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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung
zum Schätzen
der Quergeschwindigkeit eines Fahrzeuges.
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In
der jüngsten
Zeit haben Systeme zur elektronischen Stabilitätssteuerung (ESC = "electronic stability control"), welche die Stabilität der Fahrzeugquerdynamik
verbessern, zunehmend an Bedeutung und Popularität gewonnen. Gemäß jüngsten Studien
läßt sich
mit solchen ESC-Systemen eine Minderung der Unfallhäufigkeit
von ca. 35% in Pkws und sogar um ca. 67% in sogenannten SUV-Fahrzeugen (SUV = "sport utility vehicles") erzielen.
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Wichtige
und für
die Querdynamik des Fahrzeuges charakteristische Parameter in einem
ESC-System sind die Fahrzeugquergeschwindigkeit ("vehicle lateral velocity") sowie der entsprechende
Fahrzeugschwimmwinkel bzw. die Reifenschräglaufwinkel. Die Schätzung dieser
Fahrzeugzustandsgrößen ist
deshalb in der Literatur umfassend diskutiert worden.
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Bei
der Mehrzahl der modellbasierten Beobachter für die Quergeschwindigkeit wird
entweder ein Fahrzeugmodell mit nichtlinearen Reifenfunktionen oder
mit der effektiven bzw. linearen Schräglaufsteifigkeit kombiniert.
Die effektive Schräglaufsteifigkeit
ist definiert als der lineare Verstärkungsfaktor zwischen dem Reifenschräglaufwinkel
und der Reifenseitenkraft.
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Grundsätzlich kann
mittels nichtlinearer Reifenmodelle bei einem vorgegebenen bzw.
nominellen Zustand der Fahrbahn eine bessere Korrelation zu den
tatsächlichen
Reifenkräften
erreicht werden, wobei jedoch dann die spezielle und in der Regel
komplexe Reifenfunktion bei anderen Fahrbahnzuständen möglicherweise nicht mehr gültig ist.
Daher ist typischerweise bei der Implementierung eines solchen Ansatzes
eine Schaltalgebra erforderlich.
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Der
andere erwähnte
Ansatz, welcher gewöhnlich
ein lineares Einspurmodell beinhaltet, geht davon aus, daß die Reifenseitenkraft
als Produkt des Reifenschräglaufwinkels
und einer effektiven Schräglaufsteifigkeit
dargestellt werden kann. Dabei ist es erforderlich, die resultierende
effektive Schräglaufsteifigkeit
zur Berücksichtigung
bzw. Wiedergabe jeglicher Nichtlinearität des Reifens anzupassen. Bei
diesem Ansatz auf Basis der effektiven Schräglaufsteifigkeit und dem linearen
Einspurmodell können
die Stabilität
und die Konvergenz mittels moderner Regelungstheorie erprobt bzw.
nachgewiesen werden. Die Leistungsfähigkeit dieses Ansatzes ist
aber in hohem Maße
von der Konvergenzgeschwindigkeit der Parameteranpassungen abhängig, da
die tatsächlichen
Parameter während
eines dynamischen Fahrmanövers
selbst auf einer Fahrbahn mit konstanten und gleichmäßigen Reibungseigenschaften
rasch veränderlich
sind.
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Es
ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine
Vorrichtung zum Schätzen
der Quergeschwindigkeit eines Fahrzeuges bereitzustellen, durch
das bzw. mittels der eine selbsteinstellende, stabile Regelung ("self-tuning capability") ermöglicht wird.
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Diese
Aufgabe wird gemäß den Merkmalen
der unabhängigen
Ansprüche
1 bzw. 4 gelöst.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
ist dadurch gekennzeichnet, daß als
Beobachter zum Schätzen
der Quergeschwindigkeit eines Fahrzeuges ein Störbeobachter verwendet wird,
bei welchem eine für
die Reibung zwischen dem Fahrzeug und der Fahrbahn charakteristische
Größe als Störgröße verwendet
wird.
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Im
Rahmen der Erfindung wird zur Anpassung des zugrunde gelegten Zustandsraummodells
an unterschiedliche Fahrbahnoberflächen die Reifen/Fahrbahn-Reibung als Störung angenommen,
woraufhin eine Lösung
des vorstehend genannten Problems nach dem Prinzip des Störbeobachters
(= "disturbance
obser ver") erfolgt.
Im Rahmen der Erfindung wird somit ein Störbeobachter ("disturbance observer") zur Schätzung sowohl
der Fahrzeugdynamik als auch der Reifen/Fahrbahn-Reibung (welche
als Störung
betrachtet wird) verwendet.
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Gemäß einer
bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung wird ein nichtlineares Reifenmodell
zugrunde gelegt, wobei eine selbsteinstellende Regelung ("self-tuning capability") mit nachweisbarer
Stabilität
realisiert wird. Die Stabilitätskonvergenz
sowie eine robuste Implementierung sind grundsätzlich ohne zusätzliche Schaltalgebra
möglich.
Die robuste Stabilität
wird gemäß der Erfindung
durch Verwendung eines Störbeobachters
("disturbance observer") unter Zugrundelegung
von nur wenigen praktischen Annahmen bzw. Randbedingungen erreicht.
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Das
gemäß der vorliegenden
Erfindung zugrunde gelegte Reifenmodell ist nicht für sämtliche
Fahrbahnbedingungen und unter sämtlichen
denkbaren Betriebsbedingungen exakt gültig. Vielmehr wird die Variation
des Reibungskoeffizienten μ als
zusätzlicher
Freiheitsgrad genutzt, um einen Fehler in dem vorgegebenen bzw.
nominellen Reifenseitenkraftmodell zu kompensieren. Infolgedessen
ist bei der vorliegenden Erfindung zur Erfassung der Nichtlinearität der Reifensättigung
ein verhältnismäßig einfaches,
vorgegebenes Reifenmodell ausreichend. Im Ergebnis wird durch die
vorliegende Erfindung eine Struktur bereitgestellt, welche in dem
letztendlich erhaltenen System einfach manipuliert werden kann.
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Ein
wesentlicher Vorteil des gemäß der vorliegenden
Erfindung vorgeschlagenen Störbeobachters
besteht darin, daß die
Störung
proportional zur Fahrbahnreibung ist. Dies ermöglicht eine besondere Berücksichtigung
von Zuständen
mit hoher Reibung bzw. eine schwerpunktmäßige Konzentration auf die
Zustände
mit hohem Reibungskoeffizienten μ beim
Beobachterentwurf, da der Effekt einer Fehlanpassung bzw. Störung f ~i mit abnehmender Fahrbahnreibung μ abnimmt.
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Weitere
Ausgestaltungen der Erfindung sind der Beschreibung sowie den Unteransprüchen zu
entnehmen.
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Die
Erfindung wird nachfolgend anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels
unter Bezugnahme auf die beigefügten
Abbildungen näher
erläutert.
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Es
zeigen:
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1 die
Abhängigkeit
der normierten Reifenseitenkraft vom Reifenschräglaufwinkel;
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2 eine
schematische Darstellung zur Erläuterung
der in der Beschreibung des Einspurmodells verwendeten Parameter;
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3 ein
schematisches Diagramm zur Erläuterung
der Architektur eines Beobachters gemäß einer bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung;
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4–7 Diagramme
zur Darstellung der mit der erfindungsgemäßen Schätzung erhaltenen Resultate
für den
Schwimmwinkel der Hinterachse (4a, 5a, 6a und 7a) bzw. für den geschätzten Reibungskoeffizienten
(4b, 5b, 6b und 7b).
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Unter
Bezugnahme auf 1 wird zunächst ein Einspurmodell ("one-track vehicle
model") zur Beschreibung
der Fahrzeugquerdynamik und der Gierdynamik eines zweiachsigen,
starren Fahrzeuges zugrunde gelegt. Hierbei wird davon ausgegangen,
daß die
nichtlineare Reifenkraft als Kombination einer zum Reifenschräglaufwinkel
direkt proportionalen ersten Komponente und einer zur Fahrbahnreibung
direkt proportionalen zweiten Komponente f dargestellt werden kann.
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Es
gilt:
F = μ(cαα – f(α)) (1) oder
wobei F
F die
vordere Seitenkraft und F
R die hintere Seitenkraft
bezeichnet. Die nichtlineare Komponente f wird in dem linearen Bereich
des Reifenkraftmodells vernachlässigt.
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Als
Beispiel zeigt 1 eine vorgegebene bzw. nominelle
Reifenkurve, d. h. die Abhängigkeit
der normierten Seitenkraft vom Schräglaufwinkel für einen
Reibungskoeffizienten von μ =
1, wobei diese Reifenkurve in Bezug auf die Seitenkraft und den
Reifenschräglaufwinkel
von der tatsächlichen
Reifenkurve abweichen kann.
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Die
Genauigkeit der Schätzung
ist durch das Meßrauschen
sowie die Ungenauigkeiten der Parameter begrenzt. Infolgedessen
ist die Verwendung eines Reifenmodells von großer Komplexität nicht
zweckmäßig, da über die
besagten Unsicherheiten deterministische Fehler in das Fahrzeugmodell
einfließen.
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Unter
Bezugnahme auf
2 kann die Querdynamik des Fahrzeugmodells
beschrieben werden durch
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Eine
Beschreibung der Fahrzeugquerdynamik im Zustandsraum kann daher über folgende
Gleichung
erfolgen,
wobei a
11, a
12,
a
21, a
22, b
1, b
2 und f
1, f
2 wie oben aus
den Gleichungen (4) und (5) folgend definiert sind.
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Die
nominellen Parameter lassen sich in der Regel aus einer nominellen
bzw. vorgegebenen Reifenfunktion ableiten. Hingegen sind die Hafteigenschaften
zwischen Reifen und Fahrbahn (d. h. die Reifen/Fahrbahn-Reibung),
beschrieben durch den Reibungskoeffizienten, gewöhnlich unbekannt.
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Zur
Anpassung des zugrunde gelegten Zustandsraummodells an unterschiedliche
Fahrbahnoberflächen
wird nun die Reifen/Fahrbahn-Reibung als Störung ange nommen, woraufhin
eine Lösung
des vorstehend genannten Problems nach dem Prinzip des Störbeobachters
erfolgt. Im Rahmen der Erfindung wird somit ein Störbeobachter
zur Schätzung
sowohl der Fahrzeugdynamik als auch der Reifen/Fahrbahn-Reibung
(welche als Störung
behandelt wird) verwendet.
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Im
Weiteren wird nun die Stabilität
des gemäß der Erfindung
vorgeschlagenen Beobachters analysiert.
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In
dem nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispiel wird davon ausgegangen,
daß die
Querdynamik eines Fahrzeugs durch folgende Gleichung (7) beschrieben
wird.
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Der
erfindungsgemäße Beobachter
wird unter Zugrundelegung folgender Gleichung (8) vorgeschlagen,
wobei Meßergebnisse
r
m für
die Gierrate, δ für den Lenkwinkel
und a
ym für die Querbeschleunigung angenommen
werden.
wobei
gilt:
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Dabei
wird davon ausgegangen, daß der
Meßwert
für die
Querbeschleunigung bezüglich
systemabhängiger
Meßfehler
bereinigt und im Hinblick auf Schwerkraftkomponenten korrigiert
wurde.
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Ferner
wird davon ausgegangen, daß das
Meßrauschen
vernachlässigt
werden kann, wobei die Gleichung μ·f1 = μ·f ^i + μ(fi – f ^i) = μ·f ^i + μf ~i (10)zugrunde
gelegt wird.
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Die
Fehlerdynamik wird durch die nachfolgenden Gleichungen (11) und
(12) beschrieben:
wobei
gilt:
a13 =
a11ν ^ + a12r ^ + f ^1 + b1δf
a23 = a21ν ^ + a22r ^ + f ^2 + b2δf (13). -
Es
ergibt sich
wobei
gilt:
f ~i ≔ fi(α) – f ^i(α ^) (15)und
mit
Det(Ac) = [L31(L12 + 1) + L32(μ – L11)][a21a13 – a11a23]μ (17). -
Bei
der Berechnung der Beobachterverstärkungsfaktoren sollen Situationen
vermieden werden, in denen die Determinante der Matrix Null beträgt, d. h.
Det(Ac) = 0. Diese Situationen werden in
der nachfolgenden Gleichung (18) zusammengefaßt.
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Mit
anderen Worten bedeutet dies, daß die Beobachterverstärkungsfaktoren
die Gleichung (18) erfüllen,
neutrales Lenken vorliegt bzw. eine Geradeausfahrt erfolgt und keine
Reibung vorliegt.
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Aus
der Fehlerdynamik ist ersichtlich, daß die Begrenztheit (Konvergenz)
des Schätzungsfehlers
des erfindungsgemäß vorgeschlagenen
Beobachters gewährleistet
ist, wenn die Matrix den vollen Rang besitzt und stabil ist. Ferner
kann die Konvergenz erzielt werden, wenn die Bedingungen |f ~1|μ ≤ k1|ᾶf| und
|f ~2|μ ≤ k2|ᾶr| erfüllt sind.
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Bei
dem obigen Aufbau des erfindungsgemäßen Beobachters basiert die
Stabilität
auf dem Aufbau der Matrix Ac und dem Aufbau
der nominellen bzw. vorgegebenen Reifenfunktion, so daß die Annahme
|f ~1|μ ≤ k1ᾶf erfüllt werden
kann. In praktischen Anwendungen kann dies z. B. erreicht werden,
indem die Parameter aij, L und F ^ (oder f ^)
derart gewählt
werden, daß die
Matrix Ac einen vollen Rang hat und stabil
ist und f ~iμ begrenzt und
klein ist.
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Die
Struktur des erfindungsgemäß vorgeschlagenen
Beobachters ist in der schematischen Darstellung von 3 wiedergegeben.
Dabei wird gemäß der Erfindung
ein nichtlineares Reifenmodell implementiert, und die Anpassung
der Fahrzeugparameter wird unter Verwendung von Fahrzeugmeßdaten durchgeführt.
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Die
Leistungsfähigkeit
des gemäß der Erfindung
vorgeschlagenen Beobachters wurde experimentell auf unterschiedlichen
Fahrbahnoberflächen
getestet, wobei diese Tests sowohl im Winter als auch im Sommer durchgeführt wurden.
Die Quergeschwindigkeit während
des Fahrmanövers
wurde durch Messung mittels zusätzlich
angebrachter optischer Sensoren validiert, und die Schätzung des
Fahrbahnoberflächenzustandes bzw.
der Fahrbahnreibung erwies sich als hinreichend exakt.
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In
den 4 bis 7 sind die experimentellen Ergebnisse
dargestellt, welche mittels des erfindungsgemäßen Schätzungsschemas erhalten wurden.
Dabei ist in 4a, 5a, 6a und 7a jeweils
der gemessene und geschätzte
Schwimmwinkel an der Hinterachse über der Zeit dargestellt, und
in 4b, 5b, 6b und 7b ist jeweils die
Zeitabhängigkeit
der Fahrbahnreibung bzw. des geschätzten μ-Wertes in Querrichtung dargestellt.
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Im
Einzelnen entsprechen 4a–b und 5a–b
jeweils Situationen, bei denen der Fahrer freie Spurwechsel und
Kurvenfahrtmanöver
jeweils auf schneebedeckter Fahrbahn durchführte.
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Die
Diagramme in 6a–b wurden bei einem Test ermittelt,
in welchem der Fahrer Slalommanöver unter
Wechsel von schneebedeckter Fahrbahn hin zu eisbedeckter Fahrbahn
und zurück
zu schneebedeckter Fahrbahn durchführte.
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Die
Diagramme von 7a–b wurden bei einem schnellen
Spurwechsel auf Asphaltoberfläche
(hoher μ-Wert)
ermittelt. In sämtlichen
Manövern
wurde das Fahrzeug im nichtlinearen Bereich und an seiner Stabilitätsgrenze
betrieben.
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Die
mittels Messung erhaltenen Ergebnisse sind mit gepunkteten Kurven
und die mittels Schätzung erhaltenen
Ergebnisse sind anhand durchgezogener Kurven dargestellt.
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Bei
sämtlichen
Manövern
erwies sich der Schätzfehler
("tracking error") des Schwimmwinkels
an der Hinterachse auf allen Fahrbahnen als sehr gering. Aus sämtlichen 4–7 ist
ersichtlich, daß der
geschätzte
Wert der Fahrbahnreibung im Hinblick auf die maximale erreichbare
Querbeschleunigung zufriedenstellend ist. Selbst bei zwangsweiser
Zurückführung der
Reibwerte auf eines (1) gemäß 3 und 5 wird noch
immer eine Konvergenz des Störbeobachters
("disturbance observer") zu den korrekten
Werten erreicht, wenn ein Lenken festgestellt wird. Die für das Spurwechselmanöver erhaltenen
und in den 4a–b dargestellten Ergebnisse
zeigen die Stabilität
des Schätzungsalgorithmus
bei quasistationären
Manövern.
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Zusammenfassend
wird durch die Erfindung ein nichtlineares Reifenmodell im Zusammenhang
mit einem Beobachterfür
die Quergeschwindigkeit verwendet, wo bei eine ad-hoc-Umschaltung
der Reifenfunktionen mittels moderner Regelungsverfahren vermieden
wird. Das gemäß der Erfindung
zugrunde gelegte nichtlineare Reifenmodell ermöglicht es, die spezifischen
Reifenmerkmale in Verbindung mit der durch die mathematische Stabilitäts/Konvergenz-Analyse
bereitgestellten Robustheit zu nutzen. Die robuste Stabilität wird dabei
unter Verwendung eines Störbeobachters
("disturbance observers") unter Zugrundelegung
von nur wenigen praktischen Annahmen bzw. Randbedingungen erzielt.
mit
und wobei rm ein Meßergebnis für die Gierrate, und aym ein Meßergebnis für die Querbeschleunigung bezeichnet.