数ce1，ce2，ce3与行驶路面有关，具体数值可通过实验测得；
车辆前轮的侧偏角αf与车辆后轮的侧偏角αr可以表达成
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mfrac> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </msub> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
通过方程(2),(3)可以得到：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mover> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mover> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>y</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>y</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>mv</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>I</mi> <mi>z</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>y</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>y</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
通过定义联合公式(3)(4)(5)，将所述车辆二自由度动力学模型(1)进一步写成状态空间形式的车辆动力学模型，则表达式为
<mrow> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中
x(t)＝[β γ Fyf Fyr]T，ω(t)＝δf，
<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>mv</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mtd> <mtd> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>mv</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mfrac> <msub> <mi>l</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mi>z</mi> </msub> </mfrac> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mi>z</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
本模型中将前轮的转角δf看作外界的扰动ω(t)；
步骤2.2，利用T-S模糊建模方法对所述状态空间形式的车辆动力学模型(6)进一步改写为状态空间形式的车辆动力学模糊模型；
本发明采用模糊建模的方法对Cf(αf)、Cr(αr)局部线性化处理，处理过程具体为：
首先选取前提变量，选取矩阵A中的Cf(αf)，Cr(αr)为前提变量，为了简化书写定义ξ1＝Cf(αf)，ξ2＝Cr(αr)；
接着将非线性函数Cf(αf)，Cr(αr)函数转化为线性函数：
Cf(αf)＝M1(ξ1)Cfmax+M2(ξ1)Cfmin (7)
Cr(αr)＝N1(ξ2)Crmax+N2(ξ2)Crmin (8)
其中M1(ξ1),M2(ξ1),N1(ξ2),N2(ξ2)是模糊隶属度函数，被定义为
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>M</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> 2
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
Cfmax，Cfmin，Crmax，Crmin，分别对应着Cf(αf)，Cr(αr)的
最大值和最小值。
接着制定模糊规则：
Fuzzy Rule i：IF ξ1 is Mj and ξ2 is Nj,
THEN x(t)＝Aix(t)+Biω(t)
其中为了简化书写定义ξ1＝Cf(αf)，ξ2＝Cr(αr)。矩阵Ai和Bi，i＝1,2...4.分别是用Cfmax，Cfmin，Crmax，Crmin将模型(6)中矩阵A和B中的Cf(αf)，Cr(αr)替换后得到，Mj，Nj j＝1,2；表示模糊集。
根据模糊规则，模型(6)可以转化为车辆的模糊模型为
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> <msub> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>x</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>H</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中y(t)是测量输出，横摆角速度γ可以使用惯性导航直接测量，所以选取C＝[0 1 00]，v(t)是范数有界的测量干扰误差。为了观测β的值，所以选取H＝[1 0 0 0]使观测输出z(t)＝β。hi(ξ)≥0,i＝1.2.3.4，
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中设计新型观测器：采用车辆动力学模型的输出y(t)作为反馈量来设计本发明新型观测器。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，具体方法为：
根据输出y(t)与模糊模型(9)可以设计观测器去估计质心侧偏角，
ξ1和ξ2由估计值代替；和具体的值可对方程(7)(8)中ξ1和ξ2估计后得到。
建立新型观测器的表达式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> <msub> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>H</mi> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中表示对x的估计值，Li为观测器增益，zf(t)为对β的估计值H＝[1 0 0 0]，i＝1.2.3.4，
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4:
根据设计的新型观测器建立观测误差系统，具体为：
定义估计误差则
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给出简化的数学处理方法：
定义因为x(t)与w(t)在具体的稳定系统中也是范数有界的，因此定义的函数是范数有界的，则可以将这个函数看作外界干扰，得到估计误差系统表达式为：
其中 为目标输出，He(t)输出侧偏角的测量值与估计值的误差，H为常数矩阵，
<mrow> <msub> <mover> <mi>A</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>C</mi> <mo>,</mo> </mrow>
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H＝[1 0 0 0]
为系统外界干扰。
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