CN111361571B - 一种基于gpi的同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GPI的同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法，属于车辆控制领域。主要步骤为：1、建立包含扰动的二自由度车辆系统动力学模型；2、利用车辆动力学模型设计观测器；3、将步骤1检测的车辆状态信息传递到步骤2设计的观测器，同时运算估计得出质心侧偏角和扰动。本发明的主要优点有：1、设计的观测器能实现对车辆质心侧偏角和扰动的同时估计；2、设计的观测器能实现对二自由度车辆模型中两个状态空间方程中的扰动的分别估计。

Description

一种基于GPI的同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法

技术领域

本发明涉及车辆控制领域，具体地说是一种基于软件离线编程，构造观测器，实现对车辆控制系统中质心侧偏角和扰动的同时估计方法。

背景技术

近年来，随着社会和经济的增长，人们生活水平有了极大提高，全球汽车保有量也不断上升。作为现代社会的一种重要交通工具，汽车的普及给人们的工作和生活带来了极大方便，但同时也引发了一些严重的社会问题，其中车辆的行驶安全问题已成为全球性的社会问题。

由于汽车行驶工况的复杂性，为提高车辆行驶时的主动安全性能，一系列车辆主动安全控制系统，如防抱死制动系统、牵引力控制系统、车身电子稳定系统等应运而生。这些主动安全控制系统能有效提高车辆的操纵稳定性，避免交通事故的发生。然而，这些系统的实现均依赖于对车辆质心侧偏角的准确估计。另一方面，外部扰动也往往会影响车辆系统的稳定性。

由于测量车辆质心侧偏角和外部扰动的传感器价格十分昂贵，且信号的可靠性问题也尚未完全解决，使得这些信息目前在实际车辆系统中很难直接通过传感器测量获得。因此，如何利用车辆现有的各种传感器所测量得到的信息来较为准确地估计车辆质心侧偏角和外部扰动是车辆主动安全系统研究中的重要内容，得到了众多国内外研究者的关注。

目前已有一些车辆质心侧偏角的估计方法，但都存在着一些不足。如申请号为201610224498.9的专利“一种基于二阶滑模观测器的车辆质心侧偏角的估计方法”，虽然对车辆系统进行了质心侧偏角的估计，但并未考虑对扰动的估计；又如申请号为201910559269.6的专利“一种同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法”，虽然同时估计出了车辆质心侧偏角和扰动，但其扰动估计建立在所建模型中d₁和d₂相等的前提下，明显此假设不符合现实情况。因此，本发明基于广义比例积分(GPI)观测器，提出了一种能同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于GPI的同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法，利用其鲁棒性强的特点以一种低成本的方式同时精确估计车辆系统的质心侧偏角和扰动。实现本发明的技术方案如下：

一种基于GPI的同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法，包括以下步骤：

步骤1、建立包含扰动的二自由度车辆系统动力学模型；

步骤2、利用步骤1中的车辆动力学模型构建模型中关于集总扰动d₁、d₂和质心侧偏角β的观测器，实现对车辆质心侧偏角β和集总扰动d₁、d₂的同时观测；

步骤3、将步骤1检测的车辆状态信息传递到步骤2设计的观测器，同时运算估计得出质心侧偏角和扰动。

进一步，步骤1中所述的二自由度车辆系统动力学模型如下：

其中，d₁，d₂为建模误差及集总扰动，

m为汽车质量，K_f为前轴侧偏刚度，K_r为后轴轮侧偏刚度，I_z为整车绕z轴的转动惯量，x表示纵向运动，y 表示横向运动，a为车辆前轴到质心的距离，b为车辆后轴到质心的距离，v_x为纵向速度， v_y为横向速度，γ为车辆的横摆角速度，β为质心侧偏角，a_y为车辆的侧向加速度，δ_f为车辆的前轮转角，f₁、f₂为中间变量。

进一步，步骤1中所建立二自由度车辆动力学模型需要对侧向加速度a_y求导，实现了将d₁，d₂整合到同一控制通道中，解决了无法对常规二自由度模型直接使用GPI构造观测器估计质心侧偏角和扰动的难题。

进一步，步骤2中，构建估计d₁的观测器为：

其中

分别是γ，β、d₁的估计值，

为A₁₁γ+A₁₂β+d₁的估计值，

为 (A₁₁γ+A₁₂β+d₁)的估计值，k₁、k₂、k₃是待设计的观测器参数；

构建车辆质心侧偏角β和集总扰动d₂的观测器为：

其中

和

分别是a_y、β、d₁和d₂的估计值，

为f₁+f₂的估计值，

为(f₁+f₂)^(i-1)的估计值，

为(f₁+f₂)⁽ⁱ⁾的估计值，D为中间变量，

由以下求导递推式得出：

q，β₁，λ_i{i＝1，2，...，q}是待设计的观测器参数，

为(f₁+f₂)⁽ⁿ⁾的估计值。

进一步，步骤2中，观测器的收敛性取决于GPI观测器部分的稳定性，GPI观测器部分稳定的条件为，选择合适的参数k₁，k₂，k₃，q，β₁，λ_i{i＝1，2，...，q}使得以下系统稳定：

其中，

实现对车辆质心侧偏角β和扰动d₁、d₂的同时观测的过程为：

基于广义比例积分观测器的理论，所设计观测器式中的

分别为 (A₁₁γ+A₁₂β+d₁)，(A₁₁γ+A₁₂β+d₁)⁽¹⁾，(f₁+f₂)^(i-1)的估计值；

由于γ，f₁是可由传感器输出简单运算得出的，所以可以得到(A₁₂β+d₁)，(A₁₂β+d₁)⁽¹⁾，f₂ ^(i-1)的估计值；

由于

而(A₁₂β+d₁)的估计值已知，且 v_x(A₂₁+1)为常数，于是可得

的估计值，进而，只需估计出

即可估计出A₂₂β+d₂；

通过

的递推式容易得出，

且

对

的影响为

在实际中均存在|A₂₂|＞1(|A₂₂|≈10)；

假设d₂ ^(k){k＝1，2，3，...}不会变化的很快，即其导数不会相对其自身增大很多倍；

由于n＝1，2，...，q，于是迭代次数q每增加一可使得

对

的影响减小

倍；

所以，对于具体的估计精度要求，此观测器总能通过增加导数迭代次数上限q来增加

的估计精度，减小A₂₂β+d₂的估计误差来满足设计精度要求；

最后

可以通过简单的闭环反馈

得到。

本发明的有益效果为：

(1)本发明设计的观测器是基于二自由度车辆动力学模型建立起来的，避免了基于运动学的直接积分法会累计误差的弊端，并且，与完整的七自由度车辆模型相比，二自由度模型具有较弱的非线性以及耦合关系。此外，基于七自由度模型设计的质心侧偏角观测器很难实现且运算量大，因而难以保证观测器所需的动态性能。而本发明所采用的二自由度模型针对车辆质心侧偏角进行了模型简化，更便于列写关于质心侧偏角的状态方程，便于观测器设计。

(2)本发明建立的二自由度车辆动力学模型对比常规二自由度模型，该模型通过对侧向加速度求导，实现了将d₁，d₂整合到同一控制通道中，解决了无法对常规二自由度模型直接使用GPI构造观测器估计质心侧偏角和扰动的难题。

(3)由于车辆行驶工况的复杂性，必然需给车辆配备主动安全控制系统。但此系统的实现依赖于对车辆质心侧偏角的准确估计。此外，外部扰动也往往会影响车辆系统的稳定性。单纯依靠传感器来测量车辆质心侧偏角和外部扰动，往往成本高且可靠性低。目前已有一些车辆质心侧偏角和外部扰动的估计方法，但这些方法都只是单一地估计车辆质心侧偏角或外部扰动，并不能同时估计车辆质心侧偏角和扰动。这必然会对车辆安全行驶造成一定的影响。而本发明能实现对车辆质心侧偏角和扰动的同时观测，成本低且可靠性高。

(4)实际使用时，只需要4个简易廉价的传感器，操作简便、实时性和实用性较好。

附图说明

图1是本发明的系统结构框图；

图2是本发明中二自由度车辆动力学模型(2DOF)示意图；

图3是本发明中车辆前轮转角输入曲线图；

图4是本发明中车辆系统横摆角速度状态空间方程中扰动d₁的观测图；

图5是本发明中车辆系统质心侧偏角状态空间方程中扰动d₂的观测图；

图6是本发明中车辆质心侧偏角的观测图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于GPI的同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法。为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。应当理解的是，此处描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明是基于车身电子稳定系统所用的常规传感器如测速传感器、加速度传感器、横摆角速度传感器、前轮转角传感器等设计的，需要通过这些传感器测量车辆运行状态作为观测器模块的输入信号以同时估计车辆质心侧偏角和扰动。

图1所示是本发明的质心侧偏角和扰动估计的系统结构框图，它包括纵向速度传感器、侧向加速度传感器、横摆角速度传感器、前轮转角传感器、车辆动力学数学模型、观测器。利用车辆动力学数学模型建立观测器，然后根据纵向速度传感器、侧向加速度传感器、横摆角速度传感器以及前轮转角传感器分别测得车辆纵向速度v_x、侧向加速度a_y、横摆角速度γ以及前轮转角δ_f的信息，利用观测器同时得到车辆质心侧偏角的估计值和扰动的估计值。

下面通过具体实施来解释本发明对行驶过程中的车辆质心侧偏角和扰动的估计方法：

步骤1：建立包含扰动的二自由度车辆系统动力学模型。

车辆系统的二自由度动力学模型的示意图如图2所示，x表示纵向运动，y表示横向运动，a为车辆前轴到质心的距离，b为车辆后轴到质心的距离，v_x为纵向速度，v_y为横向速度，γ为车辆的横摆角速度，β为质心侧偏角，δ_f为车辆的前轮转角，F_xf、F_yf、F_xr、 F_yr分别表示前轮纵向力、前轮横向力、后轮纵向力、后轮横向力。

结合图2及运动学相关知识，包含不确定因素的二自由度车辆系统动力学模型被建立如下：

其中，d₁，d₂为建模误差及集总扰动，

m为汽车质量，K_f为前轴侧偏刚度，K_r为后轴轮侧偏刚度，I_z为整车绕z轴的转动惯量，x表示钟祥运动，y 表示横向运动，a为车辆前轴到质心的距离，b为车辆后轴到质心的距离，v_x为纵向速度， v_y为横向速度，γ为车辆的横摆角速度，β为质心侧偏角，a_y为车辆的侧向加速度，δ_f为车辆的前轮转角，f₁、f₂为中间变量。

步骤2、利用步骤1中的车辆动力学模型构建模型中关于集总扰动d₁、d₂和质心侧偏角β的观测器，实现对车辆质心侧偏角β和集总扰动d₁、d₂的同时观测。

值得注意的是，步骤1中所建立二自由度车辆动力学模型对比常规二自由度模型，该模型通过对侧向加速度求导，实现了将d₁，d₂整合到同一控制通道中，解决了无法对常规二自由度模型直接使用GPI构造观测器估计质心侧偏角和扰动的难题。

然后，根据车辆模型(1)，所设计估计d₁部分的观测器为：

其中

分别是γ，β、d₁的估计值，

为A₁₁γ+A₁₂β+d₁的估计值，

为 (A₁₁γ+A₁₂β+d₁)的估计值，k₁、k₂、k₃是待设计的观测器参数，

由估计β和d₂部分的观测器给出，其设计如下：

其中

和

分别是a_y、β、d₁和d₂的估计值，

为f₁+f₂的估计值，

为(f₁+f₂)^(i-1)的估计值，

为(f₁+f₂)⁽ⁱ⁾的估计值，D为中间变量，

由以下递推式得出：

q，β₁，λ_i{i＝1，2，...，q}为待设计的观测器参数。

为(f₁+f₂)⁽ⁿ⁾的估计值。

接下来分析此观测器是如何同时观测出车辆质心侧偏角和扰动。

首先，令

进步一地，对e₁进行求导得：

对等式两边求两次导并移项可得：

同时，对e₂也进行求导得：

对等式两边求q次导数并结合式(2)可得：

e₂ ^(q+1)+β₁e₂ ^(q)+λ₁e₂ ^(q-1)+λ₂e₂ ^(q-2)+...+λ_qe₂＝(f₁+f₂)^(q) (12)

结合式(10)(12)可得：

因此，只需(A₁₁γ+A₁₂β+d₁)⁽²⁾和(f₁+f₂)^(q)是有界的，则一定能取合适的参数 k₁，k₂，k₃，β₁，λ_i{i＝1，2，...，q}，使得误差响应e₁，e₂收敛到任意小半径圆内。

接着，基于广义比例积分观测器的理论，所设计观测器式(2)(4)中的

分别为(A₁₁γ+A₁₂β+d₁)，(A₁₁γ+A₁₂β+d₁)⁽¹⁾，(f₁+f₂)^(i-1)的估计值。

由于γ，f₁是可由传感器输出简单运算得出的，所以可以得到(A₁₂β+d₁)，(A₁₂β+d₁)⁽¹⁾，f₂ ^(i-1)的估计值。

由于

而(A₁₂β+d₁)的估计值已知，且 v_x(A₂₁+1)为常数，于是可得

的估计值，进而，只需估计出

即可估计出A₂₂β+d₂。

下面分析如何估计

令

即为

的估计值，移项可得：

对此式求n阶导数可得：

则

假设n＝3，由式(15)递推得：

可见

对

的影响为

类推到

对

的影响为

且

在实际中均存在|A₂₂|＞1(|A₂₂|≈10)。

假设d₂ ^(k){k＝1，2，3，...}不会变化的很快，即其导数不会相对其自身增大很多倍。

于是，可以总结为，迭代次数每增加一可使得

对

的影响减小

倍。

所以，对于具体的估计精度要求，此观测器总能通过增加导数迭代次数上限q来增加

的估计精度，减小A₂₂β+d₂的估计误差来满足设计精度要求。

最后

可通过式(5)闭环反馈来得到。

步骤3：将步骤1检测的车辆状态信息传递到步骤2设计的观测器，同时运算估计得出质心侧偏角和扰动。

前面两个步骤已经检测到了车辆的状态信号，并推导得到观测器的基本结构。步骤3 主要是将前轮转角传感器、横摆角速度传感器、速度传感器和加速度传感器检测到的车辆状态信号传递到观测器中。观测器根据车辆实时的前轮转角δ_f、横摆角速度γ、纵向轮速v_x和侧向加速度a_y，采用步骤2推导得到的公式组(2)(3)(4)(5)(6)进行运算即可同时得到车辆质心侧偏角的估计值

和扰动的估计值

和

本发明实施例中采用的车辆参数如表1所示，选择的参数 k₁＝3500，k₂＝950000000，k₃＝1000，q＝2，β₁＝3500，μ₁＝9500000，μ₂＝900000000，选取的试验工况为纵向速度v_x＝20m/s，假设给定以下形式的扰动：

并且车辆以图3所示的前轮转角δ_f蛇形前进进行MATLAB仿真实验。

表1示例车辆参数

名称	符号	值(单位)
			车辆质量	m	1429kg
转动惯量	I<sub>z</sub>	1765kg.m<sup>2</sup>
			车辆前轴到质心的距离	a	1.05m
车辆后轴到质心的距离	b	1.569m
			前轴侧偏刚度	K<sub>f</sub>	79240
后轴侧偏刚度	K<sub>r</sub>	87002

在本发明实例的仿真试验下，观测器的观测反馈曲线如图4，图5和图6所示。由图4，图5和图6可发现本发明跟踪扰动的误差很小，质心侧偏角基本能跟踪上其实际值，能同时实现对车辆质心侧偏角和扰动的快速精确观测。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种基于GPI的同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立包含扰动的二自由度车辆系统动力学模型；

步骤2、利用步骤1中的车辆动力学模型构建模型中关于集总扰动d₁、d₂和质心侧偏角β的观测器，实现对车辆质心侧偏角β和集总扰动d₁、d₂的同时观测；

步骤3、将步骤1动力学模型中的车辆状态信息传递到步骤2设计的观测器，同时运算估计得出质心侧偏角和扰动；

步骤1中所述的二自由度车辆系统动力学模型如下：

其中，d₁，d₂为建模误差及集总扰动，

m为汽车质量，K_f为前轴侧偏刚度，K_r为后轴轮侧偏刚度，I_z为整车绕z轴的转动惯量，x表示纵向运动，y表示横向运动，a为车辆前轴到质心的距离，b为车辆后轴到质心的距离，v_x为纵向速度，v_y为横向速度，γ为车辆的横摆角速度，β为质心侧偏角，a_y为车辆的侧向加速度，δ_f为车辆的前轮转角，f₁、f₂为中间变量。

2.根据权利要求1所述的一种基于GPI的同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法，其特征在于，步骤1中所建立二自由度车辆动力学模型需要对侧向加速度a_y求导，实现了将d₁，d₂整合到同一控制通道中。

3.根据权利要求1所述的一种基于GPI的同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法，其特征在于，步骤2中，构建估计d₁的观测器为：

其中

分别是γ，β、d₁的估计值，

为A₁₁γ+A₁₂β+d₁的估计值，

为(A₁₁γ+A₁₂β+d₁)′的估计值，k₁、k₂、k₃是待设计的观测器参数；

构建车辆质心侧偏角β和集总扰动d₂的观测器为：

其中

和

分别是a_y、β、d₁和d₂的估计值，

为f1+f2的估计值，

为(f₁+f₂)^(i-1)的估计值，

为(f₁+f₂)⁽ⁱ⁾的估计值，D为中间变量，

由以下求导递推式得出：

q,β₁,λ_i{i＝1,2,...,q}是待设计的观测器参数，

为(f₁+f₂)⁽ⁿ⁾的估计值。

4.根据权利要求3所述的一种基于GPI的同时估计车辆质心侧偏角和扰动的方法，其特征在于，步骤2中，观测器的收敛性取决于GPI观测器部分的稳定性，GPI观测器部分稳定的条件为，选择合适的参数k₁,k₂,k₃,q,β₁,λ_i{i＝1,2,...,q}使得以下系统稳定：

其中，

实现对车辆质心侧偏角β和扰动d₁、d₂的同时观测的过程为：

基于广义比例积分观测器的理论，所设计观测器式中的

分别为(A₁₁γ+A₁₂β+d₁)，(A₁₁γ+A₁₂β+d₁)⁽¹⁾，(f₁+f₂)^(i-1)的估计值；

由于γ，f₁是可由传感器输出简单运算得出的，所以可以得到(A₁₂β+d₁)，(A₁₂β+d₁)⁽¹⁾，f₂ ^(i-1)的估计值；

由于

而(A₁₂β+d₁)的估计值已知，且v_x(A₂₁+1)为常数，于是可得

的估计值，进而，只需估计出

即可估计出A₂₂β+d₂；

通过

的递推式容易得出，

且

对

的影响为

在实际中均存在|A₂₂|＞1，其中|A₂₂|≈10；

假设d₂ ^(k){k＝1,2,3,...}不会变化的很快，即其导数不会相对其自身增大很多倍；

由于n＝1,2,...,q，于是迭代次数q每增加一可使得

对

的影响减小

倍；

所以，对于具体的估计精度要求，此观测器总能通过增加导数迭代次数上限q来增加

的估计精度，减小A₂₂β+d₂的估计误差来满足设计精度要求；

最后

可以通过闭环反馈

得到。

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