DE4325413C2 - Verfahren zur Bestimmung des Fahrverhalten charakterisierender Größen - Google Patents
Verfahren zur Bestimmung des Fahrverhalten charakterisierender GrößenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung das Fahrverhalten
charakterisierender Größen nach dem Oberbegriff von Anspruch 1,
wie es aus der deutschen Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen
P 42 26 749.8 als bekannt hervorgeht.
Aus dieser nicht vorveröffentlichten Patentanmeldung geht ein
Verfahren hervor, das es erlaubt, den Schwimmwinkel sowie weitere,
das Fahrverhalten eines Fahrzeugs charakterisierende Größen
an Hand von Bewegungsgleichungen, ohne Verwendung eines Fahrzeugmodells
und ohne Verwendung von Fahrzeugparametern zu bestimmen.
Dieses Verfahren läßt jedoch Fahrzustände wie sie bei geneigter
Fahrbahn auftreten unberücksichtigt. Dabei kann es sich sowohl
um Fahrbahnneigungen in Längsrichtung, also Steigungen, als auch
um Fahrbahnneigungen in Querrichtungen, wie sie beispielsweise
in Kurven auftreten, handeln. Ein dann auftretender systematischer
Fehler wird in Kauf genommen.
Demgegenüber ist es aus der DE 36 08 420 C2 bekannt, den
Schwimmwinkel aufgrund von gemessenen Größen an Hand eines Fahrzeugmodells
und aufgrund von Fahrzeugparametern zu ermitteln.
Als gemessene Größen werden der Lenkradwinkel, die Fahrzeuggeschwindigkeit,
zwei Querbeschleunigungswerte sowie die Gierwinkelgeschwindigkeit
benötigt. Mittels der Fahrzeugparameter wird
aufgrund der auf dem Fahrzeugmodell basierenden Beziehungen der
Schwimmwinkel bestimmt. In einem Regelkreis werden darüber hinaus
die Werte der Parameter an die gemessenen Größen angepaßt.
Dieses Verfahren erlaubt ebenfalls nur die Berechnung des
Schwimmwinkels, wenn sich das Fahrzeug in der Ebene bewegt und
Bewegungen der Karosserie wie Nicken und Wanken nicht auftreten.
Ferner benötigt dieses Verfahren Kennlinien der Reifen, die gespeichert
werden müssen und deren Werte laufend korrigierbar
sein müssen.
Ein weiteres Verfahren, das den Schwimmwinkel aufgrund der
gemessenen Werte von Lenkwinkel, Fahrzeuggeschwindigkeit,
Gierwinkelgeschwindigkeit und Radgeschwindigkeiten sowie einem
unter Verwendung eines gemessenen Wertes der Querbeschleunigung
geschätzten Wert der Querbeschleunigung ermittelt, geht aus der
DE 42 00 061 A1 hervor. Dabei wird eine der beiden Bewegungsgleichungen
für die Bewegung eines Körpers in der Ebene
herangezogen und zur Bestimmung der Quergeschwindigkeit
numerisch integriert. Auch dieses Verfahren betrachtet nur die
Bewegung des Fahrzeugs in der Ebene. Es entsteht bei Fahrbahnen
mit Querneigung ein systematischer Fehler.
Aufgabe der Erfindung ist es, das gattungsgemäß zugrundegelegte
Verfahren dahingehend weiterzubilden, daß die Bestimmung von den
Fahrzustand charakterisierenden Größen in allen Fahrzuständen
erfolgen kann.
Die Aufgabe wird bei Zugrundelegung der gattungsgemäßen Merkmale
erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Merkmale von Anspruch
1 gelöst.
Die Erfindung beruht darauf, die Ermittlung von den Fahrzustand
charakterisierenden Größen, wie sie in dem gattungsgemäß zugrundegelegten
Stand der Technik beschrieben wird, dadurch zu ergänzen,
daß die Bewegungsgleichungen durch auf einem Fahrzeugmodell
beruhenden Meßgleichungen ergänzt werden. Dazu muß ein an die
Bewegungsgleichungen angepaßtes Fahrzeugmodell gewählt werden,
das es ermöglicht, die Berechnung des Schwimmwinkels unter der
weiteren Verwendung der Bewegungsgleichungen zu ermöglichen.
Das in dem gattungsbildenden Stand der Technik vorgeschlagene
Verfahren beruht auf den Bewegungsgleichungen
des Fahrzeuges in der Ebene. Diese beiden Bewegungsgleichungen
sind weiterhin Grundlage zur Berechnung der den Fahrzustand charakterisierenden
Größen.
Die weiteren Meßgleichungen beruhen auf einem Modell, das auf
dem Kräftegleichgewicht in der Fahrzeugebene und einem Momentengleichgewicht
in Fahrzeughochrichtung beruht. Die meßbaren
Größen der Längsbeschleunigung ax und der Querbeschleunigung ay
finden folgende Ausdrücke:
während in Hochrichtung für die Gierwinkelbeschleunigung die
Beziehung:
gilt, sofern man mit Jz das Massenträgheitsmoment des Fahrzeugs
um die Hochachse und lv,h den Abstand der vorderen bzw. hinteren
Achse zum Fahrzeugschwerpunkt bezeichnet. Die Indizes v,h stehen
stets für vorne bzw. hinten in Fahrzeuglängsrichtung, die
Indizes l,r jeweils für links und rechts. Die Terme Δx, Δy und ΔΨ
beinhalten die nur schwer ausdrückbaren Terme für Windkräfte
sowie Störgrößen, wie beispielsweise Motormomente. Darüber hinaus
ist in Δx ein Term g * sinR und in Δy ein Term -g * sinΦ enthalten,
die jeweils die Stützkraft für das Fahrzeug repräsentieren. Im
wesentlichen verbleiben damit als unbekannte Größen die Seitenkräfte
S und die Umfangskräfte U, die zwischen dem entsprechenden
Rad und der Fahrbahn wirken. Ein entsprechendes, das die
Kräfte zwischen den Reifen und der Fahrbahn beschreibendes
mathematisches Modell ist dem DE-Buch A. Zomotor; Fahrwerktechnik:
Fahrverhalten; Vogel-Fachbuch Technik; Würzburg 1987 zu
entnehmen. Dort wird vor allem ein Einspur-Modell eines Fahrzeuges
beschrieben. Ergänzend dazu ist ein Zweispur-Vierradmodell,
aus einem Einspurmodell abgeleitet dem DE-Buch M.
Mitschke; Dynamik der Kraftfahrzeuge; Springer Verlag Berlin . . .
2. Auflage 1990 zu entnehmen. Die Reifenkräfte werden durch
berechnet, wobei λs,u den Schlupf in Seitenrichtung bzw. in
Umfangsrichtungn λr = √ einen normierten Radschlupf, Cs,u
die Schräglaufsteifigkeiten und µs,u den Kraftschlußbeiwert
repräsentiert, sofern der Kraftschlußbeiwert als quasistationär
angenommen wird, das heißt, daß in erster Ordnung für den
Kraftschlußbeiwert die Beziehung
gilt. Dazu wurde die Reifenkennlinie durch die gebrochen rationale
Funktion
approximiert, wobei ζ die normierte Kennlinie über einem normierten
Schlupf ξ ist.
Da der Schwimmwinkel aus der Beziehung
hervorgeht, wobei die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit vx eine gemessene
Größe ist, muß die Fahrzeugquergeschwindigkeit vy ermittelt
werden, um den Schwimmwinkel zu berechnen. Dazu werden die
nichtlinearen Differentialgleichungen des Modells in der vektoriellen
Form
mit den Randbedingungen t<0 und (0) = x₀ dargestellt. Mit den
Bewegungsgleichungen (100) und den Gleichungen (100, 102) sowie
mit der Gleichung (103) erhält man einen Ausdruck der Differentialgleichungen
des Modells. Betrachtet man die Reifenkräfte
und als quasistationär, das heißt ihre partielle Ableitung
nach der Zeit ist gleich null, so ist das Modell durch die
Gleichungen
beschrieben. Die Gleichung (111) hat die folgende allgemeine
Zustandsraumdarstellung
Dabei gilt für die zugehörige Meßgleichung:
Diesem allgemeinen Ansatz entspricht bei dem vorliegenden Modell
in einer ersten Ausführungsform
Man erhält also folgende Zustandsraumdarstellung
mit der dazugehörigen Meßgleichung
Die Bestimmung der Beobachtungsverstärker erfolgt mittels aus dem
Stand der Technik hervorgehender Methoden. Zur Bestimmung des
sogenannten Luenberger-Beobachters kann wie in dem Artikel von
Bestle und Zeitz im International Journal of Control, 1983
Volume 38 No. 2, Seiten 419 bis 431 dargelegt verfahren werden.
Es ist auch möglich, die Beobachterverstärkung mittels eines
Kalman-Filters zu bestimmen. Eine derartige Methode ist in dem
Buch von Brammer/Siffling: "Kalman-Bucy-Filter" in der Reihe
"Methoden der Regelungstechnik" im Verlag R. Oldenburg in
München, Wien aus dem Jahr 1985 beschrieben. Der anhand dieser
Methode ermittelte Ausdruck für den Filter und für die sich
daraus ergebenden Gleichungen der Filterverstärkung sind
nachfolgend in den Gleichungen 1 und 2 auf der Seite 11 der
Beschreibung wiedergegeben. Dabei ist P die Kovarianzmatrix, Q
die Matrix der Systemstörung und R das Rauschen. Die Werte der
Matrizenelemente von Q und von R sind dazu experimentell zu bestimmen.
Insbesondere das Rauschen ist von dem System Sensor und
Auswerteelektronik sowie Recheneinheit abhängig. Insgesamt wird
man darauf achten, möglichst diagonale oder zumindest symmetrische
Matrizen zu verwenden.
Die im folgenden dargestellte Erweiterung des Modells erlaubt
es, durch die Messung der Wankwinkelgeschwindigkeit Wankbewegungen
des Fahrzeuges zu berücksichtigen. Dabei wird die Messung
der Wankwinkelgeschwindigkeit beispielsweise mit einem mit seiner
Meßachse in Fahrzeuglängsrichtung ausgerichteten Drehgeschwindigkeitssensor
durchgeführt auch zur Messung der Gierwinkelgeschwindigkeit
verwendet wird.
Als zusätzliche Zustandsgröße wird dann die Fahrbahnneigung, also
der Neigungswinkel, Φ eingeführt. Die Querdynamik des Fahrzeuges
wird dann durch folgende Gleichung
beschrieben. Die Fahrzeugquerbeschleunigung setzt sich dabei aus
zwei Anteilen zusammen. Der erste Anteil kommt durch die Reifenkräfte
zustande und ist in der Gleichung (102) beschrieben. Der
zweite Anteil entsteht aus dem Einfluß der Wankbewegung des
Fahrzeugs, mit dem Wankwinkel ϕ. Ist ayr der auf den Radkräften
beruhende Anteil der Querbeschleunigung und g die Erdbeschleunigung,
so erhält man
ay = ayr-g · sinΦ. (118)
Die im Fahrzeug gemessene Querbeschleunigung aym erhält jedoch
neben Einflüssen aus der Neigung Φ der Fahrbahn Einflüsse aus
der Wankbewegung des Fahrzeugs. Unter Berücksichtigung des Wankwinkels
des Fahrzeugs erhält man folgende Beziehung zwischen
der gemessenen Querbeschleunigung und der Querbeschleunigung
ay = aym-g · sin(ϕ+Φ). (119)
Linearisiert man die Gleichungen (118) und (119) und setzt sie
ineinander ein so ergibt sich
aym = ayr+gϕ, (120)
man mißt also zusätzlich zu den Reifenkräften einen Beschleunigungsanteil,
der durch das Wanken im Fahrzeug entsteht. In guter
Näherung läßt sich der Wankwinkel mit
als lineare Funktion der Querbeschleunigung darstellen. Dabei
ist ϕ₀ der Wankwinkel, der sich unter konstanter Querbeschleunigung
ay=g einstellt. Unter der Näherung nach Gleichung (121)
kann das Zustandsmodell
mit den Meßgleichungen
hergeleitet werden. Dieses Modell beinhaltet
- - die Zustandsgrößen vy1, vx1, µ₁, e₁,
- - die Eingangsgrößen , aym, ax, δ, ωrad und
- - die Meßgleichungen für vx und aym,
wobei als neuer Zustand der Neigungsfehler e₁=-gΦ verwendet
wird. Die Raddrehzahlen ωÿ, i=v,h j=l,r werden als Vektor ωrad
zusammengefaßt. Der Index 1 steht als Kennzeichen des Modells.
Das mit dem Index 2 gekennzeichnete weitere Modell berücksichtigt
den Ausdruck ay=aym-g(Φ+ϕ) für die Querbeschleunigung. Der
Neigungsfehler e₂ ist dann durch e₂=-g(Φ+ϕ) gegeben. Außerdem
wird die Wankgeschwindigkeit gemessen. Für das weitere Modell
erhält man somit die Zustandsgleichungen
und die Meßgleichungen
Dieses Modell berücksichtigt
- - die Zustandsgrößen vy2, vx2, µ₂, e₂,
- - die Eingangsgrößen , ωx, aym, ax, δ, ωrad und
- - die Meßgleichungen für vx und aym.
Diesem Entwurf liegt ein nichtlineares System der Form
zugrunde. Dabei lauten die Filter für die beiden Modelle
wobei gilt
und wobei Q, R und P die vorzugsweise symmetrischen Kovarianzmatrizen
des System- und Meßrauschens sowie des Schätzfehlers
sind. Beim Entwurf des auf den nachfolgenden Seiten 12 und 13
ausgedrückten Verstärkers des Filters wurde davon ausgegangen,
daß das Systemrauschen R eine Diagonalmatrix ist, das heißt, es
besteht keine Korrelation bei der Bestimmung der einzelnen
Meßwerte.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung schematisch
dargestellt, und wird im folgenden näher beschrieben. Es
zeigt:
Fig. 1 eine Anordnung von Sensoren, mit denen die Meßgrößen ermittelt
werden, die den Modellen zugrunde liegen.
Fig. 1 zeigt eine Recheneinrichtung 21, der von an sich bekannten
Sensoren stammende, ggf. in an sich bekannter Weise aufbereitete
Signale 31, 32, 33, 34 35, 36, welche die angegebenen Meßgrößen
repräsentieren, zugeführt werden. In der Recheneinrichtung
21 wird aufgrund eines der eingangs beschriebenen Verfahren
die Fahrzeuggeschwindigkeit ermittelt und als Signal 37 ausgegeben.
Aus diesem Signal kann in der Recheneinrichtung 22 der
Schwimmwinkel β berechnet und als Signal 38 ausgegeben werden.
Gleichung 1:
Filtergleichung für das Zustandsmodell gemäß Gleichung (115) und (116)
Gleichung 1:
Filtergleichung für das Zustandsmodell gemäß Gleichung (115) und (116)
Gleichung 2:
Ausdruck des Verstärkers des Filters für das Modell gemäß Gleichung (115) und (116)
Ausdruck des Verstärkers des Filters für das Modell gemäß Gleichung (115) und (116)
mit der Abkürzung
Ausdruck der Filter-Verstärkung für das Filter gemäß den
Gleichungen (127) für das Zustandsmodell gemäß den
Gleichungen:
- - (122), (123) für das Filter 1 und
- - (124), (124) für das Filter 2.
mit den Abkürzungen
Aus der obigen Gleichung erhält man
- - das Filter 1 für ϕ₁=ϕ₀ und ω₁=0 sowie
- - das Filter 2 für ϕ₁=0 und ω₁=ωr.
Häufig vorkommende Indizes
v vorne
h hinten
l links
r rechts
s Querrichtung im Radsystem
u Längsrichtung im Radsystem
x Fahrzeuglängsrichtung
y Fahrzeugquerrichtung
z Hochrichtung
1, 2 als Kennzeichen für unterschiedliche Modelle
als Bezeichnung für Matrizenelemente
h hinten
l links
r rechts
s Querrichtung im Radsystem
u Längsrichtung im Radsystem
x Fahrzeuglängsrichtung
y Fahrzeugquerrichtung
z Hochrichtung
1, 2 als Kennzeichen für unterschiedliche Modelle
als Bezeichnung für Matrizenelemente
eventuelle vorhandene Indizes sind im folgenden nicht immer im
einzelnen angegeben
Fahrzeuggrößen
l Radabstand
lv Abstand Fahrzeugschwerpunkt - Vorderachse
lh Abstand Fahrzeugschwerpunkt - Hinterachse
sv,h Spurweite vorne, hinten
ωrad Vektor der Raddrehzahlen
m Masse des Fahrzeugs
Jz Massenträgheitsmoment um die Hochachse
V Fahrzeuggeschwindigkeit
a Fahrzeugbeschleunigung
δ Lenkwinkel
Ψ Gierwinkel des Fahrzeugs
Gierwinkelgeschwindigkeit
- Gierwinkelbeschleunigung
R Nickwinkel
ϕ Wankwinkel
lv Abstand Fahrzeugschwerpunkt - Vorderachse
lh Abstand Fahrzeugschwerpunkt - Hinterachse
sv,h Spurweite vorne, hinten
ωrad Vektor der Raddrehzahlen
m Masse des Fahrzeugs
Jz Massenträgheitsmoment um die Hochachse
V Fahrzeuggeschwindigkeit
a Fahrzeugbeschleunigung
δ Lenkwinkel
Ψ Gierwinkel des Fahrzeugs
Gierwinkelgeschwindigkeit
- Gierwinkelbeschleunigung
R Nickwinkel
ϕ Wankwinkel
System Rad/Fahrbahn
Sÿ Seitenkräfte auf das Rad ÿ i=v,h j=l,r
Uÿ Umfangskräfte auf das Rad ÿ i=v,h j=l,r
CU resultierende Längssteifigkeit des Reifens und der Radaufhängung
CS resultierende Schräglaufsteifigkeit
C* normierte Radsteifigkeit
λ Schlupf (mit Index in bestimmte Richtung)
µ Kraftschlußbeiwert (mit Index in bestimmte Richtung)
ξ normierter Schlupf
ζ normierte Kennlinie über den normierten Schlupf
Δ Störgröße
Φ Neigungswinkel der Fahrbahn in Querrichtung
e Gesamtneigung aus Wankwinkel und Fahrbahnneigung
Uÿ Umfangskräfte auf das Rad ÿ i=v,h j=l,r
CU resultierende Längssteifigkeit des Reifens und der Radaufhängung
CS resultierende Schräglaufsteifigkeit
C* normierte Radsteifigkeit
λ Schlupf (mit Index in bestimmte Richtung)
µ Kraftschlußbeiwert (mit Index in bestimmte Richtung)
ξ normierter Schlupf
ζ normierte Kennlinie über den normierten Schlupf
Δ Störgröße
Φ Neigungswinkel der Fahrbahn in Querrichtung
e Gesamtneigung aus Wankwinkel und Fahrbahnneigung
Andere Größen
g Erdbeschleunigung
Vektor
A Matrix
t, A t transponierter Vektor oder Matrix, , erste, zweite Zeitableitung einer Größe, eines Vektors
Eingangsvektor
Zustandsvektor
Ausgansvektor
f() Zustandsfunktion [der in () angegebenen Größen]
G Verstärkung (Matrix)
P Kovarianzmatrix des Schätzwertes
Q Kovarianzmatrix des Systems
R Kovarianzmatrix der Messung
Vektor
A Matrix
t, A t transponierter Vektor oder Matrix, , erste, zweite Zeitableitung einer Größe, eines Vektors
Eingangsvektor
Zustandsvektor
Ausgansvektor
f() Zustandsfunktion [der in () angegebenen Größen]
G Verstärkung (Matrix)
P Kovarianzmatrix des Schätzwertes
Q Kovarianzmatrix des Systems
R Kovarianzmatrix der Messung
Claims (9)
1. Verfahren zur Bestimmung das Fahrverhalten charakterisierender
Größen,
- - mit einer Recheneinrichtung (21, 22), der Signale (31, 32, 33, 34, 35, 36) zugeführt werden,
- - wobei die Signale (31, 32, 33, 36) die gemessenen Größen
- - der Fahrzeuglängsgeschwindigkeit (vx),
- - der Längsbeschleunigung (ax),
- - der Querbeschleunigung (ay) und
- - der Gierwinkelgeschwindigkeit (Ψ) repräsentieren,
- - wobei zur Ermittlung der das Fahrverhalten charakterisierenden Größen Bewegungsgleichungen (100) verwendet werden und
- - wobei in der Recheneinrichtung (21, 22) als eine das Fahrverhalten
charakterisierende Größe zumindest der Schwimmwinkel (β)
ermittelt wird,
dadurch gekennzeichnet, - - daß der Recheneinrichtung (21) zusätzlich zumindest die gemessenen
Größen von
- - Lenkwinkel (δ)
- - Raddrehzahl (ω) der einzelnen Räder
- repräsentierende Signale (34, 36) zugeführt werden,
- - daß zusätzlich zu den Bewegungsgleichungen (100) zur Bestimmung der das Fahrverhalten charakterisierenden Größen zumindest eine auf einem Fahrzeugmodell beruhende Meßgleichung (116, 123, 125) verwendet wird und
- - daß als Zustandsgröße zumindest der Neigungswinkel (Φ) der Fahrbahn gegenüber der Ebene herangezogen wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß als auf einem Fahrzeugmodell beruhende Meßgleichung
(116, 123, 125) ein Ausdruck für die Zeitableitung des Kraftschlußbeiwertes
(µ) zwischen Fahrzeugrad und der Fahrbahn verwendet
wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, daß der Kraftschlußbeiwert (µ) als quasistationär betrachtet
wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß der Recheneinrichtung (21) des weiteren Signale zugeführt
werden, die die Gierbeschleunigung () und die
Wankwinkelgeschwindigkeit repräsentieren.
5. Verfahren nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß als weitere auf einem Fahrzeugmodell beruhende
Zustandsgleichung (122, 124) die Zeitableitung des Neigungsfehlers
(e) als Wankwinkelgeschwindigkeit betrachtet wird.
6. Verfahren nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Gierbeschleunigung durch Messung von zwei Querbeschleunigungen
(ay1, ay2) mittels zweier in Fahrzeuglängsrichtung beabstandet
angeordneter Sensoren ermittelt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Bewegungsgleichungen (100) und die Meßgleichungen
(116, 123, 125) in die Beobachternormalform transformiert werden
und daß die abgeleiteten Größen mittels eines vollständigen
Beobachters ermittelt werden.
8. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Beobachterverstärkung mittels eines Kalman-Filters ermittelt
wird.
9. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Meßgleichungen (116, 123, 125) aus einem Vierradmodell des
Fahrzeuges abgeleitet werden.
Priority Applications (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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Publications (2)
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Family
ID=6493961
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
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Country Status (3)
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